人教版数学七年级下册-《有序数对》教学详案
《有序数对》教学详案了解有序数对,感受它在确定点的位置中的作用.通过对实际问题的分析,经历建立数学模型解决实际问题的过程.体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.逐步建立数学的应用意识.【重点】理解有序数对的意义和作用.【难点】有序数对表示点的位置的唯一性.【教师准备】课堂教学所用的教学图片.【学生准备】复习小学数学学过的有关数对的知识.导入一:出示围棋棋盘图片,提出问题:怎么说明各个棋子的位置呢?帮助学生领会引入“有序数对”的必要,初步领会怎样用实数去描述事物的位置.导入二:出示飞行员方队图片,提出问题:方队内的每位队员,怎样准确找到自己的位置呢?学生在想各种办法的时候,会联想到小学学过的“数对”,再次感受“数对”对于说明位置的准确性.刚才我们体验了怎样明确确定事物的位置,接下来我们就研究一下具体的办法吧!1.有序数对.生活体验问题1:如果你持有这张电影票,怎样找到自己的位置呢?处理方式:学生观察后可以随意说出,肯定学生根据座位号找到位置的回答.问题2:出示教材图7.1-1,根据要求做活动.活动一假如这是班级的座位图,请你任意选择一个位置当做自己的座位,怎样向同学说明你的位置?处理方式:学生在“选定”自己的位置后,根据学习经验会用“横排”“竖排”的概念描述自己的位置,可是这种描述还是文字性的,不是用数字的抽象描述,需要提示学生用“数字”的方式描述自己的位置.活动二教材第65页思考中的问题提示:可以利用排、列的方式确定教室里座位的位置;排数和列数的先后顺序对位置是有影响的;图略.(1,5)表示的位置是第1列第5排,(2,4)表示的位置是第2列第4排,(4,2)表示的位置是第4列第2排,(3,3)表示的位置是第3列第3排,(5,6)表示的位置是第5列第6排.总结:上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前边的表示“排数”,后边的表示“号数”.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).2.例题讲解.(补充)如图所示,在A处观察B物体,横着相距3格,竖着相距2格,B点表示为(4,3),在A处观察C物体,横着相距格,竖着相距格,C点表示为.〔解析〕从A点看C点,横着相距6格,竖着相距1格,要确定C点的表示方法,应以B 为标准,从B点数,向右数3个格,向下数1个格,故C点可表示为(7,2).〔答案〕61(7,2)对“有序”要准确理解,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同.当a=b时,它们表示同一有序数对,当a≠b时,它们表示不同的有序数对.有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).1.如图所示,已知某城市A在地图上的位置如图所示,则城市A的位置在()A.东经120°,北纬30°B.东经30°,北纬120°C.东经110°,北纬30°D.东经20°,北纬120°解析:地图上是通过用经度和纬度来表示城市的位置的,由图可知城市A所在的位置是东经120°,北纬30°.故选A.2.如图所示,观察小岛A相对于灯塔O的位置,描述准确的是()A.北偏东60°B.距灯塔20 km处C.北偏东30°且距灯塔20 km处D.北偏东60°且距灯塔20 km处解析:由题意可知,观察小岛A相对于灯塔O的位置,需要方位角大小和小岛与O点的距离两个量.所以小岛A可以表示为北偏东60°且距灯塔20 km处.故选D.3.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,2)字母牌的下面,那么应该在字母L 的下面寻找,如果宝藏藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.解析:先理解(4,5)表示4排5列,然后在图中找出对应的字母即可.因为(4,5)表示4排5列,而图中4排5列的字母为J,所以宝藏藏在J字母牌的下面.故填J.4.在电影票上,将“7排6号”简记作(7,6).(1)6排7号可表示为.(2)(8,6)表示的意义是.解析:本题考查如何用有序数对表示位置.将“7排6号”表示为(7,6),对比看出前数表示排号,后数表示位号,用小括号括起来,中间用“,”隔开.所以6排7号可表示为(6,7).(8,6)表示的意义是8排6号.答案:(6,7)8排6号7.1.1有序数对1.有序数对2.例题讲解例题一、教材作业【选做题】教材第65页练习.【选做题】教材68页习题7.1第1题.二、课后作业【基础巩固】1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是 ()A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°,北纬30°2.如图所示的为一方队的示意图,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)3.如果电影票上的“3排4号”记作(3,4),那么(4,3)表示排号.4.用有序数对(2,9)表示某住户住2单元9号房,那么(3,11)表示住户住几单元几号房?5.如图所示,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看像什么图形.【能力提升】6.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置不同C.(3,2)与(2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置7.