数学建模实践一实验列表
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告(1)
四川师范大学数学与软件科学学院实验报告课程名称：数学建模指导教师：陈东班级：_2008级2班_____________学号：__2008060244___________姓名：___邢颖________总成绩：______________数学与软件科学学院 实验报告学期：_2009__ 年至2010 _年____ 第_ 二___ 学期 2010 年 4 月 1 ＿日 课程名称:_数学建模__ 专业:数学与应用数学____ 2008__ _级_ 2 ___班实验编号： 1 实验项目_Matlab 入门_ 指导教师 陈东 姓名： 邢颖 ____ 学号： 2008060244一、实验目的及要求 实验目的：实验要求：二、实验内容(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. (2)有一个 4*5 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. (3)编程求 (4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)（2） x=[1 6 2 7 6;4 6 1 3 2;1 2 3 4 7;8 1 4 6 3];t=x(1,1); for i=1:4 for j=1:5 if x(i,j)>t t=x(i,j); a=[i,j]; end∑=201!n n y xy x y x f 2sin ),(2++=endend（3）程序1：x(1)=1;s=1;for n=2:20x(n)=x(n-1)*n; s=s+x(n);ends程序2;s=0,m=1;for n=2:20;m=m*n;s=s+m;ends结果：s =2.5613e+018（4）程序s=100h=s/2for n=2:10s=s+2*hh=h/2ends,h结果：s =299.6094h =0.0977(5)程序：function f=fun1(x,y)f=x^2+sin(x*y)+2*y输入（1,0），（0,1）答案分别为：f =1ans =1f =2ans =2实验报告附页四、实验结果分析与评价(该部分不够填写.请填写附页)5、x=[1] x =1 >> y=[30] y =30 >> fun(x,y)f =60.0120 ans =60.0120注:实验成绩等级分为(90-100分)优,(80-89分)良,(70-79分)中,(60-69分)及格,(59分)不及格。
数学建模实验报告
数学建模实验报告实验一计算课本251页A矩阵的最大特征根和最大特征向量1 实验目的通过Wolfram Mathematica软件计算下列A矩阵的最大特征根和最大特征向量。
2 实验过程本实验运用了Wolfram Mathematica软件计算，计算的代码如下：3 实验结果分析从代码的运行结果，可以得到最大特征根为5.07293，最大特征向量为{{0.262281},{0.474395},{0.0544921},{0.0985336},{0.110298}},实验结果与标准答案符合。
实验二求解食饵-捕食者模型方程的数值解1实验目的通过Wolfram Mathematica或MATLAB软件求解下列习题。
一个生物系统中有食饵和捕食者两种种群，设食饵的数量为x（t），捕食者为y（t），它们满足的方程组为x’(t)=(r-ay)x,y’(t)=-(d-bx)y,称该系统为食饵-捕食者模型。
当r=1，d=0.5，a=0.1，b=0.02时，求满足初始条件x（0）=25，y（0）=2的方程的数值解。
2 实验过程实验的代码如下Wolfram Mathematica源代码：Clear[x,y]sol=NDSolve[{x'[t] (1-0.1y[t])x[t],y'[t] 0.02x[t]y[t]-0.5y[t],x[0 ] 25,y[0] 2},{x[t],y[t]},{t,0,100}]x[t_]=x[t]/.soly[t_]=y[t]/.solg1=Plot[x[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[1,0,0],PlotRange->{0,11 0}]g2=Plot[y[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[0,1,0],PlotRange->{0,40 }]g3=Plot[{x[t],y[t]},{t,0,20},PlotStyle→{RGBColor[1,0,0],RGBColor[ 0,1,0]},PlotRange->{0,110}]matlab源代码function [ t,x ]=fts=0:0.1:15;x0=[25,2];[t,x]=ode45('shier',ts,x0);Endfunction xdot=shier(t,x)r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;xdot=[(r-a*x(2))*x(1);-(d-b*x(1))*x(2)]; end>> [ t,x ]=fplot(t,x);grid;gtext('x(t)');gtext('y(t)');plot(x(:,1),x(:,2));grid;3 实验结果Wolfram Mathematica实验函数图像X’(t)图像如下：y’(t)的图像如下：X’(t)和y’(t)在图一坐标系的曲线图如下：Matlab计算的函数图像X’(t)和y’(t)在图一坐标系的曲线图如下：051015对应的相轨迹曲线如下:0102030405060708090100051015202530。
数学建模实验报告
