微观经济学计算题(附答案)
《微观经济学》计算题参考答案
微观经济学计算题参考答案第2章10、（1）13，21；（2）15，25；（3）14，18（书后答案须更正）。
（1）根据需求函数和供给函数联立方程组：（2）同（1），联立方程组：（3）同（1），联立方程组：70-3P=-5+2P P=15Q d ＝70-3×15＝25 Q s ＝-5+2×15＝2560-3P=-5+2P P=13Q d ＝60-3×13＝21 Q s ＝-5+2×13＝21第3章5、（1）-5/3；（2）-1。
（1）P 1＝4时，Q 1＝200-25×4＝100； P 2＝6时，Q 2＝200-25×6＝50；12d 1246501005010522E 10050642150322P P Q Q Q P++∆--=⋅=⋅=⋅=-++∆-（2）代数法：当P ＝4时，Q ＝100；根据点弹性公式有d 4E (25)1100dQPdP Q=⋅=-⋅=-几何法（参看第49页图3.2）： 当P ＝4时，Q ＝100，所以OP 1=4。
令Q ＝0，则0＝200-25P ，P ＝8，所以OP 0＝8。
由于OP 1=4，P 0P 1＝OP 0-OP 1＝8-4＝4。
根据几何法公式：60-3P=-10+2P P=14Q d ＝60-3×14＝18 Q s ＝-10+2×14＝181d 014E 14O P P P =-=-=-6、（1）4/3；（2）2。
（原题目中的需求改为供给） （1）P 1＝8时，Q 1＝-100+25×8＝100； P 2＝24时，Q 2＝-100-25×24＝500；12s 1282450010040032422E 10050024816600322P P Q Q Q P++∆-=⋅=⋅=⋅=++∆-（2）代数法：当P ＝8时，Q ＝100；根据点弹性公式有s 8E 252100dQP dP Q=⋅=⋅=几何法（参看第54页图3.6）： 当P ＝8时，Q ＝100，所以OP 1=8。
微观经济学计算题及答案
计算题：A （1—5）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50005、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学经典计算题答案
第一题答案（1）由市场均衡条件d sQ Q=得：Q d=100－5P P=15Qs=－50+5P。
Q=25（2）市场均衡时的消费者剩余2521)1520(=⨯-=CS（3）政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数为：PQ S555+-='根据市场均衡条件S QQ'=d得：Q d=100－5P P*=15.5PQ S555+-=' Q*=22.5政府获得的税收T=1×24.5=22.5消费者承担1元税收中的份额为15.5-15=0.5生产者承担1元税收中的份额为1-0.5=0.5（4）商品市场受到外来冲击，引发需求增加，供给增加，该商品市场的均衡价格不确定，均衡产量增加第二题答案(1)MU X=0.5X-0.5Y0.5 MU Y=0.5Y-0.5X0.5MU X/MU Y=P X/P Y X=M/2P XXP X+YP Y=M Y=M/2P YP X=1元，P Y=3元,收入是100元,X=50，Y=50/3效用最大化时的均衡消费量(50,50/3)(2)总效应为U=X0.5Y0.5=50√33消费者效用最大化货币的边际效用λ=MU X /P X =0.5X *-0.5Y *0.5 /P X =0.2887(3)P X =2元，P Y =3元,收入是100元,X=25，Y=50/3总效应为U=X 0.5Y 0.5=25√63（4）P X 上升为 2元要维持当初的效用水平，假定消费者收入为θ，此时P X =2元，P Y =3MU X /MU Y =P X /P YX=θ/2P X =θ/4 将其带入下面总效应公式 XP X +YP Y =θ Y=θ/2P Y =θ/6U=X 0.5Y 0.5=50√33=θ√612，可计算出θ=100√2第三题答案（1）5.05.0L K Q =,已知 K=16,则L 的产出函数5.04L Q =5.04L Q =则，162Q L = 生产 Q 的总成本函数45,10085,10085100101001010100,2Q MC Q Q AC Q L TC L C P K K P L P C L K L =+=+=+=+==+=，则，的总值为已知(2) 10085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为54010020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π (3) 如果 K 的总值从 100 上升到 120，产品 P=40，12085100101201010120,2+=+=+==+=Q L TC L C P K K P L P C L K L ，则，的总值为已知12085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为52012020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π。
