第3章 Matlab数据类型
Matlab编程基础及应用-四川大学课件
Matlab编程基础及应⽤-四川⼤学课件第三章基本数值计算
第⼀节数据的类型
1.变量
2.常量
3.字符变量
第⼆节矩阵构造及运算1.矩阵（matrix）的构造
（1）矩阵的建⽴
exno10：
exno10t：
（2）向量
（3）向量的点积与叉积
2.矩阵的加减乘除
3.对矩阵的操作
（1）对矩阵元素的操作
（2）对矩阵A的部分操作
（3）对矩阵A进⾏分析
4.矩阵的数组运算
练习3-3
：
若x= 0 : 0.1 : 2 plot(x, y)
5.矩阵元素的关系运算与逻辑运算
6.矩阵的多维数组形式
（1）数组的维
（2）多维数组的构成
a是3x3x2矩阵
c是3x3x3矩阵7.多项式及其运算式（1）多项式的创建
（2）多项式的引⽤polyval
（3）多项式运算的函数
（4）函数的多项式拟合
：
第四章符号运算
符号运算是数学计算的重要内容，特点是不带来计算误差，希望认真掌握本章内容。
第⼀节符号变量的创建
第⼆节符号函数的运算
1.函数求极限
第3句返回值：
exno18t：
a = 2/3 其中2/3是符号不是数字
2.微分与积分的运算
y1 =
y1,y2是两个变量
y(1),y(2)是y的两个元素
3.梯度函数gradient
注意：除了边界点是相邻作差，其他点应间隔⼀点作差再除以两倍相邻距离）。
第3章 数据的可视化(Graphics) 《MATLAB教程及实例(第1版)》课件(共43张PPT)
3.2 特殊图形(túxíng)和坐标的绘制 (Specialized Plotting)
3.2.1 特殊图形(túxíng)绘制
在MATLAB R2021a的 Workspace窗口中，如果 (rúguǒ)选择了Workspace 窗口中的某个内存变量， 单击工具栏中的绘制列数 据曲线按钮〔Plot〕，出现 下拉的菜单可以绘制各种 不同的特殊图形。
>> subplot(2,1,1)
>> hist(x,20) %分20段
>> subplot(2,1,2)
>> hist(x,-3:1:3) %确定每段中间值
>> sum((x<=2.5)&(x>1.5))
第二十一页，共43页。
5. 离散数据图
〔1〕stem函数
将数据用一个垂直于横轴的火柴棒表示 ，火柴头的小圆表示数据点。
第3章 数据(shùjù)的可视化 (Graphics)
3.1 二维绘图(huìtú) 3.2 特殊图形和坐标的绘制 3.3 MATLAB的图形窗口 3.4 根本三维绘图(huìtú)命令
第一页，共43页。
3.1 二维绘图(2-D plotting) 3.1.1 绘图的一般(yībān)步骤
1. 曲线数据准备 2. 指定图形窗口和子图位置 3. 绘制图形 4. 设置坐标轴和图形注释 5. 仅对三维图形使用的着色和视点(shì diǎn)等设置 6. 图形的精细修饰 7. 按指定格式保存或导出图形
5．使用鼠标添加注释文字 gtext('s') %用鼠标把字符串放在图形上 gtext({'s1','s2','s3',...}) %一次将多个的字 符串分行(fēn xínɡ)放置在图形上 gtext({'s1';'s2';'s3';...}) %一次放置一个字 符串分屡次放置在图形上
第三章 matlab程序设计基础
3. 程序控制流 3.多分支if语句
• 多分支if语句格式为：
if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 …… elseif 条件m 语句组m else 语句组m+1
end
3. 程序控制流
• 例 输入一个字符，若为大写字母，则输出其后继字符，若为 小写字母，则输出其前导字符，若为数字字符则输出其对应 的数值，若为其他字符则原样输出。 – 程序如下：
c=input('请输入一个字符','s'); if c>='A' & c<='Z' disp(setstr(abs(c)+1)); elseif c>='a'& c<='z' disp(setstr(abs(c)-1)); elseif c>='0'& c<='9' disp(abs(c)-abs('0')); else disp(c); end
分类：脚本文件(Script File)和函数文件(Function File)。 主要区别。
1. M文件 脚本文件
没有输入和输出 由一系列指令组成 可在命令窗口直接运行 产生的所有变量存储在workspace中。 例 test.m。
1. M文件 例 脚本M文件实例
脚本M文件实例，查找10 ～100所有素数。
1. M文件
• 函数文件examp.m： function fout=charray(a,b,c) %举例说明函数文件名与函数名不同 if nargin==1 fout=a; elseif nargin==2 fout=a+b; elseif nargin==3 fout=(a*b*c)/2; end • 命令窗口： x=[1:3];y=[1;2;3]; examp(x) examp(x,y') examp(x,y,3)
