利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数
干涉法测线膨胀系数
干涉法测线膨胀系数
一 实验目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的工作原理，掌握其调整方法.
2、测量半导体激光的波长.
3、用干涉法测量线胀系数.
二. 实验仪器
YJ-GXP-Ⅱ干涉法线胀系数测定仪
三.
实验原理
1、YJ-GXP-Ⅱ干涉法线胀系数测定仪的结构
2、YJ-GXP-Ⅱ干涉法线胀系数测定仪的面板
六. 思考题
在迈克尔逊干涉仪中是利用什么方法产生两束 相干光的？
七．数据记录及处理
L Lt
为了测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。 由（1）式可知，测量出t1时杆长L，受热后温度达到t2时 的伸长量L和受热前后的温度t1及t2，则该材料的线胀系 数为
L Lt 2 t1
ห้องสมุดไป่ตู้
四. 实验内容和步骤
1 、仪器调整 （1）如图1所示,连接好加热盘电缆线；待测金属棒置于加热 盘中,加热盘放于环氧树脂底板上, 1:1杠杆装置的一端顶住 反光镜M2,另一端顶住待测金属棒; 待测金属棒的另一端顶住 尖顶. （2）打开电源开关点燃半导体激光器，使光源有较强的而且 均匀的光入射到分光板上. （3）调节千分尺，移动动镜M1，使M1到分光板的距离M1G1与动 镜M2距G1的距离M2G1接近相等. （3）使激光束大致垂直于M2，取下扩束器,可看到两排激光光 点，每排都有几个光点，调节M2背面的二个螺丝，使两排中 两个最亮的光点重合，如果经调节两排中两个最亮的光点难 以重合，可略调一下镜背面的螺丝，直至其完全重合为止， 这时M1与M2处于相互垂直状态，M1与M′2相互平行，安放好扩 束器,这样迈克尔逊干涉仪的光路系统调整完毕.
2). 线胀系数的计算
L Lt 2 t1
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数实验报告
4) 样品平台：光源支架底部有一圆形平台，用于放置样品或电炉， 其底部有三个脚a、b、c，高低可调，见图5中的可调节圆盘。 5) 数字式温度计：用于测量样品的温度。 6) 卷尺、直尺：测量计算楔角时的d及H。 7) 毛巾、水盆、镜头纸等。
2. 实验过程 实验1：测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
T-降 0.99943 -2.311±0.013 83.8±0.1
加水冷却记录：
降温过程中，在时加水冷却，在~和之间各进行了一次吸水加水
的过程；降温过程中，在时加水冷却，在~之间进行了一次吸水加水
的过程；所有的加水均加到约5.5cm水深处，吸水均吸到4cm水深
处。
3) 不确定度的估计
由(7)式计算得：、；
以上停止记录。
5) 样品自然冷却过程中继续观察并记录条纹移动的级数及所对应的
温度，到达一定的温度时加入冷水加速冷却，并记录加入冷水时的
温度。（记录时的标准选取尽量相同）
6) 控制水量及加热时间与前面相同，将激光射入样品的a区使得反射
光屏上出现干涉条纹光斑，重复以上步骤记录相应的实验数据。
7) 控制实验的条件，水量、加热时间、是否自然冷却、加水冷却时
表格 4：楔角测量实验数据 项目
89.4
3.00
3.05
3.05
3.05
3.00
89.5
3.50
3.40
3.50
3.50
3.50
由单次及多次测量不确定度的关系得：
其中： (12)
对、带，到(10)中均有：； 对、有：，； 对将及带入(12)式得：，带入(11)得：； 对将及带入(12)式得：，带入(11)得：； 故对：，； 对：，。 由(4)式得：的楔角，的楔角。 利用、的不确定度取极值来计算的不确定度，从而得到的不确定度；由 不确定度的传递公式： 故：； 所以：； 综上得，
干涉法测热膨胀系数