如图所示,将正整数按下图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示n排从左到右第m个数.如(4,3)表示9,则(10,3)表示()A.46B.47C.48D.498.如图所示,A表示三经路与一纬路的十字路口,B表示一经路与三纬路的十字路口,如果用(3,1)⇒(3,2)⇒(3,3)⇒(2,3)⇒(1,3)表示由A到B的一条路径,用同样的方式写出一条由A 到B的路径:(3,1)⇒()⇒()⇒()⇒(1,3).9.小明和小亮同去市科技馆参加科技报告会,小明的入场券写着5排6号,而小亮的入场券写着6排5号,若小明的座位记作(5,6),那么小亮的座位记作.10.如图所示,点M表示王昊的座位,点N表示李乐的座位,点F表示赵明的座位.(1)王昊的座位是第5组第3个,表示为M(5,3);(2)点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C(,);(3)把李乐的座位向左平移3个座位后,表示为(,);(4)赵明西面相邻同学的座位表示为(,);赵明南面相邻同学的座位表示为(,).【拓展探究】11.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线的走法共有多少种?请写出来.利用方格图和有序实数对表示出所有最短的路线的走法.12.如图所示的为某城市的街道平面图,图中的线段表示道路.(1)若A点所在的2街5大道的十字路口的位置可用(2,5)表示,那么B点可用什么方式表示?(2)找出从A点到B点的一条最短线路,并用适当的方式表示这条最短线路.(3)想一想,从A到B的最短线路共有多少条?【答案与解析】1.B(解析:A.3楼5号,物体的位置明确,故本选项错误;B.北偏西40°,无法确定物体的具体位置,故本选项正确;C.解放路30号,物体的位置明确,故本选项错误;D.东经120°,北纬30°,物体的位置明确,故本选项错误.故选B.)2.A(解析:根据A的位置为三列四行,表示为(3,4)可知列写在前面,行写在后面,据此可以得到B的位置.由图形可以看出:B点的位置为四列五行,故知B点可以表示为(4,5).故选A.)3.43(解析:根据题意知前一个数表示排数,后一个数表示号数,所以(4,3)表示的座位是4排3号.)4.解:(3,11)表示住户住3单元11号房.5.解:如图所示,小海龟经过的路线图形像一面小旗.6.C(解析:本题考查了有序数对.由有序数对的定义知:A.(3,2)与(2,3)是表示不同位置的两个有序数对,故此项错误;B.(a,b)与(b,a)当a≠b时是表示不同位置的两个有序数对,故此项错误;C.(3,2)与(2,3)是表示不同位置的两个有序数对,故此项正确;D.(4,4)与(4,4)是表示相同位置的两个有序数对,故此项错误.故选C.)7.C(解析:从图中可以发现,第n排的最后的数为n(n+1),所以第9排最后的数为×9×(9+1)=45,(10,3)表示第10排第3个数,则第10排第3个数为45+3=48.故选C.) 8.(2,1)(2,2)(2,3)(解析:此题首先根据题意明确横坐标表示经路,纵坐标表示纬路.然后结合图形画出路线,写出对应的坐标即可.根据题意,答案不唯一,可依次填(2,1)⇒(2,2)⇒(2,3)等.)9.(6,5)(解析:因为小明的入场券写着5排6号用(5,6)表示,即排数在前,列数在后,所以小亮的入场券写着6排5号,就可以表示为(6,5).)10.(2)(2,1)(3)(2,4)(4)(2,6)(3,5)(解析:根据数对表示位置的方法观察图形可知王昊的座位是第5组第3个,表示为M(5,3),则(2)点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C(2,1),(3)把李乐的座位向左平移3个座位后,表示为(2,4),(4)赵明西面相邻同学的座位表示为(2,6);赵明南面相邻同学的座位表示为(3,5).)11.解:从2街4巷到4街2巷,走最短的路线的走法有:①(2,4)→(4,4)→(4,2);②(2,4)→(3,4)→(3,2)→(4,2);③(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(4,2);④(2,4)→(2,3)→(4,3)→(4,2);⑤(2,4)→(2,2)→(4,2);⑥(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2).12.解:(1)因为B点所在的位置是5街3大道的十字路口,所以B点可用(5,3)表示. (2)答案不唯一,如(2,5)→(5,5)→(5,3). (3)从A到B的最短线路共有10条.本课时通过生活实例帮助学生领会了“有序数对”对于描述事物位置的重要作用,使学生认识到仅靠语言描述事物位置还是不够的,并且初步学会了用“数对”描述事物的位置.对于有序实数对的作用的准确性和唯一性没有做出特别重点的强调,在交代了有序数对定义后,没有让学生进行举例,少了生活体验这个环节.有针对性地纠正本课时的不足之处,重点强调有序数对的准确性和唯一性,让学生从生活经验的角度体验有序数对的重要作用.可以再补充一个例题,强化学生对知识的掌握.练习(教材第65页)解:“(2,5)→(2,4)→(2,3)→(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)”,“(2,5)→(2,4)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(4,2)→(5,2)”,“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(4,2)→(5,2)”等,答案不唯一.如图所示的是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示,请你用有序数对表示其他棋子的位置.〔解析〕由示例可知,有序数对(a,b)中a代表棋子所处的纵列数,b表示棋子所处的横排数.解:兵(2,5),车(3,1),仕(5,2),马(6,4),炮(8,3),相(9,3).。
