用一元一次方程解决实际问题
一元一次方程的应用解实际问题
一元一次方程的应用解实际问题一元一次方程是数学中最简单的代数方程之一，也是我们日常生活中常常遇到的问题的数学表示方式。
通过解一元一次方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。
本文将以实际问题为例，探讨一元一次方程的应用。
一、购物费用问题假设小明去商场购买一件衬衫，衬衫原价为x元，商店打折后优惠了20%，小明最终花费了36元购买了该衬衫。
通过一元一次方程可以解决以下问题：设衬衫原价为x元，则打折后的价格为x - 0.2x = 0.8x。
根据题意可得：0.8x = 36。
解这个方程可以得到x = 45。
因此，原价为45元的衬衫通过打折最终花费36元。
二、速度问题小明骑自行车从A地到B地，他以每小时12公里的速度骑行。
后来他意识到自己赶不上预定的时间，于是加快了速度。
最终他以每小时15公里的速度骑行，用时比原计划少1小时。
通过一元一次方程可以解决以下问题：设原计划用时为t小时，则骑行的距离为12t。
加快速度后，骑行的距离为15(t-1)。
根据题意可得：15(t-1) = 12t。
解这个方程可以得到t = 5。
因此，原计划用时5小时，加快速度后用时4小时。
三、人数问题某班的男生人数和女生人数之比为3:4。
如果男生人数增加20人，女生人数也增加20人，那么两者之间的比例将变为4:5。
通过一元一次方程可以解决以下问题：设男生人数为3x，女生人数为4x。
增加20人后，男生人数为3x + 20，女生人数为4x + 20。
根据题意可得：(3x + 20)/(4x + 20) = 4/5。
解这个方程可以得到x = 10。
因此，原来的男生人数为3x = 3 * 10 = 30人，女生人数为4x = 4 * 10 = 40人。
结语通过以上实际问题的应用，我们可以看到一元一次方程在解决实际生活中的问题时的重要性。
使用一元一次方程，我们可以将问题抽象为数学模型，并通过求解方程得到问题的答案。
一元一次方程的应用不仅帮助我们解决了购物费用、速度、人数等问题，更培养了我们的数学思维和解决实际问题的能力。
一元一次方程解决问题
一元一次方程解决问题
一元一次方程可以解决许多实际问题，以下是一些例子：
1.工程问题：已知工作效率和工作时间，求工作总量。
例如：一个工人完成一项工作需要6小时，他的工作效率为每小时完成10个项目，问他一共能完成多少项目？
2.行程问题：已知速度和时间，求路程。
例如：一个人骑自行车每小时行驶15公里，他骑行3小时，问他骑行的总路程是多少？
3.分配问题：已知总量和份数，求每份的量。
例如：有24个苹果，要分给3个孩子，每人分几个？
4.盈亏问题：已知投入和利润，求收益。
例如：一个商店购进一批商品，每个进价为10元，售价为15元，售出40个商品，问他能赚多少钱？
5.积分表问题：已知积分表中的数据，求某个特定的积分值。
6.电话计费问题：已知通话时间和通话费用，求每个月的电话费用。
7.数字问题：已知数字的倍数或比例，求这个数字本身。
用一元一次方程解决实际问题
用一元一次方程解决实际问题一、和差倍分问题地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13 天，水星绕太阳一周大约要用多少天？一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题？据统计，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？某校七年级去春游，共租5辆大客车，每辆车有座位60个，其中男生比女生多20人，且刚好每人都有座位，则该校七年级有男生、女生各多少人?哥哥比弟弟大3岁，弟弟是5月出生的，他的年龄的2倍加上9，正好是他出生那个月的总天数，求哥哥及弟弟的年龄．两个数的和为25，差为5，求这两个数．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？有5角和1元的硬币共50枚，总钱数为43元，问5角硬币和1元硬币各多少枚？一人用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少俄尺?某文艺团体为“希望工程”募捐，组织一场义演，若售出的票为1000张，其中成人票每张8元，学生票每张5元，问能否筹得票款6930元，为什么？初一三班65名学生为学校建花坛搬砖，其中男生每人搬8块，女生每人搬6块．(1)若一共搬了400块，问女生有多少人？(2)他们能否一共搬509块，为什么？已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品?两个村共有834人，较大的村的人数比另一村人数的2倍少3，两个村各多少人?一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800 km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？圆环面积是200cm²，外沿大圆的半径是10cm，内沿小圆的半径是多少？某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？某班62名同学参加植树活动，其中有5名同学负责运送树苗，其余同学负责挖土坑和抬水，挖土坑的人数是抬水人数的2倍，求抬水有多少人？某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度．这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？比赛问题:任权是学校的篮球队员，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进多少个3分球？足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，则这个队胜了多少场？