离散数学教学计划
离散数学教学计划教案编写指南
离散数学教学计划教案编写指南离散数学是现代数学的基础，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。
随着信息技术的逐渐发展，离散数学作为一种研究离散结构与离散现象的数学分支，越来越受到重视。
离散数学作为一门理论性课程，对学生的抽象思维和逻辑推理能力有较高的要求，教学计划和教案的编写尤为关键。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法等方面，为离散数学教师提供一份完整的教学计划和教案编写指南。
一、教学目标离散数学作为一门基础课程，其教学目标主要包括以下几个方面：（一）理论与实践相结合，培养学生的抽象思维和创新能力。
离散数学是一门高度抽象的课程，其中很多概念和方法是不能直接映射到具体实例中的。
教学过程应注重培养学生的抽象思维和创新能力，同时将理论知识和实践应用相结合，使学生能够在具体问题中灵活应用所学的离散数学知识。
（二）建立数学基础，为后续课程打下坚实基础。
离散数学作为现代数学的基础，它所涉及的概念和方法对于后续的计算机科学、信息科学和工程学等领域都有重要的应用。
教学过程中应强化基础知识的学习和掌握，为学生打下坚实的计算机数学基础。
（三）培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
离散数学作为一门重要的数学课程，它所涉及的逻辑思维和问题解决能力对于学生以后的职业生涯具有重要的帮助。
教学过程中应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力，让学生具备较强的分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容离散数学的教学内容主要包括以下几个方面：（一）集合论集合论是离散数学的重要基础，是本课程的入门部分。
集合论的教学内容包括集合的基础概念、运算和性质、集合关系、等价关系和偏序关系等。
（二）图论图论是离散数学的重要分支之一，也是本课程的重点和难点。
图论的教学内容包括图的基本概念、图的遍历、最短路径、最小生成树等。
（三）逻辑逻辑是离散数学的另一个重要分支，逻辑学习的重点是命题逻辑和谓词逻辑。
逻辑的教学内容包括命题和命题公式、命题联结词、真值表、逻辑演算规则、归结原理等。
离散数学学习计划3篇pdf
离散数学学习计划3篇pdf第一篇：离散数学的基本概念与逻辑一、引言离散数学是一门对离散对象进行研究的数学学科，它主要包括集合论、逻辑、图论、代数结构等内容。
在计算机科学、信息技术、工程技术等领域中，离散数学都有着非常重要的地位。
因此，我们有必要系统地学习离散数学的基本概念与逻辑知识，以便更好地应用到实际工作中。
二、学习目标1. 理解集合论的基本概念和基本运算。
2. 掌握命题逻辑与谓词逻辑的推理规则和应用方法。
3. 熟悉离散数学中的数学归纳法和证明方法。
4. 理解图论中的图的定义、性质和应用。
三、学习内容1. 集合论集合的概念、表示法、基本运算、代数运算律等内容。
应用：概率论、组合数学等。
2. 逻辑命题逻辑的基本概念、真值表、合取、析取、蕴含、等值演算等内容。
谓词逻辑的基本概念、量词、全称量词、存在量词、推理规则等内容。
应用：计算机程序设计、人工智能等。
3. 数学归纳法数学归纳法的基本原理、推理规则、应用方法等内容。
应用：算法设计、数学证明等。
4. 图论图的基本概念、性质、表示法、路径、回路、树、连通性等内容。
应用：网络设计、路由算法、优化问题等。
四、学习方法1. 阅读相关教材，了解离散数学的基本概念与逻辑知识。
2. 完成相关练习，检验自己的掌握程度。
3. 参加课堂讨论，与老师和同学们一起交流学习经验和思路。
4. 动手实践，将学到的知识应用到具体问题中，提升自己的解决问题能力。
五、学习评价1. 定期进行小测验，检验学生对离散数学基本概念与逻辑知识的掌握程度。
2. 提供作业和课堂表现评价，综合考察学生对离散数学的学习情况。
3. 对于学习困难的学生，提供个性化辅导和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
第二篇：离散数学的计算机应用一、引言离散数学在计算机科学领域中有着非常广泛的应用，它可以用来研究算法、数据结构、计算理论等问题。
因此，我们有必要深入学习离散数学在计算机领域中的应用，以便更好地掌握计算机科学的基本理论和方法。
学习离散数学的目标计划
学习离散数学的目标计划随着信息技术的发展和应用范围的扩大，离散数学逐渐成为计算机科学和信息技术专业的重要课程。
离散数学是一门研究有限结构以及逻辑与证明的数学学科，其包括许多分支如集合论、图论、逻辑、算法、组合数学等。
