第1课时 认识图形的旋转PPT课件
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《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性，顺 时针或逆时针方向不同， 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y')，则x' = xcosθ - ysinθ，y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性，但在某些情况下，可能会出 现万向锁现象，即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等，其中旋转矩阵是最常用的表示 方法，可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域，对旋转结构的稳定性进行精确分析，确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度，通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形，如组合 图形或图案，并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程， 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象，可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向，以及旋转产生 的力和扭矩。
新人教版五年级下册数学第1课时旋转(1)教学课件
1.
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°；
右侧有车通过，车杆要绕点_O__2按_逆_时__针_方向旋转__9_0__°。
2.
钟摆绕点 O（ 顺）时 针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆按顺时针方向 旋转了9_0____°；
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方 向旋转了__1_8_0_°；
在描述旋转现象时要注意些什么？
旋转中心 旋转方向 旋转角度
旋转的三要素
（1）旋转点：物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心。 （2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的 夹角的度数。
新人教版五年级下册数学第1课时旋转（1）教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
图形的运动（三）
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形 旋转的基本要素。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
重点
理解旋转现象的特征和性质。
难点
掌握旋转现象的特征和性质。
你还记得这是什么现象吗？
可以绕 O 点 顺时针旋转
指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
从“12”到 “1”，指针 的位置是怎 样变化的？
从“12”到 “1”，指针 绕点 O 按顺 时针方向旋 转了30°。
从“1”到“__3___”，指针绕点 O 按顺时针方 向旋转了 60°；
图形的旋转ppt课件
探索新知
和指针旋转方向一致的，叫做顺时针方向
探索新知
和指针方向相反的，叫做逆时针方向
小思考
根据我们总结的旋转具备的要素， 你能类比平移的定义，给出旋转的 定义吗？
我们把在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个 定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
方向，△ABC是按顺时针方向旋转的；最后找旋转的
角度，要想知道旋转的角度，就先要找到对应点，对 应点与旋转中心的连线所成的角就等于旋转角。如图， 点B的对应点为点E，那么∠BOE就是图形的旋转角。 所以旋转角为60度。
现在我们就可以说△ABC所做的运动是绕O点按 顺时针方向转动了60度，得到△DEF。
也是△ABC的旋转角。
A
CB O
A’ C’
B’
小思考
这就是我们今天学习的全部内容了， 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 让我们一起做两道题锻炼一下。
五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数是（ 72°）
我们把五角星看成是由四边形ABOC旋转而来。 即四边形ABOC绕点O，按顺时针方向转动一周，得 到五角星。
和我们之前学习过的图形的平移一样，旋转不改变 图形的形状和大个要素：旋转中心、 旋转角和旋转方向。
让我们一起来看这张图，你能尝试用刚才所说的旋转
的定义描述△ABC是如何运动到△DEF 的？
根据旋转的定义，我们先来看△ABC的旋转中心， 也就是旋转围绕的定点，发现是点O；再来看旋转的
1 23
3 2
1
解析：连接EE´，由旋转性质知BE＝BE´， ∠EBE´＝90°
∴EE′= 2 2. ∠BE´E=45° 在△EE´C中，EE´ = 2 2. E´C＝1，EC＝3， 由勾股定理逆定理可知∠EE´C＝90°
《图形的旋转》课件
《图形的旋转》ppt 课件
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ，也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向，可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix})，其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度，可以是任意实数，通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心，可以是任 意直线，通常用坐标轴表示。
在空间几何中，旋转具有一些重要的性质 和定理。例如，旋转不改变物体的形状和 大小，只改变其方向和位置。此外，还有 一些关于旋转的定理，如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础，对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中，旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中，使用旋转动画可以增 加视觉效果，使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形，我们可以看到 新的形状。
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ，也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向，可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix})，其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度，可以是任意实数，通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心，可以是任 意直线，通常用坐标轴表示。
在空间几何中，旋转具有一些重要的性质 和定理。例如，旋转不改变物体的形状和 大小，只改变其方向和位置。此外，还有 一些关于旋转的定理，如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础，对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中，旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中，使用旋转动画可以增 加视觉效果，使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形，我们可以看到 新的形状。
《图形的旋转》第1课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
观察与思考
生活中还有哪些旋转运动？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 如图，钟表的指针在不停地转动，从3时到6时，时针转 动了多少度？
形状、大小不变
位置变化
B′ ′
O
A
Ａ′ ′ Ａ′
O
Ａ′
Ａ′ ′
B
A
B′
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
钟表的指针看做是线段OA，风扇的扇叶看成是一个三角形 OAB，它们在旋转过程中位置的变化有什么共同点？
绕着一个点旋转
几何图形中每条线段旋转
的角度一样
B′ ′
O
A
O
Ａ′
B
P的对应点是P′ B的对应点是B′ O的对应点是O
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.
