西南交通大学大学物理下作业答案
西南交大大学物理作业参考答案NO.2
分别为 m1 、 m2 相对于地的加速度。以竖直向下为正方向。 和 a2
m2 m1
f
a2
以地球为参考系，分别对 m1 、 m2 和一段轻绳应用牛顿运动定律：
m1 g T m1 a1 m2 g f m2 a2 f T
又由相对加速度公式
1 2 3
（ 4）
T
a 2 a1 a2
V0 －2 V
(B) (D)
2 ( V 0 －V) 2 (V － V 0 )
(C) 2 V－ V0
解：设小球质量为 m，碰撞后速度为 V1 ，车质量为 M，碰撞后速度为 V 2。 完全弹性碰撞，碰撞前后，机械能守恒； 忽略外力作用，碰撞前后动量守恒，即有 移项得
mV0 MV mV1 MV2 mV1 V0 M V V2
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《大学物理 AI》作业
No.02 动量、动量守恒定律
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、判断题： （用“T”和“F”表示） [ F ] 1． 在匀速圆周运动中，质点的动量守恒。 解：因为动量是矢量，在匀速圆周运动中，动量的大小不变，方向时时刻刻在变化。 [ F ] 2． 物体运动方向与作用在物体上的合外力方向相同。 反例：抛体运动。 [ F ] 3． 物体所受摩擦力的方向与物体运动的方向相反。
4. 假设一个乒乓球和一个保龄球向你滚来。都具有相同的动量，然后你用相同的力将两 只球停住，比较停住两只球所用的时间间隔 [ B ] (A) 停住乒乓球所用的时间间隔较短 (B) 停住两只球所用的时间间隔相同 (C) 停住乒乓球所用的时间间隔较长 (D) 条件不足，不能确定 解：根据动量定理： I 也相同。 5．在 t = 0 时刻，一个大小恒定的力 F 开始作用在一正在外层空间沿 x 轴运动的石块上。 石块继续沿此轴运动。对 t >0 的时刻，下面的哪一个函数有可能表示石块的位置： [ B ]
西南交通大学大学物理作业答案
N0.1 运动的描述一、选择题： 1．B解：小球运动速度2312d d t tsv -==。
当小球运动到最高点时v =0，即03122=-t ，t =2（s ）。
2．B解：质点作圆周运动时，切向加速度和法向加速度分别为Rv a t v a n t 2,d d ==，所以加速度大小为：2122222d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=R v t v a a a nt 。
3．A解：根据定义，瞬时速度为dt d r v=，瞬时速率为ts v d d =，由于s r d d = ，所以v v =。
平均速度t r v ∆∆=，平均速率ts v ∆∆=，由于一般情况下s r ∆≠∆，所以v v ≠ 。
4．D 解：将t kv t v 2d d -=分离变量积分，⎰⎰=-tv v t k t vv 02d d 0可得 02201211,2111v kt v kt v v +==-。
5．B解：由题意，A 船相对于地的速度i v A2=-地，B 船相对于地的速度j v B2=-地，根据相对运动速度公式，B 船相对于A 船的速度为j i v v v v v A B A B A B22+-=-=+=-----地地地地。
二、填空题：1．质点的位移大小为 -180 m ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 191 m 。
解：质点作直线运动，由运动方程可知，t =0及t =6 s 时的坐标分别为180666,0340-=-⨯==x x所以质点在此时间间隔内位移的大小为18004-=-=∆x x x （m ） 质点的运动速度236d d t txv -==，可见质点做变速运动。
2=t s 时，v =0；2<t 时，v >0，沿正向运动；2>t s 时，v <0，沿负向运动。
质点走过的路程为2602xx x xS -+-=)m (19128180226666226333=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯+-⨯=2．走过的路程是 0.047m ，这段时间内的平均速度大小为 0.006m/s 。
西南交大大物试卷答案06A
《大学物理》作业 No .6 电场强度一、选择题1. 分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负)[D ]解：均匀带负电的“无限大”平板两侧为均匀电场，场强方向垂直指向平板，即x < 0时，E x < 0；x > 0时，E x > 0。
2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <) , 所带电量分别为a Q 和b Q ，设某点与球心相距r , 当b a R r R <<时， 该点的电场强度的大小为：[ D ] (A)2b a 041r Q Q +⋅πε (B) 2ba 041rQ Q -⋅πε (C) )(412b b 2a 0R Q r Q +⋅πε (D)2a 041r Q ⋅πε 解：作半径为r 的同心球面为高斯面，由高斯定理024d επa SQ E r S E ==⋅⎰得该点场强大小为：204r Q E a πε=。