周长面积问题：一个长方形周长为３６cm,长比宽多４cm,求长与宽．用一根10m长的铁丝围成一个长方形，（1）若该长方形的长比宽多1．4m，则长、宽各为多少米？（2）若该长方形的长比宽多0．8，则长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？用一根长60m的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1．5倍，则长和宽各是多少？把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比别一段的2倍少5cm，应在木棍的哪个位置锯？某人把236．4cm长的铁丝分成两段，分别做成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长和圆形半径的比是2:5，求正方形边长和圆形半径（ 取3．14）．一个梯形的面积是84cm²，高为8cm，上底比下底的2倍少3cm，求这个梯形的上底和下底的长度．百分比问题某种货物第一天运出20％，第二天又运出余下的34％，这时还有528kg的货物没有运走，问这批货物原来有多少？某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1．5倍少1200元，这个乡去年农民人均收入是多少元？2001年1――9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8．3%，上年同期这项收入为多少？喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨，每块地各用水多少吨？现有两种铁矿石共200吨，甲种含铁45%，乙种含铁65%，用这两种矿石炼出106吨铁，求原来这两种矿石各多少吨?比例问题三个整数的比是2:3:7，最大数比最小数大10，这三个数分别是多少?一个三角形三条边的长度比是2:4:5，最长的边比最短的边长6cm，求这个三角形的周长．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中І型、П型、Ш型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？初一年级甲、乙、丙三个班为希望小学捐书，已知三个班捐赠的图书册数比是5:8:9，如果他们共捐书374本，那么这三个班各捐书多少本？黑火药由硫磺、木炭、火硝三种原料配成，它们的比是2:3:15，在一次制造火药时，火硝的用量比木炭的用量多360kg，问三种原料各用了多少？小明、小华、小刚共有邮票80枚，每人有邮票的比是2:3:5，老师奖励他们100枚邮票，使他们每个人的邮票数一样多，问老师分别给他们多少枚邮票? 年龄问题父亲年龄50岁，儿子年龄20岁，问几年后父亲年龄是儿子年龄的2倍？妈妈40岁时，儿子10岁，则过多少年后妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，问多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍?今年甜甜比爸爸小28岁，明年甜甜与爸爸的年龄之和是58，你知道甜甜今年多大吗？有父子俩，10年前父亲年龄是儿子年龄的6倍，现在父亲年龄比儿子年龄大25岁，求这父子俩现在的年龄．罗蒙诺索夫，俄国学者、诗人，俄国唯物主义哲学和自然科学的奠基人，他去世后，有人为他的生平撰写了一道趣题：罗蒙诺索夫生活在１９世纪，他出生年份的四个数字之和等于１０，且个位数字与十位数字相等；他去世年份的四个数字之和为１９，且十位数字被个位数字除后，商为１余１．求他的生卒年份．古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币．但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币．我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题：有一人赶着一群羊在前面走，另一人牵着一只羊跟在后面，后面的人问赶羊的人：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的14，把你牵的羊也给我，我才恰好有一百只羊。
用一元一次方程解决问题
用一元一次方程解决问题一元一次方程，也称为一次方程，是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
一元一次方程是数学中最简单的方程之一，解决问题时常常用到它。
本文将以实际问题为例，详细介绍如何运用一元一次方程解决问题。
1. 商场促销问题假设某商场进行了一次促销活动，某商品原价为x元，根据促销活动的规定，打折后的价格为原价的80%，并且还额外返还20元的现金。
我们要求找出该商品的原价。
解题步骤：设原价为x元，则打折后的价格为0.8x元，根据题意可知：0.8x + 20 = x通过移项和合并同类项，得到：0.8x - x = -20-0.2x = -20将方程两边同时除以-0.2，得到：x = 100因此，该商品的原价为100元。
2. 速度问题假设小明骑自行车从家出发去公司，全程10公里，骑行时速为x km/h。
如果小明增加速度2 km/h，那么他将提前20分钟到达公司。
我们要求求解小明的骑行时速。
解题步骤：设小明的骑行时速为x km/h，则他骑行的时间为10/x小时。
根据题意可知：10/(x+2) = 10/x - 20/60通过通分和移项，得到：10x = (x+2)(10 - 20/60)10x = (x+2)(9)通过分配律展开右侧，得到：10x = 9x + 18将方程两边同时减去9x，得到：x = 18因此，小明的骑行时速为18 km/h。
3. 年龄问题假设小明今年的年龄为x岁，他的父亲今年年龄是他两倍，母亲今年年龄是他的1.5倍。
如果小明再过10年，他的年龄将是父亲年龄的一半，我们要求求解小明的年龄。
