人教版六年级上册数学知识点汇总
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一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。
分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点总结归纳整理(完整版)
人教版六年级上册知识点总结六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
12 3 4 0行号一、确定物体位置的方法： 1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
六年级上册数学知识点(人教版)
六年级上册数学知识点（人教版）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级上册数学知识点
人教版六年级上册数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总一、分数乘法•分数乘法的意义：理解分数乘法的两种意义——求一个数的几分之几是多少，以及分数乘整数的意义。
•分数乘法的计算方法：掌握分数乘法的计算法则，能熟练进行分数乘法运算，并理解分数乘法运算的算理。
•分数乘法与加减法的混合运算：能够进行分数乘法与加减法的混合运算，并合理运用运算律进行简便计算。
•解决实际问题：能将分数乘法运算应用于解决实际问题，如分数应用题。
二、位置与方向（二）•根据方向和距离确定物体的位置：学会根据方向和距离在平面图上确定物体的位置，能描述简单的路线图。
•在方格纸上用数对表示位置：进一步巩固用数对表示位置的方法，并能在方格纸上根据数对确定点的位置。
•比例尺的应用：理解比例尺的意义，能根据比例尺计算图上距离或实际距离。
三、分数除法•分数除法的意义：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
•一个数除以分数的计算方法：学会一个数除以分数的计算方法，并能进行分数除法的简便计算。
•分数除法的混合运算：能够进行分数除法的混合运算，包括与加、减法的混合运算。
•解决实际问题：能将分数除法运算应用于解决实际问题，如分数除法应用题。
四、比•比的意义：理解比的意义，掌握比的基本性质。
•比与分数、除法的关系：理解比与分数、除法之间的联系与区别，能够进行比与分数、除法的互化。
•比的应用：掌握比的应用，如按比例分配问题等。
五、圆•圆的认识：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。
•圆的周长：理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能进行圆的周长的计算。
•圆的面积：理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能进行圆的面积的计算。
•圆的对称性：理解圆是轴对称图形，能找出圆的对称轴。
六、百分数（一）•百分数的意义：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。
•百分数与小数、分数的互化：学会百分数与小数、分数的互化方法。
•百分数的应用：能将百分数应用于解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
人教版六年级数学上册全册知识点
第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：求几个相同数相加的简便运算；或者说求一个数的几倍是多少。
2、分数乘整数的方法：分母不变，整数和分子相乘，再约分。
3、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少4、分数乘分数的方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，再约分。
5、分数乘法的简便方法：交叉约分，再相乘。
6、判断积是否大于第一个因数的方法：因数和积的关系：（1）其中一个因数大于1，积大于另一个因数；（2）其中一个因数等于1，积等于另一个因数；（3）其中一个因数小于1，积小于另一个因数。
7、整数乘法的运算定律分数乘法同样适用。
交换律、结合律、分配律，8、分数乘法解决问题：（1）找准单位“1”，（2）列出关系式单位“1”乘以几分之几单位“1”乘以（1+几分之几）单位“1”乘以（1—几分之几）第二单元位置与方向第三单元分数除法1、分数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算2、分数除法的方法：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数3、判断商是否大于被除数的方法：除数和商的关系：（1）除数大于1，商小于被除数；（2）除数等于1，商等于被除数；（3）除数小于1，商大于被除数。
4、分数除法的混合运算：括号老大乘除老二加减老三。
5、除法简便运算的时候，先把所有的乘法写成除法。
6、分数除法解决问题：（1）找准单位“1”；（2）列出关系式比较量÷几分之几=单位“1”）比较量÷（1+几分之几）=单位“1”比较量÷（1—几分之几）=单位“1”对应量÷对应的几分之几=单位“1”是……比……占……相当于……后的是单位“1”分数前面的是单位“1”7、分数乘除法的解决问题：单位“1”已知用乘法单位“1”未知用除法8、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数。
第四单元比1、比的意义：比的意义：两数相除又叫做两个数的比。
比的各部分的名称：“：”是比号，读作“比”。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
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一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。
分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。
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第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲（4）江氏规则：多比少多，少比多少。
如8比5多，6比9少，在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；第三单元分数除法1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。
6．比值通常用分数、小数和整数表示。
7．比的后项不能为0。
8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量×5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。
求长和宽、面积。
长=周长÷2×宽=周长÷2×面积＝长×宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。
求长、宽、高、体积长=周长÷４×宽=周长÷４×高=周长÷４×体积＝长×宽×高（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。
三个角分别为：１８０×１８０×１８０×（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。
三条边分别为：周长×周长×周长×12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；对应量÷对应分率=单位“1”四则混合运算1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。
在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。
2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。
第四单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r 或r ＝9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。
在计算时，取π≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（=πr），长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（）2或者S= π（C÷π÷2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
r2×2:πｒ2:(2r)2 = 2r2:πｒ2:4r216．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
S小正：S圆：S大正=2：π：417．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度）圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或Ｃ＝πr＋2r 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷ 221．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。