3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ 和2λ， 则 在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小[ D ] (A) r 0212πελλ+(B) 20210122R R πελπελ+(C) 1014R πελ(D) 0解：过P 点作如图同轴圆柱形高斯面S ，由高斯定理02d ==⋅⎰rlE S E Sπ，所以E ＝0。
4. 有两个点电荷电量都是 +q ， 相距为2a 。
今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面， 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2, 其位置如图所示。
设通过S 1 和 S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则 [ D ] (A) 021/,εq ΦΦΦS =>；x x 02εσx x(B) 021/2,εq ΦΦΦS =<； (C) 021/,εq ΦΦΦS ==；(D) 021/,εq ΦΦΦS =<。
西南交通大学大学物理下作业答案
No.1机械振动一、判断题[T ]1.解：根据简谐振动的判据3。
[F ]2.解：根据振子的角频率mk=ω，可知角频率由系统决定的。
[T ]3.解：由简谐振动判据2：0d d 222=+x tx ω可知叙述正确。
[T]4.解：孤立的谐振系统机械能守恒，动能势能反相变化。
[T ]5.解：同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动。
二、选择题1.一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为1T 。
若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m 21的物体，则系统振动周期2T 等于[D ]（A ）12T （B ）1T (C)21T (D)21T (E)41T 解：根据kmT π2=，因为弹簧截去一半的长度后，k k 22=，m m 212=，代入周期公式后可知：1222212T k m T ==π，所以选D 解：如图画出已知所对应矢量A，可知A 与x 轴正向的夹角为60=θ,则根据简谐运动与旋转矢量的对应关系可得2/3sin max v A v ==θω解：m T k m T m k T ∝⇒=⇒⎭⎪⎬⎫==/2/2πωωπ解：对于孤立的谐振系统，机械能守恒，动能势能反相变化。
那么动能势能相等时，有：221412122Ax kx kA E E E p k =⇒====，所以选C。
π21(A)π23)(B π)(C 0(D)解：两个谐振动x 1和x 2反相，且212A A =，由矢量图可知合振动初相与x 1初相一致，即πϕ=。
三、填空题1.描述简谐振动的运动方程是)cos(ϕω+=t A x ，其中，振幅A 由初始条件决定；角频率ω由振动系统本身性质决定；初相ϕ由初始条件决定；2.一简谐振动的表达式为)sin(ϕπ+=t A x ，已知0=t 时的初位移为0.04m,初速度为0.09m ⋅s -1，则振幅A =0.05m ，初相位ϕ=54.38︒解：根据已知条件：09.0cos ,04.0sin 00====ϕπϕA v A x ，由此两式，消去初相可求得振幅为0.05m 。
西南交大大学物理练习题(附参考解答)
NO.1 质点运动学班级 姓名 学号 成绩一、选择1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ](A) 切向加速度必不为零．（反例：匀速圆周运动） (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．（反例：匀速圆周运动）(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．（反例：匀速圆周运动） (E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为，它们之间的关系为：[ D ]（A ）∣V∣=V ，∣V∣=V；（B ）∣V∣≠V ，∣V∣=V ；（C ）∣V∣≠V ，∣V∣≠V ； （D ）∣V∣=V ，∣V∣≠V .解：dr dsV V dt dt=⇒=，r sV V t t∆∆≠⇒≠∆∆.3.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中， [ D ](1) d /d t a τ=v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) d /d t a τ=v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的．解：d /d t a τ=v ，v=t S d /d ， at v=d /d4.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率) [ D ](A) t d d v ．(B) 2v R ． (C) R t 2d d vv +．(D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．解：a==5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22+=（其中a、b为常量）, 则该质点作[ B](A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．解：可以算出by xa=，同时2xa a=、2ya b=，所以严格地讲：匀变速直线运动。