matlab第3章
第7章MATLAB科学计算¾方程求解¾概率统计¾插值、拟合¾数值微积分¾最优化求解其它常用的matlab 数值计算命令¾max,min¾mean, median¾sum 求和, prod 求积¾cumsum 求和, cumprod 求积¾std 标准方差¾corrcoef 相关系数¾sort 元素排序¾离散傅里叶变换fft,fft2,fftn__ifft第7章MATLAB 数值计算作业¾1.编写傅立叶变换的matlab 程序与matlab 自带的fft 进行比较，并分析冲击信号的傅立叶变换。
（若不了解冲击信号，可计算方波的傅里叶变换，方波幅度为1，周期为10，方波个数为10，占空比为0.5）。
∑=−−−=Nm Nk m j em f k F 1/)1)(1(2)()(π编写的DFT 函数：function X=mydft(x )N = length(x );W=exp(-2*i*pi/N);X=zeros(1,N);for k=1:NX(k )=sum(x .*W.^((0:N -1)*(k -1)));end∑=−−−=N m N k m j em f k F 1/)1)(1(2)()(πx = [0 0 0 0 0 1 1 1 1 1]; X = [x x x x x x x x x x]; y = mydft(X);plot(abs(y))y1=fft(X);plot(abs(y1));¾y = fftshift(mydft(X));¾>> plot(abs(y))第3章MATLAB符号计算¾Maple优势在于符号运算，¾Mathematic符号运算和数值计算均不差，图像处理或者数据可视化较差¾Matlab强项是数值计算和数据可视化，¾MathCAD各方面均弱一些，但易学。
第3章MATLAB数值计算功能第一部分MATLAB数据分析与多
第3章MATLAB数值计算功能第一部分MATLAB数据分析与多MATLAB（Matrix Laboratory）是一种用于数学计算、数据分析和可视化的高级编程语言和环境。
作为一种基于矩阵运算的语言，MATLAB可以进行各种数值计算，并具有强大的数据分析功能。
在MATLAB中，数据分析主要涉及数据处理、统计分析和数据可视化等方面。
首先，MATLAB提供了丰富的数据处理函数，可以对数据进行读取、处理和保存等操作。
通过这些函数，我们可以轻松地加载各种类型的数据文件，如文本文件、电子表格文件和图像文件等。
同时，MATLAB还提供了各种数据处理工具，如滤波、插值和降噪等，可以用于预处理数据，提高数据的质量和可信度。
其次，MATLAB还提供了丰富的统计分析工具，包括描述统计、假设检验、方差分析、回归分析和时间序列分析等。
通过这些工具，我们可以对数据进行基本的统计描述，例如计算均值、方差、标准差和相关系数等。
同时，MATLAB还提供了各种概率分布函数和统计模型，可以用于验证假设、分析方差影响和建立回归模型等。
此外，MATLAB还可以进行时间序列分析，例如计算自相关函数、滑动平均和指数平滑等，以及模拟和预测时间序列数据。
最后，MATLAB还具有强大的数据可视化功能，可以通过绘制图表、绘制曲线和制作图像等，将数据可视化呈现。
MATLAB提供了各种绘图函数和工具箱，可以绘制二维和三维图形，并进行自定义设置，如调整坐标轴、添加标注和注释等。
此外，MATLAB还可以进行图像处理和图像分析，例如灰度转换、图像滤波和图像分割等，以及制作图像和视频等。
综上所述，MATLAB具有强大的数据分析和多功能，可以用于各种数值计算任务。
通过使用MATLAB，我们可以方便地进行数据处理、统计分析和数据可视化等操作，从而更好地理解和利用数据。
无论是在科学研究、工程设计还是商业分析等领域，MATLAB都是一种非常有用的工具，可以帮助我们解决各种复杂的数值计算和数据分析问题。
第 3章 MATLAB绘图入门
例：利用函数hist绘制randn概率分布图。 解：>> Y = [1, 2, 2, 5, 6, 6, 8, 11]; hist(Y) >>hist(Y,20) >> Y = [1,2.5,2.1;3,3.5,6]; hist(Y),legend('第一列','第二列','第三列')
例：利用函数rose绘制极坐标下的玫瑰图，其中t为 随机数。 x=rand(1000,1)*100; t=x*pi/180; %设置x为正态分布随机数, 设置函数关系 rose(t) ;
例
在0≤x≤2区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx)
>>x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y)
设置曲线样式表
