微观经济学计算题常见题型
微观经济学计算题常见题型
微观经济学常见计算题集锦一、弹性计算1.假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em =2.2 。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解 (1) 由于题知P PQ QE d ∆∆-=,于是有: %6.2%)2()3.1(=-⋅-=∆⋅-=∆PP E Q Q d 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.（2）由于 Em= MMQ QE m ∆∆-=,于是有: %11%)5()2.2(=⋅=∆⋅-=∆MM E Q Q m 即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。
2.假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为PA=200-QA ，对B 厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。
求：（1）A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2） 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为QA=40。
那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性EAB 是多少？（3） 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1）关于A 厂商:由于PA=200-50=150且A 厂商的需求函数可以写为; Q A=200-P A于是关于B厂商:由于P B=300-0.5×100=250 且B厂商的需求函数可以写成: Q B=600-PB于是,B厂商的需求的价格弹性为:（2）当Q A1=40时，P A1=200-40=160且当P B1=300-0.5×160=220且所以（4）由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB=5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:降价前,当P B=250且Q B=100时,B厂商的销售收入为: TR B=P B•Q B=250•100=25000降价后,当P B1=220且Q B1=160时,B厂商的销售收入为: TR B1=P B1•Q B1=220•160=35200显然, TR B < TR B1,即B厂商降价增加了它的收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的.3.假定同一市场上的两个竞争厂商，他们的市场需求曲线分别为P X=1000-5Q X和P Y=1600-4Q Y，这两家厂商现在的市场销售量分别是100单位X和250单位Y。
《微观经济学》典型习题及参考答案
微观经济学练习题一一、判断题1．微观经济学研究的是个量经济问题。
（）2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。
（）3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。
（）4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。
（）5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。
（）6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。
（）7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。
（）8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。
（）9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。
（）10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。
（）11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。
（）12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。
（）13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。
（）14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。
