盾构隧道管片内力计算及配筋优化分析
盾构管片接头模型的改进及管片内力的数值计算
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总结
本次演示主要探讨了盾构管片接头模型的改进及管片内力的数值计算。通过 对盾构施工和管片的基本概念进行简要介绍，重点阐述了接头模型的改进方法和 管片内力的数值计算在工程实践中的应用。通过总结本次演示的主要内容和观点， 强调了改进盾构管片接头模型和计算管片内力的重要性，并提出了下一步的研究 方向。
结论与展望
本次演示提出了一种盾构衬砌管片接头内力变形统一模型，并对其进行了试 验验证。结果表明，该模型能够较好地预测实际工况下衬砌管片接头处的内力变 形行为。然而，该模型仍存在一定的局限性，例如未能考虑衬砌管片在受力过程 中的徐变效应以及长期荷载作用下的疲劳性能等。
展望未来，可以从以下几个方向进行深入研究：1）进一步完善衬砌管片接 头内力变形统一模型，考虑更多影响因素，提高预测精度；2）开展不同材料、 不同几何形状的衬砌管片接头内力变形研究，以期在实际工程中得到更广泛的应 用；3）研究衬砌管片接头的耐久性问题，探讨其在不同环境条件下的性能退化 规律；4）结合数值模拟方法，对衬砌管片接头内力变形进行更深入的分析和优 化设计。
盾构管片接头模型的改进及管 片内力的数值计算
目录
01 摘要
03 盾构施工概述
02 引言 04 管片概述
目录
05 接头模型改进
07 总结
06 管片内力数值计算 08 参考内容
摘要
本次演示主要探讨盾构管片接头模型的改进及管片内力的数值计算。在盾构 隧道施工中，管片接头模型的设计与管片内力的数值计算对于提高隧道施工质量 和安全性具有重要意义。本次演示首先简要介绍盾构施工的基本概念和管片接头 的模型，然后详细阐述接头模型的改进方法、管片内力的数值计算及其在工程实 践中的应用。最后，总结本次演示的主要内容和观点，并提出下一步的研究方向。
叠落盾构隧道受力分析及管片配筋
Journal of Engineering Geology工程地质学报10〇4-9665/2〇l7/25 ( 3 ) - 0879-〇7DOI：10.13544/ki.jeg.2017.03.037叠落盾构隧道受力分析及管片配筋(中交铁道设计研究总院有限公司北京100097)摘要在现代城市轨道交通建设中，上下叠落地铁盾构隧道越来越多,这类叠落盾构隧道相互影响，塌落拱多次叠加，传统 解析法计算隧道围岩压力存在困难，目前缺乏相应的叠落隧道围岩应力计算方法。
为了研究叠落盾构隧道受力分析及管片 配筋，以北京地铁6号线南锣鼓巷站一东四站叠落盾构隧道为工程实例，根据弹塑性理论模拟隧道开挖过程计算塌落拱多次 叠加，结合强度折减法计算叠落隧道塑性区，然后根据塑性区计算塌落拱高度和围岩压力；根据厚壁圆筒理论,计算盾构施工 和列车运营对下方隧道附加应力；根据以上分析,计算叠落隧道的下方盾构隧道管片内力并配筋。
关键词叠落隧道塌落拱强度折减法附加应力中图分类号:TU354 文献标识码：ASTRESS ANALYSIS AND SEGMENT REINFORCEMENT OF OVERLAPPING SHIELD TUNNELSSONG Chenghui(C C C C R a ilw a y C onsultants Group Co.,L td., B eijing100097)Abstract In the construction of modern urban rail transit, more and more overlapping subway shield tunnels are used. The overlapping