干涉法测热膨胀系数【实验目的】1、 了解迈克尔逊干涉仪的基本原理。
2、 采用干涉法测量试件的线膨胀系数。
【实验原理】 1、固体的线膨胀系数在一定温度范围内，原长为0L （在0t ＝0℃时的长度）的物体受热温度升高，一般固体会由于原子的热运动加剧而发生膨胀，在t （单位℃）温度时，伸长量△L ，它与温度的增加量△t （△t=t-0t ）近似成正比，与原长0L 也成正比，即：△L=α×0L ×△t （1）此时的总长是：t L ＝0L +△L （2）式中α为固体的线膨胀系数，它是固体材料的热学性质之一。
在温度变化不大时，α是一个常数，可由式（1）和（2）得tL L t L L L t 1000•∆=-=α （3） 由上式可见，α的物理意义：当温度每升高1℃时，物体的伸长量△L 与它在0℃时的长度之比。
α是一个很小的量，附录中列有几种常见的固体材料的α值。
当温度变化较大时，α可用t 的多项式来描叙：α＝A+Bt+C 2t +……式中A ，B ，C 为常数。
在实际的测量当中，通常测得的是固体材料在室温1t 下的长度1L 及其在温度1t 至2t 之间的伸长量，就可以得到热膨胀系数，这样得到的热膨胀系数是平均热膨胀系数α：()()1212112112t t L L t t L L L -∆=--≈α （4）式中1L 和2L 分别为物体在1t 和2t 下的长度，△21L ＝2L -1L 是长度为1L 的物体在温度从1t 升至2t 的伸长量。
在实验中我们需要直接测量的物理量是21L ∆，1L ，1t 和2t 。
2、干涉法测量线膨胀系数图1 干涉法线膨胀系数原理图采用迈克尔逊干涉法测量试件的线膨胀系数如图1所示，根据迈克尔逊干涉原理可知，长度为L 1的待测试件被温控炉加热，当温度从t 1上升至t 2时，试件因线膨胀推动迈克尔逊干涉仪动镜（反射镜3）的位移量与干涉条纹变化的级数N 成正比，即：2λNL =∆ (5)式中λ 为激光的光波波长。
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数实验报告
光斑，用纸挡在样品玻璃B、，消失的条纹是由下
表面反射；转动样品使得A、B、C三个光斑处于同
一水平面上以保证d和H相垂直。
图6:楔角测量整体示意图 图6:楔角测量整体示意图
3) 用卷尺测量出高度H，直尺测量出d，重复调节测量5次并记录相
应的实验数据
4、 实验结果
实验1：测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
(7)
由此计算得：、；
故：、。
，由不确定度传递公式：
(8)
(9)
由(8) (9)两式计算得：、；
故：、
第二组数据
1) 实验条件：两组实验均加入4cm水深的水，并对加热时间、自然
降温时间、总降温时间及加水降温时水的温度进行记录。
2) 线性拟合：与第一组的拟合方式相同，图像均为直线，不再列
出。拟合结果如下：
像：
图7a：T-m1升温过程拟合图像 图7a：T-m1升温过程拟合图像 图7b：T-m1降温过程拟合图像 图7b：T-m1降温过程拟合图像 图7c：T-m2升温过程拟合图像 图7c：T-m2升温过程拟合图像
图7d：T-m2降温过程拟合图像
拟合结果如下：（拟合均取之间的数据）
表格 2：第一组数据实验结果
测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
摘要：本实验基于条纹移动数与温度的线性关系，利用激光干涉法对玻璃的热膨胀系数及折射 率温度系数进行定量测量，线性拟合后由结果分析实验所存在的系统误差，确定自然冷却降温 法为最理想的实验条件，该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰，自然降温法获得的 数据线性良好，较为准确。 关键词：热膨胀系数 折射率温度系数 激光干涉法 楔角 自然冷却
的温度等等，分析实验数据已得到较为理想的实验条件。