B′
逆时针
Ａ′ 旋转角90°
O
旋转中心 A
B
B′
旋转中心
O
旋转角60° 60° Ａ′
B
A
顺时针
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
图形的旋转
第1课时
学习目标
1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
图
形
2.能够识别旋转现象，并且能够判断旋转中心、旋转角、以及对应点.
的
旋
3.通过探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，培养学生的观察能力.
转
4. 经历探索旋转现象，探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，让学生感受到
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
《图形的旋转一》PPT课件
M’ N’
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋转， 可以得到各种美丽的图案。
①
②
③
课外设计
度案形用 数（设自 ）注计己 意一喜 点幅欢 、美的 方丽基 向的本 、图图
通过本节课的学习，你有什么收获？
美丽的旋转
同学们请用你们充满智慧的 双眼去寻找生活中更多的旋 转实例，用你聪明的头脑去 创造更多更美的事物吧！ ！
4.如图，点 P 是线段MN上的一点，请按下列要求分别画图。 ⑴将线段MN 绕点 P 顺 时针旋转90°。
M’
⑵将线段MN 绕点 P 逆 时针旋转90°。
N’
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
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摩 天 飞 轮
图片上显示的是哪种游乐项目？
旋 转 木 马
图片上显示的是哪种游乐项目？
数学欣赏 感受旋转
感受旋转
旋转到底和什么有关呢？ 同学们的说法有很多，让我们来一起 探究验证吧。
验证（一）
逆时针
顺时针
说明图形的旋转与什么有关？ 方向
验证（二）
180度
（ 1、旋转的度数变没变？
变了
90度
针方向旋转了多少度？
90°
120°
2.想一想，填一填。 顺时针 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ）
方向旋转了（ 90 ）度。
说一说
2、 （1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ）所在 的位置； （2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所在 的位置； （3）图形2绕点O顺时针旋 转（ 180度 ） 到图形4所在 的位置。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。
A B
《图形的旋转》公开课PPT课件
旋转角度
2021
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A1B1C1
B1
A
A1
C1
B
.0
C
2021
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． 旋转前、后的图形全等. （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角．
（2）以点B为中心旋转的图
形是（ ①）
（3）以点C为中心旋转的图
形是（ ③）
2021
3、如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按 顺时针方向旋转45°角度所得的。
这里定点点是O 旋转中心，旋转角是45°的角度 为 ∠AOA′。,∠BOB′ 点B的对应点是点_B_'_
A
B A'
O
B'
线段OB的对应线段是线段0_B_’_ ∠A的对应角是_∠__A_' 线段AB的对应线段是线段A__′B__′__
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
2021
1. 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？
90°
120°
2021
2、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转
的。
A
B
c
A
c
B
B
c
A
c
B
C
A
A
B
①
②
③
（1）以点A为中心旋转的图
形是（ ②）
2021
思考：
旋转到底和什么有关呢？
2021
验证（一）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转 中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这 两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.PLeabharlann O 120P′
动态演示
1.举出一些生活中的实例，并指出 旋转中心和旋转角.
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).
23.1 图形的旋转
第1课时 认识图形的旋转
自转与公转
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
（1）如图，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时， 时针转动了多少度？
（2）风车叶轮的每个叶子在风的吹动下转动到新的位 置.以上这些现象有什么共同特点
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
2.时钟的时针在不停地转动，从上 午6时到上午9时，时针旋转的旋转 角是多少度？从上午9时到上午10 时呢？
从上午6时到上午9时，时针旋 转的旋转角是90°，从上午9时 到上午10时的旋转角是15°
3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物， 杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是 哪个角？
旋转中心在O点，旋转角是∠AOA'
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长