机械设计基础计算题

1．有一标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=4，齿顶圆直径da=88， 试求：(1)齿数Z=？（2）分度圆直径d=？（3）齿全高h=？（4）基圆直径db=？

解：(1)由(2)a d m z =+得88=4（z+2）；z=20 (2)d=mz=4×20=80 (3)h=2.25m=2.25×4=9

（4）d b =mzcos α=4×20cos20=75.2

2.已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=200mm ，齿数Z 1=20，Z 2=80，齿顶高系数ha* =1，压力角=20° 。试求这对齿轮的模数m ，传动比i 12，节圆直径及啮合角。

解： 1222*200

4()2080

a m z z =

==++

节圆直径=分度圆直径

d 1=mz 1=4×20=80mm d 2=mz 2=4×80=320mm mm

3.某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p =12.56mm ，齿数z =20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d 、齿顶圆直径d a 、、齿根圆直径d f 、基圆直径d b 、、齿高h 及齿厚s 。(cos20º≈0.94) 解答：

p ＝12.56 mm ，m =4 mm; 分度圆直径d =m ·z =4×20=80 mm;

基圆直径d b =d ·cos20º=75.2 mm; 齿顶圆直径d a =m ·(Z +2h a *)=88 mm;

齿根圆直径d f = m ·(Z －2h a *－2c*)=70 mm; 齿高h= m ·(2h a *+c*) =9 mm; 齿厚s=6.28mm

已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i 12=3,小齿轮齿数Z 1=18。试确定大齿轮的齿数Z 2、齿轮的模数m 和两轮的分度圆直径。

()212z z m

a +=420

801212===

z z i 20==压力角啮合角

解:由 i 12=2

1

Z Z =3 ,得Z 2=3*18=54, 又由1222*108

31854

a m Z Z =

==++ mm, 分度圆直径: 113*1854d mz === mm, 213*54162d mz === mm 。

如下图所示轮系中，已知Z 1=16，Z 2=36，Z 3=25，Z 4=50，Z 5=2，Z 6=20，若n 1=600r/min ，求蜗轮的转速n 6及各轮的转向。（10分）

在图示传动装置中，已知各轮齿数为：Z 1=20, Z 2=40, Z 3=20, Z 4=30, Z 5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，n Ⅰ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速n Ⅱ及转动方向。（20分）

解:由Z 3、Z 4、Z 5、H 系杆组成星行轮轮系，可得：

3455355343*80

4*20

H H H n n z z z i n n z z z -=

=-=-=-=-- 其中：n 5=0，所以：

340H

H

n n n -=-- 即：

34H H n n n -=或：35H

n

n =； 又：i 121122140

220

H n n z n n z =

==-=-=- 又因为：i ⅠⅡ1133/2

/5

H H n n n n n n -=

== 所以：

3100025

n -=， 解得:n Ⅱ=n 3=－2500 r/min ，

负号表示nⅡ与nⅠ方向相反，如图所示。某轴用一对圆锥滚子轴承支承，外圈窄边

相对安装，已知两轴承所承受的径向载

荷分别为F r

Ⅰ=9000N,F rⅡ=5000N，其内

部轴向力分别为F S

Ⅰ=2430N,F SⅡ

=1350N,传动件作用于轴上的轴向力F A=1000N,判断系数e=0.32,当F a/F r≤e 时，X=1,Y=0,当F a/F r>e时，X=0.4，Y=1.88。试分别计算出轴承的当量动载荷。

解：

轴向力：F S

Ⅰ+F A=2430+1000=3430N>SⅡ

轴承Ⅰ被放松F aⅠ=F SⅠ=2430N

轴承Ⅱ被压紧F aⅡ=F SⅡ

=3430N

当量动载荷

F aⅠ/F rⅠ=2430/9000=0.27

XⅠ=1 YⅠ=0

PⅠ=XⅠF rⅠ=9000N

F aⅡ/F rⅡ=3430/5000=0.686>e

XⅡ=0.4 YⅡ=1.88

PⅡ=XⅡF YⅡ+YⅡF aⅡ=0.4×

5000+1.88×3430=12672.6N

1．如图所示，已知轴承载荷平稳，再室温下工作，转速n=1000r/min，试计算此对轴承的当量载荷P1、P2。7208AC轴承，S=0.7Rs，e=0.7，A/R>e时，x=0.41，y=0.85，A/R≤e

时，x=1，y=0

S1S2

解：

1、计算轴承的轴向力

派生力

S1=0.7R1=0.7×200=140N

S2=0.7R2=0.7×100=70N

Fa=0

∵S1> S2

∴轴左移，轴承2被压紧A2= S1=140N

轴承1被放松A1= S1=140N 2、计算当量动载荷

A1/ R1=140/200=0.7=e

x1=1，y1=0

A2/ R2=140/100=1.4

x2=0.41，y2=0.85

取fp=1.0

则P1=fp（x1 R1+ y1 A1）

=200N

P2=fp（x2 R2+ y2 A2）

=160N