3.4.1 再探索实际问题与一元一次方程(1)
数学七年级上人教新课标34再探实际问题与一元一次方程
当t=2500小时，节能灯的费用
=60+0.5×0.011×2000=73.75（元）
白炽灯的费用=3+0.5×0.06×2000=78
（元）
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13
设问：
照明时间为多少时，两种灯的费用 一样多？
60+0.5×0.011t= 3+0.5×0.06t
解这个方程得：t 2327
即两种灯用约2327小时的费用相等。
信费1.2元/时。
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18
问题1：某用户上网20小时，选用 哪种上网试比较合算？
问题2：某用户有120元钱用于上网 （一个月），选用哪种方式比较合 算？
问题3：请你为用户设计一个方案， 使用户能合理地选择上网方式？
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19
（五）小结归纳，应用创新
小结： 通过本节课的学习，你学到了什么？ （教师引导，学生归纳）
数量关系，建立实际问题的方程模型后
解决实际问题。
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7
二．教法分析 三．学情分析及学法指导
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8
四．教学程序及设想
铺垫准备，解除路障 创设情境，展示问题 师生互动，探索研究 课堂练习，巩固提高
小结归纳，应用创新
布置作业，巩固知识
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9
（一）铺垫准备，解除路障
1.我们每天都在用电，同学们知道 家里每月的电费是如何计算的吗？
（1）．培养学生勤于思考，乐于 探究，敢于发表自己的观点良好习 惯。 （2）．以积极的态度与同伴合作， 从解决实际问题中体验数学价值。
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6
（四）教学重点、难点、关键
重点：用一元一次方程解决实际问题。
难点：将实际问题转化为数学问题，通
七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课件1人教版
作业
P51—52自我检测题
列方程解应用题的方法： (步骤）
审题 设未知数 列代数式 列方程 解方程 检验 作答
一次方程组的应用
Байду номын сангаас
步骤： 设元； 找相等关系；列式； 解方程；作答
1甲乙两人在400米的环形跑道上练习骑自行车， 如果反向而行，每隔40秒相遇一次，如果同向而 行，每隔6分40秒相遇一次。已知甲比乙骑得快， 求甲乙两人每秒各骑多少米？
B
5.甲乙丙三个人共用一辆自行车，他们同时出发作 100千米旅行。甲先带着丙以时速25千米前进，乙 以时速5千米步行，经过一段时间后，丙下车步行， 速度同乙，而甲返回接乙，将乙带上后与丙同时 到达目的地，求这次旅行所用的时间。
6. 某车间有工人26人，一个工人一天可生产甲种 零件2件或乙种零件3件。若三个甲零件和二个乙 零件配成一套，问应怎样安排劳力，才能使生产 出的零件恰好配套？
2某船顺流下行36公里用了3小时，逆流上行24公 里用了3小时，求水流速度和船在静水中的速度。
3.快慢两列火车的长分别是150米和200米，相向 行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车 驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见 慢车驶过窗口的时间是多少秒？
4. A.B两地相距80公里，甲乙两车同时从A地开往 B地，一个小时后，乙车剩下的路程是甲车剩下路 程的2倍。两车继续前进，甲车到达B地后立即返 回，在返回的路上与乙车相遇。它们从出发到相 遇共用96分钟，求两车速度。 80Km A
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》课件(1)
1.一件工作，甲单独完成需20小时，乙单独完成比甲要多4小
1
时，则甲工作1小时可完成这件工作的 20 ；乙工作1小时可
1
1
完成这件工作的 依题意列方程是
24
(1 20
，设他们合作x小时可完成全部工作的
例题1 一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小 时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合做，中途甲队另 有任务，由乙、丙两队合作完成，从开始到工程完成共用了6 小时，问：甲队实际做了几小时？
解析：设甲、乙、丙三队合做了x小时，由题意得 ( 1 1 1 )x ( 1 1 )(6 x) 1 10 15 20 15 20 解得x=3 答：甲队实际工作了3小时.
会解“配套”与“工程”问题应用题。 怎样理解将工作总量看作“1”。
一件工作,如果甲单独做2小时完成,那么甲单独做1小时,
完成全部工作量的多少?( 1 , 1也称1小时的工作效率)如果甲
22
单独做a小时完成,那1小时完成全部工作量的多少?(
1,
1 称作
工作效率)
aa
请同学们自学教材P101-102,并完成自学导练， 相信大家感悟快！
解这个方程，得x=15
所以60－x=45
答：应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽，才能使生产的螺 栓和螺帽刚好配套.
