山东省菏泽市曹县2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
菏泽八年级下期末测试数学试卷(带解析)
菏泽八年级下期末测试数学试卷（带解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1某工厂共有50名员工,他们的月工资的标准差为S,现厂长决定给每个员工增加工资100元,则他们的新工资的标准差为( )A.S+100B.SC.S 变大了D.S 变小了 2若一组数据1、2、3、的极差是6,则的值为( ) A.7 B.8C.9D.7或-3. 3.在ABC ∆和∆'''中, ''AB A B = ,B B ∠=∠',补充条件后仍不一定能保证ABC ∆∆''',则补充的这个条件是( )A. ''BC B C =B. A A ∠=∠'C. ''AC A C =D. 'C C ∠=∠ 4在□ABCD 中,点E 为AD 的中点,连接BE ,交AC 于点F ,则( )A.1:2B.1:4C.2:5D.2:3 5下列各命题中,其逆命题是真命题的是( )A.全等三角形的三个角分别对应相等B.全等三角形的面积相等C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D.如果a 、b 都是正数,那么他们的积ab 也是正数6已知在中,则的值为( ) A. B. C. D.7如图，已知AB∥C D,OA:OD ＝1:4，点M 、N 分别是OC 、OD 的中点，则ΔABO 与四边形CDNM 的面积比为( ).A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:168若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3 C．m≥3D．m＞3二、填空题9若x、y都为实数,且,则=________。
10已知最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为________11用反证法证明:“在一个三角形中,不可能有两个角是钝角”的第一步是:假设12等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°,则顶角的度数为。
2020-2021学年山东省菏泽市曹县八年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置。
）1．（2分）若二次根式√2−x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ≤22．（2分）下列图形中，中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作▱BCDE ，则∠E 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．70°D ．80°4．（2分）不等式组{5−x ≥x +13x −1＞−4的最小整数解是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．25．（2分）如图，▱ABCD 中，E 为BC 边的中点，DE ⊥AE ，F 是AD 边的中点，连接EF ，AE ＝6，DE ＝8，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．（2分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝108°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△A ′B ′C ′，若点B ′恰好落在BC 边上，AB ′＝CB ′，则∠C ′的度数为（ ）A．18°B．20°C．22°D．24°7．（2分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＞2x的解集是（）A．x＞32B．x＜32C．x＞3D．x＜38．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝100°，对角线AC，BD相交于点O，过点O 的直线交AD于点M，交BC于点N，下列结论：（1）∠ACD＝40°；（2）OM＝ON；（3）AM+BN＝AB．其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．39．（2分）已知函数y＝ax+a的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．（2分）如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，点E 是边AD 的中点，P 为对角线BD 上一动点，则AP +PE 的最小值为（ ）A ．√5cmB ．2√5cmC ．3√5cmD ．4√5cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内。
2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．计算的结果是（）A．2B．3C．6D．92．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC 的延长线交于点F，∠F＝70°，则∠D的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．70°4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．.B．.C．.D．5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）∠1+∠DBC ＝90°；（2）OA＝OB；（3）∠1＝∠2，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论正确的是（）A．AC＝AD B．BC＝DE C．AB⊥EB D．∠A＝∠EBC 7．若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（）A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞18．如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，∠DCE＝4∠BCE，则∠ACE的度数为（）A．52°B．54°C．56°D．58°9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F 为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A．3B．4C．D．10．已知一次函数y1＝mx+n与正比例函数y2＝mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．要使根式在实数范围内有意义，x的取值范围是．12．若x﹣2是36的平方根；则x的立方根是．13．不等式6﹣（4x+3）＞2x的解集是．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（﹣4，6），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为．15．已知x＝，则代数式x2﹣2x﹣4的值是．16．不等式组无解，则m的取值范围是．17．已知直线y＝kx+b经过第一，二，四象限，那么直线y＝bx+1﹣k不经过第象限．18．如图，菱形ABCD中，AC，BD相交于O，DE⊥BC于E，连接OE，∠BAD＝40°，则∠OED的度数为．三.解答题19.计算：（1）（2）（3）（+2）2﹣（﹣）20.（1）解不等式7x﹣2（3x﹣1）＞3（x+2），并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：21.已知6（x+4）3+48＝0，x+2y的算术平方根是6，求4y﹣3的平方根．22.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，AD＝8，DE＝5，AB＝12，求BC的长．23.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG，当点E在BD上时，求证：△DEF≌△EDA．24.已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点M为AD的中点，连接CM，CM的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB＝AF；（2）若AM＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．25.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）求返程中y与x之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．26.某服装店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表：甲乙进价（元/件）3570售价（元/件）65110该店决定用不多于6300元购进这两种服装共100件．（1）求购进甲种服装最少多少件？（2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是多少元？2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．计算的结果是（）A．2B．3C．6D．9【分析】把被开方数18写成9×2，然后化简即可．【解答】解：＝＝3．故选：B．2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．3．如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC 的延长线交于点F，∠F＝70°，则∠D的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．70°【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠1＝∠3，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可．【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∠B＝∠D，∴∠1＝∠F＝70°．∵AB＝BE，∴∠1＝∠3＝70°，∴∠B＝40°，∴∠D＝40°．故选：B．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．.B．.C．.D．【分析】先求每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜﹣2，在数轴上表示为：，∴不等式组无解，故选：D．5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）∠1+∠DBC ＝90°；（2）OA＝OB；（3）∠1＝∠2，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由平行四边形的性质、菱形的判定、矩形的判定即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠1＝∠BCO，若∠1+∠DBC＝90°时，则∠BCO+∠DBC＝90°，∴∠BOC＝90°，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；（1）正确；若OA＝OB，则AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形；（2）不正确；若∠1＝∠2，则∠2＝∠BCO，∴AB＝CB，∴四边形ABCD是菱形；（3）正确；故选：C．6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论正确的是（）A．AC＝AD B．BC＝DE C．AB⊥EB D．∠A＝∠EBC 【分析】根据旋转的性质得到AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故A错误，B错误；可得出∠ACD＝∠BCE，根据三角形的内角和得到∠A＝∠ADC＝，∠CBE＝，求得∠A＝∠EBC，故D正确；由于∠A+∠ABC不一定等于90°，于是得到∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故C错误．