微观经济学试题及答案及详解
计算题：1、 已知某厂商的生产函数为：Q=L 3/8K 5/8，又设P L =3，P K =5。
⑴、 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。
（5分） ⑵、 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。
（5分） 求总成本为160时，厂商均衡的Q 、K 、L 的值。
（5分）2、 已知生产函数为：Q=L 0.5K 0.5，试证明：⑴、 该生产过程是规模报酬不变。
（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。
3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=200-0.2P 1，Q 2=400-0.25P 2，这两家公司现在的销售量分别为100和250。
（1）求甲、乙两公司当前的价格弹性？（2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少？4、垄断厂商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求： （1）利润极大的销售价格、产量和利润；（2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润； （3）求解收支相抵的价格和产量。
5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。
厂商的成本曲线为322()161803LTC Q Q Q Q =-+和 32()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品？获得的利润是多少？6. . 已知某消费者的效用函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问：（1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量？（2）假设商品X 的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？7.已知某一时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。
微观经济学计算题及答案
微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
2024年微观经济学期末试题附答案(精选)
2024年微观经济学期末试题附答案(精选)一、单项选择题1、以下不是直接影响需求的因素或条件是(D)A、价格B、偏好C、收入D、成本2、当出租车租金上涨后，对公共汽车服务的(B)(替代品)A、需求下降B、需求增加C、需求量下降D、需求量增加3、若需求曲线富有弹性，其确切的含义是价格上升会引起（八）A、购买者购买量的下降B、购买者购买量的增加C、购买者总支出的增加Dh购买者总支出的减少4、已知商品X的价格10元，商品Y的价格是3元，假定消费者有收入100元，他打算购买7单位的X,10单位的Y,这时商品X和Y的边际效用是50和18,如果要获得最大效用，他应该(B)(50∕10=518/3=65<6故减少X,增加Y)A、停止购买B、增加Y,减少XC、同进增加购买X,YD、减少Y,增力口X5、如果商品A和商品B是互补的，则A的价格下降将造成网(B需求的变动)A、商品B的需求曲线向右移动B、商品B的需求曲线向左移动C、商品A需求曲线向右移动D、商品A需求曲线向左移动6、加入一个完全竞争厂商接到订单价格小于平均成本但但大于平均可变成本，它应该是(C)A、停止生产B、生产且有利润C、亏损但继续生产D、生产且利润为零7、如果价格下降10%能使买者总支出增加10%,则这种商品的需求量对价格（八）A、富有弹性B、具有单位弹性C、缺乏弹性D、其弹性不能确定8、已知XY两种商品的交叉弹性一-0.4,则这两种商品是(C)A、独立品B、替代品C、补充品D、不能确定交叉弹性大于0,即是替代品，交叉弹性等于0,即是无相关，交叉弹性小于0,即是互补品9、在完全竞争市场中，厂商短期均衡条件是(C)(MR=SMC)A、P=ARB、P=MRC>P=MCD、P=AC10、市场均衡意味着(D)A、在某价格水平上供给数量等于需求数量B、在均衡价格水平上，每一个买者都可以买到想买的数量，每一个卖者都可以卖出想卖的数量C、价格没有变动的趋势D、上述答案均正确11、市场失灵是指（八）A、市场不能有效配置稀缺资源B、市场完全不好C、收入分配不均D、资源在私人部门和公共部门配置不均12、如果上游工厂污染了下游居民的饮水，按科斯定理(B),问题就可以妥善解决A、不管产权是否明确，只要交易成本为零B、只要产权明确,且交易成本为零C、只要产权明确，不管交易成本多大D、不论产权是否明确，交易