四川省遂宁市蓬溪县2020-2021学年七年级上数学期中试题(含答案)
1 / 102020年下期期中教学目标质量检测义务教育七年级数 学 试 题（时间：120分钟；满分：150分）注意事项：请将正确答案填写在答题卷上；考试结束后交答题卷。
第Ⅰ卷 选择题（共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列选项中与b a 2-是同类项的是（ ） A 、 22ab B 、 b a 24 C 、 ab 2D 、 ab 42、气温由-2C o 下降4C o 后是（ ） A 、-4C o B 、6 C o C 、-6C o D 、4C o3、2-的相反数是（ ） A 、2B 、 -2C 、21D 、21-4、在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）2 / 10A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个5、数轴上到点-3的距离为3的点表示的数为 ( )A 、0B 、－6C 、－6或1D 、－6或06、世界文化遗产长城总长约为670万m ，若将670万m 用科学记数法表示 为6.7×10n （n 是正整数），则n 的值为( )A 、5B 、6C 、7D 、87、如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )．A 、 a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＜0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜08、下列说法正确的是 ( )①最大的负整数是-1.②正整数和负整数统称整数.③近似数4106.1⨯是精确到千位.④2a 一定是正数.⑤（－1）4与－14相等. A 、2个 B 、3个C 、4个D 、5个9、两个三次多项式相加，和的次数是( )。
A 、三B 、六C 、大于或等于三D 、小于或等于三 10、下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。
A.)(c b a +-；B.)(c b a --；C.)()(c b a -+-；D.)()(a b c --- 11、多项式x 5y 2+2x 4y 3-3x 2y 2-4xy 是（ ）A 、按x 的升幂排列B 、按x 的降幂排列3 / 10C 、按y 的升幂排列D 、按y 的降幂排列 12、若M=11542--x x ，N ,252-+-=x x 则2M-N 的结果是（ ） A 、 ,201592--x xB 、 ,91592--x xC 、 ,201572--x xD 、,201072--x x13、若（x －2）2与|5+y|互为相反数，则y x 的值（ ） A 、 2 B 、 -10C 、10D 、2514、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|c-b|-|b-a|=（ ）A 、2a-2cB 、a-b-cC 、0D 、2b-2c15、某校组织学生参加社会实践活动，若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没有坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A 、200-60xB 、140-15xC 、200-15xD 、140-60x第Ⅱ卷 非选择题（共105分）二、填空题（每小题4分，共32分） 16、4的相反数是___________ 17、比大小：3_____2--18、如果2)2(5++-b a =0，那么代数式)21(1b a-的值为 。
19、在222234kx y x xy +--中，合并同类项后，不含2x ，则.____=k ；aobc20、绝对值小于2020的整数的和是_________积是_________ 21、代数式（x －2）2-15的最小值=________ 22、对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ba ab+=，则3★6= 。
23、如果abcd=49且a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，则a+b+c+d=_______ 三、解答题（共73分）24、（本题10分）在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： 5+，5.3-，|-21|，211-，4，0，5.225、 计算（每小题4分，共24分）（1）)16(5)18()26(-++-++ （2）43)8()5.0(8⨯-⨯+（3）])3(2[61124--⨯-- （4）)(2)3(232223y xy y x xy y ---+-（5）（134-78-712）×（-117）； （6）)9(181799-⨯；5 / 1026、（本题6分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，•约定前进为正，后退为负．某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为:+10，-3，+4，+2，-8，•+13，-2，+12，+8，+5．（1）收工时检修小组在A 地前面还是后面，距A 地多少千米？ （2）若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时共耗油多少升？ 27（本题6分）已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，│a │=1，求a 2-（x+y+mn ）a+（x+y ）2021+（-mn ）2020的值．28、（本题6分）化简并求值．当12x =-，3y =-时，求代数式223(2)322()x xy x y xy y ⎡⎤---++⎣⎦ 的值29、（本题7分）当x=2时，代数式ax 3-bx+1的值等于17，那么当x=-1时，求代数式12ax-3bx 3-2的值。
6 / 1030. （本题7分）如图长方形的长为a ，宽为b.以长方形的两个顶点为圆心作圆弧。
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积； （2）并计算当a=5,b=3时阴影部分的面积。
（精确到0.01）31、（本题7分）运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则: )220(8.0a b -=.（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？蓬溪县2020年七年级上册期中考试数学试卷答案满分150分，考试时间120分钟一．选择题（每小题3分，共45分）▲▲题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCBBD BBA7 / 10二．填空题（每小题4分，共32分）16. -4 17. ﹥, 18. 1 , 19. 3 20. 0 ， 0 21.-15 22. 2 23. 0三．解答题（共73分）24. 画对数轴，2分，1个数表示对1分，共7分，5.3-<211-<0<|-21|<5.2<4<5+。
1分，··10分25.（1）解：原式= )]16()18[()526(-+-++·····（2分）=)34(31-+····（3分）=3-·····（4分）(其它运步骤,可以参照以上步骤给分) （2）解：原式=43)8(218⨯-⨯+·····（2分）8 / 10=38-···（3分） =5····（4分） （3） 解：原式=]92[611-⨯--·····（2分） =)7(611-⨯--·····（3分） =61····（4分） （4）解：原式=322232232y xy y x xy y +--+-····（2分）=y x xy 22-····（4分）（5）原式=74×（-87）-78×（-87）-712×（-87） ·····（2分）=-2+1+23·····（3分） = -13··········（4分） (6)原式= -（100-181）×9 ·····（2分） = -（900-21） ·····（3分） = -89921 ···（4分） 26.解：（1）（+10）+（-3）+（+4）+（+2）+（-8）+（+13）+（-2）+（+12）+（+8）+（+5）=[+2+（-2）]+[-8+（+8）]+（+10+4+13+12+5）+（-3）=0+0+44+（-3）=41（千米）． 答： 收工时在A 地前面41千米．····（3分）9 / 10（2）（│+10│+│-3│+│+4│+│+2│+│-8│+│+13│+│-2│+│+12│+│+•8│+|+5│）×0.3=（10+3+4+2+8+13+2+12+8+5）×0.3=67×0.3=20.1（升）． 答： 从A 地出发到收工时共耗油20.1升．····（6分） 27.∵x 与y 互为相反数，∴x+y=0．····（1分） 又∵m 与n 互为倒数，∴mn=1．····（2分） ∵│a │=1，∴a=±1．····（3分） ∴a 2-（x+y+mn ）a+（x+y ）2021+（-mn ）2020=1-a+02021+（-1）2020=2-a ．····（4分）当a=1时，原式=2-1=1；····（5分） 当a=-1时，原式=2-（-1）=3．····（6分） 28. 解：)](223[)2(322y xy y x xy x ++---=]2223[6322y xy y x xy x ++---····（1分）=xy x xy x 236322---····（3分）=xy 8-····（4分）把12x =-，3y =-代入原式=xy 8-=12)3()21(8-=-⨯-⨯-···（6分） 29.解：当x=2时，ax 3-bx+1=a ·23-b ·2+1=8a-2b+1=17……3分 所以8a-2b=16, 4a-b=8……4分所以当x=-1时，12ax-3bx 3-2=-12a+3b-2=-3(4a-b)-2=-3×8-2=-26。
