振动利用工程
工程中的振动问题及处理方法
工程中的振动问题及其处理在讲之前，首先介绍一下中冶集团建筑研究总院（原冶金工业部建筑研究总院）对振动问题进行过40年的研究，曾主持编制了两本振动设计规范：1.《制氧机等动力机器基础勘察设计暂行条例》（1977.1）2.《机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔振设计规程》（YBJ55-90）, 1990年一、振动中的几个基本概念1.振动问题和静力问题的区别：（A）振动变位与振动力的方向永远不一致。
在扰频/自频>1时，出现变位与扰力的方向相反的现象。
静力问题中，变位与作用力的方向总是一致的。
（B）振动与质量有关。
静力问题中与质量不发生关系。
（C）振动是时间的函数，静力与时间无关。
（D）振动有共振现象。
发生共振时振动要放大。
对钢结构，振动可放大200~300倍；对混凝土结构，振动可放大10~20倍。
对动力设备基础：对于水平和旋转振动，可放大7-10倍对于垂直振动，可放大4-8倍对于桩基础，只放大1.5-4倍对于静力问题，变形无放大问题。
2.关于自由度、自振频率和振型什么叫自由度：决定振动体系全部质点位置的独立变数的数目，φ，所以有二个振型。
也有二个自振频率。
5个，也可选10个，也可选100个。
但选的原则是：“选定结构”的最高自振频率要大于1.2倍的激振频率。
注意，振型与外力无关，与地震地面运动无关，只与m、k有关。
3.关于自由振动和强迫振动简单的说：在振动过程中，没有外力作用的振动称为自由振动，否则为强迫振动。
在自由振动时，振动的大小只取决于物体的初位移和初速度，此时无共振现象。
在工程中，像锻锤、落锤，火箭发射，爆炸，冲床，冲击式打入桩均可近似看作自由振动。
而强迫振动都是在外力作用下发生的，例如：压缩机，电动机，火车和地震等引起的结构振动均属强迫振动。
强迫振动的反应主要取决于力的大小和力的时间函数。
此时有共振问题。
4. 阻尼振动和无阻尼振动阻尼系数是振动中的一个重要指标，因为阻尼作用，所以在共振时，振幅不会无限放大，锻锤等在冲击力作用下，砧座会很快趋于平稳。
5-3 工程实际中的振动
5—3 工程实际中的振动一、教学目标1．了解阻尼振动和受迫振动现象。
2．了解共振现象，掌握共振条件。
3．了解振动图像的物理意义。
4．了解共振在实际中的应用。
二、教学重点难点重点：共振现象及变化规律。
难点：共振振幅与驱动力频率的关系。
三、教学器材 共振摆演示器、图片 四、教学建议教法建议观察、演示实验、讨论。
教学设计方案（一） 引入新课物体在平衡位置附近来回往复的运动称为机械振动，它是物体的一种重要运动形式。
从日常生活到生产技术以及自然界中到处都存在着振动。
一切发声体都在振动，机器的运转总伴随着振动，海浪的起伏以及地震也都是振动，就是晶体中的原子也都在不停的振动着。
（二） 引出课程内容 1．振动分类自由振动 阻尼振动自由振动：只受回复力作用的振动是自由振动。
作自由振动的系统，没有阻力做功，其机械能守恒, 因而振动振幅保持不变，其振动图像如图1 。
阻尼振动：实际的振动因为有摩擦等阻力作用， 系统的机械能总会发生损失，变得越来越小，系统 不会持续的振动下去。
如实际的弹簧振子在阻力的 作用下，其振幅越来越小，最后趋于零。
这种由于阻力的存在，振幅随时间不断减小的振动称为阻尼 振动。
其振动图像如图2。
在工程实际中，如果希望振动很快消失，就常 采用增大阻尼的方法，如安装减震垫和减震弹簧。
如A AOt图1xO果希望振动连续不断的持续下去，就要补偿由阻尼消耗掉的能量，这时所作的振动称为受迫振动。
2．受迫振动振动系统在周期性外力的作用下所进行的振动，称为受迫振动。
这种周期性的外力称为驱动力，受迫振动是阻尼振动和驱动力引起的振动的叠加。
持续工作的振动系统，其振动一般都是受迫振动。
如钟摆的振动，汽缸中活塞的运动等。
