人教版六年级上册数学第五单元检测(含答案)

六年级上学期数学第五单元测试题一．选择题（共7小题）1．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（）A．3厘米B．6厘米C．1.5厘米2．下面关于圆周率π的说法正确的是（）A．π是圆的周长与这个圆的直径的比值B．π是循环小数C．π＝3.14D．π是圆的面积与这个圆的半径的比值3．旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的（）A．半径B．直径C．周长D．面积4．把一个周长是18.84dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）dm．A．15.42B．9.42C．12.24D．不能计算5．如图，沿半圆草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？正确的列式是（）A．3.14×（242﹣202）÷2B．3.14×（242﹣202）C．3.14×（222﹣202）÷2D．3.14×（222﹣202）6．如图（单位：cm），求环形面积，列式正确的是（）A．3.14×302﹣202B．3.14×（30﹣20）2C．3.14×（302﹣202）7．一个半圆的半径是3厘米，这个半圆的周长是（）A．9.42cm B．15.42cm C．14.13cm二．填空题（共7小题）8．圆的周长是9.42分米，那么半圆的周长是分米．9．在一个长10cm，宽6cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆．这个圆的半径是cm．10．墨子说：“圆，一中同长也．”这里的“同长”是指同一个圆内．11．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是厘米．12．如图正方形的边长是6厘米，圆的直径是厘米，圆的半径是厘米，圆周长是厘米，圆面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米，这个图形有条对称轴．13．一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，那么圆的周长是厘米．如果用圆规画出这个圆，圆规两脚间的距离是厘米．14．将一个直径是8cm把的圆等分成2018个小扇形，割拼成近似的长方形，这个长方形的周长是厘米，面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）15．两个圆的半径相等，它们的直径也相等．（判断对错）16．如图阴影部分的面积是8.56dm2．（判断对错）17．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（判断对错）18．画圆时，圆规两脚间的距离是直径．．（判断对错）19．面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等．（判断对错）四．计算题（共2小题）20．求阴影部分的面积．（单位：厘米）21．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14）五．应用题（共2小题）22．用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？23．一个周长是37.68米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？六．操作题（共1小题）24．请你以O点为圆心，画一个直径是4cm的圆．七．解答题（共2小题）25．①在正方形里画一个最大的圆．②用阴影表示圆的25%的面积．③如果正方形的边长是2cm，那么阴影部分的周长是．26．明明用一根长62.8厘米的铁丝围了一个圆（没有剩余），亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，一定比你围的圆面积大．”哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．答案与解析一．选择题（共7小题）1．【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可．【解答】解：3÷2＝1.5（厘米）；答：它的两脚叉开的距离是1.5厘米．故选：C．【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．2．【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可．【解答】解：A、π是圆的周长与这个圆的直径的比值，说法正确；B、π是循环小数，说法错误，因为它是一个无限不循环小数；C、π＝3.14，说法错误，因为π的近似值是3.14；D、π是圆的面积与这个圆的半径的比值，说法错误；因为π是圆的周长与这个圆的直径的比值．故选：A．【点评】此题考查了圆周率的含义．3．【分析】旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的半径；据此解答．【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是8米，8米就是指圆的半径．故选：A．【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．4．【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径是18.84÷3.14＝6，再利用半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径即可解答．【解答】解：18.84÷2+18.84÷3.14＝9.42+6＝15.42（分米）答：每个半圆的周长是15.42分米．故选：A．【点评】此题主要考查圆的周长和半圆的周长公式的灵活应用．5．【分析】先分别求得内半圆和外半圆的半径，再利用圆环的面积公式π（R2﹣r2）求出圆环的面积，再除以2，就是小路的面积．20+4＝24（m）3.14×（242﹣202）÷2＝3.14×（576﹣400）÷2＝3.14×176÷2＝276.32（平方米）答：小路的面积是276.32平方米．故选：A．【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的面积公式是解决此题的关键．6．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2可分别计算出内圆、外圆的面积，然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可得到答案．【解答】解：3.14×302﹣3.14×202＝3.14×（900﹣400）＝3.14×500＝1570（平方厘米）答：这个环形的面积是1570平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查的是圆环面积的计算方法，即大圆的面积减去小圆的面积．7．【分析】根据半圆的特征，半圆是由盖圆周长的一半与该圆直径围成的封闭图形，所以半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米），答：这个半圆的周长是15.42厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆周长搜狗的灵活运用，关键是熟记公式，明确：半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．二．填空题（共7小题）8．【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径．根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，求出直径，再加上圆周长的一半即可解答．＝4.71+3＝7.71（分米）答：那么半圆的周长是7.71分米．故答案为：7.71．【点评】此题解答关键是理解半圆的周长的意义，半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径．9．【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽6厘米，则圆的半径为直径的一半，据此解答．【解答】解：6÷2＝3（cm）答：圆的半径是3cm．故答案为：3．【点评】此题考查了圆的直径和半径关系的应用．解答此题的关键是明确：长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽．10．【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；据此解答．【解答】解：“圆，一中同长也”，即圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等．所以这里的一中指的是圆的圆心，同长指的是圆内所有的半径都相等．故答案为：所有的半径都相等．【点评】此题考查了圆的特征及圆的半径的含义，应注意基础知识的积累．11．【分析】5÷2＝2.5＜3，所以这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此即可解答问题．【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大，答：半圆的直径是5厘米．故答案为：5．