2014年海南省中考数学试题及参考答案(word解析版)
2014年海南省中考数学试题及参考答案
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）
1．5的相反数是（）
A．1
5
B．﹣5 C．±5 D．
1
5
2．方程x+2=1的解是（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
3．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）
A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011
4．一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
5．如图几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）
A．120°B．90°C．60°D．30°
7．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
8．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）
A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）
9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
A ．a 2+4a ﹣21=a （a+4）﹣21
B ．a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a+7）
C ．（a ﹣3）（a+7）=a 2+4a ﹣21
D ．a 2+4a ﹣21=（a+2）2﹣25
10．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．100（1+x ）2=81
B ．100（1﹣x ）2=81
C ．100（1﹣x%）2=81
D ．100x 2=81
11．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A ．83c m
B ．163c m
C ．3cm
D ．4
3c m
12．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ）
A ．1
2 B ．1
3 C ．23 D ．16
13．将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）
A ．向左平移2个单位
B ．向右平移2个单位
C ．向上平移2个单位
D ．向下平移2个单位
14．已知k 1＞0＞k 2，则函数y=k 1x 和2
k y x =的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
15．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 ____ 元．
16．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 _____ ．
17．如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AB=AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE= ___ _ ．
18．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠B 的度数是 ______ ．
三、解答题（本大题共6小题，满分62分）
19．（10分）计算：
（1）12×（1
3-）+8×2﹣
2﹣（﹣1）2 （2）解不等式2
723x x
--≤，并求出它的正整数解．
20．（8分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）随机调查的游客有 ____ 人；在扇形统计图中，A 部分所占的圆心角是 度；
（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有 _____ 人．
21．（8分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
22．（9分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下600米A 点处测得俯角为30°正前方的海底C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B 点处测得正前方C 点处的俯角为45°．求海底C 点处距
离海面DF ）
23．（13分）如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，∠CAB 的平分线分别交BD ，BC 于点E ，F ，作BH ⊥AF 于点H ，分别交AC ，CD 于点G ，P ，连接GE ，GF ．
（1）求证：△OAE ≌△OBG ；
（2）试问：四边形BFGE 是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）试求：P G
A E 的值（结果保留根号）．
24．（14分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）
1．5的相反数是（）
A．1
5
B．﹣5 C．±5 D．
1
5
【知识考点】相反数．
【思路分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
【解答过程】解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是-5．
故选：B．
【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．方程x+2=1的解是（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1。
2014年海南省中考数学科试题及参考答案(山寨版)-推荐下载
D
1
D．
6
4
D． ㎝
3
元．
． 的外接圆⊙O 的直径，且
．
18．如图 5，△COD 是△AOB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB
上，且∠AOD 的度数为 90°，则∠B 的度数是
三、解答题（本大题满分 62 分）
19．（满分 10 分）计算：
（1）12 ( 1) 8 22 (1)2 3
海南省 2014 年初中毕业生学业水平考试
数学科试题
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正
确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑．
1．5 的相反数是
A．5
2．方程 x＋2=1 的解是
每千克 26 元和 22 元.李叔叔购买这两种水果共 30 千克，共花了 708 元.请问李叔叔购
买的这两种水果各多少千克？
22．（满分 9 分）如图 6，一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米的 A 点处测得俯角为 30°正前方的
海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯
D
A 30°
C
E
海面
图6
A
B 45°
B
A:椰雕
B:黎锦
C:贝雕
D:海水珍珠
E:其它
人．
C
F
度；
23．（满分 13 分）如图 7，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，∠CAB 的平分线分别交 BD、 BC
于点 E、F，作 BH⊥AF 于点 H，分别交 AC、CD 于点 G、P，连结 GE、GF. （1）求证：△OAE≌△OBG. （2）试问：四边形 BFGE 是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由.
