数控机床误差实时补偿技术总结
数控机床精度误差补偿算法研究
数控机床精度误差补偿算法研究数控机床的发展已经成为现代制造业中不可或缺的一部分。
然而，在实际应用中，数控机床的精度误差一直是制约其性能的一个关键问题。
为了解决这个问题，研究人员提出了精度误差补偿算法。
本文将对数控机床精度误差补偿算法进行深入研究。
首先，我将从数控机床的精度误差来源入手。
数控机床的精度误差主要来自于机械结构、电气系统和控制系统三个方面。
机械结构方面，由于加工材料、组装精度等原因，机械结构的刚度和精度会出现偏差。
电气系统方面，电机和传感器等元件在工作过程中也会产生一定的误差。
控制系统方面，控制算法的不完善和数据传输的延迟也会对机床的精度造成影响。
接着，我将介绍数控机床精度误差补偿算法的基本原理。
数控机床精度误差补偿算法主要通过收集实际加工数据，分析误差来源并进行补偿。
基于误差来源的不同，精度误差补偿算法可以分为几种类型。
比如，对于由机械结构引起的误差，可以采用补偿函数的方式进行补偿。
对于由电气系统和控制系统引起的误差，可以通过调整控制参数和优化控制算法来进行补偿。
然后，我将详细介绍数控机床精度误差补偿算法的具体应用。
数控机床精度误差补偿算法在各种加工领域都有广泛的应用。
比如，在逆向工程中，可以利用精度误差补偿算法对已有的CAD模型进行修正，提高加工精度。
在零件加工中，可以通过实时监测加工过程中的误差，及时进行补偿，从而提高加工质量。
在多轴联动控制中，可以利用精度误差补偿算法对各个轴进行联动，实现更精确的加工。
最后，我将探讨数控机床精度误差补偿算法的发展趋势。
随着科技的发展和制造业的需求，数控机床精度误差补偿算法也在不断发展和完善。
未来，可以预见，数控机床精度误差补偿算法将更加智能化，能够自动识别和补偿各种误差，并且可以实时监测和调整加工过程中的精度误差。
总之，数控机床精度误差补偿算法是提高数控机床加工精度的关键技术之一。
通过深入研究和应用，可以有效地提高数控机床的加工精度，提高产品质量。
数控机床的误差分析及补偿方法
数控机床的误差分析及补偿方法数控机床的误差分析及补偿方法数控机床的精度是机床性能的一项重要指标，它是影响工件精度的重要因素。
那误差的差源有哪些呢?补偿的方法是什么?YJBYS店铺为你解答如下!数控机床的精度可分为静态精度和动态精度。
静态精度是在不切削的状态下进行检测，它包括机床的几何精度和定位精度两项内容，反映的是机床的原始精度。
而动态精度是指机床在实际切削加工条件下加工的工件所达到的精度。
机床精度的高低是以误差的大小来衡量的。
数控机床的生产者与使用者对数控机床精度要求的侧重点不同，机床生产者要保证工件的加工精度是很困难的，一般只能保证机床出厂时的原始制造精度。
而机床使用者只对数控机床的加工精度感兴趣，追求的是工件加工后的成形精度。
数控机床误差源分析根据对加工精度的影响情况，可将影响数控机床加工精度的误差源分为以下几类。
1)机床的原始制造精度产生的误差。
2)机床的控制系统性能产生的误差。
3)热变形带来的误差。
4)切削力产生的“让刀”误差。
5)机床的振动误差。
6)检测系统的测量误差。
7)外界干扰引起的随机误差。
8)其他误差。
误差补偿方法提高数控机床精度有两条途径：其一是误差预防;其二是误差补偿。
误差预防也称为精度设计，是试图通过设计和制造途径消除可能的误差源。
单纯采用误差预防的方法来提高机床的加工精度是十分困难的，而必须辅以误差补偿的策略。
误差补偿一般是采用“误差建模-检测-补偿”的方法来抵消既存的误差。
误差补偿的类型按其特征可分为实时与非实时误差补偿、硬件补偿与软件补偿和静态补偿与动态补偿。
