《逆命题和逆定理》PPT课件
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浙教版数学八年级上册2 逆命题与逆定理课件牛老师
命题“两直线平行，内错角相等”的条件和结论为： 条件为两直线平行； 结论为内错角相等． 因此它的逆命题为
典例精析
逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三 角形是直角三角形.
逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那 么这个三角形是等边三角形.
逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个 三角形全等.
逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条 线段的垂直平分线上.
知识归纳
每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论， 并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正 确，它的逆命题未必正确．
例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶 角”，此命题就是假命题．
逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数 字是5.
第2章 特殊三角形
2.5 逆命题与逆定理
学习目标
1.理解互逆命题、互逆定理的概念，能写出一个命题的 逆命题并能判定其真假.（重点） 2.能用学过的知识证明一个定理的逆命题是真命题还是 假命题.(难点)
复习引入
1.什么叫命题？ 判断一件事情的句子叫做命题. 2.命题由几部分组成,一般可以写成什么样的形式? 由条件和结论两部分组成. 可以写成“如果……，那么……”的形式. 3.命题有真命题和假命题之分.
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个 定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定 理的逆定理.
我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它
的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它
们就是互逆定理． 一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．
例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题
“对顶角相等”是真命题，且是定理．
典例精析
逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三 角形是直角三角形.
逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那 么这个三角形是等边三角形.
逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个 三角形全等.
逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条 线段的垂直平分线上.
知识归纳
每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论， 并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正 确，它的逆命题未必正确．
例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶 角”，此命题就是假命题．
逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数 字是5.
第2章 特殊三角形
2.5 逆命题与逆定理
学习目标
1.理解互逆命题、互逆定理的概念，能写出一个命题的 逆命题并能判定其真假.（重点） 2.能用学过的知识证明一个定理的逆命题是真命题还是 假命题.(难点)
复习引入
1.什么叫命题？ 判断一件事情的句子叫做命题. 2.命题由几部分组成,一般可以写成什么样的形式? 由条件和结论两部分组成. 可以写成“如果……，那么……”的形式. 3.命题有真命题和假命题之分.
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个 定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定 理的逆定理.
我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它
的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它
们就是互逆定理． 一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．
例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题
“对顶角相等”是真命题，且是定理．
八年级上册数学 2.5逆命题和逆定理课件(共16张PPT)
A R P B Q C
命题 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 条件 结论 真假 真 真 真 假 两直线平行 同位角相等 同位角相等 a＝b a2＝b2 两直线平行 a2＝b2 a＝b
例1：指出下列命题的条件和结论，并说出它们 的逆命题。 如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余. 条件：一个三角形是直角三角形. 结论：它的两个锐角互余. 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形.
观察表中的命题，命题⑴与命题⑵的条件 和结论有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？
互逆命题
由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做 它的逆命题。
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角 形是等腰三角形. (在同一个三角 形中，等角对等边)是互逆定理
做一做:说出两对互逆定理
做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请
说出逆定理：
（1）内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等. 有逆定理
（2）对顶角相等.
没有逆定理
（3）三角形两边之和大于第三边. 有逆定理
A
O C
B
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
例2 说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题，并证明这 个逆命题是真命题.
这个定理的逆命题是: 到线段两端距离相 等的点在线段的垂直平分线上．
解:
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且 P ＰＡ＝ＰＢ 求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直 B 平分线上 O
命题 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 条件 结论 真假 真 真 真 假 两直线平行 同位角相等 同位角相等 a＝b a2＝b2 两直线平行 a2＝b2 a＝b
例1：指出下列命题的条件和结论，并说出它们 的逆命题。 如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余. 条件：一个三角形是直角三角形. 结论：它的两个锐角互余. 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形.
观察表中的命题，命题⑴与命题⑵的条件 和结论有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？
互逆命题
由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个 命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做 它的逆命题。
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角 形是等腰三角形. (在同一个三角 形中，等角对等边)是互逆定理
做一做:说出两对互逆定理
做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请
说出逆定理：
（1）内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等. 有逆定理
（2）对顶角相等.
没有逆定理
（3）三角形两边之和大于第三边. 有逆定理
A
O C
B
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
例2 说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题，并证明这 个逆命题是真命题.
