抽样技术 5 整群抽样
2.群内相关系数：是表达总体中群内小单元间相关程度 的一个指标。 定义：
(Y
E (Yij Y )(Yik Y ) E (Yij Y )
2 i 1 j k
N
M
ij
Y )(Yik Y )
2 NCM 2 ( Y Y ) ij i 1 j 1 N M
NM 2 (Yij Y )(Yik Y )
学生2
学生3 学生4 学生5 学生6
83
74 82 66 87
83
79 111 101 69
89
94 109 79 80
105
98 107 129 90
99
132 87 99 124
100
116 99 107 105
115
117 99 106 120
80
63 130 105 86
试估计该学校平均每个学生每周的零花钱，并给出置信 度为95%的置信区间。
11 22 17 26 16 27
12 33 17 40 24 17
13 15 10 4 6 8
14 17 18 12 11 10
15 13 9 5 7 9
16 18 23 13 15 8
17 33 5 26 30 11
18 26 15 13 17 3
19 7 32 4 6 9
20 15 1 1 6 5
2 ( Y Y ) i N
Y
N 1
i
Y
2
N 1
5.2 群规模大小相等时的估计
3、 V ( y ) 的样本估计为
1 f 2 1 f v( y ) sb nM n
M n s ( yi y)2 n 1 i 1
2 b
2 ( y y ) i 1
n
n 1
都是等概抽样，由于抽样方法不同，产生的抽样误差也不同。
5.1
概述
二、整群抽样特点： 1.可以简化抽样框的编制。 2.实施调查便利，节省费用。 3.通常比简单随机抽样的抽样误差大，可通过加大样 本量来弥补。 三、群的划分： 1.根据行政区或地域形成的群体。（方便，节约） 2.调查人员人为确定的。如一大块地分为若干块较小 面积的群。 3.分群的原则：群内单元差异大，群间差异小，这样， 被抽到的群代表性好， 抽样误差小。 （和分层抽样中划分层的原则相反）。
5.2 群规模相等时的估计量及其方差
一、符号： 总体群数：N 每群含有的单元数：M 总体第i群第j个单元的指标值：Yij 总体中单元总数：M0=NM 样本群数：n，样本中单元总数： nM 样本第i群第j个单元的观测值：yij
5.2 群规模相等时的估计量及其方差
一些记号： 总体 第 i群的和 群和的均值 个体均值
5.1 概述
整群抽样是由一阶抽样向多阶抽样过渡的桥梁。在第二阶 段中，如果抽出后对其中的所有单元进行调查，是整群抽 样；如果再从中抽取子样，即两阶段抽样；也可以从中再 继续抽样，叫多阶段抽样；
多阶段抽样中，如果最后一次对抽中群里所有的单元进 行调查，则称为多阶段整群抽样。
整群抽样分类： 1、群规模相等的抽样。（抽样方式和估计方法简单） 2、群规模不相等的抽样。
Y的置信度为95%的置信区间为： y 1.96 （ s y ）， y 1.96 （ s y ） 即89.66， 106.68
例：调查一片荒地上煌蝻的数量，调查以一平方米为单位， 计算煌蝻数，该荒地有5000平方米，现在为方便调查将其划 分为每10平方米一块的地块，从500个地块中简单随机的抽取 20个样本，然后对抽中的地块调查每平方米煌蝻数，作整群 抽样，调查数据如下表，估计整块荒地的煌蝻数。 （本例子选自北京大学教材“抽样调查”125页）
10
15 17 10
12
1 5 5
4
3 11 9
5
6 7 2
16
15.3
24
19.7
26
20.5
28
21.4
39
28. 8
37
25.6
25
25
27
22. 1
1
17.3
7
11.2
23
24.6
27
22.8
12
10.2
27
14.1
14
10.1
26
19.7
21
17.8
7
10.4
12
9.7
1
4.9
每平方米平均有煌蝻数的估计为：
第5章
整群抽样
第七章 整群抽样
• •
群规模相等时的整群抽样 群规模不相等的整群抽样
5.1 概述
一、整群抽样（cluster sampling）的定义： 由若干个基本单元所组成的集合称为群。将总体划 分为若干群，然后以群为抽样单元，从总体中简单随机 抽取一部分群，对抽中的群中的所有基本单元进行调查 的一种抽样技术。 二、应用： 1 、农产品实割实测某地产量时，在地块中布点作为样 本块，群可以是一行或两行。 2、欲调查某大学的学生体质状况，群可以是班级或系 等。 3、工厂产品（例如食品）质量检查时，群可以 是一箱、 一包，或若干包等。 一旦抽中，对群中的每一个单元都进行调查。
样本 sw 2
2 （ y y ） ij i i 1 j 1 M