2020—2021人教版七年级数学上期中试题3套含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣13．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是14．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.55．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.856．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．78．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝．13．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了元钱．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣1【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故A错误；B、立方等于本身的数是1、﹣1、0，故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；D、倒数是本身的数是1、﹣1，故D正．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；C、是多项式，正确；D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．4．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.5【分析】求出OA的长度，确定点A所表示的数的绝对值，再根据点A在原点的左侧，因此看确定所表示的数．【解答】解：OA＝×4＝，点A在原点的左侧，因此点A所表示的数为：﹣故选：A．5．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.85【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：380000＝3.8×105，故选：B．6．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方【分析】根据已知可找到一个大于0小于1的数，对四个选项进行一一验证．【解答】解：已知0＜m＜1，∴令m＝0.5，A、0.5＞﹣0.5，故本选项错误；B、0.5＜2（＝2），故本选项正确；C、0.5＝|0.5|，故本选项错误；D、0.5＞0.25（0.52＝0.25），故本选项错误；故选：B．7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7【分析】因为3＜a＜4，则有|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，再化简给出的式子即可．【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|＝a﹣3+4﹣a＝1．故选：C．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝﹣5ab，不符合题意；C、原式＝﹣5a+15，不符合题意；D、原式＝﹣（3﹣2a），符合题意，故选：D．10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010【分析】根据已知得出S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019，再进一步计算可得．【解答】解：∵S＝2+4+6+...+2018，T＝1+3+5+ (2019)∴S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019＝1+1+1+……+1﹣2019＝1009﹣2019＝﹣1010，故选：C．二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4 ．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝10 ．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可．【解答】解：∵3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，∴m﹣2＝5，n+1＝4，解得：m＝7，n＝3，则m+n＝10，故答案为：1013．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了0.15m元钱．【分析】根据打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了1﹣85%＝15%，然后再进行解答即可．【解答】解：根据题意得：m•（1﹣85%）＝0.15m（元），答：便宜了0.15m元．故答案为：0.15m．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为﹣16【分析】根据a*b＝（a﹣b）×（a+b），可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝（a﹣b）×（a+b），∴（﹣3）*5＝[（﹣3）﹣5]×[（﹣3）+5]＝（﹣8）×2＝﹣16，故答案为：﹣16．15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝220．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是；第n层（n 为正整数）的总点数是；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝．A．a﹣2.5B.2.5﹣aC．a+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．水笔支数 4 6 8 7 5 需要更换的笔芯个数x7 8 9 10 11设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．（1）若x＝9，n＝7，则y＝；若x＝7，n＝9，则y＝；（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣116．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603 ．【分析】观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把A→B→C→D→C→B分为前后两组各3个，C分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断．【解答】解：观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，12÷6＝2，所以：数到12时，对应的字母是：B，201次，C应在A→B→C一组内，201×3＝603，所以：字母C第201次出现时，恰好数到的数是603．故答案为：B，603．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）＝﹣1.53×+0.53×＝（﹣1.53+0.53）×＝（﹣1）×＝﹣；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×＝﹣1+2+16×＝﹣1+2+4＝5；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1+（﹣7）＝﹣8．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3＝（2﹣3）x2+（3+5）x+（7﹣3）＝﹣x2+8x+4；（（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）＝5a2b3+5ab2+2ab2﹣a2b3＝4a2b3+7ab2．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2﹣6y2+2xy+4y2﹣8xy＝x2﹣6xy﹣2y2＝1+12﹣8＝5．20．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8 ，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义，以及有理数乘除加减法则计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8；故答案为：；；﹣8；（2）根据题中的新定义得：原式＝24÷8﹣8×＝3﹣4＝﹣1．21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是﹣3x+y ＝2 ．【分析】（1）去括号，合并同类项，根据非负数的性质求出x，y，最后代入求出即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．【解答】解：（1）A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）＝﹣x﹣4x+y﹣x+y＝﹣6x+2y，∵|3x+1|+（y﹣1）2＝0，∴3x+1＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣，y＝1，A＝﹣6×（﹣）+2×1＝4；（2）条件为﹣3x+y＝2，故答案为：﹣3x+y＝2．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是32 ；第n层（n 为正整数）的总点数是8n；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．【分析】（1）观察图形的变化发现规律即可得结论；（2）根据具体问题，在一定假设条件下找出解决问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程，即为建模思想．【解答】解：（1）观察图形的变化可知：第1层的总点数是8；第2层的总点数是2×5+2×3＝16；第3层的总点数是2×7+2×5＝24；第4层的总点数是4×8＝32；…发现规律：第n层的总点数是8n；故答案为32、8n．（2）不能够，理由如下：假设面向老师站立记为“+1”，则背向老师站立为“﹣1”．原来45个“+1”，乘积为“+1”，每次改变其中的6个数，即每次运算乘以6个“﹣1”，即乘以了“+1”，不改变这45个数的乘积的符号，始终是“+1”，而最后要达到的目标是45个“﹣1”，乘积为“﹣1”，故这是不可能的．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润＝卖出的钱数﹣购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200﹣一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量﹣1，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一100+35＝135吨；星期二135﹣20＝115吨；。
四川省遂宁市蓬溪县2020-2021学年七年级上数学期中试题(含答案)
七年级期中质量检测数学试题卷 第1页 （共4页）2020年下期期中教学目标质量检测义务教育七年级数 学 试 题（时间：120分钟；满分：150分）注意事项：请将正确答案填写在答题卷上；考试结束后交答题卷。