2014海南省中考数学试题及答案(Word解析版)
2014海南省中考数学试题（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．5的相反数是（ ）A ．5B ．－5C ．51 D ．51 2．方程x ＋2＝1的解是（ ）A ．3B ．－3C ．1D ．－13．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100 000 000元，数据27100 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．271×108 B ．2.71×109 C ．2.71×1010 D ．2.71×1011 4．一组数据：－2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（ ）A ．－2B ．0C ．1D ．2 5．如图1几何体的俯视图是（ ）6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 7．如图2，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5 8．如图3，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （－4，6），B （－6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ） A ．（－4，6） B ．（4，6） C ．（－2，1） D ．（6，2）9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．a 2＋4a －21＝a （a ＋4）－21B ．a 2＋4a －21＝（a －3）（a ＋7）C ．（a －3）（a ＋7）＝a 2＋4a －21D ．a 2＋4a －21＝（a ＋2）2－2510．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．100（1＋x ）2＝81B ．100（1－x ）2＝81C ．100（1－x%）2＝81D ．100x 2＝8111．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A ．83cmB ．163cm C ．3cm D ．43cm 12．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3, 1，－2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和．．为负数的概率是（ ） 图1 A B CD 图 2 图3A ．12 B ．13 C ．23 D ．1613．将抛物线y ＝x 2平移得到抛物线y ＝（x ＋2）2，则这个平移过程正确的是（ ） A ．向左平移2个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向上平移2个单位 D ．向下平移2个单位 14．已知k 1＞0＞k 2，则函数y ＝k 1x 和y ＝2k x的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元．16．函数y =x 的取值范围是 ． 17．如图4，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AB＝AC ＝5，AD ＝4，则⊙O 的直径AE ＝ ． 18．如图5，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB 上，且∠AOD 的度数为90°，则∠B 的度数是 ．三、解答题（本大题满分62分）19．（满分10分）计算：（1）()221128213-⎛⎫⨯-+⨯-- ⎪⎝⎭（2）解不等式2723x x--≤，并求出它的正整数解． 20．（满分8分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；A B C D 图4图523．（满分13分）如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，∠CAB 的平分线分别交BD 、BC 于E 、F ，作BH ⊥AF 于点H ，分别交AC 、CD 于点G 、P ，连结GE 、GF ．24．（满分14分）如图8，对称轴为直线x ＝2的抛物线经过点A （－1，0），C （0，5）两点，与x 轴另一交点为B ，已知M （0，1），E （a ，0），F （a ＋1，0），点P 是第一象限内的抛物线上的动点． （1）求此抛物线的解析式．（2）当a ＝1时，求四边形MEFP 面积的最大值，并求此时点P 的坐标． （3）若△PCM 是以点P 为顶点的等腰三角形，求a 为何值时，四边形PMEF 周长最小？请说明理由．图8O A B M C Px y 备用图A O M C xB y P 图6海南省2014年初中毕业生学业水平考试数学科试题参考答案二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．(3a ＋5b) 16. 1x ≥-且2x ≠ 17.18. 60°三、解答题：19．（1）解:原式 11128134⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪⎝⎭421=-+- 3=-（2）解: ()()3227x x -≤- 36142x x -≤- 32146x x +≤+ 520x ≤ 4x ≤ ∴不等式2723x x--≤的正整数解为：1,2,3,420．解：（1）60÷15%－80－72－60－76＝112（人），如图所示， （2）60÷15%＝400（人），80÷400×360°＝72°， （3）1500×（112÷400）＝420（人），21. 解：设李叔叔购买“无核荔枝” x 千克，购买“鸡蛋芒果” y 千克， 由题意，得：302622708x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1218x y =⎧⎨=⎩．答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克． 80112 72607623．解：（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴OA ＝OB ，∠AOE ＝∠BOG ＝90° ∵BH ⊥AF∴∠AHG ＝90°∴∠GAH ＋∠AGH ＝90°＝∠OBG ＋∠AGH ∴∠GAH ＝∠OBG∴△OAE ≌△OBG .（2）四边形BFGE 是菱形,理由如下：∵∠GAH ＝∠BAH,AH ＝AH, ∠AHG ＝∠∴△AHG ≌△AHB∴GH ＝BH∴AF 是线段BG 的垂直平分线 ∴EG ＝EB,FG ＝FB∵∠BEF ＝∠BAE ＋∠ABE ＝ 5.67454521=+⨯，∠BFE ＝90°－∠BAF ＝67.5°∴∠BEF ＝∠BFE ∴EB ＝FB∴EG ＝EB ＝FB ＝FG ∴四边形BFGE 是菱形（3）设OA ＝OB ＝OC ＝a ,菱形GEBF 的边长为b. ∵四边形BFGE 是菱形,∴GF ∥OB, ∴∠CGF ＝∠COB ＝90°, ∴∠GFC ＝∠GCF ＝45°, ∴CG ＝GF ＝b（也可由△OAE ≌△OBG 得OG ＝OE ＝a －b,OC －CG ＝a －b,得CG ＝b ） ∴OG ＝OE ＝a －b,在Rt △GOE 中，由勾股定理可得：22)(2b b a =-，求得b a 222+= ∴AC ＝b a )22(2+=,AG ＝AC －CG ＝b )21(+ ∵PC ∥AB, ∴△CGP ∽△AGB, ∴12)21(-=+==bbAG CG GB PG , 由（1）△OAE ≌△OBG 得AE ＝GB ， ∴12-=AEPG24. 解：（1）设抛物线为k x a y +-=2)2(G∵二次函数的图象过点A (－1，0)、C (0，5)∴⎩⎨⎧=+=+.54;09k a k a 解得：⎩⎨⎧=-=91k a∴二次函数的函数关系式为9)2(2+--=x y 即y ＝－x 2＋4x ＋5 （2）当a ＝1时，E （1,0）,F （2,0）， 设P 的坐标为(x ，－x 2＋4x ＋5) 过点P 作y 轴的垂线，垂足为G ，则四边形MEFP 面积EO M MG P O FPG S S S S ∆∆--=四边形＝OM OE MG GP OG GP OF ∙-∙-∙+2121)(21 ＝1121)154(21)54)(2(2122⨯⨯--++--++-+x x x x x x ＝29292++-x x＝16153)49(2+--x所以，当49=x 时，四边形MEFP 面积的最大，最大值为16153，此时点P 坐标为)16143,49(. （3）EF ＝1，把点M 向右平移1个单位得点M 1，再做点M 1关于x 轴的对称点M 2,在四边形FMEF 中，因为边PM ，EF 为固定值，所以要使四边形FMEF 周长最小，则ME ＋PF 最小，因为ME ＝M 1F ＝M 2F ，所以只要使M 2F ＋PF 最小即可，所以点F 应该是直线M 2P 与x 轴的交点，由OM ＝1，OC ＝5，得点P 的纵坐标为3，根据y ＝－x 2＋4x ＋5可求得点P （3,62+） 又点M 2坐标为（1，－1）， 所以直线M 2P 的解析式为：51645464+--=x y ， 当y ＝0时，求得456+=x ，∴F （456+，0） ∴416,4561+=+=+a a 所以，当416+=a 时，四边形FMEF 周长最小.1M 2M2014海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）B3．