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数PPT课件
0
25.9
5
26.6
10
27.7
（1）不加水加热的实验数据 15
28.2
20
29.1
25
30
30
30.9
35
31.8
40
32.7
45
33.7
50
34.6
55
35.6
60
36.6
65
37.6
70
38.6
75
39.6
80
40.6
85
41.6
90
42.6
95
43.7
100 44.7
105 45.8
110 46.9
1 87.2 2 83 3 79 4 75 5 71.1 6 67 7 63.1 8 59 9 54.9 10 50.9 11 46.8 12 42.8 13 38.5 14 34.3
6
实验结果
• 加热：斜率为4.08，回归系数为0.99738， 计算得热膨胀系数β=7.80*10-6 K-1
• 计算得不确定度0.1*10-6K-1，所以加热测得 的热膨胀系数为（7.8±0.1）*10-6K-1
20
64.6
87
94
22
66.8
89
94.3
24
68.9
91
94.6
26
70.8
93
94.7
28
72.4
94
94.8
30
73.8
96
94.9
32
76.4
100
95.1
34
77.6
102
95.3
36
78.8
利用干涉方法测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数实验报告
dL dn ，折射率温度系数γ的定义为 ，其中 L 是材 LdT dT
料的长度，T 是温度，n 是折射率。 2、样品及β、γ的测定 实验所用的样品由均匀各向同性的待测玻璃制成，如图 1 所示。其中 A 是被切去一部份的玻璃圆柱体，上下表面基本平 行；B 和 B’是两块也被切去一部份的圆形玻璃板，每块玻璃 板的上下表面不平行。三块玻璃 A、B、B’胶合成一体，胶的 折射率与玻璃相同，厚度可以忽略不计。 当激光从样品的 C 区入射和反射时， 在屏上可以看到它的 3 个反射光斑，其中一个光斑是由 B 下表面的反射光和与 B’ 上表面的反射光干涉形成，有清晰的干涉条纹，这 2 束光的光程差为 2L。电炉开始加 热后，设温度升高 T ，玻璃膨胀 L LT ，干涉条纹移动 m1 条，则有 2L m1 ， 式中λ为激光的波长。由此可得：
m1
2 LT
dm1
2 LdT
。已知 L 与λ，只要测出干涉条纹
1
移动条数和温度的关系即可求出β。 当激光从 A 区入射时， 在屏上只能看到 1 个有干涉条纹的光斑。 它是由玻璃圆柱体 A 的上表面和下表面两反射光干涉形成的。这 2 束光的光程差为 2nL，温升△T 引起的 光程差变化为 2(nL) 2(nL Ln) 2L(nT n) 。若干涉条纹移动 m2 条，则有
因此 (2.36 0.16) 106 K 1 结果与之前降温时结果相近，证明误差的来源并不是升温和降温的不同，而是温度 变化速率不同带来的影响。 4、牛顿冷却定律的验证 将铝块取出钢杯，用布擦干，然后置于倒置的塑料盆上自然冷却，记录不同时刻铝 块温度和经过时间。 n 1 T/°C 62.0 t 0 t/s 0 n 13 T/°C 50.0 t 24min43s t/s 148 3 163 3 179
玻璃杯的线膨胀系数
玻璃杯的线膨胀系数（最新版）目录一、玻璃杯的线膨胀系数的概念二、玻璃杯的线膨胀系数与温度的关系三、玻璃杯的线膨胀系数的测量方法四、不同类型玻璃杯的线膨胀系数五、玻璃杯的线膨胀系数在实际应用中的意义正文一、玻璃杯的线膨胀系数的概念玻璃杯的线膨胀系数，也称为线胀系数，是指温度每变化 1℃时，玻璃杯长度变化的百分率。
这个系数反映了玻璃杯在温度变化时的膨胀或收缩程度。
线膨胀系数是物质热学性质的一个重要参数，不同的物质其线膨胀系数也不同。
二、玻璃杯的线膨胀系数与温度的关系玻璃杯的线膨胀系数与温度密切相关。
随着温度的升高，玻璃杯的线膨胀系数也会增大。
当温度变化范围较大时，线膨胀系数的变化也会更加明显。
