雷达信号理论与应用-3
经典雷达资料-第9章 电子反干扰(ECCM)-3
自适应阵列天线自适应阵列天线（如图9.3所示）是N 个天线的集合，天线的输出送到加权求和网络，加权值随信号自动调整以减少不需要信号的影响，并增大求和网络输出中所需的信号。
输出信号z 经包络检波并与合适门限α 相比较以发现有用的信号[28][34]～[40]。
自适应阵列天线是前面章节中描述的SLC 系统概念的推广。
我们首先考虑干扰对消及目标增强的基础理论，然后把注意力集中在使用自适应阵列天线来获得超分辨能力，以便有助于ECCM 。
自适应阵列天线的实现与数字波束形成技术有着越来越紧密的联系[41]～[43]。
干扰对消与目标信号增强早在20世纪70年代初期，自适应阵列天线原理就得到非常精确的数学描述[40]。
最佳权矢量的表达式给出基本的结果。
*1ˆS M W-=μ （9.6） 式中，)(T *V V M E =是阵列天线所接收的V （噪声加干扰）的N 维协方差矩阵；S 是N 维矢量，它包含某个方向来的目标信号的采样。
可以看出，式（9.6）和SLC 的方程式（9.3）之间的相似性。
相比于SLC ，自适应阵列天线技术有在消除杂波、箔条和干扰时增强目标信号的能力。
自适应系统以最佳模式分配其自由度（即阵列的每个天线接收的脉冲串）以达到上述目的。
图9.3 自适应阵列方案自适应阵列基本理论的推广包括：（1）目标模型S 未知，而不是在式（9.6）中假设已知的。
（2）除空间滤波外，还采用了多普勒滤波来消除杂波和箔条。
（3）雷达平台如在舰载或机载应用中是移动的。
第9章 电子反干扰（ECCM ） ·359·式（9.6）的最佳滤波的检测概率为[40])/1ln(2,(*1T FA D P Q P S M S -= （9.7）式中，Q (·,·)是Marcum Q 函数，P F A 是预先设定的虚警概率。
可以证明，式（9.6）中的权矢量提供最大的改善因子I f ，它由下式定义：输入端信干功率比输出端信干功率比=f I （9.8） 输入端信干功率比(SNR)I （相对于单个回波脉冲）在天线的输入端测量。
随机过程在雷达信号处理中的应用
随机过程在雷达信号处理中的应用雷达技术是一种广泛应用于军事和民用领域的技术，而随机过程作为一种数学工具，在雷达信号处理中扮演着重要的角色。
本文将探讨随机过程在雷达信号处理中的应用，并分析其在雷达系统中的重要性。
一、雷达系统概述雷达系统是一种利用无线电波来探测目标，测量其位置和速度的设备。
它由发射器、天线、接收器和信号处理器等部分组成，能够实现目标的探测、跟踪和识别。
雷达系统广泛应用于军事情报收集、天气预报、航空导航等领域。
二、随机过程在雷达信号处理中的作用1. 随机信号建模雷达接收到的信号往往包含各种噪声和干扰，因此需要对信号进行建模。
随机过程能够描述信号的随机特性，例如高斯白噪声、马尔可夫过程等，从而帮助提高信号处理的准确性和可靠性。
2. 信号检测与估计在雷达信号处理中，常常需要对目标信号进行检测和估计。
随机过程理论提供了一种有效的方法来处理信号检测与估计问题，如最大似然估计、贝叶斯估计等，能够帮助提高雷达系统的目标探测性能。
3. 跟踪算法设计雷达系统中的目标跟踪是一个动态过程，需要不断地更新目标位置和速度信息。
随机过程能够提供有效的跟踪算法设计，如卡尔曼滤波、粒子滤波等，能够实现对目标轨迹的准确跟踪。
4. 数据处理与特征提取随机过程在雷达信号处理中还可以用于数据处理与特征提取。
通过对信号进行随机过程分析，可以提取信号的统计特性、频谱特征等信息，为后续的目标识别和分类提供依据。
三、随机过程在雷达系统中的应用实例1. 高斯模型下的雷达信号处理在雷达系统中，常常会遇到高斯噪声的情况，此时可以利用高斯过程来建模信号。
通过高斯过程的分析，可以实现对噪声的消除和信号的增强，提高雷达系统的性能表现。
2. 马尔可夫链在目标跟踪中的应用目标的运动轨迹往往具有一定的时序关系，可以利用马尔可夫链来描述目标的运动过程。
通过马尔可夫链模型，可以实现对目标运动的预测和跟踪，为雷达系统的目标探测提供有效支持。
3. 随机过程在雷达数据处理中的应用雷达系统中的数据处理常常需要对信号进行解调、滤波等处理。
雷达基础理论试题及答案
