(完整版)新湘教版数学八年级下册直角三角形测试题

直角三角形单元测试题班级：C167 姓名：分数：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（）

A.66°

B.36°

C.56°

D.46°

2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

3.以下四组数中，不是勾股数的是（）

A.3，4，5

B.5，12，13

C.4，5，6

D.8，15，17

4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）

A.两条直角边对应相等

B.有两条边对应相等

C.一条边和一个锐角对应相等

D.两个锐角对应相等

5.三角形中，到三边距离相等的点是（）

A.三条边的垂直平分线的交点

B.三条高的交点

C.三条中线的交点

D.三条角平分线的交点

6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）

A.12

B.7

C.5

D.6

7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，

AD=10，则点D到AB的距离是（）

A.8

B.5

C.6

D.4

8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，

将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于()

A. 25

4cm B.

22

3cm C.

7

4cm D.

5

3cm

9.如图，有两棵树，一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米，

一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行( )．

A.8米

B.12米

C.13米

D.14米

10.如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC，则图中全等的三角形对数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每空3分，共30分）

11.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4 cm，则AB＝______cm。

12.如图，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,如果CD=2, 则AC= 。

13.若一个直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为________。

14.直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为。

15.如图，将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α= 。

16.直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边上的高为。

17.如图，一棵大树在离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，

这棵大树原来的高度为__________米。

18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，b=3，则a= 。

19．等边三角形的边长为4，则它的面积是。

20．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，使PP1=1；再过P1作P1P2⊥OP1，使P1P2=1；

又过P2作P2P3⊥OP2，使P2P3=1；…依此法继续作下去，得OP2015= ．

图4

4米

3米

D

C A

A

B C

D

E

第7题

第8题

第9题

第10题

第12题

第15题

第17题

第20题

三、解答题（60分）

21.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB 的长.

22、如图，AD 是ΔABC 的中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，且BE=CF ，求证： AD 是∠BAC 的平分线。

23、如图，已知长方形ABCD 中AB=8cm,BC=10cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的

点F ，求CE 的长.

24、已知如图，AE ⊥ED ，AF ⊥FD ，AF=DE ，EB ⊥AD ，FC ⊥AD ，垂足分别为B 、C.证明EB=FC.

25．已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A 处测得小岛P 的方向是北偏东75°，以每

小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B 处，并测得小岛P 的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？ 26.

A B C 12E F 图3D