1)实时与非实时误差补偿如数控机床的闭环位置反馈控制系统，就采用了实时误差补偿技术。
非实时误差补偿其误差的检测与补偿是分离的。
一般来说，非实时误差补偿只能补偿系统误差部分，实时误差补偿不仅补偿系统误差，而且还能补偿相当大的一部分随机误差。
静态误差都广泛采用非实时误差补偿技术，而热变形误差总是采用实时误差补偿。
数控机床热误差实时补偿应用
关键 词 ： 数控 机床
热误 差 实时补偿
相 对 于 传 统 机 床 而 言 ，数 控 机床 的 主 要 优 势 体 现 在 加 工 的 精 确
点 ，所 以 位 置 标 识 、 误 差 指 标 等 相 关 信 息 同样 用 于 整 体 误 差 换 算 过
３结 束 语 数 控 机 床 属 于 工 业 生 产 的 基 础 设 备 ，其 发 展 与 改 革 也 将 影 响 到 生 产 的 效 果 ，而 加 工 生 产 的 精 确 性 往 往 是 保 证 工 业 生 产 的 关 键 性 标 识。 而 误 差补 偿 技 术 是 保证 数 控 机床 加工 效 率 以及 科 学 运 作 １ 数 控 机 床 的误 差 解 析
误 差 解 析 也 是 实现 后 期 误 差 补 偿 的基 础 ，唯 有 提 前 了 解 数 控 机 数控机床 的热关键点设置一 台智能温度传感设备 ，从而实现以对机 床 的误 差 及 误 差 产 生 的 因素 ，方 能 保 证 对 机 床 运作 流 程 进 行 把 控 ， 同时 确 定 误 差 的 特 点 以 及 各 类 误 差 的联 系 ，也 能 保 证 最 终误 差 补 偿 的科 学 ｌ 生。 而在一般条件下 ， 误 差 解 析 流程 可 以 涵 盖 以 下两 点 ， 其一 ， 误 差 产 生 的 因 素 ，常 见 的 数 控 机 床 主 要 包 含 主 轴 、床 身 、 立 柱及 旋 转 轴 等 几 类 ，而 在 数控 机 床 运 作 流 程 中误 差 的就 会 出现 。而 且数 控 机 床 的误 差 类 型 多 种 多 样 ，即 如 发 热 变 形 产 生 的误 差 、运 行 误 差 、 床 的 温 度 参 数 的 收 集 获 取 ，同 时 将 取 得 温 度 信 息 以 ＡＲ Ｍ 处理器调
解读数控机床误差补偿关键技术及具体应用
解读数控机床误差补偿关键技术及具体应用
摘要：目前被绝大部分国外产品占领我国中高端数控机床市场，其中国内产品的在高端数控机床市场领域占有率仅为4%左右。
随着对零件加工的精密度要求越来越高的现代制造业不断发展，对高精度的数控机床的需求量将会越来越大，因此对提高我国机床产品的精度意义十分重大。
误差补偿技术是一项具有显著经济价值并十分有效的提高机床精度的手段。
国外的误差补偿技术开展得比较早，取得了不少成绩，但是在国内，误差补偿技术绝大部分还主要停留在实验室范围内，在具体应用中还不普遍。
随着我国国民经济的发展，对数控机床数量和质量的要求也越来越高。
因此，对数控机床补偿技术的研究和应用会更深入和更广泛。
关键词：数控机床；误差补偿；技术应用
1数控机床导轨误差补偿技术
1.1引起导轨导向误差的原因分析
1.1.1导轨的磨损变形
机床在工作过程中，由于导轨受到不规则的磨损变形使得导轨的直线度和扭曲度产生误差，直接影响到导轨的导向精度，从而会影响到零部件的加工精度。
导轨在机床连续的运行中受到持续的承载负荷，导轨的磨损就很难避免，如果是在粗加工的条件之下，导轨的磨损变形更加严重。
而且机床导轨的总长度上因为受到的磨损力不同，使用频率不同，所以在导轨总体上磨损的程度是不均匀的。
1.1.2导轨的热变形。
关于数控机床误差补偿技术问题