【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故A错误，B错误；∴∠ACD＝∠BCE，∴∠A＝∠ADC＝，∠CBE＝，∴∠A＝∠EBC，故D正确；∵∠A+∠ABC不一定等于90°，∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故C错误．故选：D．7．若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（）A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞1【分析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案．【解答】解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞1．故选：D．8．如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，∠DCE＝4∠BCE，则∠ACE的度数为（）A．52°B．54°C．56°D．58°【分析】根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝90°，OC＝OD，∵∠DCE＝4∠ECB，∴∠DCE＝×90°＝72°，∴∠ECB＝18°∴∠EBC＝∠ACB＝90°﹣∠ECB＝72°∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝72°﹣18°＝54°．故选：B．9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F 为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A．3B．4C．D．【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．【解答】解：∵CE＝5，△CEF的周长为18，∴CF+EF＝18﹣5＝13．∵F为DE的中点，∴DF＝EF．∵∠BCD＝90°，∴CF＝DE，∴EF＝CF＝DE＝6.5，∴DE＝2EF＝13，∴CD＝．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝12，O为BD的中点，∴OF是△BDE的中位线，∴OF＝（BC﹣CE）＝（12﹣5）＝．故选：D．10．已知一次函数y1＝mx+n与正比例函数y2＝mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；B、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论不一致，故本选项不正确；D、由一次函数的图象可知，m＞0，n＜0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确．故选：A．二．填空题（共8小题）11．要使根式在实数范围内有意义，x的取值范围是x≥﹣．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，4x+2≥0，解得x≥﹣．故答案是：x≥﹣．12．若x﹣2是36的平方根；则x的立方根是2或．【分析】先求出x﹣2的值，从而得出x的值，继而再求x的立方根即可．【解答】解：36的算术平方根是±6，由题意得：x﹣2＝±6，解得：x＝8或﹣4．故x的立方根是2或．故答案为：2或．13．不等式6﹣（4x+3）＞2x的解集是x＜．【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【解答】解：6﹣（4x+3）＞2x，去括号，得6﹣4x﹣3＞2x，移项，得﹣4x﹣2x＞3﹣6合并同类项，得﹣6x＞﹣3系数化为1，得x＜，故答案为x＜．14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（﹣4，6），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（﹣7，1）．【分析】直接利用平移的性质进而平移规律进而得出答案．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（﹣4，6），∴对应点横坐标减3，纵坐标加2，∴B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为：（﹣7，1）．故答案为：（﹣7，1）．15．已知x＝，则代数式x2﹣2x﹣4的值是﹣1．【分析】根据完全平方公式将所求式子变形，然后将x的值代入即可解答本题．【解答】解：∵x＝，∴x2﹣2x﹣4＝（x﹣）2﹣7＝（）2﹣7＝（）2﹣7＝6﹣7＝﹣1，故答案为：﹣1．16．不等式组无解，则m的取值范围是m≤2．【分析】根据不等式组无解的条件确定出m的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到4m≤8，解得：m≤2，则m的取值范围是m≤2．故答案为：m≤2．17．已知直线y＝kx+b经过第一，二，四象限，那么直线y＝bx+1﹣k不经过第四象限．【分析】由直线经过一、二、四象限可分析k＜0，b＞0，由此判定y＝bx+1﹣k不经过第四象限．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴1﹣k＞0，∴直线y＝bx+1﹣k一定不经过第四象限．故答案为：四．18．如图，菱形ABCD中，AC，BD相交于O，DE⊥BC于E，连接OE，∠BAD＝40°，则∠OED的度数为20°．【分析】根据菱形的性质得出∠DAO＝BAD＝20°，AC⊥BD，DO＝BO，AD∥BC，求出DE⊥AD，根据垂直的定义求出∠ADE＝90°，∠DEB＝90°，求出∠ADO，∠ODE 的度数，根据直角三角形斜边上的中线的性质得出OD＝OE，求出∠ODE＝∠OED即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝40°，∴∠DAO＝BAD＝20°，AC⊥BD，DO＝BO，AD∥BC，∴∠DOA＝90°，∴∠ADO＝90°﹣∠DAO＝70°，∵AD∥BC，DE⊥BC，∴DE⊥AD，∴∠ADE＝90°，∴∠ODE＝∠AD∠E﹣∠ADO＝20°，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵DO＝BO，∴OE＝BD＝OD，∴∠OED＝∠ODE＝20°，故答案为：20°．三.解答题19.计算：（1）（2）（3）（+2）2﹣（﹣）【考点】2C：实数的运算．【专题】514：二次根式；66：运算能力．【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；（3）直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣×0.6﹣6×＝4﹣﹣6×＝4﹣﹣10＝﹣7；（2）原式＝4﹣﹣4×﹣2＝2﹣；（3）（+2）2﹣（﹣）＝6+8+8﹣+＝14+8﹣18+12＝26﹣10．20.（1）解不等式7x﹣2（3x﹣1）＞3（x+2），并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．【分析】（1）根据一元一次不等式的解法即可求出答案；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集；【解答】解：（1）7x﹣2（3x﹣1）＞3（x+2），去括号，7x﹣6x+2＞3x+6，移项，得7x﹣6x﹣3x＞6﹣2，合并同类项，得﹣2x＞4．系数化为1，得x＜﹣2，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）由①得，x≥﹣1，由②得，x＞﹣3，故此不等式组的解集为：x≥﹣1．21.已知6（x+4）3+48＝0，x+2y的算术平方根是6，求4y﹣3的平方根．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用立方根的定义以及算术平方根的定义得出x，y的值，进而求出答案．【解答】解：∵6（x+4）3+48＝0，∴（x+4）3＝﹣8，∴x+4＝﹣2，∴x＝﹣6；∵x+2y的算术平方根是6，∴x+2y＝36，∴﹣6+2y＝36，∴y＝21，∴4y﹣3＝4×21﹣3＝81，∴4y﹣3的平方根是9或﹣9．22.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，AD＝8，DE＝5，AB＝12，求BC的长．【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理．【专题】554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力．【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC＝90°．∵E是AC的中点，DE＝5，∴AC＝2DE＝10．∵AD＝8，∴CD＝＝＝6，∴BC＝＝＝2．23.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG，当点E在BD上时，求证：△DEF≌△EDA．【考点】KB：全等三角形的判定；LB：矩形的性质；R2：旋转的性质．【专题】14：证明题；553：图形的全等；556：矩形菱形正方形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力．【分析】由旋转可得AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，根据SAS 可得出结论．【解答】证明：∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG，由旋转可得，∴AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△DEF≌△EDA（SAS）．24.已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点M为AD的中点，连接CM，CM的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB＝AF；（2）若AM＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】553：图形的全等；555：多边形与平行四边形．【分析】（1）只要证明AB＝CD，AF＝CD即可解决问题；（2）由平行四边形的性质可证△DMC是等边三角形，可得MD＝MC，可得AD＝CF，且AF＝CD，AF∥CD，可证四边形AFDC是矩形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠F AD＝∠ADC，∵点M为AD的中点∴AM＝DM，且∠F AD＝∠ADC，∠AMF＝∠CMD∴△AMF≌△CMD（ASA）∴AF＝CD∴AB＝AF（2）四边形AFDC是矩形理由如下：∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC＝180°，且∠BCD＝120°，∴∠ADC＝60°∵AF＝CD，AF∥CD∴四边形AFDC平行四边形∴AM＝MD，FM＝CM∵AB＝AM∴MD＝CD，且∠ADC＝60°∴△DMC是等边三角形∴MC＝CD＝MD∴AD＝CF∴平行四边形AFDC是矩形25.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）求返程中y与x之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】12：应用题．【分析】（1）可设该段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）．因为图象过点（2.5，120），（5，0），列出方程组即可求解；（2）由图象可知，x＝4时，汽车正处于返回途中，所以把x＝4代入（2）中的函数解析式即可求解．【解答】解：（1）设返程中y与x之间的表达式为y＝kx+b（k≠0），则解之，得∴y＝﹣48x+240（2.5≤x≤5）．（评卷时，自变量的取值范围不作要求）（2）当x＝4时，汽车在返程中，∴y＝﹣48×4+240＝48．∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．26.某服装店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表：甲乙进价（元/件）3570售价（元/件）65110该店决定用不多于6300元购进这两种服装共100件．（1）求购进甲种服装最少多少件？（2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是多少元？【考点】C9：一元一次不等式的应用；FH：一次函数的应用．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；533：一次函数及其应用；66：运算能力；69：应用意识．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的不等式，从而可以得到购进甲知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
