人教版小学六年级数学上册第四单元比练习4
第四单元比练习（四）
解答题
1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
2、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？
3、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
4、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？
5、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？。
2023-2024人教版六年级数学上册第四单元比应用题练习题
2023-2024人教版六年级数学上册第四单元比应用题练习题1.解放路小学六(1)班暑假组织学生参加游泳和乒乓球训练，全班无一人不参加，已知参加乒乓球训练的人数与两项都参加的人数比是12：7，只参加游泳的人数是参加乒乓球训练人数的14，只参加乒乓球训练的人数比只加游泳的人数多6人，求两项都参加的人数．2.两桶油，第一桶里的油比第二桶多18千克。
从第二桶倒出17千克后，第二桶与第一桶的比是4：9。
两桶油原来各有多少千克？3.甲、乙两组共有54人，甲组人数的14与乙组人数的15相等，甲组比乙组少多少人？4.甲、乙两包糖的质量比是3：4，如果从甲包取50克放入乙包，则两包的质量比是2：5，求两包糖的总质量。
5.甲、乙两人本月工资收入的比值是3：5，他们又都获得了1000元的奖金，由此他们本月收入的比值为2：3。
问：他们本月的工资收入各是多少元？6.一个最简分数，分子与分母的和是62．若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后为27，原分数是多少？7.有一些篮球和足球，其中篮球与足球的数量之比是4：5.若篮球有20个，那么足球有多少个？若篮球与足球共有63个，那么篮球和足球各有多少个？8.一个三角形的三个内角之比是2：3：4，求这个三角形三个内角的度数。
9.甲、乙两袋糖的重量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋的重量比为7：5，求两袋糖的重量之和。
10.一批化肥第一次运走了18吨，第二次运走了总数的14，剩下的化肥与运走的化肥重量比是9：11，这批化肥共有多少吨？11.甲工程队原有人数是乙工程队的27。
现在从乙工程队派28人到甲工程队，那么甲、乙两工程队的人数之比是5：7，两个工程队原来各有多少人？12.已知甲比乙小5，甲数的34等于乙数的23，请问：甲数是多少？13.装配车间有两个小组，甲组与乙组人数的比是5：3，如果从甲组调出14人到乙组，这时甲组与乙组人数的比例是1：2，原来两个小组各有多少人？14.学校里篮球和足球个数的比是4：5，排球的个数是足球的35。
第四单元 比 4.整理和复习·同步练习名师课件_人教版数学六年级上册
8∶6＝
4 3
0.5∶0.9＝ 0.2∶1＝ 1 5 2 1 0.2∶ ＝ 5 2
5 9
1 1 3 ∶ ＝ 2 3 2 1 3 1 ∶ ＝ 4 4 3
2 0.4∶ ＝ 1 5
5 5 ∶1＝ 6 6
一、填一填。 5 20 1. ＝( 5 )∶( 16 )＝ ＝( 25 )÷ 80＝15∶( 48 )。 16 64 2．若一个比汽车上山要 8 小时，沿原路返回要 6 小时，上山和下山的时间比是 ( 4∶3 )，速度比是( 3∶4 )。 4．小玉有 26 元钱，她买书用去的钱与剩下钱的比为 7∶6，她剩下( 12 ) 元钱。
答：一班分得学生奶 141 盒，二班分得 153 盒，三班分得 138 盒。
五、 做一个长方体的框架， 长、 宽、 高的比是 5∶3∶4， 一共用去铁丝 288cm。 这个长方体框架的长、宽、高分别是多少？
288÷ 4＝72(cm) 5 长：72× ＝30(cm) 5＋3＋4 3 宽：72× ＝18(cm) 5＋3＋4 4 高：72× ＝24(cm) 5＋3＋4
答：果园里苹果树 180 棵，梨树 120 棵。
2．学校把 432 盒学生奶按六年级三个班的人数比分配给各班，一班 47 人， 二班 51 人，三班 46 人，三个班各应分得学生奶多少盒？
432× 432× 432×
47 ＝141(盒) 47＋51＋46 51 ＝153(盒) 47＋51＋46 46 ＝138(盒) 47＋51＋46
三、把下面各比化成最简整数比，并求出比值。 48∶0.4
＝120∶1 ＝120
5 0.25∶ 8
＝2 ∶ 5 2 ＝ 5
人教版六年级上册数学第四单元比 练习题(含答案)
人教版六年级上册数学第四单元比练习题一、选择题1．12:69化成最简整数比是（）A．43B．3∶4 C．4∶3 D．1∶272．4∶13的前项加上8，要使比值不变，后项应（）A．加上26 B．乘2 C．加上8 D．减去83．小张星期天从家出发去书店买书，已经走了全程的58，已经走的路程与所剩路程的最简整数比是（）A．58∶38B．5∶8 C．5∶3 D．3∶54．13∶5的前项乘2，要使比值缩小为原来的12，后项应加上（）A．2 B．15 C．13 D．无法确定5．六（1）班共有35人，男、女生人数的比可能是（）A．5∶3 B．4∶5 C．3∶4 D．3∶56．一堆煤，用去35，用去的与剩下的比是（）A．3∶5 B．2∶5 C．3∶2 D．2∶3 7．把20克盐完全溶解在500克水中，盐与盐水的质量比是（）A．1∶25 B．1∶26 C．26∶1二、填空题8．47＝4∶( )＝()12＝16÷( )9．0.8∶34化成最简单的整数比是( )，比值是( )10．一个比的后项是18，比值是59，这个比的前项是( )11．小强读一本书，已读页数与未读页数的比是7∶9，他已经读了这本书的( ) 12．一盒颜料，用去的量和剩下的量之比是8∶3，已知这盒颜料共有330g，那么用去了( )g13．给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )14．在5：3中，比值扩大到原来的2倍，后项不变，前项应增加( )15．大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( ) 16．某班有男生30人，男生人数和女生人数的比是5∶4，女生有( )人，全班共有( )人。
