物理化学第一章气体的性质

1) 理 想 气 体 的 (p/V)T=
，
(T/p)V=
， (V/T)P=
。
2)等容压力系数=1
P
(
P T
)V
，理想气体的=
；范德华气体的= ，服从的pV=nRT+nbp(b为
常数)的气体的= 。
3)
等压膨胀数

1 V
( V T
)
p
；范德华气体的=
。理想气体的= ，服从气体的
第一章：气体的PVT关系：
1、 理想气体模型：在压力低的情况 下，分子之间的距离远，同时分子本
身体积相对于整个体系的体积而言就 可以忽略，所以理想气体模型假设：
a分子之间没有相互作用力 b分子本身不占有体积
方程：PV=nRT
使用条件：10个大气压以下。
第一章：气体的PVT关系：
2、 道尔顿分压定律：
第一章：气体的PVT关系：
2、 道尔顿分压定律：
例1：298K时，在1L容器中，有0.1molO2，0.2molN2， 计算体系的总的压力，O2的分压，N2的分压。 例2：298K时，在1L容器中，有0.1molO2，0.2molN2，
解解0：：.3mPPVVol==Hnn2RR计TT算体系的总的压力，O2，N2，H2的分压。
例4：求范德华常数a、b与维里系数之间的关系。
解：对于范德华方程，
a ( p Vm2 )(Vm b) RT
所以有
p RT a RT 1 a Vm b Vm2 Vm 1 b Vm2 Vm
RT (1 b b2 ...) a
Vm
Vm Vm2
Vm2
a

RT Vm
其中B、C称为体积展开式第二、第三维里系
数，B’、C’称为压力展开式中第二、第三维
里系数
B与B’之间的关系：B=B’RT
第一章：气体的PVT关系：
例3：体积恒定时，求理想气体、范德华气体、维 里气体的压力对温度的偏微分。 例4：求范德华常数a、b与维里系数之间的关系。
例5：对于实际气体，波义尔温度有如下定义， 求范德华气体的波义尔温度。
lim[
p0

(
pVm p
)
]TB
0
例6：对于物质的临界点，有如下关系， 求范德华气体的临界点。
(
p Vm
)T

0,
(
2 p Vm 2
)T
0
第一章：气体的PVT关系
例3：体积恒定时，求理想气体、范德华气体、维 里气体的压力对温度的偏微分。
解：对于理想气体pV=nRT，所以有(
p T
PP==nnRRTT/V/V==(0(0.1.1++00.2.2)+80..331)482.39184/(129180/(-31)=170.4-33)3105Pa =1.487106Pa(或者14.865106Pa) P(O2)= n(O2)RT/V=0.18.314298/(110-3)=2.478105Pa PP(N(O2)2=)=nn(N(O2)2R)RTT/V/V==00.2.188.3.31144229988/(/1(11100-3-)3=)=42.9.4575811005P5Paa P(N2)= n(N2)RT/V=0.28.314298/(110-3)=4.955105Pa P(H2)= n(H2)RT/V=0.38.314298/(110-3)=7.433105Pa

b)

RT
普遍化范德华方程：
pr

8Tr 3Vr
1

3 Vr2
1）根据理想气体状态方程R=PVm/T，因此只 须在压力较低时测定一组实际气体的p，Vm，T值， 就可以得到普适气体常数R了。
2） 因为范德华方程式的两个常数a，b，分别校
正了气体分子间的相互作用力和分子占有的几何空 间，使用时不再受其他条件的限制。
pVm RT (1 B' p C' p 2 ...)
lim[
p0

(
pVm p
)
]TB
B' 0
B=B’RT
即B=0，
Bb a 0 RT
求得
TB

a bR
对应状态原理
压缩因子Z：描述真实气体与理想气体的差别。
pV=ZnRT 临界压缩因子：Zc
Zc

pcVm,c RTc
3） 由于实际气体的分压与总压之间也有P = ∑PB 的关系，所以说道尔顿分压定律也适用于非理想气 体。
4） 临界温度是气体可以被液化的最高温度。 5） 当气体的温度降到临界温度以下时，气体就 一定会液化。
6） 根据对应状态原理，对比态方程 （Pr+3/V2r）（3Vr-1）=8Tr 适用于任何状态气体。
(1
b RT
Vm
b2 Vm2
...)
对比维里方程
pVm

RT (1 B Vm
C Vm2
...)
有，
Bb a RT
C=b2
第一章：气体的PVT关系：
例5：对于实际气体，波义尔温度有如下定义， 求范德华气体的波义尔温度。
lim[
p0
(
pVm p
)
]TB
0
解：由维里方程的压力展开有，
以临界参数为基准，将气体的p,Vm,T分别除以 相应的临界参数，有
Pr=p/pc Vr=Vm/Vm,c Tr=T/Tc Pr,Vr,Tr分别称为对比压力、对比体积和对比温度
对应状态原理
范德华指出，各种不同气体，只要有两个对 比参数相同，则第三个对比参数必定相同。
范德华方程：
(
p

a Vm2
)(Vm
pV=nRT+nbp(b为常数)的=
。
1）错，R 的测定是通过测定恒定温度下 PVm/T在压力趋近0的条件下的极限值。
2）错，范德华方程适用于中压以下的范围。 3）错，道尔顿分压定律只适用于理想气体。 4）对 5）错，还需达到一定的压力。 6）错，只适用于范德华气体。 1）-p/V，T/P，V/T 2) 1/T，nR/p(V-nb), 1/T 3)1/T，R(pVm-a/Vm+ab/2Vm2)-1，R/pVm
)V

nR V
对于范德华气体
( p n2a )(V nb) nRT V2
p
nR
所以有
(T )V
V
nb
对于维里气体
pVm

RT (1 B Vm
C Vm2
...)
所以有
(
p T
)V
R Vm
(1 B Vm
C Vm2
...)
p T
第一章：气体的PVT关系：
物理化学课程的学习方法
(1)注意逻辑推理的思维方法，反复体会感性认识 和理性认识的相互关系。
(2)抓住重点，自己动手推导公式。
(3)多做习题，学会解题方法。很多东西只有通 过解题才能学到，不会解题，就不可能掌握物理 化学。
(4)课前自学，课后复习，勤于思考，培养自学和 独立工作的能力。
学习要求
1、物理化学课程是最为基础、难度最大的 化学理论课程，没有学好物理化学课程， 不可能将其他课程学得很透彻。 2、学习要求：a)课堂要求重在理解， 课堂上一定要准备计算器、草稿纸。 b)课外作业一定不要抄袭。C)自己要 大量演算习题。 3、参考书籍： a)南京大学 傅献彩编著 《物理化学》 b)大连理工大学 傅玉普 物理化学考研 重点热点导引与综合能力训练
对于多种气体组成的混合物，同样有方程： PV=nRT，其中P、V、n、T指的是体系的总压力 、体系的体积、体系的总的物质的量、体系的温 度。n=n1+n2+n3+… PV=(n1+n2+n3+…)RT = n1RT+ n2RT+ n3RT+… = P1V+ P2V+ P3V+… 其中P1指气体1的分压，P2指气体2的分压，P3指 气体3的分压。 P=P1+P2+P3+…
第一章：气体的PVT关系：
3、 实际气体的范德华方程：
(p

a Vm2
)(Vm

b)

RT
Vm

V n
Vm指没1mol气体的体积。
(
p

n2a )(V

nb：气体的PVT关系：
4、 维里气体
pVm

RT (1 B Vm

C Vm2
...)
pVm RT (1 B' p C' p 2 ...)