宜昌市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)汇总
湖北省宜昌市2015年中考数学试卷
一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分）
1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：4 400 000 000=4.4×109，
故选：B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（2015?宜昌）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部
分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后
它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．
故选：A．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．（3分）（2015?宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）
A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m
考点：正数和负数．
分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8848m，记为+8848m；则低于海平面约415m，记为﹣415m，据此解答即可．
解答：解：∵高出海平面8848m，记为+8848m；
∴低于海平面约415m，记为﹣415m．
故选：B．
点评：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
4．（3分）（2015?宜昌）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）
A．3B．3.5 C．4D．5
考点：众数．
分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．
解答：解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．
故选B．
点评：本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
5．（3分）（2015?宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）
A．B．C．D．
考点：几何概率．
分析：求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答．
解答：解：∵每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，
∴落在阴影部分的概率为：=．
故选：C．
点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
6．（3分）（2015?宜昌）下列式子没有意义的是（）
A．B．C．D．
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．
解答：
解：A、没有意义，故A符合题意；
B、有意义，故B 不符合题意；
C、有意义，故C 不符合题意；
D、有意义，故D不符合题意；
故选：A．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．
7．（3分）（2015?宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．
解答：
解：不等式组的解集是﹣1≤x≤3，其数轴上表示为：
故选B
点评：不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．
8．（3分）（2015?宜昌）下列图形具有稳定性的是（）
A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形
考点：三角形的稳定性；多边形．
分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
解答：解：直角三角形具有稳定性．
故选：D．
点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．
9．（3分）（2015?宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．
考点：几何体的展开图．
分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．
解答：解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选：A
点评：此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
10．（3分）（2015?宜昌）下列运算正确的是（）
A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3?x=x4
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析：A：根据合并同类项的方法判断即可．
B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．
C：根据完全平方公式的计算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
解答：解：∵x4+x4=2x4，
∴选项A不正确；
∵（x2）3=x6，
∴选项B不正确；
∵（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，
∴选项C不正确；
∵x3?x=x4，
∴选项D正确．
故选：D．
点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．
11．（3分）（2015?宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）
A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形
C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2
考点：切线的性质；正方形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算．
专题：应用题．
分析：由BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，得到OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°，OA=OB，推出四边形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正确；根据扇形的弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断．
解答：解：由题意得：BC，AC分别是⊙O的切线，B，A为切点，