线型 : -. 实线 虚线 点划线 . o x 点标记 点 小圆圈 叉子符 y m c 颜色 黄 棕色 青色
t=[0:pi/20:4*pi]; %定义时间范围 hold on %允许在同一坐标系下绘制不同的图形 axis([0 4*pi -10 10]) plot(t, 10*sin(t), 'r:') %线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号 plot(t, 5*cos(t),'b*--') %线形为虚线、颜色为蓝色、数据点标记为星号 xlabel('时间t'); ylabel('幅值x'); title('简单绘图实例'); legend('x1=10sint:点画线','x2=5cost:虚线') %添加文字标注 gtext('x1'); gtext('x2') %利用鼠标在图形标示曲线说明文字 grid on %在所画出的图形坐标中添加栅格
Matlab期末考试上机题汇总(选做)
1.求解方程组：2.用magic 产生一个5*5的矩阵，将这个矩阵的第2列与第5列互换位置。
3.编写一个M 函数，求和 S= 1+2+3+…+10004.定义一个矩阵，放入相应的数据，然后保存到MAT 文件中，清除内存后，然后再调入内存。
查看数据是否改变。
5.根据下面的方程绘制图形，y=cos(x)+x ，x 取值-pi-pi ，然后用多项式拟合函数进行拟合。
6.创建一个5行5列的magic 矩阵，删除其中的第二、三行与第三、四列。
使其变成3行3列的矩阵。
7.建一个2行2列的元胞数组，a={zeros(2,2,2),’hello ’;1758,int16(1:10)},请在此基础上创建一个新的8行8列元胞数组。
⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+-=++-4436322321321321x x x x x x x x x8.要求编写一个函数文件，将一个给定图片的所有颜色都变深（变深多少自己斟酌）,其中黑色为0，白色为2559.根据下面的方程绘制图形，y=cos(2x)+sin(x),然后用5次多项式进行拟合。
10.要求编写一个M 函数，完成下列函数的求解：y ＝sin （x ）；y ＝sin （x ＋pi ）；y ＝sin （x ＋pi ／3）；y ＝sin （x ＋pi/2）自变量x 的变化范围从－pi 到pi ，要求四个图像画在同一个图形窗体中。
11.矩阵的使用多项式107423--+x x x 在[-1 ,3 ]之间求值并画出相应的曲线。
12.元胞和结构的定义创建一个元胞数组A{1,1}=’James Bond ’ ;A{1,2}=[1 2 ;3 4 ;5 6] ;A{2,1}=pi ;A{2,2}=zeros(5) ;请读取A 元胞数组中的数字5。
13.M 文件的编写计算分段函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≠+=+++=10101)1cos(2x x x x x x x y14.函数文件的编写编写函数文件，求半径为r 的圆的周长和面积。
第三章 matlab数 据 类 型
Grand total is 45 elements using 108 bytes
第三章 数 据 类 型 使用logical函数、true函数和false函数的过程都比较简单， 通过最后的比较可以看出，逻辑类型的数组每一个元素仅占用 一个字节的内存空间，所以矩阵B尽管和矩阵A看上去一致，但 是内存占用上有相当大的差距，并且属于不同的数据类型，也 就有不同的操作函数和方法。 注意： 本书将MATLAB的logical array(逻辑数组)称为逻辑类型的 数组。在有些书籍上，将MATALB的这种数据类型直接叫做布 尔类型数组，请读者注意对比。
第三章 数 据 类 型 例子3-2 使用不同的数据类型。 例子 在MATLAB命令行窗口中，键入下面的指令： >> a = [ 1 2 3]; 由于MATLAB系统默认的运算都是 由于 系统默认的运算都是 针对双精度类型的数据或变量的， 针对双精度类型的数据或变量的， >> b = [ 3 4 5]; 所以在进行两个int16类型的变量加 所以在进行两个 类型的变量加 >> c = a+b; 法时， 报告了相应的错误。 法时，MATLAB报告了相应的错误。 报告了相应的错误 >> whos Name Size Bytes Class a 1x3 24 double array b 1x3 24 double array c 1x3 24 double array Grand total is 9 elements using 72 bytes >> int16(a)+int16(b) ??? Error using ==> + Function '+' is not defined for values of class 'int16'.