（3分）（2014•海南）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数5．（3分）（2014•海南）如图几何体的俯视图是（）B7．（3分）（2014•海南）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）8．（3分）（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）10．（3分）（2014•海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率11．（3分）（2014•海南）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面cmBcm cm ，12．（3分）（2014•海南）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不B＝＝13．（3分）（2014•海南）将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x＋2）2，则这个平移过程正确的是（）14．（3分）（2014•海南）已知k1＞0＞k2，则函数y＝k1x和y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致是B．（（二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．（4分）（2014•海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a＋5b）元．16．（4分）（2014•海南）函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠2．17．（4分）（2014•海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB＝4，AC＝5，AD＝4，则⊙O的直径AE＝5．4：，．18．（4分）（2014•海南）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是60°．（）＝（三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（2014•海南）计算：（1）12×（﹣）＋8×2﹣2﹣（﹣1）2（2）解不等式≤，并求出它的正整数解．20．（8分）（2014•海南）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有400人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是72度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有420人．21．（8分）（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？，．22．（9分）（2014•海南）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）＝＝1464＋）23．（13分）（2014•海南）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC 于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）．的对应边成比例得到：＝＝，故＝＝中，＝））＝＝﹣＝＝＝﹣24．（14分）（2014•海南）如图，对称轴为直线x＝2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a＋1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a＝1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．，解得，（PN•MN﹣（）﹣）﹣＋＋﹣＝的面积有最大值为坐标为（，2±，，﹣＝＝2014海南省中考数学试题满分：120分，考试时间：100分钟．。
2014年海南儋州市中考数学模拟试卷(有答案)
2014年海南儋州市中考数学模拟试卷（有答案）2014年海南儋州市中考数学模拟试卷（有答案）（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题。
（本大题满分42分，每小题3分）1、2014的倒数是（）A、B、C、2014D、-20142、计算a2.a3，正确结果是（）A、a5B、a6C、a8D、a93、数据3，-1，0，2，-1的中位数是（）A、-1B、0C、2D、34、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A、44×105B、0.44×105C、4.4×106D、4.4×1055、若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A、9B、12C、9或12D、106、图1中几何体的主视图是（）7、若分式的值为0，则x的值为（）A、-2B、2C、4D、2和-28、如图2，点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC，∠A=30°,∠B=100°,则∠AED的度数是（）A、30°B、100°C、130°D、50°图2图3图49、如图3，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=2，AE=3，则△ACB 的面积为（）A、3B、5C、6D、810、在如图4的正方形网格中，Sin∠AOB的值为（）A、B、2C、D、11、在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于X轴对称，则点Q 的坐标是（）A、（-2，5）B、（2，-5）C、（-2，-5）D、（5，2）12、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（）A、B、C、D、13、已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6和8，则边长CD的长为（）A、6B、8C、14D、514、若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）A、m＜-3B、m＜0C、m＞-3D、m＞0二、填空题。
海南省2014年中考数学模拟试题(7)含参考答案
海南省2014年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B铅笔涂黑．一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）3、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°4.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥55.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB a bc╮1 ╰2第3题图8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ） A.33100 B . 34100C . 310D . 无法确定9如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A . AB =CD B . AD =BC C . AB =BC D .AC =BD 10.抛物线y =12x 2向左平移8个单位，再向下平移9个 单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+911.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12-，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5）13．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x < 14.如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（ ）（6-，4），则△AOC 的面积为A ．12B ．9C ．6D ．4二、分）15.n 个图AB CD第9题图 第1个图 第2个图 第3个图…图6第6题xy y kx b =+0 22-形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.16. 如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm 的扇形纸片， 用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.17.方程2x 2－x －5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 。
