销售中的利润问题
销售利润问题(修订版)
销售利润问题商品是市场上供买卖的物品。
没有买卖的物品就称不上商品。
我们买到的商品的销售过程是这样形成的：商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润）。
商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润）；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；商品期望利润率＝利润÷进价×100％根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价：定价＝成本＋期望利润＝成本×（1＋期望利润的百分数）商家在销售过程中，为了获取更高额的利润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或卖价，如果降价折扣确定不好，会直接影响到消费者的购买的数量。
折扣数＝售价÷定价 每101或10%叫“一折”，打八折是108或80%。
根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：商品售价＝商品定价×折扣数此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，商品利润＝售价－成本商品利润率＝商品利润÷成本×100％＝（售价－成本）÷成本×100％由此能够推导的关系式：售价＝成本×（1＋利润百分率）就必须熟练运用利润百分数，折扣等公式，制定合适的商品价格幅度，确定使用哪种促销方式，制定自己的销售策略，才能在商海中立于不败之地。
解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。
常见的几种题型如下：（一）已知进价、售价，求利润率【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？分析与解答：电脑产品的商品利润是（12000－10000＝）2000元，由“商品利润率＝利润÷进价×100％”求得商品利润率为（2000÷10000×100％＝）20％。
销售利润问题
销售利润问题1.某种文化衫，平均每天销售40件，每件利润20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价多少元？2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。
若每件商品售价为a元，则可卖出（350—10a）件，但物价局限定每件商品价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？3.商店销售核桃，其进价为每千克40元，接每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过商场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售的这种核桃想要平均每天获利2240元(1).每千克核桃应降价多少元？(2).在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场。
该店应按原售价的几折出售？4.某花圃用花盆培育某种花圃，经过试验，发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。
每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培件，若每盆增加1株，平均盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利 10元，每盆应该植多少株？5.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存是商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
正常情况下，每件商品降价多少元是盈利可达6.（基训17页10题）某批发商以每件50元购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月如果单价不变，预计可售出200件。
据市场调查，单价每降1元，可售出10件，但最低单价必须高于进价。
第二个月结束后，批发商对余下T恤进行一次性清仓销售。
单价为40元，如果批发商要获利9000元。
那么第二个月T 恤单价为多少元？7、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱的售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
销售利润问题
商品销售利润问题一、销售问题中的常见术语：进价、成本价、定价、售价、标价、原价、获利（盈利）、亏损、打折、提价、降价二、销售问题的基本公式（自己回忆）：单件利润= -总利润= -= ×打折后的价格=三、销售问题练习题1、某商品打八折后售价为96元，则该商品原价为元。
2、某商品进价500元，提高40%后标价出售，则售价为；3、某商品的进价200元，将进价提高20%后标价出售，则售出此商品后获利元。
4、某商品的标价为120元，若以9折降价出售，相对于进价仍可获利20%，则此商品的进价为。
5、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为元。
6、一件商品按成本价提高20%标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是元。
7、某商店打折销售商品，如果按定价的6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，这种商品的定价为元。
8、某商品原价每个150元,先降价30%后又涨价30%,最后商品的销售价格是。
9、某商场将进价为800元的商品按此商品标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元。
10、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元．四、例题：某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。
