丙类功率放大器负载谐振回路的教学探索

丙类功率放大器负载谐振回路的教学探索姚东永郭荣辉（南京航空航天大学信息科学与技术学院，南京210016）摘要：丙类功率放大器是高频电子线路教学的重点，也是教学中的难点，本文从易于学生理解的角度出发，采用叠加原理，讨论了谐振回路的选频作用，给出了谐振负载电压的表达式，并详细分析了丙类功率放大器通过谐振负载实现线性放大的原理；然后，分析了谐波抑制度、传输效率和有载品质因数三者的关系，阐述了兼顾谐波抑制度与传输效率的匹配网络参数的选取原则。

关键词：丙类功率放大器；谐振回路；品质因数中图分类号：TN722；TN713 文献标识码：ATeaching Exploration of the Resonant Circuit in Class C Power AmplifierYAO dong-yong, GUO Gong-hui（College of Information Science & Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing,Jiangsu 210016）Abstract：The class C power amplifier is the key point of the high frequency electronic circuit teaching, it is also a teaching difficulty. In this paper, in order to make it easier for the students to understand the principle of the class C power amplifier, the frequency selectivity of the resonant circuit is discussed based on superposition theorem, and the expression of the voltage across the resonant load is derived, at the same time a detailed analysis of the class C power amplifiers keeping the linearity through the resonant load is given. At last the relations between harmonic suppression property, transmission efficiency and quality factor is discussed，and to meet the needs of the harmonic suppression property and transmission efficiency，a trade-off approach to choose the network parameters is addressed.Keywords：class C power amplifier；resonant circuit；quality factor0 引言高频功率放大器的主要作用是放大高频信号，并且以高效输出大功率信号为目的，它主要应用于各种无线电发射机中。

在通信系统中，高频功率放大电路作为发射机的重要组成部分，用于对高频已调波信号进行功率放大，然后经天线将其辐射到空间，所以要求输出功率很大。

输出功率大，从节省能量的角度考虑, 效率显得更加重要[1,2,3]。

因此, 高频功率放大器常采用效率较高的丙类工作状态，即晶体管集电极电流导通时间小于输入信号半个周期的工作状态。

同时，为了滤除丙类工作时产生的众多高次谐波分量，采用LC谐振回路作为选频网络，故称为丙类谐振功率放大电路。

丙类功率放大器是高频电子线路教学中的重点，同时，由于其负载比较复杂而且是电抗性的，分析起来复杂，学生不易理解。

尤其是丙类功率放大器偏置在截止区，却能实现线性放大，这是最令学生困惑不解的。

本文从叠加原理出发，画出等效的负载激励电路，以一种比较直观清晰的物理图景分析了谐振回路的作用，解释了丙类功率放大器实现线性化的原因。

思路清晰，方法简便，易于学生理解。

图1是采用双极晶体管的丙类功率放大器的原理图[1]，除了电源、偏置电路外，它还包括晶体管、输入回来和谐振回路三部分，图1放大器的负载是天线，它不是电阻性负载，用电容A C 和电阻A R 来等效。

i SR AC A图1 丙类功率放大器的原理图考虑余弦信号激励，基极瞬时总电压表示为:()t V V v V v bm BB b BB BE 0cos ω+=+= （1）集电极瞬时总电压为：L CC CE v V v += （2）其中L v 是集电极负载电压。

按放大器线性的要求，如果激励信号b v 是余弦信号，负载上的信号L v 也应该是同频率的余弦信号。

如图2所示，丙类功放一般偏置在截止区（()on BE BB V V <），在余弦电压的激励下，其集电极电流是不连续的尖顶余弦脉冲，如果采用电阻性负载，输出也必将会是失真严重的非余弦信号，因此丙类功放采用的是电抗性负载。

谐振回路在丙类功放中有着重要的作用，下面具体讨论其选频、匹配作用和实现线性放大的原理。

图2 丙类放大器工作波形图1 谐振回路的选频作用AC R AC(a)(b)图3 谐振负载变换为了便于分析，利用电路的串并转换，将负载回路转化为图3b 所示的电路。

其中：A t A t C C C C C +=，()()Ar r e R r L R +=2ωω （3） 图3b 是一简单的并联谐振回路，其阻抗为：()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=r e e P L C jR R Z ωωωωω11 （4）若令CL r 10=ω，波阻抗r L 0ωρ=，品质因数()ρω0e e R Q =。