海南省2014年中考数学模拟试题(1)含参考答案
2014年海南省中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟 满分：120分）一．单项选择题（本大题满分120分，每小题3分） 1. -1的相反数是（ ）.A. 1B. -1C. ±1D. 0 2. 计算（x 2）3 ，正确结果是（ ）. A. x 5 B. x 6 C. x 7 D. x 8 3. cos30°的值等于（ ）. A.21 B. 22 C. 23 D. 33 4. 如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）.A. 长方形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 正方形5. 2014年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263用科学记数法表示为（ ）.A. 0.47263×105B. 4.7263 ×104C. 47.263×103D. 472.63×1026. 两圆⊙A 和⊙B 的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距AB 等于( ). A.5 B. 1 C. 5或1 D. 2或37. 小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2支，红色笔和黄色笔各1支. 小刘从口袋中随意摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（ ）.A. 1B. 41C. 43D. 218. 把多项式x 2-1分解因式为( ). A. x+1 B. x-1 C. (x+1)(x-1) D. (x+1)29. 图2是等腰梯形，AC 与BD 是其对角线，则下列判断不正确的是（ ）. A. ⊿ABD ≌⊿DCA B. AC=BD C. AD ∥BC, AD=BC D. AB=DC 10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（ ）.①长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 ⑥平行四边形 A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①④ D.11. 数据-1，0，1，1，2的中位数是（ ）.A. -1B. 0C. 1D. 2 12. 不等式组 x ﹥-1 的解集为( ).x ﹥1A. x ﹥-1B. x ﹥1C. 无解D. -1﹤13. 图3中的两个三角形相似，且AB=2， A ′B ′是（ ）. A. 1︰2 B. 2︰1 C. 3︰1 D. 1︰314. 如图4，MN 是⊿ABC 的中位线，若BC=6cm ，则MN 的长是 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 二．填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 已知反比例函数y=xk2 (常数k ≠0)的图象经过点（1，1）, 则k=——— 。
2014年数学中考试题及答案word版
16．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，
若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直
角三角形的概率为_______．
17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第1位同学报（+1）……这样得到的20个数的积为___________．
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
7．如图3，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG是（）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）
2014数学中考复习资料
数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，为负数的是（）
A．0B．-2C．1D．
2．计算(ab)3的结果是（）A．ab3B．a3bC．a3b3D．3ab
19．（本小题满分8分）
计算：|-5|-(-3)0+6×(-)+(-1)2．
20．（本小题满分8分）
如图10，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CD∥AB，AB︰AD︰DC=10︰5︰2．
2014年海南省琼海市中考数学二模试卷(解析版)
2014年海南省琼海市中考数学二模试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣42．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝2B．a3•a2＝a6C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a9 3．（3分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．4．（3分）海南省2010人口普查数据显示，全省总人口约为8670000，数据8670000用科学记数法表示应是（）A．8.67×106B．86.7×105C．8.67×105D．8.67×107 5．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤16．（3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94B．95，95C．94，95D．95，947．（3分）一元二次方程x2+3x＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝0，x2＝﹣3D．x＝38．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）A．60°B．62°C．68°D．72°9．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14B．15C．16D．1710．（3分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O 到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A．16B．10C．8D．611．（3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．12．（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝13．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 14．（3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．a B．C．D．a二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15．（3分）分解因式：m2﹣6m+9＝．16．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣6），则k的值是．17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，AD＝5，∠C＝60°，则下底BC 的长为．18．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片沿AE 折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是．三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（1）计算：4×（﹣）﹣2cos60°+（2+π）0+2﹣2；（2）解不等式组：．20．（9分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．（8分）海桂学校青年志愿者协会对报名参加海南省大学生沙滩排球锦标赛的志愿者进行了一次与沙滩排球知识有关的测试，他们对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）一共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮选拔测试，那么有人将参加下轮测试；（3）初三某班的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加志愿者活动，则小亮被选中的概率是多少？