∴OA⊥CA，OB⊥BC，
又∵∠C=90°，OA=OB，
∴四边形AOBC是正方形，
∴OA=AC=4，故A，B正确；
∴的长度为：=2π，故C错误；
S扇形OAB==4π，故D正确．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质，正方形的判定和性质，扇形的弧长、面积的计算，熟记计算公式是解题的关键．
12．（3分）（2015?宜昌）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
考点：平行线的性质．
分析：先根据直角三角形的性质求出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
解答：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°．
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
13．（3分）（2015?宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，
其中正确的结论有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：全等三角形的判定与性质．
专题：新定义．
分析：先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．
解答：解：在△ABD与△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
故③正确；
∴∠ADB=∠CDB，
在△AOD与△COD中，
，
∴△AOD≌△COD（SAS），
∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，
∴AC⊥DB，
故①②正确；
故选D
点评：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．
14．（3分）（2015?宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：全等三角形的判定．
分析：根据全等三角形的判定得出点P 的位置即可．
解答：解：要使△ABP与△ABC全等，点P 到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，
故选C
点评：此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．
15．（3分）（2015?宜昌）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）
A．B．C．D．
考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．
分析：根据储存室的体积=底面积×高即可列出反比例函数关系，从而判定正确的结论．
解答：解：由储存室的体积公式知：104=Sd，
故储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S=（d＞0）为
反比例函数．
故选：A．
点评：本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，解题的关键是根据自变量的取值范围确定双曲线的具体位置，难度不大．
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16．（6分）（2015?宜昌）计算：|﹣2|+30﹣（﹣6）×（﹣）．
考点：实数的运算；零指数幂．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘法法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=2+1﹣3=0．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（6分）（2015?宜昌）化简：+．
考点：分式的加减法．
分析：
首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式+的值是多少
即可．
解答：
解：+
=
=
=
=1．
点评：此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减法．
18．（7分）（2015?宜昌）如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH
的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．
考点：作图—基本作图；等腰三角形的判定与性质．
分析：（1）根据角平分线的性质，可得∠AEB=∠EBC，根据角平分线的性质，可得∠EBC=∠ABE，根据等腰三角形的判定，可得答案；
（2）根据三角形的内角和定理，可得∠AEB，根据平行线的性质，可得答案．
解答：（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC．
由BE是∠ABC的角平分线，
∴∠EBC=∠ABE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE；
（2）由∠A=100°，∠ABE=∠AEB，得
∠ABE=∠AEB=40°．
由AD∥BC，得
∠EBC=∠AEB=40°．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，利用了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定．
19．（7分）（2015?宜昌）901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：
（1）该班的学生共有60名；
（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；
（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．
考点：列表法与树状图法；扇形统计图．
分析：（1）利用参加“读书社”的学生数除以所占比例进而求出总人数；
（2）首先求出参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例，进而求出对应扇形的圆心角的度数；
（3）首先画出树状图，进而求出恰好选中甲和乙的概率．
解答：解：（1）∵参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，∴该班的学生共有：15÷25%=60（人）；
故答案为：60；
（2）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为：
=10%，
所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°；
（3）画树状图如下：
，
由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，
故P（选中甲和乙）==．
点评：此题考查了扇形统计图以及树状图法求概率，弄清题意得出正确信息是解本题的关键．
20．（8分）（2015?宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