第Ⅰ卷 选择题（共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列选项中与b a 2-是同类项的是（ ） A 、 22ab B 、 b a 24 C 、 ab 2D 、 ab 42、气温由-2C o 下降4C o 后是（ ） A 、-4C o B 、6 C o C 、-6C o D 、4C o3、2-的相反数是（ ） A 、2B 、 -2C 、21D 、21-4、在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ） A 、l 个 B 、2个C 、3个D 、4个七年级期中质量检测数学试题卷 第2页 （共4页）5、数轴上到点-3的距离为3的点表示的数为 ( )A 、0B 、－6C 、－6或1D 、－6或06、世界文化遗产长城总长约为670万m ，若将670万m 用科学记数法表示 为6.7×10n （n 是正整数），则n 的值为( )A 、5B 、6C 、7D 、87、如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )．A 、 a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＜0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜08、下列说法正确的是 ( )①最大的负整数是-1.②正整数和负整数统称整数.③近似数4106.1⨯是精确到千位.④2a 一定是正数.⑤（－1）4与－14相等. A 、2个 B 、3个C 、4个D 、5个9、两个三次多项式相加，和的次数是( )。
A 、三B 、六C 、大于或等于三D 、小于或等于三 10、下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。
A.)(c b a +-；B.)(c b a --；C.)()(c b a -+-；D.)()(a b c --- 11、多项式x 5y 2+2x 4y 3-3x 2y 2-4xy 是（ ）A 、按x 的升幂排列B 、按x 的降幂排列C 、按y 的升幂排列D 、按y 的降幂排列七年级期中质量检测数学试题卷 第3页 （共4页）12、若M=11542--x x ，N ,252-+-=x x 则2M-N 的结果是（ ） A 、 ,201592--x xB 、 ,91592--x xC 、 ,201572--x xD 、,201072--x x13、若（x －2）2与|5+y|互为相反数，则y x 的值（ ） A 、 2 B 、 -10C 、10D 、2514、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|c-b|-|b-a|=（ ）A 、2a-2cB 、a-b-cC 、0D 、2b-2c15、某校组织学生参加社会实践活动，若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没有坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A 、200-60xB 、140-15xC 、200-15xD 、140-60x第Ⅱ卷 非选择题（共105分）二、填空题（每小题4分，共32分） 16、4的相反数是___________ 17、比大小：3_____2--18、如果2)2(5++-b a =0，那么代数式)21(1b a-的值为 。
四川省遂宁市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省遂宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2015·舟山) 计算2﹣3的结果为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 22. （2分）(2020·遵义模拟) 在1，-2，3，-4这四个数中，绝对值最小的数为（）A . 1B . 3C . -2D . -43. （2分） (2019七下·潜江月考) 下列各数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（）个.A . 3B . 4C . 2D . 14. （2分）(2017·长沙模拟) 福布斯中文网微博通报数据显示，天猫双11成交额已经在活动开始后的60分钟内突破122亿元人民币．则122亿用科学记数法来表示是（）A . 1.22×1010B . 122×108C . 12.2×109D . 1.22×1095. （2分） (2017七上·闵行期末) 下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . （3a3）2=6a6C . a6÷a2=a3D . a2•a3=a56. （2分） (2018七上·云梦期中) 如图，下列关系式中，正确的是（）A . |b|＞|a|B . a＞﹣bC . b﹣a＞0D .7. （2分） (2019九上·南海月考) 若，则（）A .B .C . 2D .8. （2分） (2019七上·沈阳月考) 对4袋标注质量为的食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数)如下表：袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/最接近标准质量的是（）A . 第1袋B . 第2袋C . 第3袋D . 第4袋二、填空题 (共10题；共13分)9. （1分） (2019七上·武威月考) -8的相反数是________.10. （1分） (2019七上·绥滨期中) 一个长方形的长为，宽为，则此长方形的周长为________.11. （1分）如果＞0，＞0，那么7ac________0．12. （1分） (2015七上·永定期中) 如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．13. （3分） (2018七上·揭西月考) 用“＜”、“＝”或“＞”号填空：-2________0 ________ ________14. （1分） (2015七上·港南期中) ﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小________．15. （1分） (2020七上·成都月考) 若，则的值为________．16. （1分） (2018七上·黑龙江期末) 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=________ .17. （2分） (2018七上·蔡甸月考) 一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是________，绝对值是________.18. （1分） (2019八上·济宁期中) 观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示）.三、解答题 (共10题；共79分)19. （10分） (2018七上·台安月考) 用简便方法计算：（1）；（2） .20. （5分） (2017七上·临川月考) .21. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：若A=x2-2xy+y2 ， B=2x2-3xy+y2 ，其中x=1，y=-2，求2A-B的值．22. （5分） (2020七上·罗湖期末) 若，求的值.23. （5分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．24. （5分） (2019七上·陕县期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，求式子（cd﹣a﹣b）x﹣ x的值.25. （10分） (2019七上·川汇期中) 10袋小麦称重后记录如下（单位：kg）.88.8，91，91.5，89，91.2，91.3，88.9，91.2，91，91.1．（1）如果每袋小麦以90 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2） 10袋小麦一共多少千克？26. （15分） (2019七上·长兴月考) 已知代数式ax5+bx3+3x+c“当x=0时，该代数式的值为-1。
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷附解答
2020—2021学年度七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，8个小题，共24分）1、计算：2a a -结果正确的是（ ★ ）A ．2B ．aC ． 3aD ．12．把0.466精确到0.01后的近似数是（ ★ ）A ．0.5B ．0.46C 0.460D ．0.47 3.下列式子中和233x y 是同类项的是（ ★ ）A ．4xyB ．2333x y + C.D ．323x y 4．下列说法错误的是（ ★ ）A ． ﹣2的相反数是2B ． 3的倒数是C ． 5是单项式D ． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数达到3.62亿，其中3.62亿用科学记数法表示为（ ★ ）A ．3.62×104B ．3.62×106C ．3.62×108D ． 0.362×109 6. 检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式添括号后正确的是( ★ )A ． ()a b c a b c -+=--B ．()a b c a b c --=--C . ()a b c a b c +-=-+D . ()a b c a b c ++=+-8、实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a b -|的结果为（ ★ ）A ．a b +B ．b a -C ． a b -D ． a b --二、填空题（每小题3分，8个小题，共24分）9.比较大小：0 ★ ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）10．下列式子中：2r π；2152x y +-；3m n +是二次三项式的是 ★ ． 11.142-÷= ★12．全校学生x 人，其中男生占51%，则女生人数是 ★ ．13．若a 与1互为相反数，则|1a -|等于 ★ ．14．若（ ）(2)3--=，则括号内的数是 ★ ．15．在数轴上表示数﹣1和2019的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为 ★ ．16．定义一种新运算： ， 如： ， 则(42)(1)⊗⊗-= ★ ． 三、（本大题有2小题，每小题5分，共10分）17．计算： 4＋6÷(－3) ＋2×(－4)18．已知2-＜3x ≤，在数轴上表示含有整数、分数、小数的共5个x 的值四、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）19.计算：(3)(22)a b b a a b +---+20． 计算：1111(1)34212-++÷五、（本大题2个小题，每小题7分，共14分）21．