（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。
（）二、单项选择题1．经济学的基本问题是：（）A．个体经济单位B．社会福利C．利润最大化D．资源稀缺性2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（）A．不变B．上升C．下降D．不能确定3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定收入增加的同时，4．以下关于价格管制说法不正确的是：（）A．限制价格总是低于市场的均衡价格B．支持价格总是高于市场均衡价格C．只要价格放开，商品的供给就会增加D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（）A．越小B．越大C．与之无关D．不确定有无关联6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入A．提高价格B．降低价格C．提价和降价都D．提价和降价都不会7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（）A．越不能达到B．越不能确定C．越低D．越高8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段A．规模报酬递减B．规模报酬递增C．规模报酬不变D．规模报酬如何不能判断9．决定TP L曲线的形状特点的是（）递减规律A．边际效用B．边际产量C．边际技术替代率D．边际替代10．同一坐标平面内的两条等产量曲线：（）A．永不相交B．一定相交C．相交与否不确定D．相交与否取决于厂商11．生产者的均衡条件是（）A．MC = MR B．AC = MR C．AC=MC D．AP = MP12．完全竞争厂商处于长期均衡时：（）A．处于LMC的最低点B．产量最大C．处于生产的停产点D．LMC = LAC13．竞争最公平的是（）市场A．完全竞争B．寡头C．垄断竞争D．垄断14．垄断厂商实施一级价格歧视会占有（）的消费者剩余A．100% B．50% C．50% D．不同市场不同比率的15．以下属于“引致需求”的是：（）A．居民对绿地的需求B．儿童对教育的需求C．补鞋者对胶水的需求D．人对水的需求16．完全竞争厂商使用生产要素的“边际收益”是：（）A．MP B．MRS C．MC D．VMP17．基尼系数越高，收入分配越（）A．平等B．不平等C．难以确定是否平等D．与其无关18．以下关于一般均衡（分析）与局部均衡（分析）的说法不正确的是：（）A．局部均衡分析把市场“抽出”来单独研究B．把皮鞋市场与皮革市场联系考察，得到均衡的就是一般均衡C．无论是一般均衡还是局部均衡，主要都属于实证经济学的部分D．法国经济学家里昂．瓦尔拉斯最先充分认识到一般均衡问题的重要性19．交换的帕累托最优条件是：（）A．MRS XY= MRT XY B．MRT A XY = MRT B XYC．MRS A XY = MRS B XY D．MRS XY = MRT LK20．解决效率与公平问题的普遍思路是：（）A．效率与公平并重B．公平为基础，效率后行C．谁重要，以实现社会福利的增加为决定因素D．效率优先，兼顾公平三、多项选择题1．微观经济学的基本假设包括：（）A．经济人B．利己主义的人C．完全信息D．公平竞争2．以下会使圆珠笔供给增加的有：（）A．生产者税收增加B．纸张价格下降C．生产圆珠笔的技术提高D．圆珠笔油墨价格下降3．以下关于消费者均衡的均衡条件：MRS X1X2 =P X1/P X2说法正确的有：（）Ａ．当MRS X1X2＞P X1/P X2时，应该增加Ｘ１的消费，减少Ｘ２的消费Ｂ．表示在维持同等效用水平的条件下，增加一单位Ｘ１的消费所能替代的Ｘ２的消费数量＞市场价格决定的一单位Ｘ１所能替代出来的Ｘ２量Ｃ．几何意义是无差异曲线与等成本线的切点Ｄ．也可以说，该均衡状态表示既定预算下的最大效用满足状态4．以下关于成本的说法正确的有：（）A．TFC是总固定成本B．LMC与LAC相交于LAC的最低点C．SAC=AFC+AVCD．MC一般总是先减少后增加5．对商品的市场价格有控制能力的有（）厂商A．垄断B．寡头C．垄断竞争D．完全竞争四、简答题1．影响需求的因素有哪些？2．什么是边际技术替代率递减规律？它决定了哪条曲线的什么特点？3．什么是规模经济（报酬）？有那几种情况？4．完全竞争厂商的短期均衡状态有哪几种情况？5．市场失灵的原因有哪些？（6分）6．为什么完全竞争的市场被称为“最好的市场”？（7分）五、计算题1．假定有供给函数Q d = 1200 —200P（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性（2分）（2）根据给出的需求函数，P =5元时的需求的价格点弹性（2分）2．已知某消费者每月用400元购买两类食品：粮食X1，平均每磅4元，蔬菜X2，平均每磅2元（1）写出预算方程，并画出他的预算线（2分）（2）如果他的效用函数为U（X1，X2）= X1．X2，为使效用最大化，该消费者应分别购买多少X1、X2？（3分）3．在一个完全竞争的行业中单个厂商的长期总成本函数为：LTC = Q3－20Q2 + 200Q，市场的产品价格为P =600。