成本是否为零13、市场不能提供纯粹公共产品是由于：(D)A、公共产品不具有竞用性B、公共产品不具有排他性C、消费者都想免费搭车D、以上三种情况都是14、吉芬商品表现为(B)A、需求收入弹性和需求价格弹性都是正值B、需求收入弹性为负，需求价格弹性为正C、需求收入弹性为正，需求价格弹性为负D、需求收入弹性和需求价格弹性都是负值15、若一种商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，一般来说，改商品是(D)A、正常品B、奢侈品C、必需品D、劣质品二、作图分析说明题1、作图说明赋税是如何造成经济剩余的无谓损失2、作图说明利率提高是何增加或是减少家庭储蓄的两种图型，并做一定的分析三、简答题1、影响需求价格弹性大小的因素有哪些？答：相近替代品的可获得性;必需品与奢侈品;市场的定义;时间框2、外部性的私人解决方法的类型及其并不总是有效的原因？答：类型：用道德规范和社会约束来解决;慈善行为;利益各方签订合约;依靠有关各方的利己来解决不总是有效的原因：交易成本;固执;协调问题四、名词解释机会成本，是把该资源投入某一特定用途以后，所放弃的在其他各种可能的用途中所能获得的最大收益。
微观经济学考试题及答案
微观经济学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 需求弹性的计算公式是：A. 需求量的变化百分比 / 价格的变化百分比B. 价格的变化百分比 / 需求量的变化百分比C. 需求量的变化百分比 / 收入的变化百分比D. 收入的变化百分比 / 需求量的变化百分比答案：A2. 完全竞争市场中，企业在短期内实现利润最大化的条件是：A. MR = MCB. MR = ACC. MR = ARD. MR = AVC答案：A3. 价格歧视的类型不包括：A. 一级价格歧视B. 二级价格歧视C. 三级价格歧视D. 四级价格歧视答案：D4. 边际成本曲线与平均成本曲线的交点表示：A. 企业利润最大化的产量B. 企业亏损最小的产量C. 企业成本最低的产量D. 企业产量变化的转折点答案：C5. 以下哪项不是外部性的表现形式：A. 正外部性B. 负外部性C. 内部性D. 外部性答案：C6. 消费者剩余是指：A. 消费者愿意支付的最高价格与市场价格之间的差额B. 消费者实际支付的价格与市场价格之间的差额C. 消费者愿意支付的最高价格与实际支付的价格之间的差额D. 市场价格与消费者实际支付的价格之间的差额答案：A7. 洛伦兹曲线是衡量：A. 收入分配的公平性B. 收入分配的效率C. 收入分配的稳定性D. 收入分配的波动性答案：A8. 以下哪项不是公共物品的特征：A. 非竞争性B. 非排他性C. 可分割性D. 非盈利性答案：C9. 供给曲线向右下方倾斜的原因是：A. 价格上升，供给量增加B. 价格下降，供给量减少C. 价格上升，供给量减少D. 价格下降，供给量增加答案：A10. 以下哪项不是影响需求的因素：A. 消费者偏好B. 消费者收入C. 生产成本D. 替代品价格答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述边际效用递减规律的含义及其对消费者选择的影响。
答案：边际效用递减规律指的是随着消费某种商品的数量增加，从每增加一单位商品中获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
微观经济学计算题及答案完整版
微观经济学计算题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】１． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
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微观经济学练习题均衡价格理论1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。
求出该市场的均衡价格和均衡数量。
Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=22、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数量。
价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。
于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。
（图略）3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。
如果对场卖主出售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表示税后的均衡价格和均衡数量。
得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1P′代表买主支付的价格。
P′-6=4是卖主收取的价格。
