Excel中双样本t检验之等方差异方差假设
Excel进行假设检验
使用Excel进行假设检验在假设检验中最常用的检验规则是计算检验统计量的实际值和临界值，通过实际值和临界值的对比得出检验结论；或者计算统计量实际值的p-值，通过p-值和显著性水平α的对比得出结论。
假设检验中使用的数据可以分为两种情况：一是经过统计汇总的数据，已经得到了样本均值和标准差（或者总方差已知）；二是原始数据。
在前一种情况下需要解决的计算问题是计算统计量的临界值，或者根据统计量的实际值计算p-值；在后一种情况下则可以使用统计软件直接得出统计量的临界值和检验的p-值。
top↑检验统计量临界值的计算在已知样本的均值、标准差（或者总方差已知）时，可直接计算出检验统计量的值，然后使用Excel或其他软件计算统计量的临界值，通过实际值与临界值的对比得出检验结论。
用Excel计算统计量的临界值时需要特别注意两个方面的问题。
一是检验的类型：是双侧检验、左侧检验还是右侧检验？双侧检验和单侧检验计算临界值时对显著性水平处理方式不同，双侧检验要求每一侧的尾部面积为α/2，而单侧检验要求在拒绝域一侧的尾部面积为α。
二是在Excel中正态分布、t分布和F分布累积分布反函数中对概率参数的要求不同，注意分清楚这个参数与显著性水平的关系。
[例6.7] 某机器制造的产品厚度应为5厘米。
为了了解机器的性能是否良好，从产品中随机抽取10件，样本均值为5.3厘米，样本标准差为0.3厘米。
已知总体服从正态分布，试以0.05和0.01的显著性水平总体均值是否等于5厘米。
根据题意这里应该使用t统计量。
检验统计量等于。
在这个例子中应该使用双侧检验，95%的临界值在Excel中应该使用公式“=TINV(0.05,9)”计算，结果为2.2622。
99%的临界值为“=TINV(0.01,9)”等于3.2498。
因此，检验的结论是，在0.05显著性水平下拒绝零假设，在0.01的显著性水平不能拒绝零假设。
[例6.8] 一手机厂商声称其某种型号的手机在完全充电的情况下待机时间在150小时以上。
EXCEL在两个独立样本t检验中的应用
1引言科研人员经常要对数据作数据统计与分析，常用的统计软件有SAS 、SPSS 、Minitab 、Eviews ，由于这些专业软件的结构过于复杂，应用起来不容易被掌握，而电子表格excel 提供了大多数基础的基本统计分析方法，可以很方便实现对数据的统计与分析。
因为Excel ：①界面简单，操作方面，容易上手；②有丰富的图表功能；③对数据的显示和调用非常直观；④安装卸载方便；⑤与word ，pdf 等文档交互容易；⑥有丰富的数据分析统计工具库。
总之对于一个非专业的统计人员来说，excel 确实是一个值得推荐的统计分析工具。
2EXCEL 数据分析工具库的使用分析工具库包括方差分析、协方差、描述统计、f 检验、t 检验等所述的工具。
要使用这些工具，请在“数据”选项卡上的“分析”组中单击“数据分析”。
如果“数据分析”命令不可用，则需要加载分析工具库加载宏程序[1]。
①在excel 文档内单击“文件”—“选项”，弹出excel 选项对话框；②在excel 选项对话框中，管理中选择“excel 加载项”—“转到”，弹出加载宏对话框；③在加载宏对话框，勾选“分析工具库”后，确定；在excel 的数据菜单中出现“数据分析”功能，如下图；EXCEL 在两个独立样本t 检验中的应用The Application of EXCEL in t-Test of Two Independent Samples申华(广东省交通运输高级技工学校，广州510520)SHEN Hua(GuangdongProvincial TransportSeniorTechnical School,Guangzhou510520,China)【摘要】EXCEL 含有丰富的数据分析工具库。