shield tunnels are interacted with each other. The collapse arch of overlapping tunnels is multiple superposed during digging. The traditional analytical method is difficult to calculate the pressure of tunnel surrounding rock. At present, there is no effective way to calculate the stress of overlapping tunnel surrounding rock. In order to study the stress and the segments reinforcement of overlapping shield tunnels, this paper takes the overlapping shield tunnels in Nanluoguxiang station to Dongsi station of Beijing Metro Line 6 as an example. The arch collapse multiple superposed is calculated by simulation of tunnels excavation process using the elastic-plastic theory. The plastic zone area of the tunnels is calculated using the strength reduction method. Then the collapse arch height and surrounding rock pressure are calculated from the plastic zone area. According to the theory of thick wall cylinder, the additional stress of the lower tunnel by shell in construction and by train in running is calculated. From above analysis, the internal force of overlapping shield tunnels is calculated and the segments reinforcement of lower shield tunnel segment is designed.Key words Overlapping shield tunnels, The collapse arch, Strength reduction method, Additional stress*收稿日期：2016-12-21;收到修改稿日期：2017-04-07.基金项目：国家自然科学基金项目（41272352)资助.作者简介：宋成辉（1970-)，男，博士，高级工程师，从事轨道交通结构设计.E m a il: 729887000@q q.c o m880JoumaZ # G eoZogy 工程地质学报 2017〇引言目前国内城市轨道交通建设迅速发展，后来地 铁设计中为了避开周边建筑影响，或者由于换乘功 能需要，地铁线路不得已采用上下叠落。
地铁盾构管片结构受力设计要点分析