若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″，解出Q″=1，P″=4。
P″代表卖主收取的价格。
P″+T= P″+6=10是买主支付的价格。
4、1986年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40美分，同年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。
解：P1=32 P2=40 Q2=880Q1=880/（1－12%）=1000E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P=（880 －1000）/（40 －32）×（40+32）/1000+880）=-0.57所以，需求的价格弧弹性约为-0.575、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为：PX=1000—5QX PY=1600—4QY这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
A：求X和Y当前的价格弹性。
A：Q X=100 Q Y=250P X=1000－5Q X=1000 －5×100=500P Y=1600－4Q Y=1600 －4 ×250=600E dX=dQ X/dP X· P X/Q X=–1/5 ×500/100= –1E dY=dQ Y/dP Y· P Y/Q Y= –1/4 ×600/250 = –0.6B：假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。
同时导致X销售量Q X下降到75单位。
试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600－4 Q Y=1600 －4 ×300=400△Q X=75 －100=-25 △P Y=400 －600=-200于是X对Y的交叉弹性为：E XY= -25/ -200 ×（600+400）/（100+75）=5/7C：假定Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？由A可知，Y公司生产的产品Y在价格P=600下的需求价格弹性为－0.6，也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。
验证如下：降价前，Y公司的销售收入为TR=600×250=150 000降价后，Y公司的销售收入为TR=400×300=120 000所以降价对Y公司在经济上是不合理的。
6、在英国，对新汽车的需求价格弹性Ed= —1.2，需求收入弹性EY=3.0，试计算：A：其它条件不变，价格提高3%对需求的影响B：其它条件不变，收入增加2%对需求的影响C：如果价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万量，则1981年新汽车销售量为多少？A：E d= dQ/Q·P/dP= dQ/Q ·1/3%=-1.2 dQ/Q=-3.6% 即价格提高3%使需求减少3.6% B：E Y= dQ/Q·Y/dY= dQ/Q ·1/2%=3 dQ/Q=6% 即收入增加2%使需求增加6%。
C：价格提高8%时，使需求量减少Q1=800×（－1.2 ×8%）收入增加10%时，使需求量增加Q2=800×（－3 ×10%）于是1981年新汽车的销售量为Q=800+ Q1+ Q2=963.2（万辆）。
消费者行为理论1、假定某消费者的收入M=100美元/周，全部花费在住房与食物上。
如果住房价格P1=5美元/平方米，食物价格P2=10美元/磅。
（1）请画出预算约束线。
（2）如果住房价格由5美元/平方米下降到4美元/平方米，预算约束线如何变化？（3）如果食物价格由10美元/磅涨到20美元/磅，预算约束线如何变化？（4）如果住房价格住房价格由5美元/平方米上升到10美元/平方米，食物价格由10美元/2、假定阿尔伯特总是喜欢在每片面包上放两小块黄油，如果面包价格是0.10美元/片，黄油价格是0.20美元/块，而阿尔伯特有12美元可以花在面包和黄油上，找出他的最佳面包和黄油组合。
假定阿尔伯特担忧胆固醇增高，于是只在每片面包上只放一块黄油，那么他每个月可消费多少面包和黄油？(1) 12=0.1X+0.2YX=2Y于是，X=24(片面包月) Y=48(片黄油/月)（2）新的偏好是一片面包放一块黄油12=0.1X+0.2YX=Y于是，X=40(片面包月) Y=40(片黄油/月)3、假设某消费者的均衡如下图。
已知商品1的价格P1=2元A ： 求消费者的收入B ：求商品2的价格C ：写出预算线方程，并求其斜率X115 30A ： 当 P 1=2 X 1=30， 则I=60B ：P 2=60/20=3C ：2X 1+ 3X 2=60 其斜率为：20/-30=-2/34、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元。