《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：milk.modset Products ordered;param Time{i in Products }>0;param Quan{i in Products}>0;param Profit{i in Products}>0;var x{i in Products}>=0;maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;（2）建立数据文件milk.datset Products:=A1 A2;param Time:=A1 12 A2 8;param Quan:=A1 3 A2 4;param Profit:=A1 24 A2 16;(3) 建立批处理文件milk.runmodel milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;solve;display x;(4)运行运行结果：CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 33602 dual simplex iterations (1 in phase I)x [*] :=A1 20A2 30;（5）灵敏度分析：model milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;option cplex_options 'sensitivity';solve;display x;display x.rc, x.down, x.up;display raw, time, capacity;display raw.down, raw.up,raw.current, raw.slack;得到结果：【灵敏度分析】: x.rc x.down x.up:=A1 -3.55271e-15 64 96A2 0 48 72;raw = 48time = 2capacity = 0raw.down = 43.3333raw.up = 60raw.current = 50raw.slack = 0某公司有6个建筑工地，位置坐标为(a i, b i)(单位：公里),水泥日用量d i (单位：吨）1) 现有j j j吨，制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
高一三班潘某某&胡某某&傅某某
一、标题
——使用数学建模的方法测量生活中的实际距离
二、实际情景
使用自制的简易量角仪测量学校中启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶之间的距离。
三、提出问题
要测量哪些数据？
如何建立模型来计算？
怎样建立模型才能使计算更简便？
四、建立模型
在计算中我们需要建立3个模型，分别是操场到图书馆楼楼顶，操场到启智楼四楼饮水机处，与启智楼四楼饮水机处到图书馆楼顶，相应地求出图书馆楼顶的高度，启智楼四楼饮水机处的高度，从而算得二者之间的平面距离。
五、求解模型
图书馆楼
AB:BE=tan16?，AB=BEtan16?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处
AB:BE=?，AB=?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶
AB=CE=
DE=CD-CE=
DE:sin20?=AD:sin90?，解得AD=
六、反思与分析
由于器材精确度的限制与当天的风力，我们只能大致地测量了几个角度，有些可能误差较大，计算时也只精确到十分位，但仍有部分参考价值，在日常生活中可作近似值使用。
感谢观看！。
数学实验与数学建模上机实习任务
数学建模（1）第一次上机实习任务1、 写出分段函数00102010301020()30(20)/22040204050202(50)5060060x x x x f x x x x x x x ≤⎧⎪+<≤⎪⎪<≤⎪=--<≤⎨⎪<≤⎪--<≤⎪⎪>⎩ 的Mathematica 自定义函数形式,并画出其在[0,60]上的图形。
代码：f[x_]:=Which[x<=0,0,x<=10,10+2*x,x<=20,30,x<=40,30-(x-20)/2,x<=50,20,x<=60,20-2*(x-50),x>60,0]Plot[f[x],{x,0,60}]2、 分别用Do 语句、For 语句、While 语句三种循环控制语句完成1到100所有自然数求和运算。
代码1：s = 0; Do[s += i, {i, 100}]; s代码2：For[i = 0; s = 0, i <= 100, i++, s += i]; s代码3： i = 0; s = 0; While[i <= 100, s += i; i++]; s3、按要求绘制下列函数图形。
（1） s i n ()z x y =，1010,1010x y -≤≤-≤≤。
代码： Plot3D[Sin[x*y],{x,-10,10},{y,-10,10}]（2）在同一坐标系中画出下列三个函数2sin(),,x y x x y e y x =+==的图形，并给坐标横轴和纵轴分别标记为x 和y ，自变量范围为：2020x -≤≤，第一个输出曲线是绿色且线宽为0.06，第二个输出曲线为蓝色，第三个输出曲线为虚线。
代码：Plot[{Sin[x]+x,Exp[x],x^2,x},{x,-20,20},AxesLabel->{"x","y"},PlotStyle->{{RGBColor[0,1,0],T hickness[0.06]},{Dashing[{0.5,0.3}]},{RGBColor[0,0,1]}}]。
数学建模 -实验报告1
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)
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实验名称：少数者博弈模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：D. Challet, Y.C. Zhang, Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game, Physica A, 246 (1997) 407-418.
2-6、实验编号：1720800—
实验名称：Nagel-Schreckenberg一维交通模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K. Nagel, M. Schreckenberg, A cellular automaton model for freeway traffic, Journal De Physique I, 2 (1992) 2221-2229.
1-4、实验编号：1720800—
实验名称：人类行为动力学模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A.-L. Barabasi, The origin of bursts and heavy tails in human dynamics, Nature, 435 (2005) 207-211.