图3中的振子在摇把的带动下所作的振动就是受迫振动。
3．共振由物体本身结构和特征决定的振动称为固有振动，其频率称为固有频率。
观察图3所示的装置，先让弹簧下面悬挂的重物作自由振动，记录 它的振动频率（或周期），其频率是系统的固有频率；然后转动摇把，转动摇把的频率是驱动力频率。
振动利用与控制工程的若干关键理论、技术及应用
会 与经 济生 活 中 ，人 Ｉ的增长 Ｓ ｌ 济 的增长 和衰 退等 ， 都可 归纳 为不 同形式 的振 振动 和 波动现 象进 行研 究 ，找 出其 内在规 律 ， 的利 用 ， 将会 对社 会产 生重 大的社 会效 益 与经 鼠 控制 工程 方面 ，目前也 引起科 技界 的广 泛 动
馇 设备 ，获得 １ 项专利。在八个方面进行了 ３ 集成创新研究 ：
建 了新学 科 ， 如振 动利 用 工程新 学科 ； 究 了新工 艺 ， 概率 等厚 筛分新 工艺 ； 如 明了新机 构 ， 激振 器偏转 式新 机构 ； 如 立 了新模 型 ， 间隙 滞 回系统新 模型 ； 如 展 了新理 论 ， 动 同步 传动新 理论 ； 如振
生产率与产 品竞
争能 力 ，促进 了 相关行业科技 的
动化 等 多个学 科 ， 闻邦椿 教授 领导 的科研 团 是 Ｉ 多年研 究 ，完 成 了 １ 项 国家课 题 、２ 余项 横 ６ ０
，
快速 发展 ， 得 取
了巨大 的经济效 益和社会效益 ，
撰 写 了 １ 部 专著 ， ０ 发表 ７０ ２ 篇论文 ， 究成 研
半期 逐渐 发展 起来 的具有 广泛 应用 价值 的一 门新学 科 。如何 有效 地利 用有 用的振 动和 消除 有 害的振 动是 振动 工程研 究 的
两大 方 向和两 个重要 课题 。 振 动利 用 工程所 涉及 的有 关技 术 与工业 生产 及人类 生活
联 系十分 密切 。例 如利 用海浪
振 动波动 的能 量发 电等 。在社
和噪声的若干关键理论 、 技术及应用。撰写的专著：（ （ 振动利
用工 程 （ 程非 线性振 动 机 械 系统 的振 动 同步 与控制 、（ 工 、 同步 振 动 机械 的理论 与动 态设 计 方法 （ 动机 械的理 、 、（ 振 论 与应 用 （ 障旋 转机械 的非 线性 动力学 理论 与试验 》 （ 、故 （ 、面 （ 向产 品广 义质量 的综 合设 计理论 与方 法 （ 、机械振 动学 》 （ （ 、产 （ 品 的全功 能全性 能综 合设 计 等成果 ， 机械 、冶 金 、 山 、 在 矿 电 力 、交 通等 部 门得到 了广泛 的应 用 和推 广 ，提 高 了企业 产 品 的 质 量 与 性
振动叠加原理的应用例子
振动叠加原理的应用例子1. 什么是振动叠加原理振动叠加原理是一个物理原理，指的是当两个或多个振动相互作用时，它们会叠加在一起形成一个新的振动模式。
这个原理在许多领域都有广泛的应用，例如声学、力学和电子等。
在下面的几个例子中，我们将看到振动叠加原理是如何应用于实际中的。
2. 摇滚音乐中的音响效果•案例1：在摇滚乐队的现场表演中，通常会使用多个音响扬声器进行音响效果的增强。
每个扬声器会发出各自的声音，但由于振动叠加原理的作用，这些声音会叠加在一起，形成一个更加强大的声音效果。
这种叠加可以增强乐队的音乐表现力，并给观众带来震撼的听觉体验。
•案例2：同样地，在录音室中，摇滚乐队也会使用多个麦克风和扬声器来进行录音和混音。
通过调整每个麦克风和扬声器的位置和音量，工程师可以利用振动叠加原理来实现音乐效果的精确控制和调整。
这种技术被广泛应用于音乐制作和后期制作中。
3. 振动传感器的应用•案例1：在工厂生产线上，振动传感器广泛用于监测设备的运行状态。
通过安装振动传感器在机器设备上，可以实时测量振动信号，并通过分析振动信号的特征来判断设备是否正常运行。
如果振动信号超过设定的阈值，系统会自动发出警告信号，以便及时采取维修措施，避免设备损坏或安全事故发生。
•案例2：在建筑工程中，振动传感器常用于地震监测和结构健康监测。