N （M 1 ） M （Y i Y）
2 i 1 N
（ n M 1 ）
2 M （y i y） i 1 n
群间方差
Sb 2
N 1 （Yij Y）
2 i 1 j 1 N M
sb 2
1 f 2 （ v y ） sb nM
ˆ NMy Y ˆ ) N 2 M 2 v( y ) v(Y
自己练习带入数据进行计算，也可用软件编程计算
三、整群抽样的设计效应： 1.群内、群间差异的定量刻划：
总体 群内方差 S w 2 （Yij Y i）
2 i 1 j 1 N M n
2 2 ˆ v(Y ) N M v( 95%的置信区间
例：在一次对某寄宿中学在校生零花钱的调查中，以宿 舍作为群进行整群抽样，每个宿舍有6个学生。用简单 随机抽样在全部315个宿舍中抽取8个宿舍。全部48个 学生上周每人的零花钱及相关数据如下：
宿舍1 宿舍2 学生1 58 91 宿舍3 宿舍4 宿舍5 宿舍6 宿舍7 宿舍8 123 99 110 111 120 96
5.2 群规模大小相等时的估计
二 1、总体均值的简单估计量
SRS抽群,群规模相同，均为M，则
Y
的估计如下，且是无偏的
n M 1 =y Y yi，yi yij n 1 j 1 n n M ˆ y Y y yi / nM yij / nM M i 1 i 1 j 1
14
26 19 20
20
22 24 29
24
27 17 15
37
19 12 38
23
32 34 37
23
16 22 33
21
31 23 21
15
12 36 34
19
6 20 9
14
11 20 16
22
30 34 29
18
15 16 21
17
13 6 11
6
22 14 4
17
14 9 4
16
24 26 28
1 n 1 Y y yi (15.3 19.7 20.5 ... 4.9) 17.56 n i 1 20
这一估计的方差为；
n M 10 20 2 2 2 2 [(15.3 17.56) ... (4.9 17.56) ] sb （ y y ） i 20 1 1 n 1 i 1
i 1 j k 2 ( Y Y ) ij i 1 j 1 N M N M
n 1
2 （ y y ） ij i 1 j 1 n M
NM 1 nM 1 并且sw 2是S w 2的无偏估计，sb 2是Sb 2的无偏估计。
总方差
S2
s2
总体离差平方和的分解：
2 （ Y Y ） （ Y Y Y Y ） i i ij ij 2 i 1 j 1 N i 1 j 1 N 2 （Yij Y i） M （Y i Y） 2 i 1 j 1 i 1 M N M N M
5.1 概述
引例：欲估计某校学生的每月个人消费，假定40000个学生， 共10000个宿舍（假设每个宿舍住4人），以下三种抽样方案：
方案一：根据学生名录，按简单随机抽取400名学生
方案二：根据学生宿舍名录简单随机抽取100个宿舍， 对抽到的宿舍全面调查。
方案三：先简单随机抽取400个宿舍，每个宿舍简单 随机抽取1人。
解：
宿舍1 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 58 83 74 82 66 87 宿舍2 91 83 79 111 101 69 89.00 宿舍3 123 89 94 109 79 80 95.67 宿舍4 99 105 98 107 129 90 宿舍5 110 99 132 87 99 124 宿舍6 111 100 116 99 107 105 宿舍7 120 115 117 99 106 120 宿舍8 96 80 63 130 105 86 93.33 527.87
yi 75.00 si2 125.60
104.67 108.50 106.33 112.83 42.27 72.57
233.60 299.07 177.87 287.50
n 8, N 315 1 n Y y y i 98.17 n i 1 n M 2 2 sb （y i y ） 928.6648 n 1 i 1 1 f 2 （ v y ） sb 18.8558 nM （ s y ） （ v y ） 4.3423
抽样方法有哪些
抽样方法有哪些在统计学和市场调研中，抽样是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。
不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征。
下面将介绍几种常见的抽样方法。
1. 简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被抽到的概率相等且相互独立。
