11 消力坎式消力池水力计算
Excel水力计算展示——消力坎式消力池水力计算 设计.
Excel 水力计算展示之专题11. 消力坎式消力池的水力计算当泄水建筑物下游发生远离式水跃时，也可以采用修建消能墙，使墙前水位壅高，以期在池内发生稍有淹没的水跃。
其水流现象与挖深式消力池相比，主要区别在于池出口不是淹没宽顶堰流而是淹没折线型实用堰流。
水力计算的主要任务是确定墙高C 和池长B L 。
【工程任务】如图所示为一5孔溢流堰，每孔净宽b=7m ，闸墩厚度d=2m ，上游河道宽度与下游收缩断面处河道宽度相同，即d 0c B B nb (n 1)==+-，上下游水位的高程如图中所注，当每孔闸门全开时，通过的泄流量Q=1400m 3/s ，试求：判别底流衔接形式，如为远趋式水跃，试设计一消力坎式消力池。
【分析与计算】1.判断是否需要修建消力池上游水面收缩断面处河底总能量为[]220021022()v Q E p H p H gg p H B α=++=+++ （式11-1）将 11551055()p p m ==-=162.41557.4()H m =-= 31400(/)Q m s =0(1)57(51)232()B nb n d m =+-=⨯+-⨯=代入上式可得： []2021400557.462.41()29.8(557.4)43E m =++=⨯⨯+⨯收缩断面处的河道宽度043()c B B m ==，则收缩断面处的单宽流量3/1400/4332.56(/())c c q Q B m s m ===坝面流速系数10.015/10.01555/7.40.885p H ϕ=-=-⨯= 收缩断面水深的计算公式为20222c c cq E h g h ϕ=+ （式11-2） 即 222232.5669.662.4129.80.885c c c c h h h h =+=+⨯⨯ 经迭代得 1.061()c h m =c h 的共轭水深为：22331.06132.56''(181)(181)13.758()229.8 1.061c c c h q h m gh =+=⨯+⨯=⨯ 下游水深11010010()t h m =-=。
消力坎式消力池淹没系数和坎高的计算
消力坎式消力池淹没系数和坎高的计算张志昌，李若冰，赵莹，傅铭焕【摘要】摘要：为了研究消力坎式消力池淹没系数和消力坎高度的简化计算方法，以取代传统的试算法。
综合前人对消力坎淹没系数的研究成果，对淹没系数进行优化拟合，进而推求淹没系数的迭代公式；分析了消力池坎高的简化计算方法；通过动量方程研究消力坎的阻力系数。
研究给出了淹没系数的拟合公式和迭代公式、坎高的简化公式以及消力坎阻力系数的计算公式，并通过实例验证了公式的正确性。
结果表明，淹没系数的迭代公式和坎高的简化公式形式简单，避免了试算的困难。
【期刊名称】长江科学院院报【年(卷),期】2013(030)011【总页数】5【关键词】关键词：消力坎式消力池；淹没系数；坎高；阻力系数；迭代计算1 问题的提出底流消能是水工建筑物的三大消能方式之一，历史悠久，应用广泛，适合于大、中、小型水利工程［1］。
苏联的萨杨舒申斯克坝、印度的巴克拉坝、巴西的河床式水电站，我国的安康水电站、五强溪水电站、长江葛洲坝河床式水电站、二江泄洪闸、三江冲沙闸、荆江分洪闸等均采用底流消能［2］。
底流消能的形式之一是消力坎式消力池［3］，适应于河床不宜开挖或开挖太大造价不经济的情况。
消力坎的作用是壅高坎前的水位形成消力池，其水力计算的主要任务是确定坎高e和池长Lk［4］。
本文主要研究坎高的确定方法。
目前对消力坎式消力池坎高的计算主要为传统的试算法，其过程繁琐。
为了简化计算，文献［5］介绍了一种简化计算方法，也称为巴什基洛娃表解法，此方法根据传统计算方法的原理，事先计算成表格，在计算时查用。
文献［6］根据巴什基洛娃对消力坎淹没系数的研究成果，给出了淹没系数的三次方程，经分析该方程误差较大。
文献［7］根据坎控水跃的原理，计算了坎高和水跃长度，认为坎高比传统计算方法略高了7%。
文献［8］根据级数展开方法，把求解跃前水深的三次方程变成了显式计算，使跃前水深的计算得到了简化。
文献［9］在消力坎的淹没出流计算中，按照传统试算法的过程计算淹没系数。