通过安装振动传感器在建筑物的关键部位，可以实时监测建筑物的振动情况，并通过分析振动信号的特征来评估建筑物的结构健康状况。
这对于确保建筑物的安全性和可靠性具有重要意义。
4. 振动能量收集技术•案例1：振动能量收集技术是一种利用振动叠加原理来收集环境中的振动能量的技术。
通过将振动能量转化为电能，可以为无线传感器、移动设备等提供稳定的电力供应。
这种技术在无线传感网络、无线充电设备和可穿戴设备等领域有广泛的应用前景。
•案例2：在交通运输领域，振动能量收集技术也被广泛研究和应用。
例如，通过将振动能量转化为电能，可以为智能交通信号灯和交通监测设备提供电力供应，减少对传统电力网络的依赖。
振动控制理论及其在工程中的应用
振动控制理论及其在工程中的应用一、引言振动是指由于突然的力量或者频繁的震动导致的物体固有运动。
在实际工程中，振动问题是不可避免的，因此如何有效控制振动成为研究和实践工程的关键问题之一。
振动控制理论作为一门分支学科，已成为日益成熟和重要的领域，它的优化成果和空间变形研究对实际工程问题的解决，具有重要的支撑和指导价值。
二、振动控制理论的概念及其理论基础1、概念振动控制是指以控制理论和控制方法尽量抑制或减小系统振动或使系统保持平衡的控制制度。
2、理论基础振动控制理论本质上是一个多学科的领域，其研究对象包括力学、结构动力学、材料科学、信号处理、数学和控制学等，它综合了这些学科的方法和手段。
因此，振动控制理论的理论基础涵盖了多个学科理论的相关基础，包括控制论、信号处理、机械振动、结构动力学和材料科学中的材料设计理论等。
三、常见的振动控制方法及其应用1、有源振动控制有源振动控制采用控制器来实现力或位移等控制方式，其最大优点是能够通过系统控制实现精确的抑制和减振。
该方法由于其对环境噪声来源有较强的抑制力，因此在某些飞机、汽车、电子设备和地铁等运输工具的控制系统中被广泛应用。
2、无源振动控制无源振动控制是采用材料或结构的特殊设计，通过双层材料或结构的选择、合理的材料叠层方式、结构变形和局部加强等来实现抑制和减振控制。
该方法的优点是控制代价小，控制方式简单，因此在一些无源振动控制设备中得到广泛应用。
3、混合振动控制混合振动控制是将有源振动控制和无源振动控制相结合，以充分利用有源振动控制和无源振动控制的优点，来实现系统的抑制和减振。
该方法应用在飞机、汽车和高铁等控制系统中，具有较好的效果。
四、振动控制的应用示例振动控制的应用以自然灾害和工程领域应用较为广泛。
自然灾害领域，地震的不可预报性和突发性，使地震响应控制成为重要技术。
在工程领域中，如大型建筑、桥梁、塔等建筑结构和机械系统振动等，均需要利用振动控制技术来维护其安全稳定运行。
振动力学在工程结构中的应用研究
振动力学在工程结构中的应用研究振动力学是研究结构振动的一门学科，广泛应用于工程结构领域。
本文将探讨振动力学在工程结构中的应用研究，包括振动现象的产生机理、振动分析方法以及振动控制技术等方面。
一、振动现象的产生机理工程结构中的振动现象通常由外界激励和结构固有性质共同作用引起。
外界激励包括风荷载、地震、机械震动等，而结构固有性质主要指结构的弹性、刚度和阻尼等参数。
当外界激励频率接近结构固有频率时，结构就会出现共振，振动幅值不断增大，甚至导致结构破坏。
因此，研究振动力学对于提高工程结构的安全性和可靠性至关重要。
二、振动分析方法振动分析是工程结构设计和优化的重要工具。
在振动分析中，通常采用有限元方法来模拟结构的振动行为。
有限元方法通过将结构离散为有限个单元，建立整体的刚度矩阵和质量矩阵，求解结构的固有频率和振型。
通过分析结构的固有频率和振型，可以评估结构的振动特性，预测共振点，并为结构改进提供依据。
此外，还可以利用振动试验技术获取结构振动的实测数据，与数值模拟结果进行验证和修正，提高分析结果的准确性。
三、振动控制技术振动控制技术是用于减小工程结构振动响应的一种手段。