在进行简单随机抽样时，需要先对总体进行编号，然后利用随机数表或随机数发生器来进行抽样。
简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本之间相互独立的情况。
2. 分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最后将各层抽样结果合并在一起。
分层抽样能够保证各层样本的代表性，并且适用于总体具有明显分层特征的情况。
3. 系统抽样。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本，例如每隔k个单位抽取一个样本。
系统抽样简单方便，适用于总体有序排列的情况，但如果总体中存在周期性规律，可能会导致抽样偏差。
4. 整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取部分群体作为样本。
整群抽样适用于总体分群明显、群体内部差异较小的情况，能够减少抽样工作量，并且方便实施调查。
5. 方便抽样。
方便抽样是指根据调查者的方便程度来选择样本，例如选择离调查者较近或容易接触的样本。
方便抽样简单快捷，但可能导致样本选择偏差，不具有代表性。
6. 分层整群抽样。
分层整群抽样是将总体先按照某种特征分层，然后再在每一层内进行整群抽样。
这种抽样方法能够兼顾分层和整群的优点，适用于总体具有复杂特征的情况。
以上介绍了几种常见的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。
概率抽样的五种方法
方法播报概率抽样包括有简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）、整群抽样、多段抽样、PPS抽样和户内抽样。
例如：简单随机抽样简单随机抽样是一种广为使用的概率抽样方法。
是最完全的概率抽样。
如前面提到的，随机抽样就是总体中每个单位在抽选时有相等的被抽中的机会。
在简单随机抽样条件下，抽样概率公式为：抽样概率=样本单位数∕总体单位数例如，如果总体单位数为10000 ，样本单位数为400 ，那么抽样概率为4 %。
简单随机抽样的优点在于，它看起来简单，并且满足概率抽样的一切必要的要求，保证每个总体单位在抽选时都有相等的被抽中的机会。
简单随机抽样可以通过电话随机拨号功能完成这个步骤，可以从电脑档案中挑选调查对象。
同样，简单随机抽样会遇到“样本可能分布不均匀”以及“没有好的抽样框”等问题。
友邦顾问在简单随机抽样过程中常使用的技巧为“抽签法”和“随机表”法。
等距抽样在定量抽样调查中，等距抽样常常代替简单随机抽样。
由于该抽样方法简单实用，所以应用普遍。
等距抽样得到的样本几乎与简单随机抽样得到的样本是相同的。
等距抽样的基本做法是，将总体中的各单元先按一定的顺序排列、编号，然后决定一个间隔，并在此间隔基础上选择被调查的单位个体。
样本距离可通过下面公式确定：样本距离=总体单位数∕样本单位数例如，假设你使用本地电话本并确定样本距离为100 ，那么100 个中取1 个组成样本。
这个公式保证了整个列表的完整性。
等距抽样方式随意用一个起点，例如，如果你把一本电话本作为抽样框，必须随意取出一个号码决定从该页开始翻阅。
假设从第5 页开始，在该页上再另选一个数决定从该行开始。
假定选择从第3 行开始，这就决定了实际开始的位置。
等距抽样方式相对于简单随机抽样方式最主要的优势就是经济性。
等距抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并且花费也少。
使用等距抽样方式最大的缺陷在于总体单位的排列上。
一些总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能疏忽，把它们抽选为样本。
整群抽样
当各群所含次级单元数相等时，就称群
的大小相等；当各群所含次级单元数不 相等时，就称群的大小不相等。
第二节 群规模相等时的估计
一、符号说明 二、估计量 三、整群抽样效率分析
一、符号说明
设总体有N个群,每个群包含的单元数M相等 (或相近). 符号: 总体群数: N 样本群数:n 总体第 i 群中第 j 个单元的指标值: Yij 样本第 i 群中第 j 个单元的指标值: yij 第 i 群中的单元数: M i
注意： 整群抽样的随机性体现在群与群间不重 叠，也无遗漏，群的抽选按概率确定。 如果把每一个群看作一个单位，则整群 抽样可以被理解为是一种特殊的简单随 机抽样。 整群抽样是由一阶抽样向多阶段抽样过 渡的桥梁.此章介绍的是单阶段整群抽样.