（4）你最喜欢的体育运动项目是．22．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC＝．23．（13分）如图，正方形ABCD中，点E从点A出发沿着AD向D运动，（点E不与点A，点D重合）同时点F从点D出发沿着线段DC向C运动，（点F不与点D，点C重合）点E与F点运动速度相同，当点E停止运动时，另一动点F随之停止运动，设BE与AF 相交于点P，连接PC请研究：（1）AF＝BE，AF⊥BE；（2）当点E运动到AD中点位置时：①P A：PB的值是多少？②PC和BC又怎样的数量关系？并证明你的结论．24．（14分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（﹣4，0），顶点N 的纵坐标为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上（1）连接MN、ON，求△MON的面积；（2）求抛物线的解析式；（3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．2014年海南省琼海市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣4【解答】解：|﹣4|＝4．故选：C．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a3﹣a3＝2B．a3•a2＝a6C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a9【解答】解：A、2a3﹣a3＝a3，故本选项错误；B、a3•a2＝a3+2＝a5，故本选项错误；C、a6÷a3＝a6﹣3＝a3，故本选项正确；D、（a3）2＝a3×2＝a6，故本选项错误．故选：C．3．（3分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A的图形是从茶壶上面看得到的图形．故选：A．4．（3分）海南省2010人口普查数据显示，全省总人口约为8670000，数据8670000用科学记数法表示应是（）A．8.67×106B．86.7×105C．8.67×105D．8.67×107【解答】解：8670000＝8.67×106．故选：A．5．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选：C．6．（3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94B．95，95C．94，95D．95，94【解答】解：这组数据按顺序排列为：88，92，93，94，95，95，96，故众数为：95，中位数为：94．故选：D．7．（3分）一元二次方程x2+3x＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝0，x2＝﹣3D．x＝3【解答】解：x2+3x＝0，x（x+3）＝0，x＝0，x+3＝0，x1＝0，x2＝﹣3，故选：C．8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）A．60°B．62°C．68°D．72°【解答】解：如图，∵∠1＝28°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝62°．故选：B．9．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14B．15C．16D．17【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF＝4×4＝16，故选：C．10．（3分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O 到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A．16B．10C．8D．6【解答】解：∵截面圆圆心O到水面的距离OC是6，∴OC⊥AB，∴AB＝2BC，在Rt△BOC中，OB＝10，OC＝6，∴BC＝＝＝8，∴AB＝2BC＝2×8＝16．故选：A．11．（3分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；∴能组成三角形的概率为：＝．故选：A．12．（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【解答】解：设甲队每天修路xm，依题意得：＝，故选：A．13．（3分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC【解答】解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD＝CB，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B．14．（3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．a B．C．D．a【解答】解：∵∠DAC＝∠B，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB＝4，AD＝2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积＝1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为a，故选：C．二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15．（3分）分解因式：m2﹣6m+9＝（m﹣3）2．【解答】解：m2﹣6m+9＝（m﹣3）2，故答案为：（m﹣3）2．16．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，﹣6），则k的值是18．【解答】解：根据题意得k＝﹣3×（﹣6）＝18．故答案为18．17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，AD＝5，∠C＝60°，则下底BC 的长为8．【解答】解：过D作DE∥AB交CB于E，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴DE＝AB＝3，BE＝AD＝5，∵AB＝DC＝3，∠C＝60°，∴DC＝DE＝3，∴△CDE是等边三角形，∴EC＝DC＝3，∴BC＝BE＝EC＝8，故答案为：8．18．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片沿AE折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是12．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，根据题意得：∠BAE＝∠EAB′，∠AB′E＝∠B＝90°，∴EB′⊥AC，∵AE＝EC，∴AB′＝CB′＝AB＝6，∴AC＝12．故答案为：12．三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（1）计算：4×（﹣）﹣2cos60°+（2+π）0+2﹣2；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）原式＝﹣＝0；（2）由①得：x＜4由②得：x＞﹣3∴此不等式组的解集为﹣3＜x＜4．20．（9分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【解答】解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．21．（8分）海桂学校青年志愿者协会对报名参加海南省大学生沙滩排球锦标赛的志愿者进行了一次与沙滩排球知识有关的测试，他们对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）一共有500名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮选拔测试，那么有250人将参加下轮测试；（3）初三某班的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加志愿者活动，则小亮被选中的概率是多少？（4）你最喜欢的体育运动项目是跳高．【解答】解：（1）表现良好所占百分比为1﹣50%﹣20%＝30%，全班总人数：100÷20%＝500人，表现优秀人数为500×50%＝250人；（2）全班人数为100÷20%＝500（人），优秀人数为500×50%＝250（人）．故答案为500，250．（3）因为该校学生测试成绩为优秀的人数为500×50%＝250人，又因为参加下一轮测试中推荐50人参加志愿者活动，所以小亮被选中的概率是＝．（4）我最喜欢的体育运动项目是跳高；故答案为：跳高．22．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC＝2．