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数值范围
-128～127 0～255 -215～215-1
转换函数
int8 uint8 int16
无符号16位整数 有符号32位整数
无符号32位整数
0～216-1 -231～231-1
0～232-1
uint16 int32
uint32
2013-8-9
Application of MATLAB
8
3.2 数值类型数据
例如name = char(‘Liu Ying’; ’Hu Xu’)
从数组中提取字符串时，用deblank函数删除后面的空格。
trimname= deblank(name(2,:))
size(trimname)
2013-8-9 Application of MATLAB 16
3.4 字符和字符串
3.2.1 整型数据类型
int8：将值或变量指定为整型 class函数：变量数据类型 把数值转换为一种整型数据类型时，matlab会将结果圆整 到最近的整型值
对于小数位取5的情况，如果数值为正，则向上圆整，否则向下圆
整
将大于整型数据类型最大值的数据转换为该整型时，matlab返回最 大值。如果数据值小于数据类型的最小值，则返回最小值
变量的数据类型
有符号和无符号的整数类型 大部分整数类型占用比浮点类型更少的内存空间 单精度浮点类型 和双精度浮点类型相比，占用内存空间更小，精度和 数值范围都比双精度浮点类型小 双精度浮点类型 Matlab中默认的数值类型 逻辑类型数据 1代表逻辑真，0代表逻辑假 字符串类型 元胞数组类型 数组元素可以是不同的数据类型 注：存储多个字符串最好用元胞数组类型
2013-8-9 Application of MATLAB 18
3.4 字符和字符串
3.4.4 聚合字符串
字符的聚合方法：使用聚合运算符[ ]或sprintf函数
num_chars = 28; s = [‘There are ‘int2str(num_chars)’ characters here’] s = sprintf(‘There are %d characters here\n’, num-chars)
3.1.4 变量的数据类型
变量数据类型
logical 逻辑型
char 字符/字 符串
numeric 数值型
cell 元胞数组
structure 结构体
Java classes Java类
function handle 函数句柄
int8, unit8, int16, uint16, int32, uint32, int64, uint64, 整数类型
3.4.2 类型转换
abs(str)返回一个向量，其元素是字符串中字符的ASCII值
char(x) 根据指定的字符集将向量 x 中的整数转化成字符。 这个命令是命令abs的逆操作。 num2str(f)将数值f转换成字符串 str2num(str)将字符串str转换为数字 lower(str)将字符串中所有字母转换为小写字母 upper(str)将字符串中所有字符转化为大写字母
“-Inf”和“Inf”表示“负无穷”和“正无穷”，一旦运算结果超 出浮点数的表示范围，系统会用“-Inf”和“Inf”表示计算结果
非数（NaN），是“Not a Number”的缩写，是一个既不是实数也 不是复数的数值，matlab提供这样一个数值的目的是扩大运算范 围，对于0/0、Inf/Inf的运算结果可以有合理的解释
class和ischar函数测试变量数据类型
class(country) 返回结果为ans=char ischar(country) 返回结果为ans=1
2013-8-9 Application of MATLAB 15
3.4 字符和字符串
3.4.1 创建字符串
创建二维字符串时，确定每行具有相同的长度。
2013-8-9
Application of MATLAB
9
3.2 数值类型数据
3.2.1 整型数据类型
两个相同类型的数据相加，结果仍为该整型
例如x=int16(5)+int16(9) 返回结果为x=14 class(x) 返回结果为ans=int16
如果结果大于数据类型的最大值或小于最小值，会返回最 大值或最小值
浮点类型
有符号、无符号16位 有符号、无符号32位 有符号、无符号64位 单精度 双精度（包括复数、inf和NaN等）
2013-8-9
Application of MATLAB
7
3.2 数值类型数据
3.2.1 整型数据类型
整型数据类型及其取值范围
整数类型
有符号8位整数 无符号8位整数 有符号16位整数
2013-8-9 Application of MATLAB 17
3.4 字符和字符串
3.4.3 比较字符串
