“无痕教育”理论追溯
“无痕”教育理论的追溯——“数学无痕教育的实践研究”中的阅读随记
ｉ － ● － ｉ ｌ ｌ ◆ ｉ 一 ● ・ ｌ ｑ ｌ ◆ ｉ◆ ● ｌ ｉ ・ ● － ｉ － ● － ¨ ＿ ◆ 一 ¨ ・ ● ｛ ｈ● ｝ ｌ ｌ ● ● Ｉ Ｉ ・ ● 一 Ｉ Ｉ ● ● Ｌ Ｉ Ｉ ● ｌ ● ・ Ｉ Ｉ Ｉ ● Ｉ － ◆ ｑ １ １ １ ●
化 的学习 和传承 ， 反正教材 中也没有 明确 ， 甚至 教参 上也没有要求 ， 不 教不讲也无可 厚非 。 对此 ， 王老师不 止一 次谈 过 ： 学 没学 好语 言不是 看你 认不认 识 中国字 ， 会 不会说 中国话 ， 是不 是背 过 许多篇课 文 ， 关键在 于你是 否懂 得透过文 字去理解语 言 背后所蕴 藏 的民族精神 、 思 想和智 慧 ， 这些才 是语 文学 习的最终 目的。王老师用 自己的实践 告诉我们 ： 要在语 文课 堂 中成 功地进 行传统文化教 育 ， 关键就是 做好 文本解 读 ，课 堂上传 统文化教学 内容 的定位 ， 不 是渗 透 ， 不是附加 ， 而是要 用文化的视 角解 读文本 ， 充 分、 深入地挖 掘文本丰富的传统 文化信息与 内蕴 。 文本是 传统文化 的巨大宝藏 ， 我们教材 中的课 文 虽然 基本 为现代 白话文 ， 但 大都是 文质兼 美的名家名 篇 。可 以这样说 ， 每一个汉 字 、 每一个词语 、 每一个 句 子， 无 不深深 地烙 印着 民族 文化 的 印记 ， 无不 流淌着 民族精神 的热血 。 教 师要引领学生领略传统文化大厦 的恢 弘气 势和美丽姿态 ， 享 受徜 徉 于古典 文化之 中的 无穷乐 趣 ， 就 要坚 持用文 化的视 角解 读 教材 ， 从 而读 出文本丰富 的文化信息 、 深厚 的文化底 蕴。 个 人素 养 ： 源头活水滚滚来 行 文至 此 ， 每位 老师 都会不 由问一声 ： 怎样 才 能 读出文本的 “ 文化 味” ？ 怎样才能上 出课堂 的“ 文化 味” 呢？让我们先来读一段王 老师 的简介 吧 ： 王崧舟 ， 字维 岳 ， 号泊静斋 主。 让 我们再 来听一 段王 老师对 “ 什 么是 语文 ” 的 阐
读《徐斌：无痕教育》有感
读《徐斌：无痕教导》有感之青柳念文创作巩义市米河镇高庙小学六年级何瑞有人说徐斌是一位真正用“心”在研究小学数学的教员，也有人说徐斌是中国当代著名的小数数学讲授门户无痕教导的创始人.有幸，我读完了《徐斌：无痕教导》一书，心中豁然开畅.疾速的看了整本书，让我感触最深的是：他是通过事例，来讲明有的教员教三年后就不是新手教员了，而有的教员教二十年后还是新手教员，区别在于教什么？在讲授中要善于退，敢于进.退是退到学生的生活经历、已有旧知、思维起点；进是进到认知布局、实际应用、思维深处.他鼓励我们在春风化雨中提升讲授艺术，讲堂是师生人生中一段重要的生命履历，讲堂是充满无限魅力的地方，讲堂是学生充分发展的天空.在他的讲堂，他通过不懈的尽力、研究、反思，终于做到了.徐斌教师还用他的教导哲学与我们共勉：为学生数学学习服务；做学生们喜爱的教师；创造学生喜欢的讲堂；享受教导成长的高兴.想到这里，我想起一句话“数学好玩，玩好数学”，这无疑是要我们的讲堂能吸引得住孩子们的心，能把数学课上的“好玩”，能在“玩”中学好数学.这样的境地生怕只有我们下了大力量，“熬”尽心血的去研究讲授的艺术才干做的到.无痕教导不但是一种教导方式，更是一种教导思想，是一种教导心理学的规律和原则，是一种教导的美学和哲学的境地，是一种对教导来历根基的追寻.