1.工程问题—将工作总量看作“1”； 2.配套问题;
A.48人 B.24人 C.36人 D.60人
4.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土，1人恰好
能全部运走.怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工.解
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第1课时)》是人教版七年级数学上册第三章第四节的一部分。
这部分内容是在学生学习了代数式、方程等知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并利用方程求解。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对方程的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程建立联系，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握将实际问题转化为一元一次方程的方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为一元一次方程。
2.教学难点：如何指导学生运用方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过实际问题的引入，引导学生自主探索，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题案例。
2.准备课件，展示解题过程。
3.准备黑板，用于板书解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入新课，如“小明买了3本书和2支笔，共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？”让学生尝试将这个问题转化为方程。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题案例，引导学生发现实际问题与方程之间的联系。
例如，通过“速度、时间和路程”的关系，引导学生列出相应的方程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几个典型的问题，让学生上黑板板书解题过程，并讲解解题思路。
七年级数学 再探究实际问题与一元一次方程(1) 课件(人教版) 3.4.1实际问题与一元一次方程
因此两处高度相差9003米。
1.有理数的减法运算法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b) 2.转化的思想方法: 减法运算转化成加法进行计算
表达式为: a-b=a+(-b)
这里可以a,b是正,也可以是负,也可以为0
例1:计算
做题时要想着法则
(1)(-3)-(-5) (2)0-7
解:(1) (-3)-(-5)=(-3)+5=2
(2)0-7=0+(-7)=-7
例2 (1)7.2-(-4.8) (2) (-3-2)-5
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海 拔高度大约是－155米，两处高度相差多少 米？
5 有理数的减法
北京专业气象台
全国主要城市天气预报 2014/4/9
城市
天气
最高温 最低温
度
度
北京
小雨
15
6
沈阳
小雨
19
7
太原
小雨
10
0
乌鲁木齐 晴
4
－3
兰州 雨夹雪
3
呼和浩特 雨夹雪
8
－3
－3
乌鲁木齐的
温差怎么计
算呢？
4-(-3)=?
什么数 加上－3 等于4呢？
℃ 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
……，5，6， 7.
动手做一做
(+4)-(-3)=+7
我们观察下面的题目:
(+4)+(+3)=+7,
再探实际问题与一元一次方程PPT课件
解这个方程,得 y=80 ( 60+60) -(48+80)=-8 答:卖这两件衣服亏损了8元.
-
13
小试牛刀:
• 1.某商场一天内销售两种服装的情况 是，甲种服装共卖1560元，乙种服装 共卖得1350元，若按两种服装的成本 分别计算，甲种服装盈利25%，乙种 服装亏本10%，试问该商场这一天是 盈利还是亏本？盈或亏多少元？
10%，则该商品的进价为___18_0___元。
4.晓华以八折的优惠价买了一双运动鞋， 节省了20元，则他买鞋实际用了（B ）
A.60元 B.80元 - C.100元 D.150元 16
5.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%， 另一件盈利40%，则两件商品卖后（ ）
A.盈C利16.8元 B.亏本3元
7
销 ● 商品利润 = 商品售价—商品进价
售 中●
商品利润 利润率= 商品进价×100%
的 盈
●
商品售价＝
标价×
折扣数 10
亏 ● 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
-
8
• 某商店以每件60元的价格卖出一件衣 服, 盈利25%,你能求出这件衣服的进价 吗？
-
9
• 某商店以每件60元的价格卖出一件衣 服, 亏损25%,你还能求出这件衣服的进 价吗？
• 2.某人在广州以每件15元的价格购进某种商 品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价 格购进同种商品40件，如果商店销售这些 商品时要获得12%的利润，那么这种商品 每件的销售价应是多少元？
-
18
__6_0_%.
2.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降 价10%，降价后每件零售价是_(1_-_1_0%__) _a__元；
3.4 实际问题与一元一次方程(1)(第1课时) 课件
四、课堂练习
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需 要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由 这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答.
