安徽省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么-80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.3.下列说法中错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是自然数，也是整数，也是有理数C. 若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作−5tD. 一个有理数不是正数，那它一定是负数4.据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A. 0.517×107B. 5.17×105C. 5.17×106D. 517×1065.若a的倒数是-1，则a2017的值是（）A. 1B. −1C. 2017D. −20176.下列运算正确的是（）A. a2+a=a3B. a2⋅a=a3C. a2÷a=2D. (2a)2=4a7.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A. 5或6B. 5或7C. 4或5或6D. 5或6或78.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A. 0B. 2xC. −2yD. 2x−2y9.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A. 42B. 49C. 76D. 7710.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A. nB. n+2C. n2D. n(n+2)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.粉笔在黑板上写字说明______；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明______；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明______．12.计算：（-1）2015+（-1）2016=______．13. 若a -2b =3，则9-2a +4b 的值为______．14. 若-2a m b 5与5a 3b n +7是同类项，则m +n =______． 15. 若|a +5|+（b -4）2=0，则（a +b ）2017=______． 16. 李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad -bc ，李明计算∣∣∣3251∣∣∣，根据规则∣∣∣3251∣∣∣=3×1-2×5=3-10=-7，现在轮到王伟计算∣∣∣236−5∣∣∣，请你算一算，得______．17. 按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为______．18. 如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需______根火柴棒，…，则第n 个图形需______根火柴棒．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 19. 计算：（1）（-7）+（+15）-（-25）（2）-24-12×[5-（-3）2]．20. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3 （1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？四、解答题（本大题共5小题，共46.0分） 21. 化简：-3（xy -2）+2（1-2xy ）22. 先化简，后求值：14（-4x 2+2x -12）-（12x -1），其中x =-1．23. 如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．24. 若13xy |a |与3x |2b +1|y 是同类项，其中a 、b 互为倒数，求2（a -2b 2）-12（3b 2-a ）的值．25. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：为______（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元.故选C.2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选A．3.【答案】D【解析】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选D．根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4.【答案】C【解析】解：517万=5170000=5.17×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：由题意得：a=-1，则a2017=-1，故选：B．根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6.【答案】B【解析】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选B．根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7.【答案】D【解析】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8.【答案】C【解析】解：原式=x-y-x-y=-2y．故选C．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10.【答案】D【解析】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），故选D．第1个图形是3×1-3=1×3，第2个图形是4×3-4=2×4，第3个图形是4×5-5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数-边数=（n+2）（n+1）-（n+2）=n（n+2）．此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．11.【答案】点动成线；线动成面；面动成体【解析】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12.【答案】0【解析】解：原式=-1+1=0．故答案为：0．根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13.【答案】3【解析】解：∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3，故答案为：3．原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】1【解析】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=-2，m+n=3-2=1，故答案为：1．根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15.【答案】-1【解析】解：由题意得，a+5=0，b-4=0，解得a=-5，b=4，所以，（a+b）2017=（-5+4）2017=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】-28【解析】解：=2×（-5）-3×6=-28．故答案为：-28．直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17.【答案】20【解析】解：由图可知，运算程序为（x+3）2-5，当x=2时，（x+3）2-5=（2+3）2-5=25-5=20．故答案为：20．根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18.【答案】9；2n+1【解析】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n-1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n-1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n-1）进而得出答案．此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．19.【答案】解：（1）（-7）+（+15）-（-25）=-7+15+25=-7+40=33×[5-（-3）2]（2）-24-12=-16-1×（5-9）2×（-4）=-16-12=-16+2=-14【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：（1）60+5.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3=65.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【解析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．21.【答案】解：原式=-3xy+6+2-4xy=-7xy+8．【解析】首先去括号，然后再合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】解：14（-4x 2+2x -12）-（12x -1）=-x 2+12x -3-12x +1 =-x 2-2当x =-1时，原式=-1-2=-3．【解析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x 的值代入求值即可．本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．23.【答案】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：12×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192． 【解析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．24.【答案】解：根据题意，得：|2b +1|=1，|a |=1，∴b =0或-1，a =±1， 又∵a ，b 不为倒数，∴a =-1，a =-1，∵2（a -2b 2）-12（3b 2-a ）=2a -2b 2-32b 2+12a =52a -72b 2当a =-1，b =-1时，原式=−52−72=-6．【解析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a ，b 的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．25.【答案】10；35；3n+1；10n+5【解析】1（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5-（3n+1）-（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。