因此，在高温环境下，玻璃杯的线膨胀系数需要特别关注。
三、玻璃杯的线膨胀系数的测量方法玻璃杯的线膨胀系数的测量方法有多种，常见的有顶杆法、光学非接触投影法和激光干涉法。
顶杆法适用于线膨胀系数在 0.310-6/K 以上的玻璃；光学非接触投影法适用于测量线膨胀系数在 10-7/K 以上的玻璃；而激光干涉法则适用于测量线膨胀系数在 10-7/K 以下的玻璃。
四、不同类型玻璃杯的线膨胀系数不同类型的玻璃杯其线膨胀系数也有所不同。
一般玻璃的线膨胀系数比较小，特别是在 0.310-6/K 以上；石英玻璃和微晶玻璃的线膨胀系数更低；而钢化玻璃的线膨胀系数为 1.010 的负 5 次方。
五、玻璃杯的线膨胀系数在实际应用中的意义玻璃杯的线膨胀系数在实际应用中有着重要的意义。
在高温环境下，玻璃杯的线膨胀系数会影响其尺寸稳定性，进而影响到产品的性能和使用寿命。
第1页共1页。
迈克尔孙干涉的原理与应用
迈克尔孙干涉的原理与应用1. 简介干涉是一种重要的光学现象，可用于研究光的波动性和粒子性。
迈克尔孙干涉是一种特殊的干涉现象，由迈克尔孙干涉仪实现。
本文将介绍迈克尔孙干涉的原理，同时探讨其在科学研究和工程应用中的实际应用。
2. 原理迈克尔孙干涉的原理基于干涉现象和干涉仪的工作原理。
干涉指的是两束或多束光的叠加，产生出一系列明暗交替的干涉条纹。
干涉仪则是一种用于实现干涉的光学仪器。
迈克尔孙干涉仪由一束分束器和一束合束器组成。
分束器将光分为两束，其中一束经过一块透明的光程差附件，另一束直接通过。
合束器将两束光重新合束，通过观察干涉条纹来研究光的性质。
干涉条纹的形成是因为存在光程差。
光程差是指光线在两个路径上传播所经历的路程差异。
当两束光重新合束时，如果它们的相位差为整数倍的2π，那么它们将相干叠加，形成亮条纹。
相位差为奇数倍的2π时，它们将相消干涉，形成暗条纹。
3. 应用迈克尔孙干涉在科学研究和工程应用中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：3.1. 显微术迈克尔孙干涉在显微术中起着重要的作用。
通过观察和分析干涉条纹，可以测量物体的折射率、薄膜的厚度等。
这对于研究细胞结构、材料特性等具有重要意义。
因此，在生物学、材料科学等领域中广泛应用迈克尔孙干涉。
3.2. 光学元件表面检测迈克尔孙干涉可以用于光学元件表面质量检测。
通过观察干涉条纹的形貌，可以判断光学元件表面是否平整、光滑。
同时，还可以定量地测量表面的凹凸度、平整度等参数，对于生产工艺和产品质量控制具有重要意义。
3.3. 激光干涉测量迈克尔孙干涉可以应用于激光干涉测量中。
通过激光束的干涉，可以实现高精度的位移测量、形状测量等。
在工程测量中，激光干涉测量广泛应用于位移测量、表面形貌测量等领域。
3.4. 光学玻璃的热膨胀系数测量迈克尔孙干涉方法还可用于测量光学玻璃的热膨胀系数。
通过观察干涉条纹的变化，可以计算出光学玻璃在热变形过程中的膨胀系数，为光学元件的设计和应用提供参考。
普通玻璃的热膨胀系数
普通玻璃的热膨胀系数1. 引言热膨胀是物体在受热时体积增大的现象，而热膨胀系数则是衡量物质在温度变化下线性膨胀程度的物理量。
普通玻璃作为一种常见的建筑材料，在温度变化下也会发生热膨胀。
本文将探讨普通玻璃的热膨胀系数及其相关知识。
2. 玻璃的基本特性普通玻璃是一种非晶态固体材料，具有透明、硬度高、耐酸碱等特点，在建筑、家具、器皿等领域得到广泛应用。
其主要成分为二氧化硅（SiO2）和其他金属氧化物。
3. 温度对玻璃的影响温度变化会导致材料内部原子振动频率和能量分布发生改变，从而引起物质结构上的变化。
对于普通玻璃来说，温度升高会使得原子振动加剧，导致材料体积膨胀。
4. 热膨胀系数的定义热膨胀系数（Coefficient of thermal expansion，简称CTE）是衡量物质在温度变化下线性膨胀程度的物理量。
它定义为单位温度变化时单位长度的长度变化率，通常以每摄氏度（℃）为单位。
