浙教版七年级数学上册《整式》教案
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.4整式。
这部分内容是学生在学习了有理数、分数、方程等基础知识后的进一步拓展，是学生初步接触代数的重要阶段。
本节课主要介绍整式的概念、性质和运算，为学生今后学习更高级的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的理解和运算的掌握都有一定的能力。
但是，由于整式是代数的基础，学生对于整式的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出整式，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的运算，能够进行简单的整式运算。
3.能够运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。
通过案例分析，让学生了解整式在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的概念，如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？引导学生从实际问题中抽象出整式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念、性质和运算方法。
通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解整式的基本概念和性质，掌握整式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的案例，让学生了解整式在实际问题中的应用。
可以让学生分组讨论，每组选取一个案例进行分析，最后进行分享和交流。
七年级数学上：4.4整式教案浙教版
4.4整式课题 4.4整式课时安排1教 1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；学 2.多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念。
目标重点难点单项式、多项式、整式的判断。
单项式、多项式及整式概念之间的区别及联系。
学过程一、新课引入课后反馈思考并回答下面的问题⑴这些代数式是怎样组成的？有什24⑵222组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？二、新课过程单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；教学 过 程注意：特别强调 等分母含有字母的代数式不是整式。
三、课内练习1、5 2223中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？1 22、多项式63 3次多项式，其28中第三项的系数是 3 、半径为 R 的圆的面积和边长为 ，它是 次多项式。
。
的正方形的面积和 a 是 a一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆 r⑴求花坛的周长l ⑵花坛的面积S 解：⑴花坛的周长l⑵花坛的面积S r2a 2r , 2arr 2 想一想： 分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数 是多少？一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为 l ，半圆的半径为r ；2r⑴用关于l 的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不 计）？这个代数式是整式吗？⑵如果周长l 为10cm， 取3.14 ,用关于r 的代数式表示窗户的 透光面积；当 r时，窗户的透光面积怎样变化？见 P103，课内练习。
六、合作学习有长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园 子，园子的宽 ；t ⑴用关于l 的代数式表示园子的面积；t100m,t 30m⑵当l时，求园子的面积。
七、探究学习1、先观察下列算式，再根据规律填空：2222222222通过观察，归纳用含有一个字母（表示正整数）的式子将n各式反映的规律表示出来。
新浙教版七年级数学上册《整式》教案
《整式》教案【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点：1.了解单项式、多项式、整式的概念。
2. 理解单项式的系数、次数的概念；理解多项式中项、项的系数、多项式的次数的概念。
3. 了解整式在解决实际问题中的应用。
【学习重点、难点】重点：单项式、多项式及相关概念难点：单项式、多项式的系数、次数的概念容易混淆。
【自主学习】阅读教科书第97—98页，4.4整式，并完成下列问题：1．下列书写是否规范，不规范的请改正：①1x ②－1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy2．-3x ，2a 2 ，ab ，243xy - 这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？50x+25y , a 2+3a-2 , a 2 – b 2 + 3这些代数式是怎样组成的？和上面的相比有共同特点？ （先独立完成，后同桌交流）3． 单项式：由__ ____________ _______的代数式叫做单项式。
单独的一个______或一个______也是单项式。
比如：_______________. 单项式系数和次数：四个单项式1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？如：单项 式31a 2h 中，它的系数是_______；单项式－m 中，它的系数是_____。
单项式的次数：单项式中____________ __________________叫做单项式的次数。
如：单项式31a 2h 的次数是______次；单项式2πr 的次数是______次。
注意：①单项式表示数与字母相乘时，通常把_______写在前面。
②当 单项式的系数为“1”或“－1”时，这里的________省略不写。
③当单项式的系数为带分数时，要把它化为______分数。
4． 多项式：几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
4.4整式-浙教版七年级数学上册教案
4.4 整式-浙教版七年级数学上册教案教学目标1.理解整式的概念及运算法则；2.掌握整式的加减法、乘法、除法运算方法；3.通过例题练习提高解决实际问题的能力。
教学重点1.整式的定义和基本性质；2.整式的加减法、乘法、除法的运算法则。
教学难点1.如何应用整式解决实际问题。
教学过程第一步：引入整式1.引导学生回忆多项式的概念；2.提出问题：如果多项式的每一项的指数都是整数，那么它就是什么呢？3.引出整式的概念。
第二步：整式的定义和基本性质1.整式的定义：只含有加、减、乘、幂运算及常数的式子叫做整式；2.整式的基本性质：•同类项可以合并；•任何常数都是一个整式；•相同的整式可以相加、相减、相乘、相除。
第三步：整式的加减法1.整式的加法：•同类项相加；•不同类项合并。
2.整式的减法：•转化为加法；•对减数的每一项添加一个负号。
第四步：整式的乘法1.整式的乘法法则：•数字乘法原则；•同类项乘法原则；•不同类项乘法原则。
2.求解简单的整式乘法例题。
第五步：整式的除法1.整式的除法法则：•因式分解法；•定义法。
2.求解简单的整式除法例题。
第六步：应用1.讲解如何应用整式解决实际问题；2.提出实际问题让学生使用整式解决。
教学反思本课时通过引入整式概念，让学生更好地理解多项式和整式的关系，并通过例题练习，让学生掌握了整式的加减法、乘法、除法的运算法则。