考点：相似形综合题．
分析：（1）由∠DOB=∠ACB=90°，∠B=∠B，容易证明△DOB∽△ACB；
（2）先由勾股定理求出AB，由角平分线的性质得出DC=DO，再由HL证明
Rt△ACD≌Rt△AOD，得出AC=AO，设BD=x，则DC=DO=8﹣x，由勾股定理得出方程，解方程即可；
（3）根据题意得出当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，由△DOB∽△ACB，得出=，设BD=5x，则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，由AB′+B′O+BO=AB，得出
方程，解方程求出x，即可得出BD．
解答：（1）证明：∵DO⊥AB，
∴∠DOB=∠DOA=90°，
∴∠DOB=∠ACB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△DOB∽△ACB；
（2）解：∵∠ACB=90°，
∴AB===10，
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DO⊥AB，
∴DC=DO，
在Rt△ACD和Rt△AOD中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AOD（HL），
∴AC=AO=6，
设BD=x，则DC=DO=8﹣x，OB=AB﹣AO=4，
在Rt△BOD中，根据勾股定理得：DO2+OB2=BD2，
即（8﹣x）2+42=x2，
解得：x=5，
∴BD的长为5；
（3）解：∵点B′与点B关于直线DO对称，
∴∠B=∠OB′D，BO=B′O，BD=B′D，
∵∠B为锐角，
∴∠OB′D也为锐角，
∴∠AB′D为钝角，
∴当△AB′D为等腰三角形时，AB′=DB′，
∵△DOB∽△ACB，
∴==，
设BD=5x，
则AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，
∵AB′+B′O+BO=AB，
∴5x+4x+4x=10，
解得：x=，
∴BD=．
点评：本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要根据题意列出方程，解方程才能得出结果．
21．（8分）（2015?宜昌）如图，已知点A（4，0），B（0，4），把一个直角三角尺DEF 放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中
∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y=（k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．
考点：反比例函数综合题．
分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A、B的坐标代入，组成方程组，解方程组求出k、b的值即可；
（2）由Rt△DEF中，求出EF、DF，在求出点D坐标，得出点F、G坐标，把点G 坐标代入反比例函数求出k即可；
（3）设F（t，﹣t+4），得出D、G坐标，设过点G和F的反比例函数解析式为y=，用待定系数法求出t、m，即可得出反比例函数解析式．
解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（4，0），B（0，4），
∴，
解得：，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+4；
（2）∵在Rt△DEF中，∠EFD=30°，ED=2，
∴EF=2，DF=4，
∵点D与点A重合，
∴D（4，0），
∴F（2，2），
∴G（3，），
∵反比例函数y=经过点G，
∴k=3，
∴反比例函数的解析式为：y=；
（3）经过点G的反比例函数的图象能同时经过点F；理由如下：
∵点F在直线AB上，
∴设F（t，﹣t+4），
又∵ED=2，
∴D（t+2，﹣t+2），
∵点G为边FD的中点．
∴G（t+1，﹣t+3），
若过点G的反比例函数的图象也经过点F，
设解析式为y=，
则，
整理得：（﹣t+3）（t+1）=（﹣t+4）t，
解得：t=，
∴m=，
∴经过点G的反比例函数的图象能同时经过点F，这个反比例函数解析式为：
y=．
点评：本题是反比例函数综合题目，考查了用待定系数法求一次函数的解析式、求反比例函数的解析式、坐标与图形特征、解直角三角形、解方程组等知识；本题难度较大，综合性强，用待定系数法确定一次函数和反比例函数的解析式是解决问题的关键．
22．（10分）（2015?宜昌）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元
购买药品？
（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．
①求2014年社区购买药品的总费用；
②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．
考点：一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
专题：应用题．
分析：（1）设2014年购买药品的费用为x万元，根据购买健身器材的费用不超过总投入的，列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果；
（2）①设2014年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）
万元，2015年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y万元，根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可得到结果；
②设这个相同的百分数为m，则2015年健身家庭的药品费用为200（1+m），根据2015
年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，列出方程，求出
方程的解即可得到结果．
解答：解：（1）设2014年购买药品的费用为x万元，
根据题意得：30﹣x≤×30，
解得：x≥10，
则2014年最低投入10万元购买商品；
（2）①设2014年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）万元，
2015年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y万元，
根据题意得：（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y=30，
解得：y=16，30﹣y=14，
则2014年购买药品的总费用为16万元；
②设这个相同的百分数为m，则2015年健身家庭的药品费用为200（1+m），
2015年平均每户健身家庭的药品费用为（1﹣m）万元，
依题意得：200（1+m）?（1﹣m）=（1+50%）×14×，
解得：m=±，
∵m＞0，∴m==50%，
∴200（1+m）=300（户），
则2015年该社区健身家庭的户数为300户．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（11分）（2015?宜昌）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．