这个定理的逆命题是: 到线段两端距离相 等的点在线段的垂直平分线上．
解:
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且 P ＰＡ＝ＰＢ 求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直 B 平分线上 O
2.5 逆命题和逆定理
①∠B＝∠D；②∠A＝∠C；③AC 垂直平分 BD；④BD 垂直平分 AC.
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
4.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH＝FH，ED＝FD，小明说不用 测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是 .
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
5.在△ABC中，AD⊥BC，BC的垂直平分线交AC于E，BE交AD于F.求证：E 在AF的垂直平分线上.
；
逆命题－－ 面积相等的两个三角形是全等三角形 . －－这是 假 命题.
2.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，BF是∠ABC的平分线，连接AC. (1)若AF∥DC，求证：CA是∠DCF的平分线. (2)命题(1)的逆命题可表述为： 若∠FCAБайду номын сангаас∠DCA，则AF∥DC .该命题 的真假性： 真 (填“真”或“假”).
AB＝BC ∴∠ABF＝∠CBF，在△AFB 和△CFB 中，∠ABF＝∠CBF
BF＝BF，
∴△AFB≌△CFB(SAS)， ∴AF＝CF，∴∠CAF＝∠FCA，∵CA 是∠DCF 的平分线，∴∠FCA＝∠DCA， ∴∠DCA＝∠FAC，∴AF∥DC.
掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理
3.如图所示，已知 AB＝AD，CB＝CD，则在以下各结论中，正确的结论为( C)
证明：∵BC的垂直平分线交AC于E， ∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠C，∵AD⊥BC， ∴∠C＋∠CAD＝90°，∠EBC＋∠BFD＝90°，∴∠CAD＝∠BFD， ∵∠BFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠CAD， ∴AE＝EF，∴E在AF的垂直平分线上.
本课结束
(1) 证明：∵BF 是∠ABC 的平分线，∴∠ABF＝∠CBF，在△AFB 和△CFB 中，
19.3 逆命题和逆定理
第19章几何证明第二节线段的垂直平分线与角的平分线§19.3 逆命题和逆定理学习目标1.知道原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理等的含义。
2.会写一个命题的逆命题，并会证明它的真假。
3.知道每一个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理。
4.增强逆向思维的意识，体会辩证思想。
知识精要1.原命题与逆命题在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第二个命题结论又是第一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
说明：一个命题可以有几个逆命题。
当命题的题设有两个或两个以上的事项，或结论中有两个或两个以上的事项时，题设中的一个事项与结论中的一个事项互换，就可得到原命题的一个逆命题。
如：原命题：等腰三角形顶角平分线垂直平分底边，它的逆命题可以是：等腰三角形底边上的高平分底边，且平分顶角；也可以是：等腰三角形底边上的中线垂直于底边，且平分顶角。
2.逆定理的概念如果一个定理的逆命题也是定理(即真命题)，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。
一般来说，所有的定理都有逆命题，但不是所有的定理都有逆定理，因为定理的逆命题可能是假命题，即使是真命题也可能不是定理。
经典题型精讲(一)逆命题例1.指出下列命题的题设和结论，再说出它们的逆命题。
(1)两直线平行，同位角相等。
(2)全等三角形的对应角相等。
(3)两直线平行，同旁内角互补。
(4)直角三角形的两个锐角互余。
(5)对顶角相等。
答案：(1)原命题：如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
逆命题：如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行。
(2)如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等。
(3)如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行。
(4)如果一个三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。
(5)如果有两个角相等，那么它们是对顶角。
逆命题和逆定理课件
证明定理
逆命题和逆定理常常被用 来证明数学中的定理，通 过逆向推理，我们可以验 证一个命题是否成立。
解决数学问题
在解决数学问题时，逆命 题和逆定理可以帮助我们 从一个已知的结果出发， 反向推导出问题的答案。
数学逻辑
逆命题和逆定理是数学逻 辑中的重要概念，它们有 助于理解数学中的逻辑关 系和推理过程。
决策制定
在日常生活中，我们常常需要做 出决策，逆命题和逆定理可以帮 助我们分析一个决策可能带来的
结果和影响。
问题解决
在解决问题时，逆命题和逆定理可 以帮助我们从问题的结果出发，反 向推导出可能的原因或解决方案。
沟通交流
在沟通交流中，逆命题和逆定理可 以帮助我们理解对方的观点或立场 ，从而更好地进行交流和协商。
04
逆命题和逆定理的证明方法
直接证明法
总结词
通过直接推理，从已知条件出发，逐步推导出结论。
详细描述
直接证明法是最常见的一种证明方法，它直接利用已知条件和已知定理、定义 进行推理，逐步推导出结论。这种方法逻辑严谨，步骤清晰，易于理解。
反证法
总结词
通过假设与结论相反的情况，推导出矛盾，从而证明结论的 正确性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对其他学科的意义
促进其他学科的发展
逆命题和逆定理在其他学科中也有广 泛应用，如物理学、工程学等，它们 的运用有助于推动这些学科的发展。
提供跨学科研究的工具
逆命题和逆定理可以作为跨学科研究 的工具，促进不同学科之间的交流和 合作。
对日常生活的意义
提高逻辑思维能力和判断力
逆命题和逆定理的学习和应用有助于提高人们的逻辑思维能力和判断力，帮助人们更好 地应对生活中的各种挑战。
27.2.4逆命题、逆定理
B A
C D
∵AC,BD是矩形ABCD的两条对角线. B ∴AC=BD. 推论(直角三角形性质):直角三角形 A 斜边上的中线等于斜边的一半.