(二)特点 优点： 1. 抽样框编制得以简化。
M1 M 2 ... M N M
它们之间的关系为：
1 2 2 S [( N 1) Sb N ( M 1) S w ] NM 1
2
M 仍为M ，不难 将 Y 改为 y ，n 代替 N ，由于是整群抽样， 得到样本方差平方和的关系式：
1 2 2 s [( n 1) sb n( M 1) sw ] nM 1
二、估计量
(一)均值估计量的定义
若群的抽取是简单随机的,且群的大小(M)相等, 则总体均值的估计为:
1 n y yi n i 1 i 1 j 1 nM
n
M
yij
(二)估计量 y 的性质
性质1
y 是 Y 的无偏估计
Y E( y) Y M
性质2
y 的方差为:
抽样技术的种类与差异
抽样技术的种类与差异抽样技术是统计学中常用的一种数据收集方法，通过从总体中选取一部分样本进行观察和测量，从而推断总体的特征。
在实际应用中，不同的抽样技术适用于不同的研究目的和数据类型。
本文将介绍几种常见的抽样技术，并分析它们之间的差异。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样技术，它的特点是每个样本有相等的机会被选中。
在进行简单随机抽样时，需要先给每个样本编号，然后通过随机数表或随机数发生器来选择样本。
简单随机抽样的优点是抽样误差小，结果具有代表性。
然而，由于需要对总体进行编号，对于总体较大或分散的情况，简单随机抽样的成本较高。
二、系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本，例如每隔一定间隔选取一个样本。
系统抽样的优点是操作简单，适用于总体有序的情况。
然而，如果总体的有序性与抽样规则不一致，可能会引入抽样偏差。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。
分层抽样的优点是可以保证每个层次的代表性，从而提高总体估计的准确性。
然而，分层抽样需要对总体进行合理的划分，如果划分不准确，可能会引入抽样误差。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后从部分群组中抽取样本。
整群抽样的优点是操作简单，适用于总体分布不均匀的情况。
然而，如果群组内部的差异较大，可能会导致抽样结果的偏差。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体划分为多个阶段，然后在每个阶段中进行抽样。
多阶段抽样的优点是可以逐步缩小样本规模，减少调查成本。
然而，多阶段抽样可能会引入额外的抽样误差，需要进行相应的校正。
六、整体抽样整体抽样是将总体中的每个个体都作为样本进行观察和测量。
整体抽样的优点是结果具有最高的准确性，可以得到总体的精确特征。
然而，整体抽样的成本较高，适用于总体规模较小的情况。
综上所述，不同的抽样技术适用于不同的研究目的和数据类型。
在选择抽样技术时，需要考虑总体的特征、调查成本和时间限制等因素。
整群抽样
上式中的分子为：
பைடு நூலகம்
(Y
N
ij
Y )(Yik Y )
NM ( M 1) 2
第二节 群规模大小相等时的估计
上式中的分母为：
2 ( Y Y ) ij N M
NM
故 又可写为：
NM 1 2 S MN
2 (Yij Y )(Yik Y ) ( NM 1)(M 1) S 2
（1）
第二节 群规模大小相等时的估计
2.
估计量
性质1：
y 的性质
y 是 Y 的无偏估计，即
E y Y
因为是按简单随机方法抽取群，所以样本群均值 总体群均值 Y 的无偏估计，因而
y是
Ey Y
M
Y
第二节 群规模大小相等时的估计
性质2
y 的方差为
1 f V ( y) n N 1 1 f 2 Sb nM
从方法上看，整群抽样可以看成单阶段抽样向多阶段抽样 过渡的桥梁。如果抽出群后，对其中所有的次级单元进 行调查，称为单阶段整群抽样；如果抽出群后，在次级 单元中进一步抽取子样本，称为两阶段抽样；如果进一 步在两阶段抽样的子样本中按更低一级的单元再抽子样 本，称为三阶段抽样；如此类推，等等。如果最后一个 阶段所抽出的单元是组成总体的基本单元，一般称为多 阶段抽样，将在后面章节讨论；如果最后一个阶段所抽 出的单元是群（基本单元的集合），可将其称为多阶段 整群抽样，也即是多阶段抽样中的一种情形。本章仅介 绍单阶段整群抽样。