（1）求∠FDE的度数；
（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；
（3）当G为线段DC的中点时，
①求证：FD=FI；
②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．
考点：圆的综合题；等腰三角形的判定；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；菱形的性质．
专题：综合题．
分析：（1）根据直径所对的圆周角是直角即可得到∠FDE=90°；
（2）由四边形ABCD是菱形可得AB∥CD，要证四边形FACD是平行四边形，只需证明DF∥AC，只需证明∠AEB=∠FDE，由于∠FDE=90°，只需证明∠AEB=90°，根据四边形ABCD是菱形即可得到结论；
（3）①连接GE，如图，易证GE是△ACD的中位线，即可得到GE∥DA，即可得到∠FHI=∠FGE=∠FGE=90°．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得
DG=GE，从而有=，根据圆周角定理可得∠1=∠2，根据等角的余角相等可得
∠3=∠4，根据等角对等边可得FD=DI；②易知S⊙O=π（）2=πm2，S菱形
ABCD=?2m?2n=2mn，要求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比，只需得到m与n
的关系，易证EI=EA=m，DF=AC=2m，EF=FI+IE=DF+AE=3m，在Rt△DEF中运用勾股定理即可解决问题．
解答：解：（1）∵EF是⊙O的直径，∴∠FDE=90°；
（2）四边形FACD是平行四边形．
理由如下：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AC⊥BD，
∴∠AEB=90°．
又∵∠FDE=90°，
∴∠AEB=∠FDE，
∴AC∥DF，
∴四边形FACD是平行四边形；
（3）①连接GE，如图．
∵四边形ABCD是菱形，∴点E为AC中点．
∵G为线段DC的中点，∴GE∥DA，
∴∠FHI=∠FGE．
∵EF是⊙O的直径，∴∠FGE=90°，
∴∠FHI=90°．
∵∠DEC=∠AEB=90°，G为线段DC的中点，
∴DG=GE，
∴=，
∴∠1=∠2．
∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∴FD=FI；
②∵AC∥DF，∴∠3=∠6．
∵∠4=∠5，∠3=∠4，
∴∠5=∠6，∴EI=EA．
∵四边形ABCD是菱形，四边形FACD是平行四边形，
∴DE=BD=n，AE=AC=m，FD=AC=2m，
∴EF=FI+IE=FD+AE=3m．
在Rt△EDF中，根据勾股定理可得：
n2+（2m）2=（3m）2，
即n=m，
∴S⊙O=π（）2=πm2，S菱形ABCD=?2m?2n=2mn=2m2，
∴S⊙O：S菱形ABCD=．
点评：本题主要考查了菱形的性质、圆周角定理、平行四边形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形中位线定理、等角的余角相等、等角对等边、平行线的性质、勾股定理、圆及菱形的面积公式等知识，综合性强，证到IE=EA，进而得到EF=3m是解决第3（2）小题的关键．
24．（12分）（2015?宜昌）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y=ax2+bx+n（a≠0）过E，A′两点．
（1）填空：∠AOB=45°，用m表示点A′的坐标：A′（m，﹣m）；
（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且=时，△D′OE与△ABC是
否相似？说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：
①求a，b，m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a 的取值范围．
考点：二次函数综合题．
专题：综合题．
分析：（1）由B与C的坐标求出OB与OC的长，根据OC﹣OB表示出BC的长，由题意AB=2BC，表示出AB，得到AB=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形，即可求出所求角的度数；由旋转的性质得：OD′=D′A′=m，即可确定出A′坐标；
（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：根据题意表示出A与B的坐标，由=，表示
出P坐标，由抛物线的顶点为A′，表示出抛物线解析式，把点E坐标代入整理得到m 与n的关系式，利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似即可得证；
（3）①当E与原点重合时，把A与E坐标代入y=ax2+bx+c，整理即可得到a，b，m的关系式；
②抛物线与四边形ABCD有公共点，可得出抛物线过点C时的开口最大，过点A时
的开口最小，分两种情况考虑：若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，求出此时a的值；若抛物线过点A（2m，2m），求出此时a的值，即可确定出抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围．
解答：解：（1）∵B（2m，0），C（3m，0），
∴OB=2m，OC=3m，即BC=m，
∵AB=2BC，
∴AB=2m=0B，
∵∠ABO=90°，
∴△ABO为等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
由旋转的性质得：OD′=D′A′=m，即A′（m，﹣m）；
故答案为：45；m，﹣m；
（2）△D′OE∽△ABC，理由如下：
由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），
∵=，
∴P（2m，m），
∵A′为抛物线的顶点，
∴设抛物线解析式为y=a（x﹣m）2﹣m，
∵抛物线过点E（0，n），
∴n=a（0﹣m）2﹣m，即m=2n，
∴OE：OD′=BC：AB=1：2，
∵∠EOD′=∠ABC=90°，
∴△D′OE∽△ABC；
（3）①当点E与点O重合时，E（0，0），
∵抛物线y=ax2+bx+c过点E，A，
∴，
整理得：am+b=﹣1，即b=﹣1﹣am；
②∵抛物线与四边形ABCD有公共点，
∴抛物线过点C时的开口最大，过点A时的开口最小，
若抛物线过点C（3m，0），此时MN的最大值为10，
∴a（3m）2﹣（1+am）?3m=0，
整理得：am=，即抛物线解析式为y=x2﹣x，
由A（2m，2m），可得直线OA解析式为y=x，
联立抛物线与直线OA解析式得：，
解得：x=5m，y=5m，即M（5m，5m），
令5m=10，即m=2，
当m=2时，a=；
若抛物线过点A（2m，2m），则a（2m）2﹣（1+am）?2m=2m，
解得：am=2，
∵m=2，
∴a=1，
则抛物线与四边形ABCD有公共点时a的范围为≤a≤1．
点评：此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，等腰直角三角形的判定与性质，直线与抛物线的交点，以及二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
