2014年云南省曲靖市中考真题数学
20. （2014 云南省曲靖市，20，9 分）为决定谁获得仅
有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张
A
卡片上，分别写上字母 A、B、B,背面朝上，每次活动洗均匀.
甲说：我随机抽取一张，若抽到字母 B，电影票归我；
y B
O完全C 相同的x
A1、A2 关于点 O 对称，A2、A3 关于点 P 对称，A3、A4 关于点 O 对称，A4、A5 关于点 P
对称……依此规律，则点 A14 表示的数是
.
A4
A2 A1 P
A3
A5
0 12
第 16 题图
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分）
17. j（2014 云南省曲靖市，17，6 分）计算： 2 (1)1 ( 2 1.414)0 9 4
.
13. （2014 云南省曲靖市，13，3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O
为坐标原点，点 B(0,6)，反比例函数 y k 的图象过点 C，则 k 的值为
.
x
14. （2014 云南省曲靖市，14，3 分）如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则对角线 AE 的
B. 1.8×104 C. 18×104 D. 1.8×105
3. （2014 云南省曲靖市，3，3 分）在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的 几何体是（ ▲ ）
A
B
C
D
4. （2014 云南省曲靖市，4，3 分）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平 均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度，如果设上半年每月平均用电 x 度，则所列方 程正确的是（ ▲ ）
B
F
C
第 7 题图
D 第 8 题图
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.）
9. （2014 云南省曲靖市，9，3 分） 2 的相反数是
.
7
x 8 < 4x -1
10.
（2014
云南省曲靖市，10，3
分）不等式组
2
x 1 3
>
7
-
x
的解集为
.
11. （2014 云南省曲靖市，11，3 分）为了解某校 1800 名
乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我. (1) 求甲获得电影票的概率； (2) 求乙获得电影票的概率； (3) 此游戏对谁有利？
21. （2014 云南省曲靖市，21，9 分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢 笔和毛笔.毛笔单价是钢笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了 1500 元，购买毛笔用了 1800 元，购买的钢笔支数比毛笔多 30 支.钢笔、毛笔的单价分别是多少元？
AC 的长为半径画弧，两弧相交于 B、D 两点，连接 BD、AB、BC、CD、DA.以下结论：
①BD 垂直平分 AC，②AC 平分∠BAD，③AC=BD，④四边形 ABCD 是中心对称图形.
其中正确的有（ ▲ ）
A. ①②③
B. ①③④
C. ①②④
D. ②③④
A
A
E
D
B
D
E
F
M
N
A
C
B
C
第 6 题图
2014 年云南省曲靖市中考数学试卷
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1.（2014 云南省曲靖市，1，3 分）下列运算正确的是（ ▲ ）
A. 3a+2b=5ab
B. (2ab2)3=6a3b6
A. 1：4
B. 1：3
C. 1：2
D. 1：1
7. （2014 云南省曲靖市，7，3 分）如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 中点，
连接 AF、BE ,CE、DF 分别交于点 M、N，四边形 EMFN 是（ ▲ ）
A. 正方形
B. 菱形
C. 矩形
D. 无法确定
8. j（2014 云南省曲靖市，8，3 分）如图，分别以线段 AC 的两个端点 A、C 为圆心，大于
A. 平均数是 23
B. 中位数是 25 C. 众数是 30 D. 方差是 129
车量数 4
3 2
1
0 10 20 30 40 第 5 题图
车速
6. （2014 云南省曲靖市，6，3 分）如图，把一张三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在
平面上将△ADE 绕着点 E 顺时针旋转 180°，点 D 到了点 F 的位置，则 S△ADE：S□BCFD 是（ ▲ ）
18.
（2014
云南省曲靖市，18，8
分）先化简，再求值： x2
x2 2xy
1 x 1
x 2y x2 2x 1 Nhomakorabea，其
中 2x 4y 1 0 .
19. （2014 云南省曲靖市，19，8 分）如图，直线 y 1 x 3 与 x 轴交于点 A，与直线 y 2x 22
C. a6÷a3=a2
D. ( a)2 a(a 0)
2. （2014 云南省曲靖市，2，3 分）自 2013 年起，我省教育行政部门出台“平安校园”创建
实施方案和考评办法.目前，全省共有 18000 余所学校参加了“平安校园”创建，将 18000
用科学记数法表示为（ ▲ ）
A. 0.18×105
长是
.
15. （2014 云南省曲靖市，15，3 分）如图,a∥b，∠ABC=50°，若△ABC 是等腰三角形，
则∠=
.
y B
A
C
O
x
第 13 题图
A
F
B
E
C
D
第 14 题图
a A
50°
B
C
b
第 15 题图
16. （2014 云南省曲靖市，16，3 分）如图，在数轴上，A1、P 两点表示的数分别是 1、2，
学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢情况，
随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育
节目的学生大约有
名.