学习离散数学可以帮助我们理解计算机科学和信息技术中的概念和原理，提高我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在学习离散数学之前，我首先需要制定一个明确的学习目标和计划。
我的学习目标是全面掌握离散数学的基本概念和原理，包括集合论、图论、逻辑、算法和组合数学等内容，能够运用离散数学的知识解决相关问题，提高逻辑推理和问题解决能力。
为了达到这个目标，我将按照以下内容制定学习计划：1.深入了解离散数学的基本概念和原理学习离散数学的第一步是深入了解其基本概念和原理。
我打算通过阅读相关的教材和参考书籍，了解离散数学的基本概念，包括集合论、图论、逻辑和算法等内容，建立起一个扎实的知识基础。
2.学习离散数学的各个分支离散数学包含许多分支，如集合论、图论、逻辑、算法和组合数学等。
我打算按照不同的分支，系统地学习每个分支的基本原理和应用，深入理解其内在逻辑和规律。
3.做大量的练习和实践学习离散数学需要大量的练习和实践。
我打算通过做大量的习题和案例分析，加深对离散数学知识的理解，提高解决问题的能力。
4.参与相关的学术研究和讨论离散数学是一个不断发展和演变的学科，我打算参与到相关的学术研究和讨论中，通过和同行的交流和讨论，深入理解离散数学的最新进展，不断提高自己的学习水平。
5.应用离散数学的知识解决实际问题最终的学习目标是能够运用离散数学的知识解决实际的问题。
我打算结合自己的专业领域和兴趣，运用离散数学的知识解决相关的问题，提高自己的应用能力和实践能力。
根据以上的学习计划，我预计需要花费一年左右的时间来全面掌握离散数学的基本概念和原理，提高自己的逻辑推理和问题解决能力。
在学习的过程中，我会认真对待每一个环节，不断完善自己的学习计划，努力提高自己的学习水平和能力。
离散数学课程教学大纲(本科)
离散数学课程教学大纲一、教学方案1、课程简介离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术的支撑学科。
它在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能与机器人、数据库、网络、计算机图形学、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
通过离散数学的学习，不但可以掌握离散结构的描述工具和处理方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
2、课程的教学目标通过这门课程的教学，不仅为学生的专业课学习及将来所从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也能培养他们的抽象思维能力和逻辑思维能力，提高他们分析问题解决问题的能力。
3、课程的基本要求本课程包括四部分：数理逻辑、集合论、代数结构与图论。
数理逻辑部分要了解命题逻辑的基本概念；熟练掌握析取范式与合取范式的求法；掌握自然推理系统的推理理论；掌握一阶逻辑的推理理论。
集合论部分要了解集合的基本概念及运算；掌握二元关系的运算、关系的性质、关系的闭包；掌握等价关系和划分及偏序关系。
代数结构部分掌握二元运算及性质；掌握代数系统的概念；掌握群及子群；陪集与拉格朗日定理；正规子群和商群；同态基本概念；循环群和置换群；掌握格的定义；掌握布尔代数。
图论部分图的基本概念，通路与回路，图的连通性，图的矩阵表示；掌握树、生成树、根树的定义及其性质。
4、课程的学时分配课堂教学总学时：48章节内容学时第一章命题逻辑基本概念 2第二章命题逻辑等值演算 4第三章命题逻辑推理理论 3第四章一阶逻辑基本概念 2第五章一阶逻辑等值演算与推理 3第六章集合代数 2第七章二元关系 8第八章函数 2第十章代数系统 2第十一章半群与群 7第十三章格与布尔代数 4第十四章图的基本概念 3第十六章树 3机动 25、教材与参考书(1) 推荐教材：《离散数学》(修订版)，耿素云等，高等教育出版社，2004年1月(2) 参考书：[1] 《离散数学》(第二版)，耿素云等，清华大学出版社，1992年2月[2]《离散数学基础》第二版，洪帆主编，华中理工大学出版社。
离散数学教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握离散数学的基本概念、基本原理和基本方法；（2）培养学生运用离散数学知识解决实际问题的能力；（3）提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
2. 能力目标：（1）培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题转化为数学模型；（2）提高学生的编程能力，使其能够运用所学知识进行程序设计；（3）增强学生的团队合作意识，使其能够在团队项目中发挥积极作用。
