七年级数学下册 531 平行线的性质导学案3(无答案)(新版)新人教版
人教版七年级下平行线性质导学案
平行线的性质导学案年级七年级学科数学主备人时间地点单元课题平行线的性质参备教师备课内容教学目标1掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2经历探索直线平行的性质的过程，培养学生的逻辑推理能力和有条理表达能力教学重难点掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.平行线的三个性质教学过程一、复习巩固平行线的判定：1.同位角，两直线。
2.内错角，两直线。
3.同旁内角，两直线。
二、自主探究，学习新知引导问题 2：平行线关于同位角有什么性质？当两条被第三条直线所截时，产生的都是相等的．由此得到平行线的一条性质：两直线平行，同位角相等．如图5.36，AB//CD，EH 分别交 AB、CD 于 F、G，则∠1 与∠2的大小关系为，依据是两直线平行，引导问题 2：平行线关于内错角有什么性质？修改意见如图，已知：a// b ，那么内错角∠3与∠2有什么关系？ 推理过程如下：∵a ∥b （ ）∴ ∠1= ∠2 ( ), 又 ∵∠3 = __ (对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3。
（ ）性质：当两条 被第三条直线所截时，产生的 都是相等的．引导问题 3： 平行线关于同旁内角有什么性质？ 如图5.39，已知 AB//CD ，∠1 =080，求 ∠2．解：∵AB//CD∴∠1 = ∠AMF（依据： ， ） 又 ∵∠1 = 080 ∴∠AMF = 080，∠2 = 0180- = 0100 如图5.40，根据图中的 AB//CD ，∠1 + ∠2 =0180，可以得到平行线的一条性质： 三、课堂巩固例1 如图，已知直线a ∥b ，∠1=50°，求∠2的度数。
解: ∵ a ∥b ，（ ）∴∠ =∠1=50°（ ）∵∠2和∠3互为邻补角（ ）∴________+_______=1800（ ） ∴∠2=1800-______ =1800-______ =_______整理归纳：平行线的性质：用几何语言表示平行线的性质: （1）∵a ∥b∴∠1= , ∠2 = ,∠3= , ∠4 = 。
人教版初一数学下册平行线的性质导学案
5.3平行线的性质导学案学习目标：1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质.2、能运用性质进行简单的推理跟计算，会解决生活中的实际问题.3、在探究中获得亲自参与研究的情感体验，增强团结合作、勇于探索的精神. 重难点：1、平行线的三个性质及运用。
2、平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别. 教学过程：一、 比萨斜塔视频引入，抛出问题比萨斜塔与地面所成的角中，∠1=85°，能否求出∠2和∠3的度数？ 二、合作探究探究一.实验观察：两条平行线被第三条直线所截，同位角之间有什么大小关系？ 步骤：1.图中哪些角互为同位角？把它们写出来:____________________2.选取其中任意一对同位角，判断它们的大小关系？87654321a bc3.得出结论：文字语言： 简写：_______________________________________. 符号语言：4.任意再画一条截线d ，验证结论.5.思考：是不是任意一条直线去截平行线a,b ，所得的同位角都相等呢？6.大胆猜想：两条平行线被第三条直线所截，内错角之间有什么关系？同旁内角呢？ 探究二：演绎推理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
1、如图：已知a ∥b ，c 是截线，那么∠3与∠5是什么角？它们有什么大小关系？∠4与∠6呢？ 解：∠3与∠5是_______角；猜想：证明：如右图因为a ∥b, c 是截线 所以 ∠1= ∠5( ), 又 ∠3 = ___(对顶角相等),所以∠ 3 = ∠5得出结论：文字语言：简写：_______________________________________. 符号语言：2、如图，已知a ∥b ，c 是截线，那么∠4与∠5是什么角？它们有什么大小关系？∠3与∠6呢？猜想： 证明：得出结论：文字语言： 简写：_______________________________________. 符号语言：87654321abc 87654321ab c（3（（（421DCBAE跟踪练习：1、 如图，已知AB ∥CD ，∠1=150°.所以∠2 ∠1= .（ ）所以∠4 ∠1= .（ ） 所以∠3+∠1 = . （ ） 三、典型例题：例1、如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A =100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？四、能力展示如图在四边形ABCD 中,已知AB ∥CD,∠B = 60 º.①求∠C 的度数;②由已知条件能否求得∠A 的度数?五、拓展提升1.如图：你能运用这节课所学的知识来说明三角形的内角和是1800吗？2.回到引例中的问题：比萨斜塔与地面所成的角中，∠1=85°，能否求出∠2和∠3的度数？六、课堂小结（1）本节课你有哪些收获与感悟？（2）这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？ 七、作业布置：必做:课本P23复习巩固4, 5，6 选做:P25拓广探索16题. 八、课后反思：A B C。
七年级数学下册平行线的性质导学案新版新人教版
5.3 平行线的性质5．3.1 平行线的性质(1)【学习目标】掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．【学习重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算．【学习难点】能区分平行线的性质和判定方法．行为提示：通过旧知回顾，引导学生进入新知的探索．行为提示：借助数形结合，初步体验新知行为提示：让学生动手操作，动脑思考，体验知识的形成过程．方法指导：要会寻找“三线八角”中各种位置关系的角．情景导入生成问题旧知回顾：思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？解：(1)同位角相等，两直线平行．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？自学互研生成能力【自主探究】仔细阅读教材P18－19的内容，完成下面问题：1．两条直线平行，同位角相等．2．两条直线平行，内错角相等．3．两条直线平行，同旁内角互补．【合作探究】活动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．思考：(1)度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数(2)∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．