雷达基础理论试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 雷达系统的基本组成部分不包括以下哪一项？A. 发射机B. 天线C. 接收机D. 显示器答案：D2. 雷达的工作原理是基于以下哪种物理现象？A. 电磁波的反射B. 电磁波的折射C. 电磁波的衍射D. 电磁波的干涉答案：A3. 下列哪种波不能用于雷达？A. 微波B. 无线电波C. 声波D. 光波答案：C4. 雷达的探测距离主要取决于以下哪个因素？A. 目标的大小B. 雷达发射的功率C. 天气条件D. 以上都是答案：D5. 雷达天线的主要功能是什么？A. 发射电磁波B. 接收电磁波C. 转换电能为电磁能D. 以上都是答案：D6. 雷达的分辨率主要取决于以下哪个参数？A. 波长B. 带宽C. 脉冲宽度D. 以上都是答案：D7. 雷达的多普勒效应可以用于测量目标的什么？A. 速度B. 方向C. 距离D. 以上都不是答案：A8. 雷达的脉冲压缩技术可以提高哪种性能？A. 分辨率B. 探测距离C. 抗干扰能力D. 以上都是答案：A9. 雷达的隐身技术主要是通过以下哪种方式实现的？A. 吸收电磁波B. 反射电磁波C. 散射电磁波D. 以上都是答案：A10. 雷达的干扰技术中，哪种方式是通过发射虚假信号来欺骗雷达？A. 噪声干扰B. 欺骗干扰C. 脉冲干扰D. 以上都不是答案：B二、多选题（每题3分，共15分）1. 雷达的基本工作模式包括以下哪些？A. 搜索模式B. 跟踪模式C. 引导模式D. 干扰模式答案：ABC2. 雷达的天线类型主要有以下哪些？A. 抛物面天线B. 阵列天线C. 相控阵天线D. 螺旋天线答案：ABC3. 雷达的信号处理技术包括以下哪些？A. 脉冲压缩B. 频率捷变C. 多普勒滤波D. 目标识别答案：ABCD4. 雷达的抗干扰措施包括以下哪些？A. 频率捷变B. 功率控制C. 信号编码D. 空间滤波答案：ABCD5. 雷达的目标识别技术包括以下哪些？A. 形状识别B. 速度识别C. 频率识别D. 模式识别答案：ABD三、判断题（每题1分，共10分）1. 雷达的发射功率越大，其探测距离就越远。
信号检测与估计理论(3)第三章 克拉美-罗下限
exp ⎧⎨− ⎩
1
2σ 2
N
−1
(
x[
n]
−
s[n;θ
])2
⎫ ⎬
n=0
⎭
3.3 WGN中信号的CRLB
一阶偏导
∑ ∂ ln
p(x;θ ) ∂θ
=
1
σ2
N −1
( x[n] −
n=0
s[n;θ ])
∂s[n;θ ] ∂θ
二阶偏导 数学期望
∑ ∂2
ln p(x;θ ) ∂θ 2
=
1
σ2
N −1 ⎨⎧( x[n] −
ln p (x;θ ∂θ 2
)⎤ ⎥ ⎦
（3-16）
显然，当估计获得CRLB时，其方差就是Fisher 信息的倒数。下界越小，信息越多。Fisher信 息有如下性质：
1、Fisher信息是非负的（根据（3-11）式）。 2、对于独立的观测，Fisher信息满足可加性。
由此，可以得出如下结论：对N个IID观测的 CRLB是单次观测的1/N倍。
3.3 WGN中信号的CRLB
(3-5)
与 p(x[0]; A) 有关，仅是A的函数。上式值越大，估计量的方差 就越小。
3.2 克拉美-罗下界（CRLB）
定理3-1（标量形式的CRLB）假设PDF p(x;θ ) 对
所有可能的 θ 满足“正则”条件
E
⎡ ⎢⎣
∂
ln
p(x;θ ∂θ
)
⎤ ⎥⎦
=
0
那么任何无偏估计 θˆ 的方差一定满足
−
1
2σ 2
N −1
(x[n] −
n=0
A)2
⎤ ⎥
⎦
雷达基本理论与基本原理
雷达基本理论与基本原理一、雷达的基本理论1、雷达工作的基本过程发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截并向许多方向再辐射。
向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置,最后在雷达终端上将处理结果显示出来。
2、雷达工作的基本原理一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的距离。
目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷达天线所指的方向而获得。