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教案设计
有序数对一、教学目标1、理解有序数对的意义2、能利用有序数对表示平面内的点的位置二、教学重难点重点：理解有序数对表示平面内确定点的方法，能利用有序数对表示平面内点的位置难点：理解有序数对的意义二、教学过程（一）情境引入：找朋友问题⑴：在班里我想找一个同学，你知道是谁吗？提示一: 只给一个数据“第２列”，你能确定老师的好朋友是谁吗？提示二: 给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？问题(2)：你认为确定一个位置需要几个数据？这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.（1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2)在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？（3)如果将“5排4号”简记作（5，4），那么“4排5号”如何表示 ?有序数对的定义：把有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。
记做：（ a，b ）读着：a和b练习1这是我班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A（5、9） B（x，y） C 4，6D（a b） E（b，9）（二）寻人游戏约定:列数在前排数在后我说有序数对：请同学们站出来（三）大家访游戏规则：老师点到谁的名字，表示老师想去他去他家家访，为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出代表他的座位的有序数对。
我们约定“列数在前，排数在后”。
如XXX：“我家是（2，3）”（四）寻字游戏如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么5 可明个万女4 中我的一学3 爱英天帅活2 球里是生大1 小孩打习哥A B C D E（1）（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1) 练习2（1）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（2）图中（６，１），（１０，８）位置上分别是什么物体？练习3：写出学校里各个地点表示的有序数对练习4：如图所示,请说出图中物体的位置.ABCDE FG14131211109876543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15三、归纳小结1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。
人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教学设计
3.探究性作业：
a.学生调查家庭成员的身高和体重，将数据整理成有序数对，并分析其分布特点。
b.探究有序数对在地理坐标系中的应用，如描述某城市的主要地标位置，并分析它们之间的关系。
4.拓展提升：
a.鼓励学生利用网络资源或数学软件，了解有序数对在计算机编程、数据分析等领域的应用。
5.课堂小结：
a.教师引导学生总结本节课学习的重点内容，强化对有序数对概念和性质的理解。
b.学生分享学习收获，反思学习过程中遇到的问题，为后续学习打下基础。
6.课后拓展：
a.布置与有序数对相关的探究性作业，如让学生调查并描述家庭成员的身高和体重关系，培养学生独立探究和解决问题的能力。
b.鼓励学生利用网络资源、数学软件等工具，探索有序数对在其他学科领域的应用，提高学生的跨学科素养。
b.学生阅读教材附录中的相关阅读材料，了解有序数对在历史发展中的重要作用，并撰写一篇简要的阅读心得。
5.作业要求：
a.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持作业整洁。
b.对于实践与应用、探究性作业，鼓励学生进行合作交流，分享解题思路和方法。
c.家长要关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子认真对待作业，培养良好的学习习惯。
（二）教学设想
1.引入环节：通过一个生活实例，如描述电影院座位的排号和座位号，引出有序数对的概念。让学生从具体情境中感受到有序数对的实际意义，激发他们的学习兴趣。
2.基本概念教学：
a.采用直观教具，如小旗子代表点，在黑板上展示有序数对的排列，帮助学生形象地理解有序数对的性质。
b.通过师生互动、生生互动，让学生在讨论中发现有序数对中“有序”的重要性，理解其与坐标平面上点的关系。
7.1.1有序数对-人教版七年级数学下册教案
7.1.1 有序数对-人教版七年级数学下册教案一、教学目标1.能够理解有序数对的概念。
2.能够认识二元组的符号表示方法。
3.能够将实际问题中的信息转化为数学语言，应用有序数对进行表示和求解。
二、教学重点1.有序数对的概念。
2.二元组的符号表示方法。
三、教学难点1.实际问题中如何将信息转化为数学语言，应用有序数对进行表示和求解。
四、教学过程1. 导入教师通过寻找生活中相互联系的事物，引出有序数对的概念，如“人的生长过程中的身高和体重”、“生活中的时间和温度的关系”等。