在工程实践中，常用的振动控制技术包括主动控制、被动控制和半主动控制等。
主动控制是通过激励力源对结构施加主动干预，调节结构的振动状态。
被动控制则是通过在结构中加入柔性元件、阻尼器等 passively control the structure's vibration response by adding flexible elements and dampers into the structure. 半主动控制技术结合了主动控制和被动控制的特点，既能够主动干预结构振动状态，又能根据结构反馈信息调整控制参数。
这些振动控制技术的应用可以有效减小结构的振动响应，提高结构的稳定性和舒适性。
四、工程实例分析振动力学在工程结构中的应用涵盖了多个领域。
机械振动理论及工程应用
机械振动学学习报告摘要：简述了机械振动学的发展历程，振动利用中的若干新工艺理论与技术，振动机械及其相关技术的应用与发展，介绍了振动在人类生活工作中起到了非常重要的作用。
通过对具体实例——单电机振动给料机的计算分析，得出机械振动对机器工作性能的影响。
并介绍了单自由度、多自由度的线性振动系统振动的基本理论和隔振的基本原理。
关键词：机械振动；振动给料机；线性振动系统Abstract：This paper describes the development course of study of mechanical vibration and the utilization of some new technology theory and technology. The vibration has played a very important role in human life and work. By analyzing the practical example-single motor , vibrating feeder calculation and analysis of mechanical vibration machine has influence on the performance. And introduced the single-degree-of-freedom, multi-freedom system vibration of the linear vibration of the basic theory and the basic principle of vibration isolation.Keywords：Mechanical vibration; Vibrates the feeding machine; Linear vibration system第一章绪论1.1振动振动学的发展振动振动学科是20世纪后半期逐渐形成和发展起来的一门新学科。
振动的受迫振动及其应用
振动的受迫振动及其应用1. 受迫振动的概念受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动。
这种振动的特点是振动系统的运动规律与外力有关，而与初始条件无关。
受迫振动的产生原因主要有两种：一是外部激励，如周期性变化的力、位移或加速度等；二是内部约束，如弹簧、阻尼器等。
2. 受迫振动的特点受迫振动具有以下几个特点：1.振动频率：受迫振动的频率等于外部激励的频率。
2.振动幅度：受迫振动的幅度随外部激励的变化而变化。
3.相位差：受迫振动与外部激励之间的相位差取决于振动系统的特性。
4.阻尼效应：阻尼对受迫振动有显著影响，阻尼越大，振动幅度越小。
3. 受迫振动的研究方法受迫振动的研究方法主要有两种：理论分析和实验研究。
1.理论分析：通过建立振动方程，分析振动系统的动力学特性。
常用的理论分析方法有振动力学、弹性力学、振动控制等。
2.实验研究：通过实际测试，获取振动系统的动力学特性。
常用的实验研究方法有自由振动实验、受迫振动实验、频谱分析等。