关于数控机床误差补偿技术问题摘要本文通过概述现时国内外数控机床误差补偿技术的现状，对其中一些存在问题进行了分析和探讨，针对相关问题和技术难点，进行了理论性的归纳和总结。
关键词数控机床；误差；补偿技术0引言误差对于数控领域而言，是客观上必然存在的。
任何数控机床设备在操作过程中，由于客观事实存在的各种因素影响，不可能有百分百的精确度。
在科学技术不断进步的今天，人们不断致力于提高数控机床加工生产的精确度。
1数控机床误差补偿技术研究现状国内外对于数控机床误差补偿技术的历史和研究上有较大差距。
其中，国外最早发现机床的热变并且进行相关研究的国家是的瑞士。
该国在1933年就发现机床的热变形是影响数控机床定位精度的重要原因，并由此开始了数控机床误差检测、建模和补偿技术等方面的研究。
现时国内的数控机床误差补偿技术处于高速发展阶段，数控机床误差补偿技术有望尽早从实验室搬到工业中去实践和应用。
2关于数控机床的误差数控机床在生产过程中的误差主要有几何误差、热误差及切削力误差三种，几何误差一般是指加工原理、工件装夹、调整、机床导轨导向、机床传动、刀具、机床的主轴回转等方面，由机床装置的制造、装配缺陷等造成的误差；热误差是指数控机床在生产过程中，由于温度的变化，导致工艺系统中诸如刀具等部件出现变形，使工件和机床部件之间的相对位置和运动关系发生变化（热变形），从而造成的误差；切削力误差是指由于刀具磨损、工艺系统的受力变形、工件残余应力引起的变形等各种改变原动力因素影响下所发生的动力误差。
在总加工误差当中，这三项误差占总误差的80%左右，是影响加工精度的主要因素。
2.1机床的几何误差每一台数控机床都必定存在几何误差数值，产生误差数值的范畴包括了加工原理误差（在生产中最为常见，往往出现在刀具结构简单的机床上，是由于采用成形运动或以刃口轮廓进行工件加工过程中所产生的误差。
）由于夹具的安装、定位、松紧所造成的工件装夹误差、关于加工尺寸的调整误差，还有机床导轨导向误差、机床传动、刀具结构变化、机床的主轴回转误差等等方面，都属于工件生产过程中的几何误差。
数控机床误差与补偿
误差补偿法
通过软件或硬件方法，对机床的热变形进行补偿，减小或消 除热误差对加工精度的影响。
04
几何误差补偿
几何误差来源与分类
01
制造误差
由于机床零部件制造精度不足导致 的误差。
热误差
由于机床运行过程中温度变化导致 的误差。
03
02
装配误差
电气误差补偿
通过调整电机的电气参数，如电 流、电压等，来减小或消除由于 电机性能差异和传动系统误差引 起的误差。
传感误差补偿
通过使用高精度的传感器来检测 机床的实际位置和姿态，并将这 些信息反馈给控制系统，以实现 误差的实时补偿。
软件补偿
数学模型补偿
通过建立机床的数学模型，并利用软件算法对模型进行优化，以减小或消除误差。这种方法需要精确的数学模型和高 效的算法支持。
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几何误差补偿方法
硬件补偿
通过改进机床零部件制造和装配精度来降低几何误差。
软件补偿
利用数控系统软件对几何误差进行补偿，如螺距误差 补偿、反向间隙补偿等。
复合补偿
结合硬件和软件补偿方法，通过优化机床结构设计和 改进控制系统实现更精确的几何误差补偿。
05
运动误差补偿
运动误差产生机理
机械传动误差
由于数控机床的机械传动系统（如丝杠、齿轮等）存在制造和装 配误差，导致运动过程中产生误差。
自适应补偿技术
总结词
自适应补偿技术是一种能够自动调整和 优化补偿参数的误差补偿方法。
VS
详细描述
传统的误差补偿方法通常需要人工设定和 调整补偿参数，操作复杂且精度不高。自 适应补偿技术能够根据加工过程中的实时 反馈信息，自动调整和优化补偿参数，实 现动态误差补偿，进一步提高数控机床的 加工精度和稳定性。