某市居民使用电按如下标准收费，若每户月使用电不超过100度，则按a 元/度收取，超过100度，但不超过130度，则超过部分按每度1.3a 元/度收取，若超过130度，则超过部分按每度1.8a 元/度收取.（1（2）若某户月使用电n （n ＞130）度，则收费金额是多少？22．计算:222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭ 2x y x y x +⊗=2212122+⨯⊗==六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）23．2018年“十·一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）： （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人（2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人24．先化简，再求值： 其中m=2参考答案及评分要求一、选择题B DCD C C A B 、、、、、、、二、填空题9、＞；10、 ；11、8- ；12、49%x ； 13、2；14、1； 15、2020； 16、0三、解答题17.解：4＋6÷(－3) ＋2×(－4)=4－2－8 ……3分6=- ……5分18．答案不唯一，根据答题情况给分四、解答题19．解(3)(22)a b b a a b +---+322a b b a a b =+-+-+ ……2分4a = ……6分20.解 (2)分2152x y +-1111(1)34212-++÷113()12342=-++⨯……5分 ……6分五、解答题21、(1)70a (1分)，126a （1分），175a （2分）共4分（2）10030 1.3(130) 1.8a a n a +⨯+-⨯……6分(1.895)n a =-……7分22.解 ……4分 ……7分 六、解答题23、（1）游客人数3日最多，7日最少，它们相差2千人 ..........................................3分（2）3×7+1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.8=34.4千人 .....................................................7分 答：这七天的游客总人数是34.4千人. ......................................................8分4318=-++17=222019392()(1)824⎛⎫-÷-⨯-+--- ⎪⎝⎭494()1894=-⨯⨯---5=-。
2020—2021人教版七年级数学上期中试题含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣1三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．。
四川省遂宁市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.|-3|的相反数是（）A. 3B. −3C. 13D. −132.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A. 3或−3B. 6C. −6D. 6或−63.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A. MB. NC. PD. Q4.在-3，4，-5，-6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A. 15B. 18C. 28D. 305.若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A. 0B. −2C. 0或−2D. −1或16.如果两个数的和为正数，那么（）A. 这两个加数都是正数B. 一个数为正，另一个为0C. 两个数一正一负，且正数绝对值大D. 必属于上面三种之一7.若|a|=3，|b|=2，a＜b，则a+b=（）A. −5B. −1C. −5或−1D. ±5或±18.下列说法正确的是（）A. 如果a>b，那么a2>b2B. 如果a2>b2，那么a>bC. 如果|a|>|b|，那么a2>b2D. 如果a>b，那么|a|>|b|9.若-a不是负数，那么a一定是（）A. 负数B. 正数C. 正数或零D. 负数或零10.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A. (11+t)℃B. (11−t)℃C. (t−11)℃D. (−t−11)℃11.若a、b有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值为9；④1-（ab+1）2的最大值是0其中错误的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412.有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 313.数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A. 3.05≤a<3.15B. 3.14≤a<3.15C. 3.144≤a≤3.149D. 3.0≤a≤3.214.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A. 42B. 49C. 76D. 7715.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A. 3×107B. 30×106C. 0.3×107D. 0.3×10816.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A. 64B. 77C. 80D. 85二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）17.盈利600元记作+600元，则亏损5000元记作______．18.a-b的相反数是______，|-23|的倒数是______．19.（填＞、＜、=）ab＞0，bc＜0，则ac______0；−67______−78．20.绝对值大于1且不大于5的负整数的和为______．21.若|x+4|=4，则x=______．22.40.02万精确到______位，1.2349×105按四舍五入精确到千位得到的近似数为______．23.某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有______人．24.已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0，abc＜0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值是______．三、计算题（本大题共5小题，共52.0分）25.计算题（1）-9+10（2）-5-2+|-7|（3）(−3)×13÷(−13)×3（4）−14−(1−0.5)×13×[1−(−2)2]（5）(−12+16−38+512)×(−24)（6）-1323-0.34×27+13×（-13）-57×0.3426.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=23，n是最小的正整数的相反数．求a+b-cd3+m-n2018的值．27.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”定义a⊕b=a2-b2-ab+1，请根据“⊕”的定义计算：（1）-3⊕4（2）（-1⊕1）⊕（-2）28.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？29.小张上周五买进某公司股票1000股（周末不开市），每股10元，下表示本周一至周五每日该股票（单位：元）的涨跌情况：（“+”号表示比前一天上升，“-”表示比前一天下降）（1）周三的收盘价是每股多少元？本周内最高价是每股多少元？（2）试一试，根据上表，请你提出一个问题，并解决问题；（3）已知小张买进股票时付了成交额的0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税．如果小张在本周五收盘前将股票卖出．它的收益如何？四、解答题（本大题共3小题，共18.0分）30.如果|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b）2016的值．31.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．−|−412|，0，1.5，-3，-（-5），-14．32.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和（S）1-----------→2=1×22--------→2+4=6=2×33------→2+4+6=12=3×44----→2+4+6+8=20=4×55--→2+4+6+8+10=30=5×6（1）按这个规律，当m=6时，和为______；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：______；（3）应用上述公式计算：①2+4+6+...+200 ②202+204+206+ (300)答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-3|=3，3的相反数是-3．故选：B．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为-3的绝对值等于，或认为-|-3|=3，把绝对值符号等同于括号．2.【答案】A【解析】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或-3．故选：A．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．根据各点到原点的距离进行判断即可．本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：-5×（-6）=30，4×7=28，故选：D．根据乘法法则：同号得正，异号得负计算，最大的两个正数相乘与最大的两个负数相乘，作比较，得出结论．本题考查了有理数的乘法和大小比较，熟练掌握乘法法则是关键；对于有理数的大小比较中，正数大于一切负数；本题属于易错题，容易漏乘．5.【答案】C【解析】解：根据题意得：a=0，b=-1，c=1或-1，则原式=-1+0+1=0，或原式=-1+0-1=-2，故选：C．找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、设这两个数都是正数，根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，则结果肯定是正数；B、设一个数为正数，另一个为0，根据有理数加法法则：一个数同0相加，仍得这个数，则结果肯定是正数；C、设两个数一正一负，且正数绝对值大，根据有理数加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，则结果肯定是正数．