《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜课后习题答案
《通信原理》第六版 樊昌信 曹丽娜作业参考答案
mf =
f 10 4 = = 10 f m 10 3
调频波的带宽
B ≈ 2(f + f m ) = 2(10 + 1) = 22(kHz )
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(3) 调制信号频率 f m 由 10 Hz 提高到 2 × 10 Hz 时, 因调频信号的频率偏移与调制信号频率无
3 3
关,所以这时调频信号的频率偏移仍然是
S FM (t ) = A cos θ (t ) = 10 cos(2π × 10 6 + 10sin 2π × 10 3 t )(V )
因此,调频波的时域表达式
(2)根据频率偏移的定义
f =| f (t )| max =| 10 4 cos 2π × 10 3 t | max = 10(kHz )
f = 10(kHz )
而这时的调频指数变为
mf =
f 10 4 = =5 f m 2 × 10 3
调频信号的带宽变为
B ≈ 2(f + f m ) = 2(10 + 2) = 24(kHz )
由上述结果可知:由于 f >> f m ,所以,虽然调制信号频率 f m 增加了一倍,但调频信号的带宽 B 上述结果可知: 变化很小.
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(1)该调频波的瞬时角频率为 解:
w(t ) = 2πf (t ) = 2π × 10 6 + 2π × 10 4 cos 2π × 10 3 t (rad / s )
总相位 θ (t ) 为
θ (t ) = ∫ t∞ w(τ )dτ = 2π × 10 6 t + 10 sin 2π × 10 3 t
《通信原理》作业参考答案 通信原理》
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通信原理第六版_思考题答案_樊昌信_曹丽娜_编著
第一章绪论1-1 以无线广播与电视为例,说明图1-1模型中信息源,受信者及信道包含的具体内容就是什么？1-2 数字通信有那些特点？答:第一,数字传输抗干扰能力强,尤其在中继时,数字信号可以再生而消除噪声的积累;第二,传输差错可以控制,从而改善了传输质量;第三,便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理;第四,数字信息易于做高保密性的加密处理;第五,数字通信可以综合传递各种消息,使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征,通信系统如何分类？答:根据消息的特征不同,通信系统可以分为:第一:电报通信系统;第二:电话通信系统;第三:数据通信系统;第四:图像通信系统。
1-4 按调制方式,通信系统如何分类？答:按调制方式,通信系统可以分为:基带传输与频带传输。
1-5 按传输信号的特征,通信系统如何分类？答:按传输信号的特征,通信系统可以分为:模拟通信系统与数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式,通信系统如何分类？答:按传送信号的复用方式,通信系统可以分为:频分复用,时分复用与码分复用。
1-7 通信方式就是如何确定的？答:通信方式就是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标就是什么？答:通信系统的主要性能指标就是:传输速率与差错率。
1-9 什么就是误码率？什么就是误信率？它们之间的关系如何？答:所谓误码率,就是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例,或者更确切起的说,误码率即就是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率,又称误比特率,就是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例,或者更确切地说,它就是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
二者之间的关系:它们都就是表示差错率的。
1-10 什么就是码元速率？什么就是信息速率? 它们之间的关系如何？答:码元速率就是指每秒钟传送码元的数目,单位为“波特“,常用符号“B”表示。
信息速率就是指每秒钟传递的信息量,单位就是比特/秒。
通信原理(第六版)习题答案
通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。
解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。
呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。
《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜答案精编版
第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t dt c -=⇒=⎰1111221111224()cos ()cos cos sin2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)nk n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
《通信原理》第六版_樊昌信、曹丽娜课后答案解析_第三章__随机过程
本章练习题：3-1．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。
查看参考答案3-2．设一个随机过程可表示成式中，是一个离散随机变量，且试求及。
查看参考答案3-3．设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：（1）、（2）的一维分布密度函数；（3）和。
查看参考答案3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。
（1）试求乘积的自相关函数。
（2）试求之和的自相关函数。
查看参考答案3-5．已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为=随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。