山东省菏泽市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2019八下·卢龙期末) 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=B C，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中不正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ②④4. （2分）(2017·天水) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ 的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （3，﹣2）6. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D = ，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）.A .B .C .D .7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF 交AC于点H，则的值为（）A .B . 1C .D .8. （2分） (2020七下·张家港期末) 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：① ；② ；③ ；④ .其中正确的关系式有（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④9. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（）A . k≤B . k≤且k≠1C . k≤且k≥0D . 0≤k≤且k≠110. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 有理数都是有限小数B . 同旁内角互补C . 函数y= 自变量x的取值范围是x≥3D . 若甲、乙两组数据中各有20个数据，平均数 = ，方差S甲2=1.25，S乙2=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定11. （2分）(2017·泰安) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB 于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）一元二次方程x（x-2）=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）(2018·遵义模拟) 一个四边形的四个内角中最多有________个钝角，最多有________个锐角．14. （1分） (2019八上·宽城期末) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝________．15. （1分） (2020九上·金牛期末) 若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值是________.16. （1分） (2016七下·莒县期中) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为________度．三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2019八下·杭州期末) 化简或解方程（1）；（2）18. （10分） (2016七下·文安期中) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并指出A、B两点的对应点A1、B1的坐标；（2）求△ABC的面积．19. （10分） (2019九上·萧山月考) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB.（1）写出所有相似三角形;（2）若，，求的长.20. （10分）已知，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC 于P，交AB于Q．（1）求四边形AQMP的周长；（2） M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
山东省菏泽市2019-2020学年初二下期末综合测试数学试题含解析
山东省菏泽市2019-2020学年初二下期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．化简182÷的结果是（ ）A ．9B ．3C ．32D ．232．已知平行四边形ABCD 中，∠B ＝2∠A ，则∠A ＝（ ）A ．36°B ．60°C ．45°D ．80°3．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明想测出A 、B 间的距离；先在AB 外选一点C ，然后找出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量MN 的长为19m ，由此他得到了A 、B 间的距离为（ ）A ．28mB ．38mC ．19mD ．39m4．已知在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交线段AC 于D ，若△ABC 和△DBC 的周长分别是60 cm 和38 cm ，则△ABC 的腰长和底边BC 的长分别是( )A ．22cm 和16cmB ．16cm 和22cmC ．20cm 和16cmD ．24cm 和12cm5．已知点（-2，y 1），（1，0），（3，y 2）都在一次函数y ＝kx-2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是( ) A ．0＜y 1＜y 2 B ．y 1＜0＜y 2 C ．y 1＜y 2＜0 D ．y 2＜0＜y 16．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME AM ⊥，ME 交AD 的延长线于点E ．若12AB =，5BM =，则DE 的长为（ ）A ．18B ．253C ．965D ．10957．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高8．一条直线y=kx+b ，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限9．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为，，，，则射击成续最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x ，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x 是（ ）A ．7B ．1C ．9D ．10二、填空题11．八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．12．如图，ABC ∆，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若10AB =，8BC =，则EF 的长是______．13．如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中∠BAC 的度数是_________．14．一次函数()32y m x =--的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是__________． 15．当x =__________时，代数式223x x -+取得最小值．16．如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为 ．17．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为40，则OH 的长等于_____．三、解答题18．学校准备假期组织学生去北京研学，现有甲、乙两家旅行社表示对学生研学团队优惠.设参加研学的学生有x 人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为1y 元，2y 元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）根据图象直接写出当参加研学的学生人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果共有50人参加时，通过计算说明选择哪家旅行社合算？19．（6分）用适当的方法解方程.（1）24129x x +=- （2）(3)(1)65x x x ++=+20．（6分）在Rt ABC ∆中， 90,30,2C BAC BC ∠=∠==，以点B 为旋转中心，把ABC ∆逆时针旋转90，得到''A BC ∆，连接'AA ，求'AA 的长.21．（6分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）22．（8分）如图，在Rt ABC中，∠C＝90º，BD是Rt ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长23．（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?24．（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________. （2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算. 25．（10分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】先进行二次根式的化简，再进行二次根式的除法运算求解即可．【详解】182＝22＝1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．2．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质的应用，关键是平行四边形的邻角互补．3．B【解析】【分析】根据三角形中位线定理解答．【详解】∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴AB＝2MN＝38（m），故选B．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．4．A【解析】【分析】根据已知条件作出图像，连接BD，根据垂直平分线的性质可得BD=AD，可知两三角形的周长差为AB，结合条件可求出腰长，再由周长可求出BC，即可得出答案.【详解】如图，连接BD，∵D在线段AB的垂直平分线上，∴BD=AD，∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm，∴AB=60-38=22cm,∴AC=22cm,∴BC=38-AC=38-22=16cm,即等腰三角形的腰为22cm,底为16cm,故选A.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线再来解答.5．B【解析】【分析】先根据点（1，0）在一次函数y=kx﹣1的图象上，求出k=1＞0，再利用一次函数的性质判断出函数的增减性，然后根据三点横坐标的大小得出结论．【详解】∵点（1，0）在一次函数y=kx﹣1的图象上，∴k﹣1=0，∴k=1＞0，∴y随x的增大而增大．∵﹣1＜1＜3，∴y1＜0＜y1．故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．6．D【解析】【分析】先根据题意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，根据△MCG∽△EDG即可得出结论．