体育
新闻 15% 动画 30% 娱乐 35%
第 11 题图
12. （2014 云南省曲靖市，12，3 分）已知 x=4 是一元二次方程 x2-3x+c=0 的一个根，则另
一个根为
A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000 C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15
5. （2014 云南省曲靖市，5，3 分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 （单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（ ▲ ）
最新云南省中考数学试题及答案(word解析版)
2014年云南省中考数学试卷1一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满2分24分）31．（3分）（2014年云南省）|﹣|=（）4A ．﹣B．C．﹣7 D．756考点：绝对值．7分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．8解答：解：|﹣|=，9故选：B．10点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．11122．（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（）13A． 3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．14（x3）2=x61516考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．17- 1 -/ /分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负18整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．19解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；20B、非0的0次幂等于1，故B错误；21C、2，故C错误；22D、底数不变指数相乘，故D正确；23故选：D．24点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．25263．（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（）27A． x ＞B．﹣1≤x＜C．x 28＜D．x≥﹣12930考点：解一元一次不等式组．31分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．32解答：解：，由①得，x ＞，由②得，x≥﹣1，33故此不等式组的解集为：x ＞．34- 2 -/ /故选A．35点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；36大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．37384．（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是39（）4041A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥4243考点：由三视图判断几何体．44分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具45体形状．46解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆47形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．48- 3 -/ /点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆49就是圆锥．50515．（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）52A． x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=53﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=25455考点：解一元二次方程-因式分解法．56分析：直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根57解答：解：x2﹣x﹣2=058（x﹣2）（x+1）=0，59解得：x1=﹣1，x2=2．60故选：D．61点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题62关键．63646．（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了6513940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可66表示为（）67- 4 -/ /A． 1.394×107B．13.94×107C．681.394×106D．13.94×1056970考点：科学记数法—表示较大的数．71分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整72数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与73小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1 74时，n是负数．75解答：解：13 940 000=1.394×107，76故选：A．77点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 78的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的79值．80817．（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则82该扇形的弧长为（）83A．B．2πC．3πD．12π8485考点：弧长的计算．86- 5 -/ /分析：根据弧长公式l=，代入相应数值进行计算即可．87解答：解：根据弧长公式：l==3π，88故选：C．89点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=．90918．（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我92云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：93成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.9094人数 2 3 5 4 3 195则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）96A． 9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．979.60，9.70 D．9.65，9.609899考点：众数；中位数．100分析：根据中位数和众数的概念求解．101解答：解：∵共有18名同学，102- 6 -/ /则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：103=9.60，104众数为：9.60．105故选B．106点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据107叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的108个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个109数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．110111二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1129．（3分）（2014年云南省）计算：﹣= ．113114考点：二次根式的加减法．115分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根116式，再合并同类二次根式即可．117解答：解：原式=2﹣=．118故答案为：．119点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与120被开方数都不变．121- 7 -/ /12210．（3分）（2014年云南省）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，123∠1=37°，则∠2=143°．124125126考点：平行线的性质．127分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列128式计算即可得解．129解答：解：∠3=∠1=37°（对顶角相等），130∵a∥b，131∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣37°=143°．132故答案为：143°．133134点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识135图是解题的关键．136137- 8 -/ /11．（3分）（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数138y=kx（k≠0）的解析式（关系式）y=2x ．139140考点：正比例函数的性质．141专题：开放型．142分析：根据正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，可得k＞0，写一个143符合条件的数即可．144解答：解：∵正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，145∴k＞0，146取k=2可得函数关系式y=2x．147故答案为：y=2x．148点评：此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的149性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的150增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．15115212．（3分）（2014•天津）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．153154考点：二次函数的性质．155- 9 -/ /专题：计算题．156分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点157式的坐标特点，直接写出顶点坐标．158解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，159∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．160点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标161为（h，k），对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式．16216313．