在△ABC中,∠ACB=900, 1 ∵AD=BD, CD AB.
2
C
C
D B
回顾
思考
矩形的判定,直角三角形的 判定
D
A 定理:有三个角是直角的四边形是矩形. ∵∠A=∠B=∠C=900, ∴四边形ABCD是矩形. B 定理:对角线相等的平行四边形是矩形. ∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AC=DB. A ∴四边形ABCD是矩形. 定理:如果一个三角形一边上的中线等 于这边的一半,那么这个三角形是直角三 B 角形.
回顾
思考
菱形的判定
定理:四条边都相等的四边形是菱形. 在四边形ABCD中, ∵AB=BC=CD=AD, ∴四边形ABCD是菱形.
D A B C A
D O C
ห้องสมุดไป่ตู้
B
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵AC,BD是□ ABCD的两条对角线,AC⊥BD.
∴四边形ABCD是菱形.
； 混凝土搅拌站 稳定土拌合站 移动破碎站 ； 2019.1 ；
D
E B
已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对 角线,AC,BD相交于点O,∠AOD=1200, AB=2.5cm.
求矩形对角线的长.
A D
O B C
回顾
思考
菱形的性质
D
A O C
定理:菱形的四条边都相等. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=AD.
D
A
B
C
B
定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分 一组对角. ∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线. ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD 平分∠ADC和∠ABC.
逆命题与逆定理线段垂直平分线ppt正式完整版
9．如图，在△ABC中，AD⊥BE于点D，点C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为22 cm，则DE
A．AB B．AC 的长为_______cm.
13．如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，AC，EF相交于点M，且AM＝CM.
C．BC D．不能确定 (2)若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC.
11．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，分别作AC，AB边的垂直平分线PM，PN交于点P，分别交BC于点F，E.
的( C ) C．三条边的垂直平分线的交点
(2)若∠B＝30°，BD＝5，求△ACD的周长．
A．三条高的交点 则以下各说法中：①∠MPN＝60°；
9．如图，在△ABC中，AD⊥BE于点D，点C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为22 cm，则DE
14．知如识图，点在锐二角：三角线形A段BC垂中，直AB平，A分C边线的垂的直判平分定线交于点O.
13．如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，AC，EF相交于点M，且AM＝CM.
5°5，．斜边(2AB0的2垂1·直平邢分线台交县AC于模点拟D，)点到F在三AC上角，形点E三在B个C的顶延长点线的上，距CE离＝C都F，相连结等BF的，D点E. 是这个三角形
逆命题与逆定理线段垂直平分线
1．线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 ____相__等__． 练习1.如图，PO是线段CB的垂直平分线，若CB＝10 cm，PC＝7 cm，则PB ＝_____7_cm，CO＝______5cm.
2．到线段两端距离相等的点在线段的_____垂__直__平__分__线___上．三角形三边的 垂直平分线交于一点，这一点到三个顶点的距离____相__等_． 练习2.如图，PA＝PB，QA＝QB，则直线PQ是线段AB的 ______垂__直__平__分__线_____．
A．AB B．AC 的长为_______cm.
13．如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，AC，EF相交于点M，且AM＝CM.
C．BC D．不能确定 (2)若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC.