论文利用EXCEL 对两个独立样本的成绩数据资料进行了t 检验，以两个实际案例详细描述了其分析过程，判断其成绩的差异性程度。
【Abstract】EXCEL has a rich library of data analysis tools.This paper uses EXCEL to test the data of two independent samples by t-test,anddescribestheanalysis processindetailwith twopractical cases,andjudgesthedifferencedegree oftheirresults.【关键词】分析工具库；t 检验；方差齐性【Keywords】analysistool library;t-test;homogeneityofvariance 【中图分类号】TP274【文献标志码】A【文章编号】1673-1069（2017）07-0173-02【作者简介】申华(1979-)，女，河北邯郸人，讲师，从事数据库和数据分析研究。
干货君手把手教你用Excel和Graphpad做T检验
干货君手把手教你用Excel和Graphpad做T检验举个例子做实验得到数据后，画出柱状图，发现实验组比对照组高，那么高多少算高？高的是否有意义？这时候，你就要用到T检验了。
T检验用于分析两组数据之间是否有显著性差异，即用统计学来帮你分析实验组和对照组，或者实验组和实验组之间能否算是有差异。
大家注意啦，T检验要求小样本量，即：2≤样本量≤30，对于绝大多数实验数据来说，这个容量应该足够了。
如何用Excel做T检验先来两组数据：做T检验之前，要先做F检验，即先看这两组数据的方差是否有明显差异（等方差或异方差）。
在Excel表的空白位置输出结果，这里用F.TEST函数。
选中两列数据，点“确定”。
F检验的P值为0.003601，小于0.05，可以认为两组数据的方差有显著性差异，所以这两组数据为异方差T，接下来进行异方差T检验。
选择函数T.TEST选中两列数据，选择双尾。
单尾的假设是有方向性的，即一组比另一组大/小；双尾的假设是没有方向性的，即大或小都有可能，一般是用双尾。
根据F.TEST的结果这里的类型选择3：双样本异方差假设。
T检验的P值为0.031，小于0.05，可以认为两组数据有明显差异。
NEXT，用Graphpad来做T检验打开Graphpad，本例子选择柱状图，plot选择“Mean with SD”，即平均值和标准差，点击“create”。
将数据粘贴到工作表中，点击“analyze”。
选择“t tests”，勾选A、B，如果你有多组数据，每次选两组，进行两两比对。
点击“OK”。
设置参数，T est Name选择“Unpaired t test”，即非配对的T检验。
如果你的数据每一行是配对的，比如共8个样品，前一列是24h，后一列是48h，每个样品前后是对应的，此时就用配对的T检验。
同样是双尾，置信区间95%（P值0.05），点击“OK”。
最下方部分是F检验，和Excel一样，先看F检验的结果，发现两组数据是异方差。
几种假设检验的Excel实现
三、差异显著性检验之一：单侧检验
0.05
三、差异显著性检验之一：单侧检验
0.01
四、差异显著性检验之二：双侧检验
1. 2. 3. 4.