【详解】四边形ABCD是正方形,AB=12,BM=5,∴=-=.ME AM1257MC⊥,∴∠=︒,90AMEAMB CMG∴∠+∠=︒,90∠+∠=︒,90AMB BAMBAM CMG ∴∠=∠,90B C ∠=∠=︒,ABMMCG ∴∆∆, AB BM MC CG ∴=,即1257CG=, 解得3512CG =, 35109121212DG ∴=-=, AE BC ∥,,E CMG EDG C ∴∠=∠∠=∠,MCG EDG ∴∆∆,MC CG DE DG ∴=,即3571210912DE =, 解得1095DE =. 故选D.【点睛】 本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键. 7．B【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B ．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 8．D【解析】∵k ＋b=－5，kb=6，∴kb 是一元二次方程2x 5x 60++=的两个根．解得，x 2=-或x 3=-．∴k ＜1，b ＜1．一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：①当k 0>，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；②当k 0>，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；③当k 0<，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；④当k 0<，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限．∴直线y=kx+b 经过二、三、四象限．故选D ．9．D【解析】【分析】方差越大，则射击成绩的离散程度越大，稳定性也越小；方差越小，则射击成绩的离散程度越小，稳定性越好，由此即可判断．【详解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.60，S丁2=0.50，∴丁的方差最小，成绩最稳定，故选：D．【点睛】本题考查方差的意义，记住方差越小数据越稳定．10．C【解析】【分析】根据题意可知，x是9，不可能是1.【详解】因为这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是9.故选：C【点睛】本题考核知识点：众数和平均数.解题关键点：理解众数和平均数的定义.二、填空题11．201【解析】【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分，即可得出结果．【详解】解：如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来20盆红花；理由如下：∵矩形的对角线互相平分且相等，∴一条对角线用了20盆红花，∴还需要从花房运来红花20盆；如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来1盆红花；理由如下：一条对角线用了25盆红花，中间一盆为对角线交点，25-1=1，∴还需要从花房运来红花1盆，故答案为：20，1．【点睛】本题考查矩形的性质，解题关键是熟练掌握矩形的对角线互相平分且相等的性质．12．1.【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到DE ∥AB ，DE=0.5AB=5，根据平行线的性质、角平分线的定义求出DF ，计算即可.【详解】解：D 、E 分别是BC 、AC 的中点， 152DE AB ∴==，//DE AB ，142BD BC ==， ABF DFB ∴∠=∠，BF 平分ABC ∠，ABF DBF ∴∠=∠，DBF DFB ∠=∠，4DF DB ∴==，1EF DE DF ∴=-=，故答案为1.【点睛】本题考查的是角平分线的定义、三角形中位线定理，掌握平行线的性质、角平分线的定义是解题的关键. 13．45.【解析】【分析】连接BC ，通过计算可得AB=BC ，再利用勾股定理逆定理证明△ABC 是等腰直角三角形，从而得出结果.【详解】解：连接BC ，因为每个小正方形的边长都是1，由勾股定理可得222125AB =+=，222125BC =+=，2221310AC =+=，∴AB=BC ，222AB BC AC +=，∴∠ABC=90°.∴∠BAC=∠BCA=45°.故答案为45°.【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理、等腰直角三角形的判定和性质，解题的关键是连接BC ，构造等腰直角三角形，而通过作辅助线构造特殊三角形也是解决角度问题的常见思路和方法.【解析】【分析】根据一次函数y=（m-3）x-2的图象经过二、三、四象限判断出m 的取值范围即可．【详解】∵一次函数y=（m-3）x-2的图象经过二、三、四象限，∴m-3＜0，∴m ＜3，故答案为：m ＜3.【点睛】此题考查一次函数的图象与系数的关系，解题关键在于掌握一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＜0，b ＜0时函数的图象在二、三、四象限．15．1【解析】【分析】运用配方法变形x 2-2x+3=（x-1）2+2；得出（x-1）2+2最小时，即（x-1）2=0，然后得出答案．【详解】∵x 2-2x+3=x 2-2x+1+2=（x-1）2+2，∴当x-1=0时，（x-1）2+2最小，∴x=1时，代数式x 2-2x+3有最小值．故答案为:1．【点睛】此题主要考查了配方法的应用，非负数的性质，得出（x-1）2+2最小时，即（x-1）2=0，这是解决问题的关键．16．2<x<1--【解析】分析：不等式4x 2<kx b<0++的解集就是在x 下方，直线y kx b =+在直线y 4x 2=+上方时x 的取值范围．由图象可知，此时2<x<1--．17．2【解析】【分析】首先求得菱形的边长，则OH 是直角△AOD 斜边上的中线，依据直角三角形的性质即可求解．AD ＝14×40＝1． ∵菱形ANCD 中，AC ⊥BD ．∴△AOD 是直角三角形，又∵H 是AD 的中点，∴OH ＝12AD ＝12×1＝2． 故答案是：2．【点睛】本题考查了菱形的性质和直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三、解答题18．（1）30人；（2）当有30人以下时,y 1 <y 2 ，所以选择甲旅行社合算；；（3）当50x >人时，乙旅行社合算.【解析】【分析】（1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象即可得出答案．（2）由图象比较收费y 1、y 2，即可得出答案．（3）结合图形进行解答，当有50人时，比较收费y 1、y 2，即可得出答案．【详解】(1)当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象知为30人；(2)由图象知：当有30人以下时,y 1 <y 2 ，所以选择甲旅行社合算；(3) 观察图象,当x ＞30时,y 2的图象在y 1的下方,即y 2＜y 1，∴ 当一共有50人参加时,应选择乙旅行社合算.；【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于结合函数图象进行解答.19．（1）1232x x ==-；（2）11x =21x =【解析】【分析】（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）整理后求出b 2﹣4ac 的值，再代入公式求出即可．【详解】解：（1）241290x x ++=.∴2(23)0x +=.∴1232x x ==-. （2）23365x x x x +++=+2220x x --=2(2)41(2)120∆=--⨯⨯-=>∴1x ==±11x =21x =【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．20．【解析】【分析】由旋转的性质得'AB AA =，由30°直角三角形的性质得4AB =，根据勾股定理，即可求出'AA 的长度.【详解】解：在Rt ABC 中，90C ∠=︒，∵30BAC ∠=︒，又'''A B C 是由逆时针旋转90得到的，'4,'90A B AB ABA ∴==∠=︒，∴'AA ==【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、直角三角形、以及勾股定理进行解题.21．解：（1）22.1．（2）设需要售出x 部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：21－[27－0.1（x －1）]=（0.1x ＋0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x·（0.1x ＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x 2＋14x －120=0，解这个方程，得x 1=－20（不合题意，舍去），x 2=2．当x ＞10时，根据题意，得x·（0.1x ＋0.9）＋x=12，整理，得x 2＋19x －120=0，解这个方程，得x 1=－24（不合题意，舍去），x 2=3．∵3＜10，∴x 2=3舍去．答：要卖出2部汽车．【解析】一元二次方程的应用．（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27－0.1×2=22.1．，（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．22．（1）证明见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）考察角平分线定理的性质，及直角三角形全等的判断方法，“HL”；（2）利用全等得到线段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四边都相等，从而利用OE与BE、AF及AB的关系求出OE的长【详解】解：（1）过点O作OM⊥AB于点M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴OM＝OE＝OF∵OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°∵OM OF AO AO=⎧⎨=⎩∴Rt△AMO≌Rt△AFO∴∠MA0＝∠FAO∴点O在∠BAC的平分线上(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12 ∴AB＝13∴BE＝BM，AM＝AF又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE ∴BE＝12－OE，AF＝5－OE∴BM＋AM＝AB即BE＋AF＝1312－OE＋5－OE＝13【点睛】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定及性质，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性质是本题的解题关键.23．（1）这两年该企业年利润平均增长率为20%；（2）该企业2020年的利润不能超过3.5亿元．【解析】【分析】（1）设年利润平均增长率为x，根据“2017年的利润为2亿元，2019年的利润为2.88亿元”，列出关于x 的一元二次方程，解之，根据实际情况，即可得到答案，（2）结合（1）的结果，列式计算，求出2020年的利润，即可得到答案．【详解】（1）设年利润平均增长率为x，得：2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2，x2 =-2.2 （舍去），答：这两年该企业年利润平均增长率为20%；（2）2.88（1+20%）=3.456，3.456＜3.5，答：该企业2020年的利润不能超过3.5亿元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键．24．（3）y=3.33x+6；y=3.33x（3）当333≤x<333时，选择乙种印刷方式较合算；当x=333时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当333<x≤453时，选择甲种印刷方式较合算.【解析】【分析】（3）设甲种收费的函数关系式y3=kx+b，乙种收费的函数关系式是y3=k3x，直接运用待定系数法就可以求出结论；（3）由（3）的解析式分三种情况进行讨论，当y3＞y3时，当y3=y3时，当y3＜y3时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．（3）设甲种收费的函数关系式y 3=kx+b ，乙种收费的函数关系式是y 3=k 3x ，由题意，得6{16100b k b+＝＝，33=333k 3， 解得：0.1{6k b ＝＝，k 3=3．33，∴y 3=3．3x+6（x≥3），y 3=3．33x （x≥3）；（3）由题意，得当y 3＞y 3时，3．3x+6＞3．33x ，得x ＜333；当y 3=y 3时，3．3x+6=3．33x ，得x=333；当y 3＜y 3时，3．3x+6＜3．33x ，得x ＞333；∴当333≤x ＜333时，选择乙种方式合算；当x=333时，甲、乙两种方式一样合算；当333＜x≤453时，选择甲种方式合算．答：印制333～333（含333）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制333份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制333～453（含453）份学案，选择甲种印刷方式较合算．【点睛】3．待定系数法求一次函数解析式；3．一次函数的应用．25．（1）A （32，0），B （0，3）；（2）274或94． 【解析】分析：（1）由函数解析式23y x =-+，令y=0求得A 点坐标，x=0求得B 点坐标；（2）有两种情况，若BP 与x 轴正方向相交于P 点，则AP OA =；若BP 与x 轴负方向相交于P 点，则3AP OA =，由此求得ABP △的面积．详解：(1)令y=0,得32x =， ∴A 点坐标为3(,0)2，令x=0，得y=3，∴B 点坐标为(0,3)；()2∵2OP OA =， ∴()30P ，或()3,0.- ∴AP=92或32,∴1192732224ABPS AP OB=⨯=⨯⨯=,或113932224ABPS AP OB=⨯=⨯⨯=.点睛：考查了一次函数的相关知识，是初中数学的常考题目，关键是求出一次函数与坐标轴的交点坐标.。