若每件降价1元，则每天可多销售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？五、练习：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均第天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出4件，若该商场平均每天盈利2100元，则每件衬衫应降价多少元？2、某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的前提下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽可能使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？3、某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价X（元）满足关系：P=100-2X，若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应为多少元？每天要售出这种商品多少件？4、西瓜经营户以2元每千克的价格购进一批小西瓜，以3元每千克的价格出售，每天可出售200千克为了促销，该营销户决定降价销售，经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元每千克每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？5、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。
利润问题
解：设这种商品的进价为x元。 可以先求商品的定价，如果按定价销售 不打折的话，应该赚40元，而现在打八 （x+40）×80%=x+12 折销售，只赚了12元，少赚了 0.8x+40×0.8=x+12 40－12=28元 0.8x+32=x+12 打八折即少了二折，即少了定价的20% 32－12=x－0.8x 28÷20%=140（元）……定价 0.2x=20 140－40=100（元）……进价 X=100
直到全部售完。已知减价出售的本数是原价出
售本数的三分之二。售完后书店共获得利润 2870元。这批挂历一共有多少本？
今天提高题
1.商店进了一批钢笔，零售价10元卖出 20枝与零售价11元卖出15枝的利润相同。 这批钢笔的进货价是每支多少元？
2、某种商品去年的成本是100元，若按定价
的八折出售，能获得20%的利润。由于今
一件衣服的进货价是80元，定价是160元， 求这件衣服是利润和利润率？ 一件衣服的进货价是80元，想要获得40元的利润， 那么这件衣服的定价该是多少？ 一件衣服的进货价是80元，如果按50%的利润定价， 那么这件衣服的定价该是多少？
一件衣服的进货价是80元，如果按50%的利润定价， 销售时，又按定价的80%降价售出， 那么这件衣服的定价该是多少？最终售价又是多少？ 最终这件衣服的利润是多少？这件衣服的利润率又是多少？
定价=成本（进价）+利润=成本×（1+利润率） 5.折扣（打折）：当打折销售时，售价=定价×折扣 （售价=成本×（1+利润率）×折扣） 如上例中， 这种T恤打8折销售，打折后的售价就等于60×80%=48元 ，
打8.5折后，售价等于60×85%=51元
解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价-进价=利润
3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题
3.4(21)--销售中与利润率相关的盈亏问题一．【知识要点】1.与销售相关的等量关系： （1）销售总额=单价×销售量（2）现价=原价×（1+提价率）；现价=原价×（1-降价率）（3）利润=售价-进价 （4）=100%⨯利润利润率进价（5）利润=进价×利润率 （6）售价=进价×（1+利润率） （7）=10⨯折扣数实际售价标价 二．【经典例题】1.填空：（1）某商品原售价是100元，现降价10%，降价后售价是 元.（2）某商品进价是160元，售价是180元，则利润是 元.（3）某商品进价是160元，售出后盈利40元，则利润率是（3）某商品进价是160元，售出后亏损40元，则利润率是（4）某商品原来进价是100元, 利润率是30%,则利润是 .（5）某商品原来每件进价是100元, 盈利30%,则售价是 元.（6）某商品原来每件进价是100元, 亏损20%,则售价是 元.（7）商品原价是200元，九折出售，卖价是 元。
（8）商品原价是200元，七五折出售，卖价是 元。
2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?3.某商店购进甲.乙两件服装共用去600元，为获得较大利润，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，在实际销售中，两件均按九折出售，共获利174元，两件服装的进价各是多少？4.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?三．【题库】【A】1.列方程解决下列各题：①安踏运动鞋打八折后是220元，设原价是x元,列方程：。
利润问题
利润问题核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价11、一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?2、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?3、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?4、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？5、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？6、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？7、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元？8、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？9、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?10、若进货价降低8％，而售价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．。
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初一数学销售利润问题.doc
