简易方程整理与复习课件

2、解下列等式中的未知数
4+0.7x=102 3x－7.8÷7=2x+4.5
3、列方程或算式子并计算结果
1）7.2与3.8的和除以2，结果是多少？
2）一个数的2倍与4的和是58，这个数的是多少？
3）一个数加上它的5倍等于7.5，求这个 数是多少？
4）50减去它的一半，所得的差去除6与4 的和，商是多少？ 5）一个数的2倍比54少3，求这个数？ 6）一个数加上，和是8乘0.4的积，这个 数是多少？
=5×（5-1.5）
=5×3.5 =17.5
=方程右边
所以，X=5是方程的解。
χ－12＝30 解：χ－12＋12＝30＋12
χ＝42
у＋12＝42
解：у＋12－12＝42－12 у＝30
6χ＝30 解：6χ÷6＝30÷6 χ＝5 χ÷5＝30 解：χ÷5×5＝30×5 χ＝150
χ－12＝30
6χ＋2×6＝42 у＋12＝42 6χ＋12＝42 解：6χ＋12－12＝42－12 6χ＝30 6χ÷6＝30÷6 χ＝5 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝42－12 6χ＝30 6χ÷6＝30÷6 χ＝5
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
2.练习
A.填空。 (1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（ (2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ (3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（ ）本。 ）岁。
X-10 6Y
6χ＝30
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝30÷6 χ＝5
6（χ＋2）＝42 解：6（χ＋2）÷6＝42÷6 χ＋2＝7 χ＋2－2＝7－2 χ＝5
χ÷5＝30
刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？
6χ＋12＝42
解：6χ+1 2－ 12＝ 42 12 解： 6χ ＝－ 42 －12 6χ＝30 6χ÷6＝ χ＝ 30 30 ÷ ÷ 66 χ＝5 6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ ＝ 42 －12 6χ＋12－12＝ 42 － 12 6χ＝30 6χ÷6＝ 30 ÷ 66 χ＝ 30 ÷ χ＝5
。 。
（7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示
C=2（a+b） abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。
等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
一、谈话引入 揭示课题
同学们，俄国教育家乌申斯基说过这样一句话： “装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像 一个乱七八糟的仓库，主人从那里什么也找不出来 的。”
二、回顾梳理 构建网络
（一）组内回顾 唤醒旧知
交流内容（知识点，概念知识，注意点， 重难题。) 时间：6分钟 交流要求 （1）清楚地说给大家听； （2）认真倾听，适当补充； （3）人人都要发言。 推选出汇报员。
桔树棵数+梨树棵数=150
2X+X=150
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书 架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
两个书架相差了（50×2）本 解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。 第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数 1.5x-x= 50×2 0.5x= 100 0.5x÷0.5= 100÷0.5 x= 200 第一个书架：1.5x=1.5×200=300 不写单位
7）6除1.5的商，再加上3。再乘3，积是 多少？
列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
2.练习：
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1鸡的只数 ）养禽场一共养鸡鸭 600只。 +鸭的只数=一共养的只数
(等式的范围比方程的范围大。）
（ √
）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
(100－25x＝０ ）
（
×） ×）
3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程）
（
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式不变。 同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数 （0除外），等式不变。
答：做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种 X 了多少棵？
杏树的棵数：
桃树的棵数： X X X 多20
340
想：这道题要求两个未知数。我们 3X+20 可以先设其中一个未知数为X，根据题 意列方程解答，然后再求出另一个未知 数。
解：设梨树有X棵。
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？
梨树棵数×3+30=桔树棵数 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几 棵？ 桔树棵数+梨树棵数=150棵 解：设梨树有X棵。 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几 棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 解：设梨树有X棵。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
B. 列方程解决问题。 （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数 x+30=150 梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150
（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？
(１)１.２x－４.４=５.６×２ 解：
１.２x－４.４= 1１.２
÷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.２
＋４.４
＋４.４
把１.2X看作是一个整体， 先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４ １.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
÷１.２
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
2．复杂方程：
(２)
２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４ 解：
÷３.６ ÷３.６
３.６x＝ 1.４４ x ＝ １.４４÷３.６ x ＝ ０. ４
先算２.７Ｘ＋０.９Ｘ．
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2．复杂方程：
÷０.６ .÷ ０.６ (３)０.６(x÷８）＝０ ９
X+3X+20=340 4X+20-20=340-20 4X=320 4X÷4=320÷4 X=80 =260
）人。
）平方分米。 A²
(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（
W-8+K
（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（ 小明大（ ）岁。 （6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。 它的面积公式为： 它的周长公式为：
Ａ
）岁，过30年后妈妈比 37-A
S=ab C=（a+b）×2
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝ 30 ÷ 66 χ＝ 30 ÷ χ＝5
6（χ＋2）＝42 解：6（χ＋2解： ）÷χ 6＋ ＝2 42 ÷ 6÷6 ＝ 42 χ＋2＝7 χ7 ＝ 72 －2 χ＋2－2＝ － χ＝5
1．简单方程：
－５ x+５ =12.3 －５ x－６=9.2＋６ ＋６ ４x=24.8 ÷４ ÷４ x÷２=16.2
×２
×２
解： x=12.3－ 5
解：
x=7.3
x=9.2 ＋６ x=15.2
解：
x=24.8 ÷４ x=6.2
解： x=16.2 ×２
x=32.4
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
2．复杂方程：
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量 黄花的数量-红花的数量=25朵 红花的数量+25朵=黄花的数量
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航母组的人数 参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3 参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数