(4)再任意画一条截线d，同样度量并比较各组同位角的度数，你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立．形成结论：一般地，平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？解：∠4与∠6，∠3与∠5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？解：∠3与∠6，∠4与∠5；互补．(3)演绎推理，发现平行线的其他性质．①已知：如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＝∠2.②已知：如图(2)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.学习笔记：利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系．学法指导：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系；平行线的判定是由角的数量关系确定直线的位置关系．行为提示：进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解决问题，提高能力．形成结论：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相行等．性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．【自主探究】解答下列问题：1．如图，直线a∥b，∠2＝54°，那么∠1＝54°，理论依据：两直线平行，同位角相等，∠3＝54°，理论依据：两直线平行，内错角相等，∠4＝126°，理论依据：两直线平行，同旁内角互补．2．填空：如图：(1)∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠5，∠3＝∠7(两直线平行，同位角相等)；(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)；(3)∵∠4＋∠5＝180°，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．【合作探究】活动3：小组讨论交流．思考：平行线的判定与性质有什么区别与联系？区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角相等或互补．(2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平行线的性质知识模块二平行线的性质与判定的区别与联系检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( B )A．30°B．45°C．60°D．90°(第1题图) (第2题图) (第3题图)2．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( B )A．35°B．55°C．65°D．125°3．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45°B．40°C．35°D．30°4．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是70°．(第4题图) (第5题图)5．如图所示，已知AB∥CD，则∠A＝100°.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学下册5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用导学案
第五章相交线与平行线.°，做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .EDCBA【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠E n有什么关系？教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片6-16）【变式题3】如图,若AB∥CD, 则∠A，∠C与各拐角之间有什么关系？二、课堂小结平行线的判定与性质平行线的判定已知角的关系得平行的关系．平行线的性质已知平行的关系得角的关系．1.填空：如图,(1)∠1= 时，AB∥CD.(2)∠3= 时，AD∥BC.2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1= ∠2;②∠3= ∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+ ∠5=180°，其中能判断a//b的是( )A. ①②③④ B .①③④C. ①③D. ④当堂检测教学备注配套PPT讲授3.课堂小结4.当堂检测（见幻灯片17-21）3. 有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数. 请补全下列解答过程.解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180°，∠C+∠ =180°(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠ = °, ∠ = °.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片17-21）。
人教版七年级数学下导学案：5.3.1平行线的性质一
8765cba341221DCBA E 课题：5.3.1平行线的性质一课型：新授课 总第8节 时间：星期三【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． 【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．预 习 篇1、如右图所示，只要______________就能说明a//b ， 理由是_______________________________2、（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内.角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数（2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 分析后，写出你的猜想学 习 篇(3) 验证猜想 在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？平行线性质1 平行线性质2： 平行线性质3： 4根据上图将下列几何语言补充完整性质1： 性质2： 性质3： ∵ a ∥b ∵ a ∥b ∵a ∥b∴∠___=∠___ ∴∠___=∠___ ∴∠ ＋∠ =训 练 篇1、（1）根据右图将下列几何语言补充完整 ∵AB ∥ CD (已知)∴∠1=∠A ( )1A DBC3421D EFAB C O213ba c∠2=∠B ( ) ∠A+∠ACD=180°( ) (2)如右图,若AD ∥BC, 则∠1=∠_______,∠______+∠________=180° 若DC ∥AB,则∠1=∠_______, ∠ABC+∠_________=180°. （三）合作探究，交流展示2、如图AB ∥DF, DE ∥BC,且∠1=65°， 求∠2 ∠3 ∠4的度数3、两条平行线的距离1、）如图，已知直线AB ∥CD,E 是直线CD 上任意一点，过E 向直线AB 作垂线，垂足为F ，这样做出的垂线段EF 的长度是平行线的距离。
