08-11年江苏高考数学试题数据分析
2008年江苏高考数学试卷分析
．
17．如图，某地有三家工厂， 17．如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个 km， km， 顶点A，B及CD的中点P处，已知AB＝20 km，CD＝10 km， 为了处理三家工厂的污水， 为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形ABCD的区域上 含边界）， ），且与 （含边界），且与A，B等距离的一点O处，建造一个污 水处理厂， 水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO，设排污管 km． 道的总长度为y km． 按下列要求建立函数关系： （1）按下列要求建立函数关系： rad）， ），将 的函数； ①设∠BAD＝θ（rad），将y表示为θ的函数； km）， ），将 的函数； ②设OP＝x（km），将y表示成x的函数； 请你选用（ 中的一个函数关系， （2）请你选用（1）中的一个函数关系，确定污水处理 厂的位置，使铺设的排污管道的总长度最短． 厂的位置，使铺设的排污管道的总长度最短．
p a
交换， 【解析】将b，c交换，可得 的系数为 1 解析】 ， 交换 可得x的系数为
c
Hale Waihona Puke 1 b【点评】本题主要体现“对称轮换思想”， 点评】本题主要体现“对称轮换思想” 因为点B与点 地位平等” 与点C“地位平等 因为点 与点 地位平等”，所以它们具 有可交换性，因此只要将直线OE方程中 方程中b 有可交换性，因此只要将直线 方程中 c交换 交换， 与c交换，便可得直线OF方程中x的系数 。
四、从考生考完后的感受来看： 从考生考完后的感受来看
1、大部分理科考生反映这次数学考卷的难度和二 模考试难度相当， 模考试难度相当，但后面的大题目尤其是附加题 难度较大。 难度较大。 太难了，太难了，比一模、 2、“太难了，太难了，比一模、二模所有模拟考 试都要难。 在阳羡高中考点， 试都要难。”在阳羡高中考点，文科考生们几乎 是大喊着走出校门 。
2008-2011年江苏高考数学试题数据分析.
2008年(考查的知识点) 三角函数周期 古典概型 复数运算 集合的运算和解一元二次不等式 平面向量的线性运算 几何概型 统计与流程图 导数的几何意义 直线方程 归纳推理和等差数列求和公式 基本不等式的运用 椭圆离心率 余弦定理以及函数思想 导数在函数单调性的综合运用 两角和与差的三角公式的运用 空间几何体中的平行与垂直 二次函数知识与圆的方程 等差、等比数列综合运用 函数知识综合 矩阵作用后的曲线方程 参数方程求最值 空间直角坐标系、空间向量的运用 二项式定理，微积分
2011年(考查的知识点) 集合运算 函数单调性 复数运算 算法流程图 概率 方差 三角函数运算 函数计算与基本不等式 三角函数图象 平面向量的垂直运算 函数性质运用及运算 导数运算求最值 等比数列，等差数列的综合运用 集合性质与函数图象
三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解 三角形 空间几何体中直线与平面、平பைடு நூலகம்与平面的位置关 系
应用题：函数的概念、导数等基础知识
椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的 垂直关系、点到直线的距离等基础知识 函数的概念、性质及导数等基础知识 数列的通项与前项和的关系、等差数列的基本性 质 矩阵运算 椭圆与直线的参数方程化简 空间向量的基础知识 计数原理
2009年(考查的知识点) 复数运算 平面向量的数量积运算 导数研究函数单调性 三角函数的图像与性质 古典概型 方差运算 算法流程图 类比推理 导数的几何意义 指数函数性质 集合运算、对数函数性质 空间线面关系的判断 椭圆离心率 等比数列 两角和与差的运用，向量关系 空间几何体中的平行与垂直 直线与圆 应用题：函数与不等式综合 一元二次不等式综合 求逆矩阵 化参数方程为普通方程 直线与抛物线 概率、计数原理
2008年江苏高考数学试题(含答案详解)
2008年普通高校招生统一考试江苏卷(数学)1. ()cos()6f x wx π=-的最小正周期为5π，其中0w >，则w = 。
【解析】本小题考查三角函数的周期公式。
2105T w w ππ==⇒=。
答案102.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 。
【解析】本小题考查古典概型。
基本事件共66⨯个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故316612P ==⨯。
答案112 3.11i i-+表示为a bi +(,)a b R ∈，则a b += 。
【解析】本小题考查复数的除法运算， 1,0,11ii a b i-=∴==+ ，因此a b +=1。
答案14. {}2(1)37,A x x x =-<-则A Z 的元素个数为 。
【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。
由2(1)37x x -<-得2580x x -+<因为0∆<，所以A φ=，因此A Z φ= ，元素的个数为0。
答案05.,a b 的夹角为0120，1,3a b == ，则5a b -= 。
【解析】本小题考查向量的线形运算。
因为1313()22a b ⋅=⨯⨯-=-，所以22225(5)2510a b a b a b a b -=-=+-⋅ =49。
因此5a b -=7。
答案76.在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随意投一点，则落入E 中的概率为 。
【解析】本小题考查古典概型。
如图：区域D 表示边长为4的正方形ABCD 的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此214416P ππ⨯==⨯。
答案16π7.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S 的值是 。
江苏2008年高考数学试卷评析
Ｂ ・ＢＣ ・
由余 弦定理 得 ：
ｃ０
Ａ ＋ 一 ｃ ２ ＋ 一√ ４ ， Ｂ Ａ 。 — （ ） 一 —