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标（4，﹣1）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；A2（﹣4，﹣1）；（3）S△ABC＝×2×2＝2．23．（13分）如图，正方形ABCD中，点E从点A出发沿着AD向D运动，（点E不与点A，点D重合）同时点F从点D出发沿着线段DC向C运动，（点F不与点D，点C重合）点E与F点运动速度相同，当点E停止运动时，另一动点F随之停止运动，设BE与AF 相交于点P，连接PC请研究：（1）AF＝BE，AF⊥BE；（2）当点E运动到AD中点位置时：①P A：PB的值是多少？②PC和BC又怎样的数量关系？并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵E在AD边上（不与A、D重合），点F在DC边上（不与D、C重合）．又∵点E、F分别同时从A、D出发以相同的速度运动，∴AE＝DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAE＝∠D＝90°，在△BAE和△ADF中，，∴△BAE≌△ADF（SAS），∴∠1＝∠2，∵∠2+∠3＝90°∴∠1+∠3＝90°即∠APB＝90°∴AF⊥BE．（2）解：由（1）知当点E运动到AD中点时，点F也运动到DC中点，此时就有AF⊥BE．∵F是CD的中点，∴DF＝CD，∵AD＝CD，∴DF＝AD，∵∠1＝∠2，∴tan∠1＝tan∠2在Rt△ADF中，tan∠2＝，∴在Rt△APB中，tan∠1＝∴P A：PB的值是1：2．（3）PC＝BC．证明：延长AF交BC的延长线于点G，在△ADF和△GCF中，∴△ADF≌△GCF（ASA），∴CG＝AD，∵BC＝AD，∴CG＝BC＝BG，由（1）知AF⊥BE，∴∠BPG＝90°，∴△BPG为直角三角形∴PC＝BG，∵BC＝BG，∴PC＝BC．24．（14分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线经过原点O与点M（﹣4，0），顶点N 的纵坐标为4，以线段OM上的一个动点C为一个顶点，构造矩形ABCD，使边CD在线段OM上，点D在点C的左侧，点A、B在抛物线上（1）连接MN、ON，求△MON的面积；（2）求抛物线的解析式；（3）探究：当拖动点C时，矩形ABCD的形状会发生变化①当矩形ABCD为正方形时，求出点A的坐标；②设矩形ABCD的周长为l，请问l是否存在一个最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵点M的坐标为（﹣4，0）∴OM＝4作NE⊥y轴于点E，又顶点N的纵坐标为4∴NE＝4∴S△MON＝MO•NE＝×4×4＝8（平方单位）（3分）（2）抛物线的顶点N的纵坐标为4，且又经过原点O与点M（﹣4，0），所以顶点N的坐标为（﹣2，4）所以可设抛物线的解析式为y＝a（x+2）2+4（4分）∵抛物线y＝a（x+2）2+4过原点（0，0），∴0＝a（0+2）2+4∴a＝﹣1（5分）抛物线的解析式为y＝﹣（x+2）2+4即y＝﹣x2﹣4x（6分）（3）①设点D的坐标为（x，0），因为点A在抛物线y＝﹣x2﹣4x上，所以点A的坐标为（x，﹣x2﹣4x）（7分）D的坐标为（x，0），所以OD＝|X|＝﹣X，MD＝OC＝4+x∴CD＝OM﹣MD﹣OC＝﹣4﹣2x∴AD＝﹣x2﹣4x当矩形ABCD为正方形时有CD＝AD所以有﹣4﹣2x＝x2﹣4x即x2+2x﹣4＝0（8分）解得x1＝﹣1﹣，x2＝﹣1+﹣1+＞0时，点D不在OM上，不符合舍去．（9分）所以x＝﹣1﹣，所以﹣x2﹣4x＝﹣2+2当矩形ABCD为正方形时点A的坐标为（﹣1﹣，﹣2+2）（10分）②存在设点D的坐标为（x，0）则由①知：CD＝﹣4﹣2x，AD＝﹣X2﹣4X则l＝2（﹣4﹣2x）+2（﹣x2﹣4x）＝﹣2x2﹣12x﹣8＝﹣2（x+3）2+10（12分）所以当x＝﹣3时l存在最大值，最大值为10（13分）。
2014年海南省琼海市中考一模数学试卷(解析版)
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请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了 级所占的百分比 b＝ （2）请直接补全条形统计图； （3）若该校九年级共有 600 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测 试成绩 C 级以上，含 C 级）的人数． 21． （8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4） ，请解答下列问题： （1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标． （2） 画出△A1B1C1 绕原点 O 旋转 180°后得到的△A2B2C2， 并写出点 A2 的坐标． 名同学的体育测试成绩；扇形统计图中 B ，D 级所在小扇形的圆心角的大小为 ；
2014 年海南省琼海市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 1． （3 分）﹣3 的倒数是（ A．3 B．﹣3 ） C． ） C．a8 ） B．a+2a2＝3a3 D．2（a+b）＝2a+b D．a9 D．
2． （3 分）计算（a2）3，正确结果是（ A．a5 B．a6
17． （4 分）如图，边长为 1 的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是 ．
18． （4 分）如图，▱ ABCD 的周长为 16cm，AC、BD 交于点 O，且 AD＞CD，过 O 作 OM⊥AC，交 AD 于点 M，则△CDM 的周长为 cm．
三、解答题（本大题满分 62 分） 19． （10 分）计算： （1） （﹣2）2+2×（﹣3）﹣（ ）﹣1 （2） （x+5） （x﹣1）﹣x（x﹣2） 20． （8 分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查， 他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分 A、B、C、D 四个等级） ， 根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
2014年海南省中考数学试卷(含答案和详细解析
2014年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分.每小题3分） 1．5的相反数是（ ） A ．B ． ﹣5C ． ±5D ．﹣2．方程x+2=1的解是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． 1 D ． ﹣13．据报道.我省西环高铁预计2015年底建成通车.计划总投资27100000000元.数据27100000000用科学记数法表示为（ ）A ． 271×108B ． 2.71×109C ． 2.71×1010D ． 2.71×10114．一组数据：﹣2.1.1.0.2.1.则这组数据的众数是（ ） A ． ﹣2 B ． 0 C ． 1 D ． 25．如图几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在一个直角三角形中.有一个锐角等于60°.则另一个锐角的度数是（ ） A ． 120° B ． 90° C ． 60° D ． 30°7．如图.已知AB∥CD .与∠1是同位角的角是（ ）A ． ∠2B ． ∠3C ． ∠4D ． ∠58．如图.△ABC 与△DEF 关于y 轴对称.已知A （﹣4.6）.B （﹣6.2）.E （2.1）.则点D 的坐标为（ ）A ． （﹣4.6）B ． （4.6）C ． （﹣2.1）D ． （6.2）9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ． a 2+4a ﹣21=a （a+4）﹣21B ． a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a+7）C ． （a ﹣3）（a+7）=a 2+4a ﹣21D ． a 2+4a ﹣21=（a+2）2﹣2510．某药品经过两次降价.每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x.那么x 满足的方程是（ ）A ． 100（1+x ）2=81B ． 100（1﹣x ）2=81C ． 100（1﹣x%）2=81D ． 100x 2=8111．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm.圆心角为120°的扇形.则此圆锥的底面半径为（ ） A ． cm B ． cm C ． 3cm D ．cm12．一个不透明的袋子中有3个分别标有3.1.﹣2的球.这些球除了所标的数字不同外其他都相同.若从袋子中随机摸出两个球.则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．13．将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x+2）2.