地铁盾构管片结构受力设计要点分析近年来，随着城市化进程的加快，我国开始了大规模的城市地铁隧道建設，盾构法是一种在地面下暗挖隧道的施工方法，由于其施工速度快，适应性强，且不会对周边的其他基础设施造成影响，在城市地铁隧道建设中的应用越来越广泛。
盾构隧道施工技术最显著的特点是只需采用盾构管片就能实现任何线形对到的施工，另外，盾构管片作为隧道的外层屏障，直接承担着抵抗土层、地下水压力和其他特殊荷载的重任，所以盾构管片结构是否合理、质量是否优良与地铁隧道的整体安全有着密切关系。
一、软土层地区地铁盾构管片结构的受力分析修正惯用计算法是一种比较适用于地铁盾构管片结构计算的方法，该法考虑了接头效应、螺栓孔的存在和拼装方式，并引入了抗弯刚度有效率η（η≤1，通常取值为0.6-0.8），计算时取圆环抗弯刚度为η×EI，一般以接头刚度的降低来代表圆环抗弯刚度的下降。
修正惯用计算法荷载包括竖直方向的荷载（垂直水压力、上覆土压荷载等）和水平方向的荷载（水平土压力、水平水压力以及均变三角形荷载等）。
在地铁盾构管片结构设计中，一般通过修正惯用计算法计算出的内力进行配筋设计，该法模型图1。
（注：PP表示地基水平抗力，PJ表示注浆压力）图1 修正惯用计算法模型接头处内力和管片内力计算公式：Nf=N （1）Ng=N （2）式中，——弯矩调整系数，取0.3-0.5；M、N——分配前的均质圆环计算弯矩和轴力；Mf、Nf——分配后接头弯矩和轴力；Mg、Ng——分配后管片本体弯矩和轴力。
地铁盾构管片计算荷载包括永久荷载、可变荷载、偶然荷载和组合荷载，其中管片结构自重、土压力和水压力、侧向地层压力以及地基垂直抗力等属于永久荷载，地面超载和灌浆压力则属于可变荷载，一般按照20kPa、0.1MPa均布荷载计算地面超载和灌浆压力。
偶然荷载指的是地震力和人防荷载，一般按6度设防计算地震力，按六级人防计算人防荷载，但实践表明，地震力、人防荷载和注浆压力不起控制作用，采用修正惯用计算法对软土层地区地铁盾构管片结构内力进行分析时不考虑偶然荷载。
盾构隧道管片衬砌的内力分析
文章编号:1004—5716(2002)05—94—03中图分类号:U455143 文献标识码:B 盾构隧道管片衬砌的内力分析肖龙鸽,薛文博(中铁隧道集团三处有限公司,广东乐昌512250)摘 要:结合上海市大连路越江隧道的工程特点,采用结构力学解析方法及多种计算模型进行了越江隧道盾构管片衬砌的内力计算,通过对衬砌内力的分析,为目前城市地铁区间盾构隧道管片衬砌内力计算探索出了一条计算模式。
关键词:盾构隧道;管片;衬砌;内力分析1 工程概况上海市大连路越江隧道横穿黄浦江,根据隧道所穿越土层的工程地质、水文地质条件而采用盾构法施工,衬砌采用单层装配式钢筋混凝土衬砌,衬砌外径为 11.040m,衬砌厚度δ= 55cm。
根据地质资料,浦东段沿线地基土按其岩性、时代、成因及物理力学性质差异从上至下可划分为10层,其工程地质特性如下:(1)人工填土层:以杂填土为主,部分素填土。
(2)褐黄～灰黄色粉质粘土:可塑～软塑状,中～高压缩性。
(3)灰色淤泥质粉质粘土:流塑,高压缩性。
(3—a)灰色粉质粘土:很湿～湿,中压缩性。
(4)灰色淤泥质粘土:流塑,高压缩性。
(5—1)灰色粘土:软塑状,高压缩性。
(5—2)灰色粉质粘土:可塑,中压缩性。
(6)暗绿～草黄色粘土:可塑～硬塑状,中压缩性。
(7-1)草黄色砂质粉土:湿,中密,中压缩性。
(7-2)草黄色粉细砂:湿,密实,中压缩性。
2 管片衬砌的内力分析2.1 概述地下结构设计和进行力学计算的模型和方法较多,目前主要采用荷载结构法设计模型和荷载结构法进行计算。
荷载结构法认为地层对结构的作用只是产生作用在地下结构上的荷载,以计算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形,荷载结构法又可区分为两类:局部变形理论计算法和共同变形理论计算法。