D、综上所述，以上三种情况都有可能．故选：D．根据有理数加法法则把各选项进行分析，选出正确答案．本题考查了有理数加法的运用，需熟练掌握有理数加法法则．7.【答案】C【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=-3，b=2或a=-3，b=-2，∴a+b=-3+2=-1或a+b=-3-2=-5，故选：C．先根据绝对值得性质求出a，b的值，再根据a＜b，得出所有符合条件的a，b的值，再列出算式进行求解即可．此题考查了绝对值和有理数的加法运算，解题的关键是根据绝对值的性质求出a，b的值，再根据有理数的加法运算法则进行求解即可．8.【答案】C【解析】解：若a=1，b=-3，则a2＜b2，故A错；若a=-3，b=1，则a＜b，故B错；如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C对；若a=1，b=-3，则|a|＜|b|，故D错．故选：C．比较大小，可以举例子，证明是否正确．主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确．9.【答案】D【解析】解：根据题意得：-a不是负数,即-a是正数或者0,-a≥0，-a是a的相反数,∴a≤0．故选：D．根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握．10.【答案】C【解析】解：设最低气温为x℃，则：t-x=11，x=t-11．故选：C．由已知可知，最高气温-最低气温=温差，从而求出最低气温．此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．11.【答案】B【解析】解：①a2+（b+1）2总是非负数，故此选错误；②a2+b2+1总是正数，正确；③9+（a-b）2的最小值为9，正确；④1-（ab+1）2的最大值是1，故此选项错误．故选：B．直接利用偶次方的性质分别分析得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确掌握偶次方的性质是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个，故选：C．利用有理数的加法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】A【解析】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．故选：A．近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．14.【答案】C【解析】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．15.【答案】A【解析】解：30000000=3×107．故选：A．先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．16.【答案】D【解析】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：+12=4，第二个图形为：+22=10，第三个图形为：+32=19，第四个图形为：+42=31，…，所以第n个图形为：+n2，当n=7时，+72=85，故选：D．观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为+n2，根据规律求解．此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．17.【答案】-5000元【解析】解：∵盈利600元记作+600元，∴亏损5000元记作-5000元，故答案为：-5000元．根据盈利600元记作+600元，可以得到亏损5000元记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．18.【答案】b-a或-（a-b）32【解析】解：a-b的相反数是：b-a或-（a-b），|-|=的倒数是：，故答案为：b-a或-（a-b）；．直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数和倒数，正确把握定义是解题关键．19.【答案】＜＞【解析】解：∵＞0，＜0，∴a、b同号，c、b异号，∴a、c异号，∵ac＜0，∵|-|==，|-|==，∴-＞-，故答案为：＜，＞．根据已知算式得出a、b同号，c、b异号，求出a、c异号，再根据有理数的乘法法则得出即可；根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的运算、有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的运算法则是解此题的关键．20.【答案】-14【解析】解：根据题意，绝对值大于1且不大于5的负整数有：-2、-3、-4、-5，∴它们的和=-2-3-4-5=-14．故答案为：-14．求出符合条件的所有数，然后相加即可．本题考查了绝对值的性质，根据互为相反数的绝对值相等求解是解题的关键．21.【答案】0或-8【解析】解：∵|x+4|=4，∴x+4=±4，∴x=0或-8，故答案为：0或-8．根据绝对值的定义确定x+4的值，然后求得x的值即可．本题考查了绝对值的知识，了解绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．22.【答案】百 1.23×105【解析】解：40.02万精确到百位，1.2349×105按四舍五入精确到千位得到的近似数为1.23×105，故答案为：百，1.23×105．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．23.【答案】3a-7【解析】解：因为某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，所以男生有（3a-7）人，故答案为：3a-7根据男生比女生的3倍少7人列出代数式即可．此题考查列代数式，理解题意，利用男生与女生两者之间的关系解决问题．24.【答案】-1【解析】解：∵a+b+c=0，∴b+c=-a、a+c=-b、a+b=-c，∵abc＜0，∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则原式=++=-1-1+1=-1，故答案为：-1．因为a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把a+b+c=0变形代入代数式，求值．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．25.【答案】解：（1）-9+10=1；（2）-5-2+|-7|=-5-2+7=0；（3）(−3)×13÷(−13)×3=（-3×3）×[13÷（-13）]=（-9）×（-1）=9；（4）−14−(1−0.5)×13×[1−(−2)2]=-1-12×13×（1-4）=-1-12×13×（-3）=-1+12=-12；（5）(−12+16−38+512)×(−24)=-12×（-24）+16×（-24）-38×（-24）+512×（-24）=12-4+9-10=21-14=7；（6）-1323-0.34×27+13×（-13）-57×0.34=（-1323-413）-0.34×（27+57）=-18-0.34×1=-18-0.34=-18.34．【解析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）先算绝对值，再计算加减法即可求解；（3）变形为（-3×3）×[÷（-）]简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（5）根据乘法分配律简便计算；（6）根据乘法分配律，以及加法交换律和结合律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26.【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0．∵c、d互为倒数，∴cd=1．∵|m|=23，∴m=±23．∵n是最小的正整数的相反数，∴n=-1．当m=23时，原式=0-13+23-1=-23，当m=-23时，原式=0-13-23-1=-2．综上所述，a+b-cd3+m-n2018的值为-23或-2．【解析】依据相反数、倒数的定义、绝对值的性质、正整数的概念可得到a+b=0，dc=1，m=±，n=-1，然后代入求解即可．考查了有理数的混合运算，代数式求值，求得a+b、cd、m、n的值是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵a⊕b=a2-b2-ab+1，∴-3⊕4=（-3）2-42-（-3）×4+1=9-16+12+1=6；（2）a⊕b=a2-b2-ab+1，∴（-1⊕1）⊕（-2）=[（-1）2-12-（-1）×1+1]⊕（-2）=2⊕（-2）=22-（-2）2-2×（-2）+1=4-4+4+1=5．【解析】（1）根据a⊕b=a2-b2-ab+1，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b=a2-b2-ab+1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．28.【答案】（40x+3200）（3600+36x）【解析】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x-20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．29.【答案】解：（1）本周内每天每股的价格是：周一10-1=9（元），周二9+3=12（元），周三12+1=13（元），周四13+2.5=15.5（元），周五15.5-1.5=14（元），15.5＞14＞13＞12＞9，答：周三的收盘价是每股13元，本周内最高价是每股15.5元；（2）如问题：本周内最低价是每股多少元？答：本周内最低价是每股9元；（3）买进花的钱1000×10×（1+0.15%）=10015（元），卖出应得的钱1000×14×（1-0.15%-0.1%）=13965（元），13965-10015=3950（元）．故盈利3950元．【解析】（1）先求出本周内每天每股的价格，即可求得周三的收盘价以及最高价；（2）根据表格中的数据，可得答案，注意答案不唯一；（3）根据股票卖出的价格减去买入的价格，减去手续费和交易税，可得收益．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，股票卖出的价格减去买入的价格，减去手续费和交易税等于收益．30.【答案】解：∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，∴（a+b）2016=1．