2019年湖北省宜昌市中考数学试卷以及答案解析
2019年湖北省宜昌市中考数学试卷 一.选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前的字母代号，每题3分，计45分） 1．（3分）﹣66的相反数是（） A．﹣66B．66C．D． 2．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度．这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录．数据7003用科学记数法表示为（） A．0.7×104B．70.03×102 C．7.003×103D．7.003×104
6．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（） A．45°B．60°C．75°D．85° 7．（3分）下列计算正确的是（） A．3ab﹣2ab＝1B．（3a2）2＝9a4C．a6÷a2＝a3D．3a2?2a＝6a2 8．（3分）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（） A．120B．110C．100D．90 9．（3分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（） A．6x﹣9B．﹣12x+9C．9D．3x+9 10．（3分）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B． C．D． 11．（3分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（）
2019年宜昌市中考数学试题与答案
2019年宜昌市中考数学试题与答案 满分：120分 时间：120分钟 一.选择题（每题3分，共15个小题，共45分） 1.-66的相反数是（ ） A.-66 B.66 C. 66 1 D.661- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） 3.如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 4.如图所示的几何体的主视图是（ ） 5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7003用科学记数法表示为（ ） A.0.7×104 B.70.03×102 C.7.003×103 D.7.003×104 6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若
∠α=135°，则∠β等于（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 7.下列计算正确的是（ ） A.123=-ab ab B 4229)3(a a = C.426a a a =÷ D.22623a a a =? 8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg ）分别为：90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是（ ） A.120 B.110 C.100 D.90 9.化简)6()3(2---x x x 的结果为（ ） A.96-x B.912+-x C.9 D.93+x 10.通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ） 11.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin ∠BAC 的值为（ ） A. 34 B.43 C.5 3 D.54
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2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.0570×l09 （B ）0.40570×l010 （C ）40.570×l011 （D ）4.0570×l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐
2015年中考数学真题
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6．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．（3分）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4B．6C．8D．10 8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．（3分）计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．（3分）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=．
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2016年湖北省宜昌市中考真题 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（） A．亏损3% B．亏损8% C ．盈利2% D．少赚3% 2．（3分）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（） A．1.414 B ．C．﹣D．0 3．（3分）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（） A．B．C．D ． 4．（3分）把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（） A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106 5．（3分）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 6．（3分）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次 数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（） A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组 7．（3分）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 8．（3分）分式方程=1的解为（） A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2 9．（3分）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（） A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长 要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 11．（3分）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒 毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的 众数是（） A．18 B．19 C．20 D．21 12．（3分）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结 论中，不一定正确的是（）