对于普通玻璃来说，其热膨胀系数可通过实验测定得到。
5. 普通玻璃的热膨胀系数普通玻璃的热膨胀系数与其成分、制备工艺以及具体温度范围等因素有关。
一般而言，普通玻璃的线性热膨胀系数在20-300℃范围内约为8-10×10^-6/℃。
6. 玻璃与金属的不同相比于金属材料，普通玻璃具有较低的热导率和高的电阻率。
这些特性使得普通玻璃在高温环境下能够保持相对稳定的形态，并且不易发生塑性变形。
7. 玻璃与其他材料的应用由于普通玻璃的低热膨胀系数，它在与其他材料的连接和应用中需要特殊考虑。
例如，在建筑领域中，普通玻璃与金属框架的连接需要采用特殊的密封和固定方式，以确保在温度变化下不会导致玻璃破裂或框架变形。
8. 热膨胀系数的测量方法测量普通玻璃的热膨胀系数可以使用光学干涉法、激光干涉法、电容法等多种方法。
这些方法通过测量材料在不同温度下长度或体积的变化来计算出其热膨胀系数。
9. 玻璃复合材料的应用为了弥补普通玻璃的一些缺点，例如易碎性和低强度等，人们开发了一种叫做玻璃复合材料（Glass Fiber Reinforced Polymer，简称GFRP）的新型材料。
玻璃线膨胀系数测定
01
实验步骤
详细记录实验操作步骤，包括样 品准备、实验设备设置、实验过 程等。
实验条件
02
03
原始数据
记录实验时的温度、湿度、压力 等环境条件，以确保实验数据的 准确性和可靠性。
准确记录实验过程中测得的各种 原始数据，包括温度变化、长度 变化等。
数据处理
数据清洗
对原始数据进行清洗，去除异常值和误差较大的数据， 以提高数据质量。
实验注意事项
为确保实验结果的准确性和可靠性，应选择合适的玻璃试 样、控制加热和冷却速率、保持恒温、准确测量长度变化 等。
02 实验材料和设备
实验材料
高纯度玻璃试样
选择高纯度、低杂质含量的玻璃试样，以确保实验结果的准 确性。
恒温装置
用于保持实验过程中温度的稳定，通常使用恒温水槽或恒温 油槽。
实验设备
玻璃线膨胀系数测定
目录
CONTENTS
• 引言 • 实验材料和设备 • 实验步骤和方法 • 数据记录与处理 •解玻璃线膨胀系数的定义和意义
玻璃线膨胀系数是衡量玻璃材料热膨胀性能的重要参数，对于玻璃制品的制造、 应用和质量控制具有重要意义。
实验目的
通过测定玻璃的线膨胀系数，评估其热稳定性、耐热冲击性能以及在特定温度 下的尺寸稳定性等特性，为实际应用提供依据。
实验原理
实验原理概述
线膨胀系数测定实验基于热膨胀原理，通过测量玻璃试样 在不同温度下的长度变化，计算其线膨胀系数。
具体原理
将玻璃试样加热至预定温度，并记录其长度变化。通过测 量不同温度下试样的长度，绘制长度随温度变化的曲线， 并计算曲线的斜率，即线膨胀系数。
实际应用探索
探讨线膨胀系数在建筑、光学、电子 等领域的应用前景，为实际工程提供
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实验原理
热膨胀系数 折射率温度系数 干涉测量法
牛顿冷却定律
热膨胀系数
折射率温度系数
干涉测量法
将一束准直单色光垂直照射两表面几乎
平行的玻璃样品时,则从两表面折回的两 束光相干,产生干涉条纹。在样品温度变 化时,光程发生变化,从而使得干涉条纹改 变。
经过的条纹数n
激光斜入射的影响
d D
L
样品表面
激光斜入射的影响
玻璃A、B、B'的楔角
玻璃A、B、B'的楔角
牛顿冷却规律
320
拟合公式 297.0±1.0 27.6±1.0 0.99976
318
温度T (K)
316
314
312
310 400
600
800
1000
1200
1400
1600
Independent Variable
Independent Variable
研究水量及电炉对冷却影响
c区少量水
348 344 340
拟合公式
T= b + k· n
-4.148±0.014 353.04±0.08 0.99991
温度T (K)
336 332 328 324 320 316 0 2 4 6 8 10