安徽省六安市轻工中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)
，
∴第 个数 ，
∴第6个数为 ，
故答案为： ； ．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数列分析清楚所存在的规律．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先分别计算乘方、除法，然后再按顺序进行计算即可得．
【详解】解： ， ， ， ，
∵ ，
∴最小的数是 ，即 ，
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的减法，绝对值和有理数比较大小，正确计算出四个选项的结果是解题的关键．
9.已知 ， ，且 ，则 的值等于（）
A.7B.1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值与偶次幂
【分析】将 整体代入到代数式，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
8.下列四个数中，最小的数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先分别计算出四个选项的结果，再根据有理数比较大小的方法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小，进行求解即可．
（2）直接合并同类项即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，掌握其运算法则是解题的关键．
16.已知 与 是同类项，求 的值．
【答案】 ，
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出 的值，代入计算即可．
安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
16．甲、乙两地相距200km，汽车从甲地到乙地，速度为每小时
x=时，汽车从甲地到乙地需要小时；
（1）若100
（2）如果汽车每小时多行驶20km，可以提前小时到达乙地？（用含子表示）
(1)计算当正方体个数为4时，拼成长方体的表面积，填入下表；正方体个数1234长方体表面积
2
6a 210a 2
14a —
(2)用代数式表示n (1)求AB ．
(2)点M 为数轴上一点，当MA MB =时，求点(3)直接写出点M 对应的数为多少时，MA 23．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，的字样．
(1)用含a ，b 的式子表示圆环的周长；
(2)用含a ，b 的式子表示
中阴影部分的面积；
(3)当3a =，5b =时，求50字样的总面积（结果精确到个位）
．
参考答案：
（3）解：由图可得，S S S =+阴影圆环总2334b a b π⎛=+-+- ⎝。
安徽省合肥市五十中西校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
两天之后剩
1 2
×
1 2
=（
1 2
）2= 1 4
尺，
第三天后，这个“一尺之棰”还剩
1 2
1 ×
4
=（
1 2
）3＝ 1 8
尺．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，弄懂题意并掌握乘方的运算法则是解答的关键．
10．D
【分析】设 1 号正方形的边长为 x，2 号正方形的边长为 y，则 3 号正方形的边长为 x+y，4
∴ 2 和 2 不相等，不符合题意；
D.∵ 23 8， 32 9 ，
∴ 23 和 32 不相等，不符合题意；
故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数的乘方，正确化简各数是解题的关键．
5．A 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，代入计算即可． 【详解】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0， 解得，x＝﹣2，y＝2，
面带有“ "号，则 x3 5x2 4x 9 ．
）括起来，要求括号前
13．小明的爸爸买了一种股票，每股 8 元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌/元 0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）
一属性，意义相反．
2．A 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”进行解答即可得．
【详解】A． 5 5 ，5 和 5 绝对值相同，符合不同，互为相反数，符合题意；
B．2 和 1 ，两数符号相同，不互为相反数，不符合题意； 2
C．
3
和
1 3
，两数符号相同，不互为相反数，不符合题意；
安徽省马鞍山市和县七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省马某某市和县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣33．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是24．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．55．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．17．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣18．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或19．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是__________．__________．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=__________．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有__________（将所有正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：__________；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为__________元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是__________．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．2015-2016学年某某省马某某市和县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．3．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义以及其各项次数与次数的确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、多项式3x2+x﹣2是一个二次三项式，正确，不合题意；B、多项式3x2+x﹣2，二次项系数是3，正确，不合题意；C、多项式3x2+x﹣2一次项系数是1，正确，不合题意；D、常数项是﹣2，故此选项错误，符合题意．故选；D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．4．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【考点】正数和负数．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|5|＞|﹣3|＞|2|＞|﹣1|，绝对值越小越接近标准，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准，误差越小．5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2ab2系数是2，次数是4，错误；B、3ab2系数是3，错误；C、2ab2系数是2，次数是3，正确；D、3ab系数是3，次数是2，错误；故选C．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值，从而代入（a﹣b）3求值．【解答】解：∵单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，∴a=1，b=2，∴（a﹣b）3=（1﹣2）3=﹣1，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．7．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣1【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣3，错误；B、原式=﹣1，错误；C、原式=﹣4÷4=﹣1，错误；D、原式=﹣1，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1【考点】相反数．