后半部分讲解了如何应用整式解决实际问题，帮助学生将所学知识运用到实际生活中。
同时，教师应该注重学生思维能力的培养，引导学生分析具体问题，选择适当的方法，从而提高解决实际问题的能力。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教案(新版)浙教版
- - 4.4 整式教学目标知识目标：1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式的系数、次数；2.使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.能力目标：引导学生阅读教材,培养学生的自学能力；初步培养学生观察—分析和归纳、概括能力,引导学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索,培养学生的创新能力.情感目标：培养学生的探索精神；在平等的教学氛围中,通过学生之间,师生之间的交流合作与评价,拉近学生之间,师生之间的情感距离.教学重点单项式、多项式及其相关概念.教学难点单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节课的难点.教学过程一、合作学习请同学们说出几个代数式，老师板书.(如： -3x ， -3x + 4 y ， 2 a 2， ab ， 3 xy 42 ， a 2 + 3a - 2， a 2 - b 2 +3 )请同学们根据这些代数式的特点进行分类.(师指学生回答，并说说你分类的理由) 分成了如下的两类：(1) -3x ， 2 a 2， ab ， 3 xy 42(2) -3x + 4 y ， a 2 + 3a - 2， a 2 - b 2 + 3请同学们仔细观察第一类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)二、新课教学：（一）概念:在师生共同完成的基础上归纳:1.单项式及其相关概念：（1）由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.请同学们说出几个单项式的.(生举例)规定：单独的一个数或一个字母也叫做单项式，如：我们小学学过的自然数等， -m .（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如： -3x 的系数是 -3 ， ab 的系数是1.- 3 - x （3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如： -3x 的次数是1， ab 的次数是1+1=2.请同学们说说 2a 2， 3xy 2 4的次数分别是几次？(指学生回答) 2.多项式及其相关概念:讨论：请同学们仔细观察第二类代数式：-3x + 4 y ， a 2 + 3a - 2， a 2 - b 2 + 3 ，这类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)概括：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.如：a 2 + 3a - 2 的有 a 2，a ， 2 共三项，常数项是 -2 ，次数最高的项 a 2 的次数是2，a 2 + 3a - 2 称为二次三项式.请学生说说 a 2 -b 2 + 3 ，-3x + 4y 的常数项是哪一项，次数是几次，它是几次几项式？在理解相关概念的前提下让学生回答，师作简要补充.总结:单项式、多项式统称为整式.说说代数式与整式的关系(学生口述)做一做1． 下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ x2 s t 1 x + y 2x +y (1-20%) ab 2ab 2a + b 32．下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？(1)3x - 7 ； (2) x 2-3x +4； (3) ab - a 2 -1通过做一做，让学生巩固相关概念.（二）例题讲解例 1 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。
七年级数学上册 4.4 整式教案 浙教版
1、分组讨论,动手操作
2、学生在讨论中，教师深入学生中间巡视，听取学生解决问题的方法和建议，并适当地进行交流 。
2、各组对于自己分组的理由进行阐述，说明组内各代数式具有的共同特点。
师：归纳讨论结果，提出单项式与多项式的概念。
师：解释单项式的系数与次数的概念，并由引例给予 具体说明，教师再给出一组单项式，系数和次数。设计表格让学生填写它们的系数和次数。
情感态度价值观：
通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。
教学重点
重点：单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数。
教学难点
难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次数。
设计亮点
在设计时充分发挥了学生的主动性，引导学生自主学习和小组合作
教学过程
备注
教师活动
1 、给出代数式：-3x, -3x+4,2a2, ab, a2+3a-3, , a2+b2+3, x-1要求学生按一定的规律进行分组。
学源于生活，高于生活并用于生活。
8、调动学生的积极性，使他们在轻松愉悦的氛围中掌握概念，同时也培养了他们团结合作精神和竞争意识。
9、培养学生归纳总结的能力及语言表达能力。
板书设计：
单项式的概念：列2、
单项式的系数，次数：
列1、
作业安排：练习册
教学反思：
生：仔细观察例题，理 解并掌握单项式的次数与系数的含义，并填写表格。
5、根据单项式的系数和次数的概念，结合多项式的概念，启发学生通过猜想，得到多项式中有关概念，并提出了整式的概念。同时应用引例中的多
项式给予进一步强化。
生：学生观察，思考，讨论，充分交流，总结规律，掌握知识。
七年级数学整式教案 浙教版
整式人教版初中数学新课标实验教科书第十五章是“整式”，本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。
整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。
整式是在以前已经学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的。
本章共安排了5个小节及两个选学内容，教学时间约需13课时，大体分配如下（既供参考）：15．1 整式的加减 2课时15．2 整式的乘法 3课时15．3 乘法公式2课时15．4 整式的除法 2课时15．5 因式分解2课时数学活动小结2课时一、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图（二）教科书内容本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解。
这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础。
同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
全章共包括五节：15．1 整式的加减本节分为2个小节，教科书先讲单项式，后讲多项式，再归纳出整式概念。
关于单项式，依次讲了单项式的意义，单项式的系数和次数；关于多项式，依次讲了多项式的意义，多项式的项、常数项，多项式的次数。
此后，由学生熟悉的实例出发引出同类项，并在对同一个多项式的各项进行比较的基础上给出合并同类项的概念。
在引进合并同类项的基础上，介绍了整式的加减法。
15．2 整式的乘法本节分为4个小节，主要内容是整式的乘法，这些内容是在学生掌握了有理数、整式加减等知识的基础上学习的。