Regular Residual of Sheet1 B"温度"
自然降温 R2=0.99991
70
0.2
温度 (C)
0.1
60
0.0
50
-0.1
40
-0.2 5 10 0 5 10
经过条纹数n
Independent Variable
a区升温和降温
352
a区升温 R2=0.99482
0.5
a区升温残差
c区自然冷却和加水冷却
70
Regular Residual of Sheet1 B"温度"
加水降温 R2=0.99925 开始加水降温
加水降温残差
0.5
加水降温
60
温度 (C)
0.0
50
40
-0.5
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
经过的条纹数n
80 0.3
Independent Variable 自然降温残差
330
320
310 0 2 4
经过条纹数n
6
8
10
12
348 344 340 336
拟合公式
T= b + k· n -2.271±0.007 348.79±0.06 0.99991
温度T (K)
332 328 324 320 316 0 2 4 6 8 10 12 14
经过条纹数n
残差分析
光程的变化有两个原因：样品折射率的
改变和样品的热膨胀。
干涉测量法
牛顿冷却定律
牛顿冷却定律
实验装置
实验装置
冕牌K8玻璃
冕牌K8玻璃
图4
实验过程
调整圆盘位置及螺丝高度使光屏上出现3
个反射光斑
当温度计的显示表明样品开始稳定地降
温时，记录条纹移动与温度变化之间的 关系
加足量水（超过样品高度）和加少量水
加水冷却和自然冷却
加足量水 加少量水并在降温时移开电炉
测量玻璃A、B、B'的楔角
验证牛顿冷却规律
完整实验装置中冷却 温度计加热后取出冷却
实验结果及分析
选取实验条件 数据处理 实验分析
选取实验条件
c区自然冷却和加水冷却 a区升温和降温
344
Regular Residual C"温度T"
348
温度T (K)
0.0
340
-0.5
336
332
-1.0
2
4
经过条纹数n
6
8
10
12
0
5
10
15
Independent Variable a区自然冷却 R2=0.99989
0.2
348 344 340 336
a区自然冷却残差
Regular Residual C"温度T"
经过的条纹数n
研究水量及电炉对冷却影响
a区少量水并移开电炉
352 348 344 340
拟合公式
T= b + k· n -2.281±0.006 354.95±0.07 0.99991
温度T (K)
336 332 328 324 320 316 312 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
近似反映了温度计与玻璃样品的温差，
即两者升温快慢差异，也是误差来源之 一。
0.3
c区自然冷却残差
0.2
a区自然冷却残差
Regular Residual of Sheet1 B"温度"
Regular Residual C"温度T"
0 5 10
0.2
0.1
0.1
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2 0 5 10 15
1800
时间t (s)
牛顿冷却规律
320
拟合公式 297.96±0.19 24.79±0.19 -0.0109±0.0003 0.99879
316
温度T (K)
312
308
304
300
0
100
200
300
时间t (s)
牛顿冷却规律
实验结论
Thank yo.1
温度T (K)
332 328 324 320 316
0.0
-0.1
-0.2 0 5 10 15
经过条纹数n
Independent Variable
350
拟合公式
T= b + k· n -3.915±0.012 354.33±0.08 0.99991
340
温度T (K)