strcmp函数比较字符串 strncmp函数可以比较字符串的前n+1个字符 对于字符串结构数组，这两个函数一个单元一个单元地进行比较 对于字符串，可使用关系运算符
str1=‘hello’; str2=‘help’; C1=strcmp(str1, str2); C2= strncmp(str1, str2, 2); 因为str1和str2不相等，调用strcmp函数时返回0，而str1和str2前3个字符相同， 调用strncmp函数时返回1 A=[‘book’;’pen’;’rule’]; B=[‘pencil’; ‘pen’; ‘pencilbox’]; strcmp(A,B) 返回结果为ans=0 1 0 A=‘face’; B=‘cake’; A==B; ans=0 1 0 1
例如 name = [‘Li Yi’; ’Hu Xu’]
根据不同长度的字符串创建二维字符串时，将短的那些字符串后 面用空格对齐，使所有字符串的长度相同。
例如 name=[‘Liu Ying’; ’Hu Xu ’]
用 char 函数创建字符串数组， char 函数自动以最长字符串的长度 为标准，进行空格补齐。
N = namelengthmax
Matlab用字符i和j表示虚数单位，如果涉及 到复数计算，应避免把i和j用作变量名
isvarname 8th_column
2013-8-9 Application of MATLAB 3
3.1 常数与变量
3.1.3 创建变量
在MATLAB中创建变量不必声明变量的数据类型
2013-8-9 Application of MATLAB 12
3.3 逻辑类型数据
Matlab用“0”和“1”分别代表“逻辑假”和“逻辑真”。 逻辑类型数据常以标量的形式出现，但有时也可以是逻辑数组。 在关系和逻辑运算表达式中所有输入非0的数都为“逻辑真”，只有0 才为“逻辑假”；计算结果，如果值为1，表示“真”，如果值为0， 表示“假”。
第3章 Matlab 数据类型
主要内容
常量与变量 数值类型 逻辑类型 字符和字符串 元胞数组 结构体 函数句柄
2013-8-9 Application of MATLAB 1
3.1 常数与变量
3.1.1 MATLAB系统的特殊变量和常数
特殊变量 ans 意 义 默认变量名，如果用户未定义变量名，matlab自动将结果保存 到ans中
2013-8-9 Application of MATLAB 11
3.2 数值类型数据
3.2.3 双精度浮点型数据类型
对于数值变量，默认时matlab指定数据为double型 对于大部分数值计算任务而言，推荐使用double型 复数属于双精度浮点数的一种特殊类型，复数作为一个整体进行 处理。
例如intwarning(‘on’) int16(50000) Warning: Out of range vonverted to intmin(‘int16’) or intmax(‘int16’) ans=32767
2013-8-9 Application of MATLAB 10
3.2 数值类型数据
例创建一个A变量 A=9
将变量的值赋给另一个变量前，必须确定该变量有值， 否则会返回错误。 例如 A=a
??? Undefined function or variable 'a'.
如果变量已经存在，给它赋值会替换它的当前值
2013-8-9
Application of MATLAB
4
3.1 常数与变量
@个成员可以存储多种 类型的数据
函数句柄，相当于一个指针
Application of MATLAB 6
函数句柄
2013-8-9
3.2 数值类型数据
数值类型包括有符号整数类型、无符号整数类型、单 精度浮点类型和双精度浮点类型
有符号、无符号8位
整数类型 数值类型
用strcat函数也可以把两个或更多字符串组合在一起
country = ‘China’; province = ‘Sichuan’ strcat(country, ’,’, province)
2013-8-9
Application of MATLAB
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3.4 字符和字符串
字符串又称为字符数组，由多个字符连接而成。
字符串一般用单引号括起来。例如，‘Central South University’。
字符串是以ASCII码形式存储的。abs和double函数都可 以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。相 反，char函数可以把ASCII码数值矩阵转换为字符串矩 阵。 在字符串里的每个字符是数组里的一个元素，字符串的 存储要求每个字符2个字节。
Application of MATLAB 2