微观经济学典型计算题
微观经济学典型计算题1、某消费者每年用于商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，收入I=1800，该消费者的效用函数为U=3X1X22。
求：（1）消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？（2）每年从中获得的总效用是多少？解：（1）由消费者均衡条件MU1/P1=MU2/P2 P1X1+P2X2=I3X22/20=6X1X2/30 20X1+30X2=1800X1=30 X2=40(2)每年获得的总效用U=3X1X22=1440002、已知某厂商只有一种可变生产要素L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为Q=21L+9L2-L3，求：（1）总产量TP的最大值。
（2）平均产量AP的最大值（3）边际产量MP的最大值。
解：（1）MP=dQ/dP=21+18L-3L2MP=0 ，21+18L-3L2=0，L=7（2）AP=TP/L=21+9L-L2=MPL=4或者5，AP的最大值41（3）MP=dQ/dP=21+18L-3L2L=3，MP的最大值为483、设生产函数Q=LK-0.2L2-K2 ，K=10。
求：（1）L的平均产量函数和边际产量函数（2)当L分别为何值时，AP L=0，MP L=0?解：当K=10时，生产函数为Q=10L-0.2L2-100(1)平均产量AP L=(10L-0.2L2-100)/L边际产量MP L=10-0.4L(2)APL=(10L-0.2L2-100)/L=0，L=36MPL=10-0.4L，L=25微观经济学名词解释微观经济学重点概念1. 1. 经济人从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。
1. 2. 需求消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。
1. 3. 需求函数表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。
1. 4. 供给生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。
微观经济学计算题例题
1、假设某产品的市场需求、供给曲线分别如下：Qd=1000-100P，Qs=10+200P求：（1）均衡产量和价格；（2）若政府对每单位产品征税3元，求征税后短期内的均衡产量、供给价格和需求价格。
答：（1）令1000-100P =10+200P 得P=3.3，Q=670（2）征税后，供给曲线向左上方移动，新的供给曲线为垂直向上移动3，Qs=10+200P 200P= Qs-10P= Qs/200-1/20+3 Qs=200P-590令供给等与需求200P-590=1000-100P解此式，得Q=470，Ps=2.3，Pd=5.32、某甲有26元钱，X商品的价格6元，边际效用12个单位；Y商品价格4元，边际效用10个单位；多消费一个单位商品，该商品的边际效用降低0.5个单位；每1元钱的边际效用不变为1.5个单位。
问：某甲的钱应该如何分配才能实现他的效用最大化。
解：因为两种商品的边际效用之比为12/6=2<10/4=2.5 应该既买X，又买Y，但Y要多买一个，它们的边际效用才能相等。
尽可能不持有货币，因为货币的边际效用最小。
如果不考虑边际效用递减，应该买6个Y，持有2元钱，可得63单位的总效用（6×10+2×1.5）。
因为一元钱用在不同商品上的边际效用递减，多消费一个X和Y，其边际效用下降为2和3个单位。
所以应该买2个X，3个Y，保留2元钱，它们的边际效用相等，总效用最大化。
12/6=2 2个X的总效用：6×2+6×1.510/4=2.5 3个Y的总效用：4×2.5+4×2.0+4×1.52元钱的总效用：2×1.5总效用：12+9+10+8+6+2×1.5=48总预算：2×6+3×4+2=263.完全竞争行业的成本函数是C（q）=10+5q+5q^3求：1、A VC、AFC 、AC 、MC;2、停产价格和图像；3、供给函数和图像；4、行业的均衡价格；5、如果行业的需求函数是D（p）=100-p求其长期的均衡产量。
微观经济学计算题（附答案）
微观经济学计算题（附答案）微观经济学练习题均衡价格理论1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。
求出该市场的均衡价格和均衡数量。
Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=22、如果⼤⾖是⽜的⼀种饲料，那么对⼤⾖市场的价格补贴计划会如何影响⽜⾁的均衡价格和均衡数量。
