第四章-直线定向及距离测量

第四章 直线定向及距离测量
§4.1 直线定向 §4.2 钢尺量距 §4.3 视距测量 §4.4 光电测距仪原理及使用 §4.5 全站仪测量原理及使用
4.1 直线定向
直线定向定义：确定直线与标准方向之间 的水平角度称为直线定向。
直线定向的意义： 仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作
还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有 了方位，两点之间的相对位置就确定了。
4.2 钢尺量距
（三）钢尺精密量距 4、钢尺量距成果整理 钢尺检定
钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及 丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等 于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对 钢尺进行检定。
4.2 钢尺量距
（三）钢尺精密量距
4、钢尺量距成果整理
❖ 尺长方程
经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：lt l0 l(t t0 )l0
K D A B D BA 1.9 2m 8 9 1.0 3m 2 0 0 .0m 41
D av
1.0 3m 0 1.0 3m 032
4.2 钢尺量距
❖ 倾斜地面的量距
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直
线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方
便而定。
（1）平量法
（2）斜量法
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
长度之差D与全长平均数 D平均 之比，并化成分子为1的分 数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：
K
1 D 平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000， 如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。
例1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距 离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为 9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A 、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。
位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
xAB AB DAB
A
O yA
yB
y
4.1 直线定向
（一）由已知点坐标反算坐标方位角
根据x和 的y正负号，可得位于不同象限的坐标方
位角，即：
在第一象限时：ABRAB
在第二象限时：
AB 18 0 R AB
在第三象限时：
AB 18 0 R AB
在第四象限时：
AB 36 0 R AB
4.1 直线定向
（二）正、反坐标方位角
4.1.3 罗盘仪测定磁方位角简介
二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角
使用时，要避开高 压电线和避免铁质 物体接近罗盘，在 测量结束后，要旋 紧固定螺旋将磁针 固定。
4.2 钢尺量距
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
钢尺量距
距离测量 的方法
普通视距 光电测距
GPS测量
4.2 钢尺量距
一、量距工具 主要包括钢尺、标杆、 测钎、垂球等
为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或 垂球线代替标杆。
4.2 钢尺量距
（二）量距方法 ❖ 平坦地面的量距
A、B两点间的水平距离为： Dnlq
式中：
n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
4.2 钢尺量距
❖平坦地面的量距
为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、返测
我国采用高斯平面直角坐标系，
x
6°带或3°带都以该带的中央子午
线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴
方向作为标准方向。 坐标纵轴正向所指方向即为坐标
P2 P1
北方向。
y o
高斯平面直角坐标系
4.1 直线定向
二、表示直线方向的方法
1、方位角 1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起， 顺时针方向量至该直线的水平 2 夹角，称为该直线的方位角； 其角值范围为0°-360°。
α34 =α23＋180°＋β3 = = 100°50´＋180°＋136°30´= 417°20´
>360° （417°20´－360°） 所以α34 = 57°20´
α45=α34＋180°－β4= 57°20 ＋180°－247°20 = －10°
<0° （－ 10°＋360°）
所以α45= 350°
随之进行返测， 如要进行温度和倾 斜改正，还要观测 现场温度。
4.2 钢尺量距
（三）钢尺精密量距 3、测定尺段高差
为了将斜距转化为水平距离，需用水准测量方法测出相邻桩 顶的高差。一般在量距前、后单独进行，往返观测一次，作为 检核。相邻桩顶的往、返测高差之差，一般不得超过10mm，如 在限差内，取平均值作为最后结果。
4.1 直线定向
2、磁子午线方向（磁 北方向）
磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下， 磁针自由静止时其轴 线所指的方向。
P P´ A
P—北极 P´—磁北极
4.1 直线定向
2、磁子午线方向 •磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
DQL-1型森林罗盘仪
4.1 直线定向
3、坐标纵轴方向（坐标北方向）
斜改正。
1）尺长改正
钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为 l ，与钢尺的名义长
度 往l 往0 不一致，其差数 l，称l 为l整0 尺段的尺长改正数。
非整尺段 的尺长改正数 则为：
l
ld
l
ld l0 l
4.2 钢尺量距
4、钢尺量距成果整理 2）温度改正
t 设钢钢尺尺的在 线检 膨定 胀时 系的 数温 为度（为一t般℃0 为，丈量1.2时～的1温05度/℃为1.2）℃5 ，1，则0 5
要求：一般量距 平坦 ≤1/3000，山区≤1/1000。
4.2 钢尺量距
❖ 直线定线 当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于量距，需
要在两点连线方向上标定若干点，这项工作称为直线定线。 1、目估定线
直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。
4.2 钢尺量距
2、经纬仪定线
经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。 设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄 准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上 的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
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4.1.3 罗盘仪测定磁方位角简介
磁方位角可用罗盘仪测定。 一、罗盘仪的构造 罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一 种仪器.罗盘仪的种类很多，其构造大 同小异，主要由罗盘盒、望远镜、基 座三部分组成，主要 部件有磁针、刻 度盘和瞄准设备等。
4.1.3 罗盘仪测定磁方位角简介
二、用罗盘仪测量定直线的磁方位角 测定直线AB的磁方位角或磁象限角的方法如下： 1、安置罗盘仪于直线的起点A点，对中、整平(罗盘 盒内一般均设有水准器，指示仪器是否水平)，在直 线的另一端B点竖立标志（花杆）； 2、松开罗盘盒制动螺旋，转动望远镜，照准直线另 一端B点的标志； 3、松开磁针固定螺丝，将磁针放下，让磁针自由转 动。待磁针静止后，读取磁针北瑞所指示的刻盘读 数，即为该直线方向的磁方位角。
P2 P1
般测量工作中，常采用坐标方
o
y
位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
4.1 直线定向
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
A
AAm
Am
坐标北 真北 磁北
γδ
Am A
α
1 2
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。
真子午线方向
标
准
磁子午线方向
方
向
坐标纵轴方向
4.1 直线定向
一、标准方向的分类
1、真子午线方向（真北方 向）
通过地球表面某点的真子 午线的切线方向，称为该 点的真子午线方向。
P1 P2
真子午线的切线方向
4.1 直线定向
1、真子午线方向
真子午线方向是 用天文测量方法或 用陀螺经纬仪测定 的。
陀螺仪GP1-2A
直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。
α12— 正坐标方位角；
α21— 反坐标方位角。
2112180
x
x α12
直线2-1： 1 1221180 o
x
2
α21
y
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反正180
4.1 直线定向
（三）、坐标方位角的推算
为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方
2
标准方向北端
2
方位角
2 2
1
2
4.1 直线定向
1、方位角
真子午线方向
标
准
方
磁子午线方向
向
坐标纵轴方向
真北 坐标北
真方位角（A） 磁方位角（Am）
坐标方位角（ α ）
磁北
Am A
α