消力池计算(201003修改版)
跃前流速Vc=10.28闸宽b0=15流量Q=245.2淹没系数（1.1-1.05）= 1.05消力池初始宽度b1=15消力池末宽度b2=15上游河床高程=954.5堰顶高程=958坝前水位=961下游河床高程=953.6下游河道以上作用水头H0=7.4下游水位=955.59上下游水位差H'= 5.41池后正常水深hs'= 1.99过渡段水平长Ls=0水跃长度改正数B(0.7-0.8)=0.75消力池底板计算系数k1=（0.15-0.2）0.17消力池底板安全系数k2=（1.1-1.3） 1.2消力池底板的饱和重度（KN/M3）=23海曼长度计算系数=（中砂12-11）11下游引河的水面宽度Bm=24.85二、深度β=b2/b11过闸单款流量q=16.35过池单款流量q=16.35跃前断面弗努德数Fr=V/SQRT(ghc) 2.60消力池深度d=0.23跃后水深h''= 5.11出池落差z(以过池流量计算)= 3.15试算d=0.23误差=0.00措施后淹没系数=（1.05-1.1） 1.05三、长度水跃长度Lj=24.29消力池长度Lsj=18.21取34四、消力池前端底板厚1、抗冲厚度t= 1.052、抗浮池底板下游水深H2= 1.99消力池底板扬压力U=(KPa)29.10消力池首端顶板上水重W=(KPa)15.91消力池末端顶板上水重W=(KPa)51.11消力池顶板重W=(KPa)跃前收缩断面流速水头=11.13消力池前半段底板上脉动压力Pm=+(KPa)0.56消力池前后段底板上脉动压力Pm=-(KPa)-0.56消力池前端底板厚度t=0.72消力池末端底板厚度t=-1.18消力池前端底板厚度t= 1.05试算t=0.92五、消力池末端底板厚t=0.50六、海漫长度消力池末端宽度b2=15消力池末端单宽流量qs=16.35 sqrt(qs*sqrt(H'))=(1-9) 6.17海漫长度Lp=67.83七、翼墙扩散角θ(12度左右为宜)下游尾水在消力池变色镜以上的水深h2= 1.99消能设备的高度P=0.23消能设备处水深H1= 5.11上下游水位差= 5.41tanθ=-0.23试算θ=10.00试算tanθ=0.18误差=0.41翼墙长度L=0.00下游引河的水面宽度Bm=24.85闸内的水面宽度Bn =15ΔB=Bm-Bn= 9.85翼墙长度系数（2.5-3）=3翼墙长度L=14.775tanθ=0.00试算θ=14.00试算tanθ=0.00误差=0.00翼墙长度宜取0~15八、翼墙扩散曲线y/b0=0.5*(x/(b0*Fr0))^1.5+0.5扩散段上游渠道宽b0=15扩散段下游渠道宽b=15均匀来流Fr0= 2.32九、挡土墙高程计算最大跃后水深+安全超高渠道通过加大流量时的水深hb= 5.11渠道岸顶超高Fb=0.25*hb+0.2 1.48挡土墙高度H= 6.59挡土墙底部厚度一般可取（0.6~0.8）*H注意：1、判断是否需要建消力池前，请将表格中的消力池试2、红字部分需要人为添加的数据。
消力池计算(201003修改版)
跃前流速Vc=10.28闸宽b0=15流量Q=245.2淹没系数（1.1-1.05）= 1.05消力池初始宽度b1=15消力池末宽度b2=15上游河床高程=954.5堰顶高程=958坝前水位=961下游河床高程=953.6下游河道以上作用水头H0=7.4下游水位=955.59上下游水位差H'= 5.41池后正常水深hs'= 1.99过渡段水平长Ls=0水跃长度改正数B(0.7-0.8)=0.75消力池底板计算系数k1=（0.15-0.2）0.17消力池底板安全系数k2=（1.1-1.3） 1.2消力池底板的饱和重度（KN/M3）=23海曼长度计算系数=（中砂12-11）11下游引河的水面宽度Bm=24.85二、深度β=b2/b11过闸单款流量q=16.35过池单款流量q=16.35跃前断面弗努德数Fr=V/SQRT(ghc) 2.60消力池深度d=0.23跃后水深h''= 5.11出池落差z(以过池流量计算)= 3.15试算d=0.23误差=0.00措施后淹没系数=（1.05-1.1） 