异方差检验及修正.
实验三 异方差性的检验及修正
实验三异方差性的检验及修正一、实验目的掌握异方差性的检验及处理方法二、实验学时：2三、实验内容及操作步骤建立并检验我国制造业利润函数模型1.检验异方差2.调整异方差四、实验要求【例1】表1列出了2012年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
（一）检验异方差性⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验⑴将样本按解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为216231.7。
SMPL 1 10LS Y C X图3 样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。
SMPL 19 28 LS Y C X图4 样本2回归结果⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F ＝11501152/216231.7=53.19，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.319.5305.0=>=F F ，所以存在异方差性 ⒊White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
异方差的诊断及修正
异方差的诊断与修正—甘子君 经济1202班 1205060432一、异方差的概念：异方差性（heteroscedasticity ）是相对于同方差而言的。
所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。
如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。
在回归模型的经典假定中，提出的基本假定中，要求对所有的i （i=1，2，…，n ）都有2)(σ=i u Var也就是说iu 具有同方差性。
这里的方差2σ度量的是随机误差项围绕其均值的分散程度。
由于)(=i u E ，所以等价地说，方差2σ度量的是被解释变量Y 的观测值围绕回归线)(i Y E =kik i X X βββ+++ 221的分散程度，同方差性实际指的是相对于回归线被解释变量所有观测值的分散程度相同。
设模型为ni u X X Y iki k i i ,,2,1221 =++++=βββ如果其它假定均不变，但模型中随机误差项iu 的方差为).,,3,2,1(,)(22n i u Var i i ==σ则称iu 具有异方差性。
也称为方差非齐性。
二、内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：i Y =1β+2βi X +i μ其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）（二）参数估计1、双击“Eviews”，进入主页。
异方差问题检验与修正
一、异方差问题检验与修正
1、使用双对数模型
Ln Y = β0+β1 ln X1 + β2 ln X2 + μ
回归分析：
Ln Y尖=3.266 + 0.1502 ln X1 + 0.4775 ln X2
(3.14) (1.38) (9.25)
R^2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357
估计结果显示，其他来源的纯收入对农户人均消费支出的增长更有刺激作用。
2、异方差性检验
（1）图示法
Log（E）=-6.010808+0.451832 log（lx2）
(-0.679156) (0.102484)
可以看出，有91%的概率认为 X2的参数为0.451832是显著的，因此X2存在异方差性。
可知 X2可能存在异方差性。
（4）怀特（White）检验
从图中可得，X2项的参数的t检验是显著的且怀特统计量n R^2=31*0.7648=23.70
因此，X2具有异方差性
3、异方差的修正
根据帕克检验算权重：w=1/残差
Log（E）=-6.010808+0.451832 log（lx2）
(-0.679156) (0.102484)
W=1/(lx2^0.6721845)
可以看出，对原模型进行加权最小二乘估计得到
Ln y尖=3.005048+ 0.201401 ln X1 + 0.463065 ln X2 修正前 R^2=0.775025
修正后R^2=0.999999。
异方差、自相关检验及修正
异方差、自相关的检验与修正实验目的：通过对模型的检验掌握异方差性问题和自相关问题的检验方法及修正的原理，以及相关的Eviews 操作方法。
模型设定：εβββ+++=23121i i i X X YYi----人均消费支出X1--从事农业经营的纯收入X2--其他来源的纯收入 中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出 单位：元 城市 y x1 x2 城市 y x1 x2 北京 5724.5 958.3 7317.2 湖北 2732.5 1934.6 1484.8 天津 3341.1 1738.9 4489 湖南 3013.3 1342.6 2047 河北 2495.3 1607.1 2194.7 广东 3886 1313.9 3765.9 山西 2253.3 1188.2 1992.7 广西 2413.9 1596.9 1173.6 内蒙古 2772 2560.8 781.1 海南 2232.2 2213.2 1042.3 辽宁 3066.9 2026.1 2064.3 重庆 2205.2 1234.1 1639.7 吉林 2700.7 2623.2 1017.9 四川 2395 1405 1597.4 黑龙江 2618.2 2622.9 929.5 贵州 1627.1 961.4 1023.2 上海 8006 532 8606.7 云南 2195.6 1570.3 680.2 江苏 4135.2 1497.9 4315.3 西藏 2002.2 1399.1 1035.9 浙江 6057.2 1403.1 5931.7 陕西 2181 1070.4 1189.8 安徽 2420.9 1472.8 1496.3 甘肃 1855.5 1167.9 966.2 福建 3591.4 1691.4 3143.4 青海 2179 1274.3 1084.1 江西 2676.6 1609.2 1850.3 宁夏 2247 1535.7 1224.4 山东 3143.8 1948.2 2420.1 新疆 2032.4 2267.4 469.9 河南 2229.3 1844.6 1416.4 数据来源：《中国农村住户调查年鉴（2007）》、《中国统计年鉴（2007）》参数估计：估计结果如下：2709030.01402097.01402.728X X Y ++=Λ(2.218) (2.438) (16.999) 922173.02=R D.W.