徐教师提炼并演绎出无痕教导的思想：在不知不觉中开端学习，在不露痕迹中懂得，在潜移默化中掌握，在春风化雨中提升.在实际的讲堂讲授中，如果教师们都能把讲授意图隐蔽起来，达到对无痕教导这种教导根源的追寻，我想，我们的讲堂对学生来讲，将是汇集教导智慧和讲授艺术于一体的知识路程.其次就是：整本书中既有许多出色的讲授实录，如他的成名课、代表课等.又有对许多讲授原则和讲授热点问题的独到阐述.也有许多讲授战略的详细说明，和操纵要领.全书分为五大部分：第一部分，回顾了他在网络教研中成长的故事.第二部分，详细向我们阐述了他建议的无痕教导的基本内在与操纵战略，更有代表性的课例描绘.第三部分，呈现的是一些详细的讲授案例.足有30来篇，很有实用价值.比方苏教版小学数学中“处理问题的战略”这一系列的课，如何去抓住要领，建构战略知识的布局体系，都有详实的阐述和讲解.同时也附上成功的讲授案例，让教师们可以学习鉴戒.第四部分，是中国教导报对徐斌教师教导讲授艺术的系列报导，还有一些专家、名师的讲授赏析.这些，可以处理很多教员在讲授中的猜疑，把教研、备课、讲授提高到深入研究的层面，是对小学数学讲授的“深度思考”.第五部分，是徐斌教师写给年老教员的话，读来很受启发，引人深思，激人奋进.读完徐斌教师的书，我对“如何做好一名小学数学教师”有了更详细的懂得.怎样才干成长为优秀的教员？一、向出色的前辈、同行学习.只有向最优秀的典范学习，并在学习的基础上不竭创新，不竭前进，一名教员才能够走向优秀.二、积极地反思讲授.在不竭的反思中成长，在不懈的考验中优化自己的讲授战略，提升自身的教导素养.讲授反思要详细，体现出讲授的预设和生成，找寻到最优的讲授战略.展现出反思的细节和效果.三、注意讲授语言的艺术.讲授语言对孩子的激励和引领，比方教师的评价是否既可以鼓励回答的孩子又可以引导其他孩子继续深入学习，做到“无形”中“抓住”孩子的心.四、在规划化的集体备课、高效上课、讲授研讨中，积极的参与，多做总结，考验成长.五、多读书，与书为友，让生活变得精美，充实而高兴.我想“一批优秀的教员，一个有核心的教研团队，才干酝酿、成长出优秀的教员”，我们教导的热土才干肥沃，才干出名师，出大家，教导的学生才干多优秀的人才.。
“无痕教育”理念的实践探索
无痕教育理念的实践探索背景21世纪是一个信息化、全球化的时代，教育已经从传统的纸质教材和教室教学转变为数字化、在线的教学方式。
在这样一个时代背景下，无痕教育理念应运而生。
无痕教育指的是一种无痕迹的教育模式，即学生可以自主选择所感兴趣的课程，自主完成学习任务，而不受到传统模式下的强制教学和考核所约束。
在无痕教育下，学生可以依据个人的兴趣、能力和目标，自主选择适合自己的学习目标，并通过互联网等信息技术来获取和分享知识。
在中国，无痕教育的理念一直受到关注和争议。
有人认为这种模式能够鼓励学生的创造力发挥，同时也有人担心这样的教育方式会导致学生缺乏文化基础和知识结构。
本文将对无痕教育理念进行实践探索，以期探究更加有效的教育模式。
实践探索1. 激发兴趣在无痕教育模式下，学生可以自主选择适合自己的学习目标。
而不是受到强制约束。
为了鼓励学生发挥创造力，我们需要通过各种方式来激发学生的兴趣。
这些方式包括：•活动体验：例如课外科技团队、学生讲座等，鼓励学生通过组织参与社区中的活动和服务。
•创造机会：提供创造思维机会，例如创新设计项目等。
•个人导师：提供导师制度，为学生提供有针对性的咨询和指导。