1.05三、长度水跃长度Lj=24.29消力池长度Lsj=18.21取34四、消力池前端底板厚1、抗冲厚度t= 1.052、抗浮池底板下游水深H2= 1.99消力池底板扬压力U=(KPa)29.10消力池首端顶板上水重W=(KPa)15.91消力池末端顶板上水重W=(KPa)51.11消力池顶板重W=(KPa)跃前收缩断面流速水头=11.13消力池前半段底板上脉动压力Pm=+(KPa)0.56消力池前后段底板上脉动压力Pm=-(KPa)-0.56消力池前端底板厚度t=0.72消力池末端底板厚度t=-1.18消力池前端底板厚度t= 1.05试算t=0.92五、消力池末端底板厚t=0.50六、海漫长度消力池末端宽度b2=15消力池末端单宽流量qs=16.35 sqrt(qs*sqrt(H'))=(1-9) 6.17海漫长度Lp=67.83七、翼墙扩散角θ(12度左右为宜)下游尾水在消力池变色镜以上的水深h2= 1.99消能设备的高度P=0.23消能设备处水深H1= 5.11上下游水位差= 5.41tanθ=-0.23试算θ=10.00试算tanθ=0.18误差=0.41翼墙长度L=0.00下游引河的水面宽度Bm=24.85闸内的水面宽度Bn =15ΔB=Bm-Bn= 9.85翼墙长度系数（2.5-3）=3翼墙长度L=14.775tanθ=0.00试算θ=14.00试算tanθ=0.00误差=0.00翼墙长度宜取0~15八、翼墙扩散曲线y/b0=0.5*(x/(b0*Fr0))^1.5+0.5扩散段上游渠道宽b0=15扩散段下游渠道宽b=15均匀来流Fr0= 2.32九、挡土墙高程计算最大跃后水深+安全超高渠道通过加大流量时的水深hb= 5.11渠道岸顶超高Fb=0.25*hb+0.2 1.48挡土墙高度H= 6.59挡土墙底部厚度一般可取（0.6~0.8）*H注意：1、判断是否需要建消力池前，请将表格中的消力池试2、红字部分需要人为添加的数据。
消力池计算
（2）消能计算本消力池计算时采用的洪水标准为10年一遇，边墙高度复核采用洪水标准为200年一遇。
本消力池设计为底流消能，设计采用下挖式消力池，等宽矩形横断面，其共轭水深h 2按下列公式计算：)181(22112-+=r F h h (A.5.1-1)111/gh V F r = (A.5.1-2)式中：Fr 1——收缩断面弗劳德数 h 1——收缩断面水深，m V 1——收缩断面流速，m/s 水跃长度L 按下式计算：L=6.9(h 2-h 1) (A.5.1-3)消力池池深、池长按下列公式计算：Z h h d t ∆--=2σ （A.5.3-1）)11(22222222h h gb Q Z t σφ-=∆ （A.5.3-2）L L k 8.0=式中： d ——池深，ms σ——水跃淹没度 取s σ=1.05h 2——池中发生临界水跃时的跃后水深，m h t ——消力池出口下游水深，m△Z——消力池尾部出口水面跃落，mQ——流量，m3/sb——消力池宽度，mφ——消力池出口段流速系数，取0.95L——自由水跃的长度，m表4-11 溢洪道消力池计算成果表计算频率收缩断面水深单宽流量共轭水深流速系数淹没系数出口落差坎高佛汝德数水跃长消能池长h1(m) q(m3/s) h2(m) φ1 σ△Z d F r L j L kp=0.5% 0.12 1.43 1.85 0.95 1.05 0.45 1.00 11.72 11.98 9.59 p=10% 0.06 0.70 1.29 0.95 1.05 0.36 0.6 16.42 8.52 6.82。
11 消力坎式消力池水力计算
试算消力坎高度C′堰上总水头H10′(m)实用堰出流淹没高度h s（m）淹没系数σs′6.0 5.340.00 3.8206.1 5.24(0.10) 4.1146.2 5.14(0.20) 4.4406.3 5.04(0.30) 4.8026.4 4.94(0.40) 5.2046.5 4.84(0.50) 5.6526.6 4.74(0.60) 6.1516.7 4.64(0.70) 6.7076.8 4.54(0.80)7.3296.9 4.44(0.90)8.025如图所示为一5孔溢流堰，每孔净宽b=7m，闸墩厚度d=2m，上游河道宽度B0=Bc=nb+（n-1）d，上下游水位的高程如图中所注，当每孔闸门全开时，通过的泄流量Q=1400m3/s，试判别底流衔接形式，如为远趋式水跃，试设计一挖深式消力池。