山东省菏泽市2020年八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
山东省菏泽市2020年八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5 B ．－5＜x ＜3 C ．－3＜x ＜5 D ．－5＜x ＜－32．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．83．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，若要使▱ABCD 成为矩形，需添加的条件是( )A ．AB ＝BC B ．∠ABD ＝∠DBC C ．AO ＝BO D ．AC ⊥BD5．下列说法，你认为正确的是（ ）A ．0 的倒数是 0B ．3-1=-3C ．π是有理数D ．9= 36．要使代数式2x -有意义，则x 的取值范围是( )A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤ 7．从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k ，若数k 使得关于x 的分式方程有解，且使关于x 的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k 的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．化简2(4)-的结果是（ ）A ．2B ．-4C ．4D ．±49．若关于x 的方程x 2-bx +6=0的一根是x =2，则另一根是（ ）A ．x =-3B ．x =-2C ．x =2D ．x =310．下列选择中，是直角三角形的三边长的是（ ）A ．1，2，3B ．2，5，3C ．3，4，6D ．4，5，6二、填空题11．已知关于x 的方程x 2+（3﹣2k ）x+k 2+1＝0的两个实数根分别是x 1、x 2，当|x 1|+|x 2|＝7时，那么k 的值是__．12．如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____．13．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为OB 上的点，∠EAB ＝15°，若OE ＝3，则AB 的长为__．14．一次函数y 2x b =-+中，当x 1=时，y ＜1；当x 1=-时，y ＞0则b 的取值范围是 . 15．若代数式1x -在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________. 16．如图，在MON ∠的两边上分别截取OA 、OB ，使OA OB =；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ，连接AB 、OC .若2AB cm =，四边形OACB 的面积为28cm .则OC 的长为______cm .17．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离()km y 与慢车行驶的时间()h x 之间的函数关系如图所示，则快车的速度为__________．三、解答题18．阅读下面的情景对话，然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？小红:等边三角形一定是奇异三角形.(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是 .(填“真命题”或“假命题”)(2)若Rt ABC ∆是奇异三角形，其中两边的长分别为2、22，则第三边的长为 .(3)如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒,以AB 为斜边作等腰直角三角形ABD ,点E 是AC 上方的一点，且满足,AE AD CE CB ==.求证:ACE ∆是奇异三角形．19．（6分）有一次，小明坐着轮船由A 点出发沿正东方向AN 航行，在A 点望湖中小岛M ，测得∠MAN=30°，航行100米到达B 点时，测得∠MBN=45°，你能算出A 点与湖中小岛M 的距离吗？20．（6分）在Rt ABC 中，90CAB ∠=︒，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作AF BC交BE 的延长线于点F ，连接CF ．=（1）如图1，求证：AF DC=，其它条件不变，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若AB AC21．（6分）光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元?（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元?22．（8分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.23．（8分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．24．（10分）感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F．易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF．探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F．求证：EB=EF应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为25．（10分）某童装网店批发商批发一种童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）设每件童装降价x元，那么每天可售出多少件童装？每件童装的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（2）为了迎接“六一”儿童节，商家决定降价促销、尽快减少库存，又想保证平均每天盈利1200元，求每件童装应降价多少元？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜1．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．2．A【解析】正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，两个正八边形在一个顶点处的内角和为：2×135°=270°，那么另一个多边形的内角度数为：360°-270°=90°，∵正方形的每个内角为90°，∴另一个是正方形.∴第三块木板的边数是4.故选A.3．C【解析】根据概念，知A、B、D既是轴对称图形，也是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选C．4．C【解析】【分析】根据矩形的判定定理①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②有三个角是直角的四边形是矩形，③对角线相等的平行四边形是矩形,逐一判断即可.【详解】解：A、根据AB＝BC和平行四边形ABCD不能得出四边形ABCD是矩形，故本选项错误；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABD＝∠DBC，得出四边形ABCD是菱形，不是矩形；故本选项错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AO＝BO，∴OA＝OC＝OB＝OD，即AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故本选项正确；D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的是平行四边形ABCD成为矩形的条件，熟练掌握这些条件是解题的关键.5．D【解析】【分析】根据1没有倒数对A进行判断；根据负整数指数幂的意义对B进行判断；根据实数的分类对C进行判断；根据算术平方根的定义对D 进行判断．【详解】A ．1没有倒数，所以A 选项错误；B ．3﹣113=，所以B 选项错误； C ．π是无理数，所以C 选项错误；D ．9=3，所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了算术平方根：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，1的算术平方根为1．也考查了倒数、实数以及负整数指数幂．6．C【解析】【分析】根据二次根式的被开方数非负得到关于x 的不等式，解不等式即得答案.【详解】解：根据题意，得20x -，解得，2x .故选C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式被开方数非负是解题的关键.7．C【解析】【分析】根据题意可以求得k 的值，从而可以解答本题．【详解】解：∵关于x 的一次函数y=（k+2）x+1不经过第四象限，∴k+2＞0，解得：k ＞， ∵关于x 的分式方程：有解，∴当k=-1时，分式方程=k-2的解是，当k=1时，分式方程=k-2无解，当k=2时，分式方程=k-2无解，当k=3时，分式方程=k-2的解是x=1，∴符合要求的k的值为-1和3，∴所有满足条件的k的个数是2个，故选：C．【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值．8．C【解析】【分析】根据算术平方根的性质直接进行计算即可．【详解】2(4)-=|-1|=1．故选：C．【点睛】2(4)-化为|-1|的形式是解答此题的关键．9．D【解析】【分析】把x=2代入方程x2-bx+6=0，求出b，得出方程，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=2代入方程x2-bx+6=0得：4-2b+6=0，解得：b=5，即方程为x2-5x+6=0，解得：x=2或3，即方程的另一个根是x=3，故选：D．【点睛】此题考查解一元二次方程，一元二次方程的解和根与系数的关系，能求出b的值是解题的关键．10．B【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、12+22≠32，故不能组成直角三角形；B、）2+2=2，故能组成直角三角形；C、32+42≠62，故不能组成直角三角形；D、42+52≠62，故不能组成直角三角形．故选：B．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．二、填空题11．﹣1．【解析】【分析】先根据方程有两个实数根，确定△≥0，可得k≤512，由x1•x1=k1+1＞0，可知x1、x1，同号，分情况讨论即可．