初中数学七年级上册电话计费问题(教案)教学设计

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人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1

人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本课时主要让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法，并能解决相关的实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。

但是，他们对电话计费规则的了解可能不够深入，对于如何将数学知识应用于解决电话计费问题可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解电话计费的规则，并通过实际例子让学生掌握电话计费的计算方法。

三. 教学目标1.让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.通过对电话计费问题的探讨，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.电话计费的基本规则的理解和应用。

2.如何将数学知识应用于解决电话计费问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理。

2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，引导学生主动探究电话计费的规则和计算方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.相关的电话计费实例和问题。

3.投影仪和教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考日常生活中遇到的电话计费问题，激发学生的学习兴趣。

例如：“你们有没有遇到过打电话超时被收费的情况？你们知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现几个电话计费的实例，让学生观察和分析。

实例包括：本地通话计费、长途通话计费、漫游通话计费等。

引导学生总结电话计费的规则。

3.操练（10分钟）教师给出一些电话计费的问题，让学生独立解答。

问题包括：计算通话费用、计算套餐内的通话时间等。

七年级数学上册《电话计费问题》教案、教学设计

2.教学方法：
a)采用师生互动的方式，让学生参与总结归纳过程，加深对知识的理解。
b)教师通过提问、解答等方式，帮助学生巩固所学知识，提高学生的思维能力。
c)鼓励学生进行自我反思，分析自己在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的电话计费知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
c)小组讨论结束后，选派一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学内容：
设计不同难度的电话计费练习题，让学生在课堂上独立完成。练习题包括基本计算题、应用题和拓展题，旨在巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
2.教学方法：
a)学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.教学拓展：
a)结合实际生活，引导学生关注其他领域的计费问题，如水费、电费等，拓展学生的知识面。
b)举办数学实践活动，让学生走进社区、家庭，调查电话计费情况，提高学生的实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，教师通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如：“同学们，我们之前学习了哪些与费用计算有关的知识？在生活中，你们还见过哪些计费方式？”通过这个问题，让学生思考数学与生活的联系，为新课的学习做好铺垫。
1.结合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。通过引入电话计费这一话题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高学生的学习积极性。
2.重视学生的个体差异，因材施教。针对学生在数学基础、思维能力等方面的差异，设计不同难度的问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
3.注重培养学生的合作意识。通过小组讨论、交流互动等形式，引导学生互相学习、互相帮助，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2

人教版数学七年级上册《电话计费问题》教案2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要让学生了解电话计费的基本原则和方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容主要包括电话计费的基本规则、通话时间的计算、长途电话和本地电话的计费区别等。

通过本节课的学习，学生可以掌握电话计费的基本知识，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决问题和逻辑思维有一定的能力。

但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，需要学生能够将理论知识与实际情境相结合，因此，学生在学习过程中可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握电话计费的基本原则和方法，能够计算不同情况下的通话费用。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将理论知识与实际情境相结合的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：电话计费的基本原则和方法。

2.难点：如何将理论知识与实际情境相结合，解决具体的电话计费问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握电话计费的知识。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的电话计费实例，用于课堂讲解和练习。

2.准备计费规则的资料，用于学生自主学习和理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生思考：你们知道电话是如何计费的吗？激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解电话计费的基本原则和方法，呈现相关的实例，让学生了解通话时间的计算和计费规则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，根据呈现的实例，计算通话费用。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生自主学习计费规则，并结合实例进行练习。

教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）讨论长途电话和本地电话的计费区别，让学生思考如何选择电话卡更划算。

七年级数学上册(人教版)3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题优秀教学案例

4.多元化的评价方式：本节课采用了自我反思、同伴评价和教师评价等多种评价方式，对学生的学习过程和成果进行评价。这种评价方式有助于激发学生的学习动力，培养他们的自我认知能力。
5.总结归纳的教学环节：本节课在课堂结束时，教师引导学生对所学知识进行总结归纳，使学生能够系统地掌握一元一次方程在电话计费问题中的应用。这种教学环节有助于巩固学生所学知识，提高他们的认知水平。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，教师精心设计了一系列具有挑战性的问题，引导学生独立思考、探究解决问题。这种教学策略有利于培养学生的思维能力，提高他们的问题解决能力。
3.小组合作的教学组织形式：本节课采用了小组合作的学习方式，学生分组讨论、合作探究电话计费问题。这种教学组织形式不仅培养了学生的团队合作精神，还提高了他们的交流沟通能力。
3.作业讲评：在课堂上对学生的作业进行讲评，分析其中的优点和不足，提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以家庭电话计费为背景，紧密结合学生的生活实际，使学生能够深刻理解电话计费规则，并从中发现数学信息。这种生活情境的创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了他们运用数学知识解决生活问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导：总结本节课所学内容，强调一元一次方程在电话计费问题中的应用。
2.学生归纳：让学生回顾自己的学习过程，总结解题方法和解题技巧。
3.课堂小结：教师对整个课堂进行总结，强调重点知识点和技能。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
2.作业反馈：教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助他们纠正错误。
3.鼓励学生提出问题，培养他们主动学习的意识，提高他们的自主学习能力。