人教版数学七年级下册-导学案-课题-平行线的性质(三)
主备：刘会梅审核：金勇军时间：2014年3 月第周教学目标：灵活运用平行线的性质与判定解决相关问题。
重点：平行线的性质与判定的综合运用。
难点：同重点。
一、自主预习1、推理填空，如图所示.⑴若∠1＝∠2，则_______∥_______（）⑵若∠DAB＋∠ABC＝180°，则_______∥_______（）⑶当_______∥_______时，∠C＋∠ABC＝180°（）⑷当_______∥_______时，∠3＝∠C（）2、如图所示，有以下几种推理：①若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2 ②若∠3＝∠4，则∠1＋∠2＝180°③若∠1＝∠2，则∠3＝∠4 ④若∠3＋∠5＝180°，则∠1＋∠2＝180°其中推理不成立的是( )A、①②B、③④C、③D、④3、如图所示，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD ②AD∥BC ③∠B＝∠D ④∠D＝∠ACB正确的是( )A、1个B、2个C、3个D、4个第1题图第2题图第3题图4、如图所示，直线l1∥l2，l3⊥l4，则下列结论：①∠1＋∠3＝90°②∠2＋∠3＝90°③∠2＝∠4 其中正确的是( )A、①B、②C、①③D、①②③二、自主交流三、分享表达四、当堂检测1、如图，已知∠2＝∠4，∠1＋∠3＝180°，那么m与n平行吗？为什么？2、如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝( )A、120°B、130°C、140°D、150°第1题图第2题图3、如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试证明∠3＝∠4.4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数.5、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.五、课后作业1、如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝( )A、120°B、130°C、140°D、150°第1题图第2题图2、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝__________.3、已知AB∥CD，则图①、②中，∠A、∠C、∠AEC之间有何关系？图①图②。
七年级数学下册5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质导学案2(无答案)新人教版(2021年整理)
江苏省如皋市白蒲镇七年级数学下册5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质导学案2（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省如皋市白蒲镇七年级数学下册5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质导学案2（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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平行线的性质（2）班级姓名学号一、复习1．如图,请分别根据已知条件进行推理，得出结论,并在括号内注明理由．（1）如果AB∥EF,那么∠2＝______．理由是___________________________．（2）如果AB∥DC,那么∠3＝______．理由是_________________________．（3）如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______ __________．(4)如果AF∥BE,∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是_________ _______．第1题第2题2．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵DE∥AB，（）∴∠2＝______．（____ ___ ______）（2)∵DE∥AB，（ )∴∠3＝______．（____ ___ ______)(3)∵DE∥AB（ )，∴∠1＋______＝180°．( )5．如图，若AB∥CD，则∠α= ．A BEα120°A BD E6．如图,AB∥DE,∠ABC=80°，∠CDE=140°,则∠BCD= °．7．已知：如图,AB∥CD，∠1＝∠B．试判断CD是否是∠BCE的平分线．，并说明理由。
平行线的性质(导学案)七年级数学下册同步备课系列(人教版)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.3.1平行线的性质导学案一、学习目标：1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.重点：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补难点：平行线的判定和性质综合应用二、学习过程：复习回顾根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么____∥____（）②如果∠1＝∠B，那么____∥____（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么____∥____（）问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？合作探究探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c 与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______.【归纳】性质1：_________________________________________.简单说成：__________________________.性质2:_________________________________________.简单说成：__________________________.性质3:_________________________________________.