注2：若D13单元格中显示“否建消力池”，则无需进行消力池的水力计算。
注1：表格使用方法：1.橙色区域对应的参数为基本参数值，需人工输入具体数值；绿色区域所对应的数据为程序自动运算的结果，切勿人工输入数值。
单宽流量q′（m3/(sm)）是否为所求高度C(精度2%)87.552否91.653否96.097否100.910否106.121否111.764否117.873否124.488否131.652否139.414否注3：①“试算消力坎高度C”在折线实用堰淹没溢流的条件下，对消力坎的高度重新计算，当在橙色区域输入第一个试算高度后，可得到其后一差值为0.1的等差数列；②判断试算结束的精度默认为2%，若改变精度，需调整单元格F22:F31的程序。
③E8“消力高度C取值”为符合试算精度要求的多个假设坎高的平均值。
道宽度与下游收缩断面处河道宽度相同，即门全开时，通过的泄流量Q=1400m 3/s，试求：。
示“否，不需修无需进行消力池的水力1.橙色区域对应数值，需人工输入具体所对应的数据为程序自切勿人工输入数值。
消力池计算
挖深式消力池计算流程图1. 假设某一池深d ，计算从池底顶面算起的池前总水头ToTo ＝Z2－Z3＋d ＋v o 2/（2×g ）计算示意图 12. 计算池内收缩水深hcTo ＝hc ＋22)(2ϕα××hc g q 或hc 3-To ×hc 2＋222ϕαg q × ＝ 0其中：q ――为收缩断面处的单宽流量，q ＝Q/b 1；Q ――通过消力池的总流量；α――水流动能校正系数，可采用1.0～1.05；ϕ――消力池的流速系数，一般可取0.95，或初步计算参考《水力计算手册》P201或《水力学》下册P8确定。
3. 计算池内跃后水深hc ″hc ″＝25.021321812−+b b ghc qhc α 其中：b 1――消力池首端宽度；b 2――消力池末端宽度。
4. 计算出池落差Δz :Δz ＝22)'(2hs g q ××ϕα－22)"(2hc g q ×α 其中：hs ′――出池河床水深（下游水深）。
5. 计算水跃淹没系数σσ＝（d ＋ hs ′＋Δz ）/hc ″当1.05≤σ≤1.10时假设正确，否则重新假设池深d 进行计算。
※ 本程序中各值采用国际单位制，不再说明。
参考文献：1.《水闸设计规范》（SL265－2001）2.《水力计算手册》第一版·武汉水利电力学院水力学教研室编·水利电力出版社3.《水力学》（上、下册）第二版·成都科技大学水力学教研室编·高等教育出版社4.《取水输水建筑物丛书· 水闸》第一版·陈德亮主编·中国水利水电出版社程序流程图如下：本文档及程序由龚艳光编制，由于本人水平有限，错误在所难免，欢迎大家试用，提出宝贵意见。
E-mail : **********************.cn坎式消力池计算流程图一、池内计算：1. 从池底顶面算起的池前总水头ToTo ＝Z2－Z3＋v o 2/（2×g ）计算示意图22. 计算池内收缩水深hcTo ＝hc ＋22)(2ϕα××hc g q ………………① 或hc 3-To ×hc 2＋222ϕαg q × ＝ 0其中：q ――为收缩断面处的单宽流量，q ＝Q/b 1；Q ――通过消力池的总流量；α――水流动能校正系数，可采用1.0～1.05；ϕ――消力池的流速系数，一般可取0.95，或初步计算参考《水力计算手册》P201或《水力学》下册P8确定。
11 消力坎式消力池水力计算
专题11. 消力坎式消力池水力计算当泄水建筑物下游发生远离式水跃时，也可以采用修建消能墙，使墙前水位壅高，以期在池内发生稍有淹没的水跃。
其水流现象与挖深式消力池相比，主要区别在于池出口不是淹没宽顶堰流而是淹没折线型实用堰流。
水力计算的主要任务是确定墙高C 和池长B L 。
【工程任务】如图所示为一5孔溢流堰，每孔净宽b=7m ，闸墩厚度d=2m ，上游河道宽度与下游收缩断面处河道宽度相同，即0c B B nb n 1==+-（）d ，上下游水位的高程如图中所注，当每孔闸门全开时，通过的泄流量Q=1400m 3/s ，试求：判别底流衔接形式，如为远趋式水跃，试设计一消力坎式消力池。