价格补贴计划会抬⾼⽜饲料的价格，这⼜会使⽜⾁的供给曲线向左上⽅移动。
于是⽜⾁的均衡价格上涨，均衡数量减少。
（图略）3、考虑⼀个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。
如果对场卖主出售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表⽰税后的均衡价格和均衡数量。
得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1P′代表买主⽀付的价格。
P′-6=4是卖主收取的价格。
若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″，解出Q″=1，P″=4。
P″代表卖主收取的价格。
P″+T= P″+6=10是买主⽀付的价格。
4、1986年7⽉某外国城市公共汽车票从32美分提⾼到40美分，同年8⽉的乘客为880万⼈次，与1985年同期相⽐减少了12%，求需求的价格弧弹性。
解：P1=32 P2=40 Q2=880Q1=880/（1－12%）=1000E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P=（880 －1000）/（40 －32）×（40+32）/1000+880）=-0.57所以，需求的价格弧弹性约为-0.575、X公司和Y公司是机床⾏业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为：PX=1000—5QX PY=1600—4QY这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
微观经济学习题及答案
微观经济学习题及答案微观经济学是研究个体经济单位如家庭、企业的经济行为和市场运作的科学。
它关注的是资源的分配、产品和劳务的供给与需求、价格的形成机制等问题。
以下是一些微观经济学的习题及答案，供学习参考。
习题1：需求函数假设某商品的需求函数为 \( Q_d = 100 - 5P \)，其中 \( Q_d \)代表需求量，\( P \) 代表价格。
问题：如果价格为10元，计算需求量。
答案：将价格 \( P = 10 \) 代入需求函数，得 \( Q_d = 100 - 5\times 10 = 50 \)。
所以当价格为10元时，需求量为50单位。
习题2：供给函数某商品的供给函数为 \( Q_s = 20 + 3P \)。
问题：如果价格为5元，计算供给量。
答案：将价格 \( P = 5 \) 代入供给函数，得 \( Q_s = 20 + 3\times 5 = 35 \)。
所以当价格为5元时，供给量为35单位。
习题3：市场均衡已知某商品的市场需求函数为 \( Q_d = 100 - 10P \)，市场供给函数为 \( Q_s = 20 + 5P \)。
问题：找出市场均衡价格。
答案：市场均衡时，需求量等于供给量，即 \( Q_d = Q_s \)。
将需求函数和供给函数相等，得 \( 100 - 10P = 20 + 5P \)。
解得 \( P = 6 \)。
所以市场均衡价格为6元。
习题4：消费者剩余假设某消费者对某商品的效用函数为 \( U(Q) = 2Q - Q^2 \)，价格为 \( P = 5 \)。
问题：计算消费者剩余。
答案：消费者剩余等于消费者在不同价格下愿意支付的总金额减去实际支付的总金额。
首先找出需求曲线，即边际效用等于价格：\( 2 - 2Q = 5 \)，解得 \( Q = \frac{1}{2} \)。
消费者在价格为5时愿意支付的总金额为 \( \frac{1}{2} \times (2 \times \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^2) = \frac{7}{8} \)。
微观经济学典型计算题
第一章市场均衡1、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Ｑd＝１４－３Ｐ，Ｑs＝２＋６Ｐ，该商品的均衡价格是（）。
A.４／３B.４／５C.２／５D.５／２2、已知某种商品的市场需求函数为D＝20－P,市场供给函数为S＝4P－5,在其他条件不变的情况下对该商品实现减税,则减税后的市场均衡价格（）。
A.大于5B.等于5C.小于5D.小于或等于53、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：QD=14-3P，QS=2+6P,该商品的均衡价格是（）A.4/3B.4/5C.2/5D.5/24、假设某商品的需求曲线为Q=3-2P，市场上该商品的均衡价格为4，那么，当需求曲线变为Q=5-2P后，均衡价格将（）A.大于4B.小于4C.等于4D.小于或等于45、已知当某种商品的均衡价格是10美元的时候，均衡交易量是5000单位。
现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了800单位，那么在新的均衡价格水平上，买者的购买量是（）。