2. 讲解1.概念：有序数对是由两个有序数按照规定的顺序排列而成的组。
2.符号表示方法：用圆括号将有序数对括起来，用逗号分隔数对中的两个元素，如(a,b)。
3. 练习1.请构造两个有序数对(x,y)，其中x和y各取n以内的整数。
写出它们的符号表示方法。
2.请你举出一个实际问题，并用有序数对表示出来。
4. 实践1.小组活动：学生分组，通过寻找生活中相互关联的事物，并将其转化为数学语言，运用有序数对进行表示和求解。
2.个人活动：学生自主设计一道题目，并运用有序数对进行求解。
五、课后作业1.完成课堂上的小组和个人活动。
2.思考一些其他的生活中相互关联的事物，并用有序数对进行表示和求解。
六、思考题1.为什么要用有序数对进行表示和求解实际问题？2.有序数对在生活中还有哪些应用？七、教学反思通过本节课的教学，学生对于有序数对的概念有了初步的了解，能够认识二元组的符号表示方法，能够将实际问题中的信息转化为数学语言，并应用有序数对进行表示和求解。
教学过程中，教师应该注重培养学生的实际问题解决能力，让他们在生活中学以致用。
如果下次再教授这个内容，我会更加注重实践环节的设计，让学生能够更好地运用有序数对解决实际问题。
(新人教版)数学七年级下册：《有序数对》教案
《有序数对》教案[教学目标]1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.[教学重点与难点]重点：有序数对及平面内确定点的方法.难点：利用有序数对表示平面内的点.[教学设计]一.问题探知1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.同学们欣赏下面图案.2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的.你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair），记作（a，b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；根据描述的情景找出表示地点的数量学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子明确数对的表示含义和格式寻找规律确定路线1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置. 1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处.例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？[巩固练习]1．如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置.还需要哪些数据？（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？2．如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.[小结]1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.几种常用的表示点位置的方法.。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于坐标表示法的难点，教师可以设计一些直观的练习题，如让学生在坐标系中画出特定的点，以加深对坐标的理解。
-在讲解性质的推理时，教师应使用具体的数对示例，逐步引导学生发现和证明这些性质，减少抽象性。
-在解决实际问题时，教师应提供多个不同情境的例子，指导学生如何将问题抽象为有序数对，并运用所学知识进行解答。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
一、教学内容
本节课选自《人教版数学七年级下册》第7章第1节，主题为“7.1.1有序数对”。教学内容主要包括以下部分：
1.有序数对的概念：通过具体实例，引导学生理解有序数对的含义，即数对中两个数的先后顺序具有重要意义。
2.有序数对的表示方法：教授如何用括号和逗号表示有序数对，例如（3，4）和（4，3）表示不同的有序数对。
-坐标表示法的应用：学生可能会混淆横纵坐标的顺序，或者在平面内表示数对时出现错误。
-有序数对性质的推理：对于交换律、反对称性等性质的推导，学生可能会感到抽象和难以理解。
-解决实际问题时数对的运用：学生可能不知道如何将实际问题转化为有序数对来解决。
举例解释：
-针对概念理解的难点，教师可以通过互动提问和小组讨论，让学生通过具体情境来感受有序数对的意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有序数对的表示方法和坐标表示这两个重点。对于难点部分，比如理解有序数对的顺序性，我会通过比较不同数对来帮助大家理解。
人教版数学七年级下册 7.1.1 有序数对教案(表格式)