（1）证明是广义平稳的；（2）试画出自相关函数的波形；（3）试求功率谱密度及功率。
查看参考答案3-6．已知噪声的自相关函数为=（为常数）（1）试求其功率谱密度及功率；（2）试画出及的图形。
查看参考答案3-7．一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为(为延迟时间)（1）试画出该线性系统的框图；（2）试求的自相关函数和功率谱密度。
查看参考答案3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。
假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：图3-4（1）滤波器输出噪声的自相关函数；（2）滤波器输出噪声的平均功率；（3）输出噪声的一维概率密度函数。
查看参考答案3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。
图3-5查看参考答案3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的自相关函数；（2）输出噪声的方差。
图3-6查看参考答案3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为，脉冲幅度取的概率相等。
通信原理第六版_思考题答案_樊昌信_曹丽娜_编著
通信原理第六版_思考题答案_樊昌信_曹丽娜_编著第一章绪论1-1 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么1-2 数字通信有那些特点答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。
1-7 通信方式是如何确定的答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。
1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
二者之间的关系：它们都是表示差错率的。
1-10 什么是码元速率什么是信息速率它们之间的关系如何答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。
信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。
二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：RbnN=bitRb?2)/(log s1-11 未来通信技术的发展趋势如何1-12 什么是信源符号的信息量什么是离散信源的信息熵答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。
通信原理(第六版)樊昌信曹丽娜课后答案
通信原理(第六版)课后习题答案第一章绪论1-1没奨文字母总出视笛⅛S率为O 105, X 的槪奉为0.002,试求总和Jr的信息量“解:I S— IQg 2 —= IOg ? —-—- 3.25 bii> S S 2P 5 1 0.105I X = Iog a—= IOg 2——-——=8.97bitT f30 0021∙2某信息源的符号集由査BCD和E组成，设每一符号独立出现其出现概率分别再1招，1/8» l/Et 3/1, 5/16-试求该信息源苻号的平均信息量Il解：平均信息量H = ~∑Fx) IOg 2 Fu i)J-I1 I 1 I i 1 1 I 1 3 I 3 5 I5=_ —log 3—_ —1Og a———log 3—- Io I g a----------------------------------- ——IGg 3-------4 2A8 e28 S 2 8 16 3 16 16 62 16=2.23 WW 号1-3设有四个消息乩B、C、D分别以M率1练1煤1/& 1门传送4消息的Lt®是相互独立Kh试计算其平均信息量*解：平均信息量j v = -∑¾)iog2¾)i-11.方竝/符号14—个由字母点PCD组成的宇，对于传输的毎一字母用二进制脉冲编码，00代替钉1 代替代替CJl代替D行个脉沖宽度为5沁Ii)不同的字母等可能版时.试计算传输的平均信息速率；⑺若环字母出现的等可能性分删为凡=1∕5∕>%Pe咫防剂W试计算传输的平均信息速率II解:(1X≡→ 字母对应两个二≡制脉沖,属于四进》」符号,故一b字母的持貓间为2× ‰τ 传送字母的符号速率为=——J—=IOO^刖2x5xl0^j等概时，平均信息速率& = Iog2 4 = 200⅛∕s(2)每个符号平均信息量为4 1 Il II 13 3H = -ZRTE=--L IOg 2---Iog3 --^IQg ,---Iog2- h 5 5 4 a 44 2 4 10 3IO=1.985 to/W 号平均信息速率肮=R M H =100xl.9S5 = 198 5⅛∕ff1-5国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉沖表示]且划出现的概率是点出现的嘅率的1/3.⑴求点和划的信®⅛(2)求点和划的平均信S⅛≡解⑴由己知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即P^∖β P2且Λ+⅛L 所以尸尸1砂Pj=3∕4划的信息量Z l= -IOS3- = 2⅛⅛43点的信息量厶=-Iog 2 - = 0-415⅛ii(2)平均信息量^ = ^XO.415+-^-x2 = 0.31驗/符号M某离散信忌獅出忌心…杯个不同的符号.符号逋率为如迥苴中4个符号出现概率为尸(殆=巩再)= IJg Pg = 1∕3>Fg= IM其余符号等概出现。
《通信原理》第六版_樊昌信、曹丽娜课后答案_第三章__随机过程[1]
本章练习题：3-1 ．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数其中均为常数。
查看参考答案3-2 ．设一个随机过程可表示成式中，是一个离散随机变量，且试求及。
查看参考答案3-3 ．设随机过程, 若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：1) 、2 ) 的一维分布密度函数；（3）和查看参考答案3-4 ．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为数分别为和和，自相关函1）试求乘积的自相关函数。