解题步骤：设小明今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为2x岁，母亲今年的年龄为1.5x岁。
根据题意可知：x + 10 = 1/2 * (2x + 10)通过移项和合并同类项，得到：x + 10 = x + 5将方程左侧的x和右侧的x同时消去，得到：10 = 5由于等式无解，说明题目中存在矛盾条件，该问题无解。
一元一次方程的应用练习题运用一元一次方程解决实际问题
一元一次方程的应用练习题运用一元一次方程解决实际问题一元一次方程是初中数学中的一种基本的代数方程，它可以用来解决很多实际问题。
在本文中，我们将通过一些具体的练习题来展示一元一次方程的应用，并探讨如何使用它来解决实际问题。
问题一：小明和小红一起去超市购物，他们共花费了45元。
如果小明付了35元，那么小红付了多少元？解答：设小红付的钱数为x元。
根据题意，可以得到一元一次方程35 + x = 45。
我们可以通过解这个方程来找到小红付的钱数。
解方程35 + x = 45得到 x = 45 - 35，化简得到x = 10。
所以小红付了10元。
问题二：甲乙两个工人同时开始修建一段公路，甲工人每天能完成2km，乙工人每天能完成3km。
如果他们共同修建了8天，公路的总长度是多少？解答：设公路的总长度为x km。
根据题意，可以得到一元一次方程2x + 3x = 8，表示甲乙两人修建公路的总长度等于8。
解方程2x + 3x = 8得到5x = 8，化简得到x = 8 / 5。
所以公路的总长度为8 / 5 km。
问题三：苹果店正在举行促销活动，每个顾客购买3个苹果可以享受9折优惠，小明购买了n个苹果，他付了18元，请问n的值是多少？解答：设小明购买的苹果数量为n个。
根据题意，可以得到一元一次方程3n * 0.9 = 18，表示小明购买苹果付的钱数等于18。
解方程3n * 0.9 = 18得到2.7n = 18，化简得到n = 18 / 2.7。
所以n的值是18 / 2.7。
以上是几个应用一元一次方程解决实际问题的例子。
通过解题过程可以看出，在遇到具体问题时，我们可以设定一个未知数，并通过一元一次方程来建立数学模型，进而解决问题。
一元一次方程在实际生活中的应用非常广泛，通过掌握这种解题方法，我们可以更好地理解和应用数学知识。
值得注意的是，在解题过程中，我们需要始终保持逻辑的严谨性，并确认我们所得出的解是否符合实际情况。
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
一、引言在数学学习过程中，我们经常会遇到应用一元一次方程来解决实际问题的情况。
一元一次方程是基础且常见的数学概念，它在现实生活中有着广泛的应用。
通过解决一元一次方程的过程，我们可以更好地理解数学在日常生活中的实际运用。
在本文中，我将探讨解决实际问题的一般步骤，并共享我对这一主题的个人观点和理解。
二、一元一次方程解决实际问题的一般步骤1. 确定未知数及建立方程：我们需要明确实际问题中的未知数是什么，并建立相应的一元一次方程。
以“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶3小时能行驶多远？”为例，我们可以将汽车行驶的距离设为未知数x，建立方程60*3=x。
2. 解方程得出结果：接下来，我们要解方程得出未知数的值。
在这个例子中，解方程60*3=x得到x=180，所以汽车行驶的距离为180公里。
3. 检验解的合理性：我们需要对结果进行合理性检验。
在这个例子中，我们可以通过将未知数代入原方程进行检验，即60*3=180，结果符合实际情况，所以得出的解是正确的。
通过以上步骤，我们可以解决实际生活中的问题，并得出符合实际情况的结果。
三、我的观点和理解在我看来，解决实际问题的一元一次方程的一般步骤非常重要。
通过这一过程，我们不仅可以应用数学知识解决实际问题，还可以培养逻辑思维和分析问题的能力。
一元一次方程作为数学的基础概念，其实际运用也为我们搭建了将抽象数学知识与实际生活相结合的桥梁，帮助我们更好地理解数学的应用意义。
总结回顾通过本文的探讨，我们了解了解决实际问题的一元一次方程的一般步骤，并探讨了其在日常生活中的重要性。
我们强调了确定未知数及建立方程、解方程得出结果和检验解的合理性这三个步骤的重要性，并且共享了我对这一主题的个人观点和理解。
希望通过这些内容，您能更全面、深刻和灵活地理解一元一次方程的实际运用。
结束语在以后的学习和生活中，我们可以更加注重数学知识的实际运用，通过解决实际问题的方式加深对数学知识的理解和记忆。
一元一次方程与实际问题
一元一次方程与实际问题一元一次方程是数学中最基础、最常见的方程之一。
它由一个未知数和其他数构成，满足未知数的最高次数为一。
实际问题中，一元一次方程可以帮助我们解决很多实际情境中的数学难题。
例如，我们可以利用一元一次方程解决以下几类问题：1. 比例问题：假设一公斤苹果的价格为x元，那么y公斤苹果的价格可以表示为y * x元。
如果知道y=3公斤苹果的价格为6元，我们可以列出方程3x=6。
通过求解这个方程，我们可以得到每公斤苹果的价格x=2元。
2. 几何问题：假设一个长方形的长度为x米，宽度为2米。
如果知道长方形的面积为6平方米，我们可以列出方程x * 2 = 6。
通过求解这个方程，我们可以得到长方形的长度x=3米。
3. 配平化学方程：在化学反应中，我们常常需要配平化学方程以满足质量守恒定律和原子数守恒定律。
一元一次方程可以帮助我们解决配平化学方程的问题。
例如，对于化学反应Na + H2O → NaOH + H2，我们可以列出方程xNa + yH2O → zNaOH + wH2，其中x、y、z、w分别表示相应的系数。
通过求解这个方程系统，我们可以得到配平后的化学方程。
4. 商业问题：一元一次方程也常用于解决商业问题。
例如，假设某公司每个月固定的营业额为20000元，并且每卖出一件商品可以获利50元。
如果该公司希望达到每月利润6000元的目标，我们可以列出方程20000 + 50x = 26000。
通过求解这个方程，我们可以得知该公司需要卖出120件商品才能实现目标利润。