7.1.1有序数对【情境导入】下图是一个小组进行表演训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？你是利用哪些数据找到他的位置的？你还能举出其他生活中利用数据表示位置的例子吗？探究点有序数对问题1影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.（1）在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？答：“9排7号”中的“9”表示第9排，“7排9号”中的“9”表示第9号.（2）如果将“3排4号”简记作（3，4），那么“4排3号”如何表示？（5，6）表示什么含义？答：“4排3号”用（4,3）表示，（5,6）表示“5排6号”.问题2假设根据教室的平面图写出如下通知，你知道哪些同学可以参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4）（4,2），（3,3），（5,6）.（1）（2,4）与（4,2）在同一位置吗？一般地，当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同吗？答：（2,4）与（4,2）不在同一位置，可参见图中标识.当a≠b 时，（a，b）与（b，a）表示的位置不相同.（2）怎样确定教室里座位的位置?排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?假设我们约定“列数在前，排数在后”,请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.答：用第几排第几列确定教室里座位的位置.排数和列数的先后顺序对位置有影响.标出被邀请参加讨论的同学的座位如图所示.概念引入：我们把上面这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）.利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.小知识：经线指示东西方向,纬线指示南北方向.赤道是0°纬线.赤道至北极为北纬0°~90°纬线;赤道至南极为南纬0°~90°纬线.问题3如图是地图上经线和纬线的一部分.已知城市A在地图上的位置如图所示，思考:北纬30°能确定一个位置吗?东经120°呢?如何确定图中城市A的位置呢?答：北纬30°不能确定一个位置，东经120°也不能.用两个数据——经度和纬度表示城市A的位置为北纬30°，东经120°.师生活动2.教材P65练习.例中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，它的走法可概述为一步：从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点.如图，马所处的位置为（8，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.解：（1）（5,3）.（2）（7,5）或（9,5）或（7,1）或（9，1）或（6,4）或（6,2）.【对应训练】如图，若点A(2,1) 表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4,2) 表示放置4个胡萝卜，2棵青菜.(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选择：①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?解：（1）点C(2,2) 表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点D(3,2) 表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点E(3,1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点F(4,1) 表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.（2）走第①条路径吃到2+2+3+4=11（个）胡萝卜，1+2+2+2=7（棵）青菜；走第②条路径吃到2+3+3+4=12（个）胡萝卜，1+1+2+2=6（棵）对有序数对概念的理解 有序数对中的“有序”，指两个数的位置不能随意交换，(a ，b )与(b ，a )顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号.拓展：有序数对中除了注意“有序”，还要注意“数对”，它的含义是有且只有两个数，并在表示有序数对时，要用括号和逗号进行连接，如（4,9）是有序数对，而（4.9）与4,9及（4,9,9）就不是有序数对（初中范围内）.例如果将一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是10排13号.解析:在平面上，一个数据不能确定平面上点的位置.须用有序数对来表示平面上点的位置.由条件可知：前面的数表示排数，后面的数表示号数.因此（10，13）表示的电影票是10排13号.例1某地9:00时气温是6℃，表示为(9，6)，那么(4，-7)表示该地4:00时气温是-7℃. 例2如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，如果“湖”的位置用有序数对(2,3)表示，那么“螺”的位置可以表示为(5,9).青菜；走第③条路径吃到2+3+4+4=13（个）胡萝卜，1+1+1+2=5（棵）青菜.综上，走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：确定一个位置需要具备几个要素？什么是有序数对？如何正确书写？举例说明怎样用有序数对确定物体位置.有序数对中的“有序”能省略吗？ 【作业布置】1.教材P68习题7.1第1题.2.相应课时训练.教学步骤 师生活动板书设计7.1.1有序数对1.概念：把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ,b ）.2.应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个具体的位置.