Y Yi N y yi n
n
N
第二节 群规模大小相等时的估计
Y
: 总体中的个体均值
（各群 M i M）
抽样理论与方法：整群抽样
7.1 概述
一、整群抽样（cluster sampling）的定义： 由若干个基本单元所组成的集合称为群。将总体 划分为若干群，然后以群为抽样单元，从总体中随 机抽取一部分群，对抽中的群中的所有基本单元进 行调查的一种抽样技术。 严格来讲也称为单阶整群抽样。
二、特点： 1.可以简化抽样框的编制。 2.实施调查便利，节省费用。 3.但通常比简单随机抽样的抽样误差大。 三、分群的原则：群内单元差异大，群间差异 小。 这样，被抽到的群代表性好，整群抽样的效率 就高。
( 3)P的估计 : 总体小单元的指标值Yij只能取0或1。 YP
Y
i 1 j1
N
M
ij
NM
A
i 1
N
i
NM
n i 1 i
i 1 n
N
Ai N
M
n
P
i 1
N
i
N
i
nM nM n n E( y ) Y E(p ) P即p是P的无偏估计。 1 f 1 N 2 V（p） （ Y Y ） i n N 1 i 1 1 f 1 N 2 （Pi P） n N 1 i 1 1 f 1 n 2 v（p） （ y y ） n n 1 i 1 i 1 f 1 n 2 （ p p ） ， 且E( v（p） ) V（p）。 i n n 1 i 1
y 1 1 f 1 n 2 v（y ） v（ ） 2 v（y ） （ y y ） M M nM 2 n 1 i 1 i 1 f M n 1 f 2 2 （ y y ） sb i nM n 1 i 1 nM 是V（y ）的无偏估计。
抽样调查的五种方法
抽样调查的五种方法
抽样调查是研究人员在研究中采取的一种常见的数据收
集方法。
通过从总体中选择一部分样本，并在样本上进行测量和分析，研究人员可以推断总体的特征和情况。
以下是五种常见的抽样调查方法：
1. 简单随机抽样：这是抽样调查中最基本的一种方法。
它要求所有个体有等同的机会被选中，并且选取的每个个体都是独立的。
研究人员可以使用随机数表或随机数生成器来进行样本选择。
2. 系统抽样：系统抽样是一种有规律的抽样方法。
研究
人员首先确定样本量，然后按照一个固定的规则选择样本。
例如，研究人员可以选择每10个人中的一个进行调查。
3. 分层抽样：分层抽样将总体分成若干层，然后从每个
层中进行抽样。
这种方法可确保样本在每个层上的代表性。
例如，如果研究人员研究一个城市的居民，他们可以将城市分成不同的区域，然后从每个区域中抽取一定数量的样本。
4. 整群抽样：整群抽样是一种将总体分成若干群体，然
后从选定的群体中进行抽样的方法。
这种方法通常用于人口较少或封闭的群体研究。
例如，如果研究人员研究一个学校的学生，他们可以将学校分成不同班级，然后从每个班级中抽取样本。
5. 方便抽样：方便抽样是一种简便的抽样方法，研究人
员选择方便获得的个体作为样本。
这种方法的优点是操作简单、节省时间和成本，但样本的代表性可能较差。
每种抽样调查方法都有其特点和适用场景。
研究人员在选择抽样方法时需要考虑研究目的、总体特征、时间和资源限制等因素。
正确选择和应用合适的抽样方法可以提高研究的准确性和可靠性。
整群抽样的名词解释
整群抽样的名词解释整群抽样，又称为群体抽样或者区块抽样，是一种常用的统计调查方法。
它是指在一个总体被划分为若干个互不重叠的群体或区块后，从每个群体或区块中随机选择一部分作为样本，以代表整个总体。
通过对这些样本进行观察、测量或调查，得到统计数据，并从中进行总体特征的推断。
整群抽样的使用可以在众多领域中发现，比如社会学、市场调查、地理学、教育学等。
在实际应用中，整群抽样通常用于大规模人口普查、大型调研项目、投票调查或者对特定群体的概况了解等情况。
那么为什么要选择整群抽样呢？其理论基础在于群体内的个体之间存在相似性或相关性，而不同群体之间存在差异性。
通过选择每个群体的一部分作为样本，我们可以在保证样本的代表性的同时减少调查的成本和工作量。
同时，整群抽样还可以提高样本的效率，这是因为在群体内进行调查的效率通常高于对个体进行调查。
然而，尽管整群抽样有诸多优势，但是在实际应用中也有一些注意事项。