3. 情感目标：（1）激发学生对离散数学的兴趣，使其热爱数学；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
二、教学内容1. 离散数学的基本概念：集合、关系、函数、图论等；2. 离散数学的基本原理：逻辑推理、归纳推理、演绎推理等；3. 离散数学的基本方法：算法设计、程序设计、数学建模等；4. 离散数学在各领域的应用：计算机科学、信息技术、经济学、管理学等。
三、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力；2. 结合实际问题，运用离散数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力；3. 采用案例教学，让学生在具体案例中掌握离散数学知识；4. 开展小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力；5. 运用多媒体教学，丰富教学内容，提高教学效果。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态；2. 讲授新课：讲解离散数学的基本概念、基本原理和基本方法，结合实际案例进行分析；3. 练习巩固：布置课后作业，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力；5. 课堂小结：总结本节课所学内容，回顾重点、难点，帮助学生梳理知识体系；6. 课后辅导：针对学生在学习过程中遇到的问题，进行个别辅导。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性，评价学生的出勤情况；2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生的知识掌握程度；3. 小组讨论表现：评价学生在小组讨论中的表现，包括发言质量、团队合作能力等；4. 期末考试：通过考试评价学生对离散数学知识的掌握程度和综合应用能力。
“离散数学课程教学实施方案范文
“离散数学课程教学实施方案范文关键词：离散数学；计算机科学与技术专业；核心课程：教学实施本文分析了上述离散数学教学实施方案的设计、知识框架和特点，并对如何解决教学中的问题给出一些建议，以供本专业或相关专业的教师参考。
一、课程定位和教学实施方案的总体设计离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课，在计算机科学与技术专业课程体系中起到重要的基础理论支撑作用。
主要体现在以下几个方面：1.离散数学是重要的专业基础课。
专业规范指出：“数据结构和算法分析与设计中含有大量离散结构的内容。
例如，在形式证明、验证、密码学的研究与学习中要有理解形式证明的能力。
图论中的概念被用于计算机网络、操作系统和编译系统等领域。
集合论的概念被用在软件工程和数据库中。
”“随着计算机科学与技术的日益成熟，越来越完善的分析技术被用于实践，为了更好地理解将来的计算机科学技术，学生需要对离散结构有深入的理解。
”2.离散数学对培养学生的学科素质、掌握正确的学科方法起着重要的作用。
在计算机科学与技术学科的教育中，学科方法论的内容应该占有重要的地位，其中数学方法是计算机学科方法论的核心内容之一。
离散数学用数学语言来描述离散系统的状态、关系和变化过程，是计算机科学与技术的形式化描述语言，也是进行数量分析和逻辑推理的工具。
通过离散数学的学习有利于培养学生的学科素质，进一步强化对计算机科学与技术正确的学科方法的训练。
3.学习离散数学有利于学生的能力培养。
作为创新型的计算机科学与技术研究、工程和应用的人才，应该具有以下几种能力：获取知识的能力、应用知识的能力、创新能力。
通过离散数学的教学，对学生获取知识、应用知识的能力，对创新思维的培养有着重要的作用。
根据课程的定位，教学实施方案应该体现出离散数学对其他专业课程的支撑作用，应该强化学科方法的训练和能力的培养。
面向多样性人才的需求，计算机科学与技术专业划分成4个不同的专业方向。
因此，离散数学的教学实施方案也按照3种类型来设计，即科学型(计算机科学专业方向)、工程型(计算机工程与软件工程专业方向)、应用型(技术专业方向)。
离散数学教学计划
汇报人：XX
20XX-01-19
目录
• 课程介绍与目标 • 教学内容与方法 • 教学重点与难点 • 实践教学环节 • 学生自主学习与拓展 • 课程考核与评价标准 • 教学反思与改进计划
01
课程介绍与目标
离散数学概述
离散数学的定义
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学 科，是现代数学的一个重要分支。