教学反思本节课首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发，引出有序数对的概念，让学生体验用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的位置，并由此引申到用有序数对表示平面内点的位置的问题.教学时注意联系实际，发展学生的数形结合思想及抽象思维能力，让学生感受二维空间观，体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程.解析:根据题意可得，诗中每个字的位置先看行数，再看列数.故“螺”的位置可以表示为(5,9).例3如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，汽车站可用(7，2)表示.(1)某星期日早晨，小明同学从家出发，沿(3，5)→(4，4)→(2，2)→(3，1)→(4，2)→(5，3)→(6，2)→(6，5)→(4，5)→(3，5)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地点；(2)连接他在(1)中经过的地点，你得到了什么图形？解：(1)学校、奶奶家、宠物店、医院、公园、邮局、游乐场、消防站.(2)如图，得到“箭头”状的图形.例4将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示200的有序数对是（A ）A.(20,11)B.(19,11)C.(19,10)D.(20,10)解析:根据题目对有序数对的描述，结合数的排列规律，可确定200所对应的有序数对.观察数的排列方式发现：第一排一个数，每增加一排，数的个数逐次多1，且奇数排从左到右，数的大小是依次增大(+1)，偶数排从左到右，数的大小是依次减小(-1)..根据此规律，令前n排数的个数之和为S n，则S n= n(n+1)2又题目需确定200的位置，也就是第200个数的位置.令n=20，得S n=210.所以第二十排，最大的数为210.又20是偶数，所以在这一排的数从左向右依次减小，210-200+1=11，所以表示200的有序数对是(20,11).故选A.。
《有序数对》教案
《有序数对》教案一、教学目标1.知识与技能目标o理解有序数对的概念，会用有序数对表示物体的位置。
o能在实际问题中，根据有序数对确定物体的位置。
1.过程与方法目标o通过实际问题的引入，经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，提高学生的抽象思维能力。
o在解决问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探究能力。
1.情感态度与价值观目标o让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。
o培养学生的严谨治学态度和良好的学习习惯。
二、教学重难点1.教学重点o理解有序数对的概念，会用有序数对表示物体的位置。
1.教学难点o对有序数对中的“有序”的理解。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法。
四、教学过程1.创设情境，导入新课o教师通过展示电影院的座位图、教室的座位表等图片，引导学生思考如何确定一个位置。
o提问学生：在电影院中，你是如何找到自己的座位的？在教室中，老师如何快速找到某个同学的位置？o引出课题：有序数对。
1.探究新知o教师给出一个具体的例子，如在教室中，规定从前往后数为第一排、第二排……，从左往右数为第一列、第二列……，请一位同学说出自己的位置。
o引导学生思考：用一个数能确定一个位置吗？如果不能，需要几个数呢？o教师讲解：用两个数可以确定一个位置，比如（3，4），这里的第一个数表示列数，第二个数表示排数。
我们把这样有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。
o强调“有序”的含义：（3，4）和（4，3）表示的是不同的位置，因为顺序不同。
1.课堂练习o练习一：请同学们用有序数对表示自己在教室中的位置。
然后随机抽取几位同学，让他们说出某个有序数对所表示的同学位置。
o练习二：出示一张简单的地图，上面标有几个地点，用有序数对表示这些地点的位置。
然后给出一些有序数对，让学生说出对应的地点。
o练习三：设计一个游戏，将学生分成若干小组，每个小组给出一个有序数对，其他小组的同学要在规定时间内找出这个有序数对所表示的物品在教室中的位置。
人教版数学七年级下册《有序数对》教案
执教教师姓名学科数学班级七年级 1 班开课课题有序数对开课课型新授课开课时间公开课范围学校教学目的【知识与技能】1.理解有序数对的意义．2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
【过程与方法】1.通过学习懂得如何确定位置，发展初步的空间观念。
2.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力；发展学生的应用意识。
让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识。
【情感、态度和价值观】1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神。
2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
课题指导思想通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。