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2015年湖北省宜昌市中考语文试题、答案 本试卷共35小题，满分120分，考试时间150分钟 1．在下列句子的括号中，给加点字注音或根据拼音写汉字。（2分） ①高柳夹堤，土ɡāo（）微润，一望空阔，若脱笼之鹄（）。 （选自《满井游记》） ②dài（）玉道：“可领略（）了些滋味没有？” （选自《香菱学诗》）2．改正下列两个句子中的错别字，并解释正确字的意思。（2分） ①临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒冽。 ②草木浓绿一片，点缀三两朵红花，相应成趣。 3．对联是传统文化中很有趣味的语言形式，讲究字数相等，结构相同，意境相似或相反。成语也可以对对联，如：雪中送炭—锦上添花，井然有序—杂乱无章。你也对一对。（2分） ①山清水秀-（）②粗茶淡饭-（） 4．运用汉字的谐音往往可以表达一种幽默的智慧。请联系语境，在下边文字的括号里填入两个不同的字，形成谐音之趣。（2分） 在大学校园里，每当有人叫启功先生“博导”时，他就笑眯眯地说：“博导，博导，我是一（）就倒，一（）就倒矣！” 5．古人既取名，也取字，往往遵循“名字相应”的原则，别有趣味。如“孔门十哲”之一的宰予，字子我，“予”与“我”同义；三国时期蜀国丞相诸葛亮，字孔明，“”与“”同义。“孔门七十二贤”之一的端木赐，字子贡，“赐”与“贡”反义；南宋理学家朱熹，字元晦，“”与“”反义。（2分） 一、纵山居闲情（18分） 山静日长 ◆[宋] 罗大经 唐子西诗云：“山静似太古，日长如小年。”余家深山之中，每春夏之交，苍藓盈阶，落花满径，门无剥啄①，松影参差，禽声上下。午睡初足，旋汲山泉，拾松枝，煮苦茗啜之。随意读《周易》《国风》《左氏传》《离骚》《太史公书》及陶杜诗、韩苏文数篇。从容步山径，抚松竹，与麛②犊共偃息于长林丰草间。坐弄流泉，漱齿濯足。既归竹窗下，则山妻③稚子，作笋蕨④，供麦饭，欣然一饱。弄笔窗前，随大小作数十字，展所藏法帖、墨迹、画卷纵观之。兴到则吟小诗，或草《玉露》⑤一两段，再烹苦茗一杯。出步溪边，邂逅园翁溪叟，问桑麻，说粳稻，量晴校雨，探节数时，相与剧谈⑥一晌。归而倚杖柴门之下则夕阳在山紫绿万状，变幻顷刻，恍可入目。牛背笛声，两两来归，则月印前溪（A）。 味子西此句，可谓妙绝。然此句妙矣，识其妙者盖少。彼牵黄臂苍，驰猎⑦于声利之场者，但见衮衮马头尘、匆匆驹隙影（B），乌⑧知此句之妙（C）！人能真知此妙，则东坡所谓“无事此静坐，一日似两日，若活七十年，便是百四十”，所得不亦多乎！
2016年湖北省宜昌市中考数学试卷
2016年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．（3分）（2016?宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（） A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 2．（3分）（2016?宜昌）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．C．﹣D．0 3．（3分）（2016?宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2016?宜昌）把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（） A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106 5．（3分）（2016?宜昌）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 6．（3分）（2016?宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（） A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 7．（3分）（2016?宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 8．（3分）（2016?宜昌）分式方程=1的解为（） A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=2 9．（3分）（2016?宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）
A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．（3分）（2016?宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 11．（3分）（2016?宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（） A．18 B．19 C．20 D．21 12．（3分）（2016?宜昌）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（） A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形 C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形
湖北省宜昌市2017年中考数学试题含答案
湖北省宜昌市2017年中考数学试题 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1 1. 有理数一丄的倒数为（） 5 A . 5 B . 1 C . -1 D -5 5 5 2. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） 金第战 A . B . C . D 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） 4. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转 A .量角器 B .直尺 C. 三角板 D 5.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC 报验点, 电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（） 6. 九一（1）班在参加学校4 100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决 定，贝U 甲跑第一棒的概率为（） A . 1 7. 下列计算正确的是（） C .宜 D .昌 .打一数学学习用具，谜底为（） ?圆规 1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物） A . 27354 .40000 C.50000 .1200 C.
