Excel中双样本t检验之等方差异方差假设

Excel 中双样本t 检验之等方差异方差假设

成组资料（非配对资料）的t 检验，是生物统计中必须掌握的基本技能贮备之一。在Excel 完全安装情况下，加载“分析工具库”，之后会在菜单上出现“数据分析”选项，我们会发现“分析工具”中有两个选项，分别是：“t 检验：双样本等方差假设”、“t 检验：双样本异方差假设”。

那么，对于成组资料t 检验，什么时候用等方差，什么时候用异方差呢？最好的办法就是进行“F 检验 双样本方差”齐性检验。如果通过检验，两个样本方差差异不显著，则选用“t 检验：双样本等方差假设”，如果两样本方差差异显著，则选用“t 检验：双样本异方差假设”。

例：有人曾对公雏鸡作了性激素效应试验。将22只公雏鸡完全随机地分为两组，每组11只。一组接受性激素A （睾丸激素）处理；另一组接受激素C （雄甾烯醇酮）处理。在第15天取它们的鸡冠个别称重，所得数据如下表。

题解：在excel 中录入数据，在菜单“数据分析”中，选择“F 检验 双样本方差”，选择A1:A12”所在区域为“变量1的区域”，选择“B1:B12”区域为“变量2 的区域”。勾选标志“a （A ）”，默认为0.05，在输出区域中随便找一个单元格（如单元格D1）， “确定”（见图1）。

图1 双样本方差的F-检验

图2 t-检验：双样本等方差假设检验 从上图可以看出，p=0.4452221﹥0.05，表示激素A 与激素C 的对应的鸡冠，方差差异不显著。换言之，就是样

本A 与样本B 为等方差，在t 检验

时，就选择“t 检验：双样本等方

差假设”，得到图2结果。

从图2输出结果可以看出，t

检验的结果是p=0.003000143﹤

0.01，表明差异极显著。也就是说，

激素A 处理的鸡冠重（97mg ）极显

著地高于激素C 处理的鸡冠重

（56mg ）。

目前不管是本科教材，还是高

职高专教材，生物统计仍是以公式手动计算为主，所采用的基本都是按照“t 检验：双样本等方差假设”，而且很多资料也表示，如果双样本都来源于同一总体，可以采用“t 检验：双样本等方差假设”。但，严格意义而言，应该进行“F 检验 双样本方差”之后，再判断t 检验时，到底是用等方差还是异方差。

例：用甲型流感病毒活疫苗进行预防，一组用气雾法，另一组用鼻腔喷雾法，免疫后采血，分别测定血凝抑制抗体滴度，结果如下，问两法免疫的效果有无差别？

气雾组

40 20 30 25 10 15 25 30 40 10 15 30 鼻腔喷雾法 50 40 30 35 60 70 30 20 25 70 35 25 录入数据，通过“F 检验 双样本方差”，可以看出p=0.04845332﹤0.05，所以t 检验时，应该用双样本异方差假设（见图3）。

通过“t 检验：双样本异方差假设”（见图4），得到p=0.01113641﹤0.05，所以说两种免疫的效果有显著差异。

值得说明的是：本科教材与高职教材，在利用公式手动计算时，不存在双样本方差是相等还是不相等，都采用“等方差”。所以，原教材中用传统的公

式手动计算的结果，是df=22，差异极显著。但通过双样本异方差假设对自由度进行加权的结果是，自由度df=18，差异显著。

图3 双样本方差的F-检验图3 t-检验：双样本异方差假设检验