则基波阻抗，二次谐波阻抗，n 次谐波阻抗分别为[2]：0)0(0==P Z Z （5） ()ρωe P Q Z Z ==01 （6）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==212414202e e P Q j Q Z Z ρω （7） ()⎪⎭⎫⎝⎛-+==n n Q jn Q n n Z Z e e P n 11220ρω （8） 于是，谐振负载对基波电流阻抗与对n 次谐波电流阻抗比为：22111n n n Q jn Z Z k e n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+== （9） 当e Q 和n 较大时，有：()nQ n k en12-=（10） 可见，随着谐波次数增大，谐振回路的阻抗幅快速减小。

为了得到基波电压，我们对集电极尖顶余弦脉冲分解。

在余弦信号激励下，集电极电流可表示为[3]：θθωcos 1cos cos 0max--=t i i C C （11）其中θ为导通角, max C i 是电流尖顶余弦脉冲的最大值。

利用傅里叶级数将C i 展开 cn c c c C I I I I i ++++= 210()∑∑∞=∞==+=00max 100cos cos n n C n cnm c t n i t n I I ωθαω （12）其中()max00C c i I =θα，()maxC cnmn i I =θα，称为各次谐波的分解系数，它是导通角的函数，可以通过调整导通角调整各次谐波分解系数的相对大小。

i C+_v L图4 集电极电流C i 激励谐振负载的等效电路图根据傅里叶分析，如图4电路所示，可以用直流电流源I c0、基波电流源I c1、二次谐波电流源I c2、…、n 次谐波电流源I cn 等无穷个电流源并联来等效集电极尖顶余弦电流脉冲i C 。

由电源叠加原理，谐振负载上的总电压应该等于直流电压与各次谐波电压的总和。

于是有：() -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅-⋅-⋅-=-=∑∞=n n Q jn Q n I Q j Q I R I I Z I v e e cn e e c e c c i i ci L 1121241402220100ρρω（13）谐波电压为谐波电流与谐波阻抗之积，现从谐波阻抗和谐波电流两个方面讨论谐波电压的变化。

一方面，由（8）、（9）、（10）式知，随着谐波次数n 的增加，回路对n 次谐波的阻抗迅速减小。

例如：当Q e =10时，二次谐波阻抗已经下降为基波阻抗的1/15,三次谐波阻抗下降为基波阻抗的1/27。

另一方面，由傅里叶级数特点知，余弦尖顶脉冲i C 的n 次谐波电流分量I cn 也随着n 的增加迅速减小。

因此，各次谐波电流在谐振负载上产生的电压和基波电压相比都可忽略，谐振负载上的电压就是基波电压，于是：()()t V t R I R I v cm e m c e c L 000101cos cos ωωωω-=-=-= （14）这样丙类功率放大器采用谐振负载后，谐振回路的选频作用使得负载上只有基波电压，保证了丙类功率放大器的线性。

2谐振回路的匹配作用临界状态的丙类功率放大器有较高的效率和最大的输出功率，因此一般丙类功放选择工作在临界状态。

这要求负载必须为最佳匹配负载R eopt ，一般负载阻抗并不一定等于最佳匹配负载，而且也不一定是纯电阻性的。

为了解决负载和最佳匹配负载之间的矛盾，一般在晶体管输出和负载之间都需要复杂谐振回路来完成负载的匹配。

图5是负载匹配网络框图，图中的滤波匹配网络要满足选频和匹配负载共同要求[1]。

图5 负载匹配网络对于交流通路而言，匹配滤波网络介于功率管和外接负载之间，如图5所示，对匹配滤波网络主要有以下要求[1]：1）将外接负载Z L =X L +R L 变换为最佳匹配负载R eopt ，以保证放大器高效率的输出所需功率。

需要注意的是，在设计匹配网络参数时一定要把晶体管输出电容C o 和负载电抗X L 考虑进去。

2）充分滤除不需要的高次谐波分量，以保证外接负载上输出所需基波功率，确保放大器有良好的线性。

从滤除高次谐波的角度考虑，要有较低的对谐波的谐波抑制度，尤其是要降低对二次谐波的谐波抑制度，在保证带宽的情况下，有载品质因数Q e 易取较大的值，Q e 越大，谐波抑制度越小，滤波效果越好。

3）将功率管给出的信号功率P o 高效率地传输到外接负载上。

从传输效率考虑，当固有品质因数Q 0固定的情况下，有载品质因数Q e 易取较小的值，有载品质因数Q e 越小，传输效率越高，负载获得的功率越大。

在实际电路中为了有较高的传输效率，Q e 一般在10以下。

可以看出，对谐波的谐波抑制度和输出效率对匹配网络的有载品质因数Q e 的要求是矛盾的，一级L 型网络很难同时满足滤波和效率的矛盾。