数控机床误差测量与实时智能补偿关键技术及应用
数控机床误差测量与实时智能补偿关键技术
及应用
随着工程制造业的发展，数控机床逐渐取代了传统的机床，成为
了高效精密加工的主力军。
然而，由于数控机床存在着系统误差、尺
寸误差等问题，导致加工精度不尽如人意。
为了解决这些问题，数控
机床误差测量与实时智能补偿技术应运而生。
数控机床误差测量是指通过对数控机床加工过程中存在的误差进
行精确测量和分析，找出误差的来源及其大小，并将其量化，以便进
一步进行补偿。
通常，数控机床误差可以分为几种类型，如基础误差、运动误差、非线性误差等。
针对不同的误差类型，可以采用不同的测
量方法，如激光干涉、摆角测量、位移传感器等。
数控机床实时智能补偿是指在加工过程中实时检测误差，并通过
计算机智能算法进行补偿，以提高加工精度和加工效率。
实时智能补
偿主要包括两种方法：一种是反馈补偿，即将误差进行反馈并进行补偿；另一种是前馈补偿，即预测误差并在中途进行补偿，以减小实际
误差。
数控机床误差测量与实时智能补偿技术已经得到了广泛的应用，
其主要作用有以下几点：首先，可以提高数控机床的加工精度和加工
效率，从而提高产品的质量；其次，可以减少废品率，降低生产成本；第三，可以提高数控机床的稳定性和可靠性，从而延长设备的使用寿命。
总之，数控机床误差测量与实时智能补偿技术是数控机床加工领
域中的关键技术之一，其应用前景十分广阔。
随着技术的不断发展和
完善，相信它将为工程制造业的发展做出更大的贡献。
浅谈数控机床误差补偿关键技术
浅谈数控机床误差补偿关键技术摘要：数控机床的自动化表现，逐步对精度、工艺等提出较高要求，利用误差补偿技术，控制数据机床，保障数控操作的可靠性。
误差补偿技术是提高数控机床误差的一种，完善数控操作，规划误差补偿关键技术中的不足之处，提高疏狂机床误差补偿的应用能力。
因此，本文以数控机床为背景，分析误差补偿关键技术。
关键词：数控机床；误差补偿；关键技术随着机械制造业的发展，社会提高对数控机床的重视度，利用改良、集成与智能的思想，提高数控机床的精确度，避免影响机械制造业的发展。
误差补偿关键技术有利于数控机床的发展，严格控制误差，全面把握数控制造。
误差补偿技术利用数据基础，处理原有数控差距，实行强制控制，以此保障数控精度。
基于误差补偿关键技术的数控机床，提高机械设备的制造水平。
1. 数控机床中的误差补偿关键技术数控机床中的误差补偿关键技术，主要分为三类，控制数控机床的制造精度，具体如下：1.1 建模技术建模技术需要建立在运动学基础上，实现误差补偿。
在数据机床制造的过程中，建模技术分为两类，一类是综合建模，另一类是元素建模。
机床操控时，由于机械设备的原因，出现相对位移差距，影响数控机床的质量[1]。
所以，利用误差建模控制相对位移，管控细节元素的误差过程，避免出现制造误差。
利用综合与元素的建模方式，提升数控机床制造的精确度。
建模技术不仅可以有效分析设备误差，还可真实反映误差成型，精确补偿误差。
1.2 测量技术测量技术以误差为主，优化数控机床操作，避免制造过程中出现误差。
测量技术重点控制数控机床的原始数据，规避原始误差，以原始数据为重点，设定准确数值，实现直接或间接控制。
分析测量技术中的直接、间接因素，控制测量误差。
第一，直接测量，规划发生误差的机床设备，直接对设备进行误差处理，例如：使用特定仪器，实行全方位检测，发现设备误差，控制设备精度，此类测量方式不利于工期比较紧张的制造；第二，间接测量，分析引发误差的因素，实行全面分析，将误差因素规划为系统模型，便于推断性处理，一般数控机床采取误差补偿时，以间接测量为主，具备操作简便、控制力度强的特点，着重提高误差控制能力。