（3分）（2014年云南省）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，164BD⊥AC于点D ，则∠CBD=18°．165166167考点：等腰三角形的性质．168分析：根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得169∠DBC的度数．170解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，171- 10 -/ /∴∠ABC=∠ACB=72°．172∵BD⊥AC于点D，173∴∠CBD=90°﹣72°=18°．174故答案为：18°．175点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等176腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．17717814．（3分）（2014年云南省）观察规律并填空179（1﹣）=•=；180（1﹣）（1﹣）=•••==181（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••=•=；182（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=；183…184（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）= ．（用含n的185代数式表示，n是正整数，且n≥2）186187考点：规律型：数字的变化类．188- 11 -/ /分析：由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间189的数字互为倒数，乘积为1，只剩下两端的（1﹣）和（1+）相乘得出结果．190解答：解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）191=••••••…192=．193故答案为：．194点评：此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，195解决问题．196197三、解答题（本大题共9个小题，满分60分）19815．（5分）（2014年云南省）化简求值：•（），其中x=．199200考点：分式的化简求值．201专题：计算题．202分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到203最简结果，将x的值代入计算即可求出值．204- 12 -/ /解答：解：原式=•=x+1，205当x=时，原式=．206点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20720816．（5分）（2014年云南省）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于209点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．210211212考点：全等三角形的判定与性质．213专题：证明题．214分析：根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性质即可证明215AC=BD．216解答：证明：在△ADB和△BAC中，217，218∴△ADB≌△BAC（SAS），219- 13 -/ /∴AC=BD．220点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全221等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是222选择恰当的判定条件．22322417．（6分）（2014年云南省）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S 225（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k 226是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升227的速度行驶，可行驶700千米．228（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系229式）；230（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？231232考点：反比例函数的应用．233分析：（1）将a=0.1，s=700代入到函数的关系S=中即可求得k的值，234从而确定解析式；235（2）将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得s的值．236解答：解：（1）由题意得：a=0.1，s=700，237代入反比例函数关系S=中，238- 14 -/ /解得：k=sa=70，239所以函数关系式为：s=；240241（2）将a=0.08代入s=得：s===875千米，242故该轿车可以行驶多875米；243点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出244反比例函数模型．24524618．（9分）（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，247销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～24880分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制249成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：250（1）这次随机抽取的学生共有多少人？251（2）请补全条形统计图；252（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上253为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多254少？255- 15 -/ /256257考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．258分析：（1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷259比例来计算；260（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；261（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含26280分）以上的学生所占百分比即可．263解答：解：（1）20÷50%=40（人），264答：这次随机抽取的学生共有40人；265（2）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人）266条形统计图如下：267268- 16 -/ /（3）1200××100%=480（人），269这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．270点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，271从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表272示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27327419．（7分）（2014年云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观275看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁276去．规则如下：277将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀278后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面279朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则280小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．281（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有282可能出现的结果；283（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．284285考点：游戏公平性；列表法与树状图法．286分析：（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；287（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平．288- 17 -/ /解答：解：（1）根据题意列表得：2891 2 3 42901 2 3 4 52912 3 4 5 62923 4 5 6 72934 5 6 7 8294（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种，295∴和为偶数和和为奇数的概率均为，296∴这个游戏公平．297点评：本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经298常出现的一个知识点．29930020．（6分）（2014年云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3013000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种302盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进303价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？304305考点：分式方程的应用．306- 18 -/ /分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第307二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2 308可得方程．309解答：解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则3102×=，311解得 x=30312经检验，x=30是原方程的根．313答：第一批盒装花每盒的进价是30元．314点评：本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错315的地方．31631721．（6分）（2014年云南省）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测318角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又319测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB 的高度（取≈1.73，结果保320留整数）321322- 19 -/ /323考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．324分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角325形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．