一、销售利润问题解答这类应用题除了遵循解答应用题的一般步骤之外，还必须注意抓住以下数量的概念及关系式：商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润 =商品售价 -商品进价。
商品售价 =商品原价（或标价）×折数。
商品利润率 =商品利润 /商品进价 =（商品售价 -商品进价） /商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率1．脑产品的进价是10000 元，售价为12000 元，此商品的利润率是多少？2．某商品的进价是250 元，按标价的9 折销售时，利润率为15.2% ，商品的标价是多少？（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数3．某名牌西装进价是1000 元，标价是1500 元，某商场要以利润率不低于5% 的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？（四）已知利润率、标价求进价4．商场对某一商品调价，按原价的8 折出售，此时商品的利润率是10% ，已知商品标价为1375 元，求进价。
5．一商场将每台VCD 先按进价提高40% 标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228 元，那么每台 VCD 进价多少元？x% 出售，6．商店购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元，现为扩大销量，将每件的售价降低但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的 90% ，问售价降低了多少？7.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽七折和九折优惠券，共付款 386 元，这两种商品原销售价之和为500 元，这两种商品原销售价分别是多少？8.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 a 元的过氧乙酸消毒液提高20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶价格在涨价后以八五折出售，那么现在每桶价格是多少？9.某商店将每台彩电先按进价提高40 ％标出售价，然后广告宣传将以八折的优惠价出售，结果每台彩电赚了300 元，则经销这种彩电的利润率是多少？10. 某商品的进价是 500 元，标价是 750 元，商品要求以利润率不低于 5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？11. 甲乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50 ％的利润定价，乙服装按 40 ％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？12. 某商品把进价提高后标价为1200 元，为了吸引顾客，再按九折出售，利润能盈利10％，这件商品的进价是多少？13. 某商品的进价为800 元，标价为1200 元，由于商品积压，准备打折出售，但要保持利润率不低于 5 ％，则最低可以打几折？14.某商店有进价不同的两个计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60 ％，另一个亏本 20％，在这次买卖中，这家商店是赚还是赔？。
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答：运动鞋进价150元
进价2000元的手机标价3000元， 若要保证利润率不低于5% ，老板 最多打几折？
解：设打折率为x
30Байду номын сангаас0 x 2000 1 5%
3000x 2100 x 0.7
答：应打0.7折
①以高出进价80%的价格标价 ②利润率不低于20%才能出售
标价100元的篮球打八折后再优惠 20元，仍能获利20%，求篮球进 价
解：设篮球进价x元
100 80% 20 1 20%x
80 20 1.2x 1.2x 60 x 50
答：篮球进价50元
某种运动鞋，提价50% 标价后，再 八折出售，可获利30元，求运动 鞋进价 解：设运动鞋进价x元
1 50%x 80% x 30
利润率： 25 5 500% 5
3. 售价=标价 打折率
Ⅱ 一起卖几件东西
一足球进价120元，提高50%价格标 价，应标_1_8_0_元，再打八折出售，
售价为_1_4_4_元，盈利_2_4__元
120×（1+50%）=180元 180×80%=144元 144-120=24元
进价a元的透明胶带，出售后获利 10% ，则利润为____元，售价___ 元
一元一次方程的应用 销售中的利润问题
Ⅰ 看这样两个故事
①
关林 ②
1元
1.5元
利润：1.5-1=0.5元
利润率：0.5 0.5 50% 1
1. 利润= 售价-进价（成本）
2.
利润率
利润 进价
售价- 进价 进价
① 5元
50元
② 50元 六折 好耶
售价：50 60%=30元利润：30-5=25元
解：设蓝色夹克进价x元
800 70% 50 x 10%
x
售价- 进价 进价
利润率
利润率
利润 进价
售价- 进价 进价
4. 利润=进价利润率
5. 售价=进价（1+利润率）
一件蓝色夹克标价800元，打七折 并优惠120元后，老板仍能获利 10%，求夹克进价
售价=进价×（1+利润率） 解：设蓝色夹克进价x元 800×70%-120=（1+10%）x
有人要买下标价360元的 自行车，最多优惠多少 元
解：设自行车进价x元
1 80%x 360
1.8x=360
x=200
200 1 20% 240
360-240=120
答：最多优惠120元
Ⅳ 学习体会
学习了本课你有哪些收获？
利润 a×10% =0.1a元
售价 a+0.1a=1.1a元
一件黄色夹克标价800元，打八折 并优惠50元后，老板仍能获利100 元，求夹克进价
解：设黄色夹克进价x元
80080%50 x 100 64050 x 100 x 490
答：夹克进价490元
一件蓝色夹克标价800元，打七折 并优惠50元后，老板仍能获利10%， 求夹克进价
560-120=1.1x 440=1.1x x=400
答：夹克进价400元
规则
1.四件商品，每个小组选一样商品去“卖”
2.拿到相应商品后所有组员仔细阅读商品背 后的要求，形成自己的思路，并将思路告 诉其他组员 3.形成思路后，所有组员将完整过程写在学案 上，如无误，则视为商品“卖出”
4.整个过程限时5分钟