牛顿第二定律
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿第二定律运动定律
牛顿第二定律运动定律牛顿第二定律，也称为运动定律，是描述物体运动时所受力与加速度之间关系的基本定律。
它是物理学中最重要的定律之一，由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
牛顿第二定律的数学表达式为 F = ma，其中 F 表示物体所受合力的大小，m 表示物体的质量，a 表示物体在受力作用下的加速度。
根据这个定律，如果一个物体受到外力的作用，它的加速度将与所受的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律运动定律的重要性在于它不仅适用于静止物体，也适用于运动物体。
无论物体是在匀速运动还是在加速运动，只需考虑这个物体所受的合力和质量，即可确定其加速度。
在现实生活中，牛顿第二定律运动定律的应用非常广泛。
下面将介绍一些实际例子来展示这个定律的重要性和应用。
1. 汽车行驶当汽车行驶时，发动机提供的驱动力推动汽车前进。
根据牛顿第二定律，由于汽车的质量与所受的合力成反比，所以质量较大的汽车需要较大的驱动力才能达到相同的加速度。
因此，质量较大的汽车需要更长的时间才能加速到相同的速度。
2. 弹射运动弹射运动是许多体育比赛中常见的项目，如投掷项目、跳高等。
对于投掷项目，选手需要施加合适的力使投掷物飞得更远。
牛顿第二定律告诉我们，如果选手想要投掷物的速度增加，他们需要施加更大的力。
同样，跳高项目中，运动员需要通过加速跑、弹跳等动作来提高跳高的高度。
3. 自行车骑行骑自行车时，我们踩踏脚蹬给自行车提供动力。
根据牛顿第二定律，我们在踩脚蹬时施加的力越大，自行车的加速度就越大，速度也就越快。
同时，如果我们骑车过程中遇到了阻力，比如上坡或者逆风，我们需要施加更大的力才能保持速度或者克服阻力。
4. 摩擦力的作用摩擦力是物体运动中常见的阻力。
根据牛顿第二定律，摩擦力与物体质量成正比，与物体的加速度成反比。
这意味着，质量越大的物体受到的摩擦力越大，加速度越小。
例如，在水面上放置一张纸，我们可以轻易地将它推动。
而如果相同的纸放在凹凸不平的地面上，我们需要施加更大的力才能将其推动。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。
根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，也称为力的运动定律，是经典力学中的基本定律之一。
它揭示了物体的运动与作用在其上的力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为力等于质量乘以加速度，即F = ma。
在本文中，我们将深入探讨牛顿第二定律的原理和应用。
一、原理牛顿第二定律的原理可以简单地表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，当施加在物体上的力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度则减小。
数学表达式F = ma中，F代表作用力，m代表物体的质量，a代表加速度。
根据这个公式，我们可以计算出物体所受的力，以及物体的加速度。
二、应用牛顿第二定律广泛应用于各个领域，包括力学、动力学、航天等。
以下是牛顿第二定律在实际应用中的一些例子：1. 汽车加速当我们在汽车上踩下油门时，引擎会产生一个向前的力，推动汽车加速。
根据牛顿第二定律，加速度与推动力成正比，与汽车的质量成反比。
因此，如果我们增大引擎的输出力，汽车将更快地加速。
2. 弹簧振动弹簧振动是一个常见的物理现象。
当我们拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生一个与变形成正比的力。
根据牛顿第二定律，弹簧的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
所以，当我们增大弹簧的压缩或拉伸程度时，弹簧的振动频率会加快。
3. 物体沿斜面滑动当一个物体沿斜面滑动时，斜面会对物体施加一个向下的力，称为重力分力。
根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度与重力分力成正比，与物体的质量成反比。
因此，物体质量越大，加速度越小，物体质量越小，加速度越大。
三、结论牛顿第二定律是经典力学中不可或缺的一部分。
它揭示了物体运动和作用力之间的关系，并在实际应用中发挥着重要的作用。
通过对牛顿第二定律的研究与应用，我们能够更好地理解和解释各种物理现象，为工程技术的发展提供理论基础。
总之，牛顿第二定律是物理学领域的核心概念之一。
它的重要性体现在我们对物体力学性质和运动规律的研究中。