【分析】利用两个非零有理数的和为零，得出这两个数是相反数，进而得出答案．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是互为相反数，∴它们的商是：﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．9．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：∵（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，∴4a+□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab），∴□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab）﹣4a=8a﹣7b﹣4a+2b﹣3ab﹣4a=﹣5b﹣3ab．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减法，可得答案．【解答】解：1+（2﹣3﹣4+5）+（8﹣7﹣8+9）+…（402﹣403﹣404+405）=1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用结合律是解题关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6.8×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6.8亿=680000000=6.8×108．故答案为：6.8×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=﹣2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2⊗3=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确；②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误；③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣18﹣5=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正整数集合{（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|}；负整数集合{﹣1，﹣}；正分数集合{ 2.5，2}；负分数集合{﹣15%，﹣，﹣2.3}；故答案为：（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|；﹣1，﹣；2.5，2；﹣15%，﹣，﹣2.3．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数，再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数利用“＞”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，（﹣2）2＞+（+1）＞0＞（﹣1）3＞﹣|﹣4|．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式即可；（2）原式结合后，利用得出的规律变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：第⑩个等式为（1+）×（1﹣）=×=1；故答案为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）原式=[（1+）×（1﹣）]×[（1+）×（1﹣）]×…×[（1+）×（1﹣）]=1×…×1×1=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+2x2+5﹣3x2﹣6=﹣2x2﹣1，当x=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案．【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.5元；（3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元，300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415元．故该超市本周销售黄瓜亏了415元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，销售额减去成本等于盈利．22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）甲户某月用水量为15t，按每吨2.5元收费，所以用水量乘以单价即得到甲应缴的水费；（2）先判断乙户该月的用水量没有超过20t，则按每吨2.5元收费，然后用水费除以单价即可得到乙户该月的用水量；（3）分类讨论：当a≤20时，水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费分两部分：20吨按每吨2.5元收费，（a﹣20）吨按每吨2.9元收费．【解答】解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15=37.5（元）；故答案为37.5；（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，所以乙户该月的用水量==18（吨）；（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）=（2.9a﹣8）元．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是各用水量的单价．23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是C．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想．【分析】（1）把（a﹣b）看做一个整体，合并即可得到结果；（2）原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣2（a﹣b）2，故选：C；（2）∵x2+2y=5，∴原式=3（x2+2y）﹣21=15﹣21=﹣6；（3）∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，∴原式=a﹣c+2b﹣d﹣2b+c=a﹣d=a﹣2b+2b﹣c+c﹣d=（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）=3﹣5+10=8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
安徽省宣城市第十二中学2022—2023学年七年级上学期数学期中考试试卷(含答案)
绝密★启用前2022-2023学年度（上）期中考试七年级数学试题考试时间：100分钟；一、选择题（每题3分，共10题）1. 下列各式中，不是代数式的是（）A .x-1B .πx2C .D .x≤2x-12. 下列各式中，属于分式的是（）A .B .C .D .-3. 若a2+am+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A .6B .-6C .±6D .±34. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A .x≥1B .x≤1C .x≥1且x≠-2D .x≤1且x≠-25. 若分式x 2−42x−4的值为零，则x等于()A .2B .−2C .±2D .06. 下列分式化简正确的是（）A .=B .=C .=D .=7. 下列式子中，为最简分式的是（）A .B .C .D .8. 若ab=a−b≠0，则分式1a−1b与下面选项相等的是()A .1abB .a−bC .1D .−19. 若a，b，c都是负数，并且c a+b<a b+c<b c+a，则a、b、c中()A .a最大B .b最大C .c最大D .c最小10. 若a=(−23)−2，b=(−1π)0，c=0.8−1，则a、b、c三数的大小关系是()A .a<b<cB .a>b>cC .a>c>bD .c>a>b二、填空题（每题3分，共6题）11. 某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为元．（用含m的代数式表示）12.如图所示，阴影部分的面积为．13. 使代数式有意义的x的取值范围是．14. 已知分式，当x=2时，分式的值为0；当x=-2时，分式无意义，则m n= ．15. 已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为．16. 对于实数a、b，定义运算：a▲b={a b(a>b,a≠0)a−b(a⩽b,a≠0)；如：2▲3=2−3=18,4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算______ ．三、解答题（共7题）17. （8分）已知|x+2|+|y-3|=0，求2x+3y-4xy的值．18. （10分）已知a=√7+2，b=√7−2，求下列各式的值．(1)a2−2ab+b2(2)a2−b219. （10分）0先化简后求值-÷x，其中x=+1．20. （10分）已知a、b、c满足++=1，则++的值为多少？21. （10分）已知a，b，c均为非零实数，且满足==，求：的值．22. （12分）已知(x3+mx+n)(x2+x−2)展开式中不含x3和x2项。
安徽省宿州市泗县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含简单答案)
泗县2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷考试时间：100分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卷上。