人教版数学七年级上册3.4.2电话计费问题教案

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯电话计费问题——实际问题与一元一次方程教案【教学目标】知识与技能：会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题；培养学生数学建模能力，分析并解决问题的能力，建立分类讨论思想。

过程与方法：体验建立方程模型解决问题的一般过程；体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。

情感、态度与价值观：经历观察、猜想、分析、总结、归纳等体验分类讨论思想和方程思想，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。

【重点】 1.引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案；2.把生活中的实际问题抽象成数学问题。

【难点】准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。

【教学过程】一、情景导入观察图片，联系实际，想想如何才能更省钱？二、合作探究问题1、对问题的初步研究探究3 下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费问题1：表格中的数字的含义可以发现150与350是两种计费方式的节点，这造成了主叫时间存在不同的范围问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？受到什么影响？与主叫时间有关，主叫时间在不同的范围内，计费方式会发生变化问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分（t 是正整数）。

根据表1，当t 在不同的时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费。

（完成下表）问题4：观察你所列的表格，你能发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？观察表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。

①当t<150，按方式一的计费少；②当t=150，按方式一计费少；主叫时间t/min 方式一计费/元方式二计费/元t<150 58 88 t=150 58 88 150<t<350 58+0.25（t-150） 88 t=350 58+0.25（350-150）=108 88 t>350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350）③当150<t<350，方式一与方式二的计费需要做深入分析；④当t=350，按方式二的计费少；⑤当t>350，方式一与方式二的计费需要做深入分析。

人教版七年级上册344电话计费问题教案

3.4.4电话计费问题
【出示目标】
会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题．
【预习导学】
自学指导
看书学习第104、105页的探究3的内容，思考题中所提出的问题．知识探究
方案选择题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断．
【自学反馈】
某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元．问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一样？当超过这个次数后哪种收费方式较合算？
解：100次；购买IC卡合算．
【合作探究】
活动1：小组讨论
教材104页探究3.
活动2：活学活用
某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资
300元，每运1吨货给15元；另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元．问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多？如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资？
解：60吨，用第二种结算方法可多拿工资．
【课堂小结】
电话计费等有关的方案决策问题．
【随堂训练】
教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．。

人教版初中七年级上册数学《电话计费问题》教案

第4课时电话计费问题1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点)2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．一、情境导入在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？二、合作探究探究点一：方案选择性问题某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；(2)将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．方案一费用：200x＋16000，方案二费用：180x＋18000；(2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，方案二：180×30＋18000＝23400(元)，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000＋200×10×90%＝21800(元)．方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)你认为采用哪种方式比较合算？解析：(1)(A)首先统一时间单位；(B)包月制：60元＋每分钟0.02元×时间＝花费．(2)应先列方程计算出两种收费方式相同时，用户的上网时间，再分段讨论，比较在各个区间哪种方案合算．解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．所以当0<x<20时，采用(A)方式合算；当x＝20时，采用两种方式费用相同；当x>20时，采用(B)方式合算．方法总结：解决此问题的关键是分段讨论．探究点二：分段计费问题为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度，分别建立方程求出其解即可．解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5，解得x＝190，∴6月份用电500－x＝310(度)．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5，方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我们进一步判断．三、板书设计1．方案选择性问题2．分段计费问题本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决．首先从熟悉的实际生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践．本节教学要以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究方式进行学习，使学生的知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法等也得到提高．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

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第4课时电话计费问题
教学目标
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点)
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
教学过程
一、情境导入
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？
二、合作探究
探究点一：方案选择性问题
某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带
每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示)
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
(2)将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可
得到选择哪种方案更合算；
(3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．
解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
方案一费用：200x＋16000，
方案二费用：180x＋18000；
(2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，
方案二：180×30＋18000＝23400(元)，
所以，按方案一购买较合算．
(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000＋200×10×90%＝21800(元)．
方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．
某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)
计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)你认为采用哪种方式比较合算？
解析：(1)(A)首先统一时间单位；(B)包月制：60元＋每分钟0.02元×时间＝花费．(2)应先列方程计算出两种收费方式相同时，用户的上网时间，再分段讨论，比较在各个区间哪种方案合算．解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；
(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．所以当0<x<20时，采用(A)方式合算；当x＝20时，采用两种方式费用相同；当x>20时，采用(B)方式合算．方法总结：解决此问题的关键是分段讨论．
探究点二：分段计费问题
为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度，分别建立方程求出其解即可．
解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得
0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5，
解得x＝190，
∴6月份用电500－x＝310(度)．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得
0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5，
方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．
方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我们进一步判断．
三、板书设计
1．方案选择性问题
2．分段计费问题
教学反思
本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决．首先从熟悉的实际生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践．本节教学要以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究方式进行学习，使学生的知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法等也得到提高．。