如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的频率会漂移。
该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据2rd v f λ=,即可得到目标的速度。
3、雷达的主要性能参数和技术参数 雷达的主要性能参数 雷达的探测范围雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。
测量目标参数的精确度和误差精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量精确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。
分辨力指雷达对两个相邻目标的分辨能力。
可分为距离分辨力、角分辨力（方位分辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。
距离分辨力的定义：第一个目标回波脉冲的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标时，作为可分辨的极限，这个极限距离就是距离分辨力：min ()2c R τ∆=。
因此，脉宽越小，距离分辨力越好数据率雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。
抗干扰能力指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源））条件下工作的能力。
雷达可靠性分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可靠性和战争条件下雷达的生存能力。
体积和重量体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。
功耗及展开时间功耗指雷达的电源消耗总功率。
展开时间指雷达在机动中的架设和撤收时间。
合成孔径雷达遥感原理及应用简介(二)
与聚焦系统比较 ,发现非聚焦系统的分辨率与波
长 、斜距相关 ,而聚焦的结果则与波长 、斜距无关 ,仅与
天线孔径有关 。
典型的星载系统 :l～10m λ, ～10cm , Ro ～103 Km 。 采用真实孔径雷达系统 , rar ～5000m ;若采用非聚焦合 成孔径雷达系统 ,结果 rapu ～200m ,仍无法满足实用需 求 ;采用聚焦的合成孔径雷达系统 ,结果为 5m 。
(2) 多普勒波束锐化的观点
①聚焦的多普勒波束锐化方法
最初的合成孔径雷达是由 Carl Wiley 于五十年代
初为军方研制的 ,成果处于保密状态达十多年 ,直到六
十年代后期才解密 。虽然五十年代后期就开始使用
“合成孔径”一词 ,但 Wiley 当时研制的却是叫作多普勒
波束锐化器的装置 。
如图 9 所示 ,雷达飞行速度为 u ,高度为 h ,沿 X 轴
飞行 , 距原点 x r , 雷达位置为 ( x r , O , h) , 目标位置为 ( xt , yt , O) 。波束的半功率等值线为椭园 , 即角度分辨
范围实际上是个窄的扇形波束 。沿航迹方向 , 波束宽度
为βh ,围绕目标的多普勒频率间隔 Δf D 等于多普勒滤 波器带宽 B Df 。
目标的多普勒频率为 f Dt = - 2 u ( X r - Xt) / (λR) ,
越大 ,因而最终聚焦的合成孔径雷达方位分辨率与斜
距无关 。
②非聚焦的合成孔径雷达
上面介绍的合成孔径雷达各阵元信号需进行相位
补偿 ,以便严格进行同相相干叠加 。这种方案大大改
善了方位分辨率 ,但实现的代价也很大 ,设备和算法复
杂 。实践中人们提出一种折衷方法 : 非聚焦的合成孔
雷达信号测量原理
雷达信号测量原理
雷达信号的测量原理主要基于电磁波的发射、反射和接收。
雷达通过天线发射一束电磁波，这些电磁波在遇到目标物后会发生反射。
反射回来的电磁波会被雷达接收并处理，从而获取目标物的位置、速度、形状等信息。
具体来说，雷达信号的测量原理可以分为以下几个步骤：
1. 发射：雷达系统通过天线发射一束电磁波，通常使用微波波段的频率。
发射功率和频率根据应用环境和目标物体的要求进行选择。