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数控机床实时误差补偿技术的学习总结第1章绪论制造业的高速发展和加工业的快速提高，对数控机床加工精度的要求日益提高。
一般来说，数控机床的不精确性是由以下原因造成：[1]机床零部件和结构的几何误差；[2]机床热变形误差；[3]机床几何误差；[4]切削力（引起的）误差；[5]刀具磨损误差；[6]其它误差源，如机床轴系的伺服误差，数控插补算法误差。
其中热变形误差和几何误差为最主要的误差，分别占了总误差的45％、20％。
提高机床加工精度有两种基本方法：误差防止法和误差补偿法（或称精度补偿法）。
误差防止法依靠提高机床设计、制造和安装精度，即通过提高机床本书的精度来满足机械加工精度的要求。
由于加工精度的提高受制于机床精度，因此该方法存在很大的局限性，并且经济上的代价也很昂贵。
误差补偿法是认为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差，以达到减小加工误差，提高零件加工精度目的的方法。
误差补偿法需要投入的费用很小，误差补偿技术是提高机床加工精度的经济和有效的手段，其工程意义非常显著。
误差补偿技术（Error Compensation Technique，简称ECT）是由于科学技术的不断发展对机械制造业提出的加工精度要求越来越高、随着精密工程发展水平的日益提高而出现并发展起来的一门新兴技术。
误差补偿技术具有两个主要特性：科学性和工程性。
1．机床误差补偿技术可分为下面七个基本内容：[1]误差及误差源分析；[2]误差运动综合数学模型的建立；[3]误差检测；[4]温度测点选择和优化布置技术；[5]误差元素建模技术；[6]误差补偿控制系统及实施；[7]误差补偿实施的效果检验。
2．数控机床误差补偿的步骤：[1]误差源的分析和检测；[2]误差综合数学模型的建立；[3]误差元素的辨识和建模；[4]误差补偿的执行；[5]误差补偿效果的评价。
3．数控机床误差补偿技术研究的现状：[1]过长的机床特性检测和辨识时间；[2]温度测点布置位置优化；[3]误差补偿模型的鲁棒性；[4]误差补偿系统及实施；[5]五轴数控机床多误差实时补偿问题。
4．数控机床误差补偿技术研究的发展趋势：[1]多误差高效检测方法；[2] 多误差的综合补偿； [3] 多轴误差的实时补偿；[4] 实时补偿控制系统的网络化、群控化； [5] 补偿的智能化与开放化。
第2章 数控机床误差及其形成机理一、误差的概念1. 机床误差－机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的差异（机床误差－位置误差）,或就称机床位置误差。
机床精度-机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的相符程度。
2. 加工误差－由刀具与工件相对运动中的非期望分量引起的。
3. 运动误差--机床运动元件（如刀具与工件）之间的相对运动所造成的误差。
4. 机床几何误差--是指机床上零、部件的制造与安装过程中因几何尺寸、位置等产生的偏差，造成机床上某些零件位置产生偏差，从而使得机床在刀具和工件相对运动中产生位置误差，最终表现在机床的加工精度上。
运动误差--机床运动元件（如刀具与工件）之间的相对运动所造成的误差。
5. 热（变形）误差--机床温度变化引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差。