A.5000单位B.多于5000单位但小于5800单位C.5800单位D.多于5800单位弹性1、已知需求方程为：Q=50-2P，在P=10处的点价格弹性是（）A.6B.0.67C.0.33D.02、假如Q=200+0.1M，M=2000元，其点收入弹性为（）A.2B.–2C.0.1D.0.5第二章效应理论1、假定X 和Y 的价格PX 和PY 已定，当MRSXY>PX/PY 时消费者为达到最大满足，他将A.增加购买X ，减少购买YB.减少购买X ，增加购买YC.同时增加购买X ，YD.同时减少购买X ，Y2、假定X 和Y 的价格PX 和PY 已定，当MRSXY>PX/PY 时消费者为达到最大满足，他将增加购买X ，减少购买Y对（T ）3、已知某人的效用函数为TU=4X+Y ，如果消费者消费16单位X 和14单位Y ，则该消费者的总效用是62错（F ）4、在横轴表示商品X 的数量，纵轴表示商品Y 的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线上某一点的斜率为－1/4，这意味着消费者愿意放弃（D ）个单位X 而获得1单位Y 。
微观经济学计算题汇总及答案
微观经济学计算题汇总及答案一、收入1、一家电器公司的收入函数表示为：TR=100q-15q2，其中q为该公司产量，那么该公司的最大收入等于（）A. 850B.1000C.875D.1200答案：C. 8752、如果把产量q设为一个变量，那么上面的收入函数可以表示为：TR=100q-15q2，那么这个函数的最大值等于（）A.100B.95C.105D.90答案：B. 953、如果一家公司的收入函数表示为TR=200-15q，其中q表示该公司的产量，那么该公司的最大收入等于（）A.200B.2000C.1900D.1800答案：C. 1900二、成本1、如果一家公司的总成本函数表示为TC=36+10q，其中q表示该公司的产量，那么该公司的最小总成本等于（）A.36B.196C.46D.106答案：A. 362、如果把一家公司的总成本函数表示为TC=12q2+40q，其中q表示该公司的产量，那么该公司的最小总成本等于（）A.1200B.2400C.360D.480答案：C. 360三、价格1、如果一家公司的产品数量总和函数为Q=120-2P，其中P表示产品价格，那么该公司的最大产品数量总和等于（）A.120B.122C.60D.62答案：C. 602、如果一家公司的总需求函数为Q=400-2P，其中P表示产品价格，那么该公司的最大产品数量总和等于（）A.400B.200C.402D.202答案：B. 200四、垄断1、垄断市场的垄断价格受哪几种因素的影响？（）A.垄断产品B.垄断成本C.垄断需求D.垄断竞争答案：A. 垄断产品 B. 垄断成本 C. 垄断需求2、垄断市场利润最大化的条件是（）A.垄断价格尽可能地高B.垄断价格尽可能地低C.垄断产品尽可能地种类多 D.垄断竞争尽可能地激烈答案：A. 垄断价格尽可能地高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
微观经济学常见计算题集锦一、弹性计算１。
假定某消费者的需求的价格弹性Ｅd ＝1。
3,需求的收入弹性Em ＝ 2.2 。
求:(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响. （２)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影响。
解 (1) 由于题知P PQ QE d ∆∆-=,于是有: %6.2%)2()3.1(=-⋅-=∆⋅-=∆PP E Q Q d 所以当价格下降２%时,商需求量会上升2.６%.（２)由于 Ｅｍ= MMQ QE m ∆∆-=,于是有: %11%)5()2.2(=⋅=∆⋅-=∆MM E Q Q m 即消费者收入提高5％时,消费者对该商品的需求数量会上升1１％．2.假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为PA=２0０—QA ，对Ｂ厂商的需求曲线为P Ｂ=30０—0.5×ＱＢ ;两厂商目前的销售情况分别为ＱA=5０,QB=１00。
求：（1）Ａ、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？(2） 如果B 厂商降价后,使得B 厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为Q Ａ=40。