2. 脉冲方式：雷达系统通常使用脉冲方式发射电磁波，即以一定时间间隔连续发送短时间的高功率电磁波脉冲。
脉冲的宽度和重复周期根据应用需求进行设置。
3. 接收：发射出去的电磁波遇到目标物后发生反射，其中一部分反射能量会返回雷达装置，被雷达接收。
4. 信号处理：雷达系统对接收到的信号进行处理，提取出有用的信息，如目标物的距离、速度、方位角等。
5. 显示：处理后的信号通过显示设备呈现出来，提供给操作人员使用。
以上就是雷达信号的测量原理，这个过程涉及到很多复杂的物理和工程问题，需要多个领域的专业知识和技术。
雷达脉冲压缩信号基本理论
雷达脉冲压缩信号基本理论第二章 雷达脉冲压缩信号基本理论在介绍脉冲压缩之前，首先要了解关于雷达信号处理的基本基本理论，为研究雷达信号的脉冲压缩技术奠定理论基础。
2.1雷达信号处理基本理论简介 匹配滤波匹配滤波（matched filtering ）是最佳滤波的一种。
当输入信号具有某一特殊波形时，其输出达到最大。
在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号构成。
且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。
因此，对信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。
配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。
现假设一雷达输入信号为()x t ，其中已知的雷达信号为()s t ，噪声信号为()n t 。
那么有()()()x t s t n t =+（2.1）其中雷达信号()s t 的频谱表达式和能量表达式分别可以用式2.2和2.3表示。
()()exp(2)S f s t j ft dtπ∝-∝=⋅-⎰ （2.2）2|()|E S f df∝-∝=⎰（2.3）假设匹配滤波器的冲激响应为h(t)，那么滤波器的输出响应为：()()()s n y t y t y t =+（2.4）其中滤波器对()s t 的响应函数()s y t 的表达式为：()()()exp(2)s y t H f S f j ft dfπ∝-∝=⎰（2.5）再假设滤波器的输出信号成分在0t 时刻会得到一个峰值，那么输出信号的峰值功率为：200()|()()exp(2)|s y t H f S f j ft df π∝-∝=⎰（2.6）此外，噪声的平均功率为：22()|()|2n Ny t H f df∝-∝=⎰（2.7）因此可以得到信噪比：2202022000|()()exp(2)||()||()|2|()|/2|()|2s n H f S f j ft df S f df y t ESNR y t N N N H f df π∝∝-∝-∝∝-∝==≤=⎰⎰⎰（2.8）当式2.8满足信噪比最大值的时候，则有：*0()()exp(2)H f KS f j ft π=-（2.9）转换为时域，则有*0()()h t Ks t t =-（2.10）从上面的理论推导可以看到，当输出信噪比为最大值的时候，滤波器的传递函数与输入信号的频谱函数满足特定的关系，式2.10就反映了这个关系。
雷达信号分析与处理第一章第二章
s(t) S ( f )e j2 ftdf
S(W) 或 S(f) 存在的充分条件是 s(t) 绝对可积，即 s(t)dt
雷达信号分析与处1理3
第二章 雷达信号与线性处理系 统
在雷达工程术语中，时间函数 s(t)称为雷达信号的时间波形，频率函数 S(W) 或 S(f) 称为雷达信号的频谱密度或频谱。
s(t) S( f ) 表示信号s(t) 和其频谱S(f)
复数表示
s(t) s1(t) js2 (t) S( f ) R( f ) jI ( f )
e j2 ft cos(2 ft) j sin(2 ft)
s1(t)
R( f ) cos(2 ft) I ( f )sin(2 ft)df
雷达信号分析与处理6
第一章 绪论
雷达发明之前的防空：盲人雷达；光学测距仪
1935年，英国皇家物理研究所的沃森．瓦特博士进行无线电科学考察 荧光屏上的亮点 载重汽车上的第一台雷达 东海岸对空警戒雷达网
雷达信号分析与处理7
第一章 绪论
二 、雷达测量原理