6. 力（变形）误差--机床受力（包括切削力、工件和夹具重力、装夹力，机床部件本身重力，等等）引起变形造成的机床零件间相对位置及形状等误差，也称刚度误差。
7. 加工误差－由刀具与工件相对运动中的非期望分量引起的。
二、误差的分类1. 分类一：静态误差、准静态误差、动态误差、高频误差2. 分类二：位置误差、非位置误差 三、数控机床几何误差元素1. 移动副误差元素分析根据一个物体在空间运动有六个自由度，故机床移动部件在导轨上移动时共有6项误差，其中包括3项移动误差和3项转动误差，同时还存在3个垂直度误差。
2. 转动副误差元素分析转动副绕转轴转动时存在六个误差元素，包括三个移动误差和三个转角误差。
X-ZY-ZLinearDisplacement δyyHorizontalStraightness δxyVerticalStraightness δzyRoll εyyPitch εxyYawεzyX-A X I S Y -AX I SZ-AXIS21 Error ComponentsX-Y SquarenessSxy3.主轴误差元素机床主轴旋转时存在五个误差元素，包括三个移动误差和两个转角误差。
四、机床热变形机理金属材料具有热胀冷缩的特性，当机床处于工作状态时，由于机床运动部件产生摩擦热、切削热以及外部热源等引起工艺系统变形，这种变形成为热变形。
五、机床热变形形态及对策(一)机床热变形状况1、普通车床的主轴箱温度高，其右边温度高于左边，主轴轴线被抬高并右高左低的倾斜；床身温度上高下低，故弯曲而中凸。
2、升降台铣床的主轴处温高，机床中部温高，故主轴被抬高并倾斜，立柱外翻；工作台温度上高下低，故弯曲而中凸。
3、卧式磨床主轴箱右侧处温高，故主轴向内倾斜。
4、立式磨床的立柱左侧温高，主轴被抬高并倾斜，立柱外翻。
5、龙刨或龙门铣的主轴右侧及床身上部温度高，故立柱向外倾斜，床身向上弯曲。
(二)控制机床热变形的对策1、优化机床设计，减小热变形2、强制冷却，控制机床温升3、设置辅助热源4、补偿技术5、控制温度环境第3章机床误差综合数学模型一、机床误差综合数学模型建模的具体步骤：1、建立坐标系2、建立误差转换矩阵3、建立刀具坐标系和工件坐标系之间的关系二、机床误差综合模型的建模方法：1、设定坐标系2、误差运动转换矩阵3、TXYZ型加工中心的综合数学模型第4章机床误差检测技术一、机床误差检测技术检测机床几何精度传统的常用检测工具有：精密水平仪、直角尺、平尺、平行光管、千分表或测微仪和高精度主轴芯棒等。
二、温度测点布置技术(一)温度测点的选择在机床热误差的补偿中，温度测点的布置是关键和难点。
选择适当的温度测点不但能减少用于建模的测点数目，简化建模过程和热误差模型，而且还可提高机床热误差模型的精度。
在几乎所有应用的热误差补偿系统中，温度测点位置的确定在一定程度上是根据经验进行试凑的过程，我们称试凑法。
它通常是先基于工程判断，在机床的不同位置安装大量的温度传感器，再采用统计相关分析来选出少量的温度传感器用于误差分量的建模。
具体步骤如下框图：(二)温度测点布置策略1、主因素策略主因素策略的意思是用于热误差建模的各温度测点数据Tij 应与热误差数据Ej 有一定的联系，即具有一定的相关性，用数学式子表达为：其中：i=1, 2, ..., m, m 为温度测点数； j=1, 2, ..., n, n 为测量数据个数。
2、 能观测性策略能观测性策略是指所选温度点的温度信号能否具有一定精度地表达机床热误差。
对于机床热动态过程，一般有：其中T 为机床温度矩阵，△ L 为热误差（输出）矩阵，Q 为热源（输入）矩阵，A 、B 、C 、D 分别为常数矩阵。