2. 强调自主学习无痕教育强调的是对学生的尊重，强调他们在学习中的自主性。
因此，在无痕教育中将学生组织起来，是一种很好的实践方式。
例如：•学生自治组织：学生组织不同形式的联盟，通过合作共赢的方式开始学习。
•自我评估与表现展示：学生可以自主选择学习内容，根据自己的学习情况开展学习活动，并通过做作品、建立博客、组织展示等方式，进行自我评估和表现展示。
3. 合理化考核无痕教育虽然强调自由、自主，但也需要有一定的考核机制，以帮助学生实现自己的学习目标。
但是，考核方式不能过于机械化，需要根据学生的实际学习情况进行调整。
在无痕教育中，网络考试、作品展示、口头汇报、讨论报告等方式将逐渐取代传统的学习考试方式，以更好地适应学生的自主学习。
学校应该根据学生的学习表现制定出更加适合学生的评估标准。
教育的理念──无痕教育
教育的理念──无痕教育滨海港经济区第二中心小学于豪在这次的学习中，我首次的听到了徐斌老师提到的“无痕教育”，在谈论中徐老师提出来几个简短的切身故事，在这些故事中无一不体现出无痕教育的优越性。
为此我特意买了一本书——《教育无痕》。
《教育无痕》是徐光通过总结12年的教子经验和亲身感受，从感悟童心、教育无痕、解放儿童、共同成长四个方面阐述了她的家庭教育观：要有儿童的心态，懂得用孩子的眼睛看世界，感受孩子内心的冷暖；要像珠宝专家发现宝石一样，发现自己的孩子，对孩子放飞但不放任，关爱但不溺爱。
在她先进的教育观念、有效的教育方法下，她发掘了儿子的才华、天赋、闪光点，有效地激励儿子取得了进步！让孩子在适度的爱中健康成长！为家庭教育做出了贡献！我为她那超然的心境和博大宽宏的胸襟，独特而卓有成效的教育，妙不可言的教育手段而折服！她把苏霍姆林斯基所说的“把自己的教育意图隐蔽起来”的“无为”而教的教育境界诠释的那么具体生动！写作的最佳技巧应该是无技巧。
那么，对于教育工作者而言，这种“不露痕迹”的无声教育——无痕教育，应是我们所追求的教育理想境界。
一、做孩子的朋友，感悟童心“教育孩子不是一种枯燥的责任和义务,而是一种乐趣,一种享受,一种富足。
”徐光同志强调要“感悟童心”，实质就是要尊重儿童，平等地对待儿童。
孩子一出生就是一个独立的人，他们的成长，他们的认识，他们的发育都有自己的规律，任何违背规律不符合孩子实际情况的“教育”都不可能达到教育的目的。
在教育孩子过程中，我喜欢和孩子一起玩耍、奔放，做她的朋友，因此必须注重两点：（1）民主、平等尽管老师有教育学生的权力，但权力不是等级。
学生渴望受到尊重和理解，学生也呼吁民主平等。
（2）谈话、倾听和孩子谈话不仅能发展孩子的语言，而且还在闲聊中和孩子拉近距离，知道彼此，并让我们成为永远的朋友！如果一味地苛求、指责，不容倾诉和申辩，孩子就会离你越来越远，言语会越来越少。
这并非说明他不想谈，而是不愿谈，因为在他的内心深处，不说比说更好，说出自己的观点后只会引来无休无止的“唠叨”。
追寻教育的无痕境界(一)
第一 ， 能使 学 生更 有效 地 获得 知 识技 能 。根据 认 知 学 习 页 ） 新知 引入 教学 片段 。 知结 构相 互 作用 ， 形成 新 的数 学认 知 结构 的过 程 。实 施 无痕 参观 ， 大 家开 心吗 ？
教育 ， 能 让 学 生 不露 痕 迹 地利 用 原 有 的认 知 经验 ． 通 过 主 动 建 构 来获 得 数学 知识 ， 并通 过 循序 渐 进 的巩 固和 由易 到难 的 练 习逐 步 形成数 学技 能 师： 在这 块场 地 上 你发 现 有 几种动 物 ？