1. 假设检验的基本原理 零假设（虚无假设）：是关于当前样本所属的总 体（指参数）与假设总体（指参数）无区别的假 设，一般H0表示。 备择假设（研究假设）：是关于当前样本所属的 总体（指参数）与假设总体（指参数）相反的假 设，一般用H1表示。 由于直接检验备择假设的真实性困难，假设检验 一般都是从零假设出发，通过零假设的不真实性 来证明备假设的真实性。
累积概率为“=BINOMDIST(6, 10, 0.5, TRUE)”， 计算的结果等于0.828125。
一、常见的概率分布
（二）在Excel软件中的实现 2. NORMDIST(x,µ ,σ,0) ：计算正态分布N(µ,σ2)的 概率密度函数 f(x) 在 x 处的函数值； NORMDIST(x,µ ,σ,1) ：计算正态分布N(µ , σ2) 累积分布函数 F(x) 在 x 的函数值。 【NORMDIST函数详解】： 用途：返回给定平均值和标准差的正态分布的概 率密度函数/分布函数的值。
一、常见的概率分布
（一） 教育统计理论基础 1. 二项分布：是一种离散型随机变量的概率分布
一、常见的概率分布
（一） 教育统计理论基础 2. 正态分布：是一种连续型随机变量的概率分布
一、常见的概率分布
（二）在Excel软件中的实现
1. BINOMDIST(k,n,p,0)：计算二项分布的分 布律； BINOMDIST(k,n,p,1)：计算二项分布的累 积分布。 【BINOMDIST函数详解】： 用途：返回一元二项式分布的概率分布律/累 积分布。BINOMDIST函数适用于固定次数的 独立实验，实验的结果只包含成功或失败二种 情况，且成功的概率在实验期间固定不变。
Excel在生物统计学双样本异方差资料t检验中的应用
Excel在生物统计学双样本异方差资料t检验中的应用作者：白俊艳杨帅武晓红王旭来源：《现代农业科技》2016年第22期摘要利用Excel对双样本异方差的数据资料进行t检验，并以在pH=5和pH=8条件下测定果蝇的TPI酶活性为案例详细阐述了其分析过程及其注意事项，利用显著性概率P（T≤t）来判定结果更为简单一些。
关键词 Excel；生物统计学；t检验；双样本异方差资料中图分类号 G642.0 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）22-0284-01生物统计学是畜牧、兽医、农学、微生物、医学等领域中不可缺少的统计工具，数据分析离不开生物统计学的原理。
随着计算机技术的发展，已有更多的软件被应用于生物统计学，如SPSS[1-4]、Excel[5]、SAS[6]等，但是不同的统计软件有不同的特点，如Excel统计功能虽然简单，但是操作方便，分析出来的结果更为直观，更适合生物统计学的初学者。
1 分析工具库的安装Excel一般并不直接带着“分析工具库”这一模块，需要在Excel的基础上自行安装。
安装步骤：Excel的工具—加载宏—分析工具库—确定。
2 双样本等方差数据资料的t检验一般很难从数据资料上确定2个样本的方差是否相等，需要对其做方差的齐性检验来判断。
下面以果蝇的TPI酶活性为例，阐述双样本异方差的t检验过程。
2.1 数据资料的建立为了比较果蝇中TPI酶活性在pH=5和pH=8时是否有区别，将10只果蝇随机分为2组，一组测定在pH=5下的TPI酶活性，另一组测定在pH=8下的TPI酶活性，问这2种pH值下的平均TPI活性是否有显著差异[7]。
首先在Excel中把分组的名称“pH=5”和“pH=8”分别填入每一列的最上方，然后在“pH=5”和“pH=8”下方录入其果蝇的TPI酶活性数据资料，具体如图1所示。
2.2 t检验分析因为在本数据资料里，没有提到2个总体方差相等还是不相等，因此有必要先对数据资料进行方差齐性检验。
试验三用Excel进行假设检验
8.在单元格B11中输入“ 分布的双侧分位数”，在单
元格C11中输入公式： ，回车后得到 的 t分布的双侧分位数
9
。
9.计算允许误差。在单元格B12中输入“允许误差”， 在单元格C12中输入公式：
，回车后得到的结果为717.6822943。
10.计算置信区间下限。在单元格B13中输入“置信下 限”，在单元格C13中输入置信区间下限公 式： ，回车后得到的结果为40399.19271。 11.计算置信区间上限。在单元格B14中输入“置信上