17．六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，女生人数相当于男生人数的( )，男生人数相当于全班人数的( )18．鸡的数量比鸭多14，鸡和鸭的数量比是( )，鸭比鸡少()()19．从A地步行到B地，甲需要2小时，乙需要3小时。
2023-2024年人教版六年级上册数学第四单元(同步练习)
人教版数学六年级上册第四单元比同步练习一、填空题1．8÷7改写成比是，用分数表示是。
2．÷5=1.2= ( )40=30：。
3．若2∶7前项加上4，要使比值不变，后项应加上；若后项乘4，要使比值不变，前项应加上。
4．0.25：23化成最简整数比是，比值是。
5．用80cm长的铁丝围成一个长方形，已知长和宽的长度比是4：1，那么这个长方形的长是cm，宽是cm。
二、单选题6．社会主义核心价值观的基本内容：富强、民主、文明和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善。
在这24个字中，左右结构的字数与总字数的最简整数比是（）。
A．9：24B．3：8C．9：15D．3：57．甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是4：3，甲数是（）A．8B．24C．32D．648．从学校走到电影院，李民用了8分钟，赵斌用了10分钟，李民、赵斌的最简速度比是（）。
A．8：10B．10：8C．5：4D．4：59．一个比的比值是25，如果后项乘13，前项不变，则新的比值是（）。
A．115B．215C．56D．6510．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（）三角形。
A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定三、判断题11．一场足球比赛的比分是2：0，所以比的后项可以为零。
（）12．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。
（）13．比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。
（），则乙：甲=2：3。
（）14．甲比乙多2315．把0.5：1进行化简，要用比的基本性质，结果是10：5。
（）四、计算题16．求比值。
（1）3：5（2）6.4：0.16小时（3）48分：2517．化简比。
（1）36：24：0.5（2）79（3）8：0.6千米：750米（4）52五、解答题18．甲、乙、丙三人的彩球个数比是5：2：1，甲给了丙30个球后，甲、乙、丙三人彩球个数比是2：1：1，甲原有彩球多少个？19．某工程队修一条公路，第一天修了全长的1，第二天修了120米，这时未修长度10和全长的比是3：5，这条路还有多少米没有修？20．足球表面是由黑色和白色的六边形的牛皮块围成的，黑、白牛皮块的数量比是3：5，一个足球表面共有32块牛皮块，你知道足球上黑色牛皮块和白色牛皮块各多少块吗？。
人教版 六年级上册数学 第四单元《比》同步练习 (含答案)
人教版六年级上册数学第四单元《比》同步练习一.选择题1.从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（）。
A.6：7B.7：6C.6：132.在12：42中,如果前项减去6，要使比值不变，后项应（）。
A.除以6B.减去6C.缩小到原来的3.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照 1：200 来配制消毒水，现在他在 50 千克水中放入了 0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）。
A.加入 0.2 千克的药液B.加入 10 千克的水C.加入 20 千克的水4.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，它是一个（）三角形。
A.锐角B.直角C.钝角5.一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。
A.增加16B.乘2C.除以二.判断题1.可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。
（）2.某车间检查100个零件，其中有25个不合格，则合格零件的个数与不合格零件的个数比是1:4。
（）3.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。
甲和乙的速度的比是8:9。
（）4.4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。
（）5.如果把3:7的前项加上9，要使比值不变，后项也应该加上9。
（）三.填空题1.A除以B（B≠0）的商是，那么B与A的比是（），比值是（）。
2.甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9,这三个数的平均数是60，这三个数分别是（）、（）、（）。