简单说成：__________________________._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________几何语言：性质1：∵a∥b ∴___________性质2：∵a∥b∴___________性质3：∵a∥b ∴________________自学导航思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(_______________________)又∵∠1=____(对顶角相等)∴∠2=∠3(_________)如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？考点解析考点1：平行线的性质1例1.如图，D，E，F 分别是三角形ABC 三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD 等于()A.80°B.75°C.70°D.65°_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.如图，已知直线a//b，c 为截线，若∠1=60°，则∠2的度数是()A.30°B.60°C.120°D.150°2.如图，直线a//b，将一把三角尺的直角顶点放在直线b 上，若∠1=50°，则∠2的度数是()A.20°B.30°C.40°D.50°3.如图，已知AB//CD，BC 是∠ABD 的平分线，若∠2=64°，则∠3=______.考点2：平行线的性质2例2.如图，已知AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，求∠BDE 的度数._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.如图，平行线AB，CD 被直线EF 所截，FG 平分∠EFD，若∠EFD=70°则∠EGF 的度数是（）A.35°B.55°C.70°D.110°2.如图，直线a//b，点C，A 分别在直线a，b 上，AC⊥BC，若∠1=50°，则∠2的度数为______.3.如图，AB//CD//EF，∠A=54°，∠C=26°，则∠AFC=_______.考点3：平行线的性质3例3.如图，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E 的度数._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.如图，直线m//n，其中∠1=40°，则∠2的度数为()A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图，直线a//b，直线c 分别交a，b 于点A，C，点B 在直线b 上，AB⊥AC.若∠1=130，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.70°3.如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数.考点4：利用平行线的性质解决折叠问题例4.如图，将一张长方形纸片(其中AD//BC)沿EF 折叠后，使得点A，B 分别学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________落在点A′B′的位置.若∠2=56°，求∠1的度数.【迁移应用】1.如图，将一长方形纸片沿AB 折叠，已知∠ABC=36°，则∠D 1AD=()A.48°B.66°C.72°D.78°2.如图，把一张对边平行的纸条沿EF 折叠，点B，C 分别落在点H，G 处.若∠FEH=124°，则∠1=______.3.如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D，C 分别落在点D′，C′的位置上，ED′与BC 相交于点G.若∠EFG=55°，求∠1与∠2的度数.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点5：利用平行线的性质解决实际问题例5.一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直于地面AE 于点A，CD 平行于地面AE.若∠BCD =10°则∠ABC=_______.【迁移应用】1.如图是超市购物车的侧面示意图，扶手AB 与车底CD 平行，∠1=100°，∠2=48°，则∠3的度数是()A.52°B.48°C.42°D.62°2.如图，一束光线AB 先后经平面镜OM，ON 反射后，反射光线CD 与AB 平行，当∠ABM=40°时，∠DCN 的度数为（提示：由反射角=入射角，可得∠OBC =∠ABM，∠DCN=∠BCO)()A.40°B.50°C.60°D.80°3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形(挖去一个半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1，∠2，则∠1+∠2=______.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点6：平行线的判定和性质的综合应用例6.如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB=180°.试说明：∠1=∠2.例7.如图，点F 在线段AB 上，点E，G 在线段CD 上，AB//CD.(1)若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC 的度数；(2)若∠1=∠2，试说明：AE∥FG.【迁移应用】1.如图，点Р在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.试说明：∠E=∠F.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如图，AB//CD，点F 在CD 上，延长BC，AF 交于点E，∠1=∠2，∠3=∠4.试说明：AD//BE.3.如图，∠1+∠2=180°.(1)试说明：AB∥EF；(2)若CD 平分∠ACB，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠EDF的度数.。
中学七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质》导学案(2)(无答案) 新人教版
F E D C BA O F E DC B A NM G F E D C B A 《5.3.1 平行线的性质（2）》导学案学习目标：1、通过学习．会用平行线的判定和性质解决有关简单的计算题或说理题。
2、了解两平行线间的距离及平行于同一直线的两条直线互相平行，并能用此解决简单问题。
． 学习重点：平行线的判定和性质的应用。
学习难点：准确书写解题过程。
学习过程：一、自主学习1、平行线的判定： ； ； ； 。
2、平行线的性质： ; ; .二、探究新知两条平行线的距离：1、如图，已知直线AB∥CD,E 是直线CD 上任意一点，过E 向直线AB作垂线，垂足为F ，这样作出的垂线段．．．EF ．．的长度．．．是两平行线的距离。
2、结论：两条平行线的距离处处相等。
三、应用新知 1、如右图，已知：直线m∥n，A 、B 为直线n 上的两点，C 、D 为直线m 上的两点。