可 以在学 生学 习数学 的过程 中潜移默 化地渗透 和提 升
师： 是 啊 ！在这 道 连加 算式 里 我们 也可 以 ２个 ２个 地 数 第四 ， 能使 学 生更 有利 地 受 到情 感教 育 。在 无痕 教 育理 （ 引导学 生看 算式 数 ３个 ２ ） 生 １ ： 数鸡 的时 候 ． 我会 ３只 ３只 地数 ， １个 ３ ， ２个 ３ ， ３个
旋 上升 的特 性 。小学 数学 的学 科特征 为数学 教学 中实施 无痕 把 握 所 教 内容 与以 前 学 习 内容 以 及 将 来 学 习内 容 之 间 的 实
教 育提 供 了充 分可 能
一
质性 联 系 ， 为 学生 选 准 合适 的认 知 起 点 ． 让 学 生在 不 知 不 觉
中 开 始 新 知 学 习
该怎 么办 呢 ？
生 １ ： 我数 一数 ， １ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ 、 ６ ， 有 ６只兔 。
生２ ： 我这 样数 ， ２ ． ４ 、 ６ ， 有 ６只兔 。
师： 你 为 什么 可以 这样数 呀 ？ 生 ２ ： 因为 兔子 是 ２只 ２只在 一起 的 。 师： 是啊 １ ２只 ２只 地 数 ． 还 可 以 这样 数 呢— — １个 ２ ． ２
也谈教育无痕
纪８ ０年代提 出来 。教育无 痕 中的
“ 痕 ”可理 解 为 “ 痕迹” “ 轨迹 ” “ 伤 痕”等 意思 ，教 育无痕 大致有
古人所谓 “ 信其 师 。 听其道” “ 教学相 长” 说 的就是这层意思 。 教育的本质
是教育者 向受教育者施 以正确的感 性和理性 的引导 ，这种引导不加任 何外在 的强迫 、 束缚 ， 而应是和风细 雨润万物 的无痕教育 。教育无痕是
相应 下 降 。学 校 教育 不 能 “ 流 水 线”式的标准化生产 ．学校教育不
一
我们 怎样 实施教 育无 痕？
是 淡化 教 育 目标 。对 教 育 组
织者来说 ．任何一项教育活动都应 该有 明确 的教育 目的或 目标 ，这样
才能保障教育 活动过程不会变形变
在参与 中感知过程 ，在参与 中了解 特点 ，在参 与中认识本质 ，在参与 中与人 交流 。在参 与 中与人 合作 ， 在参与 中纠正原有 的认知 ，在参与
也 谈 教 育 无 痕
文／ 黄润 田 （ 佛 山市）
教育无 痕作为 一种 教育理论 ， 最早由上海 特级教 师冯恩洪在 上世
者对受教育者 的驯服 ：教育是建 立 在相互理解和人情信任基础上的交 流． 教 育是平等基础上 的相互影响 。
思想 负担 ，束缚 了自己的思维 ，不 利 于全 身心投入 。例如 ．学校要组 织 学生进行一次春游并进 行野炊活 动 ．目的是使学生体验大 自然万 物 生 长 的景 象 ，培 养学 生亲 近 大 自 然 、热爱大 自然 、感悟大 自然 的习
是没有教育意图 ，而是不让学生直
接感受到教育意图 ，学生从老 师隐
“无痕教育”理论追溯——“数学无痕教育的实践研究”课题阅读随记
生潜移 默 化地 掌 握知 识和 技 能 的过 程 。表 面 上看 ， “ 进” 和 “ 退” 是一 对反 义词 ， 然而 ， 这两 者并 不 矛盾 。在 战争 中 ， “ 以
课 堂是 师生人 生 中一段 重 要 的生命 经历 ，课 堂是 充 满无 限
魅 力的地方 ， 课堂是学生充分发展的天空。 无痕教育理念指