2）试求之和的自相关函数。
查看参考答案3-5 ．已知随机过程,其中， 是广义平稳过程，且其自相关函数为随机变量 在（ 0， 2 ）上服从均匀分布，它与 彼此统计独立1）证明 是广义平稳的； 2）试画出自相关函数 的波形； 3） 查看参考答案=试求功率谱密度 及功率解 O 欲证随机过程二G 广义平稳 > 只需验证二⑴的均佰与时间 无关，自相关函数仅与时间间隔:有关即可。
由题意可知，加⑴的均值为常数；/(¢)-Z L -(O≤σ≤2<τ) J 所以ZUO)].E[W)C8<4/十6]■£[«("]• I(coM⅛-&)] OS 为 WCd I⅛≤0-E[w(r)] • 1 'τ co5(z¾r + 0)丄於=0Rd = E [垃：)改)】=£[ w(r.)∙ COS(^C L + £• ∙ w(ι2)∙ cos(叫-4)] ≡ £[«(/.)• m(fι)] ∙ f[co5(α>√. *^)∙ COStCy√1 + ¢)]■ E(g 否;lzos[2(9 + Cy I Ja +r,)]. +£1 二 ^C(O 0*∙yC8 QQa -Gi可见，殆)的均值与••无关，自#联函数仅与时间间隔:有关，故Id) Γ义平稳。
(2)^x (r) = ⅛^(r)co< ωj =\ 1 —(1÷ r)cos 6)0r -1 < r < 0 X 1 --^(I- r)cos O C r 0 ≤ r < 1其他c<M" ÷ %α+J 2)]+ 叫 a - “)}=A c (r)<-^co54y 0r ≡ -R.(r)3-6 ．已知噪声的自相关函数为=为常数）1）试求其功率谱密度及功率；2）试画出及的图形。
通信原理习题及答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著__国防工业出版社
各章习题及解答第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为 002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为 ∑=-=n i i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=n i i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号 因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒(2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。
通信原理樊昌信曹丽娜第六版第六章课后答案
6—1解：单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分，四电平波形分别如下图a，b，c，d，e，f（此图仅作参考）6—2证明：6—36—4解：（1）由图P6-2可以写出故g （t ）的傅里叶变换G （f ）为()222s s AT T f G f Sa π⎛⎫=⎪⎝⎭6—5 解：图形如6-18所示6—6 解：（1）双极性信号的功率谱密度为()()()()()222241|()|12||s s s ssP f f P p G f f p G mf f mf δ+∞-∞=-+--∑设()()g t G f ⇔，则有()33s s T T fG f Sa π⎛⎫=⎪⎝⎭将P=1/4，/3s T τ=及()G f 代入()s P f 表达式中，可得()()22123183s ss s T T f m P f Sa Sa f mf πππδ+∞-∞⎛⎫⎛⎫=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑ 功率谱密度图略。
（2）当m=1时，上式中的离散普()()22301838s s m Sa f mf f f ππδδπ+∞-∞⎛⎫-=-≠ ⎪⎝⎭∑ 所以能从该双极性信号中直接提取频率为1/s s f T =的分量，其功率为 238S π=6—7 解：AMI 码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1HDB3码：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 0 -1 AMI 码形图如下：HDB3码波形图如下：6—8解：双向码：10 01 10 10 01 01 10 01 10CIM 码：11 01 00 11 01 01 00 01 11双向码波形图如下：CIM 码波形图如下：（图形仅供参考） 6—9解：（1）令2(1||)||()20Ts t t g t Ts other - ≤={由图可得()2Ts h t g t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭因为()gt 的傅里叶变换为 ()2()24Ts Ts G Sa ωω=所以，系统的传输函数()Hω为 ()()22224Ts Tsjj Ts Ts H G eSa e ωωωωω--⎛⎫== ⎪⎝⎭（2）基带系统的传输函数()H ω由发送滤波器()T G ω，信道()C ω和接收器()R G ω三部分组成，即()()()()T R H G C G ωωωω=因为()1Cω=，()()T R G G ωω=，所以()()()T R H G G ωωω=()2T G ω=()2R G ω=故有()T G ω()R G ω=()H ω=424Tsj Ts Ts Sa eωω-⎛⎫= ⎪⎝⎭6—10 解：（1）由图可知系统传输函数()H ω为01(1||)||()0H otherωωωωω- ≤={由 1||(1||)()0t Tst g t Tsother≤- ={可得 ()22Ts G TsSa ωω⎛⎫=⎪⎝⎭根据傅里叶变换的对称性 ()()2g G jt πω-↔有()H ω=()g ω()001222t G jt Sa ωωππ⎛⎫↔= ⎪⎝⎭所以，该系统接收滤波器输出基本脉冲时间表示式()ht 为()20022t h t Sa ωωπ⎛⎫=⎪⎝⎭（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，()H ω应满足12ni i H C Ts πω=⎛⎫+= ⎪⎝⎭∑，||Ts πω≤当传码率01BR Ts ωπ==时，即0||Tsπωω≤=时12ni i H C Ts πω=⎛⎫+≠ ⎪⎝⎭∑此时系统不能实现无码间干扰传输。