4. 受迫振动的应用受迫振动在工程领域具有广泛的应用，以下列举几个典型应用：1.机械结构设计：通过分析受迫振动，可以评估机械结构的稳定性和疲劳寿命。
2.振动控制：通过控制受迫振动的幅度和频率，可以减轻振动对机械设备的影响。
3.传感器设计：受迫振动传感器可以用于测量外部激励的频率、幅度和相位差。
4.振动测量：受迫振动测量技术可以用于评估材料的弹性模量、阻尼系数等参数。
5.生物医学：受迫振动在生物医学领域有广泛应用，如超声波成像、振动治疗等。
5. 受迫振动的实例分析以一个简单的受迫振动实例进行分析：假设一个质量为m的物体，通过一个弹簧与地面连接。
弹簧的劲度系数为k，阻尼系数为c。
物体受到一个周期性变化的力F(t)作用，其频率为ω。
根据牛顿第二定律，物体受到的合力F_h(t)为：F_h(t) = F(t) - m * a(t)其中，a(t)为物体的加速度。
根据胡克定律和阻尼定律，可以得到物体受到的弹簧力和阻尼力分别为：F_s(t) = k * x(t)F_d(t) = c * v(t)其中，x(t)为弹簧的变形量，v(t)为物体的速度。
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振动利用工程发展现状与应用前景摘要阐述振动利用工程学科的形成、发展和振动利用的分类，以及当前研究与应用的情况。
通过重点介绍振动利用工程领域近期崛起的具有发展前景的加工设备——聚合物电磁动态塑化挤出机，指出了振动利用的显著特征及其发展趋势，最后进行了展望与总结。
关键词：振动利用；研究现状；电磁动态加工原理；聚合物挤出机Abstract:This paper expatiates on the forms，developments of subject of vibration using engineering，the classification of vibration using and the study and application of it. By introducing theequipment-electromagnetism dramatic polymer mold extruder，which has a good foreground，it points out the marked character and the development trend of the using vibration. Prospect and conclusion are given in the end of this paper.Key Words:vibration using; research status; electromagnetism dramatic processing principle，polymer mold extruder0引言通常认为，某种量随着时间或大或小的不断变化即为振动，它是物质运动的一种带有普遍意义的重要形式。
在工业技术领域，振动现象屡见不鲜——各类振动机械、动力装置、仪器仪表和各种加工设备等，无一不存在振动问题。
一般情况下，振动是有害的;但在一定的条件下，振动则是有利的。
有害的振动需要抑制，而有利的振动则要充分利用。
由此振动工程学科有两大分支——振动抑制工程和振动利用工程。
本文着重阐述振动利用工程问题。
1振动利用工程学科的形成与分类振动利用技术是 20 世纪后半期发展起来的一种具有广泛应用价值的技术，与工业生产及人类生活联系密切。
伴随着现代电子与控制技术的不断发展，振动利用技术的应用愈来愈广，导致了新型工业的诞生，引起了产业结构和社会经济的巨大变化。
振动学科曾经是物理学或力学的一个分支，原属于基础科学。
这一学科以力学和数学为基础，以现代测试技术、计算技术为手段，并从系统论、控制论及信息论等新兴学科吸取营养，而发展起来。