“ 数 学 无痕 教 育 的 实践 研 究 ” 很有帮助 ， 这 就 是 卢梭 重 视把 直观 当作教 学 的基础 。他要 求教 学 必须 符合 儿童 心理 发展 水平 。他说 ， 儿童 时期 有儿 童 自己的观 察 、 思考 和 感觉 的方 法， 企 图以成 人 的方 法代 替儿 童 的方 法 ， 那是 最 愚笨 的。他 强 调按 儿童 年龄 的 不 同采 取不 同 的方法 。 卢梭 还提 出 ， 教学 必须 启 发学 生思 考 ， 引 导他们 自觉 地去 获取 知识 。 他要 求教 师要引 导学 生去 观察 、 分析、 比较 和概 括 。 教师 要少讲 ， 学生 要 多 问。 他说 ： “ 问题 不在 于告 诉他一 个真 理 ， 而在 于教他 怎 样 去发 现真 理 。”
略（ 替换 ） ” 一课 时， 对于学生来说 ， 相差关系两个量之 间的
替换是 教学 的难 点 。为此 ， 徐 老 师精心 设 计学 习过 程 ， 先 出
于有 ， 有生于无” 。“ 故有之以为利 ， 无之以为用” 。所以老子
示教材例题 ： “ 小明把 ７ ２ ０ 毫升果汁倒入 ６ 个小杯和 １个大
种行云流水般的从容节奏， 是一种水乳交融般 的无痕状态。 数学教学中敢于“ 退” 的策略主要表现在以下三方面
退 到学生 的生 活经验 ， 退 到学 生 的已有 旧知 ， 退 到学生 的思 维 起点 。
“无痕教育”理论追溯
“无痕教育”理论追溯作者：赵建康来源：《江西教育·教学版》2014年第03期有幸追随著名特级教师徐斌，一起参与《数学无痕教育的实践研究》课题的实践。
在我看来，“无痕教育”体现着对学生学习的尊重与关怀，“无痕教育”预示着教学方法的圆融与通达，“无痕教育”代表着数学教育的追求与真谛。
“无痕教育”，这是徐斌老师的教学主张，亦是他的教学思想与风格。
翻阅古今中外一些大家的著作，许多文章或片言只语中都闪烁着无痕思想的光芒。
一、行不言之教的老子老子是我国古代伟大的思想家，《老子·德道经》一书内容极其丰富而深刻，涵盖众多领域，是中华民族乃至世界的文化瑰宝。
《老子·德道经》开篇第一章就写道：“无名，万物之始也；有名，万物之母也。
”在第四十章里又谈到“天下万物生于有，有生于无”。
“故有之以为利，无之以为用”。
所以老子认为“是以圣人居无为之事，行不言之教”。
这里的“不言”，不是什么话都不讲，而是反对发号施令与空洞说教。
在研究过程中，徐斌老师也正是这样要求我们的。
他认为教师要让学生在数学的学习中自由活泼地发展，不应当制定繁琐的规章制度来束缚儿童天真活泼的本性。
教师要精讲精练，少讲多思，在重点处引导，在难点处释疑。
如何做到教学上的“无痕”，老子也给我们指明了方向：“图难于其易，为大于其细；天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。
”所以在教学中，徐斌老师常常采用“巧妙点拨、相机孕伏”的策略达成教学无痕的境地。
如在教学“解决问题的策略（替换）”一课时，对于学生来说，相差关系两个量之间的替换是教学的难点。
为此，徐老师精心设计学习过程，先出示教材例题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这个环节充分给学生探究的空间，让学生去动手实践，去合作交流，去建立解决替换问题的模型。
紧接着，徐老师出示了变式题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“无痕教育”理论追溯