物理牛顿第二定律
物理牛顿第二定律
1 牛顿第二定律
牛顿第二定律是1687年英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的一项重要定律。
它指出，物体在作用于物体的外力的作
用下，物体受到力的大小等于物体质量乘以加速度。
牛顿第二定律公式：F = ma
该公式表示，受力物体的加速度a受外力F及其质量m的影响而
变化，使其总量为F/m。
由此可知，受力物体的加速度越大，拉力越大。
2 法定变量
牛顿第二定律的构成有二：力F和加速度a。
F代表外力，m表示
施加外力的物体的质量，a代表受力物体的加速度。
加速度是从外力引起受力物体产生动量的变化程度，它决定着外力作用力大小。
3 其他因素
在计算牛顿第二定律时，要注意力的方向：面对方向相反的外力
的作用，它们的加速度也会受到影响。
比如，物体由北向南移动时，
它会受到南向移动的外力的抵消。
另外，还要注意外力的大小,越大的
外力可以使受力物体的加速度更大。
4 应用
牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，也是非常重要的定律。
大多数物理学家都以牛顿第二定律为准绳，更深入地研究和解释物理学问题。
它不仅在工程领域，在生物、固体和化学领域也应用较为广泛。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是一个描述物体运动的基本定律，它表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
该定律被广泛应用于力学、工程学等领域，并对诸多实际问题进行了解释和预测。
下面将详细介绍牛顿第二定律及其在物理学中的应用。
一、牛顿第二定律的表述牛顿第二定律可以用数学公式表示为 F = ma，其中F代表物体所受的外力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式暗示了物体的加速度与其所受的力和质量有直接的关系。
二、牛顿第二定律的原理牛顿第二定律的原理可以从质点力学的角度进行解释。
当作用在物体上的合力不为零时，物体将产生加速度。
具体来说，加速度的方向与合力的方向相同，大小与合力和物体质量的乘积成正比。
这意味着，当合力增大时，物体的加速度也会增大；而当物体质量增大时，物体的加速度则减小。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。
下面将介绍其中的几个典型应用：1. 力与物体运动根据牛顿第二定律，当施加在物体上的力增大时，物体的加速度也会增大，进而使物体运动的速度增加。
这一定律被应用于许多日常生活中的现象和工程设计中。
2. 车辆行驶在车辆行驶过程中，引擎产生的动力通过转动车轮传递给地面，形成与地面的反作用力。
根据牛顿第二定律，反作用力会推动车辆向前运动。
当施加在车辆上的驱动力增大时，车辆加速度也会增大，从而使车辆的行驶速度增加。
3. 物体受力分析利用牛顿第二定律，我们可以对物体所受的力进行分析。
通过观察物体所受的各个力，可以确定物体的加速度以及各个力的大小和方向。
这对于工程设计和物体运动的研究非常重要。
4. 自由落体自由落体是物理学中研究重力作用下物体运动的经典问题。
根据牛顿第二定律，自由落体物体受到重力的作用，因此会产生加速度。
该加速度是恒定的，被称为重力加速度。
牛顿第二定律提供了对自由落体物体运动状态的详细描述。
综上所述，牛顿第二定律是物理学中非常重要的一条定律，它揭示了物体运动与外力和质量之间的关系。
牛顿第二定律超全
02 牛顿第二定律的推导
力的定义与性质
总结词
力的定义与性质是牛顿第二定律推导的 基础，包括力的矢量性、单位、分类等 。
VS
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个要素。 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）， 根据牛顿第二定律的定义，力等于质量乘 以加速度。根据力的作用效果，力可以分 为保守力和非保守力，保守力做功与路径 无关，只与初末位置有关，而非保守力做 功与路径有关。
要点一
总结词
通过在月球上进行实验验证，可以观察到月球上物体运动 的规律与地球上相同，从而间接验证了牛顿第二定律的普 遍适用性。
要点二
详细描述
在月球上进行的实验验证中，科学家们通过测量月球上物 体运动的加速度、质量和力，验证了牛顿第二定律的正确 性。虽然月球上的重力加速度与地球不同，但物体运动的 规律仍然遵循牛顿第二定律的预测结果。因此，可以认为 牛顿第二定律具有普遍适用性。
统总动量保持不变。
牛顿第二定律的推导过程
总结词
牛顿第二定律的推导过程涉及力和加速度的 关系，通过实验和逻辑推理得到。
详细描述