【点评】先判断宽与长一半的大小关系，如果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长，如果宽小于长的一半，那么最大半圆的半径就是长方形的宽．12．【分析】由题意可知：圆的直径应该等于正方形的边长，再根据“r＝d÷2”即可求出圆的半径；圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2即可分别求出圆的周长和面积；依据正方形的面积S＝a×a，即可求出正方形的面积；阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，正方形有4条对称轴，据此解答即可．【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）6×6＝36（平方厘米）36﹣28.26＝7.74（平方厘米）所以圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米，圆周长是18.84厘米，圆面积是28.26平方厘米，阴影部分的面积是7.74平方厘米，这个图形有4条对称轴．故答案为：6，3，18.84，28.26，7.74，4．【点评】此题主要考查圆的周长和面积公式、以及长方形的面积公式的灵活应用．13．【分析】由题意可知，围成正方形和圆的周长相等，首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：7.85×4＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）答：圆的周长是31.4厘米，如果用圆规画出这个圆，圆规两脚间的距离是5厘米．故答案为：31.4、5．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后再拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于半径．根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×8+8＝25.12+8＝33.12（厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个长方形的周长是33.12厘米，面积是50.24平方厘米．故答案为：33.12，50.24．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）15．【分析】因为两个圆的半径相等，根据d＝2r可得：两个圆的直径相等；据此解答．【解答】解：由分析可知，两个圆的半径相等，那么它们的直径也一定相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】因为圆的大小是由半径确定的，只要半径相等，它们的直径、周长、面积都相等．16．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式求出正方形与圆面积的的差，然后与8.56平方分米进行比较即可．【解答】解：2×2﹣3.14×22×＝4﹣3.14×4×＝4﹣3.14＝0.86（平方分米）0.86平方分米≠8.56平方分米．因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．17．【分析】半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．【解答】解：圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米），半圆的周长是：18.84÷2+6，＝9.42+6，＝15.42（厘米），半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．18．【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可．【解答】解：用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，所以题干说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累．19．【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．根据圆的面积公式：S＝πr2，如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的面积一定相等．据此判断．【解答】解：如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的面积一定相等．所以，面积相等的两个圆，它们的直径一定都相等，它们的半径也一定都相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算题（共2小题）20．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长8厘米、宽8÷2＝4厘米的长方形的面积与半径4厘米的半圆的面积之差，据此计算即可解答问题．【解答】解：8÷2＝4（厘米）8×4﹣3.14×42÷2＝32﹣3.14×8＝32﹣25.12＝6.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．【点评】此题主要考查了不规则图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算即可解答．21．【分析】如图所示，三角形的高和圆的半径是10÷2＝5cm，然后用圆的面积减去2个三角形的面积，然后根据圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝ah解答即可．【解答】解：10÷2＝5（cm）3.14×52﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（cm2）答：阴影部分的面积是28.5cm2．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．应用题（共2小题）22．【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的宽边3分米，再据剩下部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积，由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．【解答】解：6×3﹣3.14×（3÷2）2＝18﹣3.14×2.25＝18﹣7.065＝10.935（平方分米）10.935平方分米＝1093.5平方厘米答：剩下的面积是1093.5平方厘米．【点评】抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键．23．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，求出花坛的半径，再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），环形把数据代入公式解答．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米）3.14×[（6+2）2﹣62]＝3.14×[64﹣36]＝3.14×28＝87.92（平方米）答：这条小路的面积是87.92平方米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．六．操作题（共1小题）24．【分析】画圆时，圆心定位置，半径定大小．所画圆的圆心、直径径已确定，根据直径与半径的关系，求出半径后好可画出此圆．【解答】解：【点评】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．画圆时，在平面上确定一点为圆心，圆规两脚间的距离为圆的半径．七．解答题（共2小题）25．【分析】①在正方形内画的最大圆的直径等于正方形边长．根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，画出这个正方形两条对角线的，其交点O就是所画圆的圆心，以O为圆心，以这个正方形边长的一半为半径即可画出这个圆．②25%即，在这个圆内画一个圆心角为360°×＝90°的扇形，其面积就是圆面积的25%．③阴影的周长是直径为2厘米的圆周长的，再加上这个圆的两条半径就是阴影部分的周长．【解答】解：①在正方形里画一个最大的圆（下图）．②用阴影表示圆的25%的面积（下图）．③3.14×2×+×2＝1.57+2＝3.57（cm）答：阴影部分的周长是3.57cm．故答案为：3.57cm．【点评】正方形内最大圆的直径等于正方形边长；25%的圆面积是圆内圆心角为直角的扇形面积．26．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出周长是62.8厘米的圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆的面积与半径为10厘米的圆的面积进行比较即可．【解答】解：明明：3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）；亮亮：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）；亮亮的说法是错误的，周长是62.8厘米的圆的面积与比较为10厘米的圆面积相等．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．精品试卷。