那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性EAB 是多少？（3） 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1)关于Ａ厂商:由于ＰA=200—50=150且A 厂商的需求函数可以写为； ＱA =20０—P A于是关于B厂商：由于P B＝300—０.5×100=25０且Ｂ厂商的需求函数可以写成：Q B＝６00-PＢ于是,B厂商的需求的价格弹性为:（2) 当ＱA1=４0时,P A1＝200—40=160且当P B1＝3０0-0.5×160=220且所以(4）由(１)可知,B厂商在PB=２５0时的需求价格弹性为EdＢ=5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的。
我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PＢ=２50下降为ＰB1=220，将会增加其销售收入.具体地有:降价前，当PＢ=250且QＢ＝１00时,B厂商的销售收入为:TＲB＝P B•Q B=2５0•10０=2500０降价后，当ＰＢ１=２2０且Q B1＝160时,B厂商的销售收入为：TR B1=P B1•ＱB１=２2０•160=35200显然, ＴR B〈TR B1,即B厂商降价增加了它的收入，所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的.3.假定同一市场上的两个竞争厂商,他们的市场需求曲线分别为ＰX=１０00—５Q X和ＰY=１6０0-4ＱY,这两家厂商现在的市场销售量分别是10０单位Ｘ和２50单位Y。
(１)求X，Ｙ的当前的需求价格弹性。
(２)假定Ｙ降价后使ＱY增加到300单位，同时导致X的销售量Q X下降到75单位,求X厂商产品X的交叉价格弹性是多少?（3)假定Y厂商的目标是谋求收益最大化，应该采取怎样的价格策略?解:(1)设QＸ=1０0，Q Y＝250,则P X=１0０0-5ＱX=500P Y＝1600—４QＹ=6０0于是X的价格弹性E d(X）=ｄQx／ｄPｘ* (Ｐx/Qｘ）=—1Ｙ的价格弹性Ｅｄ（Y)=dQ Ｙ／d ＰY * (P Y /Q Y )=－0.６（２)设Q Y ’＝3０0,ＱX ’＝75,则PY’＝160０-4QY=400△Q X = Q X ’— ＱX =75—100=25△PY ＝ ＰY'—P Ｙ=—200所以，X 厂商产品X 对Y 厂商产品Y 的交叉弹性E XY =A Ｑx/AP Ｙ ＊ ［（Px ＋ P Ｙ’/2)/（Qx+ Q Y ’）］=5/7（1） （4)由(1）可知,Y 厂商生产的产品Ｙ在价格P=６0０时的需求价格弹性为—0.6，也就是说Y 产品的需求缺乏弹性,在这种情况下降价会使总收益减少，提价会使总收益增加.这一结论可验证如下:降价前，Y 厂商的总收益为ＴR= P ｘ Q Ｙ=600*２５0=150000降价后,Y 厂商的总收益为TR= Px Q Y =４00＊300=120000可见,Y 厂商降低其产品价格将使其总收益减少,故降价对Y 公司在经济上是不合理的。
二、消费者均衡４.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝2０元和P2=３0元，该消费者的效用函数为2213X X U =,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少?解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU 1/MU ２=P １/P ２其中,由2213X X U =可得：ＭU 1=d ＴU/d Ｘ1 =３X 22MU 2＝dTU ／dX 2 =6X 1X 2于是,有：30/206/32122=X X X （1)整理得将(１）式代入预算约束条件20X 1+３0Ｘ２=５４0,得:X １=９，X 2＝12因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为:38883221==X X U三、生产三阶段５. 教材P １25 第三题解答:(1）由生产数Q=2ＫL －0.5Ｌ2－0。
5K ２，且K ＝１0，可得短期生产函数为： Q=2０L-0.5L 2-0.5*102=２０L-０。
5L 2—50于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数:劳动的总产量函数TP L ＝２0Ｌ-0.５L ２－50劳动的平均产量函数APL ＝2０—０。
５L —５0/L劳动的边际产量函数MP Ｌ=２0-L（2）关于总产量的最大值:20-Ｌ＝0解得Ｌ=20所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。
关于平均产量的最大值：-０。
5+50L —2=０ L=10（负值舍去) 所以,劳动投入量为１0时，平均产量达到极大值。
关于边际产量的最大值:由劳动的边际产量函数MPL=２0—L 可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线。
考虑到劳动投入量总是非负的,所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有ＡP Ｌ=M ＰL 。