3.求下面各比的比值。
（1）75:25=（）（2）480:0.4=（）（3）2.8:0.7=（）4.一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶11，这三个内角分别是（）度、（）度和（）度。
5.两个正方形的边长比是2∶1，它们的周长比是（），面积比是（）。
四.计算题1.直接写出得数。
2.化简下列各比，并求比值。
五.解答题1.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5。
第4单元+比(同步练习)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
第四单元 比 第1课时 比的意义一、填一填。
1、9÷10=（ ）:( )=( )( )( )：6=0.75 21：（ ）=101 2、甲数是乙数的2倍，乙数与甲数的比是（ ）：（ ）；甲数是乙数的32时，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。
3、文化街小学男生有298人，女生有201人，男生与女生人数的比是（ ）:( )，男生人数与总人数的比是（ ）：（ ）。
4、10g 盐完全溶解在100g 水中，水与盐的质量比是（ ）：（ ），盐与盐水的质量比是( )：( )。
5、两个正方形的边长比是3：5，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
6、在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长8cm ，这个直角三角形的面积是（ ）cm 2 。
二、辨一辨（对的画“√”，错的画“×”）。
1、在一场足球比赛中，五年级以5∶0战胜六年级，因此比的后项可以是0 。
( ) 2、有一块长方形木板，宽是长的32，则长与宽的比是3：2。
（ ） 3、4比5可以记作4：5，也可以记作54 。
（ ） 4 、4cm ∶3dm 的比值是34。
（ ） 三、求比值。
15：25 1.4：2.1 83：21 30分：31时42：14 0.45：0.09 53：72 54t ：600kg四、探究题1、根据给出的糖和水的质量，写出糖与水的质量比。
（单位：克）水：60 水：20 水：50 水：150 糖：30 糖：10 糖：10 糖：30 2、这几杯糖水中，有同样甜的吗？请找出来，并写出你的判断理由。
第2课时 比的基本性质一、 填一填。
1、比的前项乘4，要使比值不变，后项应该( )。
2、在化简0.75：2时，小丽是这样做的：0.75：2=（0.75×100）：（2×100）。
她这样做的依据是（ ），这个比的比值是（ ）。
3、6：11的后项增加22，要使比值不变，比的前项应增加( )。
4、把51:43化成前项是100的比是( )。
人教版数学六年级上册 第四单元 比 练习题(含答案)
比一、选择1.把50克糖放入850克水中，糖与水的比是（）A．1：16 B．1：17 C．1：182.把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．10：113.一份稿件，小丽需12分钟打完，小华需16分钟．小丽与小华工作效率的最简比是（）A．12：16 B．16：12 C．4：34.甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：4 D．9：165.有语文、数学课本共20本，它们的比不可能是（）A．3：2 B．5：2 C．4：1 D．3：76.把10克糖溶在190克水中，糖与糖水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．1：207.笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有12支，红铅笔与黑铅笔的比不可能是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．无选项8.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：109.甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5：7，甲数是（）A．120 B．125 C．175 D．18010.一个三角形三边比是2：3：3，其中一边长是6厘米，它的周长是（）厘米．A．24 B．16或24 C．18二、解答1．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；要配制这样的糖水15100克，需要水多少克？2．一种糖水，糖和水按照1：150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？3．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑时间的比是5：3．白天和黑夜分别是多少小时？4．小明和小华共收集了96枚邮票，他们各自邮票的比是13：11．小明和小华各有多少邮票？5．张阿姨在端午节一共包了蛋黄粽与肉粽75个，蛋黄粽与肉粽的比是2：3．张阿姨包了多少个肉粽？6．一个手机信号发射接收塔埋在地下与露出地面部分的比是3：18，埋在地下的部分是4米，那么这个塔的全长是多少米？7．东风小学师生为残疾人捐款3450元，其中老师捐款1050元，低、中、高年级捐款的钱数比是3：4：5，高年级捐款多少元？8．一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？9．六年级三个班共植树120棵，已知六（1）、（2）、（3）班植树的棵树比为1：3：2，三个班各植树多少棵？10．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？11．建筑工地要搅拌混凝土15吨，水泥、石子和沙的比是3：3：4，需要准备多少吨水泥？12．在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖．其中获得一、二、三等奖的人数比是1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？13.王村三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数之比是9：10：11。