A. a3 a2 =a5a3a2=a C. a6+ a2 = a3
10. 如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要 8. 如图，在.AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E ，点F 为圆心，大于1EF 的长为半径作弧，两弧相 2 交于G,H 两点，作直线 GH ，交EF 于点O,连接AO ，则下列结论正确的是（） A . AO 平分.EAF B AO 垂直平分EF C. GH 垂直平分EF D GH 平分AF 9.如图，要测定被池塘隔开的 A,B 两点的距离?可以在AB 外选一点C ,连接AC,BC ，并分别找出它们的中 点 D,E,连接 E D.现测得 AC =30m , BC =40m , DE =24m ,则 AB 二() A . 50m B 48m C. 45m D . 35 m 11. 如图，四边形ABCD 内接, AC 平分.BAD ，则下列结论正确的是（） A . A B 二 AD BC =CD C . A B = A D Z BCA Z DCA * > 求的是（） A .①② B .①③ C. ②④ D .③④
宜昌市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)
湖北省宜昌市2015年中考数学试卷 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（） A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?宜昌）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考 点： 中心对称图形；轴对称图形． 分 析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误． 故选：A． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2015?宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m 考 点： 正数和负数． 分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8848m，记为+8848m；则低于海平面约415m，记为﹣415m，据此解答即可．
2015年中考数学试题及答案
2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面
2017年宜昌市中考数学试题(试题word版-含图片版答案)
2017年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学试题 本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．上传校勘:柯老师 注意事项: 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效． 2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是 2 4 24 () b a c b a a - －， 。 一、选择题：（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分） 1.有理数1 5 -的倒数为（） A． 5 B．1 5 C．1 5 - D．5- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） 3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） A．美 B．丽 C．宜 D．昌 4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（） A．量角器 B．直尺 C. 三角板 D．圆规 5. 5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（）A．27354 B．40000 C.50000 D．1200
6.九一（1）班在参加学校4100m ?接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ） A ． 1 B ．12 C. 13 D ．14 7.下列计算正确的是（ ） A ． 3 2 5 a a a += B ．3 2 5 a a a ?= C. () 2 35a a = D ．623a a a ÷= 8.如图，在AEF ?中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于1 2 EF 的长为半径作弧，两弧相交于,G H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ,连接AO ，则下列结论正确 的是（ ） A ．AO 平分 EAF ∠ B ．AO 垂直平分EF C. GH 垂直平分EF D ．GH 平分AF 9.如图，要测定被池塘隔开的,A B 两点的距离.可以在AB 外选一点C ,连接,AC BC ，并分别找出它们的中点,D E , 连接E D.现测得304024AC m BC m DE m ===，，,则AB =（ ） A ．50m B ．48m C.45m D ．35m 10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ） A ．①② B ．①③ C. ②④ D ．③④ 11.如图，四边形ABCD 内接O ，AC 平分BAD ∠，则下列结论正确的是（ ） A ．A B AD = B ．B C C D =
2017年宜昌市中考数学真题(含答案)
2017年湖北省宜昌市中考真题 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.有理数的倒数为（ ） A ． 5 B ． C ． D ． 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ） A ．美 B ．丽 C ．宜 D ． 昌 4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（ ） A ．量角器 B ．直尺 C. 三角板 D ．圆规 5.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（ ） A ．27354 B ．40000 C.50000 D ．1200 6.九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ） A ． 1 B ． C. D ． 7.下列计算正确的是（ ） A ． B ． C. D ． 8.如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（ ） A ．平分 B ．垂直平分 C. 垂直平分 D ．平分 9.如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点, 连接 D.现测得,则（ ） A ． B ． C. D ． 10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ） A ．①② B ．①③ C. ②④ D ．③④ 11.如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ） 1 5 -151 5 -5 -MCC 4100m ?1213 1 4325a a a +=325a a a ?=()2 35 a a =623a a a ÷=AEF ?E F 1 2 EF ,G H GH EF O AO AO EAF ∠AO EF GH EF GH AF ,A B AB C ,AC BC ,D E E 304024AC m BC m DE m ===，，AB =50m 48m 45m 35 m ABCD O AC BAD ∠
(完整版)山东省潍坊市2015年中考数学试卷(解析版)
2015年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分．）1．（3分）（2015?潍坊）在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（） A．|﹣2| B．20C．2﹣1D． 考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂． 分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出|﹣2|，20，2﹣1的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可． 解答：解：|﹣2|=2，20=1，2﹣1=0.5， ∵， ∴， ∴在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是|﹣2|． 故选：A． 点评：（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． （2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①a﹣p =（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂 的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1． 2．（3分）（2015?潍坊）如图所示几何体的左视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解答：解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线． 故选C．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 3．（3分）（2015?潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（） A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105． 故选C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2015?潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是中心对称图形．故错误； B、不是中心对称图形．故正确； C、是中心对称图形．故错误； D、是中心对称图形．故错误． 故选B． 点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 5．（3分）（2015?潍坊）下列运算正确的是（） A．+=B．3x2y﹣x2y=3 D．（a2b）3=a6b3 C． =a+b 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法． 分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可． B：根据合并同类项的方法判断即可．