考试形式
02
03
题型及分值分布
采用闭卷考试形式，考试时间为 2小时。
选择题占30%，填空题占20%， 简答题占30%，证明题占20%。
07
教学反思与改进计划
教学效果评估及反思
学生成绩分析
通过对学生成绩的统计和分析，评估 学生对离散数学知识的掌握情况。
教学效果调查
通过问卷调查或个别访谈的方式，收 集学生对离散数学教学的反馈意见。
辑分析和证明。
实验三
图论基础实验。要求学生掌握图论的 基本概念、图的表示和遍历算法，能 够运用图论知识解决实际应用问题。
实验二
谓词逻辑基础实验。要求学生掌握谓 词逻辑的基本概念和推理规则，能够 运用谓词公式、量词消解等方法进行 逻辑分析和证明。
实验四
组合数学基础实验。要求学生掌握组 合数学的基本概念、计数原理和证明 方法，能够运用组合数学知识解决实 际应用问题。
改进措施与未来展望
• 优化教学内容：根据学生的实际情况和需求，适当调整教学内容的难度和进度 ，增加一些实际应用和案例分析。
• 创新教学方法：引入多种教学方法，如小组讨论、案例分析、编程实践等，激 发学生的学习兴趣和主动性。
• 加强学生基础培养：针对基础薄弱的学生，提供一些辅导和补习措施，帮助他 们打好基础。
《离散数学》教学大纲
《离散数学》教学大纲（Discrete Mathematics）适用专业：电子信息类课程类别：学科基础课课程学时：48课程学分：3.0先修课程：高等数学、线性代数等一、课程简介离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学与技术的支撑学科。
它在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能与机器人、数据库、网络、计算机图形学、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
通过离散数学的学习，不但可以掌握离散结构的描述工具和处理方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
二、教学目的与任务离散数学是一门培养学生缜密思维、严格推理，具有综合归纳分析能力的课程。
通过本课程的学习，使学生有一定的严格逻辑推理与抽象思维能力，掌握离散量的处理及运算技能，能够将离散数学应用到解决计算机技术中的实际问题中。
不仅能为学生奠定计算机科学的专业基础，并且能为将后续课程的学习及将来开发软、硬件技术及研究、应用提供有力的工具。
三、课程内容第1章命题逻辑的基本概念1.1命题与联结词1.2命题公式及其赋值第2章命题逻辑等值演算2.1等值式2.2析取范式与合取范式* 2.3联结词的完备集* 2.4可满足性问题与消解法第3章命题逻辑的推理理论3.1推理的形式结构3.2自然推理系统P3.3消解证明法第4章一阶逻辑基本概念4.1一阶逻辑命题符号化4.2一阶逻辑公式及其解释第5章一阶逻辑等值演算与推理5.1一阶逻辑等值式与置换规则5.2一阶逻辑前束范式* 5.3一阶逻辑的推理理论第6章集合代数6.1集合的基本概念6.2集合的运算6.3有穷集的计数6.4集合恒等式第7章二元关系7.1有序对与笛卡儿积7.2二元关系7.3关系的运算7.4关系的性质7.5关系的闭包7.6等价关系与划分7.7偏序关系第8章函数8.1函数的定义与性质8.2函数的复合与反函数* 8.3双射函数与集合的基数* 8.4一个电话系统的描述实例第14章图的基本概念14.1图14.2通路与回路14.3图的连通性14.4图的矩阵表示* 14.5图的运算第15章欧拉图与哈密顿图15.1欧拉图15.2哈密顿图15.3最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题第16章树16.1无向树及其性质16.2生成树16.3根树及其应用三、课程学时分配、教学内容与教学基本要求四、教学方法与教学手段说明该课程教学方式主要有：课堂教学、交互学习、课后作业。
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辅导
讲授
2
2
练习
作业
四
9.19- 9.23
第五章一阶逻辑等值演算与推理
5.1一阶逻辑等值式与置换规则
5.2一阶逻辑前束范式
5.3一阶逻辑的推理理论
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
五
9.26- 9.30
第六章集合代数
6.1集合的基本概念6.2集合的运算
6.3有穷集的计数6.4集合恒等式
参考书：《离散数学》，黄振杰，厦门大学出版社
系审室查领意导见
备
注
1．总评成绩=作业（含习作课）* 15% +考勤* 10% +
课堂练习* 5% +期末成绩* 70%
2．期末考试全系统一安排。