11．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，分别作AC，AB边的垂直平分线PM，PN交于点P，分别交BC于点F，E.
的( C ) C．三条边的垂直平分线的交点
(2)若∠B＝30°，BD＝5，求△ACD的周长．
A．三条高的交点 则以下各说法中：①∠MPN＝60°；
9．如图，在△ABC中，AD⊥BE于点D，点C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为22 cm，则DE
14．知如识图，点在锐二角：三角线形A段BC垂中，直AB平，A分C边线的垂的直判平分定线交于点O.
13．如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，AC，EF相交于点M，且AM＝CM.
5°5，．斜边(2AB0的2垂1·直平邢分线台交县AC于模点拟D，)点到F在三AC上角，形点E三在B个C的顶延长点线的上，距CE离＝C都F，相连结等BF的，D点E. 是这个三角形
逆命题与逆定理线段垂直平分线
1．线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 ____相__等__． 练习1.如图，PO是线段CB的垂直平分线，若CB＝10 cm，PC＝7 cm，则PB ＝_____7_cm，CO＝______5cm.
2．到线段两端距离相等的点在线段的_____垂__直__平__分__线___上．三角形三边的 垂直平分线交于一点，这一点到三个顶点的距离____相__等_． 练习2.如图，PA＝PB，QA＝QB，则直线PQ是线段AB的 ______垂__直__平__分__线_____．
27.3逆命题、逆定理
平行四边形的判定
定理:两∵组AB对=C边D,分AD别=B相C,等的四边形是平行四A边形.
D
∴四边形ABCD是平行四边形.
B
C
定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵AB∥CD,AB=CD,
′
∴四边形ABCD是平行四边形.
定理:对角线互相平分的四边形是平行四边A形.
D
∵AO=CO,BO=DO,
B
D C
定理:平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形. ′ ∴∠A=∠C, ∠B=∠D.
A
O
B
定理:平行四边形的对角线互相平分.
D C
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴CO=AO,BO=DO. 推论:夹在两条平行线间的平行
MA
DN
线段相等.
∵MN∥PQ,AB∥CD,
PB
CQ
∴AB=CD.
回顾 思考
∴四边形ABCD是菱形.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
27.3 逆命题、 逆定理
命题
可以判断正确或错误 的句子叫做命题.
逆命题和逆定理 PPT课件 3 浙教版
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做 它的逆命题。
命题
条件
结论 真假
⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真
⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
a＝b
a2＝b2
真
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
a2＝b2
a＝b
假
温馨提示：
要点1: 在两个命题中，如果第一个命题的题 设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论 是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互 逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那 么另一命题就叫做它的逆命题．
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
逆命题与逆定理
快乐检测
2． 举例说明下列命题的逆命题是假命题： （1） 如果一个整数的个位数字是5， 那么这个整数能被5整除； （2） 如果两个角都是直角， 那么这两个角相等． 解：（1）逆命题：如果一个整数能被5整除 ， 那么这个整数的个位数字是5； 举反例： （2）逆命题：如果两个角相等， 那么这两个角直角． 举反例：
每一个命题都有逆命题
归纳
每一个命题都有逆命题． 但是原命题正确，它的逆命题未必正确． 而一个假命题的逆命题可以是真命题，
原命题与逆命题都正确的互逆命题
“两直线平行，同位角相等” 互逆定理 “同位角相等，两直线平行” ．
互逆定理 (原命题与逆命题都正确)
※如果一个定理的逆命题也是定理， 那么这两个定理叫做互逆定理， 其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理． ※每一个命题都有逆命题 ※但一个定理不一定有逆定理 例如: “对顶角相等”是真命题，是定理 相等的角是对顶角 的逆命题为“__________________” ， 假 命题，不是定理． 此命题是____
形式:
(由已知事项推出的事项) 条件 结论 题设 “如果……，那么……”
互逆命题： 命题
逆命题
（原命题） “ 两直线平行，内错角相等” 互逆命题 “内错角相等，两直线平行” ． （逆命题） 这两个命题的条件和结论恰好互换了位置 ※在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二 个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
互逆命题： 原命题 逆命题 互逆命题的题设和结论恰好互换 命题“两直线平行，内错角相等”的 两直线平行 条件为_____________________ ； 内错角相等 结论为_____________________ ． 因此它的逆命题为 内错角相等，两直线平行 _____________________________ ．