图1为圆形衬砌常用计算方法的计算简图,其中,图1(a)表示周边承受主动荷载的自由变形圆环,对于松软地层可按自由变形圆环计算内力,图1(b)所示的圆环在侧向作用有弹性抗力,在坚硬地层中圆形衬砌结构内力计算必须考虑弹性抗力的作用。
盾构隧道混凝土管片衬砌内力分析(道路与铁道工程专业优秀论文)
第五章程序的界面处理ｆ３）提供了易学易用的应用程序集成开发环境；（４）结构化的程序设计语言；（５）支持多种数据库系统的访问；（６）支持动态数据交换、动态链接库和对象的链接与嵌入技术（７）完备的Ｈｅｌｐ联机帮助功能。
５．２程序的界面处理隧道管片衬砌内力计算程序界面处理的思路是：通过界面将数据输入，并写入到ＦＯＲＴＲＡＮ程序中的数据文件，以便运行执行文件时调入；之后激活ＭＳ．ＤＯＳ窗口，进入到编译连接得到的执行文件所在的子目录下，运行执行文件；在计算程序中将盾构隧道衬砌各截面的内力及位移写入到输出文件：在后处理时将输出文件的数据读入并绘成内力图形。
卜ＩＡｌ介绍盾构隧道管片衬砌内力计算程序的界衄。
首先，点击由ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ形成的执行文件，弹出图５－１所示的窗口。
图５－１欢迎窗口点击“继续”按纽，弹出图５－２所示的窗口。
如选择均质圆环计算方法，将出现５—３所示窗口，提示均质圆环计算方法的数据文件路径及数据文件名。
第五章程序的界面处理图５－２选择计算方法窗口图５－３均质圆环数据文件路径及文件名窗口在“数据文件路径”下输入计算程序的数据文件所处的路径。
在“数据文件名”下输入数据文件名。
这一步是确保程序执行过程中的输入输出正常进行。
然后，点击“确定”按纽，弹出图５—４所示的“均质圆环数据输入窗口”。
图５－４均质圆环数据输入窗口在图５—４中，可以输入程序执行过程中所需要的数据。
前三个按钮分别为“管片尺寸及地层参数”、“配筋参数”、“千斤顶参数”的数据输入按钮。
第四个按钮为“数据文件写入”按钮。
单击“管片尺寸及地层参数”按钮，弹出“管片尺寸及地层参数卡”，如图５．５所示。
其上有“覆土厚度”、“地下水位”、“管片外径“、管片宽度”、管片厚度“、土容重”、“混凝土容重”、“土的粘接力”、“土的内摩擦角”、“地面附加压力”、“地基反力系数”、“侧向土压系数”、“刚度调整系数”、“弯矩增一３９—第五章程序的界面处理图５－５管片尺寸及地层参数窗口大系数”、“混凝土的弹模”、“钢筋的弹模”、“内力计算角度增量”、“钢筋允许拉应力”、“钢筋允许压应力”、“混凝土允许压应力”。
盾构管片内力计算
盾构管片内力计算1.盾构管片的基本介绍盾构是一种无顶进封闭式施工的地下连续墙体构筑方法。
它利用盾构机的推进力和土封结构的支护作用，实现地下隧道或管道的直接开挖和同步支护。
在盾构工程中，管片是构成地下连续墙体的基本单元，管片的结构设计和内力计算是盾构工程的重要环节。
2.盾构管片内力的分类-弯矩：在盾构管片中，由于土压力和地下水压力的作用，管片会受到弯曲力的作用。
弯矩的大小和方向会影响管片的变形和破坏。
-剪力：盾构管片在施工过程中会受到土压力和地下水压力的横向挤压力，产生剪力。
剪力的作用会导致管片产生横向位移和剪切破坏。
-轴力：盾构管片受到推进力的作用，产生轴向压力。
轴力的大小和方向也会直接影响管片的稳定性。
3.盾构管片内力计算的原理-应力平衡原理：根据盾构管片的自重和外力的作用，可以通过应力平衡方程计算出管片各个部分的内力分布。
应力平衡方程可以分为弯矩平衡、剪力平衡和轴力平衡方程。