Radar-- Radio detection and ranging（无线电探测和测距）
测距 测高 测速
三、雷达与通信信号区别 1电磁波频率；
3天线方向性；
5信号处理；
2传输目的； 4主要考虑方面；
雷达信号分析与处理8
第一章 绪论
1.2 研究雷达信号的目的和意义
一、雷达所面临的问题 四大威胁 电子干扰 (干扰机:压制式、欺骗式)
徘徊者EA-6B
低空突防(巡航导弹)
咆哮者EF-18G
新型运8电子干扰机
第一章 绪论
二、新型雷达 1.低截获概率雷达； 2.超宽带雷达； 3.稀疏布阵雷达； 4.无源雷达； 5.双/多基地雷达； 6.星载毫米波雷达； 7.雷达组网； 8.多域融合探测系统
雷达原理
雷达的发展1886年赫兹采用人工方法产生电磁波
1903年德国人维尔思姆探测到了从船上反射的电磁波
1904年，德国的Huelsmeyer发明了雷达 1922年无线电之父马克尼首次描述了雷达的概念“电磁波能够为导体所反射，可以在船舶上设置一种装置，向任何需 要的方向发射电磁波，若碰到导电物体，它就会被反射到发射电磁波的船上，由一个与发射机相隔离的接收机接收，以 此表明另一船舶是存在的，并确定其位置”。 1922年，美国海军实验室的Taylor和Young用连续波雷达探测到船； 1930年，美国海军实验室的Hyland用连续波雷达探测到飞机； 1941年苏联最早在飞机上装备预警雷达。 1941年，美国军用雷达发现了正在逼近珍珠港的日军飞机； 1943年美国麻省理工学院研制出机载雷达平面位置指示器，可将运动中的飞机拍摄下来，他们发明了可同时分辨几十 个目标的微波预警雷达。 1944年马可尼公司成功设计、开发并生产「布袋式」（Bagful）系统，以及「地毡式」（Carpet）雷达干扰系统。前 者用来截取德国的无线电通讯，而后者则用来装备英国皇家空军（RAF）的轰炸机队。 1945年二次大战结束后，全凭装有特别设计的真空管──磁控管的雷达，盟军得以打败德国。 20世纪50年代，单脉冲、脉冲压缩和SAR（合成孔径雷达）技术； 20世纪60年代，相控阵、MTI（动目标检测）技术； 20世纪70年代，PD（脉冲多普勒雷达）雷达预警机技术。
雷达原理
雷达的发展
雷达（RADAR），是英文“Radio Detection
and Ranging”（无线电侦测和定距）的缩写及音 译。将电磁能量以定向方式发射至空中，接收物体 所反射之电波，以计算出该物体的方向，高度及速 度，并且可以探测物体的形状。以地面为目标的雷 达可以用于探测地面的精确形状。
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3.2 一维分辨与模糊函数
3.2.1 距离分辨性能—有效相关带宽
距离-匹配滤波器实际的 三种输出形式 （包络自相关）
理想距离模糊函数无法实现
关心实际距离模糊函数与理想模糊函数的相似性 距离-匹配滤波器理想的 形式是什么？ 引出问题： 如何定量度量这种相似程度？
对应的最佳信号形式 能实现么？解释
什么叫分辨率…
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3.1 雷达分辨的基础知识
什么叫分辨率…
注：以上英文部分摘自 Barton著雷达百科全书
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3.1 雷达分辨的基础知识
为什么选择半功率点… 等强度的两个信号
幅度
可分辨的极限 可分辨
虚线表示叠加前各自的响应
间隔=3/4半功率宽度
可分辨的极限 刚刚好
间隔=半功率宽度
图中考虑了三种情况：两信号峰值间隔小于、等于、大于半功率点。 • 当间隔小于半功率点时，由于初相不同，有些时候(概率)输出响应叠 加成两个峰值, 但很多情况下输出响应叠加成一个峰值，即无法分辨； • 当间隔等于半功率点时，无论初相如何，输出响应叠加后总可以得到 两个峰值-可分辨，临界的时候会出现中间平坦的情况。（板书梯形）
该分析适合任意一维Βιβλιοθήκη 可分辨间隔=5/4半功率宽度
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3.1 雷达分辨的基础知识