【详解】∵x1+（3﹣1k）x+k1+1＝0的两个实数根分别是x1、x1，∴△＝（3﹣1k）1﹣4×1×（k1+1）≥0，9﹣11k+4k1﹣4k1﹣4≥0，k≤5 12，∵x1•x1＝k1+1＞0，∴x1、x1，同号，分两种情况：①当x1、x1同为正数时，x1+x1＝7，即1k﹣3＝7，k＝5，∵k≤512，∴k＝5不符合题意，舍去，②当x1、x1同为负数时，x1+x1＝﹣7，即1k﹣3＝﹣7，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了根与系数的关系和根的判别式．解此题时很多学生容易顺理成章的利用两根之积与和公式进行解答，解出k值，而忽略了限制性条件△≥0时k≤5 12．12．（﹣5，4）．【解析】【分析】首先由A、B两点坐标，求出AB的长，根据菱形的性质可得AD=CD=AB，从而可得到点C的横坐标；接下来在△AOD中，利用勾股定理求出DO的长，结合上面的结果，即可确定出C点的坐标.【详解】由题知A（3,0），B（-2,0），D在y轴上，∴AB=3-（-2）=5，OA=3，BO=2，由菱形邻边相等可得AD=AB=5，在Rt△AOD中，由勾股定理得：=，由菱形对边相等且平行得CD=BA=5，所以C（-5,4）.故答案为（﹣5，4）．【点睛】本题考查了菱形的性质及坐标与图形的性质，运用勾股定理求出OD的长是解答本题的关键.13．【解析】【分析】根据正方形的性质得到OA=OB，∠AOB=90°，则△OAB为等腰直角三角形，所以∠OAE=45°-∠EAB=30°，在Rt△AOE中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OA=3，然后利用等腰直角三角形的性质得到AB的长．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠OAB=45°，∴∠OAE=45°-∠EAB=45°-15°=30°，在Rt△AOE中，=3，在Rt△OAB中，．故答案为．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．14．2<b<3-．【解析】根据题意，得2b<1b<3{{2<b<3 2b>0b>2-+⇒⇒-+-．15．x＞1【解析】【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.【详解】在实数范围内有意义，∴10x->．故答案为：x＞1．【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件，掌握二次根式及分式有意义的条件是解答此题的关键．16．1【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【详解】解：根据作图，AC=BC=OA，∵OA=OB，∴OA=OB=BC=AC，∴四边形OACB是菱形，∵AB=2cm，四边形OACB的面积为1cm2，∴12AB•OC=12×2×OC=1，解得OC=1cm．故答案为：1．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半的性质，判定出四边形OACB是菱形是解题的关键．17．150km/h【解析】【分析】假设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h）．当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的（12，900）这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而x=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900②，①和②可以求出快车的速度．【详解】解：设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢车到达甲地的时间为12小时，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快车的速度为150km/h．故答案为：150km/h．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系得出b的值．三、解答题18．（1）真命题；（2）（3）见解析【解析】分析：（1）根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可；（2）分第三条边是斜边或直角边两种情况，再根据勾股定理求出第三条边长；（3）由勾股定理得，AC2+CB2=AB2，由△ABD是等腰直角三角形得AB2=2AD2，结合已知条件可得结论.详解：（1）设等边三角形的边长为a，∵a 2+a 2=2a 2， ∴等边三角形一定是奇异三角形，∴“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题；（2）分两种情况：①当22为斜边时，第三边长=22222223-=（），②当2和22分别为直角边时，第三边长为6<22，故不存在，因此，第三边长为：23；(3)∵△ACB 是直角三角形，且∠ACB=90°，∴AC 2+CB 2=AB 2，∵△ADB 是等腰直角三角形，∴AB 2=2AD 2，∴AC 2 =AB 2-CB 2，∴AC 2 =2AD 2-CB 2，∵AE=AD ，CE=CB ，∴AC 2+CB 2=2AD 2-CB 2+CB 2=2AD 2=2CE 2.∴ACE ∆是奇异三角形．点睛：本题考查了奇异三角形的定义、等边三角形的性质、勾股定理；熟练掌握等边三角形的性质和勾股定理，在解答（2）时要注意分类讨论．19．A 点与湖中小岛M 的距离为100+1003米；【解析】【分析】作MC ⊥AN 于点C ，设AM=x 米，根据∠MAN=30°表示出MC=2x m ，根据∠MBN=45°，表示出BC=MC=2x m 然后根据在Rt △AMC 中有AM 2 =AC 2+MC 2列出法方程求解即可．【详解】作MC ⊥AN 于点C ，设AM=x 米，∵∠MAN=30°，∴MC=2x m ， ∵∠MBN=45°， ∴BC=MC=2x m 在Rt △AMC 中，AM 2=AC 2+MC 2，即：x 2=(2x +100) 2+(2x ) 2， 解得：x=100+1003 米，答：A 点与湖中小岛M 的距离为100+1003米。
菏泽市曹县2019-2020学年八年级下期末数学试卷含答案解析
菏泽市曹县2019-2020学年八年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题1．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．242．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．二次根式中x的取值范围是（）A．x≥﹣B．x≥C．x＞D．x＞﹣4．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．5．﹣27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣96．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a≤b B．a＜b C．a≥b D．a＞b7．如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A．x＜4 B．x＜2 C．x＞2 D．x＞48．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5 B． C．D．29．将直线y=2x向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）10．将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．二、填空题11．直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，则连接两直角边的中点的线段长是．12．的相反数是．13．不等式x+1＜2x﹣4的解集是．14．化简的结果是．15．已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，若S△ABC=12，则=．16．直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组的解为．17．关于原点对称点的坐标是．18．如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟．三、解答题（共66分）19．（8分）计算（1）|﹣4|﹣22+（2）6÷+（1﹣）2．20．（8分）解下列不等式（组）：（1）解不等式≤5﹣x（2）解不等式组．21．（8分）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4．22．（8分）作图题：（1）把△ABC向右平移4个方格；（2）绕点B顺时针旋转90°23．（10分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．24．（12分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．25．（12分）某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．（1）求水果和蔬菜各有多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？-学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．24【考点】平行四边形的性质．【分析】首先由在▱ABCD中，AD=8，BE=3，求得CE的长，然后由DE平分∠ADC，证得△CED是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵在▱ABCD中，AD=8，∴BC=AD=8，AD∥BC，∴CE=BC﹣BE=8﹣3=5，∠ADE=∠CED，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE=5，∴▱ABCD的周长是：2（AD+CD）=26．故选C．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CED是等腰三角形是解此题的关键．2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答即可．【解答】解：A、是轴对称图形，也不是中心对称图形，A不正确；B、是轴对称图形，是中心对称图形，B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，C不正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，D不正确．故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．3．二次根式中x的取值范围是（）A．x≥﹣B．x≥C．x＞D．x＞﹣【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：2x+1≥0，解得：x≥﹣，故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．4．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】正比例函数的图象．【分析】根据k=﹣2＜0和正比例函数的性质即可得到答案．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．故选C【点评】本题主要考查对正比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用正比例函数的性质进行说理是解此题的关键．5．﹣27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是=﹣3．故选B．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于﹣27的数是解题的关键．6．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a≤b B．a＜b C．a≥b D．a＞b【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性进行判断即可．【解答】解：在一次函数y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴一次函数y=﹣2x+1中，y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b，故选D．