年 高考 ， 较往 年相 比 ， 卷 结构 有 了较 大 的改 变 ， 试 取
消 了选择 题 ， 卷 由 １ 填 空题 （ ７ 试 ４道 共 ０分 ） ６道 和 解答 题 （ ９ 共 ０分 ） 理科 外加 ４道 附加题 （ ４ ， 共 ０分 ） 构成． 毋庸 置疑取 消选 择题 而增 加填 空题 ， 少考生 减
所 以当 ： 时 ， ｓ取 的最大 值为 ２ ． ２ Ｓ￣ｃ ｚ Ａ
解 法二 ： 图， Ａ 如 以 Ｂ所
在直线 为 轴 ， 直平 分 线 垂 为 Ｙ轴建立直角坐标 系．
’ ．
同的角度 进行 了考查 ； 角 部 分着 重 考 查 了三 角 函 三 数 的有关 概念 （ ｌ 第 ５题 ） 同角 三 角 函数 的基 本 关 ， 系式 （ １ 第 ５题 ） 诱 导 公 式 （ １ ， 第 ５题 ） 正 、 弦 函 ， 余 数 、 切 函数 图象 和性质 （ １ ） 二倍 角 的正 、 正 第 题 ， 余 弦和正 切 （ １ ） 两 角 和 与差 的正 、 弦 和正 切 第 ５题 ， 余 （ １ ） 函数 Ｙ＝ ｓ （ ＋９ 的图象 与性质 （ 第 ５题 ， Ａｉ ‘ ｎ ） 第
ＡＢ ＝２ ．
‘ ． ．
Ａ（一ｉ０ ， １０ ． ， ） Ｂ（ ， ）
又。Ａ ｄ Ｂ ． Ｃ＝ Ｙ Ｃ， ’
－
．
．
、
＝
了阿
，
１、７ ） 正、 ３ ｌ 题 ， 余弦定理及应用 （ １ 题 ） 《 第 ３ 等． 考 试说 明》 特别 提 出有 ７个 Ｃ级 知识 点 ， 些 知识 还 这 点在试卷 中以中等题 和难题 出现， 好 的体现 了 较 《 考试说明》 的权威性和指导性．
2011年江苏省高考数学试卷及解析
2011年江苏省高考数学试卷及解析数学Ⅰ参考公式：（1）样本数据12,,,n x x x …的方差()2211n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑．（2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B = ▲ ． 2．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 ▲ ．3．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+（i 为虚数单位），则z 的实部是 ▲ ． 4．根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值为 ▲ ．5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ▲ ．6．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2s =▲ ． 7．已知tan()24x π+=，则xx2t a n t a n 的值为 ▲ ．8．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是 ▲ ．9．函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ，ω，ϕ是常数，0A >，0ω>）的部分图象如图所示，则(0)f 的值是 ▲ ．10．已知1e ，2e 是夹角为π32的两个单位向量，122a e e =- ，12b ke e =+ ，若0a b ⋅= ，则实数k 的值为 ▲ ．11．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是 ▲ ．13．设1271a a a =≤≤≤…，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是 ▲ ． 14．设集合{(,)|A x y =222(2)2mx y m ≤-+≤，},x y R ∈，{(,)|B x y =2m x y ≤+≤21m +，},x y R ∈，若A B ≠∅ ， 则实数m 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,． （1）若sin()2cos 6A A π+=，求A 的值；（2）若1cos 3A =，3b c =，求C sin 的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB AD =，60BAD ∠= ，,E F 分别是,AP AD 的中点．求证：（1）直线//EF 平面PCD ；（2）平面BEF ⊥平面PAD ．17．（本小题满分14分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A ，B ，C ，D 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E ，F 在AB 上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE ＝FB ＝x （cm ）．（1）某广告商要求包装盒的侧面积S （cm 2）最大，试问x 应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V （cm 3）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．P EFABC18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，,M N 分别是椭圆12422=+y x 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于,P A 两点，其中点P 在第一象限，过P 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AC ，并延长交椭圆于点B ．设直线PA 的斜率为k ． （1）当直线PA 平分线段MN ，求k 的值； （2）当2k =时，求点P 到直线AB 的距离d ； （3）对任意0k >，求证：PA PB ⊥．19．（本小题满分16分）已知,a b 是实数，函数3()f x x ax =+，2()g x x bx =+，)(x f '和)(x g '是()f x 和()g x 的导函数．若0)()(≥''x g x f 在区间I 上恒成立，则称)(x f 和)(x g 在区间I 上单调性一致．