（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点D 在m 上移动。
那么，无论D 点移动到任何位置， 总有三角形 与三角形ABC 的面积相等， 理由是 。
2、如图，AB ∥CD ∥EF ，求∠A+∠ACE+∠E 的度数。
3、、如图，AB ∥CD ，则∠B 、∠D 、∠E 满足什么关系式？四、发现总结 五、课堂检测1、如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°, 求∠DEG 的度数. ED B B C n m D A A C21EDC B A2、已知；点E 在BA 延长线上，AD ∥BC ，∠B=∠C ，试说明AD 平分∠EAC 。
3、已知：直线a 、b 、c 被直线d 所截，b ∥c, ∠1=∠2，试说明a ∥c4、如图，已知DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，试说明：∠1=∠2，5、如图，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ．试说明AE 与CE 的位置关系．结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 。
云南省七年级数学下册5.3.1平行线的性质(第1课时)导学案新人教版
平行线的性质（第一课时）、目标导学1. 使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，能初步利用平行线的性质进行有关计算2. 使学生体会观察、猜想、实验、归纳、验证的研究问题方法重点：平行线的性质难点：平行线的性质及性质与判定的区别二、自学质疑活动1知识准备如图5 —3 —20所示，请写出能够得到直线AB//CD的所有直接条件.图5—3—20活动2教材导学1. 画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（a // b），画一条截线（c）与这两条平行线相交，标出8个角.问题一：指出图中的同位角，并量度这些角，把结果记录下来.学生活动：画图——量度——记录——猜想.问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立？2. 引申思考，培养创新问题三：请判断两直线平行，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究一一小组讨论一一成果展示.问题四：平行线有哪些性质？知识点平行线的性质性质1:两直线平行，同位角_______________ .性质2:两直线平行，内错角_______________ .性质3:两直线平行，同旁内角_______________ .三、互助探究例1 如图5 —3 —21, AB// CD AD// BC问/A和/C, / B和/D有怎样的大小关系？为什么?2探究问题二 平行线性质的实际应用 例2 如图5 — 3— 24, C 处在A 处的南偏东15°方向上, / ACB 的度数是（ ）/ 1 = 7 2,7 3 =/4 D. / 2=73［永州中考］如图 5 — 3— 31,若 AB// CD / 1 = 130°,则/ 2 =5.如图5— 3 — 40,已知 AB// CD AC// BD,试问71与72相等吗？为什么?6.已知：如图 5— 3 — 41, AD// EF , AB// DG.说明7 1 = 72 的理由. 图 5-3 — 21 A 图 5— 3—24A. 40°B. 75°C. 85°D.140 °四•展示点评 （学生展示成果，学生点评，教师引导）五、达标巩固 （1、2、3、4题是必做题，5、6题是选做题）如图 5— 3— 26,直线a // b ,直线c 分别与a , b 相交, 若/ 1= 50° 如图 如图 A. 130 °图 5— 3 — 26 5— 3— 28,已知/ 1= 70° A. 70° B • 100 ° C. C. 100 ° D. 50° 图 5— 3 — 28 C图 5 — 3—29，如果 110°5— 3— 29, AD// BC 则一定有(/ 1 = 7 2 B.7 3 =74CD// BE 那么/B 的度数为D. 120°C 处在B 处的北偏东80°方向上，则 C. 图 5— 3— 404图 5-3 -40六、 归结反思 通过学习这节课，我的收获和困惑分别是:。
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学习目标
1．理解平行线的性质和判定的区别．
2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理
学习重点
平行线的三个性质．
学习难点
平行线的三个性质和怎样区分性质和判定
导学内容
设计思路
学法指导
导
学
过
程
一、导入新课
怎样判断两条直线是否平行？
二、自主先学
学生自习19-20页。
三．合作交流，解决
1．实验观察，发现平行线第一个性质
条件
结论
判定
性质
平行线性质1(公理)：
2．演绎推理，发现平行线的其它性质
（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1=∠2．（要求写出过程）
平行线的性质2 (定理)
（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1+∠2=180°．（要求写出过程）
请画出下图进行实验观察．
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？
请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
2、能否将你发现的结论给予较为准确的文字表述，并尝试写出其几何语言平行线的性质文源自表述几何语言定理1
定理2
定理3
4、讨论：这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？
平行线的性质3 (定理)
3．请写出平行线判定与性质的区别与联系
四、当堂 检测
1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1 +∠2=90°．
证明：因为AB∥CD，
2．如图所示，已知：∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
五、学以致用
1、议一议：“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子
2、如图，填空:
①∵ED∥AC（已知）
∴∠1=∠C( )
②∵AB∥DF（已知）
∴∠3=∠( )
③∵AC∥ED（已知）
∴∠=∠(两直线平行，内错角相等）
六、中考链接
如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多 少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果 继续下去，∠1+∠ 2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
五、课后作业
教学反思