有幸追随著名特级教师徐斌，一起参与《数学无痕教育的实践研究》课题的实践。
在我看来，“无痕教育”体现着对学生学习的尊重与关怀，“无痕教育”预示着教学方法的圆融与通达，“无痕教育”代表着数学教育的追求与真谛。
“无痕教育”，这是徐斌老师的教学主张，亦是他的教学思想与风格。
翻阅古今中外一些大家的著作，许多文章或片言只语中都闪烁着无痕思想的光芒。
一、行不言之教的老子
老子是我国古代伟大的思想家，《老子・德道经》一书内容极其丰富而深刻，涵盖众多领域，是中华民族乃至世界的文化瑰宝。
《老子・德道经》开篇第一章就写道：“无名，万物之始也；有名，万物之母也。
”在第四十章里又谈到“天下万物生于有，有生于无”。
“故有之以为利，无之以为用”。
所以老子认为“是以圣人居无为之事，行不言之教”。
这里的“不言”，不是什么话都不讲，而是反对发号施令与空洞说教。
在研究过程中，徐斌老师也正是这样要求我们的。
他
认为教师要让学生在数学的学习中自由活泼地发展，不应当制定繁琐的规章制度来束缚儿童天真活泼的本性。
教师要精讲精练，少讲多思，在重点处引导，在难点处释疑。
如何做到教学上的“无痕”，老子也给我们指明了方向：“图难于其易，为大于其细；天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。
”
所以在教学中，徐斌老师常常采用“巧妙点拨、相机孕伏”的策略达成教学无痕的境地。
如在教学“解决问题的策略（替换）”一课时，对于学生来说，相差关系两个量之间的替换是教学的难点。
为此，徐老师精心设计学习过程，先出示教材例题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这个环节充分给学生探究的空间，让学生去动手实践，去合作交流，去建立解决替换问题的模型。
紧接着，徐老师出示了变式题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量比小杯多20毫升。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这时学生有了刚才的知识铺垫，大部分同学生都跃跃欲试，还有小部分同学面露难色，这时徐老师相机引导点拨：“当大小杯替换后，果汁的总量有什么变化呢？”真是一语道破天机，学生受此启发，自然想到了解决问题的方法。
二、道法自然的庄子
庄子所著《庄子》，为文汪洋恣肆，想象丰富，多采用寓言形式阐发哲理。
《庄子》继承和发展了《老子》的“道法自然”思想，使朴素的自然主义教育思潮，走向任性自然，追求个人精神超脱的方向。
《庄子》第三篇《养生主》，提示养生的方法莫过于顺其自然。
以庖丁解牛为例，说明宰牛要靠心领神会，顺着牛身上的自然纹理，劈开筋肉的间隙，指向骨节的空虚处。
指出教育最好的方法是顺着自然虚隙行中道。
不难看出，《庄子》在教育人们自我修养中已意识到掌握客观规律的思想，要具有认真细致观察事物和对技术精益求精的精神。
这也是徐斌老师所强调的，“数学无痕教育”中的“无痕”，也是建立在更广阔的教育科学规律与方法的基础上。
徐斌老师特别强调要深度洞察儿童学习的心理。
他认为小学阶段的儿童的认知水平属于皮亚杰的“具体运算思维”阶段，其最大特点是思维离不开具体事物的支持。
在这样的前提下，儿童学习数学的过程，需要充分借助形象直观的教学手段，充分利用新旧知识的相互作用，以顺应儿童的学习心理，让儿童在不露痕迹中获得新知意义。
三、倡导自然主义教育思想的卢梭
卢梭是18世纪法国启蒙运动的著名思想家。