326解答：解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，327∴∠CBD=60°﹣∠BDE=30°=∠BDE，328∴BC=CD=10米，329在Rt△BCE 中，sin60°=，即=，330∴BE=5，331AB=BE+AE=5+1≈10米．332答：旗杆AB的高度大约是10米．333点评：主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直334角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．33533622．（7分）（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、337N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．338（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；339（2）求证：BD=MN．340- 20 -/ /341342考点：平行四边形的判定与性质．343专题：证明题．344分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AD与BC的关系，根据MD与NC 345的关系，可得证明结论；346（2）根据根据等边三角形的判定与性质，可得∠DNC的度数，根据三角形347外角的性质，可得∠DBC的度数，根据正切函数，可得答案．348解答：证明：（1）∵ABCD是平行四边形，349∴AD=BC，AD∥BC，350∵M、N分别是AD、BC的中点，351∴MD=NC，MD∥NC，352∴MNCD是平行四边形；353354（2）如图：连接ND，355- 21 -/ /356∵MNCD是平行四边形，357∴MN=DC．358∵N是BC的中点，359∴BN=CN，360∵BC=2CD，∠C=60°，361∴△NVD是等边三角形．362∴ND=NC，∠DNC=60°．363∵∠DNC是△BND的外角，364∴∠NBD+∠NDB=∠DNC，365∵DN=NC=NB，366∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°，367∴∠BDC=90°．368∵tan，369∴DB=DC=MN．370- 22 -/ /点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了一组对边平行且相等371的四边形是平行四边形，等边三角形的判定与性质，正切函数．37237323．（9分）（2014年云南省）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原374点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴375上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．376（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；377（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x 378轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐379标；若不存在，请说明理由；380（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得381到的圆称为动圆P．若设动圆P 的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动382圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？383若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．384385- 23 -/ /386考点：圆的综合题；待定系数法求一次函数解析式；垂线段最短；勾股定387理；切线长定理；相似三角形的判定与性质．388专题：综合题；存在型；分类讨论．389分析：（1）只需先求出AC中点P的坐标，然后用待定系数法即可求出直390线DP的解析式．391（2）由于△DOM与△ABC相似，对应关系不确定，可分两种情况进行讨论，392利用三角形相似求出OM的长，即可求出点M的坐标．393（3）易证S△PED =S△PFD．从而有S四边形DEPF=2S△PED=DE．由∠DEP=90°得DE2=DP2394﹣PE2=DP2﹣．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：当DP⊥AC时，DP 395最短，此时DE也最短，对应的四边形DEPF的面积最小．借助于三角形相似，396即可求出DP⊥AC时DP的值，就可求出四边形DEPF面积的最小值．397解答：解：（1）过点P作PH∥OA，交OC于点H，如图1所示．398∵PH∥OA，399∴△CHP∽△COA．400∴==．401∵点P是AC中点，402∴CP=CA．403- 24 -/ /∴HP=OA，CH=CO．404∵A（3，0）、C（0，4），405∴O A=3，OC=4．406∴HP=，CH=2．407∴OH=2．408∵PH∥OA，∠COA=90°，409∴∠CHP=∠COA=90°．410∴点P 的坐标为（，2）．411设直线DP的解析式为y=kx+b，412∵D（0，﹣5），P （，2）在直线DP上，413∴414∴415∴直线DP的解析式为y=x﹣5．416417（2）①若△DOM∽△ABC，图2（1）所示，418- 25 -/ /∵△DOM∽△ABC，419∴=．420∵点B坐标为（3，4），点D的坐标为（0．﹣5），421∴BC=3，AB=4，OD=5．422∴=．423∴OM=．424∵点M在x轴的正半轴上，425∴点M 的坐标为（，0）426②若△DOM∽△CBA，如图2（2）所示，427∵△DOM∽△CBA，428∴=．429∵BC=3，AB=4，OD=5，430∴=．431∴OM=．432∵点M在x轴的正半轴上，433∴点M 的坐标为（，0）．434- 26 -/ /综上所述：若△DOM与△CBA相似，则点M 的坐标为（，0）或（，0）．435436（3）∵OA=3，OC=4，∠AOC=90°，437∴AC=5．438∴PE=PF=AC=．439∵DE、DF都与⊙P相切，440∴DE=DF，∠DEP=∠DFP=90°．441∴S△PED =S△PFD．442∴S四边形DEPF =2S△PE D443=2×PE•DE444=PE•DE445=DE．446∵∠DEP=90°，447∴DE2=DP2﹣PE2．448=DP2﹣．449根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：450- 27 -/ /当DP⊥AC时，DP最短，451此时DE取到最小值，四边形DEPF的面积最小．452∵DP⊥AC，453∴∠DPC=90°．454∴∠AOC=∠DPC．455∵∠OCA=∠PCD，∠AOC=∠DPC，456∴△AOC∽△DPC．457∴=．458∵AO=3，AC=5，DC=4﹣（﹣5）=9，459∴=．460∴DP=．461∴DE2=DP2﹣462=（）2﹣463=．464∴DE=，465∴S四边形DEPF =DE466- 28 -/ /=．467∴四边形DEPF 面积的最小值为．468469470- 29 -/ /471472点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、用待定系数法求直线的解析473式、切线长定理、勾股定理、垂线段最短等知识，考查了分类讨论的思想．将474求DE的最小值转化为求DP的最小值是解决第3小题的关键．另外，要注意475“△DOM与△ABC相似”与“△DOM∽△ABC“之间的区别．476477478479- 30 -/ /。
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一数学样卷二
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷数学样卷(二）（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1有意义的x 的取值范围是（ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥- 2．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠=（ ）． A ．60°B ．50°C ． 70°D ．80°3.下列计算中正确的一个是（ ）A ．a 5+ a 5=2a 10B ．a 3·a 5= a 15C ．(a 2b )3=a 2b 3D ．(2)(2)a a +-= 24a - 4．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则sin ∠AOB 的值等于A.125.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．C6.下列各点中，在函数y=x图象上的点是 （ ）A ．(2，4)B ．(－1，2)C ．(－2，－1) D ．(－21，－1)7.已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+a=0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a 的）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.-2014的倒数的相反数是10. 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可）.11. 据2014年1月24日某报报道，某县2013年财政收入突破18亿元。
将18亿用科学记数法表示为12．随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至 每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率13.如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 米．14.如图，在ABC ∆中，065=∠CAB ，在同一平面内， 将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到''C AB ∆的位置，使得C C '∥AB ，则AB B '∠等于15.如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知AB=8，BC=10，则S △AEF =16.如图4，在ABC ∆中，α=∠A ，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，得2A ∠，……，2013A BC ∠的平分线与2013A CD ∠的平分线交于点2014A ，得2014A CD ∠，则2014A ∠= ．AB C（第2题图）1 23C 'B 'CBA（第 19 题图）（图 2）（图 1）三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.（本题满分6分）计算:11(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18.（本题满分8分） 先化简，再求值：)1x 1x 21x (1x 2x 2+---÷--，其中x 是方程x 2+x －6＝0的根．19.（本题满分8分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。
曲靖市初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学试卷
曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷数学样卷（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．-1.5的倒数是（ ） A ．23-B ．23C ．32- D ．322．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.23×108B ．3.23×107C ．32.3×106D ．0.323×1083.下列运算正确的是 A ．2x ＋3y ＝5xyB ．5x 2·x 3＝5x 5C ．4x 8÷2x 2＝2x 4D ．(－x 3)2＝x 54.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）．5.已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.17B.22C.17或22D.无法确定6.不等式组⎩⎨⎧≥+<1202x x 的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心， 大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线 上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A.1B.2C.3D.48.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ，边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上， 如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB l为边作第三个正方形OB l B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2014的 坐标为（ ） A.（22014，－22014） B. （22013，－22013）C.（22015，－22015）D. （22014，－22015）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9．函数y=x -1中自变量的取值范围是_______________ 10．如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）当四边形ABCD 满足 条件时，四边形EFGH 是矩形. 11．直线y ＝kx ＋b 经过A （﹣1，1）和B （﹣3，0）两点，则k= 12．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°， 则∠4等于13. 分式方程01111=-++x x 的解是 ．14．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A (2,3)，B (4,1)，A ，B 两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是 （写一个）15．如图6所示，在△ABC 中，AC=6cm ，BC=8cm ，AB=10cm ，D 、E 、 F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，则△DEF 的面积是 cm 2．（第16题）（第15题）（第14题）EFDBC OA16．如图，矩形ABCD 的边AB 上有一点P ，且AD=，BP=，以点P 为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC ，线段BC 于点E ，F ，连接EF ，则tan∠PEF= ．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本小题满分6分）计算：()22014311272492π-⎛⎫--⨯-+---+ ⎪⎝⎭。
2014年云南省中考数学试卷(含参考答案)
2014年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014年云南省）|﹣|=（）A ．﹣B．C．﹣7 D．72．（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x63．（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（）A．x ＞B．﹣1≤x ＜C．x ＜D．x≥﹣14．（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=26．（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×1057．（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A．B．2πC．3πD．12π8．（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A ．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2014年云南省）计算：﹣=．10．（3分）（2014年云南省）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=．11．（3分）（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）．12．（3分）（2014•云南省）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．13．（3分）（2014年云南省）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=．14．（3分）（2014年云南省）观察规律并填空（1﹣）=•=；（1﹣）（1﹣）=•••==（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••=•=；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）=．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（5分）（2014年云南省）化简求值：•（），其中x=．16．（5分）（2014年云南省）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD．17．（6分）（2014年云南省）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？18．（7分）（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C （79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？19．（7分）（2014年云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．20．（6分）（2014年云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？21．（6分）（2014年云南省）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB 的高度（取≈1.73，结果保留整数）22．（7分）（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD =MN．23．（9分）（2014年云南省）已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A （3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P．若设动圆P的半径长为，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．2014年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答：解：|﹣|=，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．3．（3分）考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x ＞，由②得，x≥﹣1，故此不等式组的解集为：x ＞．故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（3分）考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．（3分）考点：解一元二次方程－因式分解法。
2014年曲靖市越州一中中考数学模拟试卷
2014年曲靖市越州一中中考数学模拟试卷2014年曲靖市越州一中中考数学模拟试卷考试时间：120分钟；一、选择题。
(每小题3分，共24分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．2．下列各式运算正确的是（） A． B． C． D．3．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A、a＋b＞0B、ab＞0C、a－b＞0D、|a|－|b|＞04．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 A．①② B．②③ C．②④ D．③④5．如图，在数轴上表示-1，- 的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（） A． B． C． D． 6．一组数据的方差为9,将这组数据中的每个数据扩大3倍,得到一组新数据的方差是 A．9 B．27 C．81 D．2437．运动会上初二(1)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元；乙种雪糕共30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 ( ) A． B． C． D． 8．一次函数y=kx+k （k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（） AB C D二、填空题。
(每小题3分，共24分) 9．函数的自变量x的取值范围是。
10．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为。
11．如果点P 的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．12．边长为a的正六边形的边心距是．13．某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为14．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；15．若是关于的完全平方式，则m= 。
2014云南省中考数学试题及标准答案(Word解析版)