总之，一元一次方程是解决实际问题中的数学工具之一。
通过学习和应用一元一次方程，我们可以解决各种实际情况下的计算难题，并在日常生活中运用数学思维解决实际问题。
一元一次方程的实际问题应用
一元一次方程的实际问题应用一元一次方程是初中数学中的基本知识之一，它在解决实际问题中起着重要的作用。
本文将从几个典型的实际问题入手，展示一元一次方程的应用。
问题一：购买水果小明去市场购买了苹果和橙子，苹果每斤3元，橙子每斤2元，他总共购买了7斤水果，并支付了15元。
求小明购买的苹果和橙子的重量。
解析：设小明购买的苹果重量为x斤，橙子重量为y斤。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 7 （式1）3x + 2y = 15 （式2）通过解方程组（式1）和（式2），可以求得x和y的值。
可以通过倍加消元法解这个方程组，具体步骤如下：首先将（式1）的两边乘以2，得到2x + 2y = 14。
然后将上述方程和（式2）相减，得到3x - 2x = 15 - 14，即x = 1。
将求得的x值代入（式1），可得1 + y = 7，解得y = 6。
所以小明购买的苹果重量为1斤，橙子重量为6斤。
问题二：汽车行驶一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了t小时后行程达到了120千米。
求汽车行驶了多少时间。
解析：设汽车行驶的时间为t小时。
根据题意，我们可以得到以下方程：60t = 120解这个方程，可以求得t的值。
将方程两边除以60，得到t = 2。
所以汽车行驶了2小时。
问题三：人口增长某城市的人口每年以2%的速度增长，现有人口为100万人，求n 年后该城市的人口。
解析：设n年后该城市的人口为P万人。
根据题意，我们可以得到以下方程：P = 100 × (1 + 0.02)^n解这个方程，可以求得n的值。
假设n=10，则可以计算得到P ≈ 121.9。
所以10年后该城市的人口约为121.9万人。
通过以上三个实际问题的例子，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
它能够帮助我们建立数学模型，根据已知条件推导出未知量的值。
在生活中，我们常常会遇到类似的实际问题，通过运用一元一次方程的解法，我们能够更好地解决这些问题，提高问题解决能力。
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用一元一次方程解决实际问题
知识点归纳知识框架
用一元一次方程解决实际问题步骤：
1、设未知数
2、找等量关系
3、列一元一次方程
4、解一元一次方程
5、检验，求解的结果是否符合实际意义，此步骤是正确求解的重要环节。
例题
例1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？
例2 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
例3 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。
问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
例4 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？
例5 某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？
例6 若A 、B 两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h ，
（1）甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？
(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?
（3）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km ？
（4）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km ？
例7 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的3
5倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？
（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？
（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
例8 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
练习
1．某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。
他寄了多少明信片？
2某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后又步行4km 到达乙地.甲、乙两地的路程是多少？
3. 商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
4.（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数。
（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。
5.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?
6.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
