八年级下册第五章平行四边形5.7逆命题和逆定理一PPT

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沪教版初中数学八年级第一学期逆命题和逆定理课件优秀课件资料

8、淡薄功利，轻装前进，不计付出，坚忍不拔，不达目的誓不罢休。 14、横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。 14、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 9. 谁虚度年华，青春就会褪色，生命就会抛弃他们。 11、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。 13、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 28.一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑;但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度。
19.3逆命题与逆定理
回顾旧知
• 命题的定义：判断一件事情的句子
• 命题的组成：题设和结论
如果...那么...
真命题推理公证理明
• 命题的分类：
定理
假命题举反例
• 定理的含义：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，
并进一步作为判断其他命题真假的依据
• 说出下列命题的题设与结论
这是一个真命题；
所以，“等边对等角”有逆定理。
（2）对顶角相等
如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等。
解：原定理的逆命题是“如果两个角相等，
那么这两个角互为对顶角”
A
如图，△ABC中，∠B=∠C
但∠B与∠C不是对顶角
这是一个假命题
B
C
所以，“对顶角相等”没有逆定理。
课堂练习
1、下列说法正确的是（ ④ ）
练习1 说出下列命题的逆命题：
（1）如果一个数是素数，那么这个数一定是奇数.
逆命题：如果一个数是奇数，那么这个数一定是素数。
（2）一个三角形中如果有两个角是锐角，那么另一个角一定是钝角. 逆命题：一个三角形中如果有一个角是钝角，那么另外两个角一定是锐角。

平行四边形的判定第三课时初中数学原创课件

条件，不能判定一个四边形为平行四
开心
边形的是( C )
一 (A)两组对边分别相等
练 (B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线相等
(D)两组对边分别平行
2.说一说. 下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？
A
D
(1)
O
B
C
A
D
110°
(3)
70°
B
110°
C
A
120° (2) 5㎝
O
求证：四边形ABCD是平行四边形.
方法二
B
C
证明：在△AOB和△COD中，
OA=OC ∠AOB=∠COD
∴AB=CD 同理：AD=CB. ∴四边形ABCD是平行四边
OB=OD
形(两组对边分别相等的四
∴ △AOB≌△COD (SAS) 边形是平行四边形).
平行四边形的判定
• 平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
对角线平行四边形的对角线互相平分
新知探究
开有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑
动老师办公桌上一块平行四边形纸片, 然后撕去了一些,巧
脑筋
的是刚好从A、C两个顶点撕开.你只有尺规，你能帮它
补好吗？ A
D
∵AB=CD，
BC =AD，
∴四边形ABCD
是平行四边形. B
C
通过以上活动你得到了什么结论？
B
60° D
5㎝
C
A
(4) 4.8㎝
7.6㎝
D
4.8㎝
B
7.6㎝ C
大练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 显上的两点，并且OE=OF.

人教版《平行四边形的判定》》完美版PPT初中数学1

直角三角形的性质
勾股定理的逆定理
勾股定理
直角三角形的判定
判定是通过性质定理的逆命题得到的.
你觉得我们可以怎样研究平行四边形的判定方法？
平行四边形的性质
猜想
对边相等
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角相等
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分
对角线互相平分的四边形是平行四边形
八年级下册
18.1.2 平行四边形的判定（1）
D A
C B
定义
性质
判？定
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．
D
C
定义
性质
判定
A
B
问题如何寻找平行四边形的判定方法？
当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！
证明：连接BD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∵ AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看
∴四边形ABCD是平行四边形
BD=DB，（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
D
3
1
C
判定是通过性质定理的逆命题得到的.
求证：四∵∴边四∠形A边A=B∠形CCAD，B是∠C平BD=行是∠四D平边行形四．边形
证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D， D
C
∴ ∠A+∠B=180°，

第五章_平行四边形复习课_课件2--124

BC＝ 9
㎝；AD＝ 9
㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝ 110 ° 。 ∠C＝ 70 ° ； ∠D＝ 110 ° 。
3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ 40 ° ； ∠D＝ 140 ° 。
7、已知, ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ,ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝
三.巩固练习: 1、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（ C）．（A）正三角形（B）正四边形（C）正八边形（D）正六边形
2.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8, 则AB的取值范围是( B ) A、2 <AB<18 C、AB>2 B、1 <AB< 9 D、AB< 9
3.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( C ) A、6 ,8 B、8, 12
C、8, 14
D、6, 14
4、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC， BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点 P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是（）． C （A）线段EF的长逐渐增大（B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变（D）线段EF的长不能确定
例 2.已知:如图, 平行四边形的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AD, BC于点E, F. 求证:OE=OF. D
C
E
O F
A 若已知 AD=6cm,AB=5cm,OE=2cm,则四边形ABEF的周长是_____cm.
B
典题 3:
例3. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O 的直线分别交CB, AD的延长线于点E, F. 求证: BE=DF. F D O A E C

八年级下册第五章平行四边形复习课件1

O是对角线AC和BD
（１）若△ABC的周长是18cm,求OC的长
4cm
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长
3cm
A O B C D
9、如图在
ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且
AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形
A D E
O
F
B
C
变式：已知如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF
A
B
B
Ｅ
C
C
)
B
A O
D
C.1＜AD＜9
D.AD＞0
C
12、判断题: （1）邻角互补的四边形是平行四边形. （2）一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
（3）一组对边平行, 一组对角相等的四边形是
平行四边形.
（4）对角线相等的四边形是平行四边形.
13、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（ C （A）正三角形（C）正八边形（B）正四边形（D）正六边形）
2 2
F M
●
G
●
E N
∴MG=GE,NG=GF. ∴AM=MG=GE,BN=NG=GF. ∴ GE∶GA=GF∶GB=1∶2. 同理,GD∶GC=1∶2.. ∴GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.
A
D
B
本章要点聚焦
一、四边形的概念
1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段
首尾顺次相接组成的图形.
2.四边形的内角和与外角和均为360°.
3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线.