它面向工程实际，以振动学科的理论、知识和方法来解决工程中日趋复杂的各种动力学问题，做出了富有成效的贡献，且越来越成熟，终于由基础学科发展成为一门工程学科——振动工程。
由于在特定条件下，振动是有利的，并且在近二三十年来，振动与波利用技术在工程技术的各个部门及人类生活的各个方面的广泛应用，所以，对振动现象进行研究，找出其内在规律，并进行有效的利用，就会对社会产生重大的社会效益与经济效益，为人类造福。
基此，“振动利用工程学科”应然而生，逐渐发展成为振动工程学与其他学科相结合的一门新学科。
目前“振动利用工程”正处在迅速发展的过程中。
例如，在医疗方面，利用振动超声波能够诊断、治疗疾病，彩超、医用CT和核磁共振等，都是振动与波动原理的实际应用;在土建工程中，振动沉桩、振动拔桩以及混凝土灌注时的振动捣固等;在石油开采上，还可利用振动提高石油产量;在许多工矿企业，可以利用振动完成许多工艺过程，或用来提高工作效率。
据不完全统计，目前用于工业生产中的振动机械有百余种之多。
这些振动机械在各个工业部门已发挥了重要作用。
1.1振动利用的分类按其线性和非线性的特性可分为线性或似线性(近似于线性)及非线性两大类。
在非线性振动机械和仪器设备中，有一部分是为了获得良好的工效有意识地采用系统的非线性特性，另有一部分则是非有意识地、而是在工作过程中自然地存在非线性的性质。
振动利用主要还可以分为:振动能量的利用和振动信号的利用两类。
1.1.1振动能量的利用各类振动机械均为对振动能量的利用，包括下面要论述的聚合物电磁动态塑化挤出机，是对振动力场的利用，因此它属于振动能量利用的范畴。
振动机械是由激振器、振动体或工作台面、平衡质体或隔振质体、弹性元件及阻尼元件等组成，按激振器的基本类型，振动机械可分为曲柄连杆式、惯性式、电磁式、液动式、凸轮式等，其模型简图、特点、示例等见表1。
1.1.2振动信号的利用利用结构物、机器设备(及至自然物、生命体等)工作过程中产生的振动信号，借助测量、记录、分析、显示仪表，实现工作性能检验、施工质量分析、运转过程监控、故障预测和诊断等。
这方面的应用，正从机械工程领域向建筑工程、水利水电工程、农业工程、表1-1 常用的振动机械气象工程直至医疗保健、社会经济领域不断扩展。
例如，机械设备的故障诊断和过程监控就是利用设备运转中产生的振动信号的不同特征，对已知结构情况的设备进行故障诊断、故障预报和过程监控，是近十多年来发展起来的一种新技术。
2振动利用研究与应用现状目前非线性振动系统或非线性振动特性的利用技术得到了迅猛的发展，本文就对其进行简要介绍，其具体内容可做以下简单介绍。
2.1具有分段摩擦或具有冲击和分段惯性力振动系统的利用在振动机械中，为了使机体中的物料对机体产生相对运动，即产生相对滑动或跳动，就必须使振动机的系统中产生分段摩擦力和分段质量的惯性力(滑行运动)或冲击力和分段质量的惯性力(抛掷运动)，这是保证振动机械实现正常工作的必要条件。
这类振动机械有振动给料机、振动输送机、振动筛、振动离心脱水机和振动冷却机等。
2.2光滑非线性振动系统的利用摩擦摆在正常工作区间，属于光滑非线性的振动系统。
利用摩擦摆可以测定轴与轴销间的摩擦系数，常用的有两种方法：第一种方法直接利用复摆摆角每一振动周期的衰减值算出摩擦系数的大小；第二种方法利用Flode摆的工作原理对摩擦系数进行测量与计算。
后一种方法更为准确。
对于一些在共振情况下工作的振动机械，往往存在振幅不稳定的缺点，例如，电磁振动给料机、近共振型振动输送机和共振筛等。
振幅不稳定会给机械的工作性能带来不良影响，为了消除前述缺点，可以采用具有光滑硬式非线性恢复力的振动系统。
为了消除一般电磁振动给料机振幅不稳定的缺点，有的科技工作者提出，将主共振板弹簧的两端固接处做成带有曲线的形式，随着振幅的增大，板弹簧的工作长度将变短，因此，弹簧刚度将随振幅的增大而增加，从而可以增大该类振动机振幅的稳定性。