首先，选择合适的群体划分是整群抽样的重要环节。
群体应该是有明确边界的，并且总体中的每个个体应该属于一个且仅属于一个群体。
如果群体之间的差异较大，那么总体的推断可能存在一定误差。
其次，正确的选择群体大小也是重要的。
如果群体的大小太小，那么样本的代表性可能会下降，从而影响到总体的推断。
相反，如果群体的大小过大，那么在调查过程中的工作量和费用可能会过高。
另外，对于整群抽样会遇到的聚类效应需要特别关注。
聚类效应是指群体内个体之间的相似性或相关性导致样本中的个体之间存在聚集现象。
如果聚类效应严重，那么在数据分析时需要考虑聚类效应的影响并进行相应的修正。
最后，整群抽样在实际应用中也面临着时间和经济的限制。
在某些情况下，可能由于时间和经费的限制，只能选择部分群体进行抽样。
在这种情况下，需要对群体进行合理的选择，以保证所选群体的代表性。
综上所述，整群抽样是一种常用的统计调查方法，通过选择一部分群体作为样本来代表整个总体，并通过对样本进行观察、测量或调查，得到统计数据并进行总体特征的推断。
抽样调查方法与技术：整群抽样
需要估计： Y（按小单元平均的总体均值）、 Y（总体总值）
二、估计量及其性质
由于 及YY仅相差一个常数NM，故仅需讨论
的估Y 计量及其性质即可，Y的估计量及其性质 很容易由 的结Y果得到。
（一）总体均值（ 按Y小单元计算的总体均 值）
1、
E(y) Y
y是Y的无偏估计
即Y = y= y nM
1 nM
（按小单元计算的总体群间方差）（定义）
（13）
Si2
1 M 1
M
(Yi j
j 1
Yi )2
:第i个群的总体
群内方差。 （当然按小单元计）
一、简单随机抽样（等概率抽样）下记号
（13） Sw2
1 N
N
Si2
i 1
1 N (M 1)
ห้องสมุดไป่ตู้
N i 1
M
(Yi j Yi )2 :总体
j 1
群内方差（已经是个平均数了）。（定义）
则： （1）N：总体的群数为N i=1,2,3,…,N （2）M：每个群内含有M个调查单位（小单元）
j=1,2,3，…,M （3）NM:全部总体单位（小单元）总数 （4）n:从N群中随机抽n群
第二节 群大小相等的整群抽样
一、简单随机抽样（等概率抽样）下记号
（5）f=n/N
群抽样比
=nM/NM 调查单位抽样比
自己去证明以下三者之间的关系：
S（2 总方差）、S（b2 总体群间方差）、S（w2 总体群内方差）
对于n群样本的记号
①yij : 样本中第i群第j个单位的标志值 （i 1, 2,...，n; j 1, 2,..., M )
M
②yi yij j 1
整群抽样
三、群的大小不等时 在许多情况下，总体各群的大小 M是不完全相 i 等，或完全不相等的。若各群的大小相差不大时， 总体参数的估计量可按简单估计或比估计来确定： (一)简单估计
如果群的抽取是简单随机的，则可将每个群的 总和 Yi 看作是第 i 群的指标，于是总体总和
Y
Y
i 1
N
i
的简单估计可依照简单随机抽样的情形来做。
五、整群抽样与分层抽样的比较 综合前面的分析，比较整群抽样和分层抽样 可以发现二者在分组（层或群）的条件、调查的 方式、分组（层或群）的目的、分组（层或群） 的原则、总体方差的分解等方面都存在着较为明 显的差别。
第二节
等概率整群抽样的情形
一、群的大小相等时 (一)估计量 整群抽样是以群为单位进行抽样，如果群的 抽取是简单随机的，则当群的大小都相等时，可 以将简单随机抽样理解为是一种特殊的整群抽样， 特别当总体分群后的每个群都只包括一个次级单 元时，整群抽样和简单随机抽样一致。因此，整 群抽样的估计量可以比照简单随机抽样方式来构 造。
４.如果把每一个群看作一个单位，则整群抽 样可以被理解为是一种特殊的简单随机抽样。 ５.整群抽样也是多阶段抽样的前提和基础。
６.整群抽样有特殊的用途。有些现象的研究， 如果直接调查作为基本单元的个体，很难说明问 题，必须以一定范围所包括的基本单元为群体， 进行整群抽样，才能满足调查的目的。
７.整群抽样要求分群后各群所含次级单元数 目应该确知，否则会给抽样推断带来不便。
（二）比估计
当群的大小不等时，在对群进行简单随机抽
样的情况下，Y Yi M i ，我们注意到它同比率
R Yi
i 1 N
N
N
X 形式上完全相同，只不过在这里是