第一章有理数单元测试题(含答案)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷含答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．42．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）A．﹣60 B．﹣36C．﹣90 D．﹣304．检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+0.9 B．-3.6 C．-0.8 D．+2.55．算式的值与下列选项值相等的是（）A．B．C．D．6．|a-2|+|b+1|=0，则a+b等于（）A．-1 B．1 C．0 D．-27．一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（）A．米B．米C．米D．米8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b<a B．|b|>|a| C．a＋b>0 D．ab<0二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．比较大小：．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．10．用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01，得到的值是．11．一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是℃．12．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：则第个零件最符合标准．13．数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，则点B和C所表示的数的和为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算15．计算：（1）；（2） .16．计算：（1）（2）17．某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15．（1）经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？（2）如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？18．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日. （3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元.参考答案：1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．＞10．4.0411．-312．513．-6或614．解：﹣22﹣×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣）＝﹣4﹣×（4﹣9）×（﹣）＝﹣4﹣×（﹣5）×（﹣）＝﹣4﹣2＝﹣6．15．（1）解：原式===== ；（2）解：原式=== .16．（1）解：；（2）解：= .17．（1）解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）＝47（件）300+47＝347（件）答：经过8天，仓库内的该种商品是增加了47件，此时仓库还有347件商品；（2）解：|+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|＝167（件）3×167＝501（元）答：这8天要支付501元人工费．18．（1）解：由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=(a+2.4)万人（2）3；7（3）3600。
第一章 有理数单元测试(含答案)
a 10第一章 有理数单元测试一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数 2.12的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.0a b> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升6.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±17.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000C.4.61×106D.4.605×1068.下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1 B. 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C.1352535-÷⨯=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.在数+8.3, 4-,8.0-, 51-, 0, 90, 334-,|24|--中，________________是正数，__________________是负数， 整数.10.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.11.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.12.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.13.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.14. 平方等于641 的数是 ，立方等于641 的数是 ，平方等于它本身的数是 .15.绝对值小于5的所有的整数的和_______.16.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________.三、解答题:(共44分)17.计算题(每题5分,共20分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2 (2) 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭(3) 111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4) 232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.(8分)若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.19.（8分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?20.(8分)某工厂向银行申请了甲种贷款5105.1⨯元，乙种贷款5100.2⨯元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元？（用科学记数法表示）参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）CDADD BAD二、填空题(每小题3分，共24分) 9. +8.3 90, -4 -0.8 -15 -343 -24-, -4 0 90 -24-；10. -1℃； 11. 34； 12. ±3； 13. 512（即29 = 512）； 14. ±18，14，10； 15. 0；16. 3.三、解答题（每小题10分，共30分）17.(1)(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12=9. (2)235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ =25160.25(4)(5)(4)1080908-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-. (3)111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =111311123124244---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)232121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=.1644033-++=.18.∵│a │=2,∴a=±2.c 是最大的负整数,∴c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0.当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.19.(1)∵8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A 处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.20. 1.5×510×7%＋2.0×510×6%=2.25×410（元）.。