cba 21左视图主视图D CBA２014云南省中考数学试题满分100分,考试时间：一. 选择题(每小题３分，共24分) １. |71-|=( )． A. 71- B. 71C ． 7-D ． 72.下列运算正确的是（ )．A.532523x x x =+ B.050= C.6123=- D.623)(x x = 3.不等式组⎩⎨⎧≥+-01012x x 的解集是（ ).Ａ.x ＞21 B.211 x ≤- C. x ＜21D.1-≥x 4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ).A. 圆柱B. 正方体C. 圆锥 Ｄ.球第4题图 第１0题图 第13题图５.一元二次方程022=--x x 的解是( ).A.11=x ，22=xB. 11=x ，22-=xC. 11-=x ,22-=x D ． 11-=x ，22=x6.据统计，２01３年我国用义务教育经费支持了139400０0名农民工随迁子女在城市接受义务教育,这个数字用科学记数法表示为（ ).Ａ.710394.1⨯ B ．71094.13⨯ C ．610394.1⨯ D.51094.13⨯ 7．已知扇形的圆心角为４5°，半径长为１2，则扇形的弧长为（ ）．A ．43πB. π2C. π3 D ．π12 ８.学校为了丰富学生课余生活开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共１8名同学入围，他们的A. 9.７０和９.6０B. 9．60和９.６0C. 9．60和9.７0D. 9．６5和９.6０ 二. 填空题(每小题3分,共18分) 9.计算：28-= ．ED CB A10%D AB 25%C 50%10.如图，直线a ∥b ，直线ａ、b 被直线c 所截，∠1＝37°，则∠2＝ . 11.写出一个图象经过第一、二象限的正比例函数)0(≠=k kx y 的解析式： . 12.抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 .13．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD ⊥AC 于点D ，则∠CBD ＝ ． １4.(2０１4云南）观察规律并填空：(1－212)＝12•32＝34；（１－212)（１-213)=12•32•23•43＝12•43=46=23; (1－212）（１－213)(1－214)=12•32•23•43•34•54＝12•54=58；(1-212)(1－213）(1-214)(1-215）=12•32•23•43•34•54•45•65=12•65＝610＝35；… （１－212)（1-213）(1－214)（1-215）…(１-21n)＝ .（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且n ≥2）三. 解答题（共58分）１5.（5分)化简求值：)1(1222x x x x x x -•+--，其中51=x .16.(５分)如图,在△AB Ｃ和△ＡBD 中,A Ｃ与ＢD 相交于点E,A Ｄ＝BC,∠DAB=∠CBA ．求证:ＡC=B Ｄ．17．（6分）将油箱注满k 升油后,轿车可行驶的总路程S （单位:千米）与平均耗油量a (单位：升/千米）之间是反比例函数关系ak=S (k 是不等于０的常数）.已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0．1升的速度行驶,可行驶７00千米.（１）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式； （2）当平均耗油量为0．08升／千米时，该轿车可以行驶多少千米? １8.（7分)为了了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A （100分~90分）、B(8９分～8０分)、C(７9分~６０分）、D （59分~０分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图.请你根据统计图解答以下问题: （1)这次随机抽取的学生共有多少人？(２)请补全条形统计图； （3)这个学校九年级共有1２00名学生,若分数为8０分（含8０分）以上为优秀,请你估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人?。
数学：中考2014年各地数学试题解答 云南、天津
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分）（2014•云南）计算： ﹣ =
．
考点： 二次根式的加减法． 分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可． 解答： 解：原式=2 ﹣ = ．
故答案为： ． 点评： 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．
了配方法求顶点式．
13．（3 分）（2014•云南）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD= 18° ．
考点： 等腰三角形的性质． 分析： 根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC 的度数． 解答： 解：∵AB=AC，∠A=36°，
可判断 D． 解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误；
B、非 0 的 0 次幂等于 1，故 B 错误；
C、2
，故 C 错误；
D、底数不变指数相乘，故 D 正确； 故选：D． 点评： 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．
3．（3 分）（2014•云南）不等式组
A．x＞
B．﹣1≤x＜
10．（3 分）（2014•云南）如图，直线 a∥b，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1=37°，则∠2= 143° ．
考点： 平行线的性质． 分析： 根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解． 解答： 解：∠3=∠1=37°（对顶角相等），
∵a∥b， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣37°=143°． 故答案为：143°．
考点： 二次函数的性质． 专题： 计算题． 分析： 已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 解答： 解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，
2014年云南中考除昆明曲靖外统一分数线及考题
2014年云南中考除昆明曲靖外统一分数线及考题以下2014云南中考分数线由中考频道为您提供，希望对您有所帮助!省委、省政府、省人大出台了很多义务教育方面的条例法规。
2010年实现了“两基”，通过了国家验收，基本扫除青壮年文盲，基本实现义务教育。
但调查发现，义务教育基本普及还是低水平，还有一些欠缺，这个责任不仅在于学校也在于农村、家庭、社会。
我觉得应该要加大对义务教育法落实情况的执法监督力度，希望通过执法检查，落实各方面的责任——县的责任、家庭的责任、社会的责任。
——省教育厅厅长何金平林业发展环境亟待改善部分领导干部破解难题的勇气不足、信心不够受现行法律法规和管理体制的制约，林业改革发展压力增大，林业发展环境亟待改善，部分领导干部破解难题的勇气不足、信心不够、办法不多，制约林业改革发展的政策、体制、资金等问题还没有得到较好解决，林业发展方式有待进一步转变。
——省林业厅厅长侯新华省教育厅厅长说考试招生方案■焦点●中考初步方案除国家素质教育试验区昆明市、曲靖市以外，将统一命题，统一颁布各科考试标准，统一考试科目，统一考试分数、统一制卷、统一考试时间、统一考试结果应用，统一发布全省初中教学质量分析报告。
同时建立抽考制度，对未参与统一命题的州市，每届学生抽考3个科目。
●高考改革思路原则上在高考总分不变的情况下，将加大语文、数学科目的分值或权重，保持外语科目的分值和权重不变，减小其他科目的分值或权重。
●体育成绩纳入高考方式1、在高中学业水平考试中增加体育科目。
2、种是将学生日常参加体育活动情况、体育运动能力以及体质健康状况等作为评价内容。
3、体育特长生可参加全省体育专业基础考试或高校专业测试，反映相应特长水平，作为体育类相关专业录取的重要依据。
我省考试招生改革实施方案，按照“三年早知道”的原则，争取在2014年上半年向社会公布：跨州市中考的初步方案是除昆明市、曲靖市以外，其他14州市将统一命题，统一颁布各科考试标准，统一考试科目，统一考试分数、统一制卷、统一考试时间、统一考试结果应用。
2014年云南省中考数学试题与答案
2014 年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分24 分）1．（ 3 分）（2014年云南省） |﹣ |=（）A ．﹣B ．C．﹣7D． 7考点：绝对值．菁优网版权所有分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答：解： |﹣ |=，故选： B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（ 3 分）（2014年云南省）下列运算正确的是（）A ．3x2+2 x3=5x6B ．50=0C． 2﹣ 3=D．（ x3）2=x6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．菁优网版权所有分析：根据合并同类项，可判断A，根据非 0 的 0 次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断 C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解： A、系数相加字母部分不变，故 A 错误；B、非 0 的 0 次幂等于1，故 B 错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故 D 正确；故选： D．点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．3．（ 3 分）（2014年云南省）不等式组的解集是（）A ． x＞B ．﹣1≤x＜C． x＜D． x≥﹣ 1考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，故此不等式组的解集为：x＞．故选 A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（ 3 分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．菁优网版权所有分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．（ 3 分）（2014年云南省）一元二次方程2﹣x﹣ 2=0 的解是（）xA ． x1=1，x2=2B ． x1=1，x2 =﹣ 2C． x1 =﹣1， x2=﹣ 2D． x1=﹣ 1， x2=2考点：解一元二次方程－因式分解法．菁优网版权所有分析：直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根解答：解： x2﹣ x﹣ 2=0（x﹣ 2）（ x+1） =0 ，解得： x1=﹣ 1，x2=2．故选： D．点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键．6．（ 3 分）（2014年云南省）据统计，2013 年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A ． 1.394 ×107B ． 13.94×107C． 1.394×106D． 13.94×105考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a＜ 10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．解答：解： 13 940 000=1.394×107，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值．7．（ 3 分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为 45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A ．