-形状相关性原理：盾构管片是一个曲面结构，其变形与内力密切相关。
可以通过管片的几何形状以及变形原理，将管片内力计算问题转化为形状相关性问题。
4.盾构管片内力计算的方法-解析方法：解析方法是通过建立盾构管片力学模型，根据管片的几何形状和边界条件，应用材料力学原理，推导出一些基本方程和解答方法，如弯曲理论、剪切理论和轴力理论等。
这些方法适用于简单几何形状和载荷条件的情况，可以得到较为精确的结果。
-数值模拟方法：数值模拟方法是通过数值计算的方式求解盾构管片内力的数值近似解。
常用的数值模拟方法有有限元法、边界元法和离散元法等。
这些方法适用于复杂几何形状和载荷条件的情况，可以较为全面地描述管片内力分布。
5.盾构管片内力计算的注意事项在进行盾构管片内力计算时，需要注意以下几点。
-边界条件的确定：边界条件是影响盾构管片内力计算的关键因素之一，需要根据具体的工程情况进行准确的确定。
-材料性质的选择：盾构管片的材料性质对内力计算结果有着重要影响，需要根据实际情况选取合适的材料力学参数。
盾构隧道管片衬砌内力计算方法比较
盾构隧道管片衬砌内力计算方法比较
盾构隧道是现代城市化进程中最常见的地下隧道形式，随着城市的不断发展，越来越多的城市需要建设地下交通隧道。
盾构隧道的管片衬砌内力计算是盾构隧道建设过程中的重要环节。
本文将从几个方面来比较目前常用的盾构隧道管片衬砌内力计算方法。
第一、有限元法
有限元法是目前使用最广泛、应用最为成熟的计算方法之一，它通过离散化相应区域，建立微分方程，利用有限元分析软件来计算应力和应变分布，从而得到管片衬砌的内力。
这种方法的优点是计算结果精确可靠，具有较高的可重复性和可调节性，适合计算各种复杂条件下管片衬砌的内力。
第二、解析法
解析法是一种经典的数学分析方法，通过对管片衬砌的简化模型建立数学解析模型，从而得到内力的解析解。
这种方法的优点是计算速度快，计算结果精度高，适用于简单条件下的管片衬砌内力计算。
缺点是只适用于简单的几何形状，无法应用于复杂的情况。
第三、实验法
实验法是通过对管片衬砌进行特定实验，测量相应的数据，利用数学模型来计算管片衬砌的内力。
这种方法的优点是可以考虑到复杂条件下的多种因素，得到较为真实的内力值，缺点是实验成本较高、操作复杂，而且实验过程有一定的风险。
综上所述，以上三种计算方法各自有其优缺点，应针对不同情况进行选用，最终得到的结果需要结合实际情况进行分析和比较。
在实践中，工程师们应采用不同的计算方法来计算管片衬砌内力，最终得到最为精确、可靠的结果，从而保障盾构隧道建设的安全与可靠。
盾构隧道管片内力计算及配筋优化分析
盾构隧道管片内力计算及配筋优化分析摘要：以北京某在建工程地铁盾构隧道衬砌管片为研究对象，采用修正惯用法（公式法、地基弹簧法）、三维梁〜弹簧法分别对衬砌管片在不同地层条件下的受力进行分析（匀质软地层、匀质硕地层、中软下硬地层、中硕下软地层），提出了各种算法和地层条件下，衬砌管片内力的分布和变化规律，经对比分析，结合盾构管片环结构的实际受力环境和特点，得出了指导和优化衬砌管片结构配筋设计的相关结论和建议，提升了结构的安全性和经济性。
关键词：盾构隧道；管片配筋；修正惯用法；三维梁〜弹簧法；1前言在城市轨道交通工程中，单层装配式混凝土管片是盾构隧道常用的衬砌结构型式，衬砌管片设计是盾构隧道结构设计的核心内容，与工程的安全性、经济性和耐久性密切相关。
常用的盾构管片内力计算方法有惯用法、修正惯用法、多较环法及梁■弹簧模型法[1-3],这些计算方法主要以二维分析为主，大致地模拟了盾构管片的受力状态，并选取讣算结果最大包络进行配筋。
这些算法简便、易于实现，但却未能充分精细地揭示管片的实际内力状态，因此管片配筋针对性较弱，影响工程的经济性。