一、单选题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．99B．C．D．2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．3．如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）A．B．C．D．4．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示为的数是（）A．1888B．188.8C．0.001888D．188806．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．B．C．D．7．今年10月14日泗县最低气温是16，温差是9，那么这一天的最高气温是（）A．24B．25C．7D．208．已知代数式的值是9，那么代数式的值是（）A．32B．33C．35D．369．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需用棋子枚数为（）99-99-199199-a b+=0a b-=a b=a b=-a b>0ab<0b a->0a b+>31.88810⨯ba b a+10b a+10a b+℃℃℃℃℃℃21x x++2339x x++A ．4nB ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。
12．次数是________。
13．比较大小：________。
14．在数轴上，如果A 点表示，那么与点A 距离4个长度单位的点表示的数是________。
15．若与是同类项，则________。
16．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，，，，，________。
2023-2024学年安徽省淮北二中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年安徽省淮北二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中正确的是( )A. 0不是有理数B. 有理数不是整数就是分数C. 在有理数中有最小的数D. a 是有理数，则−a 一定是负数2.下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有( )A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个3.中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为( )A. 4×105B. 4×106C. 40×104D. 0.4×1064.小明的身高为1.68m ，表示他实际身高a 的范围为( )A. 1.675≤a <1.685B. 1.675<a ≤1.685C. 1.675≤a ≤1.685D. 1.675<a <1.6855.下列代数式中：1x ，2x +y ，13a 2b ，x−y π，5y4x ，0，整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.下列各组单项式中，不是同类项的是( )A. 12a 3y 与2ya 33B. 6a 2mb 与−a 2bmC. 12x 3y 与−12xy 3D. 23与327.对于多项式−3x +2xy 2−1，下列说法正确的是( )A. 一次项系数是3B. 最高次项是2xy 2C. 常数项是1D. 是四次三项式8.不改变多项式3b 3−2ab 2+4a 2b−a 3的值，把后三项放在前面是“−”号的括号中，以下正确的是( )A. 3b 3−(2ab 2+4a 2b−a 3)B. 3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C. 3b 3−(−2ab 2+4a 2b−a 3)D. 3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)9.下列说法中错误的是( )A. 若a−2=b−2，则a =bB. 若ax =ay ，则x =yC. 若a (c 2+1)=b (c 2+1)，则a =bD. 若x m =y m ，则x =y10.x 1，x 2，x 3，…，x 202是202个由1和−1组成的数，且满足x 1+x 2+x 3+…+x 202=22，则(x 1−1)2+(x 2−1)2+(x 3−1)2+…+(x 202−1)2的值为( )A. 408B. 462C. 360D. 368二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021-2022学年安徽省淮南市田家庵区洞山中学七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年安徽省淮南市田家庵区洞山中学七年级（上）期中数学试卷1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则−40元表示()A. 收入40元B. 收入80元C. 支出40元D. 支出80元2.a的倒数为−3，则a等于()A. 13B. 3 C. −13D. ±33.下列各组数中，结果相等的是()A. −12与(−1)2B. −(−1)与1C. −|−2|与−(−2)D. −(−3)与−34.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105.在代数式−π，x+3y，0，m=n，−a，x−y3，2x，−4ab2中，单项式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.a表示有理数，则−a一定是()A. 负有理数B. 正有理数C. 正有理数或负有理数D. 正有理数、负有理数或零7.下列各对单项式中，属于同类项的是()A. −ab与4abcB. 13x2y与12xy2 C. 0与−3 D. 3与a8.下列结论：①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0．其中正确的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+ |b|=3，则原点是()A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R10.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，则图形中“S”的周长与正方形的周长的差为()A. 4a+3bB. 5a+6bC. 4a−4bD. 8a−4b11.计算：|−4|−2=______．12.用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是______．13.若|a|=4，|b|=2，且a<b，则a+b=______．14.绝对值不小于1而小于3的整数的和为______ ．15.多项式3x|m|−(m+4)x−11是关于x的四次三项式，则m的值是______．16.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy−1，则(2@3)@4=______．17.已知x=5−y，xy=2，计算3x+3y−4xy的值为______．18.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为______ ．19.计算：(1)−1.53×0.75−0.53×(−34)；(2)−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−1 2 ).)2=0．20.化简求值：5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b−1221.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．与标准重量−2−10123偏差(单位：千克)袋数5103156(1)这30袋大米平均每袋的重量比标准重量是多还是少？相差多少？(2)大米单价是每千克5元，食堂购进大米总共花多少钱？22.如图，有一块直角三角形的铁片上有一圆孔，圆孔的半径是R，两直角边分别是6R，4πR.(单位：cm)(1)表示这块三角形铁片的面积．(2)当R=5cm时，它与右边的矩形铁片的比较，谁的面积大？23.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x−0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1−x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：已知|x|=2求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即x=±2．例2：已知|x−1|=2，求x的值．解：|x−1|=2的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离为2.在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为−1，3，即x=−1或x=3．参考阅读材料，解答下列问题：(1)已知|x|=3，则x的值为______．(2)已知|x+1|=3，则x的值为______．(3)已知x是有理数，当x取不同数时，式子|x−2|+|x+6|的值也会发生变化，问式子|x−2|+|x+6|是否有最小值？若有，请求出最小值，若没有，请说出理由．(4)当x=______时，式子|x−6|+|x+1|+|x−3|有最小值，最小值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：若收入120元记作+120，则−40元表示支出40元．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】C【解析】解：a的倒数为−3，则a等于−1．3故选：C．根据倒数的定义解答即可，乘积为1的两个数互为倒数．本题主要考查了倒数，熟记倒数的定义是解答本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.根据有理数的乘方以及相反数的定义，−12=−1，(−1)2=1，那么A不符合题意．B.根据相反数的定义，−(−1)=1，那么B符合题意．