则这个平移过程正确的是（ ） A ． 向左平移2个单位 B ． 向右平移2个单位 C ． 向上平移2个单位 D ． 向下平移2个单位14．已知k 1＞0＞k 2.则函数y=k 1x 和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题满分16分.每小题4分）15．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 _________ 元．16．函数中.自变量x的取值范围是_________ ．17．如图.AD是△ABC的高.AE是△ABC的外接圆⊙O的直径.且AB=4.AC=5.AD=4.则⊙O 的直径AE= _________ ．18．如图.△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.若点C恰好落在AB上.且∠AOD的度数为90°.则∠B的度数是_________ ．三、解答题（本大题满分62分）19．计算：（1）12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2（2）解不等式≤.并求出它的正整数解．20．海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查.要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品.且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有_________ 人；在扇形统计图中.A部分所占的圆心角是_________ 度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有_________ 人．21．海南五月瓜果飘香.某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克.共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？22．如图.一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子.继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C 点处距离海面DF的深度（结果精确到个位.参考数据：≈1.414.≈1.732.≈2.236）23．如图.正方形ABCD的对角线相交于点O.∠CAB的平分线分别交BD.BC于点E.F.作BH⊥AF 于点H.分别交AC.CD于点G.P.连接GE.GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是.请证明；若不是.请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）．24．如图.对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1.0）.C（0.5）两点.与x轴另一交点为B．已知M（0.1）.E（a.0）.F（a+1.0）.点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时.求四边形MEFP的面积的最大值.并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形.求a为何值时.四边形PMEF周长最小？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分.每小题3分）1．（3分）（2014•海南）5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质.互为相反数的两个数和为0.采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念.（5的相反数）+5=0.则5的相反数是﹣5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义.一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数.一个负数的相反数是正数.0的相反数是0．2．（3分）（2014•海南）方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1考点：解一元一次方程．分析：根据等式的性质.移项得到x=1﹣2.即可求出方程的解．解答：解：x+2=1.移项得：x=1﹣2.x=﹣1．故选：D．点评：本题主要考查对解一元一次方程.等式的性质等知识点的理解和掌握.能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．3．（3分）（2014•海南）据报道.我省西环高铁预计2015年底建成通车.计划总投资27100000000元.数据27100000000用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数．确定n的值时.要看把原数变成a 时.小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时.n是正数；当原数的绝对值＜1时.n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014•海南）一组数据：﹣2.1.1.0.2.1.则这组数据的众数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2考点： 众数．分析： 根据众数的定义求解．解答： 解：数据﹣2.1.1.0.2.1中1出现了3次.出现次数最多.所以这组数据的众数为1．故选C ． 点评： 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 5．（3分）（2014•海南）如图几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 简单组合体的三视图．分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图.可得答案． 解答： 解：从上面看.三个矩形组成的大矩形.故选：D ．点评： 本题考查了简单组合体的三视图.从上面看得到的图形是俯视图． 6．（3分）（2014•海南）在一个直角三角形中.有一个锐角等于60°.则另一个锐角的度数是（ ） A ． 120° B ． 90° C ． 60° D ． 30°考点： 直角三角形的性质．分析： 根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 解答： 解：∵直角三角形中.一个锐角等于60°.∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°． 故选D ．点评： 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质.熟记性质是解题的关键． 7．（3分）（2014•海南）如图.已知AB ∥CD.与∠1是同位角的角是（ ）A ． ∠2B ． ∠3C ． ∠4D ． ∠5考点： 同位角、内错角、同旁内角． 分析： 根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠5是同位角．故选：D．点评：本题主要考查了同位角的定义.熟记同位角.内错角.同旁内角.对顶角是关键．8．（3分）（2014•海南）如图.△ABC与△DEF关于y轴对称.已知A（﹣4.6）.B（﹣6.2）.E（2.1）.则点D的坐标为（）A．（﹣4.6）B．（4.6）C．（﹣2.1）D．（6.2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数.纵坐标不变．即点P（x.y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x.y）.进而得出答案．解答：解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称.A（﹣4.6）.∴D（4.6）．故选：B．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质.准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9．（3分）（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25考点：因式分解的意义．分析：利用因式分解的定义.把一个多项式化为几个整式的积的形式.这种变形叫做把这个多项式因式分解.也叫做分解因式.进而判断得出即可．解答：解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21不是因式分解.故此选错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）.正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21.不是因式分解.