清华大学-理论力学-习题解答-2-34

2-34 图示倾角φ=30°的尖劈以匀速u =200mm/s 沿水平面向右运动，使杆OB 绕O 轴转动，mm 3200=r 。求当ϕθ=时，杆OB 的角速度和角加速度。

解：取尖劈为动系，B 为动点，则其牵连运动与相对运动均为直线运动，绝对运动为绕O 点的圆周运动。速度分析如图所示。由速度合成公式及几何关系可得：

3

6cos /2u v v e B ==π 故杆OB 的角速度为：

()s rad r

u r v B /313/===ω 在加速度合成公式中，B 点的牵连加速度0=c a ，可得：

r r r tg a a n B B εωπ

τ====27

33362 故杆OB 的角加速度为：

()2/273s rad =ε