第一章 有理数单元测试卷(含答案)
第一章 有理数单元测试卷（时间 90分钟 满分100分钟）一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( )(A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等(C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）3、若a a +-=+-55，则a 是（ ）（A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0（C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数6、互为相反数是指（ ）（A ）有相反意义的两个量。
（B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。
（C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。
（D ）相加的结果为O 的两个数。
7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤；（B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元； （D ）身高180cm 和身高90cm 9、计算：22)2(25.03.0-÷⨯÷-的值是（ ） （A ）1009-（B ）1009 （C ）4009 （D ）4009- 10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)21()32(43)21(0+-<-+<--<--< （B ）)21(0)21()32(43--<<+-<-+<-- （C ）)21()32(043)21(+-<-+<<--<-- （D ）)21(043)32()21(--<<--<-+<+- 11、明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 51.2510⨯B.61.2510⨯C. 71.2510⨯D. 81.2510⨯ 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ）（A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对二、填空题（每题3分，共24分）13、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。
2023-2024学年数学人教版七年级上册第一章有理数 单元测试题(含答案)
第一章有理数单元测试题一、单选题9．数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）A ．5B ．﹣5C ．5或﹣5D ．不能确定10．如图，数a 在原点的右边，则a 、、0的大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是（ ）A ．符号相反的两个数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D ．当时，总是大于012．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是1二、填空题16．若，则 ．a -0a a -<<0a a -<<0a a <<-0a a <-<0a ≠||a ()2130x y -+-=y x -=三、解答题参考答案：（a +b ）2022＝（﹣1）2022＝1．9．C解：数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和﹣5，则M 表示5或﹣5． 10．A解：由图可知：，∴，∴，11．D解：、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与不是相反数，错误；、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；、，不论为正数还是负数，都大于0，正确．12．DA 、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B 、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C 、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D 、最小的正整数是1，正确；13． 解：∵与互为相反数，∴，，解得：，故．14． 解：∵与互为相反数，∴，∴．0a >0a -<0a a -<<A 5-B C D 0a ≠a ||a 1-|2|x -|26|y +20x -=260y +=2,3x y ==-()231x y +=+-=-5-a b 0a b +=202120215a b +-()20215a b =+-202105=⨯-=5-．（2）将数轴上表示的点沿数轴向右平移511310(3)322∴-<-<<--<+ 13+。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
有理数单元测试卷附答案
第一章有理数单元测试卷(一)附答案(总13页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章有理数单元测试卷基础卷考试范围：有理数；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一 二 三 总分 得分评卷人得 分 一．选择题（共12小题）1．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作5m +，那么低于正常水位3m 时，应记作( )A ．3m +B ．3m -C ．13m +D ．5m -2．下列说法正确的有( )①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A ．a b >B ．0ab >C ．||||a b <D ．a b ->4．下列各数中，相反数是12-的是( ) A ．12- B ．12 C ．2- D ．25．下列化简错误的是( )A ．(2)2--=B ．(3)3-+=-C ．(4)4+-=-D ．|5|5-=6．23-的倒数是( ) A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 7．下列四个数中，最大的数是( )A ．13-B ．0C ．2-D ．28．我国古代的“九宫格”是由33⨯的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x 的值是( )251 x A ．3 B ．4 C ．6 D ．89．计算(13)(8)---的结果是( )A ．21B ．21-C ．5D ．5-10．下列各式中，正确的是( )A ．422--=-B ．3(3)0--=C ．10(8)2+-=- D ．54(4)5----=- 11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->12．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0a b >D ．||||a b >评卷人得 分 二．填空题（共6小题）13．如果盈利5千元记作5+千元，那么亏损2千元记作 千元．14．在113，714，1340中不能化成有限小数的是 15．点A 、B 在数轴上对应的数分别为2-和5，则线段AB 的长度为 ．16．a 的相反数是710，则a 的倒数是 ． 17．已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若||1c =，则a = ．18．若a 和b 互为倒数，则ab = ．评卷人得 分三．解答题（共8小题）19．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20．对于任意四个有理数a 、b 、c 、d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．我们规定：(a ，)(b c ，)d bc ad =-．例如：(1，2)(3，4)23142=⨯-⨯=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(3，5)(4-，2)-= ；（2）若有理数对(4-，31)(2x -，1)8x -=，求x 的值；（3）当满足等式(2-，31)(x k -，)5x k k +=+的x 是整数时，求整数k 的值．21．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A 、B 在数轴上对应的数分别为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为||AB a b =-．