人教版六年级数学上册第4单元《比的应用》专项练习
人教版六年级数学上册第4单元《比的应用》专项练习一、填空题。
1．药粉和水按1：50配成药水，5克药粉中应加水克，510克药水中含有药粉克。
2．红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的。
若这两个小组一共有32人，则参加舞蹈小组的有人，参加绘画小组的有人。
3．小齿轮和大齿轮的比是3：4．小齿轮和大齿轮一共有84个齿，小齿轮有个齿，大齿轮有个齿。
4．一项工程，甲单独做要用8小时，乙单独做要用10小时，甲乙的工效比是。
，那么演出队的男女生人数之比5．演出队女生人数占全班人数的37是。
6．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。
诗经在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的21，《风》与《颂》篇数的61比为4：1，诗经中的《风》有篇。
7．有甲、乙、丙三个数，甲数与乙数的比为2∶3，乙数与丙数的比为4∶5，这三个数之和为350，则甲数为。
，剩下的与用去的比是，剩下8．一根电线长150米，用去35米。
9．如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个三角形，又是一个三角形。
10．一个长方形土地，周长是160米，长与宽的比是5：3，这个长方形土地的面积是平方米。
二、选择题。
1．一个三角形三个内角度数的比是1：5：9，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形2．数学小组共有20名学生，则男女人数的比不可能是（）。
A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．1∶13．育英学校六年级有学生180人，男生与女生的人数比可能是（）。
A．11：10 B．9：8 C．7：6 D．5：44．大小两个齿轮相互交合在一起，大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9：2，大齿轮有27个齿，小齿轮有（）个齿。
A．2 B．6 C．95．数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。
A．5：4 B．4：1 C．3：16．青草与它晒干后的质量比是25：1，200千克青草可以晒出（）千克干草。
人教版六年级数学上册 第四单元 第4课时 单元检测练习(课时练习题)
2023秋人教版六年级数学上册课时练习题第四单元比第4课时单元综合训练一、填空题1．18÷＝∶20＝9＝0.75。
（）2．图书室有科技书和连环画共200本，科技书与连环画的本数比是3∶5，连环画有本。
3．把一个三角形金属按5 1 放大画在图纸上，放大后三角形的底是20 厘米，对应底边上的高是15 厘米，这个三角形金属原来的面积是平方厘米，原来的面积与放大后的面积的比是。
4．六年级参加义务劳动的人数在70～80之间，男生和女生人数的比是4︰5，参加义务劳动的男生有人，女生有人。
5．客车与货车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的2时，货车5。
甲乙两地相行了120千米，当客车到达乙地时，货车行了全程的34距千米。
6．夏至是北半球各地一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时间的比是5∶3。
这天白天有小时，黑夜有小时。
二、判断题7．比的后项不能为0，但足球比赛的比分可以是3：0。
（）8．12、今年小华和小芳的年龄比是4：5，那么3年后她们的年龄比还是4：5。
（）9．最简单的整数比的前项和后项必须是质数｡（）10．比的前项和后项互为倒数，它的比值一定是1｡（）11．一个三角形三条边的长度比是2∶3∶5。
（）12．求比值是根据比的基本性质。
（）三、单选题13．从甲袋中取出1的奶糖放入乙袋后两袋奶糖的质量相等，原来5甲、乙两袋奶糖质量的比是()。
A．4∶5B．5∶4C．5∶3D．3∶514．一根钢管截去4m，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全9长是()m。
A．3B．55C．15D．5315．六(3)班有50名同学，男、女生人数的比可能是()。
A．7∶1B．3∶2C．4∶3D．6∶516．对下面消毒液使用说明中1∶50理解错误的是()。
A．水与原液的比是50∶1B．原液占稀释后液体总量的150C．1份原液配50份水D ．如果放20 mL 原液，就要放1000 mL 水17．用70 m 长的栅栏靠墙围成一个长方形果园(如图)，长与宽的比是4∶3，这个长方形果园的面积是( )m 2。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。