主要教学过程一、导入新课：1．创设情境.通过找朋友的游戏引出课题:有序数对教室的课桌排成八列六排，通过两个数据，第二列第三排来引出由两个有序的数对确定平面内的位置2．揭示课题，整理概念，板书有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作﹙a，b﹚．二、新课探究1.用刚才找朋友的方法，说说你自己的位置，再说说你好朋友的位置2.用《通知》请以下座位的同学，课后参加班级互助小组的讨论活动：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)让学生自己感受有序数对的顺序的重要性具有相同数字的两个数对，数字顺序不同表示在平面内的位置也不同3.通过改变数字，由正数到负数，让学生体会有序数对与平面内的点是一一对应的4.小组合作探究题：（1）小组讨论生活中有哪些地方用到了有序数对表示位置教师公开课记录表NO.2主要教学过程初步形成个人观点后才与小组同学交流，我做好组内的点拨和指导，使学生已基本得出结论。
人教版七年级数学下册 有序数对 教学设计教案
7.1．1有序数对学习目标 ： 知识技能1．理解有序数对的意义.2．能用有序数对表示实际生活中物体的位置. 过程与方法：1、 通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念.2、通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.3、．通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识. 情感态度价值观：1．通过游戏学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.2．经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段. 教学重点与难点重点:有序数对及平面内确定点的方法. 难点:利用有序数对表示平面内的点. 教学设计一.创设情景，引入新课：活动1：游戏“教室里找朋友”问题(1)只给一个数据如“第3排”，你能确定好朋友的位置吗?(2)给两个数据如“第3排第2列”，你确定的是一个位置吗?为什么?(3)你认为需要几个数据能确定一个位置?结论：约定:列数在前，排数在后这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.J 讲桌纵列横排61234 565 4 3 2 1讲台 教室平面图活动2：教室中的数学比一比，看看哪个组能最先找到以下位置上的同学：（1，3）（3，1）（2，4）（4，2）（3，4）（4，3）（4，1）（1，4）观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？学生先独立思考，再分组讨论、交流问题并发表见解.教师在学生思考结果的基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出有序数对的概念.观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？数对是有顺序的！二、探究新知：1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
2、练一练设计图案如图排列12345671234567 ( 1 , 3 )表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。
（1，6）（2，6）（3，5）（4，4）（5，2）（6，2）（7，4）3.做一做象棋中的数学如图：（见课件）若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版数学七年级下册7.1.1的内容，主要介绍有序数对的定义及其在坐标系中的应用。
通过学习有序数对，学生能够理解坐标系中点的位置表示，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对平面几何图形有一定的认识。
但学生在坐标系方面的知识较为薄弱，需要通过实例和练习来加深对有序数对的理解。
三. 教学目标1.理解有序数对的定义，掌握有序数对的表示方法。
2.能够运用有序数对表示坐标系中的点，并理解其含义。
3.培养学生的空间想象力，提高学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的定义及其表示方法。
2.难点：坐标系中点的位置表示，以及运用有序数对解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引入有序数对的概念，引导学生主动探索、合作学习，提高学生对知识的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有序数对的定义、表示方法及应用实例。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生直观地理解点的位置表示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如描述物体在平面上的位置。
引导学生思考如何用数学方法表示这些位置。
通过分析，引入有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）讲解有序数对的定义，示例说明有序数对的表示方法。
如（2，3）表示横坐标为2，纵坐标为3的点。
同时，让学生在坐标系图中找出相应的点，加深对有序数对的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用有序数对表示坐标系中的点。
每组选定一个点，用有序数对表示，并解释其含义。
练习过程中，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题。