根据以上知识解题：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示2，那么AB = ．（2）在数轴上表示数a 的点与2-的距离是3，那么a = ．（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和2之间，那么|4||2|a a ++-= ．（4）对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．22．已知324x +=-与3321y m -=-，且x 、y 互为相反数，求m 的值．23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c - 0，a b + 0，c a - 0．（2）化简：||||||b c a b c a -++--．24．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a b +，cd ，m 的值；（2）求a b m cd m+++的值． 25．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：1-，0，122-，3，1226．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A 、B 表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点E 表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A 、B 、C 、D 、E 五个不同的点，（2）求这五个点表示的数的和．第一章有理数单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作5m +，那么低于正常水位3m 时，应记作3m -．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解答】解：①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的； ④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．故说法正确的有2个．故选：B ．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：由图可知101a b <-<<<，则0ab <，||||a b >，a b ->．故选：D ．【点评】本题考查的是数轴，解答本题的关键在于结合有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置进行判断求解．【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出12-的相反数，然后选择即可． 【解答】解：12的相反数是12-，∴相反数等于12-的是12．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．【分析】根据相反数的含义和应用，以及绝对值的含义和应用，逐项判断即可．【解答】解：(2)2--=，∴选项A不符合题意；(3)3-+=-，∴选项B不符合题意；(4)4+-=-，∴选项C不符合题意；|5|5-=-，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的含义和应用，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：23-的倒数是32-，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数．【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可．【解答】解：12023-<-<<，∴最大的数是2；故选：D．【点评】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．【分析】首先根据三阶幻方的特征，可得：第三行第一列的数是：5228⨯-=；然后根据：第三行的各个数的和53=⨯，求出x 的值是多少即可．【解答】解：第三行第一列的数是：5228⨯-=，53816x =⨯--=．故选：C ．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：原式1385=-+=-，故选：D ．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A 、426--=-，故此选项不合题意；B 、3(3)6--=，故此选项不合题意；C 、10(8)2+-=，故此选项不合题意；D 、54(4)5----=-，正确，符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【分析】根据数轴上点的位置确定出a b +，a b -以及ab 的正负即可．【解答】解：由题意：0a <，0b >，||||b a >，0ab ∴<，0a b +>，0a b -<，0b a ->，故选：D ．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：0b a <<，且||||b a >，再根据有理数的运算法则即可判断．【解答】解：根据数轴可得：0b a <<，且||||b a >．A 、0a b +<，故选项错误；B 、0a b ->，故选项正确；C 、0ab <，故选项错误；D 、||||a b <，故选项错误．【点评】本题主要考查了数轴上两数比较大小的方法以及有理数的运算法则．二．填空题（共6小题）【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．【解答】解：如果盈利5千元记作5+千元，那么亏损2千元记作2-千元，故答案为：2-．【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正负数的定义，本题属于基础题型．【分析】分别将每个分数化为小数，则有70.514=，130.32540=，141 1.333==，即可求解．【解答】解：70.514=，130.32540=，141 1.333==，113∴不能化成有限小数，故答案为113．【点评】本题考查有理数；能够将分数正确的化为小数是解题的关键．【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可．【解答】解：|25|7AB=--=，故答案为：7．【点评】考查数轴表示数的意义，点A、B在数轴上表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离为||AB a b=-．【分析】利用相反数及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：a的相反数是710，710a∴=-，则a的倒数为107 -．故答案为：107 -．【点评】此题考查了相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【分析】根据绝对值的定义得出c的值，根据互为相反数的两数相加为0，进而得出b的值，即可得出a的值．【解答】解：||1c=，b与c互为相反数，∴+=，b c∴=-或1，b1a与b的和为2，∴+=，2a b∴=或1．a3故答案为：3或1．【点评】此题主要考查了绝对值、相反数的定义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义．【分析】根据倒数定义可得答案．【解答】解：a和b互为倒数，1∴=，ab故答案为：1．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．三．解答题（共8小题）【分析】（1）由表格可得：3(0.5)2 4.5++-+=（元)，36 4.540.5+=（元)，（2）买入时的花费：361000 1.5%540⨯⨯=（元)，周五卖出时股票价格：⨯⨯+=（元)，总收益：+-=（元)，卖出时的花费：401000(1.5%1%)100040.51 1.540-⨯--=（元)．(4036)100054010002460【解答】解：（1）3(0.5)2 4.5++-+=（元)，∴+=（元)，36 4.540.5∴星期三收盘时，每股是元；（2）买入时的花费：361000 1.5%540⨯⨯=（元)，周五卖出时股票价格：40.51 1.540+-=（元)，卖出时的花费：401000(1.5%1%)1000⨯⨯+=（元)，总收益：(4036)100054010002460-⨯--=（元)，∴老宋总的收益2460元．【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x 的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k 的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式20614=-+=-；故答案为：14-；（2）根据题意得：2(31)4(1)8x x -+-=去括号得，62448x x -+-=，移项合并得：26x =，解得：3x =（3）等式(2-，31)(x k -，)5x k k +=+的x 是整数，(31)(2)()5x k x k k ∴---+=+，(32)5k x ∴+=，532x k ∴=+， k 是整数，321k ∴+=±或5±， k 为整数，1k ∴=-，1．