C.根据绝对值以及相反数的定义，−|−2|=−2，−(−2)=2，那么C不符合题意．D.根据相反数的定义，−(−3)=3≠−3，那么D不符合题意．故选：B．根据绝对值以及相反数的定义解决此题．本题主要考查绝对值、相反数，熟练掌握绝对值以及相反数的定义是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：4400000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：在代数式−π，x+3y，0，m=n，−a，x−y3，2x，−4ab2中，单项式有−π，0，−a，−4ab2中共4个，故选：B．根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式．6.【答案】D【解析】解：a表示有理数，则−a可能是正有理数、负有理数或零，故选：D．根据相反数的意义，可得答案．本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键，有理数包括正有理数、负有理数或零．7.【答案】C【解析】解：A.−ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；B.13x2y与12xy2所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；C.0与−3是同类项；D.3与a不是同类项；故选：C．根据同类项的定义逐个判断即可．本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．8.【答案】B【解析】解：∵0的相反数等于0，∴①说法错误，∵0的绝对值是0，∴②说法错误，∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴互为相反数的两个数到原点的距离相等，∴③说法正确，根据相反数的性质可知互为相反数的两个数的和为0，∴④说法正确，∵0到原点的距离最小，∴0的绝对值最小，∴⑤说法正确，∴正确的有三个，故选：B．根据0的相反数是0即可判断①，根据0的绝对值是0即可判断②，由绝对值的定义即可判断③，由相反数的性质即可判断④，由绝对值的定义即可判断⑤．本题主要考查绝对值和相反数的概念，关键是要牢记绝对值的含义和相反数的性质．9.【答案】A【解析】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：由题意，从边长为a的正方形纸片中剪去的两个小矩形的长为a−b，图形中“S”的周长比正方形的周长增加了4(a−b)=4a−4b，∴图形中“S”的周长与正方形的周长的差为4a−4b，故选：C．对比“S”的图案与原正方形，其周长比正方形周长增加了4个减去的小矩形的长，从而求解．本题考查整式加减的应用，准确识图，发现对比“S”的图案与原正方形，其周长比正方形周长增加了4个减去的小矩形的长是解题关键．11.【答案】2【解析】解：|−4|−2=4−2=2．故答案为：2．先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则，是基础题，比较简单．12.【答案】2x−3【解析】解：∵x的2倍是2x，∴比2x小3的数是2x−3．先求倍数，然后求差．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“小”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13.【答案】−2或−6【解析】解：∵|a|=4，|b|=2，且a<b，∴a=−4，b=2；a=−4，b=−2，则a+b=−2或−6，故答案为：−2或−6根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14.【答案】0【解析】解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2.故其和为0．故答案为：0．求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．15.【答案】4【解析】解：由题意得：|m|=4，且−(m+4)≠0，解得：m=4，故答案为：4．利用多项式次数和项数的确定方法可得：|m|=4，且−(m+4)≠0，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．16.【答案】19【解析】解：根据题意，得：(2@3)@4=(2×3−1)×4−1=19．故答案是19．根据运算法则x@y=xy−1，知(2@3)@4=(2×3−1)×4−1=19．本题是一道新型的关于有理数的混合运算的题目，根据定义运算“@”的运算法则来解答即可．这也是近几年中考常考的题目．17.【答案】7【解析】【分析】本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含这式子x+y、xy及整体代入思想的运用．由x=5−y得出x+y=5，再将x+y=5、xy=2代入原式=3(x+y)−4xy计算可得．【解答】解：∵x=5−y，∴x+y=5，当x+y=5，xy=2时，原式=3(x+y)−4xy=3×5−4×2=15−8=7n(n+1)18.【答案】12【解析】解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3，…n(n+1)．∴第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+⋯+n=12n(n+1)．故答案为：12根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+ 4+⋯+n=1n(n+1)．2本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+⋯+n．19.【答案】解：(1)−1.53×0.75−0.53×(−34)=−1.53×0.75+0.53×0.75=(−1.53+0.53)×0.75=−1×0.75=−0.75；(2)−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−12)=−1−5×(−1+2)−9÷(−12)=−1−5×1−9×(−2)=−1−5+18=12．【解析】(1)逆用乘法分配律计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：原式=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2，∵|a+1|+(b−12)2=0，∴a+1=0，b−12=0，∴a=−1，b=12，当a=−1，b=12时，原式=12×(−1)2×12−6×(−1)×(12)2=6+6×14=15．2【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算得到答案．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)解：−2×5−1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9(千克)，即这30袋大米共多出9千克；(2)∵这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509(千克)，大米单价是每千克5.5元，∴总费用=1509×5.5=8299.5(元)．【解析】(1)求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；(2)根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确列出算式并掌握运算法则是解本题的关键．×6R×4πR−πR222.【答案】解：(1)S三角形铁片=12=12πR2−πR2=11πR2(cm2).(2)当R=5cm时，=11πR2S三角形铁片=275π≈863.5(cm2)，S=30×20=600(cm2)长方形∵863.5>600，∴当R=5cm时，三角形的面积比右边的矩形铁片的面积大．【解析】(1)根据“三角形铁片的面积=三角形的面积−圆的面积”，计算即可；(2)先计算三角形铁片的面积与长方形的面积，再比较大小．本题考查了列代数式求值，掌握三角形、长方形、圆的面积是解决本题的关键．23.【答案】±32或−4310【解析】解：(1)|x|=3，数轴上表示数x的点到原点的距离为3，因此x=3或x=−3，故答案为：±3；(2)|x+1|=3，在数轴上与−1的距离为3的点对应的数2或−4，故答案为：2或−4；(3)|x−2|+|x+6|表示在数轴上表示数x的点到表示数2与表示数−6的距离之和，因此当−6≤x≤2时，这个距离之和最小，最小值就是2与−6之间的距离，为8，故有最小值，是8；(4)由分析可知，当x=3时式子|x−6|+|x+1|+|x−3|有最小值，把x=3代入原式=3+4+3=10，故答案为：3；10．(1)根据|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，求解即可；(2)根据|x+1|=3，表示在数轴上与−1的距离为3的点对应的数，求出答案；(3)|x−2|+|x+6|表示在数轴上表示数x的点到表示数2与表示数−6的距离之和，因此当x在2与−6之间时，这个距离之和最小，最小值为2与−6之间的距离8，(4)|x−6|+|x+1|+|x−3|=(|x−6|+|x+1|)+|x−3|，根据问题(3)可知，要使|x−6|+|x+1|的值最小，x的值只要取−1到6之间(包括−1、3)的任意一个数，要使|x−3|的值最小，x应取3，显然当x=3时能同时满足要求，把x=3代入原式计算即可．本题考查了非负数的性质，读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．。