二、合作与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 螺母
二、合作与探究
问题4：应用回顾的步骤解决以下问题. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们 一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效 率相同，具）配套问题和工程问题
学习目标：
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学习重点：
建立模型解决实际问题的一般方法．
一、复习与回顾
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教案1 (新版)新人教版
实际问题与一元一次方程课题： 3.4实际问题与一元一次方程（一）（配套问题）教学目标1.使学生能根据配套问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握配套问题的求法；2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3.让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
重点难点重点：用列方程的方法解决配套问题问题。
难点：准确理解配套问题中的数量关系。
导学过程预习导航阅读课本第 100 页至 101 页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑活动一【新课引入】前面我们结合实际问题讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。
从本届开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生孩子的一些实际问题。
预习导航活动二【探究新知】1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？【要点归纳】：活动三【讨论交流】如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？3.这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?实际问题设未知数，数学问题（一元一次方程）实际问题的答案方程的的解（x=a）检验预习导航活动四【巩固练习】1.课本第 101 页练习第1、2题.1.2.活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】课本第106页习题3.4第 3、4题.2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？。
3.4.1+实际问题与一元一次方程
采用先学后教的教学模式
学法
采用自学，交流，合作的方式
教
学
准
备
教
师
课件，教案
学
生
教科书，练习本
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
导入新课
1．解方程时要注意：
（１）确定最简公分母.
（２）去分母要方程两边同乘最简公分母.
（３）分子要加括号.
（４）去括号时要用乘法分配律.
（５）移项要变号.
注意倾听
学习目标
（3）配套的物品之间具有的数量关系是什么？工程问题中的等量关系是什么？
7分钟后，合作交流，总结方法
学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系
先独立思考
再组内交流
反
馈
点
拨
在解一元一次方程应用题时应注意的问题：
（1）审题找等量关系在及检验草纸上进行，书面格式中主要写“设”、“列”、“解”、“答”四个步骤的解题过程。
1．掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.
2．提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.
默读、明确学习目标
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
自
学
指
导
认真看课本（P100—P101）回答以下问题
（1）解决实际问题的一般步骤是什么？
（2）怎样用方程解决配套问题与工程问题，解决此类问题的关键是什么？
课题
3.4.1实际问题与一元一次方程
课型
新授课
授课时间
教学
目标
1．掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.
【人教版】2020七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1 实际问题与一元一次方程教案 新人教版
观察学生做题及小组讨论情况，发现并解决问题。
指导学生讲题
指导学生讲题
指导学生讲题
带领学生完成列表分析。
观察学生做题及小组讨论情况，发现并解决问题。
指导学生讲题
指导学生讲题
培养学生自主思考、解决问题的能力。
培养学生小组合作交流的能力。
及时巩固练习
培养学生自主思考、解决问题的能力。
实际问题与一元一次方程
课程名称
3.4实际问题与一元一次方程
课时
第1课时
教学目标
知识目标
1、通过讲解例1、例2及做同类型练习题，使学生学会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”。
2、引导学生总结归纳列方程解决实际问题的一般步骤。
能力目 标
培养学生自主思考、解决问题及小 组合作交流的能力。
情感目标
通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
使学习更有目的性，更高效。
三、新课讲授（25分钟）
【自主学习1】根据例1完成列表分析。
【合作探究1】根据列表中的等量关系列、解方程。
2 000(22－x)＝2×1 200x
x＝10. 22－x＝12.
【思考】如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
2×12 00Leabharlann 22－x)＝2 000x【练习1】一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
小组派1名代表讲解 。其他同学纠正、补充、完善。
思考并列方程。
1位同学讲解，其他同学纠正、补充、完善。
思考并列、解方程。
1位同学讲解，其他同学纠正、补充、完善。
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课题： 3.4.1 再探索实际问题与一元一次方程（1）
教学目标1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程
解以现实为背景的应用题；
2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生
在轻松愉快的气氛中掌握知识；
3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们
在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
教学难点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
知识重点从不同的角度来找等量关系，列方程。
教学过程（师生活动）设计理念
创设情境提出问题
教师：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有
名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个
题目：
问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离
是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩
几小时可以碰到？”
苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？
通过问题引入，
激发学生的学习
积极性。
分析问题[学生活动一]
①组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路
程、速度、时间之间的关系；
②在小组讨论的基础上，全班相互交流。
