2020年高考物理大题热点题型专练(五)——带电粒子在电磁场中的运动word版

2020年高考物理大题热点题型专练（五）

带电粒子在电磁场中的运动

1.如图所示，在真空中的竖直平面内有一xOy 坐标系，在第I 象限内存在垂直坐标系所在平面向里的匀强磁场和沿x 轴负方向的匀强电场，x 轴下方存在垂直坐标系所在平面向外的匀强磁场和沿y 轴正方向的匀强电场，且各区域内电场强度大小相等，第I 象限内的磁感应强度大小为0B ，但x 轴下方的磁感应强度大小未知。现有一带电的小球从第Ⅱ象限内的(2,2)P d d -点以某一初速度沿x 轴正方向水平抛出，当小球运动到y 轴上的Q 点(0,)d 后进

入第I 象限，小球在第I 象限内沿直线运动进入x 轴下方，此后运动一段时间从x 负半轴再次进入第Ⅱ象限，并恰好经过Q 点。已知重力加速度为g ，试求：

（1）小球第一次经过Q 点时的速度大小和方向；

（2）小球带电性及第Ⅲ、Ⅳ象限内匀强磁场的磁感应强度B 的大小； （3）小球从P 点出发到第二次经过Q 点时的总时间。

2.如图甲所示，坐标系xOy 在竖直平面内，x 轴水平向右，y 轴竖直向上。原点O 左侧P 处粒子源可以不断产生

4510C/kg q

m

=⨯（重力不计）、初速度为零的带正电粒子，带电粒子在AB 板间被瞬间加速（时间极短），经小孔O 水平射出，B 板在y 轴上，AB 板间所加电压按图乙所示规律变化（周期2s T =）。B 板为一可以接收粒子的金属板（碰撞后速度变为零被吸收），在B 板右侧边长为2d （0.2m d =）的正三角形CDF 区域内存在关于x 轴对

称分布的匀强磁场，磁感应强度0.1T B ，方向垂直纸面向里，CF 边与B 板距离为

2π

m 15

。正三角形的CD 边也为可接收粒子的金属板，板上方区域存在竖直向下的匀强电场E 。在CD 边中点处有一小孔H ，已知从小孔飞出的粒子在电场力作用下，水平打到以D 为圆心的竖直圆形屏幕的M 点。圆形屏幕上有存在荧光特性的四等分点M N R Q 、、、，它们与圆心D 的距离相等，当粒子打到四个荧光点上时会被瞬间吸收并发光。

（1）求粒子经过磁场打到B 金属板的最高点G 的坐标；

（2）求CD 金属板上方匀强电场的场强E 和粒子从O 到M 点的总时间t 总；

（3）若粒子打到圆形屏幕的M 点瞬间，圆盘立即以x 轴为轴做角速度为ω的匀速圆周运动，则角速度ω满足什么条件可使圆形屏幕上M N R Q 、、、四点均发光？

3.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。用来加速α粒子的回旋加速器模型简化图如图所示，两D 形盒间电场的电势差为U ，其间电场均匀，D 形盒半径为R ，所加匀强磁场的磁感应强度为B ，α粒子在电场中的加速时间忽略不计。

（1）求把静止的α粒子加速到具有最大能量所需时间。

（2）设α粒子在此回旋加速器中运行获得的最大动能为km E ，若加速31H 粒子，该粒子在回旋加速器中旋转的周数是α粒子的几倍？获得的最大动能为多少？

（3）若用该回旋加速器加速氘核（21H ），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请通过分析，提出一种简单可行的办法。

4.如图甲所示，在空间建立xOy 坐标系，一质量为m 、带电荷量绝对值为q 的带电粒子由静止开始经过I 区电压为U 的加速电场加速，粒子加速后从P 点(,)L L -以与x 轴正方向相同的速度进入Ⅱ区，Ⅱ区存在交变电场，交变电场方向与y 轴平行。然后带电粒子从O 点沿x 轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅲ，偏转180°后垂直磁场方向进入垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅳ。已知Ⅱ区的交变电场随时间的变化如图乙所示（规定沿y 轴正方向为电场正方向），匀强磁场区域Ⅲ的磁感应强度大小为1

2

B ，匀强磁场区域Ⅳ的磁感应强度大

小为B ，粒子重力不计。

（1）求带电粒子的电性及其从I 区加速电场中射出时的速度大小v 。

（2）若0t =时刻粒子进入Ⅱ区，则Ⅱ区交变电场的变化周期T 及其电场强度的峰值m E 为多大？

（3）求带电粒子从O 点进入磁场至通过x 轴的坐标方程为116mU

x B q

=的直线上各点时所

经历的时间t 。

5.如图所示,将一矩形区域abcdef 分为两个矩形区域,abef 区域充满匀强电场,场强为E ,方向竖直向上；bcde 区域充满匀强磁场,磁感应强度为B ,方向垂直纸面向外.be 为其分界线。

af 、bc 长度均为L ,ab 长度为0.75L .现有一质量为m 、电荷量为e 的电子(重力不计)从a 点

沿ab 方向以初速度0v 射入电场.已知电场强度2

169mv E eL

=,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)该电子从距离b点多远的位置进入磁场;

(2)若要求电子从cd边射出,所加匀强磁场磁感应强度的最大值;

(3)若磁感应强度的大小可以调节,则cd边上有电子射出部分的长度为多少.

6.电子对湮灭是指电子e-和正电子e+碰撞后湮灭，产生伽马射线。如图所示，在竖直面xOy 内，第Ⅰ象限内存在平行于y轴的匀强电场E，第Ⅱ象限内存在垂直于面xOy向外的匀强磁场B1，第Ⅳ象限内存在垂直于面xOy向外的矩形匀强磁场B2（图中未画出）。点A、P位于x轴上，点C、Q位于y轴上，且OA距离为L．某t0时刻，速度大小为v0的正电子e+从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点垂直y轴进入第Ⅰ象限，最后以

2v的速度从P点射出。

同一t0时刻，另一速度大小为

2v的负电子e-从Q点沿与y轴正半轴成45°角的方向射入

第Ⅳ象限，后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与P点出射的正电子e+正碰湮灭，即相碰时两电子的速度方向相反。若已知正负电子的质量均为m、电荷量大小为e、电子重力不计。求：

（1）第Ⅱ象限内磁感应强度的大小B1；

（2）电场强度E及正电子从C点运动至P点的时间；

（3）Q点的纵坐标及第Ⅳ象限内矩形磁场区域的最小面积S．

7.如图甲所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为30

（，），一个质量为m、电荷量为q

R