卢梭崇尚自然，主张“回归自然”。
“自然教育”的核心是教育必
须顺应儿童天性发展的自然历程。
所谓教育顺应儿童天性发展的自然历程，就是教育必须遵循儿童身心发展的特征。
卢梭说：“大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子。
如果我们打乱了这个次序，我们就会造成一些早熟的果实，它们既不丰满也不甜美，而且很快就会腐烂。
”他反复强调“要按照你的学生的年龄去对待他”。
卢梭还认为，每个儿童的心理有他自己的形式，必须按照个别的形式进行教育，只有这样，才能取得成就。
卢梭要求教育必须从儿童的实际出发，激发儿童的兴趣和需要，发挥其主动性和创造性，使其身心得到顺利发展。
为达到自然教育，卢梭还提出了一些教学方法，对我们“数学无痕教育的实践研究”很有帮助，这就是卢梭重视把直观当作教学的基础。
他要求教学必须符合儿童心理发展水平。
他说，儿童时期有儿童自己的观察、思考和感觉的方法，企图以成人的方法代替儿童的方法，那是最愚笨的。
他强调按儿童年龄的不同采取不同的方法。
卢梭还提出，教学必须启发学生思考，引导他们自觉地去获取知识。
他要求教师要引导学生去观察、分析、比较和概括。
教师要少讲，学生要多问。
他说：“问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样去发现真理。
”
四、主张“个性全面和谐发展”的苏霍姆林斯基
徐斌老师指出，无痕教育的提出，虽来源于德育领域，但其所彰显出来的人性化和科学性光辉，足可以指导一切学科教学行为。
无痕教育不仅是一种教育方式，更是一种教育思想，是一种教育心理学的规律和原则，是一种教育的美学和哲学境界，是一种对教育本原的追求。
这与苏霍姆林斯基“个性全面和谐发展”的教育思想有异曲同工之妙。
在《公民的诞生》中，苏霍姆林斯基写道：“不要让孩子们想到教师是来教育他们的。
如果一个少年感觉到您谈话的用意，知道您专门找他谈话是为了教育他，他的心灵，形象地说，就会扣上全部纽扣，而您的话语，他听起来就会起疑心，就会有戒备。
”
苏霍姆林斯基还说：“我坚信，把自己的教育意图隐藏起来，是教育艺术十分重要的因素之一。
”要淡化谈话的教育痕迹，如果孩子们没有觉察到你决定给他们讲的事情是专门为了教育他们，那么，你的谈话将会产生更好的效果。
要减少教育者的意图，任何一种教育现象，孩子在其中越少感觉到教育者的意图，它的教育效果就越大。
教育行动不能以赤裸裸的形式出现在青少年的面前。
此外，捷克教育家夸美纽斯、美国教育家杜威、我国教育家陶行知等，他们的教育思想对“无痕”教育都起着重要的指导意义。
夸美纽斯认为，“教育适应自然”，一是教育要适应大自然的发展法则；二是教育要适应儿童个体的自
然发展，即适应儿童的天性、年龄特征。
杜威认为教育即生长，教育即生活，在他看来，教育决不是强迫儿童去吸收外面的东西，而是要使人类与生俱来的能力得以生长。
陶行知先生倡导的“教学做合一”是生活教育理论的方法论，也是其教学论。
“教学做是一件事，不是三件事，是一件事的三个方面”。
静心想一想，“无痕教育”从某种程度上可以说是各种教学方式的有效融合。
“无痕教育”既是数学教学的研究，更是数学教育的研究。
众多古今中外的教育名家，他们的教育思想给我们提供了许多研究视角与理论支持。
我们坚信“走在路上，总有庆典”！在徐斌老师的引领下，“无痕教育”的研究一定会取得丰硕的成果。
（作者单位：江苏省苏州市工业园区青剑湖学校）■。