2021-2022学年安徽省合肥市长丰县七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年安徽省合肥市长丰县七年级（上）期中数学试卷1. −12的绝对值为( )A. −2B. −12C. 12D. 12. 在有理数1，−15，13，−3中，倒数最小的是( )A. 1B. −15C. 13D. −33. 美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，根据下面五线乐谱中的信息，确定最后一个音符(即“？”处)的时值长应为( )A. 34B. 12C. 14D. 184. 接种新冠疫苗，共建防疫屏障．根据安徽省免疫规划信息系统最新统计，截至2021年8月18日13时，安徽省累计接种新冠病毒疫苗超过8000万剂次，其中8000万用科学记数法表示为( )A. 8×103B. 8×107C. 8×105D. 8×1065. 化简−3(a −b)，结果正确的是( )A. −3a −bB. −3a +bC. −3a +3bD. −3a −3b6. 多项式34x 2+25xy 2−10x 的各项系数之积是( )A. 310B. −310C. 3D. −37. 在解关于x 的方程2x−13=x+a 2−2时，小冉在去分母的过程中，右边的“−2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x =2，则方程正确的解是( )A. x =−12B. x =−8C. x =8D. x =128.某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过15立方米的部分每立方米(a+1.2)元．若该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费()A. 20a元B. (20a+24)元C. (20a+6)元D. (20a+3.6)元9.已知等式3a=2b+5，则将该等式变形错误的是()A. 3a−5=2bB. 3ac=2bc+5C. a=23b+53D. 3a+1=2b+610.如图，数轴上的点A所表示的有理数为a，化简|a|−|a+2|的结果为()A. −2a−2B. −2C. 2a+2D. 211.若−5x2y m与2x n y3是同类项，则m+n的值为______．12.若2n−1=5，则4×2n−4=______．13.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为______．14.在某学校“庆祝中国共产党建党100周年”的活动上，小青同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．(1)观察图案，图6有______个棋子．(2)按照这种规律，第n个“100”字样图案的棋子个数是______(用含n的代数式表示)．15.(1)化简：x−5x+6x．(2)计算：(14+16−13)×12．16.解方程：4x+1=2(x−1)+6．17.已知|a|=2，|b|=1，且b>a，求2a−3b的值．18.合肥市某新能源汽车工厂的一个生产车间有两条生产线，第一条生产线有20人，第二条生产线有25人，根据市场需求情况，在总人数不变的情况下，要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的一半，问应从第二条生产线调多少人到第一条生产线？19.先化简，再求值：5a2−[a2−(2a−5a2)−2(a2−3a)]，其中a=4．20.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答下列问题：【初步感知】(1)根据表中信息可知a=______；b=______；【总结规律】(2)表中−2x+4的值的变化规律：x的值每增加1，−2x+4的值就减少2，类似地，3x−5的值的变化规律：______；【问题解决】(2)请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=0时，代数式的值为6．21.某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下表所示(进库为正，出库为负，单位：吨)．表中星期五的进出数被墨水涂污了．(1)请你算出星期五的进出数．(2)如果进出的装卸费都是每吨50元，那么该仓库这一周要付多少元的装卸费？22.李老师写出了一个整式(ax2+bx−2)−(5x2+3x)，其中a、b为常数，且表示为系数，然后让同学赋予a、b不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了a=6、b=−2，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为3x2−2x−2，求乙同学给出的a、b的值；(3)丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学的计算结果．23.如图，数轴上A、B两点对应的数分别为−2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m．(1)若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10个单位长度？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由；(3)现在点A，点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度同时向右运动，点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵|−12|=12， ∴−12的绝对值为12．故选：C ．计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．2.【答案】B【解析】解：有理数1，−15，13，−3的倒数分别是1，−5，3，−13， ∵|−5|<|−13|，∴−5<−13<1<3，∴倒数最小的是−15． 故选：B ．分别求出各数的倒数，再根据“负数一定小于正数和零“和”两个负数绝对值大的反而小“即可得到答案．本题考查了有理数大小的比较以及倒数，掌握”两个负数绝对值大的反而小“是解决问题的关键．3.【答案】C【解析】解：根据下面的分数表示，每个节拍上的分数之和都是34， ∴最后一个节拍上12+？=34， 故？=14，经观察每个34拍上面的分数之和都是34，得出12+？=34，计算结果即可．本题考查数字的变化规律，观察总结出数字变化规律并列代数式计算是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：8000万=80000000=8×107． 故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.【答案】C【解析】解：−3(a −b)=−3a +3b ． 故选：C ．直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而分别判断得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．6.【答案】D【解析】解：多项式34x 2+25xy 2−10x 的各项系数分别为：34，25，−10， 则34×25×(−10)=−3． 故选：D ．找出多项式的各项的系数，再相乘即可．本题主要考查多项式，有理数的乘法，解答的关键是找到多项式中各项的系数．【解析】解：把x=2代入2(2x−1)=3(x+a)−2得，2×(4−1)=3×(2+a)−2，6=6+3a−2，6−6+2=3a，a=23，∴原方程为：2x−13=x+232−2，去分母，得2(2x−1)=3(x+23)−2×6，去括号，得4x−2=3x+2−12，移项，得4x−3x=2−12+2，把系数化为1，得x=−8．故选：B．把x=2代入2(2x−1)=3(x+a)−2得a的值，把a的值代入原方程得2x−13=x+232−2，按照解一元一次方程的步骤求出解．本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，根据题意求出a的值是解题关键．8.【答案】C【解析】解：根据题意得：15a+(20−15)(a+1.2)=15a+5(a+1.2)=15a+5a+6=(20a+6)元，则用缴水费为(20a+6)元．故选：C．根据该用户用水量已经超过15立方米，所以分段表示水费，再化简计算即可．本题考查列代数式，整式的加减运算，理解收费标准，分段进行计算是解题关键．9.【答案】B【解析】解：A.∵3a=2b+5，∴等式两边都减去5，得3a−5=2b，故本选项不符合题意；B.∵3a=2b+5，∴等式两边都乘c，得3ac=2bc+5c，故本选项符合题意；C.∵3a=2b+5，∴等式两边都除以3，得a=23b+53，故本选项不符合题意；D.∵3a=2b+5，∴等式两边都加1，得3a+1=2b+6，故本选项不符合题意故选：B．根据等式的性质逐个判断即可．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加(或减)同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立．10.【答案】A【解析】解：由数轴知−2<a<−1，∴a+2>0，则|a|−|a+2|=−a−(a+2)=−a−a−2=−2a−2，故选：A．由数轴知−2<a<−1，据此得a+2>0，再根据绝对值的性质去绝对值化简即可．此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．11.【答案】5【解析】解：∵−5x2y m与2x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为：5．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12.【答案】20【解析】解：∵2n−1=5，∴2n=6，∴4×2n−4=4×6−4=20，故答案为：20．由2n−1=5可得2n=6，代入4×2n−4进行计算，即可得出结果．本题考查了有理数的乘方，掌握整体代入的思想是解题的关键．13.【答案】8【解析】解：∵每一横行数字之和是15，∴第一行7后面的数字为15−2−7=6，∵每条对角线上的数字之和是15，∴中间的数字为15−6−4=5，∴2+5+m=15，解得m=8，故答案为：8．根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，得出7后面的数字为6，然后再求出中间的数为5，即可求出a的值．本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键．14.【答案】36(5n+6)【解析】解：(1)由图知，第1个“100”字样图案的棋子个数是11=5+6，第2个“100”字样图案的棋子个数是16=5×2+6；第3个“100”字样图案的棋子个数是21=5×3+6；…，第6个“100”字样图案的棋子个数是5×6+6=36；故答案为：36；(2)由(1)知，第n个“100”字样图案的棋子个数是(5n+6)，故答案为：(5n+6)．