本次硏究以北京某在建工程地铁盾构隧道衬砌管片为研究对象，考虑地层条件和衬砌构造的三维空间特征，充分考虑管片环内接头所引起的刚度下降以及错缝拼装导致的环间传力效应，分别釆用修正惯用法（公式法、地基弹簧法）、三维梁〜弹簧法对衬砌管片在不同地层条件下的受力进行分析（匀质软地层、匀质硕地层、中软下硬地层、中硕下软地层），通过对分析结论的整理、归纳，总结了各种算法的适用性和不同地质条件下衬砌管片内力的分布和变化规律，以期指导和优化衬砌管片结构设计，提升结构的安全性和经济性。
2工程概况盾构隧道埋深10・5m〜30m,穿越地层分为全断面卵石（匀质硬地层）、全断面粉土、粉质粘土交互（匀质软地层）、仰拱卵石、中部粉土（中软下硬地层）以及中部卵石、下部粉质粘土（中硬下软地层）等四种典型的地层结构（详见图1） O盾构隧道衬砌采用外径6.0m.幅宽1.2m、厚0.3 m的单层装配式钢筋混凝土管片，衬砌环山6块管片组成（详见图2）,错缝拼装，标准封顶块位置偏离正上方±22.5。
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盾构隧道管片内力计算及配筋优化分析摘要：以北京某在建工程地铁盾构隧道衬砌管片为研究对象，采用修正惯用法（公式法、地基弹簧法）、三维梁～弹簧法分别对衬砌管片在不同地层条件下的受力进行分析（匀质软地层、匀质硬地层、中软下硬地层、中硬下软地层），提出了各种算法和地层条件下，衬砌管片内力的分布和变化规律，经对比分析，结合盾构管片环结构的实际受力环境和特点，得出了指导和优化衬砌管片结构配筋设计的相关结论和建议，提升了结构的安全性和经济性。
关键词：盾构隧道；管片配筋；修正惯用法；三维梁～弹簧法；1 前言在城市轨道交通工程中，单层装配式混凝土管片是盾构隧道常用的衬砌结构型式，衬砌管片设计是盾构隧道结构设计的核心内容，与工程的安全性、经济性和耐久性密切相关。
常用的盾构管片内力计算方法有惯用法、修正惯用法、多铰环法及梁-弹簧模型法[1-3]，这些计算方法主要以二维分析为主，大致地模拟了盾构管片的受力状态，并选取计算结果最大包络进行配筋。
这些算法简便、易于实现，但却未能充分精细地揭示管片的实际内力状态，因此管片配筋针对性较弱，影响工程的经济性。
本次研究以北京某在建工程地铁盾构隧道衬砌管片为研究对象，考虑地层条件和衬砌构造的三维空间特征，充分考虑管片环内接头所引起的刚度下降以及错缝拼装导致的环间传力效应，分别采用修正惯用法（公式法、地基弹簧法）、三维梁～弹簧法对衬砌管片在不同地层条件下的受力进行分析（匀质软地层、匀质硬地层、中软下硬地层、中硬下软地层），通过对分析结论的整理、归纳，总结了各种算法的适用性和不同地质条件下衬砌管片内力的分布和变化规律，以期指导和优化衬砌管片结构设计，提升结构的安全性和经济性。
2 工程概况盾构隧道埋深10.5m～30m，穿越地层分为全断面卵石（匀质硬地层）、全断面粉土、粉质粘土交互（匀质软地层）、仰拱卵石、中部粉土（中软下硬地层）以及中部卵石、下部粉质粘土（中硬下软地层）等四种典型的地层结构（详见图1）。
盾构隧道衬砌采用外径6.0m、幅宽1.2m、厚0.3 m的单层装配式钢筋混凝土管片，衬砌环由6块管片组成（详见图2），错缝拼装，标准封顶块位置偏离正上方±22.5°，相邻环左右交替布置。
图2 盾构区间衬砌结构示意图3 计算模型概述3.1 惯用法及修正惯用法惯用法与修正惯用法在隧道衬砌管片内力计算中是被普遍采用的算法，通过使用公式或平面直梁（曲梁）单元建模，操作简便结论可靠，但惯用法与修正惯用法不能准确地反应环内各管片之间以及管片环间的内力分布状态，特别是修正惯用法中环内弯曲刚度折减系数η和环间弯矩传递系数ζ的选取对计算结果影响较大，并且ζ的取值受地层影响较大，不易把握，不能满足精细化设计的要求。