【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而计算得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．31.【答案】解：如图所示，故-|-412|＜-3＜-14＜0＜1.5＜-（-5）．【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．32.【答案】42 2+4+6+…+2m=m（m+1）【解析】解：（1）∵2+2=2×2，2+4=6=2×3=2×（2+1），2+4+6=12=3×4=3×（3+1），2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），∴m=6时，和为：6×7=42；（2）∴和S与m之间的关系，用公式表示出来：2+4+6+…+2m=m（m+1）；（3）①2+4+6+…+200=100×101，=10100；②∵2+4+6+…+300=150×151=22650，∴202+204+206+ (300)=22650-10100，=12550．（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续两个偶数和1×2，连续3个偶数和是2×3，连续4个，5个偶数和为3×4，4×5，从而推出当m=6时，和的值；（2）根据分析得出当有m个连续的偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m（m+1）．（3）根据已知规律进行计算，得出答案即可．此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键．。
遂宁市2020年七年级上学期期中数学试卷(II)卷
遂宁市2020年七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共14分)1. （3分）﹣4的绝对值是________，﹣的相反数是________，﹣3 的倒数是________．2. （1分）(2012·泰州) 根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2 ， 5x3 ， ________，9x5 ，…．3. （1分） 2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为________亿美元．4. （1分）若a=200，b=20，c=2，则（a+b+c）+（a﹣b+c）+（b﹣a+c）=________ ．5. （1分） (2017七上·洪湖期中) 已知ax2yb﹣bxay5=cx2y5 ，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c 的值等于________．6. （1分）请写出一个比-3大而比小的有理数：________．7. （1分）(2018·扬州) 若是方程的一个根，则的值为________．8. （1分） (2019七下·平川月考) 如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是________9. （1分） (2016八下·寿光期中) 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________10. （1分）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为________．11. （1分） (2016七上·湖州期中) 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F（n）= ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F（18）= = ．结合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①F（2）= ；②F（24）= ；③F（27）= ；④若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确的说法有________．（只填序号）12. （1分） (2019七上·浦东期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1 ，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ，…，按此规律继续旋转，得到点P2018为止，则AP2018=________．二、选择题 (共8题；共16分)13. （2分） (2017七上·建昌期末) 如果收入3万元，记作+3万元，那么﹣2万元表示（）A . 收入2万元B . 支出﹣2万元C . 支出2万元D . 利润是2万元14. （2分） (2017七下·宜城期末) 在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 没有15. （2分）(2018·番禺模拟) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .16. （2分）(2018·东莞模拟) 下列各式不正确的是（）A . |﹣2|=2B . ﹣2=﹣|﹣2|C . ﹣（﹣2）=|﹣2|D . ﹣|2|=|﹣2|17. （2分）下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对18. （2分）已知3xa﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 719. （2分）(2018·道外模拟) 下列计算正确的是（）A . 3m＋3n＝6mnB . y3÷y3＝yC . a2·a3＝a6D .20. （2分）下列计算正确的是（）A . x5﹣x4=xB . 23=6C . ﹣（2x+3）=2x﹣3D . ﹣x3+3x3=2x3三、计算题 (共2题；共20分)21. （10分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9．（1）最高分和最低分各是多少?（2）求他们的平均成绩。
2020-2021学年七年级(上)期中考试数学卷部分附答案共3份
期中综合能力检测题（附答案）一．选择题1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．2．﹣|﹣3|的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．33．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b36．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣19．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21二．填空题11．计算：﹣5+3＝．12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为．14．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．15．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+2016mn＝．16．若x2﹣4x＝1，则＝．三．解答题17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2．20．如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a＝8，b＝5时，阴影部分的面积．21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．23．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？参考答案一．选择题1．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．2．解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣|﹣3|的倒数是﹣，故选：B．3．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．8．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．9．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．10．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，…∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．二．填空11．解：﹣5+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，解得：k＝﹣5．故答案为：﹣5．14．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1，∴（a+b）2015+2016mn＝02015+20161＝0+2016＝2016故答案为：2016．16．解：∵x2﹣4x＝1，x≠0，∴x﹣4＝，∴x﹣＝4，∴x2﹣2+＝16，∴x2+＝18，∴＝＝＝．故答案为：．三．解答17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．19．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同类项得：﹣x＝10，系数化为1得：x＝﹣10，（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项得：4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并同类项得：5x＝﹣5，系数化为1得：x＝﹣1．20．解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，阴影部分的面积为S＝S△ACD +S△CDF，根据三角形的相似，可得＝，又AB＝BC＝a，BE＝EF＝b，所以AE＝a+b，即＝，解得：BD＝则CD＝BC﹣BD＝a﹣＝，∴S△ACD＝×AB×CD＝×a×＝，S△CDF＝×FG×CD＝×b×＝，所以阴影部分的面积为S＝+＝；当a＝8，b＝5时，阴影部分的面积为S＝＝32．21．解：（1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×20＝84720（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．22．