为什么选择半功率点…小结 • 上页是不考虑噪声条件下，两个等强度信号经过雷达（匹配滤波器） 输出的某一维响应函数；由于两个信号初相不同，引起输出叠加响应
幅度的变化；图中给出了初相差在0到360度范围内叠加的结果。
雷达信号理论与应用
Radar Signals：Theory & Application
哈尔滨工业大学 电子工程系
2014 .秋季学期
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Lecture 3
雷达分辨与模糊函数
3.1 雷达分辨的基础知识
3.2 一维分辨与模糊函数 3.3 二维分辨与模糊函数
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3.1 雷达分辨的基础知识
需要讨论的几个问题…
0.分辨的定义
1.如何定量描述可分辨？-半功率点的合理性
2.讨论分辨的条件和前提-分辨率是在什么条件下被定义的？
3.度量：两个信号的差异如何描述，其物理意义是什么？
4.应用：信号能量差→空间距离→定义均方意义下的分辨
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3.1 雷达分辨的基础知识
什么叫分辨率…
• 雷达中的分辩率是指多目标环境下系统能否将两个或两个以上的邻近目标 区分开来的能力；可按目标的位置参数(距离、方位、角度)或运动参数(速 度、加速度)之一来区分目标； • 通常在某一特定维上（例如距离），当两个目标经过雷达（匹配滤波器） 输出响应峰值之间的间隔不小于该维雷达输出响应函数半功率宽度时，认 为它们是可分辨的，这种定义同样可适用于是多普勒和角度分辨。
( d , 0) (0, 0)
2
• 上式接近1时，目标很难分辨；反之，当上式远远小于1时，目标很容易分辨。 • 距离模糊函数可看做是无噪声条件下速度为零的目标经过匹配滤波器的输出。 • 若要求高距离分辨力，应选择某种信号形式，使其通过距离匹配滤波器(或相关
积分器)后能够输出很窄的尖峰。Fine/High range resolution. HRR
A
| ( d , 0) | d d
2
利用
| (0, 0) |
2
( d , 0) | U ( f ) |2
A
| U ( f ) |4 df
2
| U ( f ) |2 df
• 时延分辨常数可作为统一量度测量多值性和主瓣分辨的参数，但它 它并不直接反映模糊的性质是属于多值性模糊，还是属于主瓣分辨 力问题。（板书示例）
Now, let’s expand that binomial square and examine the middle term . .
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3.1 雷达分辨的基础知识
分辨的度量…How “different” are two functions?
距离-多普勒均不同
信号1
均方差
信号2
这个公式是有条件的！
antenna borne-sight
footprint
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3.2 一维分辨与模糊函数(补充)
3.2.1 距离分辨性能—距离分辨率的定义，投影到地面的情况…. 低掠射角 3dB 3dB 高掠射角
3dB
俯仰主瓣投影大于距离单元投影
俯仰主瓣投影小于距离单元投影
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• 当间隔大于半功率点时，无论初相如何，输出响应叠加后的两个峰值
很明显，但采用这个间隔区定义分辨率有点偏大。
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3.1 雷达分辨的基础知识
讨论分辨率的三个条件…
(匹配处理)
1大信噪比
2最优处理
(门限)
等强度信号 信号形式 决定固有 分辨率
3两个
思考: 1. 不等强度下分辨率？ 2. 非线性下的分辨率,MUSIC
3.2 一维分辨与模糊函数
3.2.1 距离分辨性能—距离模糊函数
参考信号是静止目标。模糊函数 给出不同距离目标通过匹配滤波 器的响应;只有它等于u(t)时, 响应 最大.