（1）设0>a ，若)(x f 和)(x g 在区间),1[+∞-上单调性一致，求实数b 的取值范围； （2）设0a <且b a ≠，若)(x f 和)(x g 在以,a b 为端点的开区间上单调性一致，求||a b -的最大值．P20．（本小题满分16分）设M 为部分正整数组成的集合，数列}{n a 的首项11=a ，前n 项的和为n S ，已知对任意整数k M ∈，当n k >时，)(2k n k n k n S S S S +=+-+都成立． （1）设{1}M =，22=a ，求5a 的值； （2）设{3,4}M =，求数列}{n a 的通项公式．2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅱ（附加题）21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4-1：几何证明选讲 （本小题满分10分）如图，圆1O 与圆2O 内切于点A ，其半径分别为1r 与2r （12r r >）．圆1O 的弦AB 交圆2O 于点C （1O 不在AB 上）． 求证：:AB AC 为定值．B ．选修4-2：矩阵与变换 （本小题满分10分） 已知矩阵1121⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，向量12β⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．求向量α，使得2αβ=A ．C ．选修4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，求过椭圆5cos 3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数）的右焦点，且与直线423x ty t=-⎧⎨=-⎩（t 为参数）平行的直线的普通方程．D ．选修4-5：不等式选讲 （本小题满分10分） 解不等式：|21|3x x +-<．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）1A1B1C1D如图，在正四棱柱1111ABCD ABC D -中，12AA =，1AB =，点N 是BC 的中点，点M 在1CC 上．设二面角1A DN M --的大小为θ．（1）当90θ= 时，求AM 的长；（2）当cos θ=时，求CM 的长．23．（本小题满分10分）设整数4n ≥，(,)P a b 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中,a b ∈{}1,2,3,,n …，a b >．（1）记n A 为满足3a b -=的点P 的个数，求n A ； （2）记n B 为满足1()3a b -是整数的点P 的个数，求n B ．。
2008年江苏省高考数学试卷及答案
梦想不会辜负一个努力的人绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学参考公式：样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1.)6cos()(πω-=x x f 最小正周期为5π，其中0>ω，则=ω 2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率3.),(11R b a bi a ii∈+-+表示为，则b a += 4.{}73)1(2-<-=x x x A ，则A Z 的元素的个数 5.b a ,的夹角为120，,3,1==b a 则=-b a 56在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率7. 某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ）， 随机选择了50位老人进行调查。
下表是这50位老人日睡眠时间的 频率分布表。
序号 （i ） 分组 （睡眠时间） 组中值（i G ） 频数 （人数） 频率 （i F ） 1 [4,5) 4.5 6 0.12 2 [5,6) 5.5 10 0.20 3 [6,7) 6.5 20 0.40 4 [7,8) 7.5 10 0.20 5[8,9)8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S 的值是 。
8.直线b x y +=21是曲线)0(ln >=x x y 的一条切线，则实数b= ▲ 9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-y a p x c b ，请你求OF 的方程： 10.将全体正整数排成一个三角形数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。
2008年高考试题理科数学(江苏卷)及答案解析
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学一、填空题:本大题共1小题,每小题5分，共70分．1．若函数cos()(0)6y x πωω=->最小正周期为5π,则ω= 。
2．若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1，2，3，4,5,6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ． 3．若将复数11ii+-表示为(,,a bi a b R i +∈是虚数单位)的形式,则a b += ． 4．若集合2{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈，则AZ 中有 个元素.5．已知向量a 和b 的夹角为0120,||1,||3a b ==，则|5|a b -= ．6．在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点,则所投点在E 中的概率是 7．某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的S 的值为 8．设直线b x y +=21是曲线)0(ln >=x x y 的一条切线，则实数b 的值是9．如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C bB a A ,点(0,)P p 在线段AO 上的一点（异于端点），这里p c b a ,,,均为非零实数，设直线CP BP ,分别与边AB AC ,交于点F E ,，某同学已正确求得直线OE 的方程为01111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你完成直线OF 的方程: （ ）011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 。