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，|a|＞|c|，则a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．故原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．23．解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）×4＝12．解得x＝1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t．则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则2t﹣t＝6，解得t＝6．A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则2t﹣t＝12+6，解得t＝18．（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．解得y＝．当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．B的位置为．七年级期中数学卷（附答案）第I 卷（选择题共32 分）一．选择题（共32 小题）1．﹣5 的倒数是（）1 1A．B．﹣C．﹣5 D．55 52．计算1﹣（﹣2）的结果为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．下列计算错误的是（）A．7.2﹣（﹣4.8）＝2.4 B．（﹣4.7）+3.9＝﹣0.8-12C．（﹣6）×（﹣2）＝12 D．=-434．计算（﹣1）÷（﹣5）× 的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣255．已知∠A＝37°17'，则∠A 的余角等于（）A．37°17' B．52°83' C．52°43' D．142°43'6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④7．关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D．0 没有倒数8．如果两个数m、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是（）A．m+n＝0 B．m、n 的绝对值相等C．m、n 的商为1D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等9．下列说法正确的个数为（）（1）0 是绝对值最小的有理数；（2）﹣1 乘以任何数仍得这个数；（3）0 除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．23 + 23 + 23 + 23 = 2n ，则n=（）A．3 B．4 C．5 D．611．一座山峰，从底端开始每升高100 米气温下降0.6℃．小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300 米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A．﹣1.8℃B．1.8℃C．﹣1.2℃D．1.2℃12．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段13．如图，点C，D 在线段A B 上，若A C＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB14．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则m n＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④16．任意大于1 的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3 的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（主观题/非选择题共88 分）二．填空题（每小题3 分，共18 分）17．若∠α的补角为76°29′，则∠α= .18.若 a、b 互为倒数，则(-ab)2017= .19.若a = 3, b = 5 ，且a b < 0 ，则a-b 的值为.20.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．20 题图22 题图21. 1- 2 + 3 - 4 + 5 - - 2014 + 2015 - 2016 + 2017 - 2018 + 2019 =.22. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100 时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为．三．解答题23．（10 分）在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＜”号把各数连接起来．24.计算（每小题5 分，共20 分）（1）27 -54 + 20 +(-46)-(-73)（2）(-16)÷4÷49 9（2）-12-1⨯[(-2)3+(-3)2]6（4）25. （8 分）（1）如图所示，△ABC 的顶点在8×8 的网格中的格点上，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB、CD 交于 E 点，画线段AD、BC 交于点F，画射线AC.26．（8 分）京港澳高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护过程中，最远处离出发点有千米．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（1）（4 分）数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下在直线l 上顺次取A、B、C 三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O 是线段AB 的中点，那么线段OC 的长度是．学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：因为AB＝5cm又因为O 是线段AB 的中点，所以O A＝OB＝所以OA＝OB＝2.5．因为O C＝+又因为BC＝3cm．所请你帮助小明将其解答过程补充完整；（2）（8 分）如图，点A、O、B 在同一直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC．①图中∠AOD 的补角是，∠BOE 的补角是；②∠COD 与∠EOC 具有的数量关系是；③若∠AOC＝62°18′，求∠COD 和∠BOE 的度数．28. （12 分）如图所示，图1中有条线段，图2中有条线段，图3 中有条线段，当直线上有10 个点时共有条线段.知识迁移：如图，在∠AOB (小于平角)内部，画1条射线，可得个角，画2条不同射线，可得个角，画3条不同射线，可得个角:……照此规律，在∠AOB 的内部画10 条不同的射线，可得个角.应用：(1)从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，则不同的票价有种，不同的车票有种.(2)学校为迎接国庆节，举行拔河比赛，规定进行单循环赛(每两班之间赛一场)，九年级24 个班拔河比赛共进行场.(3)一次聚会中，有n人参加，如果每两个人都握手一次，则共握手次.参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8B C A C C B C C9 10 11 12 13 14 15 16B C B C D B B C二、填空题17. 103°31′18.-1 19.±8 20.两点之间，线段最短21. 1010 22. 320三、解答题武汉市梅苑学校2019～2020学年度上学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。
〈最新〉2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题部分附答案共3份
七年级上册期中考试综合训练（附答案）一．选择题1．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．42．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0 4．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y5．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（）A．20%a B．80%a C．D．120%a 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．48．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣19．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5B．5C．8D．﹣810．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6二．填空题11．若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．12．已知代数式a﹣2b+7＝13，那么代数式2a﹣4b的值为．13．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，某区计划对长2000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了天．（结果化为最简）14．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．17．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？18．先化简，再求值：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．19．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，请问谁在前面，两人相隔多少步？20．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？参考答案一．选择题1．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．2．解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．3．解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．故选：D．4．