牛顿第二定律是通过实验和逻辑推理得到的 重要物理定律，表述为物体所受合外力等于 其质量乘以加速度。该定律的推导过程可以 从力的定义和动量定理出发，通过实验验证 和逻辑推理得到。牛顿第二定律在经典力学 中占有重要地位，是解决动力学问题的基本 规律之一。
并求解未知量。
天体运动问题包括行星、卫星、 恒星等不同天体的运动规律，需 要结合具体问题进行分析和计算。
天体运动问题还包括万有引力、 太阳辐射压等不同形式的力，需 要结合具体问题进行分析和计算。
04 牛顿第二定律的拓展
非惯性系中的牛顿第二定律
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牛顿第二定律教案
一、教学目标
1.物理知识方面的要求:
(1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式;
(2)理解公式中各物理量的意义及相互关系;
(3)知道在国际单位制中力的单位"牛顿"是怎样定义的。
2.以实验为基础,通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关
系,进而总结出牛顿第二定律。
培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。
3.渗透物理学研究方法的教育。
实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究;运用列表法处理数据,使学生知道结论是如何得出的;认识到由实验归纳总结物
理规律是物理学研究的重要方法。
二、重点、难点分析
1.本节的重点内容是做好演示实验。
让学生观察并读取数据,从而有说服力地归纳出a 与F和m的关系,即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式。
因此,熟练且准确地操作实验就是本课的关键点。
同时,也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法,才能达到掌握方法、提高素质的目标。
2.牛顿第二定律的数学表达式简单完美,记住并不难。
但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联;牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景,对学生来说是较困难的。
这一难点在本课中可通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破,另外,还有
待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解。
三、教具
小车、木板、滑轮、钩码、投影仪。
四、主要教学过程
(一)引入新课
由牛顿第一定律可知,力是改变物体运动状态的原因。
而物体运动状态的改变是物体运
动速度发生变化,即加速度不为零。
因而力又是产生加速度的原因,加速度与力有关。
由牛顿第一定律还可知:一切物体总保持静止或匀速直线运动状态,这种性质叫惯性。
而质量是物体惯性大小的量度,因而加速度跟质量有关。
那么物体运动的加速度跟物体质量及受力之间存在什么样的关系?我们通过实验来探求。
(二)教学过程设计
1.实验设计
(1)启发学生按如下思路得出实验方法:对于一个物体(使m不变),不受力时加速度为零→受力后加速度不为零→受力越大则加速度越大。
用同样的力(使F不变)作用于不同物体→质量小的易被拉动→质量越小加速度越大。
就是说,在研究三个变量的关系时,要使其中一个量不变,即控制变量的方法。
(2)启发学生按如下思路得出实验原理:测定物体加速度的方法有多种,如利用打点计时器、分析纸带等,这些方法较精确但费时→寻找一种用其它物理量直观反应加速度大小的办
法→由
我们的实验就是由两个小车在相同时间内的位移来反映加速度大小跟力和质量的关系
(2)实验装置
实验采用必修本所述装置稍加改进。
在图1中a、b、c三个位置加装光滑金属环以控制线绳位置不使脱落;另外通过环a将两绳合并在一起可直接用手操作,以避免铁夹操作的困难。
这样虽然增大了阻力,但只需使木板稍前倾平衡摩擦力即可。
木板侧面的刻度用以读出位移大小。
3.实验过程
(1)加速度跟力的关系
使用两个相同的小车,满足m1=m2;在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码,使F1=F2。
将二小车拉至同一起点处,记下位置。
放手后经一段时间使二小车同时停止,满足时间t相同。
读出二小车的位移填入表1:(投影)
表1
第一次第二次
m/kg F1/N s/m F′/N s′/m
小车1 0.2 0.2 0.32 0.3 0.31
小车2 0.2 0.1 0.15 0.1 0.10
比较可得,在误差允许的范围内,a∝F。
(2)加速度跟质量的关系