2
2 假设检验的基本步骤 （1）提出假设H0和HA （2）确定显著水平 （3）进行计算 （4）统计推断 （5）结论
3
假设检验和区间估计
• 1、一个正态总体均值的假设检验：方差 已知 • 例1 假设某批矿砂10个样品中的镍含量，经 测定为3.28，3.27，3.25，3.25，3.27，3.24， 3.26，3.24，3.24，3.25（单位：％）。设总 体服从正态分布，且方差为 ，问：在 下能否认 为这批矿砂的平均镍含量为 3.25 。 1 x x n
41250
38970 40187 43175 41010 39265 41872 42654 41287
40200
42550
41095
40680
43500
39775
40400
假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未 知。试求总体均值 的置信度为0.95的置信区间。
7
1.在单元格A1中输入“样本数据”，在单元格B4中输
1宏的加载从桌面或开始程序里找到microsoftoffice打开excel2003软件从工具里找到加载宏选择分析工具库点击确定从工具栏里看到数据分析2单个样本平均数的假设测验单个样本平均数的假设测验将数据输入以行的格式将数据输入以行的格式将检测值输入另外将检测值输入另外一行与被检测值个数一致一行与被检测值个数一致从工具栏里选择从工具栏里选择数据分析选择数据分析选择tt检验检验双样本异方差检双样本异方差检得到结果
如何在Excel中使用TTEST函数进行假设检验
如何在Excel中使用TTEST函数进行假设检验在数据分析和统计领域中，假设检验是一种常用的方法，用于确定样本数据是否支持某个特定的假设。
在Excel中，我们可以使用TTEST函数来进行假设检验。
本文将介绍如何使用TTEST函数以及如何解释其输出结果。
1. TTEST函数概述TTEST函数是Excel中的一个统计函数，用于进行配对样本或独立样本的假设检验。
它可以帮助我们判断两个样本之间是否存在显著差异，以及确定这种差异的程度。
2. TTEST函数的语法TTEST函数的语法如下：TTEST(array1,array2,tails,type)- array1和array2是需要进行比较的两个样本。
它们可以是单独的数据集或Excel中的单元格范围。
- tails指定假设检验的类型。
当tails=1时，表示进行单尾检验；当tails=2时，表示进行双尾检验，默认为双尾检验。
- type指定样本类型。
当type=1时，表示配对样本检验；当type=2时，表示独立样本检验，默认为独立样本检验。
3. 配对样本假设检验在配对样本假设检验中，我们需要比较同一个群体在两个不同时间点或条件下的观测值。
下面是一个使用TTEST函数进行配对样本检验的例子：假设我们有一个医疗实验，想要检验某种药物是否对患者的血压有影响。
我们在实验前后对同一组患者进行血压测量，得到以下数据：实验前：120, 124, 128, 132, 130实验后：118, 122, 126, 130, 128我们可以将这两组数据输入到Excel中的两个列中，然后使用TTEST函数进行配对样本检验。
假设我们将实验前的数据放在A2:A6单元格，实验后的数据放在B2:B6单元格，可以使用以下公式进行计算：=TTEST(A2:A6, B2:B6, 2, 1)其中，2表示双尾检验，1表示配对样本检验。
执行该公式后，Excel将返回T值、自由度、P值等结果。
4. 独立样本假设检验在独立样本假设检验中，我们需要比较两个不同群体之间的观测值。
Excel在假设检验与方差分析中的应用
（一）一个正态总体参数检验
图7-4 变量名及相应的计算公式
3
任务
Excel在假设检验与方差分析中的应用
一、假设检验
步骤2
为表格右边的公式计算结果定义左边的变量名。 ① 按住Ctrl按钮，选定相应的单元格 “A3:B4”“A6:B8”“A10:B11”“A13:B15”“A17:B19”。 ② 选择“插入”菜单中“名称”子菜单的“指定”选项， 点击“最左列”选项。 ③ 点击“确定”。
（二）两个正态总体参数检验
图7-6 选择“z-检验：双样本平均差检验”
9
任务
Excel在假设检验与方差分析中的应用
一、假设检验
步骤3