由(2)可知,当劳动为１０时,劳动的平均产量APL 达最大值,及相应的最大值为:APL 的最大值=10MPL=２0—1０=10很显然AP L ＝MP Ｌ＝１０四、完全竞争厂商均衡6、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为S ＴC=0。
1Q 3-2Ｑ2+１5Ｑ+１０。
试求:（1）当市场上产品的价格为P=５5时,厂商的短期均衡产量和利润;（２）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产?解答:(1)因为ＳTC ＝0.1Q 3—２Q ２+１5Ｑ+１0所以SMC ＝dQ dSTC =０。
3Ｑ2-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P ＝ＳM Ｃ,且已知Ｐ=55，于是有：０。
3Q 2—4Q+15=55整理得:0.３Q 2-4Ｑ－40=０解得利润最大化的产量Q*=20(负值舍去了）以Ｑ＊=20代入利润等式有：=TR —STC=ＰQ-ＳＴC=（55×２0)—（0．1×2０3-2×202+1５×20+10）=1100—３１0=7９０即厂商短期均衡的产量Ｑ*=2０,利润л=79０（２）当市场价格下降为P 小于平均可变成本AVC 即P ＜A ＶC 时,厂商必须停产．而此时的价格Ｐ必定小于最小的可变平均成本AV Ｃ。
根据题意,有:A ＶC=QQ Q Q Q TVC 1521.023+-==０。
1Q ２-2Ｑ+1５ 令0=dQ dAVC ,即有：022.0=-=Q dQdAVC 解得 Ｑ＝10且02.022>=dQ AVC d 故Q ＝10时,AV Ｃ(Ｑ）达最小值。
以Ｑ=1０代入AV Ｃ（Q ）有:最小的可变平均成本AVC ＝0。
1×102—2×10＋15=５于是,当市场价格P 〈５时,厂商必须停产.五、不完全竞争厂商均衡7、已知某垄断厂商的短期成本函数为30001461.023++-=Q Q Q STC ，反需求函数为P=1５0-３。
25Q求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
解答：因为140123.02+-==Q Q dQ dSTC SMC且由225.3150)25.3150()(Q Q Q Q Q Q P TR -=-==得出MR ＝１５０-６.5Q根据利润最大化的原则MR ＝SMCQ Q Q 5.6150140123.02-=+-解得Ｑ=２0(负值舍去)以Ｑ＝20代人反需求函数，得P ＝150－3．25Q=8５所以均衡产量为20 均衡价格为8５8、已知某垄断厂商的成本函数为236.02++=Q Q TC ,反需求函数为P=8—0.4Q 。
求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。
（3)比较(１）和（2)的结果。
解答:(1）由题意可得:32.1+==Q dQdTC MC 且MR=8—0。
８Q 于是，根据利润最大化原则ＭR=MC 有：8-0。
８Q=1．２Q ＋3解得 Q=２。
5以Q=2。
5代入反需求函数P ＝8-0.４Q,得：P=8—０.4×２。
5=7以Q=２。
５和P=7代入利润等式,有:л=TR —TC=ＰQ －TC=(7×0.2５）—(０。
6×２.5２+2)＝17。
5－1３.25=4。
２５所以,当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=２。
5，价格P=7，收益ＴR ＝１7。
５,利润л＝４.25(2）由已知条件可得总收益函数为：ＴR=Ｐ（Ｑ)Q=（8—0.4Ｑ)Q ＝8Q-0。
4Q2 令0=dQ dTR ,即有:08.08=-=dQdTR 解得Ｑ=10 且08.0<-=dQdTR 所以,当Ｑ＝１0时,T Ｒ值达最大值。
以Ｑ=10代入反需求函数P=８—0。
4Q,得:P=8-0。
４×10=4以Q=10,P=４代入利润等式,有》л＝TR-ＴC=PQ —ＴC =(4×1０)—(０。
6×102＋3×10+2) =40—９２=—52 所以，当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q ＝10,价格P=4,收益ＴＲ=4０,利润л＝—52，即该厂商的亏损量为５2。
(3)通过比较（１)和(２）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较,该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为 2.25〈10),价格较高（因为7〉4),收益较少（因为17。
５〈４0）,利润较大(因为４。
25〉—52)。
显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,而不是将收益最大化作为生产目标。
追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量,来获得最大的利润.。