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．【分析】（1）根据两点的距离公式计算 即可；（2）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（3）根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；（4）结合数轴得出：||3||6|x x -+-表示数x 到3和6两点的距离之和，||3||6|x x -+-有最小值，则x 一定在3和6之间，则最小值为3．【解答】解：（1）点A 在数轴上表示3，点B 在数轴上表示2，那么|32|1AB =-=， 故答案为：1；（2）根据题意得，|2|3a +=，解得1a =或5-．故答案为：1或5-；（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和2之间，那么|4||2|426a a a a ++-=-+++=． 故答案为：6；（4）|3||6|x x -+-表示数x 到3和6两点的距离之和，如果求最小值，则x 一定在3和6之间，则最小值为3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．【分析】求出第一个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第二个方程的解，即可求出m 的值．【解答】解：方程324x +=-，解得：2x =-，因为x 、y 互为相反数，所以2y =，把2y =代入第二个方程得：6321m -=-，解得：2m =．【点评】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是正确理解一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【分析】（1）根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，0a <，0b >，0c >且||||||b a c <<，所以，0b c -<，0a b +<，0c a ->；故答案为：<，<，>；（2）||||||b c a b c a -++--()()()c b a b c a =-+----c b a b c a =----+2b =-．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a 、b 、c 的正负情况是解题的关键．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，0a b ∴+=，1cd =，2m =±．（2）当2m =时，2103a b m cd m +++=++=； 当2m =-时，2101a b m cd m+++=-++=-． 【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【解答】解：，11210322-<-<<<． 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．【分析】（1）根据要求分别表示五个不同的数；（2）相加可得结论．【解答】解：（1）点E 表示的数的相反数是它本身，E ∴表示0，A 、B 表示的数都是绝对值是4的数，A ∴表示4，B 表示4-或A 表示4-，B 表示4，点C 表示负整数，点D 表示正整数，且这两个数的差是3，∴若C 表示1-，则D 表示2；若C 表示2-，则D 表示1，如图所示：（2）440211-+++-=或440121-+++-=-，则这五个点表示的数的和1或1-．【点评】本题考查了数轴的相关概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．．。
有理数单元测试题(含答案)
第一章有理数单元测试一、选择题（共10小题）1.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A. B. －2 C. 0 D. ﹣3.4【答案】D2.下列四个数中，其倒数的相反数是正整数的是（）A. 3B.C. －2D.【答案】D3.2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学计数法表示617.57万的结果是( )A. B. C. D.【答案】B4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a+b＜0C. a﹣b=0D. a﹣b＞0【答案】B5.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A. 3B. －3C.D. －【答案】B6.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C7.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，－4，－11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（）A. 美美B. 多多C. 田田D. 乐乐【答案】D8.下列说法中正确的是（）A. 减去一个数等于加上这个数B. 两个相反数相减得0C. 两个数相减，差一定小于被减数D. 两个数相减，差不一定小于被减数【答案】D9.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C10.下列说法中正确的是（）A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a+b＞a，则a+b＞bD. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0【答案】D二、填空题（共10小题）11.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km．【答案】﹣312.比较大小：4 ________5【答案】<13.若x=4，则|x﹣5|=________．【答案】114.（2016•镇江）计算：（﹣2）3=________．【答案】－815.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=________．【答案】﹣316.到原点的距离不大于3的整数有________ 个【答案】717. 截止2017年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________【答案】3.39×10918.﹣1减去与的和，所得的差是________【答案】19.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________【答案】—1120.对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b= ，则（﹣3）﹡4=________．【答案】－12三、解答题（共5题）21.写出数轴上所有大于－4，且小于2的整数；【答案】—3、—2、—1、0、122.规定a※b=a﹣b，求4※（﹣6）的值．【答案】解：4※（﹣6）=4﹣（﹣6）=4+6=10．23.计算：（1）4×（﹣5）+|5﹣8|+24÷（﹣3）（2）．【答案】（1）解：原式=﹣20+3﹣8=﹣25（2）解：原式=﹣1﹣=﹣24.今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.7 ﹣1.3 +0.5 ﹣2.4 ﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【答案】（1）4.9（2）4.3（3）解：根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．25.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+19、﹣3 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【答案】（1）解：+8﹣9+4+7﹣2﹣10+19﹣3=14，东边14千米（2）解：（+8+|﹣9|+4+7+|﹣2|+|﹣10|+19+|﹣3|）×0.3=18.3升，答：从A地出发到收工时，共耗油18.3升。
2023-2024学年七年级上册数学人教版第一章《有理数》单元测试题(含答案)
21．计算： (1)﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣|13|； (2) (1 1 3) (48) ；
68 (3)﹣32＋（﹣ 1 ）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
3
1 22．已知数 3.3，－2，0， ，－3.5.