7．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成?
8．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？
作业(必做题)
1.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
2.某月的日历上一竖列有四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期
是多少？
3.若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。
问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？
4.七（5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比平均每人5张少26张，问：
（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？
5.一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。
他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。
原定的时间是多少？他去的单位有多远？
6.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇
7.甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？
8.王华上学要经过张咪家，他们两家相差3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时间？
9.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
（2）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
10.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天宅成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他
任务，剩下工程由乙单独完成，问共要几天完成全部工程？
11.某水池有一个进水管和一个排水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开排水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水注满？
12.一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一
池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满一池水？
作业(选做题）
1.小颖打算10天读完一本小说,假设每天读同样多页的内容,则一天读了全书的______,a 天读了全书_______
2.某农场计划播种小麦和大豆共138公顷，其中种小麦的面积是种大豆面积的4倍，问应播种小麦和大豆多少公顷？
3.学校文艺部组织文艺委员观看演出.共购得8张甲票,4张乙票,总计用112元,且每张甲票比乙票贵2元,求甲票、乙票的票价分别是多少？
4..体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加 ，那么每张入场券降价多少元？
5.小丽在水果店花了18元买了苹果和橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，苹果和橘子各买了多少？
6.某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍。
问从甲组抽调了多少学生去乙组？
7.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时甲、乙两人相距32.5千米?
8.某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中甲所租出租车起步价为4km ，收费10元，然后每1km 收费1.6元；乙所租出租车起步价为3km ，收费10元，然后每1km 收1.2元，当他们到达时，甲比乙多付车费10元，则该电脑公司与客户住处相距多少km ？
9.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米）。
10.在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在前，乙火车在后，甲火车车速为25m/s ，乙火车车速为30m/s ，甲火车全长为240m ，乙火车全长为200m ，求两火车从首尾相接到完全错开要多少时间？
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11.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．
12.一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计算开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代做，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？
13.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已
知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
14.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?。