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．5．解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，则这种鞋子的销售价格为120%a．故选：D．6．解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．7．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．8．解：设井深为x尺，由题意得：3x+4＝4x+1，故选：B．9．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，移项合并得：﹣2a＝6，解得：a＝﹣3，则原式＝﹣9+1＝﹣8，故选：D．10．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二．填空题11．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．12．解：由a﹣2b+7＝13可得a﹣2b＝6，∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．故答案为：12．13．解：根据题意，得﹣＝（天）．故答案是：．14．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题16．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.5＜0＜1.5＜5．17．解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．18．先化简，再求值：解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b＝﹣ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×1＝﹣2．19．解：（1）设两者相遇时行走的时间为t，根据题意得，100t+60t＝960，解得，t＝6，100t＝600，60t＝360，答：相遇时，善行者走了600步，不善行者走了360步；（2）不善行者一共走了100+300＝400（步），善行者行走了（步）＞400步，∴善行者在前面，两人相距：500﹣400＝100（步），答：善行者在前面，两人相隔100步．20．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．武昌八校2018－2019七(上)期中联合测试数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在－2，－1，0，2四个数中，最小的数是（ ） A. －1 B. －2 C. 0 D. 2 2．下列运算中结果正确的是（ ）A. －3－(－3)＝0B. －3＋3＝－6C. 3－(－3)＝0D.－3－(＋3)＝0 3．如图，有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是（ ）A ．b ＜aB ．a ＋b ＜0C ．ab ＜0D ．b －a ＞04．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A. 0和－5B. 22和x 2C. x 3和3xD. 2x 和2x 2 5．下列是关于x 的一元一次方程的是（ ）A. x(x －1)＝xB. x ＋1x＝2 C. x ＝1 D. x ＋25．下列是关于x 的一元一次方程的是（ ）A. x(x －1)＝ xB. x ＋1x＝2 C. x ＝1 D. x ＋2 6．下列运算结果正确的是（ ）Ａ. 5a －3a ＝2 B. 22223x y xy x y -+= C. 243x x x -= D. 2226612a b a b a b --=- 7．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a －5＝b －5B ．如果a ＝b ，那么22b a -=- C ．如果a ＝3，那么a 2＝3aD ．如果bca c =，那么a ＝b 8．若2x +5y +3＝0，则10y －(－1－4x )的值是（ ）A ． －2B ．6C ．－5D ．79． 如果对于某一特定范围内x 的任意允许值，s ＝|2－2x|+|2－3x|+|2－5x|的值恒为一常数，则此常数值为（ ） A ．4 B ．2 C ．6 D ．0 10．下列说法：① 若a 为有理数，且a≠0，则a ＜a 2； ② 若a a=1，则a ＝1； ③ 若a 3＋b 3＝0，则a 、b 互为相反数； ④ 若|a|＝－a ，则a ＜0；⑤ 若b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则|a ＋b|＝－|a|＋|b|，其中正确说法的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分)11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 吨12．室内温度是15 0C ，室外温度是－3 0C ，则室外温度比室内温度低________0C 13．已知x ＝1是方程(2k ＋1)x －１＝0的解，则k ＝_________. 14．已知abc ＞0，ab ＞0，则cc b b a a ||||||++＝__________ 15．有一串数：－2018，－2014，－2010，－2006，－2002……按一定的规律排列，那么这串数中前__________个数的和最小16．如果有理数x ，y 满足：x+3y+|3x －y|＝19，2x+y ＝6.那么xy ＝__________三、解答题 （共8题，共72分) 17．计算:(每小题4分，共12分) (1) －20＋(－14)－(－18)－13(2) －22＋8÷(－2)3－2×(2181-)(3) 8)23()121()12161211(2⨯-+-÷-+18．解方程：（每小题4分，共8分)(1)9－3y ＝5y+5 (2)x x 2113834-=-19．(本题6分)先化简，再求值：)21(4)3212(22---+-x x x x ，其中21-=x20．(本题8分)已知02)3(2=-+-b a ，c 和d 互为倒数，m 和n 的绝对值相等， 且mn ＜0，y 为最大的负整数。
四川省遂宁市2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷
四川省遂宁市2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·兰州月考) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·高阳模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）“比a的大1的数”用式子表示是（）A . a+1B . a+1C . aD . a－14. （2分）(2016·深圳模拟) 据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A . 5.78×103B . 57.8×103C . 0.578×104D . 5.78×1045. （2分） (2018七上·宁波期中) 某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是，则的正确结果是（）A . 6B . —6C . 4D . －46. （2分） (2019七上·嵊州期末) 下列各题中的两项是同类项的是（）A . 和- ；B . 和；C . 和9bc；D . 和 .7. （2分） (2019八上·泗阳期末) 下列说法正确的是A . 立方根等于本身的数只有0和1B . 5的平方根是5C .D . 数轴上不存在表示5的点8. （2分） (2019七上·蚌埠月考) 2018年合肥市常住总人口约800万，关于“800万”，下列说法正确的是（）A . 它精确到个位B . 它精确到百位C . 它精确到万位D . 它精确到百万位9. （2分）若实数x、y满足，则x+y的值是（）A . 1B .C . 2D .10. （2分）如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（）A . A﹣E﹣G﹣BB . A﹣E﹣C﹣BC . A﹣E﹣G﹣D﹣BD . A﹣E﹣F﹣B二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·凤山期末) 已知数轴上有一点A，点A到原点的距离为3个单位长度，那么点A表示的数是________．12. （1分） (2019七上·合阳期中) 单项式的系数是________.13. （1分） (2017七下·邵东期中) 若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=________．14. （1分） (2020七上·杭锦后旗期末) 代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为________15. （1分） (2017七上·温岭期末) 已知x=3是方程ax﹣2=-a+6的解，则a=________.三、解答题 (共8题；共53分)16. （5分）已知-3x4+my与x4y3n是同类项，求代数式m100+（-3n）99-mn的值．17. （5分） (2017七下·平谷期末) 计算：18. （5分） (2019七上·乌拉特前旗期中) 先化简，再求值：，其中19. （5分） (2018七上·江海期末) 解方程：20. （10分） (2017七上·下城期中) 已知：三角形．（1）比较线段，，的大小，并用号连结．（2）用直尺和圆规在直线上，作点，使，不写作法，保留作图痕迹．21. （5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．22. （11分） (2016七上·微山期末) “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3 ，那么该用户1月份应该缴纳水费________元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？23. （7分） (2018七上·和平期末) 已知 , , 三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点对应的数为2，， .（1）点对应的数是________，点对应的数是________；（2）动点，分别同时从，两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点为的中点，点在上，且，设运动时间为 .①请直接用含的代数式表示点，对应的数；②当时，求的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共53分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。