教学进度表
周
次
日
期
教学内容
教学
方式
计划
时数
作业、测
验方式
一
8.31-9.2
第一章命题逻辑的基本概念
1.1命题与联结词
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
十三
11.21- 11.25
第十四章图的基本概念
14.1图14.2通路与回路
14.3图的连通性14.4图的矩阵表示
讲授
讲授
2
2
作业
作业
十四
11.28- 12.2
习作课
第15章欧拉图与哈密顿图
15.1欧拉图15.2哈密顿图
15.3最短路问题与货郎担问题
辅导
讲授
2
2
练习
作业
十五
17.4平面图的对偶图
讲授
4
作业
十九
元.2
习作课期末复习考试
第七章二元关系
7.1有序对与笛卡儿积
7.2二元关系7.3关系的运算
讲授
讲授
2
2
作业
作业
六
10.3- 10.7
7.4关系的性质7.5关系的闭包
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
七
10.10-10.14
7.6等价关系与划分
7.7偏序关系
讲授
讲授
2
2
作业
作业
八
10.17-10.21
第八章函数
8.1函数的定义与性质
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
十一
11.7- 11.11
第十三章递推方程与生成函数
13.1递推方程的定义与实例
13.2递推方程的公式解法
13.3递推方程的其他解法
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
十二
11.14- 11.18
13.4生成函数及其应用
13.5指数生成函数及其应用
13.6 Catalan数与Stirling数
12.5- 12.9
第十六章树
16.1无向树及其性质16.2生成树
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
十六
12.12- 12.16
16.3根树及其应用
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
十七
12.19- 12.23
第十七章平面图
17.1平面图的基本概念17.2欧拉公式17.3平面图的判断
讲授
4
作业
十八
12.26-12.30
8.2函数的复合与反函数
8.3双射函数与集合的基数
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
九
10.24-10.28
第十二章基本的组合计数公式
12.1加法法则与乘法法则
12.2排列与组合
习作课
讲授
辅导
2
2
作业
练习
周
次
日
期
教学内容
教学
方式
计划
时数
作业、测
验方式
十
10.31- 11.4
12.3二项式定理与组合恒等式
12.4多项式定理
漳州师范学院
学期授课计划
离散数学课程
计算机科学与工程系
计算机科学与技术（师本）(非师)专业10级用
（二0一一年九月至二0一二年元月）
计算机科学与工程系计算机软件与理论教研室
任课教师林宣治
（二0一一年九月填）
教学要求与安排
课
程
目
的
要
求
通过本课程的学习，使学生初步掌握学习和研究计算机科学的基础理论，掌握集合论、组合数学、图论、数理逻辑等现代数学的基础知识及其初步应用方法，了解离散量的结构及相互关系，培养抽象思维和严格逻辑推理的能力，提高学生缜密思维、严格推理、综合归纳分析的能力，学习处理离散结构的方法，培养解决问题的能力和创新精神，为今后学习相关的计算机专业课程打下坚实的基础，为从事计算机科学的理论研究提供坚实的理论基础，为将来软、硬件开发及应用研究提供有力工具。
本课程共1学期现进行到第1学期
教
学
形
式
及
时
间
分
配
教学时数
学期考核方法
本
课
程
总
时
数
本
学
期
总
时
数
本
学
期
上
课
周
数
每
周
时
数
教学形式
讲
课
实
验
习
题
课
实
习
社会
调
查
其
他
考试
72
72
18
4
48
20
4
教
学
任
务
分
工
姓名
工作内容
任课时数
姓名
工作内容
任课
时数
林宣治
10级非师(1)(2)班(授课辅导)
72
教
材
参
考
书
教材：《离散数学》，耿素云，屈婉玲，高等教育出版社
1.2命题公式及其赋值
第二章命题逻辑等值演算
2.1等值式2.2析取范式与合取范式
讲授
讲授
2
2
作业
作业
二
9.5-9.9
2.3联结词的完备集
2.4可满足性问题与消解法
第三章命题逻辑的推理理论
3.1推理的形式结构
3.2自然推理系统P
讲授
讲授
2
2
作业
作业
三
9.12-9.16
习作课
第四章一阶逻辑基本概念
4.1一阶逻辑命题符号化