【分析与计算】1.判断是否需要修建消力池上游水面收缩断面处河底总能量为[]220021022()v Q E p H p H gg p H B α=++=+++ （式11-1）将 11551055()p p m ==-= 162.41557.4()H m =-=31400(/)Q m s =0(1)57(51)232()B nb n d m =+-=⨯+-⨯=代入上式可得：[]2021400557.462.41()29.8(557.4)43E m =++=⨯⨯+⨯收缩断面处的河道宽度043()c B B m ==，则收缩断面处的单宽流量3/1400/4332.56(/())c c q Q B m s m ===坝面流速系数10.015/10.01555/7.40.885p H ϕ=-=-⨯= 收缩断面水深的计算公式为20222c c c q E h g h ϕ=+（式11-2） 即 222232.5669.662.4129.80.885c c c ch h h h =+=+⨯⨯ 经迭代得 1.061()c h m =c h 的共轭水深为：22331.06132.56''(181)(181)13.758()229.8 1.061c c c h q h m gh =+-=⨯+⨯-=⨯ 下游水深11010010()t h m =-=。
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=IF(B14>D4,"远趋式水跃
",IF(B14=D4,"临界式水跃
","淹没式水跃"))
hc
''
与h
的大小关系判断
t
/
工作簿 01
水力分析与计算子项目
首次计算按照自由溢流， 取值为1
=($B$9/(A16*$A$6*SQRT (2*9.8)))^(2/3)
水力计算Excel展示厅
之十一 消力坎式消力池水力计算
/ 水利水电建筑工程
水力分析与计算子项目
一 工程任务
如图所示为一5孔溢流堰，每孔净宽b=7m，闸墩厚度d=2m，上游河道 宽度与下游收缩断面处河道宽度相同，即B0=Bc=nb+（n-1）d，上下游水 位的高程如图中所注，当每孔闸门全开时，通过的泄流量Q=1400m3/s，试 求：判别底流衔接形式，如为远趋式水跃，试设计一消力坎式消力池。
水力分析与计算子项目
使用编制好的excel表格
情形一：
计算结果：
水头H: 5m；
消力坎高度C：6.15m；
上游堰高P1:55m； 流量Q：900m3/s；
池长LB：51.15m。 不需修建第二道消力坎
下游水深ht=10m。
情形二：
计算结果：
水头H: 5m； 上游堰高P1:55m； 流量Q：900m3/s； 下游水深ht=6m。
工作簿 01
水力分析与计算子项目
1 0.015 p
H
/
工作簿 01
水力分析与计算子项目
=C4/A9 qQ
b
=$C$6*$D$6+($C$6 -1)*$E$6
B0 nb (n 1)d
=A4+B4+C10^2/(2*9.8)
E0
P1
工作簿 01
水力分析与计算子项目
=IF(OR(C14="远趋式水跃",C14=" 临界式水跃"),"是，需要修建消 力池","否，不需修建消力池")
远趋式或临界式水跃，
才需修建消力池
=A14/2*(SQRT(1+8*$B$1 0^2/(9.8*A14^3))-1)
hc1
''
hc1 2
(
1 8 qc2 1) ghc13
② 若需修建消力池，则按照坎顶自由溢流 计算坎高C
C
j hc
''
qc2
2g( jhc
'')2
( qc m 2g
2
)3
③
是
校核是否为自由溢流
否
重新计算堰高C′
判断是否需要修 方法同第①步 ④ 第二道消力坎
hs 0.45 H0
C
j hc
''
qc2
2g( jhc
'')2
(
qc m 2g
消力坎高度C：6.24m； 池长LB：51.15m。 需修建第二道消力坎
/
hs H10
25.74( hs H10
)2
=A$2B2$+6$*B$$B9$^"q12)'q3/=(-'q$2cD*$94.-08A*.02(12$B$6*$B$1143.)6^62()Hh1s=0D)232*$A$6*SQRT