【点评】本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y 随x的增大而减小．7．如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A．x＜4 B．x＜2 C．x＞2 D．x＞4【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察函数图象得到，当x＜2时，直线y=3x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式3x＜kx+b的解集．【解答】解：∵A点坐标为（2，6），∴当x＜2时，3x＜kx+b即不等式3x＜kx+b的解集为x＜2．故选B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5 B． C．D．2【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】解：如图，连接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=3，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF===2，∵H是AF的中点，∴CH=AF=×2=．故选：B．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．9．将直线y=2x向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据一次函数图象与几何变换的有关结论求解．【解答】解：直线y=2x向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x+2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．10．将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】生活中的旋转现象．【分析】根据旋转的意义，找出图中阴影三角形3个关键处按顺时针方向旋转60°后的形状即可选择答案．【解答】解：将图绕中心按顺时针方向旋转60°后得到的图形是．故选：A．【点评】考查了生活中的旋转现象，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．二、填空题11．直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，则连接两直角边的中点的线段长是 2.5cm．【考点】三角形中位线定理；勾股定理．【分析】易求得直角三角形的斜边长，那么所求的线段为三角形的中位线等于该三角形斜边的一半．【解答】解：∵直角三角形两直角边的长分别为3和4，∴斜边为=5cm，又∵连接这两条直角边的中点的线段是三角形的中位线，∴线段长为×5=2.5cm，故答案为：2.5cm．【点评】本题考查的是三角形中位线的定义和性质以及勾股定理的运用，是中学阶段的常规题．12．的相反数是﹣．【考点】实数的性质．【分析】先将二次根式化简之后，再求其相反数．【解答】解：因为， =所以，的相反数是﹣故：答案为﹣【点评】本题考点为相反数及二次根式的化简，要注意将结果化简，也要防止将负号写在根号内．13．不等式x+1＜2x﹣4的解集是x＞5．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即可．【解答】解：移项得，x﹣2x＜﹣4﹣1，合并同类项得，﹣x＜﹣5，系数化为1得，x＞5．故答案为x＞5．【点评】本题考查了一元一次不等式的求解，熟记不等式的性质是解题的关键：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．化简的结果是．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接通分再化简二次根式求出即可．【解答】解： ===．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．15．已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，若S△ABC=12，则= 27．【考点】相似三角形的性质．：【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可知，S△ABC=4：9，代入S△ABC=12计算即可．【解答】解：∵△ABC ∽△A 1B 1C 1，AB ：A 1B 1=2：3，∴S △ABC ：=4：9，又S △ABC =12， ∴=27， 故答案为：27．【点评】本题考查的是相似三角形性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键16．直线y=kx +3与y=﹣x +3的图象如图所示，则方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标．【解答】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y=kx +3与y=﹣x +3的交点坐标， 又∵交点坐标为（0，3），∴原方程组的解是：． 故答案为． 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．17．（﹣2，3）关于原点对称点的坐标是（2，﹣3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点M（﹣2，3）关于原点对称，∴点M（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．故答案为（2，﹣3）．【点评】本题考查关于原点对称的点的坐标特征，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．18．如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是50分钟．【考点】函数的图象．【分析】依题意，根据函数图象可知，在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化，易求时间．【解答】解：在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内，路程都没有变化，即与x轴平行，那么他共用去的时间是（35﹣15）+（80﹣50）=50分．故答案为：50．【点评】本题主要考查了函数的图象，读懂图意，理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行是解决本题的关键．三、解答题（共66分）19．计算（1）|﹣4|﹣22+（2）6÷+（1﹣）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先计算绝对值和乘方，然后合并同类二次根式即可；（2）首先计算除法和完全平方，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式=4﹣﹣4+2=；（2）原式=24+（1+2﹣2），=8+1+2﹣2，=11﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．二次根式的运算结果要化为最简二次根式．20．解下列不等式（组）：（1）解不等式≤5﹣x（2）解不等式组．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1≤15﹣3x，移项合并得：4x≤16，解得：x≤4；（2）由①得：x＞﹣2，由②得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先利用完全平方公式得到原式=（x﹣1）2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵x﹣1=，∴原式=[（x+1）﹣2]2=（x﹣1）2=（）2=．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．22．作图题：（1）把△ABC向右平移4个方格；（2）绕点B顺时针旋转90°【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°的对应点A2、C2的位置，然后点B顺次连接即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（10分）（春•期末）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）把A、B的坐标代入得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案；（2）得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，∴代入得：，解得：k=1，b=﹣1．∴直线y=kx+b的表达式为y=x﹣1；（2）由（1）得： x＞x﹣1＞﹣2，即，解得：﹣1＜x＜2．所以不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为﹣1＜x＜2．【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能求出一次函数的解析式，难度适中．24．（12分）（•伊春）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定；矩形的性质．【分析】（1）由折叠的性质知，CB′=BC=AD，∠B=∠B′=∠D=90°，∠B′EC=DEA，则由AAS得到△AED≌△CEB′；（2）延长HP交AB于M，则PM⊥AB，PG=PM，PG+PH=HM=AD，∵CE=AE=CD ﹣DE=8﹣3=5在Rt△ADE中，由勾股定理得到AD=4，∴PG+PH=HM=AD=4．【解答】解：（1）△AED≌△CEB′证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，又∵∠B′EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=8﹣3=5．在△ADE中，AD===4，延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．【点评】本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理求解．25．（12分）（春•期末）某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．（1）求水果和蔬菜各有多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设水果有x箱，则蔬菜有（x﹣800）箱，根据“蔬菜和水果共3200箱”列出方程并解答；（2）设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车（8﹣a）辆．依据“每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱”列出不等式组，求其整数解即可；（3）利用（2）的设计方案分别计算它们的运费，再比较大小即可得到答案．【解答】解：（1）设水果有x箱，则蔬菜有（x﹣800）箱，则x+（x﹣800）=2300，解得x=2000，则x﹣800=1200．答：水果和蔬菜分别为2000箱和1200箱．（2）设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车（8﹣a）辆．根据题意，得，解得：2≤a≤4．因为a为整数，所以a=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600=29600元；②3×4 000+5×3600=30000元；③4×4000+4×3600=30400元．故方案①的运费最少，最少运费是29600元．所以，运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是29600元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．83819；星期。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年7月素质教育质量检测
八年级数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项A 、B 、
C .