状态完全能观测（即温度T 能表达热误差△L ）的充分必要条件是其能观测性矩阵 G = [C T A T C T … ( A T )n-1C T ] 满秩。
由此可得下列结论：(1) 可观测性条件或温度对于热误差的表达与温度传感器在机床上的位置紧密有关； (2) 只要布置合适，少量的温度测点也能表达热误差；(3) 为了保证可观测性或用温度表达热误差，温度传感器应避免布置在特征函数的零点位置上。
第5章 机床误差元素建模技术数控机床的误差因素有很多,其中几何误差和热误差是影响数控机床精度的主要误差因素.一般情况下,几何误差和热误差混杂,给建模造成一定的难度。
由于几何误差和坐标误差与坐标位置有关，热误差与温度有关，而实际检测到的误差是几何误差和热误差的复合误差，因此可把以上误差分为仅与机床坐标位置有关的几何误差因素、仅与机床温度有关的热误差因素、与机床温度和位置坐标都有关的复合误差因素三类。
机床误差元素建模技术1、 仅与机床温度有关的热误差元素建模由于机床热误差在很大程度上取决于诸如加工条件、加工周期、冷却液的使用以及周围环境等等多种因素，而且机床热误差呈现非线性及交互作用，所以仅用理论分析来精确建立热误差数学模型是相当困难的。
最为常用的热误差建模方法为实验建模法，即根据统计理论对热误差数据和机床温度值作相关分析用最小二乘原理进行拟合建模。
(1) 最小二乘建模 (2) 神经网络建模 (3) 模糊理论建模 (4) 正交实验设计建模 (5) 综合最小二乘建模 (6) 递推最小二乘建模QQ =+∆=+T AT B L CT D2、仅与机床坐标有关的几何误差元素建模依据刚体假设，可使用机床运动轴位置坐标的多项式模型对某些几何误差院元素进行拟合，即：E g(p) = a0 + a1p + a2p2+ .…其中：p 为p 轴的位置坐标，p 是x、y 或z。
应用多项式拟合法的原理建模。
3、与机床温度和坐标有关的误差元素建模第6章补偿控制系统一、补偿控制方式误差补偿实施是移动刀具或工件使刀具和工件之间在机床空间误差的逆方向上产生一个大小与误差接近的相对运动而实现的。
机床误差补偿控制方式一般可分为以下三种：闭环反馈补偿控制方式、开环前馈补偿控制方式和半闭环前馈补偿控制方式。
1、闭环（反馈）补偿控制方式闭环反馈补偿控制在机械加工过程中直接补偿实际测量值和理论值之间的误差。
2、开环（前馈）补偿控制方式开环前馈补偿控制利用预先求得的加工误差数学模型，预测误差而进行补偿。
3、半闭环（前馈）补偿控制方式半闭环前馈补偿控制选择几个比较容易检测，又能表征系统状态、环境条件的参量作为误差数学模型的变量，建立加工误差和这些参量的并反映规律的关系式。
比较以上三种补偿系统，闭环反馈补偿控制系统的优点是补偿精度最高，而缺点是系统制造成本也最高；开环前馈补偿控制系统的优点是系统制造成本最低，而补偿精度也最低；半闭环前馈补偿控制系统的功能与价格比最佳，故根据我国的具体情况，以经济、技术、实用和精度等综合考虑，选用半闭环前馈补偿控制系统是相对最优的控制方式。
二、误差补偿控制系统的补偿实施策略在早期的误差补偿研究中，误差是通过离线修改数控代码而实现的。
该方法相当耗时，且假定离线辨识的误差在实际加工中保持相同。
近年来，开发了两种不同的策略来实施误差补偿：反馈中断策略、原点平移策略。
1、反馈中断策略反馈中断策略是将相位信号插入伺服系统的反馈环中而实现的。
补偿用计算机获取编码器的反馈信号，同时，该计算机还根据误差运动综合数学模型计算机床的空间误差，且将等同于空间误差的脉冲信号与编码器信号相加减。
伺服系统据此实时调节机床拖板的位置。
该技术的优点是无需改变CNC控制软件，可用于任何CNC机床，包括一些具有机床运动副位置反馈装置的老型号CNC机床。