(1)根据图形的变化可知，每个图形都比前一个多5个棋子，根据此规律得出第6个图形的棋子数即可；(2)由(1)的规律归纳出第n个图形的棋子数即可．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个“100”字样图案的棋子个数是(5n+6)是解题的关键．15.【答案】解：(1)原式=(1−5+6)x=2x；(2)原式=14×12+16×12−13×12=3+2−4=1．【解析】(1)合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；(2)根据乘法分配律计算比较简便．此题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.【答案】解：4x+1=2(x−1)+6，4x+1=2x−2+6，4x−2x=−2+6−1，2x=3，x=32．【解析】根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解．本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得正确性是解题关键．17.【答案】解：∵|a|=2，|b|=1，∴a=±2，b=±1，又∵b>a，∴a=−2，b=−1或a=−2，b=1．当a=−2，b=−1时，2a−3b=−2×2−3×(−1)=−4+3=−1；当a=−2，b=1时，2a−3b=2×(−2)−3×1=−4−3=−7．综上所述：2a−3b的值等于−1或−7．【解析】根据题意可以求得a、b的值，再计算2a−3b的值．本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的意义．18.【答案】解：设应从第二条生产线调x人到第一条生产线，(20+x)，根据题意得，25−x=12解得x=10．答：应从第二条生产线调10人到第一条生产线．【解析】设应从第二条生产线调x人到第一条生产线，根据“第一条生产线有20人，第二条生产线有25人，根据市场需求情况，要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的一半”列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，理解题意得到等量关系列出方程是解题的关键．19.【答案】解：原式=5a2−a2+2a−5a2+2a2−6a=a2−4a，当a=4时，原式=16−16=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】01x的值每增加1，3x−5的值就增加3【解析】解：(1)当x=2时，−2x+4=−×2+4=0，∴a=0；当x=2时，3x−5=3×2−5=1，∴b=1；故答案为：0；1；(2)观察表格中的数据，当x的值每增加1，3x−5的值就增加3，故答案为：当x的值每增加1，3x−5的值就增加3．(3)∵x的值每增加1，代数式的值就减小5，∴所求代数式中x的系数为负数，且是5的倍数，∵当x=0时，代数式的值为6，∴所求代数式的常数项为6．∴所求代数式为：−5x+6(答案不唯一)．(1)将x=2分别代入两个代数式中，计算即可得出结论；(2)观察表格中的数据，与类似−2x+4的值的变化规律即可得出结论；(3)依据x的值每增加1，代数式的值就减小5可知x的系数是负数且为5的倍数，依据当x=0时，代数式的值为6可知代数式的常数项为6，依此可得结论．本题主要考查了列代数式，求代数式的值，观察表格中的数据得到代数式的值的变化与x的系数的关系是解题的关键．21.【答案】解：(1)周五的进出数为：+8−(+26)−(−16)−(+42)−(−30)−(−25)−(−9)=8−26+16−42+30+25+9=+20(吨)．答：星期五的进出数为+20吨．(2)这一周的装卸费为：(26+16+42+30+20+25+9)×50=168×50=8400(元)．答：这一周要付8400元装卸费．【解析】(1)本周每天的进出数之和等于+8，故可推断出周五的进出数．(2)先求出总的装卸货物的重量，再根据总价等于单价乘以总重量，故可解决此题．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．22.【答案】解：(1)由题意得：(6x2−2x−2)−(5x2+3x)=6x2−2x−2−5x2−3x=x2−5x−2；(2)(ax2+bx−2)−(5x2+3x)=ax2+bx−2−5x2−3x=(a−5)x2+(b−3)x−2，∵其结果为3x2−2x−2，∴a−5=3，b−3=−2，解得：a=8，b=1；(3)(ax2+bx−2)−(5x2+3x)=ax2+bx−2−5x2−3x=(a−5)x2+(b−3)x−2，∵结果与x的取值无关，∴原式=−2．【解析】(1)把相应的值代入运算即可；(2)先把原整式进行整理，再结合其结果进行分析即可；(3)结果与x的取值无关，则相应的系数为0，据此进行作答即可．本题主要考查整式的加减，解答的关键是理解清楚题意，并对相应的运算法则的掌握．23.【答案】解：(1)∵A、B两点对应的数分别为−2、5，点P到A、B两点的距离都相等，∴点P对应的数m=−2+52=32；(2)存在，∵PA=|m−(−2)|=|m+2|，PB=|m−5|，∴|m+2|+|m−5|=10，当m<−2时，−m−2−m+5=10，解得m=−72，当−2≤m ≤5时，m +2−m +5=10，无解，当m >5时，m +2+m −5=10，解得m =132，∴m 的值是−72或132；(3)设经过t 秒A 、B 重合，经过t 秒A 表示的数是−2+2t ，B 表示的数是5+t ， ∴−2+2t =5+t ，解得t =7，∴点P 所经过的总路程为5t =5×7=35(个单位长度)．【解析】(1)点P 到A 、B 两点的距离都相等直接可得答案；(2)用含m 的式子表示出PA 、PB ，列出方程，即可求解；(3)求出A 、B 重合所需的时间t ，乘点P 速度即为P 所经过的总路程．本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含t 的代数式表示出点运动后所表示的数．。
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 如果a 的倒数是1，则a 2017等于( )A. 1B. −1C. −2017D. 2017 2. 地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为( )A. 3844×102B. 0.3844×104C. 3.844×108D. 3.844×1053. 下列运算正确的是( )A. 4m −m =3B. 2a 3−3a 3=−a 3C. a 2b −ab 2=0D. yx −2xy =xy 4. 两个三次多项式相加，和是( )A. 六次多项式B. 不超过三次的整式C. 不超过三次的多项式D. 三次多项式5. 4的相反数是( )A. 4B. −4C. 14D. ±46. 下列四个结论正确的是( )A. 任何有理数都有倒数B. 符号相反的数互为相反数C. 绝对值都是正数D. 整数和分数统称有理数7. 若−3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =( )A. 5B. 6C. 7D. 8 8. 已知b −a =10，c +d =−5，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 10B. 15C. 5D. −5 9. 对有理数a ，b ，规定运算如下：a※b =a +ab ，则−2※3的值为( )A. −10B. −8C. −6D. −410. 已知单项式2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )A. {x =1y =2B. {x =2y =−1C. {x =0y =15D. {x =2y =1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 若7x 3y m 与−9x n+1y 2，是同类项，则m =________，n =________． 12. 计算：(1)(−1)3=________.(2)(−1)2016=________. (3)(−0.1)3=________．(4)(32)4=________.(5)103=________. (6)02015=________． (7)(−2)3×(−2)2=________. (8)(−12)3×(−12)5=________．13. 请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于−5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上．(〇−△)×□=______． 14. 在数轴上表示数m 的点到原点的距离为2，则m +1=________． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 15. 计算：(1)(−3)+(−4)−(−9)(2)−12012×[4−(−3)2]+3÷(−34)．16. (−24)×(138+213−0.75)．17. 已知，A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2−xy +1，且3A +6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．18. 已知多项式(2ax 2+3x −1)−(3x −2x 2−3)的值与x 无关，试求2a 3−[a 2−2(a +1)+a]−2的值．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19. 已知x 2−9=0，求代数式x 2(x +1)−x(x 2−1)−x −7的值．20. 化简与计算．(1)2x −(x +3y)−(−x −y)+(x −y)，其中x =1，y =2． (2)5(a 2b −3ab 2)−2(a 2b −7ab 2)，其中a =2，b =12．21. 计算：9−6×(−12)+|−2|÷(−13)2．22.