B ． 2πC． 3πD． 12π考点：弧长的计算．菁优网版权所有分析：根据弧长公式 l=，代入相应数值进行计算即可．解答：解：根据弧长公式：l==3π，故选： C．点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=．8．（ 3 分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A ． 9.70， 9.60B ． 9.60， 9.60C． 9.60， 9.70D． 9.65，9.60考点：分析：众数；中位数．菁优网版权所有根据中位数和众数的概念求解．解答：解：∵共有18 名同学，则中位数为第9 名和第 10 名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60 ，众数为：故选 B．9.60．点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分18 分）9．（ 3 分）（2014年云南省）计算：﹣=．考点：二次根式的加减法．菁优网版权所有分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．解答：解：原式 =2﹣ = ．故答案为：．点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．10．（ 3 分）（2014年云南省）如图，直线a∥ b，直线 a，b 被直线 c 所截，∠ 1=37 °，则∠ 2= 143° ．考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：根据对顶角相等可得∠3= ∠ 1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．解答：解：∠ 3= ∠1=37°（对顶角相等），∵a∥ b，∴∠ 2=180°﹣∠ 3=180°﹣ 37°=143°．故答案为： 143°．点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．11．（3 分）（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（ k≠0）的解析式（关系式）y=2x ．考点：正比例函数的性质．菁优网版权所有专题：开放型．分析：根据正比例函数y=kx 的图象经过一，三象限，可得k＞ 0，写一个符合条件的数即可．解答：解：∵正比例函数y=kx 的图象经过一，三象限，∴k＞ 0，取k=2 可得函数关系式y=2x．故答案为： y=2x．点评：此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞ 0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k＜0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小．12．（ 3 分）（ 2014?天津）抛物线y=x2﹣ 2x+3 的顶点坐标是（1，2）．考点：二次函数的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．解答：解：∵ y=x2﹣ 2x+3=x2﹣2x+1﹣ 1+3=（ x﹣ 1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3 的顶点坐标是（1， 2）．点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数2y=a（ x﹣ h） +k 的顶点坐标为（ h，k），对称轴为 x=h，此题还考查了配方法求顶点式．13．（ 3 分）（2014年云南省）如图，在等腰△ ABC 中， AB=AC，∠ A=36 °，BD ⊥ AC 于点 D ，则∠ CBD = 18° ．考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC 的度数．解答：解：∵ AB=AC，∠ A=36°，∴∠ ABC=∠ ACB=72°．∵BD⊥AC 于点 D，∴∠ CBD =90°﹣ 72°=18°．故答案为： 18°．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．14．（ 3 分）（2014年云南省）观察规律并填空（1﹣）=?=；（1﹣）（ 1﹣）=???==（1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）=?????=?=；（1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）=???????=?=；⋯（1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）⋯（1﹣） =．（用含 n 的代数式表示，n 是正整数，且 n≥2）考点：规律型：数字的变化类．菁优网版权所有分析：由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1，只剩下两端的（ 1﹣）和（ 1+）相乘得出结果．解答：解：（ 1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）⋯（1﹣）=??????⋯=．故答案为：．点评：此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．三、解答题（本大题共9 个小题，满分60 分）15．（ 5 分）（2014年云南省）化简求值：?（），其中x=．考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．x 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =?=x+1，当 x=时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（ 5 分）（2014年云南省）如图，在△ ABC 和△ ABD 中， AC 与 BD 相交于点E，AD =BC，∠DAB =∠ CBA，求证： AC =BD ．考点：专题：分析：解答：全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有证明题．根据“SAS”可证明△ ADB ≌△ BAC，由全等三角形的性质即可证明证明：在△ ADB 和△ BAC 中，AC=BD．，∴△ ADB ≌△ BAC（ SAS），∴AC =BD．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．17．（ 6 分）（2014年云南省）将油箱注满k 升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升 /千米）之间是反比例函数关系 S= （ k 是常数， k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为 0.08 升 /千米时，该轿车可以行驶多少千米？考点：反比例函数的应用．菁优网版权所有分析：（1）将 a=0.1，s=700 代入到函数的关系S= 中即可求得 k 的值，从而确定解析式；（2）将 a=0.08 代入求得的函数的解析式即可求得s 的值．解答：解：（ 1）由题意得： a=0.1， s=700，代入反比例函数关系S=中，解得： k=sa=70，所以函数关系式为：s=；（2）将 a=0.08 代入 s=得： s= ==875 千米，故该轿车可以行驶多875 米；点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型．18．（ 9 分）（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（ 89～ 80 分）、C（ 79～ 60 分）、D（59～0 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．菁优网版权所有分析：（1）抽查人数可由 C 等所占的比例为 50%，根据总数 =某等人数÷比例来计算；（2）可由总数减去 A、 C、 D 的人数求得 B 等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体．用总人数1200 乘以样本中测试成绩等级在80 分（含 80 分）以上的学生所占百分比即可．解答：解：（ 1） 20÷50%=40 （人），答：这次随机抽取的学生共有40 人；（2） B 等级人数： 40﹣ 5﹣20﹣ 4=11（人）条形统计图如下：（3） 1200××100%=480（人），这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480 人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（ 7 分）（2014年云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、 2、 3、 4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．菁优网版权所有分析：（1）用列表法将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）求得两人获胜的概率，若相等则公平，否则不公平．解答：解：（ 1）根据题意列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16 种情况，其中奇数有8 种，偶数有8 种，∴和为偶数和和为奇数的概率均为，∴这个游戏公平．点评：本题考查了游戏公平性及列表与列树形图的知识，难度不大，是经常出现的一个知识点．20．（ 6 分）（2014年云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000 元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？考点：分析：是：解答：2×分式方程的应用．菁优网版权所有设第一批盒装花的进价是x 元 /盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．解：设第一批盒装花的进价是x 元 /盒，则=，解得x=30经检验，x=30 是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30 元．点评：本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．21．（ 6 分）（2014年云南省）如图，小明在AB 的顶端 B 的仰角为 30°，再向旗杆方向前进M 处用高10 米到1 米（ DM=1 米）的测角仪测得旗杆F 处，又测得旗杆顶端 B 的仰角为60°，请求出旗杆AB 的高度（取≈ 1.73，结果保留整数）考点：解直角三角形的应用－仰角俯角问题．菁优网版权所有分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．解答：解：∵∠ BDE=30°，∠ BCE=60°，∴∠ CBD =60°﹣∠ BDE =30°=∠ BDE ，∴BC =CD=10 米，在 Rt△ BCE 中， sin60°=，即=，∴BE =5，AB=BE+AE=5+1≈ 10米．答：旗杆 AB 的高度大约是10 米．点评：主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．22．（ 7 分）（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD 中，∠ C=60 °， M、N 分别是 AD、BC 的中点， BC=2CD ．（1）求证：四边形MNCD 是平行四边形；（2）求证： BD=MN ．