此外，硬式光滑非线性振动系统，也可以用于车辆的隔振，由于车辆的负载时常变化，为了使车辆在负载变化情况下其固有频率不发生明显的改变，可以将隔振弹簧做成硬式光滑非线性的形式。
此外，光滑非线性还有其他一些应用。
2.3分段线性非线性振动系统的利用分段线性非线性系统在工程中得到了十分广泛的应用，在振动机械中这种形式的非线性系统应用十分普遍，如分段线性的非线性振动输送机、非线性共振筛、非线性振动离心脱水机、振动摇床和振动离心摇床等。
分段线性非线性振动系统通常包括以下三种形式：(1)用权对称与不对称的硬式分段线性非线性振动系统；(2)对称与不对称的软式分段线性非线性系统；(3)复合或复杂形式的分段线性非线性系统。
由于该种非线性振动系统具有若干优点，目前在工程中仍不断的推广之中，预计今后还会得到进一步的发展。
2.4非线性滞回系统的利用具有弹塑性变形的振动系统属于这一振动系统。
例如，振动成型机、振动压路机、振动夯土机、振动沉拔桩机等一些振动机械，其振动系统都属于带有滞回恢复力的非线性振动系统，滞回恢复力是的具体表示形式。
为了使振动成型或振动压实过程能有效地进行，塑性变形是不可缺少的，而且必须尽可能地加速大滞回曲线中的面积。
在工程中这种振动系统十分普遍地存在。
在该类振动系统中大体可有以下多种形式：①含对称的平行四边形的滞回恢复力的非振动系统；②含光滑封闭曲线的滞回恢复力的非线性振动系统；③不对称滞回恢复力的振动系统；④带有间隙的滞回恢复力的振动系统。
2.5非线性自激振动系统的利用在工程中，自激振动得到广泛的应用。
例如，采矿工业中应用的气动式与液压式凿岩机与碎石机，采煤用的风镐，铸造车间清理铸件的风铲，锻造车间使用的蒸汽锤，选煤厂应用的气动无活塞跳汰机，蒸汽机的工作过程也属于自激振动，由液压阀控制的往复油缸或活塞驱动的各种机件所组成的系统等。
在无线电通讯及仪器仪表工业部门，如无线电收音机和电视机中的电子振荡器，各种仪器仪表中广泛采用的振荡器和不同形状波形发生器，各种恒温容器采用的开关型温度调节器等。
日常生活中所必需的手表和挂钟，依赖琴弦演奏的各种乐器等。
人体内心脏的跳动也是一种自激振动。
2.6冲击非线性振动系统的利用利用冲击来完成工艺过程的振动机械有蛙式夯土机、振动锤锻机、冲击桩机、带有冲击的振动落砂机和振动钻探机等。
冲击式振动机械是非线性振动机一个特例。
根据理论计算与试验都可以证明，冲击情况下物体瞬间所产生的加速度较一般线性振动机的最大加速度大几倍、几十倍，甚至几百倍。
利用冲击可以产生很大的冲击力，这对压实土壤，沉桩、使物体产生塑性变形、岩石发生破坏或碎裂、促使铸件上的型砂剥落都是十分重要的。
2.7慢变参数振动系统能利用在工程中，许许多多自J工作过程都属于慢变参数系统。
例如，对旋转机械的振动进行控制，其工作过程是慢变的。
慢变过程的速会直接影响所控制的振幅，所以，可以利用控制过程慢变的速度来达到最优的控制效果。
例如：对具有慢变参数的转子系统在启动和制动过程中，激励频率慢变使系统共振曲线产生波动并影响稳定性，转子刚度慢变会使不平稳的共振曲线产生偏移。
对于慢变支承刚度的转子系统，适当选择刚度慢变速度，可以有效地抑制通过共振区时的振动。
因此，慢变参数系统可以在工程中获得应用。
2.8频率俘获原理的应用在工程中，频率俘获现象已得到广泛的应用，由两台感应电动机分别驱动的并装于同一振动系统中的两个偏心转子激振器，就是利用这一原理而进行工作的。
目前在工业部门中应用的数以万计的自同步振动机基于这一原理。
试验曾指出，当两台激振电动机单独运转时，其转数分别为962r／min和940r／rain，而当同时运转时，其转数同为950r／rain，这就是所谓的频率俘获。
2.9分岔解的利用研究非线性系统分叉解目前已引起科学技术工作者普遍重视和广泛注意。
在非线性方程式的分叉解中有一些可以被利用的，而有一些不可能加以利用。
因此，研究分叉解具有工程意义。
例如，蛙式夯土机的有效工作区是在周期运动的冲击速度最大区域，即周期运动的分岔解。