本次研究，为体现惯用法与修正惯用法具体应用时，采用公式计算和建立平面直梁（曲梁）单元模型计算的差异，分别按经典公式（简称公式法）和建立管片结构与地层相互作用的梁～弹簧模型计算（简称地基弹簧法），梁～弹簧模型在隧道拱顶90°以外范围设置仅受压地层弹簧，弹簧刚度依据地层基床系数和弹簧所代表的地基面积确定。
3.2 梁～弹簧模型计算法梁～弹簧模型是将两环或三环管片进行整体建模，在计算过程中通过引入抗弯刚度、抗剪刚度等接头力学参数，精细化建模，较好地评价了管片接头所引起的刚度下降以及衬砌环的错缝拼装效应。
研究结论表明[4]轴向弹簧和环内剪切弹簧对衬砌管片力学性能影响可忽略不计，因此只需考虑环内接头处的转动弹簧和环间接头的剪切弹簧。
模型示意见图2。
环内管片接头转动弹簧刚度取值采用预先选定、试算对照、调整一致的过程；为减小边界条件对结构模型计算结果的影响，模型采用“0.5环+1环+0.5环”的结构型式，从前后相邻环的中心剖开作为边界，避免了边界不确定的情况，较两环或三环模型更为合理和容易处理，实际模型概况间图3。
图3 梁～弹簧模型（0.5环+1环+0.5环结构）3.3地层参数根据目前北京地区轨道交通建设的高程，图1所示区间地质纵断面较为典型，包含了主要为全断面卵石（匀质硬地层）、全断面粉土、粉质粘土交互（匀质软地层）、仰拱卵石、中部粉土（中软下硬地层）以及中部卵石、下部粉质粘土（中硬下软地层）等四种典型的地层结构，根据地质勘查结果，各地层的参数大致如表1。
表1 地质参数统计表4结算结果及对比分析4.1 结算结果表3 不同地层条件、不同计算模型内力计算结果统计表（最大弯矩/kNm）4.2全断面粉土、粉质粘土（匀质软地层）分析衬砌环内侧弯矩最大为公式法，地基弹簧法次之，三维梁～弹簧法最小，两级递减幅度约11%～17%；衬砌环外侧弯矩公式法与地基弹簧法基本一致，三维梁～弹簧法结果稍大，约增加5%；高水位工况弯矩内力整体较低水位工况弯矩内力小，约为低水位工况计算结果的75%～80%。
公式法计算假定管片水平约束为顶部开始左右45°～135°范围，且约束特征为中部向上、下线性递减，通过与地基弹簧法计算结果比较表明，公式法侧向约束假设相对较弱，因此，由地层侧向约束在衬砌环拱顶、拱底引起的弯矩内力相对偏小，在各种何在的综合作用下，公式法计算的拱顶、拱底弯矩内力相比较大；三维梁～弹簧模型不仅更贴切地模拟了地质的分层和土层对衬砌结构的约束，还通过径向剪切弹簧模拟了错缝拼装时相邻环间由于纵向螺栓而相互限制各自环内的径向变形发展的特征，使环内剪力在环间得到传递，更接近管片受力的实际情况，三维梁～弹簧模型计算结果显示，环内剪力在环间传递致使衬砌环内力分布更为均匀，内力包络相应减小；若更进一步考虑纵向衬砌环端面在纵向螺栓拉力作用下所具备的径向摩擦传力作用或者环缝设置凹凸隼槽，衬砌环内力分布更加均匀，内力包络可进一步减小。
模拟分析结果表明，地基弹簧对衬砌环的实际水平约束较公式法假定约束效果更明显，靠近拱肩、拱脚范围的水平弹簧约束导致衬砌环侧面弯矩内力增加，因此，在拱顶、拱底内力增加的情况下，衬砌环侧向弯矩内力在三中模型中基本接近（其余地层条件基本一致，下文不再赘述）。
高低水位工况的区别主要在于水平荷载的差异，高水位工况下衬砌环的水平荷载较低水位工况大，更多地抵消了竖向荷载导致的衬砌环内力，因此，衬砌环内力整体减小（其余地层条件基本一致，下文不再赘述）。
4.3仰拱卵石、中部粉土（中软下硬）分析由于公式法对地层约束的局限性，中软下硬特征的地层计算结果与全软地层的计算结果一致；地基弹簧法与三维梁～弹簧法计算结果与匀质软地层结论基本一致，说明侧向45°角范围以外地层约束的差异对衬砌环内力影响不大。