湖北省宜昌市2018年中考数学试题(有答案)【真题卷】
2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2018-的绝对值是( ) A ．2018 B ．2018- C ．12018 D ．12018 - 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（） A ．31.2110? B ．312.110? C ．41.2110? D ．50.12110? 4.计算24(2)5+-?=（） A ．16- B ．16C.20D ．24 5.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．18 6.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A ． B ． C. D ． 7.下列运算正确的是( )
A ．224x x x += B ．326x x x =g C.42222x x x += D ．22 (3)6x x = 8.1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( ) A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 9.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E, F 分别是对角线AC 上的两点, E G AB ⊥, EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于() A ．1 B ．12 C.13 D ．14 10.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( ) A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11.如图，在平面直角坐标系中，把ABC V 绕原点O 旋转180°得到CDA ?.点A,B, C 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为()
2015年湖北省宜昌市中考英语试题、答案
2015年湖北省宜昌市中考英语试题、答案 本试卷共86小题，满分120分，考试时间120分钟。 第一部分听力测试（25分） Ⅰ. 听句子选择图片：你将听到五个句子，请根据听到的内容选出五幅相关的图片。每个句子后你有5秒钟的答题时间。听一遍。共5小题，计5分。 II. 听对话回答问题：你将听到六段对话，每段对话之后你将看到一个或几个问题。请根据听到的对话内容，选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话之后你有5至10秒钟的答题时间。听两遍。共10小题，计10分。 请听第一段对话，回答第6小题。 6. Where are they most probably talking? A. In the classroom. B. In the library. C. In the museum. 请听第二段对话，回答第7小题。 7. Why does Sam look sleepy? A. He w rote a book. B. He went to the bookstore. C. He prepared for a book report. 请听第三段对话，回答第8小题。 8. What does the man ask the woman for? A. J enny’s phone number. B. J enny’s address. C. J enny’s problem.
请听第四段对话，回答第9至第10两个小题。 9. How’s the weather now? A. Rainy. B. Sunny. C. Windy. 10. What’s the woman going to do? A. Have a picnic. B. Visit friends. C. Have a nice summer. 请听第五段对话, 回答第11至第12两个小题。 11. What are they going to do together? A. Play the violin. B. Tak e violin lessons. C. Play tennis. 12. What time will they meet? A. At 6:30. B. At 7:00. C. At 7:30. 请听第六段对话, 回答第13至第15三个小题。 13. Who does the man buy a gift for? A. A friend. B. A family. C. A teacher. 14. What do Americans consider important? A. Expensive gifts. B. Small gifts. C. Friendship. 15. What does the man decide to buy at last? A. Some pencils. B. A bigger pen set. C. A pen and a pencil. III. 听短文选择答案：你将听到一段短文，然后你将看到5个问题。请根据听到的短文内容选择能回答所提问题的最佳答案。听完短文之后你有1分钟的答题时间。听两遍。共5小题，计5分。 16. What was wrong with the boy? A. He couldn’t hear. B. He couldn’t see.
2015年湖北省宜昌市中考数学试题及解析
2015年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1．（3分）（2015?宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根 B 3．（3分）（2015?宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m ，记为+8848m ；4 ．（3分）（2015?宜昌）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分 5．（3分）（2015?宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ） B B 7．（3分）（2015?宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ． D
B 11．（3分）（2015? 宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ） 12 ．（3分）（2015?宜昌）如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） 13．（3分）（2015?宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC ⊥BD ；②AO=CO=AC ；③△ABD ≌△CBD ， 其中正确的结论有（ ）
湖北省宜昌市中考数学试题及解析
湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1．（3分）（2015?宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根 B 3．（3分）（2015?宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m ，记为+8848m ；4 ．（3分）（2015?宜昌）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分 5．（3分）（2015?宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ） B B 7．（3分）（2015?宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ． D
B 11．（3分）（2015? 宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ） 12．（3分）（2015?宜昌）如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） 13．（3分）（2015?宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC ⊥BD ；②AO=CO=AC ；③△ABD ≌△CBD ， 其中正确的结论有（ ）