8 (1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来； (2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来； (3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．
法表示为（ ）
A．1.7×104
B．1.7×105
C．1.7×106
D．0.17×106
8．若 a b 0 ，则 a 和 b 的关系为( )
A．相等
B．互为倒数
9． 1 2 的倒数的绝对值是（ ） 5
A．1 2 5
B．1 5 2
6． 1 2022 1 2023 的值是（ ）
C．互为相反数
a A．
b
B．b﹣a
C．a+b
D．ab
6．用四舍五入按要求对 0.04018 分别取近似数，其中正确的是( )．
A．0.4（精确到 0.1）
B．0.040（精确到百分位）
C．0.040（精确到 0.001）
D．0.0402（精确千分位）
7．据北京市通信管理局披露，截至 3 月 30 日，北京市已建设了 5G 基站数量超过 17000 个．将 17000 用科学记数
则此时蜗牛离地面的距离为 米.
15．气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5℃，现在地面气温是 18℃，那么 4 千米高空的气温
，若开始输入 x 2 ，则最后输出的结果是 ．
17．据统计，2021 年国庆小长假期间，我市累计接待游客 197.9 万人次，实现旅游总收入 969000000 元．数据 969000000
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第一章 有理数单元测试题 (本卷满分120分)
一、选择题�只有一个答案是正确的�请你把它选出来�满分56分�
1、任意数的绝对值一定是� �
A.正数
B.正数或零
C.负数
D.负数或零
2、下列计算不正确的是� � 1 1 A. (� )3�� B.(�6)2� 36
D.(�1)2n �1(n 是正整数� 2 8 C.(�1)2n �1�1(n 是正整数�
3、一个数的相反数是最大的负整数�则这个数为�
� A.1 B.-1 C.0 D.不存在这样的数
4、下列说法正确的是�
� A.两个数的商为1�则这两个数互为相反数 �
B.一个数的相反数一定大于这个数�
C.任何数与零的积都是自身 �
D.如果两个数的和为0�那么这两个数一定互为相反数。
5、两个数的积为正数�则下列说法正确的是� A.这两个数都是正数� �
B.这两个数都是负数�
D.这两个数异号。
C.这两个数同号�
6、若x � 3�y � 7�则x �y 的值为�
� A �±4 B �±10
C �-4�-10
D �±4�±10 7、下列语句正确的是�
A.最小的数是-1� �
B.最小的有理数是0�
D.平方等于自身的数是1。
�
C.绝对值最小的数是0�
8、若x 表示有理数�则|x|+x 的值为� A.正数 B.非正数 9、下列式子中�-�-3��-|-3|�-�-2�3�3-5�-1-5是负数有�
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 C.负数 D.非负数
� 10、下列说法正确的是� A.0的倒数是0�
�
B.0.01和100互为倒数�
C.-4和4互为倒数
� D.绝对值等于自身的数是0。
11、下列各对数中�相等的是� �
A �23与(�2)3
B �24与(�2) 4
C �� 2与� 2
D �(�2� 2)2与� 2� 22
12、下列说法正确的是� �
A.绝对值等于自身的数是正数�
B.绝对值最小的有理数是1�
C.相反数等于自身的数是0�
D.倒数等于自身的数是1。
13、一个数的绝对值等于这个数�那么这个数是 � �
A.0�
B.正数�
C.非负数�
D.非正数。
14、在数轴上�a 在原点的右侧�b 在原点德左侧�则下列结论一定成立的是� � a b
D. �0
A.a+b �0
B.a+b �0�
C.ab �0 二、填空题�直接写出答案�答案要最简�满分24分�� 2 6 15、比较大小: 3 � � 。
7 16、在数轴上距-1表示的点3个单位长度的数是 17、任何数和 18、若a �0�b �0�且|a|�|b| �则a+b
0。
。
的积�是这个数的相反数。
19、有理数b 在数轴的位置在-3和-2之间�则|b+2|的结果为。
6 20、12÷� � �的结果为 . 7 三、解答题:�请写出必要的文字说明和规范的解题步骤�
21、计算�每小题6分�共18分� 2 5 3 3 �1��-12�÷�- �÷�-
9� 6 8 �2��-+ ��-
24� � 2 5
�3�(�3)2� (� )� (� ) � � 3 9
22、(本题满分8分)
3 和(�3)2。
从读法、底数、意义、结果四个方面区别- 2
23、(本题满分8分)
已知|a-2|+|b-3|=0�求b a�a b
的值。
24、(本题满分8分)
出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。
如果规定向东为正�他
这天下午的行程记录如下��单位�千米�
+15�-3�+14�-11�+10�-
18�+14
(1)将最后一名乘客送到目的地时�小张离下午出车点的距离是多少�
(2)离开下午出发点最远时是多少千米�
(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米�油价为4.5元/升�这天下午共需支付多少油钱�。