八年级数学逆命题逆定理

逆命题和逆定理1.命题，真命题，假命题，事实，定理2.互逆命题，互逆定理注意：命题有真假，定理只有真经典例题例1.说出下列命题的逆命题，并判断真假，若真，请证明；若假，请举例（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数（2）等腰三角形两腰上的高相等例2：写出下列定理的逆命题，并判断其能否成为原定理的逆定理（1）等边三角形的三个内角相等（2）全等三角形的对应角相等例3：已知，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D.求证：点D在AB 的垂直平分线上。

例4：写出命题“如果三角形中有一个角的邻补角的平分线平行于这个角所对的边，那么这个三角形是等腰三角形”的逆命题，并判断这个逆命题的真假。

若真，请证明；若假，请举例。

课后巩固1把命题“角平分线上任意一点到角的两边距离相等”改写出逆命题是. 2．如图，线段AB垂直平分线段CD，BD=4，则AC= .3．如图，AB=AC=14cm，DE垂直平分AB，若△BCD的周长为24cm，则BC= cm. 4．如图，△ABC，∠C=90°，∠B=15°，DE 垂直平分AB，若BD=8cm，则AD=cm. ∠DAC= °.5．如图，△ABC，∠C=90°，DE垂直平分AB，若∠CBD=40°，则∠A=度.6.已知:AD是△ABC的中线,则SABD△____________SACD△.(填“＜”、“＞”或“＝”)．7．Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，则∠B= .8．若△ABC内一点O到△ABC的三个顶点距离都相等，则O点是（）（A）三角形内角平分线的交点（（B）三角形三边上中线的交点（C）三角形三条高的交点（D）三条边垂直平分线的交点9．△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的平分线交于P点，则∠APB的度数为（）（A）120°（B）150°（C）90°（D）135°10.下列命题的逆命题正确的是（）（A）、全等三角形的面积相等BCAD2题图CBAED3题图DCBE4题图ACB ED5题图（B ）、全等三角形的对应角相等（C ）、直角都相等（D ）、等边三角形的三个角都等于60° 11.在△ABC 中，AB =AC ，AE 是BC 边上的高，∠B 的平分线与AE 相交于点D ，求证：点D 在ACB 的平分线上．12.已知：如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°,DE 垂直平分AB 于D,交AC 于E,求证：DE=CE.13. 如图, 已知: B 是线段AD 上的一点, △ABC 、△BDE 均为等边三角形. AE 交BC 于P,CD 交BE 于Q . 求证:1)△ABE ≌△CBD 2)△BDQ ≌△BEP .3)PQ ∥AD .A CB D EBADE。

逆命题和逆定理 PPT课件 3 浙教版

我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。
命题
条件
结论真假
⑴两直线平行，同位角相等两直线平行同位角相等真
⑵同位角相等，两直线平行同位角相等两直线平行真
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
a＝b
a2＝b2
真
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
a2＝b2
a＝b
假
温馨提示：
要点1: 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
67、心中有理想再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

人教版数学八年级下册《平行四边形的判定一》ppt课件

证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC, 又∵BF=DH，∴AH=CF. 又∵AE=CG， ∴△AEH≌△CGF（SAS）. ∴EH=GF.同理得△BEF≌△DGH（SAS）. ∴GH=EF. ∴四边形EFGH是平行四边形．
课堂检测
能力提升题
如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD , CE，交于点P．
D
110°
70° B
110°C
A
是
B 120°
C 60°
D
不是
能判定四边形ABCD是平行四边形的条件： ∠A:∠B:∠C:∠D的值为（）D
A. 1:2:3:4
B. 1:4:2:3
C. 1:2:2:1
D. 3:2:3:2
探究新知
知识点 3 平行四边形的判定定理3
如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一
人教版数学八年级下册
18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定
（第1课时）
导入新知
一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？
E
OF
B
C
∴ A∵BO=DO，
∴四边形BFDE是平行四边形.
巩固练习
根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是( C )
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线相等
D.两组对边分别平行
如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.

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⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
a2＝b2
a＝b
假
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理。这两个定理叫做互逆定理。
做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。 × （2）每个命题都有逆命题。√ （3）假命题没有逆命题。
×
（4）真命题的逆命题是真命题。×
一个命题由几部分组成，请举例说明。
命题 ⑴两直线平行，同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角相等
条件
结论
真假真
两直线平行同位角相等
⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
同位角相等 a＝b
a2＝b2
两直线平行 a2＝b2
a＝b
真真
假
观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？
说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。
高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题
互逆命题
由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。
命题 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。条件结论真假真真真两直线平行同位角相等同位角相等 a＝b 两直线平行 a2＝b2
相信自己行，你就行！
例1 说出定理“线段垂直平分线上的点到这条
线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。
例2
说出命题“如果一个四边形是平行四边形，
那么它的一条对角线把它分为两个全等三角形” 的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。