=1.4289 F=165.8853 SE=395.2538实验步骤：一、检查模型是否存在异方差1．图形分析检验(1)散点相关图分析分别做出X1和Y 、X2和Y 的散点相关图，观察相关图可以看出，随着X1、X2的增加，Y 也增加，但离散程度逐步扩大，尤其表现在X1和Y .这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
异方差的检验与修正
西安财经学院本科实验报告学院（部）统计学院实验室 313 课程名称计量经济学学生姓名学号 1204100213 专业统计学教务处制2014年12 月 15 日《异方差》实验报告开课实验室：313 2014年12月22第六部分异方差与自相关4. 在本例中，参数估计的结果为：2709030.01402097.01402.728X X Y ++=Λ(2.218) (2.438) (16.999)922173.02=R D.W.=1.4289 F=165.8853 SE=395.2538三．检查模型是否存在异方差 1．图形分析检验 (1)散点相关图分析分别做出X1和Y 、X2和Y 的散点相关图，观察相关图可以看出，随着X1、X2的增加，Y 也增加，但离散程度逐步扩大，尤其表现在X1和Y.这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
在Graph/scatter 输入log(x2) e^2，结果如下：（2）残差相关图分析建立残差关于X1、X2的散点图，可以发现随着X 的增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明模型很可能存在递增的异方差性。
但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
2.GQ 检验首先在主窗口Procs菜单里选Sort current page命令，输入排序变量x2，以递增型排序对解释变量X2进行排序，然后构造子样本区间，分别为1-12和20-31，再分别建立回归模型。
(1)在Sample菜单里，将区间定义为1—12，然后用OLS方法求得如下结果(2)在Sample菜单里，将区间定义为20—31，然后用OLS方法求得如下结果则F的统计量值为：6699.834542929948192122===∑∑iieeF在05.0=α下，式中分子、分母的自由度均为9，查F分布表得临界值为：18.3)9,9(05.0=F，因为F=8.6699>18.3)9,9(05.0=F,所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。
异方差的检验及修正
异方差问题的检验与修正【实验目的】1、深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法。
2、能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用Eviews处理异方差的基本操作方法。
【实验原理】1、最小二乘估计。
2、异方差。
3、最小二乘残差图解释异方差。
4、Breusch-Pagan检验（B-P检验）和White检验（怀特检验）检验特定方差函数的异方差性。
5、稳健标准差和加权最小二乘法对特定方差函数的异方差性的修正。
【实验软件】Eviews6.0【实验步骤】一、设定模型首先将实验数据导入软件之中。
（注：本实验报告正文部分只显示软件统计结果，导入数据这一步骤参见附A）本次实验的数据主要是Big Andy店的食品销售收入数据与食品价格数据，共采用了75组。
实验数据来源于课本中的例题，由老师提供。
如下表：表Big Andy店月销售收入和价格的观测值sales price sales price sales price sales price 73.2 5.6975.7 5.5978.1 5.773.7671.8 6.4974.4 6.2288 5.2271.2 6.3762.4 5.6368.7 6.4180.4 5.0584.7 5.3367.4 6.2283.9 4.9679.7 5.7673.6 5.2389.3 5.0286.1 4.8373.2 6.2573.7 5.8870.3 6.4173.7 6.3585.9 5.3478.1 6.2473.2 5.8575.7 6.4783.3 4.9869.7 6.4786.1 5.4178.8 5.6973.6 6.3967.6 5.4681 6.2473.7 5.5679.2 6.2286.5 5.1176.4 6.280.2 6.4188.1 5.187.6 5.0476.6 5.4869.9 5.5464.5 6.4984.2 5.0882.2 6.1469.1 6.4784.1 4.8675.2 5.8682.1 5.3783.8 4.9491.2 5.184.7 4.8968.6 6.4584.3 6.1671.8 5.9873.7 5.6876.5 5.3566 5.9380.6 5.0282.2 5.7380.3 5.2284.3 5.273.1 5.0874.2 5.1170.7 5.8979.5 5.6281 5.2375.4 5.7175 5.2180.2 5.2873.7 6.0281.35.45756.0581.25.83696.33其中，sales 表示在某城市的月销售收入，以千美元为单位；price 表示在该城市的价格，以美元为单位。
异方差性的检验和修正
甘肃
4916.25
4126.47
上 海 11718.01
8868.19
青海
5169.96
4185.73
江 苏 6800.23
5323.18
新疆
5644.86
4422.93
1、做 Y 关于 X 的散点图以及回归分析 将数据通过 excel 录入到 eviews 中，对解释变量与被解释变量做散点图，选择解 释变量作为 group 打开，在数据表“ group”中点击 view/graph/scatter/simple scatter，出现以上数据的散点图，如下图所示：