将小车1上加0.2kg砝码,使m1=2m2;二小车前面绳端都挂一个钩码,使F1=F2。
将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止,读出各小车位移记入表2:(投影) 表2
第一次第二次
F/N m/kg s/m m/kg s/m
小车1 0.1 0.4 0.15
小车2 0.1 0.2 0.31
4.定律导出
成正比,跟物体的质量成反比,即牛顿第二定律的基本关系。
写成数学
(2)上式可写为等式F=kma,式中k为比例常数。
如果公式中的物理量选择合适的单位,就可以使k=1,则公式更为简单。
在国际单位制中,力的单位是牛顿。
牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的:使质
量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N,即1N=1kg·m/s2。
可见,如果都用国际单位制中的单位,就可以使k=1,那么公式则简化为F=ma,这就是牛顿第二定律的数学公式。
(3)当物体受到几个力的作用时,牛顿第二定律也是正确的,不过这时F代表的是物体所受外力的合力。
牛顿第二定律更一般的表述是:
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学公式是:F合=ma。
5.定律的理解
牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的,但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况,以及应用于变力作用的某一瞬时。
还应注意到定律表述的最后一句话,即加速度与合外力的方向关系,就是说,定律具有矢量性、瞬时性和独立性,所以掌握牛顿第二定律还要注意以下几点:
(1)定律中各物理量的意义及关系
F合是物体(研究对象)所受的合外力,m是研究对象的质量,如果研究对象是几个物体,则m为几个物体的质量和。
a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度;a与F合的方向一致。
(2)定律的物理意义
从定律可看到:一物体所受合外力恒定时,加速度也恒定不变,物体做匀变速直线运动;合外力随时间改变时,加速度也随时间改变;合外力为零时,加速度也为零,物体就处于静止或匀
速直线运动状态。
牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系。
6.巩固练习
(1)从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么?
答:没有矛盾,由公式F=ma看,F合为合外力,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,这个力应是合外力。
现用力提一很重的物体时,物体仍静止,说明合外力为零。
由受力分析可知F+N-mg=0。
(2)对一个静止的物体施加一个力,物体一定做加速运动,对吗?
答:略。
理由同上。
(3)下面哪些说法不对?为什么?
A.物体所受合外力越大,加速度越大。
B.物体所受合外力越大,速度越大。
C.物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小。
D.物体的加速度大小不变一定受恒力作用。
答;B、C、D说法不对。
根据牛顿第二定律,物体受的合外力决定了物体的加速度。
而加速度大小和速度大小无关。
所以,B说法错误。
物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致。
当合外力减小但方向不变时,加速度减小但方向也不变,所以物体仍然做加速运动,速度增加。
C说法错误。
加速度是矢量,其方向与合外力方向一致。
加速度大小不变,若方向发生变化时,合外力方向必然变化。
D说法错。
(三)课堂小结(可引导学生总结)
1.这节课以实验为依据,采用控制变量的方法进行研究。
这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到。
我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物体研究的重要方法.
2.定义力的单位"牛顿"使得k=1,得到牛顿第二定律的简单形式F=ma。
使用简捷的数
学语言表达物理规律是物理学的特征之一,但应知道它所对应的文字内容和意义。
3.牛顿第二定律概括了运动和力的关系。
物体所受合外力恒定,其加速度恒定;合外力为零,加速度为零。
即合外力决定了加速度,而加速度影响着物体的运动情况。
因此,牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体,其中的纽带就是加速度。