考点：平行四边形的判定与性质．菁优网版权所有专题：证明题．分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AD 与 BC 的关系，根据 MD 与 NC 的关系，可得证明结论；（2）根据根据等边三角形的判定与性质，可得∠DNC 的度数，根据三角形外角的性质，可得∠ DBC 的度数，根据正切函数，可得答案．解答：证明：（ 1）∵ ABCD 是平行四边形，∴AD =BC， AD ∥ BC，∵M 、 N 分别是 AD 、 BC 的中点，∴MD =NC， MD∥ NC，∴MNCD 是平行四边形；（2）如图：连接ND ，∵MNCD 是平行四边形，∴MN =DC．∵N 是 BC 的中点，∴BN =CN，∵BC =2CD ，∠ C=60°，∴△ NVD 是等边三角形．∴ND =NC，∠ DNC=60°．∵∠ DNC 是△ BND 的外角，∴∠ NBD +∠NDB =∠DNC ，∵DN =NC=NB，∴∠ DBN =∠BDN =∠ DNC=30°，∴∠ BDC =90°．∵tan，∴DB= DC= MN．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，等边三角形的判定与性质，正切函数．23．（ 9 分）（2014年云南省）已知如图平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，矩形ABCD 是顶点坐标分别为A（ 3，0）、B（ 3，4）、C（ 0，4）．点 D 在y 轴上，且点 D 的坐标为（0，﹣5），点P 是直线AC上的一动点．（1）当点 P 运动到线段AC 的中点时，求直线DP 的解析式（关系式）；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时，过点 D、 P 的直线与 x 轴交于点 M．问在 x 轴的正半轴上是否存在使△ DOM 与△ ABC 相似的点 M？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点P 为圆心、 R（ R＞ 0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆 P．若设动圆P 的半径长为，过点D作动圆F．请探求在动圆P 中是否存在面积最小的四边形P 的两条切线与动圆P 分别相切于点E、DEPF ？若存在，请求出最小面积S 的值；若不存在，请说明理由．考点：圆的综合题；待定系数法求一次函数解析式；垂线段最短；勾股定理；切线长定理；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有专题：综合题；存在型；分类讨论．分析：（1）只需先求出AC 中点 P 的坐标，然后用待定系数法即可求出直线DP 的解析式．（2）由于△ DOM 与△ ABC 相似，对应关系不确定，可分两种情况进行讨论，利用三角形相似求出 OM 的长，即可求出点 M 的坐标．（3）易证 S△PED =S△PFD．从而有 S 四边形DEPF =2S△PED =DE ．由∠ DEP =90 °得 DE2=DP 2﹣ PE2=DP2﹣．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：当 DP⊥ AC 时，DP 最短，此时 DE 也最短，对应的四边形 DEPF 的面积最小．借助于三角形相似，即可求出 DP ⊥AC 时 DP 的值，就可求出四边形 DEPF 面积的最小值．解答：解：（ 1）过点 P 作 PH ∥ OA，交 OC 于点 H，如图 1 所示．∵PH ∥ OA，∴△ CHP ∽△ COA ．∴= = ．∵点 P是AC中点，∴CP = CA．∴HP = OA，CH = CO．∵A（ 3，0）、 C（ 0， 4），∴OA=3， OC=4．∴HP =，CH=2．∴OH =2．∵PH ∥ OA，∠ COA=90°，∴∠ CHP =∠COA=90°．∴点 P 的坐标为（，2）．设直线 DP 的解析式为y=kx+b，∵D （ 0，﹣ 5）， P（，2）在直线DP 上，∴∴∴直线 DP 的解析式为y=x﹣5．（2）①若△ DOM ∽△ ABC，图 2（ 1）所示，∵△ DOM ∽△ ABC，∴ = ．∵点 B 坐标为（ 3，4），点 D 的坐标为（ 0．﹣ 5），∴BC =3， AB=4， OD=5．∴ =．∴OM =．∵点 M 在 x 轴的正半轴上，∴点 M 的坐标为（， 0）②若△ DOM ∽△ CBA，如图2（ 2）所示，∵△ DOM ∽△ CBA，∴= ．∵BC =3， AB=4， OD=5，∴ =．∴OM =．∵点 M 在 x 轴的正半轴上，∴点 M 的坐标为（， 0）．综上所述：若△ DOM 与△ CBA 相似，则点 M 的坐标为（， 0）或（， 0）．（3）∵OA=3，OC=4，∠AOC =90°，∴AC =5．∴PE =PF = AC= ．∵DE 、 DF 都与⊙ P 相切，∴DE =DF ，∠ DEP =∠ DFP =90°．∴S△PED=S△PFD．∴S 四边形DEPF =2S△PED=2× PE?DE=PE?DE = DE．∵∠ DEP =90°，∴DE 2=DP 2﹣PE2． =DP2﹣．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：当DP⊥ AC 时， DP 最短，此时 DE 取到最小值，四边形DEPF 的面积最小．∵DP ⊥ AC，∴∠ DPC =90°．∴∠ AOC=∠DPC ．∵∠ OCA=∠PCD ，∠ AOC =∠DPC ，∴△ AOC∽△ DPC ．∴=．∵AO=3， AC=5，DC =4﹣（﹣ 5） =9，∴= ．∴DP =．∴DE 2=DP 2﹣=（） 2﹣=．∴DE =，∴S 四边形DEPF = DE=．∴四边形DEPF面积的最小值为．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、用待定系数法求直线的解析式、切线长定理、勾股定理、垂线段最短等知识，考查了分类讨论的思想．将求DE的最小值转化为求DP的最小值是解决第3 小题的关键．另外，要注意“△ DOM 与△ ABC 相似”与“△ DOM ∽△ ABC“之间的区别．。
2014年云南省曲靖市初中学业水平检测模拟试卷数学试题(三)
2014年春学业水平检测试卷(三)九年级数学（全卷三个大题，共24小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟） 注意：1．考生不能将《云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导•数学手册》及科学计算器带入考场使用．2．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在相应的位置上，在试卷草稿纸上作答无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，满分共24分）1、下列各数中，属于无理数的是（ ）A. 0)2(π； B. 38- ； C.4； D.33；2、式062>+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．相交C ．内切D ．外离 4．下列说法正确的是（ ）A ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1B ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定5、若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面 的正多边形是（ ）。
A. 正八边形B. 正六边形C. 正四边形D. 正三边形 6、如图，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠CBD=20°，则圆周角∠A 等于（ ）A 、20°B 、70°C 、40°D 、50°7、正方形ABCD 边长为a ，点E 、F 分别是对角线 BD 上的两点，过点E 、F 分别作AD 、AB 的平行线， 如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 （ ）A 、a 2B 、0.25 a 2C 、0.5 a 2D 、2 8、一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N (次)与时间s (分)的函数关系图像大致是（ ）B C D 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、-2014的绝对值是10、已知 ()0201212=-++y x ，求x y =11、方程2360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是 .12、袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是13、如图，当宽为2cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ．14、如图,已知点A,D,B,F 在一条直线上,AC=EF,AD=FB, 若要使△ABC 全等于△FDE,还需添加一个条件，这个条件是15、如图所示，C 岛在A 岛的北偏东60°方向， C 岛在B 岛的北偏西50°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是 度s (分)N (次)16、如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，第n 个半圆的直径为三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17、（本小题7分）如图，矩形ABCD 中，AC与BD 交于点0，BE ⊥AC,CF ⊥BD,垂足分别为E 、F 求证：BE=CF18、（本小题7分）已知X=1007求代数式211()(1)11x x x +⋅-+-的值19、（本小题9分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABG、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程与时间的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.20．（本小题8分）△ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位． （1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称， 请你在图中画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图中画出△A 2B 2C 2．21、（本小题9分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB 长为4米． （Ⅰ）求新传送带AC 的长度（结果精确到0.1米）；22、（本小题10分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为；（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？23、（本小题10分）某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，若要使第二批专用绳的利润率等于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价是多少元？24、（本小题12分）如图，抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC．（1）求线段OC的长；（2）求该抛物线的函数关系式；（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由。