其中，幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是学习整式乘法的前提条件，教科书把它们作为本节的预备知识依次安排在前3个小节中。
教学时，应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义。
在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接应用，教科书在第4小节的开始安排了单项式乘法。
(word版)浙教版数学七年级上《整式》精品教案
4.2整式教学目标1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。
2、了解单项式、多项式、整式的概念。
3、理解单项式的系数和次数的概念。
4、理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。
了解整式在解决实际问题中的应用。
教学重点单项式、多项式及其相关概念。
教学难点单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点教学方法启发式教学用具多媒体教学过程集体备课稿个案补充一、新课引入1．、x的-3倍是_________。
2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_______3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_______元。
4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的-43倍为________.二、教师引入概念单项式思考-3x，2a2，ab，432xy这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？教师总结：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。
如：a,1,0等。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
教学反馈1：完成P99----1,多项式由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项2)不含字母的项叫做常数项3)次数最高的项的次项叫做这个多项式的次数4)问：a2+3a-2的项分别有，常数项是，最高次项的次数为5)a2+3a-2为二次三项式教学反馈2：完成P98-----2. P99------3整式单项式、多项式统称为整式教学反馈3：P98-----1. P99------2三、实际应用例一个花坛的形状如图4—4所示，它的两端是半径相等的半圆。
求（1）花坛的周长L （2）花坛的面积Sar r图4—4解（1）L=2a+2派r（2）花坛的面积是一个长方形的面积一两个半圆的面积之和，即S=2ar+派r2教学反馈4：1、有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如入形状的园子，园子的宽为t。
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《整式》教案
教学目标
1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程.
2、了解单项式、多项式、整式的概念.
3、理解单项式的系数和次数的概念.
4、理解单项式中项、项的系数、多项式的次数等概念.
5、了解整式在解决实际问题中的应用.
教学重点
单项式、多项式及其相关概念.
教学难点
单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节课的难点.
教学过程
一、合作学习
请同学们说出几个代数式，老师板书.(如：3x -，34x y -+，2
2
324xy a ab -，，，222323a a a b +--+，)
请同学们根据这些代数式的特点进行分类.(师指学生回答，并说说你分类的理由)
分成了如下的两类：(1)3x -，2
2
324xy a ab -，， (2)34x y -+，222323a a a b +--+，
请同学们仔细观察第一类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)
二、新课教学：
㈠概念:
在师生共同完成的基础上归纳:
<1>单项式及其相关概念：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.请同学们说出几个单项式的.(生举例)
规定：单独的一个数或一个字母也叫做单项式，如：我们小学学过的自然数等，m -. 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如：3x -的系数是3-，ab 的系数是1. 3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如：3x -的次数是1，ab
的次数是1+1=2.请同学们说说2
2
324xy a -，的次数分别是几次？(指学生回答) <2>多项式及其相关概念:
讨论：请同学们仔细观察第二类代数式：34x y -+，222323a a a b +--+，，这类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)
概括：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.如：
232a a +-的有232a a -，
，共三项，常数项是2-，次数最高的项2a 的次数是2，232a a +-称为二次三项式.请生说说223a b -+，34x y -+的常数项是哪一项，
次数是几次，它是几次几项式？
在生理解相关概念的前提下让学生回答，师作简要补充.
总结:单项式、多项式统称为整式.
说说代数式与整式的关系(学生口述)
做一做
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？2
x s t 1
x y + 2x y + (120%)x - 23
a b + 2、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
(1) 37x -； (2)234x x -+； (3)21ab a --
通过做一做，让学生巩固相关概念.
(二)练一练
1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：
(1)一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n 张.总收入为多少元？
(2)某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%.设今年该市固体污染物排放总量为x 万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？
(3)已知一个二位数的个位数字是b ，十位数字是a .用关于a 和b 的代数式表示这个二位数.
由学生自己动手做一做，在练习中巩固新知，并让三名学生回答.
(三)扩展提高：
现有三个单项式：21a b ，，，请问由这三个单项式与加、减、乘、除等运算符号，能组成哪些多项式？(至少写三个)
三、课堂总结：今天这节课你有什么收获？
单项式：系数：单项式中的数字因数.
次数:所有字母的指数的和.
多项式：项：式中的每个单项式叫多项式的项(其中不含字母的项叫做常数项)次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式和代数式的关系
代数式:含有字母的数学表达式
整式:字母不在分母，字母不在根号里
四、布置作业：
P99作业题.。