出现对话框后，在“变量1的区域”方框内键入“A2:A31”； 在“变量2的区域”方框内键入“B2:B41”； 在“假设平均差”方框内键入“0”； 在“变量1的方差”方框内键入“64”； 在“变量2的方差”方框内键入“100”； 在“ ”方框内键入“0.05”； 在“输出选项”中选择输出区域（在此选择“新工作表”）。
表7-8 两个学校抽取样本资料
学校A 70 97 85 87 64 73 86 90 82 83 92 74 72 94 76 89 73 88 91 79 84 76 87 88 85 78 83 84 91 74
学校B 76 91 57 62 89 82 93 64 80 78 99 59 79 82 70 85 83 87 78 84 84 70 79 72 91 93 75 85 65 74 79 64 84 66 66 85 78 83 75 74
（一）一个正态总体参数检验
4
任务
Excel在假设检验与方差分析中的应用
一、假设检验
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Excel 中双样本t 检验之等方差异方差假设
成组资料（非配对资料）的t 检验，是生物统计中必须掌握的基本技能贮备之一。
在Excel 完全安装情况下，加载“分析工具库”，之后会在菜单上出现“数据分析”选项，我们会发现“分析工具”中有两个选项，分别是：“t 检验：双样本等方差假设”、“t 检验：双样本异方差假设”。
那么，对于成组资料t 检验，什么时候用等方差，什么时候用异方差呢？最好的办法就是进行“F 检验 双样本方差”齐性检验。
如果通过检验，两个样本方差差异不显著，则选用“t 检验：双样本等方差假设”，如果两样本方差差异显著，则选用“t 检验：双样本异方差假设”。
例：有人曾对公雏鸡作了性激素效应试验。
将22只公雏鸡完全随机地分为两组，每组11只。
一组接受性激素A （睾丸激素）处理；另一组接受激素C （雄甾烯醇酮）处理。
在第15天取它们的鸡冠个别称重，所得数据如下表。
题解：在excel 中录入数据，在菜单“数据分析”中，选择“F 检验 双样本方差”，选择A1:A12”所在区域为“变量1的区域”，选择“B1:B12”区域为“变量2 的区域”。
勾选标志“a （A ）”，默认为0.05，在输出区域中随便找一个单元格（如单元格D1）， “确定”（见图1）。
图1 双样本方差的F-检验
图2 t-检验：双样本等方差假设检验 从上图可以看出，p=0.4452221﹥0.05，表示激素A 与激素C 的对应的鸡冠，方差差异不显著。
换言之，就是样
本A 与样本B 为等方差，在t 检验
时，就选择“t 检验：双样本等方
差假设”，得到图2结果。
从图2输出结果可以看出，t
检验的结果是p=0.003000143﹤
0.01，表明差异极显著。
也就是说，
激素A 处理的鸡冠重（97mg ）极显
著地高于激素C 处理的鸡冠重
（56mg ）。
目前不管是本科教材，还是高
职高专教材，生物统计仍是以公式手动计算为主，所采用的基本都是按照“t 检验：双样本等方差假设”，而且很多资料也表示，如果双样本都来源于同一总体，可以采用“t 检验：双样本等方差假设”。
但，严格意义而言，应该进行“F 检验 双样本方差”之后，再判断t 检验时，到底是用等方差还是异方差。
例：用甲型流感病毒活疫苗进行预防，一组用气雾法，另一组用鼻腔喷雾法，免疫后采血，分别测定血凝抑制抗体滴度，结果如下，问两法免疫的效果有无差别？
气雾组
40 20 30 25 10 15 25 30 40 10 15 30 鼻腔喷雾法 50 40 30 35 60 70 30 20 25 70 35 25 录入数据，通过“F 检验 双样本方差”，可以看出p=0.04845332﹤0.05，所以t 检验时，应该用双样本异方差假设（见图3）。
通过“t 检验：双样本异方差假设”（见图4），得到p=0.01113641﹤0.05，所以说两种免疫的效果有显著差异。
值得说明的是：本科教材与高职教材，在利用公式手动计算时，不存在双样本方差是相等还是不相等，都采用“等方差”。
所以，原教材中用传统的公
式手动计算的结果，是df=22，差异极显著。
但通过双样本异方差假设对自由度进行加权的结果是，自由度df=18，差异显著。
图3 双样本方差的F-检验图3 t-检验：双样本异方差假设检验。