西南交通大学物理作业题答案
No.3 角动量、角动量守恒定律一、选择题： 1．D解：设地球绕太阳做圆周运动的速率为v ，轨道角动量为L ，由万有引力定律和牛顿运动定律 R v m R m M G 22=可得 GMR m mvR L RGMv ===,2．B解：设棒长为l ，质量为m ，在向下摆到角θ时，由转动定律βθJ lmg =⋅cos 2（J 为转动惯量） 在棒下摆过程中，θ增大，β减小。
棒由静止开始下摆，ω与β转向一致，所以由小变大。
3．C解：设A 、B 连盘厚度为d ，半径分别为A R 和B R ，由题意，二者质量相等，即 B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>，所以22B A R R <，由转动惯量221mR J =，则B A J J <。
4．B解： （1）对转轴上任一点，力矩为F r M ⨯=。
若F 与轴平行，则M一定与轴垂直，即对轴的力矩0=z M ，两个力的合力矩一定为零。
正确。
（2）两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合力矩为零。
正确。
（3）两个力的合力为零，如果是一对力偶，则对轴的合力矩不一定为零。
（4）两个力对轴的力矩只要大小相等，符号相反，合力矩就为零，但两个力不一定大小相等，方向相反，即合力不一定为零。
5．C解：以两个子弹和圆盘为研究对象，外力矩为零，系统角动量守恒。
设圆盘转动惯量为J ，则有 ()ωω202mr J J mvr mvr +=+-022ωωmr J J+=可见圆盘的角速度减小了。
m二、填空题：1． M = 0 ； L= k ab m ω 。
解：由j t b i t a rωωsin cos +=，质点的速度和加速度分别为jt b i t a a jt b i t a vωωωωωωωωsin cos cos sin 22--=+-= 质点所受对原点的力矩为M a m r F r⨯=⨯=()()0sin cos sin cos 22=--⨯+=jt mb i t ma j t b i t a ωωωωωω质点对原点的角动量为()()j t mb i t ma j t b i t a v m r Lωωωωωωcos sin sin cos +-⨯+=⨯= k ab mω=2． M =mgl β=lg 。
西南交通大学2013-2014学年第二学期大物CI作业第二章答案
一. 思考题
在时刻 t=0， 一个大小恒定的力 F 开始作用在一个在太空中沿 x 轴运动的石块上， 使得石块继续 沿此轴方向运动。 （a） 对于时刻 t>0， 下列函数中哪一个有可能是石块的位置随时间变化的函数？ （1）
2 2 （2） x 4t 6t 3 ； （3） x 4t 6t 3 。 （b）对于哪一个函数，F 指向与石块 x 4t 3 ；
3. [ C ] 两个质量分别为 m1 和 m2 的物体, 跨在一个轻滑轮上，如图所示。 若 m2 大于 m1，则两个物体的加速度大小为
(A) g
(B)
m2 g m1 m2
(C)
m2 m1 g m1 m2
(D)
m1 g m1 m2
m1 m2
四．计算题
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题： 在下图中
第 5 题： 如右图
第 6 （a）因为 F 为不等于零的恒力，所以石块加速度必为恒定数值，即 x(t)对时间的二阶导数为常 数，因此， （2）和（3）两个函数都有可能。 （b）若假设石块初始运动方向沿 x 轴正方向，则（2）所示函数表示，该力产生的加速度沿 x 轴 负方向，所以该力指向与石块的初始运动方向相反。
1. [ C ]下列哪个叙述是正确的? (A) 匀速率圆周运动产生一个向心的恒力。 (B) 匀速率圆周运动由一个向心的恒力引起。 (C) 匀速率圆周运动由一个数值恒定的向心的和力引起。 (D) 匀速率圆周运动由一个数值恒定的离心的和力引起。. 2. [ D ]假设作用在一个物体上的合力 F 是一个非零的常量。下列物理量中哪一个将是恒定的? (A) 物体的位置 (B) 物体的速率 (C) 物体的速度 (D)物体的加速度
西南交大大学物理作业参考答案NO.1
y
2
1 1 1 1 2 2 A Fdy mkydy mky0 mky 2 EK mv 2 mv0 y 2 2 2 2
0
整理得到： v v 0 k y 0 y
2
2
2
2