教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透
数学建模的思想。
画出示意图：
引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为。
本题有哪些相等关系呢？
从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。
从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间。
如果设：甲、乙相遇他们的时间为x，此时相等关系：
甲行走的路程+乙行走的路程= 。
即甲行走的速度×甲行走的 +乙行走的×乙
行走的时间= 。
通过创设愉悦的
问题情景，引起
学生的学习兴
趣，给学生提供
经历从多角度寻
求相等关系的过
程，在轻松欢快
中探索问题，解
决问题。
则可得方程：5032x x =+/ 解：设甲乙相遇时行走了x 小时，根据题意得： 3250x x +=，550x =，10x =。
答：他们10小时能相遇。
此时教师再问：如果设甲行走的路程为x km ，那么相等关系是什么呢？再让四人小组讨论、交流。
问题2：“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km ，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？” 在外国且又是电车上回答这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一会儿，还是在下车前解决了这个问题，你知道他又是怎样解答的吗？ 学生继续分组讨论。
由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分析： ① 画出示意图；（略） ② 分析： 小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间，现在只需求出小狗走的时间，问题就解决了。
小狗走的时间为多少呢？ 显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间，问题由此应迎刃而解。
解：（略） 事情还没有结束，苏教授回国后把这个问题向他的学生讲了以后，学生又向苏教授问了几个问题？而苏教授也在很短的时间内回答了这几个问题，试试看，你行吗？ 问题3：学生A 提出问题： 如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？ 学生分组讨论。
由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分析： ① 画出示意图；（略） ② 分析：变换情境后，变成了什么问题？问题的
通过设置的两个
问题，形成问题
串，逐步深入，
引导发现，通过
提问，把学生逐
步引入问题情境
中，并且问题具
有一定的梯度和
层次，对学生的
思考有一定的引
导启发作用。
培
养其勇于探索的
精神，画出相应
的示意图解决问
题是解应用题的
一个重要手段，
要使学生学会利
用不同的示意图
解决问题。
问题进一步升
华，此时学生的
兴趣达到一个高
潮，通过越来越
多的样式，使学
生感受到问题层
出不穷，变幻莫
测，从而体验到
等量关系又是什么？
小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间，故
关键还是求出时间，而这个时间就是甲追上乙的时间，
可由下列追及问题中的等量关系求得。
甲行走的速度×甲追上乙行走的时间=乙行走的速
度×甲追上乙行走的时间+乙提前行走的速度×乙提前
行走的时间。
问题4：学生B 提出问题：
如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲
先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，
甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？
学生分组讨论，由小组派代表发表本组的见解。
之
后教师引导分析：
显然，小狗和甲又形成了追及问题，由问题4知，
设小狗追赶甲的时间为x ，则可得到：5353x x =+⨯。
此时小狗行走的路程=甲行走的路程
=57.537.5⨯=千米，乙不能追上甲，原因何在呢？如
果乙能追上甲，则肯定有2353x x =⨯+。
解得15x =-。
显然时间不能为负。
说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，崦而
速度较小者追速度较大者，肯定不能追上。
从而引出悖论：
公元前400多年古希腊的数学家提出这样一个观
点，跑得最快的阿基里斯永远追不到爬得最慢的乌龟。
因为必须到达乌龟出发点A ，而此时乌龟又进到1A 点，
当阿再时到1A 点时，乌龟又进到2A 点，如此继续下去，阿永远追不上它，显然这是一个错误的结论，故称为悖论。
应该怎么反驳这个结论呢？ 教学的奥妙和神奇。
学生兴奋好奇地面对新问题，并积极思考。
学生观察对比思考，教师给予引导，抓住问题关系找出等量关系，学生通过讨论探索学习来解决问题，有一种豁然开朗的感觉，充分享受成功的喜悦。
进一步引发学生对数学热爱，对问题矛盾性的正确分析和验证。
思考 假如你是苏步青的学生，你也出一个题来考考他，看哪些同学提出的问题有深度。
激励学生学习数
学的积极性。
小结与作业
课堂小结
布置作业①必做题：教科书98页习题 2 .4第6、8题。
②备选题：
（1）小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔
叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑
2圈的时间，叔叔可以跑3圈。
一天，两人在同地反向
而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第
一次相遇。
求两人的速度。
第二天小王打算和叔叔同向
而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。
你能先给小王
预测一下吗？
（2）从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高
速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了
30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速
公路的长度。
（3）试对以上情境提出问题，并讨论解答（必要时可
对情境作适当补充）：某班级组织去风景区春游，大部
分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24/
千米小时；
4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为
60/
千米小时，结果同时到达山脚下，到达后发现乘
坐缆车上山费用较大，且不能浏览风景。
于是商定：大
部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做
好在山顶举行活动的准备。
缆车的速度是步行的3倍，
步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时
比先遣队晚了半小时。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
要节课是从学生的实际问题出发，结合新课标准的理念，创造性使用教材而设计的一节课，是继前面有了经历将实际问题转化为数学问题的过程的经验后，体验文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。
本节的设计是从学生感兴趣的情境入手，通过画线段获取信息，经历从不同的角度寻求不同的相等关系。
形成解决问题的一些基本策略，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。
经历分析寻求不同的相等关系的过程，体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。
通过本节教学使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，为以后几节列方程角生活中的实际问题的应用题埋下伏笔，故本节课有承上启下的作用。