实验名称：谣言传播的D-K模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：D J Daley , D G Kendall. Epidemics and rumours [ J] . Nature Science. 1964, 204: 1464-3634.
二、Lattice类（10分）：
2-1、实验编号：1720800—
1-5、实验编号：1720800—
实验名称：命名博弈模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A. Baronchelli, M. Felici, V. Loreto, E. Caglioti, L. Steels, Sharp transition towards shared vocabularies in multi-agent systems, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2006 (2006) P06014.
2-13、实验编号：1720800—
实验名称：格子上的命名博弈模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A. Baronchelli, L. Dall'Asta, A. Barrat, V. Loreto, Topology-induced coarsening in language games, Physical Review E, 73 (2006).
2-9、实验编号：1720800—
实验名称：空间最后通牒博弈
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K.M. Page, M.A. Nowak, K. Sigmund, The spatial ultimatum game, Proceedings of the Royal Society of London Series B-Biological Sciences, 267 (2000) 2177-2182.
2-5、实验编号：1720800—
实验名称：Sznajd模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K. Sznajd-Weron, J. Sznajd, Opinion evolution in closed community, International Journal of Modern Physics C, 11 (2000) 1157-1165.
3-3、实验编号：1720800—
实验名称：无尺度网络上的博弈模型
实验学时:16学时
内容简介：
相关文献资料：F.C. Santos, J.M. Pacheco, Scale-free networks provide a unifying framework for the emergence of cooperation, Physical Review Letters, 95 (2005).
2-8、实验编号：1720800—
实验名称：Vicsek模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：T. Vicsek, A. Czirok, E. Benjacob, I. Cohen, O. Shochet, Novel Type of Phase Transition in a System of Self-Driven Particles, Physical Review Letters, 75 (1995) 1226-1229.
实验名称：空间囚徒困境博弈(一)
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：M.A. Nowak, R.M. May, Evolutionary games and spatial chaos, Nature, 359 (1992) 826-829.
2-2、实验编号：1720800—
实验名称：空间囚徒困境博弈(二)
实验名称：行人流的社会力模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：D. Helbing, I. Farkas, T. Vicsek, Simulating dynamical features of escape panic, Nature, 407 (2000) 487-490.
1-8、实验编号：1720800—
三、网络类（20分）:
3-1、实验编号：1720800—
实验名称：Barabasi-Albert无尺度网络模型
实验学时:16学时
内容简介：
相关文献资料：A.L. Barabasi, R. Albert, Emergence of scaling in random networks, Science, 286 (1999) 509-512.
1-3、实验编号：1720800—
实验名称：财富交换模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A. Dragulescu, V.M. Yakovenko, Statistical mechanics of money, European Physical Journal B, 17 (2000) 723-729.
2-10、实验编号：1720800—
实验名称：格子上的传染病模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：E. Ahmed, H.N. Agiza, On modeling epidemics. Including latency, incubation and variable susceptibility, Physica A, 253 (1998) 347-352.
1-6、实验编号：1720800—
实验名称：鼓掌同步模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：[1] Z. Neda, E. Ravasz, Y. Brechet, T. Vicsek, A.L. Barabasi, The sound of many hands clapping - Tumultuous applause can transform itself into waves of synchronized clapping, Nature, 403 (2000) 849-850.
2-11、实验编号：1720800—
实验名称：格子上的Kuramoto模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：S.H. Strogatz, R.E. Mirollo, Collective synchronisation inlattices of nonlinear oscillators with randomness, Journal of Physics a-Mathematical and General, 21 (1988) L699-L705.
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：C. Hauert, M. Doebeli, Spatial structure often inhibits the evolution of cooperation in the snowdrift game, Nature, 428 (2004) 643-646.
实验名称：创新扩散的Bass模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：Frank M. Bass.A New Product Growth for Model Consumer Durables.Management Science.1969,15:215-227.
1-9、实验编号：1720800—
3-4、实验编号：1720800—
2-4、实验编号：1720800—
实验名称：LLV模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K. Tainaka, Lattice model for the Lotka-Volterra system, Journal of the Physical Society of Japan, 57 (1988) 2588-2590.
2-7、实验编号：1720800—
实验名称：Biham-Middleton-Levine二维交通模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：O. Biham, A.A. Middleton, D. Levine, Self-organization and a dynamical transition in traffic-flow models, Physical Review A, 46 (1992) R6124-R6127.
数学建模实践(一)实验项目列表