4.4全断面卵石地层（匀质硬地层）分析衬砌环内侧弯矩最大为公式法，地基弹簧法次之，三维梁～弹簧法最小，两级递减幅度约16%～22%；衬砌环外侧弯矩公式法与三维梁～弹簧法基本一致，地基弹簧法结果稍小，约减小8%～10%；高水位工况弯矩内力整体较低水位工况弯矩内力小，约为低水位工况计算结果的75%～80%。
随着地层基床系数增加，侧向约束加强，由地层侧向约束引起的衬砌环拱顶、拱底弯矩内力部分继续增大，在竖向荷载作用下，拱顶、拱底的最终弯矩内力进一步减小，因此，相对于全软地层，全硬地层计算时，地基弹簧和三维梁～弹簧模型计算结果较公式法计算结果的减小幅度进一步增加，差异更为明显。
4.5中部卵石、仰拱粉粘（中硬下软）分析由于公式法对地层约束的局限性，中硬下软特征的地层计算结果与全硬地层的计算结果一致；地基弹簧法与三维梁～弹簧法计算结果与匀质软地层结论基本一致，进一步说明侧向45°角范围以外地层约束的差异对衬砌环内力影响不大。
5结论及建议5.1结论针对目前国内广泛使用的钢筋混凝土平板型弯螺栓连接衬砌环，内力分析结论如下：1.在各种地层情况下，衬砌环内侧弯矩，公式法计算结果均为最大，比地基弹簧法大约11%～18%，比三维梁～弹簧法大约27%～36%；三维梁～弹簧模型充分考虑了错缝拼装环间纵向螺栓的实际荷载传递过程，计算内力分布更趋于实际。
2.衬砌环外侧弯矩内力计算结果差异较小，对于中部较软地层，公式法与地基弹簧法基本一致，三维梁～弹簧法结果稍大，约增加5%；对于中部较硬地层，衬砌环外侧弯矩公式法与三维梁～弹簧法基本一致，地基弹簧法结果稍小，约减小8%～10%。
3.高水位工况弯矩内力整体较低水位工况弯矩内力小，约为低水位工况计算结果的75%～80%。
4.公式法模型中衬砌环侧面45°角范围内由中部向上、下线性递减的地层水平约束假定与实际情况不尽相符，低估了地层对衬砌环的侧向约束，致使衬砌环拱顶、拱底内力计算值偏大。
5.管片中部地层越硬，管片受力越有利，内外侧弯矩内力越小，管片中部地层越软，内外侧弯矩内力越大，地层对衬砌环弯矩内力的影响主要体现在衬砌环侧向45°角范围内地层的基床系数，侧向45°角范围以外地层的约束差异对衬砌环内力影响不明显。
5.2建议1.公式法计算简易，计算结果偏大，按此配筋较为保守，建议在边界条件尚不十分确定，存在变化的情况下可适当采用，并根据实际施工情况合理增删衬砌环自重引起的地层抗力作用，增加安全储备。
2.地基弹簧法和三维梁～弹簧法均考虑地层对衬砌环的约束，三维梁～弹簧法较实际地模拟了错缝拼装环间传力的特征，因而更贴近实际；地基弹簧法建模相对简便，易于实现，同时两种模型计算结果差异不大，根据不同需求均可选用型；出于设计的安全性和经济考虑，建议地基弹簧法环间内力提高率分开考虑，外侧弯矩取0.3，中硬地层内侧弯矩计算取0.1～0.15，中软地层内侧弯矩计算取0.15～0.2。
3.标准错缝拼装衬砌环内力并非竖向对称分布，而是随着衬砌环的拼装位置调整，建议配筋如下：1）楔形快（C块）与对应侧标准块（A块）内力相对较小，可大幅减小配筋；2）邻接块（B块）与C块一侧的外侧受拉，相应的另一B块则内侧受拉，B块配筋可采用内、外侧各自加强的两种非对称配筋型式；3）参照B块的非对称配筋，A块同样可以按标准块、内、外侧各自加强的非对称配筋块三种配筋型式；4）出于纠偏施工等实际情况，衬砌环组装并不能完全按标准错缝拼装实施，建议管片生产时按施工经验适当配置通环钢筋加强的衬砌环，以配合标准错缝拼装环灵活使用。
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