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数为正，减少的辆数为负)(1)本周生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？23.股民吉姆上周星期五买进某公司股票2000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5％的手续费，卖出时还需付成交额1.5％的手续费和1％的交易税，如果吉姆在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：∵a的倒数是1，∴a=1，∴a2017=1．故选：A．直接利用倒数的定义得出a的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确得出a的值是解题关键．2.答案：D解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将384400用科学记数法表示为3.844×105．故选D．3.答案：B解析：解：A、4m−m=3m，故选项错误；B、2a3−3a3=−a3，故选项正确；C、a2b−ab2不能合并，故选项错误；D、yx−2xy=−xy，故选项错误．故选：B．各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4.答案：B解析：【分析】本题考查整式加减的知识.即合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，故次数也不变，当系数互为相反数时，和为0．多项式与多项式求和，只是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，所以两个三次多项式相加次数一定不超过三次，当三次项的系数互为相反数时，和为0，此时多项式的和的次数小于三次．【解答】解：两个三次多项式相加，和是不超过三次的整式．故选B．5.答案：B解析：解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：−4．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．6.答案：D解析：【分析】此题主要考查了有理数的概念以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：A、任何有理数都有倒数，错误，因为0没有倒数；B、符号相反的数互为相反数，错误，应为只有符号不同的两个数叫做互为相反数；C、绝对值都是正数，错误，0除外；D、整数和分数统称有理数，正确．故选：D．7.答案：D解析：解：根据题意得2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，所以m n=8，故选：D．根据同类项的定义得到2m=4，n=3，解得即可．本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8.答案：C解析：【分析】本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和整体代入思想的运用．将b−a=10、c+d=−5代入原式=b+c−a+d=b−a+c+d，计算可得．【解答】解：当b−a=10，c+d=−5时，原式=b+c−a+d=b−a+c+d=10−5=5，故选：C．9.答案：B解析：解：根据题中的新定义得：原式=−2+(−2)×3=−2−6=−8，故选：B．原式利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：【分析】本题考查了单项式及同类项，利用了同类项的定义得出方程组是解题关键．根据单项式能合并，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由单项式2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 的和仍是单项式，得 2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 是同类项， 由同类项的定义，得 {y +5=2x 3x =2−4y ， 解得{x =2y =−1， 故选B ．11.答案：2；2解析： 【分析】本题主要考查同类项的定义.同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m 、n 的值． 【解答】解：由同类项的定义可知m =2，n +1=3． 则m =2；n =2． 故答案为2；2．12.答案：(1)−1(2)1 (3)−0.001 (4)8116 (5)1000 (6)0 (7)−32(8)1256解析：【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：(1)原式=−1；(2)原式=1；(3)原式=−0.001；(4)原式=8116；(5)原式=1000；(6)原式=0；(7)原式=−8×4=−32；(8)原式=−18×(−132)=1256．13.答案：−7解析：解：∵最大的负整数是−1，绝对值最小的数是0，大于−5且小于3的整数的个数是7个，又∵在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于−5且小于3的整数的个数，∴(〇−△)×□=(−1−0)×7=(−1)×7=−7，故答案为：−7．根据题意可得到〇、△、□各代表的是哪个数，从而可以得到(〇−△)×□的值．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，可以得到〇、△、□各代表的是哪个数．14.答案：3或−1解析：【分析】本题主要考查了数轴和绝对值的几何意义及分类讨论的思想方法，求出m的值是解本题的关键；根据在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，可求出m的值为±2，进而解答即可．【解答】解：∵在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，∴m=±2，当m=2时，m+1=2+1=3，当m=−2时，m+1=−2+1=−1．故答案为3或−1．15.答案：解：(1)原式=−3−4+9=−7+9=2；(2)原式=−1×(4−9)−3×43=5−4=1．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：解：原式=−24×118−24×73+24×34=−33−56+18=−71．解析：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．原式利用乘法分配律计算即可得到结果．17.答案：解：∵A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，∴3A+6B=3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2−xy+1)=6x2+9xy−6x−3−6x2−6xy+6=3xy−6x+3=(3y−6)x+3，由结果与x取值无关，得到3y−6=0，解得：y=2．解析：将A与B代入3A+6B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与x取值无关，即可确定出y 的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(2ax2+3x−1)−(3x−2x2−3)=2ax2+3x−1−3x+2x2+3=(2a+2)x2+2，由结果与x无关，得到2a+2=0，即a=−1，则原式=2a3−a2+2a+2−a−2=2a3−a2+a=−2−1−1=−4．解析：已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与x无关求出a的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：∵x2−9=0，∴x2=9，∴x2(x+1)−x(x2−1)−x−7=x3+x2−x3+x−x−7=x2−7，当x2=9时，原式=9−7=2．解析：根据已知可以得到x2=9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x2=9代入即可求解．本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．20.答案：解：(1)原式=2x−x−3y+x+y+x−y=3x−3y把x=1，y=2代入得，原式=3−6=−3；(2)原式=5a2b−15ab2−2a2b+14ab2=3a2b−ab2，把a=2，b=12代入得，原式=3×22×12−2×(12)2=112．解析：此题考查了整式的加减−化简原式去括号合并得到最简结果，求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．21.答案：解：原式=9+3+2÷19=15+18=33．解析：先算乘法和乘方，再算除法，最后算加减，由此顺序计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22.答案：解：(1)250×7+(−5+7−3+4+10−9−25)=1750−21=1729(辆)，答：本周生产了1729辆摩托车；(2)−5+7−3+4+10−9−25=−21，答：本周总生产量与计划量相比是减少了，减少了21辆；(3)10−(−25)=35(辆)，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产35辆．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的计算是解题关键．23.答案：解：(1)星期三收盘时，每股价格是27+4+5.5−1=35.5元，∴星期三收盘时，每股35.5元；(2)周一27+4=31元，周二31+5.5=36.5元，周三36.5−1=35.5元，周四35.5−2.5=33元，周五33−4.5=28.5元，∴周内每股最高价的36.5元，最低价是28.5元；(3)收益=28.5×2000−28.5×2000×(1.5%+1%)−27×2000×(1+1.5%)=765元．∴他的收益是765元．解析：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；(3)根据交易额减去成本减去手续费和交易税，可得答案．。