图的结果显示，X 前的参数在 5%的显著性水平下不为零，同时，F 检验也表明方程的线性 关系在 5%的显著性水平下成立。 其次，采用异方差稳健标准误法修正原 OLS 的标准差，得到下图所示的估计结果：
任然可以看出，变量 x 对应参数修正后的标准差比 ols 估计的结果有所增大，这表明原模型 OLS 估计结果低估了 X 的标准差。
上海
11718.01
8868.19
青海
5169.96
4185.73
北京
10349.69
8493.49
内蒙古
5129.05
3927.75
广东
9761.57
8016.91
陕西
5124.24
4276.67
浙江
9279.16
7020.22
甘肃
4916.25
4126.47
天津
8140.5
6121.04
黑龙江
4912.88
计量经济学实验四——异方差的检验和修正
实验目的：学习建立回归模型，并进行异方差检验和对模型进行修正 实验内容：
实验五 计量经济学异方差问题及其修正
实验五异方差性一、实验目的掌握异方差的检验方法与处理方法.二、实验要求应用教材第116页案例做异方差模型的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验，使用WLS法对异方差进行修正；三、实验原理异方差性检验：图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验、White检验与加权最小二乘法；四、实验步骤一、模型的OLS估计（1）录入数据打开EViews6，点“File”→“New”→“Workfile”选择“Unstructured/Undated”，在Observations 后输入21，如下所示：点击“ok”。
在命令行输入：DATA Y X，回车。
将数据复制粘贴到Group中的表格中，如下图：（2）估计回归方程在命令行输入命令：LS Y C X ，回车。
或者在主菜单中点“Quick ”→“Estimate Equation ”，在Specification 中输入 Y C X ，点“确定”。
得到如下估计结果： 写出回归方程：i ˆ562.9075 5.3728iY X =-+t=(-1.9306) (8.3398)2R=0.7854 F=69.55二、模型的异方差检验1、图示检验法（1）作散点图：X——Y在命令行输入命令：scat X Y ，回车（2）作散点图：X——2~ei首先生成残差的平方序列，在命令行输入命令：GENR E2=resid^2 ，回车。
作散点图：在命令行输入命令： SCAT X 2~e E2 ，回车，结果如下图。
i由上图可以看出，残差平方2~i e 对解释变量X 的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方2~i e 随i X 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。
2、模型的G-Q 检验 原假设0H :同方差 备择假设1H :异方差（1）首先将样本按X 由小到大的顺序排列，在命令行输入命令：SORT X 回车（2）去除掉中间的5个样本（n/4=5.25，为了使剩下的样本能被平均分成两份，去掉7个），将剩余的16个样本平均分为两份，每一份8个样本。
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异方差检验及修正
检验异方差的步骤是先在同方差假定下估计回 归方程，然后再对得到的的回归方程的残差进 行假设检验，判断是否存在异方差。Eviews提 供了怀特(White)的一般异方差检验功能。 零假设： 原回归方程的误差同方差。 备择假设：原回归方程的误差异方差
异方差检验及修正
异方差检验及修正
4．加权最小二乘法 我们仍然使用nnn文件的数据，点工具栏上点 Proc\make Equations，选择估计方法—普通最小 二乘法，点击Options 按钮进入方程估计选择对话框， 在LS\TSLS Options选项框中选择Weighted LS/TSLS\在对话框内输入权重1/abs（resid）,点 击确定应用，回到估计方程对话框，点击确定得到加 权最小二乘法回归方程（见图四，并与图一中的方程 比较）。
异方差本思想是在采用OLS方法时，对较小 的残差平方ei2赋予较大的权数，对较大的ei2赋 予较小的权数，以对残差提供的信息的重要程 度作一番校正，提高参数估计的精度。如果直 接用wi=1/σi作为权数，则容易验证变换后模型 的随机干扰项的方差等于1，满足同方差性。在 实际操作中，一般不进行异方差的检验，直接 选择加权最小二乘法。
异方差检验及修正
3．White检验：View\Residual Tests \White Heteroskedasticity (no cross terms)或White Heteroskedasticity (cross terms)，可得到辅助回归方 程和怀特检验统计量－即F统计量、统计量的值及其对 应的p值（图十七）。由显示结果可以看出：在5％显 著水平下我们拒绝原假设（p值小于给定的显著水 平），回归方程的误差项是异方差的。值得重申的是： 虽然上图中的信息告诉我们回归方程拟和优度，但我 们还应该对其进行经济计量学检验，以确定其是否满 足古典假设。
异方差检验及修正
异方差检验及修正
我们利用上次的nnn文件中的实例数据进行 分析。 具体步骤： 1．OLS拟合：首先对数据进行回归分析，在 工作文件主显示窗口选定需要分析的回归方程\ 打开估计方程及其统计检验结果输出窗口(见下 图一)。
异方差检验及修正
异方差检验及修正
2．图示法：点击上图工具栏中的 View\Actual,Fitted,Residual\Actual,Fitted,Resi dual Graph得到残差变化图（图二）。
异方差检验及修正
异方差检验及修正
White Heteroskedasticity(no cross terms)与White Heteroskedasticity(cross terms)选项的区别在于：在 no cross terms选项下得到的辅助回归方程中不包含原 回归方程左手变量的交叉乘积项作为解释变量；而 cross terms选项下得到的辅助回归方程中包含原回归 方程左手变量的交叉乘积项作为解释变量。在我们使 用的一元回归例子中，这两个选项的作用没有区别。 当我们分析多元回归模型的异方差问题时，因为所选 辅助回归方程的解释变量不同，这两个选项的作用就 不同了。