2．一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径 R1＝2.2 cm，外半径为 R 2＝5.6 cm（如图） ， 径向音轨密度 N ＝650 条/mm。在 CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动 一条音轨，激光束相对光盘以 v＝1.3 m/s 的恒定线速度运动。 (1) 这张光盘的全部放音时间是多少？ R2 R1 (2) 激光束到达离盘心 r＝5.0 cm 处时， 光盘转动的角速度和 角加速度各是多少？ 解：(1) 以 r 表示激光束打到音轨上的点对光盘中心的矢径，则 在 d r 宽度内的音轨长度为 2 rN d r 。 激光束划过这样长的音轨所用的时间为 d t 由此得光盘的全部放音时间为
2
2
m s
2 2
2
飞轮转过 240 时的角速度为 ，由 2 0 2 , 0 0 ，得 2 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为
an r 2 r 2 0.3 2 0.5
240 2 1.26 360
1 1 2.5 2 1 1 2 1 2m 2 2
2
2． 在 x 轴上作变加速直线运动的质点， 已知其初速度为 v 0 ， 初始位置为 x0， 加速度 a Ct （其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为 v v v 0
1 3 Ct ，运动学方程为 3
x2 t2
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b
d
f
t
dx 解：位移 x 0 ，速度 v A 0 ，对应于曲线上的 dt
b、f 点；若|x|=A, a 2 A ，又 a 2 x , 所以 x = A，对应于曲线上的 a、e 点。 5. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：
c
1 x1 0.05 cos(4t ) 3 2 x2 0.03 cos(4t ) 3
No.1 机械振动
一、判断题
[ T ] 1. 解：根据简谐振动的判据 3。 [ F ] 2. 解：根据振子的角频率
k ，可知角频率由系统决定的。 m
[ T ] 3. 解：由简谐振动判据 2：
d2 x 2 x 0 可知叙述正确。 2 dt
[ T] 4. 解：孤立的谐振系统机械能守恒，动能势能反相变化。 [ T ] 5. 解：同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动。 二、选择题 1. 一劲度系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体，系统的振动周期为 T 1 。若将此弹簧截去一半 的长度，下端挂一质量为
振幅 A = 0.05m，初相位 = 54.38 解：根据已知条件：
x0 A sin 0.04,
v0 A cos 0.09
，由此两式，消去初相可求得振幅为 0.05m。
消去振幅可得初相为：
2
初相
tg 1 ( ) 54.380
4 9
3. 简谐运动的分方程 （3）运动方程
解：如图画出已知所对应矢量 A，可知 A 与 x 轴正向的夹角为 60 ,则根据简谐运动与旋转矢量的对应
关系可得
1
v A sin 3v max / 2
解：
T 2 m / k T m k /m T
2
解：对于孤立的谐振系统，机械能守恒，动能势能反相变化。那么动能势能相等时，有：
(SI)
(SI)
和
它们的合振动的振幅为 0.02(m) ，初相位为
1 3
。
解： 由矢量图可知，x1 和 x2 反相，合成振动的振幅
A A1 A2 0.05 0.03 0.02(m) ，初相 1
三、计算题
3
3
4
d2 x 2x 0 2 dt x A cos(t )
x a e
4. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示， 振子处在位移零、 速度为 A 、 A 加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b , f 点。振子处在位移 的绝对值为 A、速度为零、加速度为-2A 和弹性力-kA 的状态，对应于曲线 0 的 a ，e 点。 A
Ek E p
1 1 1 A E kA2 kx 2 x ，所以选 C。 2 4 2 2
1 (A) 2
3 ( B) 2
(C )
(D) 0
A
解：两个谐振动 x1 和 x2 反相，且 A1 2 A2 ， 由矢量图可知合振动初相与 x1 初相一致， 即 。 三、填空题
A1
o
A2
1. 描述简谐振动的运动方程是 x A cos(t ) ，其中，振幅 A 由 动系统本身性质 决定；初相由 初始条件 决定；
初始条件
决定；角频率由
振
2. 一简谐振动的表达式为 x
A sin(t ) ，已知 t 0 时的初位移为 0.04m,
初速度为 0.09ms-1， 则
1 m 的物体，则系统振动周期 T2 等于 2
(C)
[ D
]
（A） 2T 1
（ B） T 1
T1
2
(D)
T1
2
(E)
T1
4
解：根据 T
2
1 m ，因为弹簧截去一半的长度后， k 2 2k ， m2 m ，代入周期公式后可 2 k
知： T2 2
m2 1 T1 ，所以选 D k2 2