该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量是多少？每年从中得到的总效用是多少？ 由题已知，20X 1+30X 2=540U=3X 1X 22消费者均衡的条件为：MU 1 /P 1=MU 2 /P 2 即 3X 22/20=6X 1X 2/30 X 2=4/3X 1 20X 1+30X 2=540 X 2=4/3X 1X 1 =9 X 2= 12U=3×9×122=38885、假定某商品市场只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为QdA=20—4P ， QdB=30—5P （1）：列出这两个消费者的需求表和市场需求表 （2）：根据（1）画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线（2）图略6、若甲的效用函数为U=XY 。
（1） X=40 Y=5时，他得到的效用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？ （2） 若甲给予25单位X 的话， 愿给甲15单位Y ，进行这种交换，甲所得到的满足会比（40，5）的组合高吗？ （3） 用15单位Y 同甲换取X ，为使甲的满足与（40，5）组合相同，他最多只能得到多少单位X ？（1）当X=40，Y=5时，U=XY=200。
过点（40，5）的无差异曲线是XY=200。
（2） 甲的商品组合为（40，5），现在进行交换，甲得到15单位Y，失去25单位X，商品组合为（15，20），这时他的效用U=XY=300原来商品组合（40，5）提供的效用是200，现在交换后的商品组合（15，20）提供的效用是300，显然他的满足程度提高100。
（3）甲交换后的商品组合（X，15+5）所提供的满足程度与商品组合（40，5）提供的满足200相同时，他要放弃的X量为：XY=X×（15+5）=200X=10，甲必须放弃（40—10）=30单位X也就是说最多只能得到30单位的X。
7、把40元的收入有于购买两种商品A和B，PA=10元，PB=5元（1）写出预算方程（2）若把收入全部用于购买A，能买多少单位A？（3）若把收入全部用于购买B，能买多少单位B？并画出预算线。
（4）若收入下降为30元，两商品的价格都是5元，写出新的预算方程，并画出预算线。
（1）10A+5B=4（2）10A=40 A=4（3）5B=40 B=8（4）5A+5B=30 （图略）8、若某人用全部收入能购买4单位X和6单位Y，或者12单位X和2单位Y。
（1）画出预算线（2）商品X的价格与商品Y的价格之比是多少？（1）预算线见图（2）P X·4+ P Y·6= P X·12+ P Y·2P X·8= P Y·4P X/ P Y=1/29、某大学生即将参加三门功课的期终考试，他能够用来复习功课的时间只有6小时。
每门功课占用的时间和相应会有的成绩如下表：为了使这三门课的成绩总分最高，他应该怎样分配复习时间？说明你的理由。
是10分。
而且所用总时间=3+2+1=6小时。
注意：如果三门课分别用4、3、2小时，每小时的MU=8分，但总时间为9小时，大于6小时。
（1）每种商品的消费量是多少？(2) 最大效用是多少？（1）当他购买X=3，Y=5时满足最大，因为，MU X/P X=20/20=1MU Y/P Y=30/30=1 而3×20+5×30=210（2）最大总效用=TU X+ TU Y=（25+23+20）+（50+45+40+35+30）=26811、已知某人月收入120元，全部用于购买商品X和Y，其效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。
（1）要使效用最大，该购买的X和Y各为多少？（2）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为保持原有的效用水平，收入必须增加多少？（1）由U=XY 得MU X=Y MU Y=X于是MU X/P X=MU Y/P Y即Y/2=X/3 又2X+3Y=120Y/2=X/3可得X=30 Y=20（2）现在P X=2+2×44%=2.88MU X/P X=MU Y/P Y 即Y/ 2.88=X/3 U=XY=60得X=25 Y=24M=P X X+ P Y Y=2.88×25+3×24=144（元）△M=144－120=24（元）为保持原有的效用水平，必须增加收入24元。
12、无差异曲线U=X0.4Y0.6=9 P X=2，P Y=3。
（1）X、Y的均衡消费量（2）效用等于9时的最小支出。
（1）U=X0.4Y0.6MU X=0.4X-0.6Y0.6MU Y=0.6X0.4Y-0.4MU X/P X=MU Y/P Y 即0.4X-0.6Y0.6 /2= 0.6X0.4Y-0.4 /3X0.4Y0.6=9 得X=Y=9（2）效用等于9时的最小支出为：P X X+ P Y Y=2×9+3×9=45（元）生产理论1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变生产要素投入量开始的？是的, 该函数从第5单位可变生产要素投入量开始表现出边际报酬递减。