D 中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置.）
1. ）
A .
B .
C .
D .
2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.如图，E 是ABCD 边BC 上一点，AB BE =，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ，70F ∠=︒，则D ∠的度数为（ ）
A .30︒
B .40︒
C .50︒
D .60︒ 4.不等式组10842
x x x ->⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.如图，ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件：（1）190DBC ∠+∠=︒；（2）OA OB =；
（3）12∠=∠，其中能判定ABCD 是菱形的条件有（ ）
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
6.如图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是（ ）
A .AC AD =
B .B
C DE = C .A EBC ∠=∠
D .AB EB ⊥
7.若一次函数0y kx b k =+≠（）的图象经过点()0,1A -，()1,1B ，则不等式1kx b +>的解集为（ ）
A .0x <
B .0x >
C .1x <
D .1x >
8.如图，矩形ABCD 中，CE BD ⊥于点E ，4DCE BCE ∠=∠，则ACE ∠的度数为（ ）
A .52︒
B .54︒
C .56︒
D .58︒
9.如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，E 为BC 边上一点，5CE =，F 为DE 的中点，CEF ∆的周长为18，则OF 的长为（ ）
A .3
B .72
C .4
D .92
10.已知一次函数1y mx n =+与正比例函数2y mnx =（,m n 为常数，0mn ≠），则函数1y 与2y 的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的
相应区域内.）
11.
在实数范围内有意义，x 的取值范围是_________.
12.若2x -是36的平方根，则x 的立方根是_________.
13.不等式()6432x x -+>的解集是__________.
14.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点()1,4A -的对应点为()4,6C -，则点()4,1B --的对应点D 的坐标为____________.
15.
已知x =
24x --的值是___________.
16.不等式组2(1)364x x x m
+<-⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围是___________.
17.已知直线y kx b =+经过第一，二，四象限，那么直线1y bx k =+-不经过第_________象限.
18.如图，菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于O ，DE BC ⊥于E ，连接OE ，40BAD ∠=︒，则OED ∠的度数为___________.
三、解答题（本题共84分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）
19.计算：
（1
（2
）-； （3
）2.
20.（1）解不等式()()723132x x x -->+，并把解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组：12(1)53412
2x x x --⎧⎪⎨+>+⎪⎩ 21.已知()3
64480x ++=，2x y +的算术平方根是6，求43y -的平方根
.
22.如图，ABC ∆中，CD AB ⊥于D ，E 是AC 的中点，8AD =，5DE =，12AB =，求BC 的长.
23.如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转，得到矩形AEFG ，当点E 在BD 上时，求证：DEF EDA ∆∆≌.
24.如图，ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD .
（1）求证：AB AF =；
（2）若AG AB =，120BCD ∠=︒，判断四边形ACDF 是什么特殊四边形，并说明理由.
25.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发()x h 时，汽车与甲地的距离为()y km ，y 与x 的函数关系图象如图.
（1）求汽车从甲地到乙地和返回过程中，y 与x 间的函数表达式；
（2）求这辆汽车出发4h 时与甲地的距离.
26.某服装店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表：
该店决定用不多于6300元购进这两种服装共100件.
（1）求购进甲种服装最少多少件？
（2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是多少元？
2020年7月素质教育质量检测
八年级数学试题参考答案
一、
1.A
2.A
3.B
4.D
5.C
6.C
7.D
8.B
9.B 10.A
二、 11.12x ≥- 12.2
或 13.12
x < 14.()7,1- 15.1- 16.2m ≤ 17.四 18.20︒
三、
19.（1）172- （2
） （3
）26-20.（1）2x <- 画图（略）
（2）解：12(1)53412
2x x x --≤⎧⎪⎨+>+⎪⎩①② 解不等式①，得1x ≥-
解不等式②，得3x >-
所以不等式组的解集为1x ≥-
21.解：()348x +=-∴42x +=-∴6x =-
由226x y +=，得6236y -+=∴21y =
∴43421381y -=⨯-=
所以43y -的平方根是9或9-
22.解：在Rt ADC ∆中，E 是AC 的中点
∴22510AC DE ==⨯=
∴6CD =
在Rt BCD ∆
中，BC =
=23.提示：由AB AE =，得ABE AEB ∠=∠，
由90AEB DEF ∠+∠=︒，90EDA ABE ∠+∠=︒，得DEF EDA ∠=∠， 由AD FE =，DE ED =，得DEF EDA ∆∆≌
24.（1）提示：先证AFC DCF ∠=∠，由GA GD =，AGF DGC ∠=∠ 得AGF DGC ∆∆≌，得AF CD =，由AB CD =，得AB AF =
（2）解：四边形ACDF 是矩形
理由提示：先证四边形ACDF 是平行四边形
由120BAD BCD ∠=∠=︒，得60FAG ∠=︒
∵AB AG AF ==∴AGF ∆是等边三角形∴AG GF =
由AG DG =，GF CG =得AD CF =
∴四边形ACDF 是矩形
25.解：（1）汽车从甲地到乙地过程中，设11y k x =，
则11202k =，∴160k =所以60y x =
汽车返回过程中，设2y k x b =+，则22
2.512050k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解这个方程组，得248240
k b =-⎧⎨=⎩
所以48240y x =-+
（2）当4x =时，()48424048y km =-⨯+=
所以汽车出发4h 时与甲地的距离为48km
26.解：（1）设购进甲种服装x 件，根据题意，得
()35701006300x x +-≤
解这个不等式，得20x ≥
所以购进甲种服装最少为20件
（2）设获得的利润为w 元，则
()()()653511070100104000w x x x =-+--=-+
∴w 随x 的增大而减小
∴当20x =时，w 最大，最大值为102040003800-⨯+=（元） 所以购进甲种服装20件时，获得的利润最大，最大利润为3800元。