匹配滤波器由参考信号决定
自相关函数？符号！注意自变量
傅里叶变换关系说明什么?
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3.2 一维分辨与模糊函数
3.2.1 距离分辨性能—距离模糊函数
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3.2 一维分辨与模糊函数
3.2.1 距离分辨性能—距离分辨率的定义
Range resolution： • radial resolution / slant range resolution • ground range resolution 距离分辨率是指对两个或两个以上的距离上邻近目标的区分能力。 根据距离和时延的对应关系, 时延分辨率和距离分辨率存在下列比例关系: c 距离分辨率= 时延分辨率 2 • 时域上一个脉冲的宽度越窄，距离分辨率越高！ • 反之，一个脉冲的宽度越宽，距离分辨率越差？ 从根本上来讲，信号的距离分辨率是由脉冲宽度决定的么？
此处强调差异度量！
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3.1 雷达分辨的基础知识
分辨的度量…How “different” are two functions?
注：这个积分就是后面讲的模糊函数!
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3.1 雷达分辨的基础知识
分辨的度量…How “different” are two functions?
量纲:能量2
相关时间定义
相应地在频域上同样可以考虑 |U2(f)|和1(f)的相关性
• 求解距离模糊函数半功率点宽度需要解方程或者求数值解，这给名 义分辨率计算带来不便。因此，有必要给出主瓣分辨率的显式解或 者给出一个近似解…... • 如何给出显示解呢？由定义出发，距离模糊函数给出了两个目标的 相对相应，一个是匹配的，另一个是失配的，主瓣周围的延时差应 该很小，相当于原点的邻域…..邻域级数展开
• 目标运动会影响回波的形式，进而会影响两个信号的能量差。 • 讨论距离分辨率时，假定目标间无速度差异，即考虑速度相同情况下 的距离分辨。不失一般性，以下分析静止情况下的距离分辨问题。
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3.2 一维分辨与模糊函数(补充)
3.2.1 距离分辨性能—距离分辨率的定义，投影到地面的情况….
• 分辨是一个多维的问题。
• 雷达回波处理，首先是一个在各维上分辨目标的过程。(板书示例-格子) • 若两个目标距离相同或者不可分辨，我们就会关心它们的速度是否可分辨, 如果速度仍不可分，就只能考虑在角度上加以区分；以此类推，当两个目
标在多维上都不可分的时候，认为这两个目标无法分辨。
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3.1 雷达分辨的基础知识
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3.2 一维分辨与模糊函数
3.2.1 距离分辨性能—主瓣分辨率/名义分辨率/分辨率
理解公式的关键： 3.16近似成开口朝下的抛物线 表明均方根带宽越大,曲线下降 越迅速，模糊函数变得越小.
对主瓣有了清晰的认识，模糊瓣和旁瓣怎么考虑？
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3.2 一维分辨与模糊函数
3.2.1 距离分辨性能—时延分辨常数 • 主瓣分辨率定义为响应函数半功率点宽度，反映了主瓣周围目标的 分辨能力。当出现模糊瓣或旁瓣时(如图3.4b/c)，仅以主瓣分辨率无 法反映分辨或者模糊的整个情况。 • 为全面考虑主瓣、模糊瓣以及旁瓣因素，把整个距离模糊函数下包 括主瓣、模糊瓣和基底旁瓣的全部面积计算在内，等效成一个矩形 面积.该矩形的高度为模糊函数的峰值，而宽度表征“总的”分辨能力. • 这个等效的矩形宽度称之为时延分辨常数，可写成：
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窄带、理想点目标条件，参见第一讲
3.1 雷达分辨的基础知识
分辨的度量…How “different” are two functions?
• Woodward’s assertion about resolution： If we wish to distinguish at the receiver slight time shifts (that is, to have fine range resolution), then “the signal waveform must have the property of being as different from its shifted self as possible.” Simple and profound .. the difference of functions（signal) • How “different” are two functions (signals)? Ah . . let’s measure that by summing their difference . Sounds like a good idea, very straightforward . . . But…