10．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行(3≥n ）从左向右的第3个数为11．设,,x y z 为正实数，满足230x y z -+=,则2y xz的最小值是12．在平面直角坐标系xOy 中,椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的焦距为2c ，以O 为圆心，a 为半径作圆M ，若过20a P c ⎛⎫⎪⎝⎭，作圆M 的两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为13．满足条件BC AC AB 2,2==的三角形ABC 的面积的最大值14．设函数3()31()f x ax x x R =-+∈，若对于任意的[]1,1-∈x 都有0)(≥x f 成立，则实数a 的值为二、解答题:本大题共6小题，共90分。
2008年高考数学试卷(江苏卷)含详解
绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学本试卷分第I 卷（填空题）和第II 卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式： 样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式(n s x x =++-13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．)6cos()(πω-=x x f 最小正周期为5π，其中0>ω，则=ω ▲ 2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 ▲3．),(11R b a bi a ii∈+-+表示为的形式，则b a += ▲ 4．{}73)1(2-<-=x x x A ，则集合A Z 中有 ▲ 个元素5．b a ,的夹角为120，1,3a b ==，则5a b -= ▲6．在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲7．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），现随机地选择50位老人做调查，在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 ． 8．直线b x y +=21是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值为 ▲9．在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你求OF 的方程： ( ▲ )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 10．将全体正整数排成一个三角形数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。
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两角和与差的运用，向量关系 平面两点距离公式运用，向量运算 空间几何体中的平行与垂直 空间几何体中的垂直与距离
应用题：函数应用建模，导数运用 等差数列 二次函数知识与圆的方程 等差、等比数列综合运用 函数知识综合 直线与圆 应用题：函数与不等式综合 一元二次不等式综合
应用题：三角函数知识，基本不等式 应用题：函数的概念、导数等基础知识 求曲线方程，直线与椭圆基础知识 等差数列通项、求和与不等式综合 函数概念、性质及导数运用
21(B) 矩阵作用后的曲线方程 求逆矩阵 21(C) 参数方程求最值 化参数方程为普通方程 22 空间直角坐标系、空间向量的运用 直线与抛物线 23 二项式定理，微积分 概率、计数原理
求变化矩阵 极坐标中的直线பைடு நூலகம்圆的位置关系 概率 余弦定理，数学归纳法
2011年(考查的知识点) 集合运算 函数单调性 复数运算 算法流程图 概率 方差 三角函数运算 函数计算与基本不等式 三角函数图象 平面向量的垂直运算 函数性质运用及运算 导数运算求最值 等比数列，等差数列的综合运用 集合性质与函数图象
三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解 三角形 空间几何体中直线与平面、平面与平面的位置关 系 椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的 垂直关系、点到直线的距离等基础知识 函数的概念、性质及导数等基础知识 数列的通项与前项和的关系、等差数列的基本性 质 矩阵运算 椭圆与直线的参数方程化简 空间向量的基础知识 计数原理
2009年(考查的知识点) 复数运算 平面向量的数量积运算 导数研究函数单调性 三角函数的图像与性质 古典概型 方差运算 算法流程图 类比推理 导数的几何意义 指数函数性质 集合运算、对数函数性质 空间线面关系的判断 椭圆离心率 等比数列
2010年(考查的知识点) 集合运算 复数运算 古典概型 统计运算 函数的奇偶性 双曲线定义 算法流程图 导数几何意义、数列运算 直线与圆的关系 三角函数的图像与性质 一元二次不等式 不等式性质的运用 余弦定理，两角和与差公式运用 导数研究函数性质
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2008年(考查的知识点) 三角函数周期 古典概型 复数运算 集合的运算和解一元二次不等式 平面向量的线性运算 几何概型 统计与流程图 导数的几何意义 直线方程 归纳推理和等差数列求和公式 基本不等式的运用 椭圆离心率 余弦定理以及函数思想 导数在函数单调性的综合运用 两角和与差的三角公式的运用 空间几何体中的平行与垂直