H10
'
j
hc
''hsc'ht 2g
Cqc2
( jhc
hc1
qc 2g(E0 ' hc1)
='01 计算表格'!$B$6*'01 计算表格 '!$B$13+'01 计算表格
'!$B$9^2/(2*9.8*('01 计算表格'!$B$6*'01 计算表格'!$B$13)^2)'!$G$8
E0
'
j
hc
''
2
g
qc2
( jhc
'')2
工作簿2（“02 自动迭代（勿动）”）
2
)3
q ' qc试算法
/
水力分析与计算子项目
二 挖深式消力池的excel计算
根据消力坎式消力池的计算思路，编写消力坎式消力池的excel计 算过程。
注：褐色部分为基本参数，人工输入；绿色部分为程序自动运算， 切勿人工修改！
/
H0
(q
m
2g
(2)
)3
=IF(E16>0.45," 淹没溢流","自
由溢流")
hs 0.45,为自由出流 H0
=$B$6*$B$13+$B$9^2/(2* 9.8*SQRT($B$6*$B$13))^
2-B16
C
j hc
''
qc2
2g( jhc
'')2
( qc
m 2g
2
)3
=D4-C16 hs ht C
='01 计算表格'!$B$10/('01 计算表格 '!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格 '!$D$10+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B4)))
E0
hc
qc2
2g工2h作c2簿2（“02
自动迭代（勿动）”）
=C4
='02 自动迭代 （勿动）'!C8
/
=D16/B16 hs / H0
/
工作簿 01
水力分析与计算子项目
='02 自动迭代（勿动） '!$G$8
工作簿2（“02 自动迭代（勿动）”）
/
工作簿 01
水力分析与计算子项目
='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格 '!$F$4*SQRT(2*9.8*('02 自动迭代（勿 动）'!$F$2-'02 自动迭代（勿动）'!F4)))
'')2
(2*9.8)*B22^(3/2)
3
q ' ( ' m 2g H02 )
/
工作簿 01
水力分析与计算子项目
=IF($D$13="是，需要修建消力池 ",IF($F$16="自由溢流 ",$C$16,IF(COUNTIF(F22:F31,"是 ")>0,SUMIF(F22:F31,"是 ",A22:A31)/COUNTIF(F22:F31,"是"),"假 设坎高不符合要求，请重新假设")),"不需 修建消力池") 在“需要修建消力池”的结论下，根据 出流形式计算消力坎高度
=IF(D13="是，需要修建消力池 ",C6*6.9*(B13-A13),"不需修建消力池")
在“需要修建消力池”的结论下，
LB 6.9(hc1''-hc1)
/
水力分析与计算子项目
消力坎式消力池EXCEL计算
/
/
水力分析与计算子项目
思路分析：
① 判断是否需要修建消力池
收缩水深 hc
E0
hc
qc2
2g 2hc2
收缩断面共轭水 深 hc ''
hc1
''
hc1 2
(
1 8 qc2 1) ghc13
由 hc '' 和ht的关系判断水跃形式，若为远趋 式水跃，则修建消力池。
=G4
/
工作簿 01
水力分析与计算子项目
=3.82-
14.9*C22/B22+25.74*(C22/B22)^2-
14.66*(C22/B22)^3
试算消力坎 高度C输入
=IF(ABS((E22- s 3.82 14.9
$B$9)/$B$9)<0.02,"是","否
H
v02 2g
=C4/((A4+B4)*A10)
v0
(H
Q P1)B0
/
工作簿 01
水表格'!$B$10/('01 计算表格 '!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格 '!$D$10+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B5)))