故此选错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25.不是因式分解.故此选错误；故选：B．点评：此题主要考查了因式分解的意义.正确把握因式分解的意义是解题关键．10．（3分）（2014•海南）某药品经过两次降价.每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x.那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：若两次降价的百分率均是x.则第一次降价后价格为100（1﹣x）元.第二次降价后价格为100（1﹣x）（1﹣x）=100（1﹣x）2元.根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元.由此等量关系列出方程即可．解答：解：设两次降价的百分率均是x.由题意得：x满足方程为100（1﹣x）2=81．故选B．点评：本题主要考查列一元二次方程.关键在于读清楚题意.找出合适的等量关系列出方程．11．（3分）（2014•海南）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm.圆心角为120°的扇形.则此圆锥的底面半径为（）A．cm B．cmC．3cm D．cm考点：弧长的计算．专题：压轴题．分析：利用弧长公式和圆的周长公式求解．解答：解：设此圆锥的底面半径为r.根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2πr=.r=cm．故选A．点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形.此扇形的弧长等于圆锥底面周长.扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系.列方程求解．12．（3分）（2014•海南）一个不透明的袋子中有3个分别标有3.1.﹣2的球.这些球除了所标的数字不同外其他都相同.若从袋子中随机摸出两个球.则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：列表得出所有等可能的情况数.找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数.即可求出所求的概率．解答： 解：列表得：3 1 ﹣23 ﹣﹣﹣ （1.3） （﹣2.3） 1 （3.1） ﹣﹣﹣ （﹣2.1） ﹣2 （3.﹣2） （1.﹣2）﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种.其中两个数字之和为负数的情况有2种.则P==． 故选B点评： 此题考查了列表法与树状图法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（3分）（2014•海南）将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x+2）2.则这个平移过程正确的是（ ） A ． 向左平移2个单位 B ． 向右平移2个单位 C ． 向上平移2个单位 D ． 向下平移2个单位考点： 二次函数图象与几何变换． 分析： 根据图象左移加.可得答案．解答： 解：将抛物线y=x 2平移得到抛物线y=（x+2）2.则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位.故选：A ．点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换.函数图象平移规律是：左加右减.上加下减．14．（3分）（2014•海南）已知k 1＞0＞k 2.则函数y=k 1x 和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） A ．B ．C ．D ．考点： 反比例函数的图象；正比例函数的图象．专题： 数形结合． 分析：根据反比例函数y=（k≠0）.当k ＜0时.图象分布在第二、四象限和一次函数图象与系数的关系进行判断；解答： 解：∵k 1＞0＞k 2.∴函数y=k 1x 的结果第一、三象限.反比例y=的图象分布在第二、四象限．故选C ．点评：本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=（k≠0）为双曲线.当k＞0时.图象分布在第一、三象限；当k＜0时.图象分布在第二、四象限．也考查了一次函数图象．二、填空题（本大题满分16分.每小题4分）15．（4分）（2014•海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a+5b）元．考点：列代数式．分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．解答：解：应付款（3a+5b）元．故答案为：（3a+5b）．点评：此题考查列代数式.理解题意.利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．16．（4分）（2014•海南）函数中.自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠2．考点：函数自变量的取值范围．专题：函数思想．分析：根据二次根式的性质和分式的意义.被开方数大于或等于0.分母不等于0.可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+1≥0且x﹣2≠0.解得：x≥﹣1且x≠2．故答案为：x≥﹣1且x≠2．点评：考查了函数自变量的取值范围.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时.自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时.考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时.被开方数非负．17．（4分）（2014•海南）如图.AD是△ABC的高.AE是△ABC的外接圆⊙O的直径.且AB=4 .AC=5.AD=4.则⊙O的直径AE= 5．考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理．分析：首先根据两个对应角相等可以证明三角形相似.再根据相似三角形的性质得出关于AE的比例式.计算即可．解答：解：由圆周角定理可知.∠E=∠C.∵∠ABE=∠ADC=90°.∠B=∠C.∴△ABE∽△ACD．∴AB：AD=AE：AC.∵AB=4.AC=5.AD=4.∴4：4=AE：5.∴AE=5.故答案为：5．点评：本题考查了圆周角定理.相似三角形的性质和判定的应用.解此题的关键是求出△ADC∽△ABE．18．（4分）（2014•海南）如图.△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.若点C恰好落在AB上.且∠AOD的度数为90°.则∠B的度数是60°．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可得∠AOC=∠BOD=40°.AO=CO.再求出∠BOC.∠ACO.然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.∴∠AOC=∠BOD=40°.AO=CO.∵∠AOD=90°.∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°.∠ACO=∠A=（180°﹣∠AOC）=（180°﹣40°）=70°.由三角形的外角性质得.∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．故答案为：60°．点评：本题考查了旋转的性质.等腰三角形的性质.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质.熟记各性质并准确识图是解题的关键．三、解答题（本大题满分62分）19．（10分）（2014•海南）计算：（1）12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2（2）解不等式≤.并求出它的正整数解．考点：实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：（2）原式第一项利用异号两数相乘的法则计算.第二项利用负指数幂法则计算.最后一项利用乘方的意义化简.计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣4+2﹣1=﹣3；（2）去分母得：3x﹣6≤14﹣2x.移项合并得：5x≤20.解得：x≤4.则不等式的正整数解为1.2.3.4．点评：此题考查了实数的运算.熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014•海南）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查.要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品.且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有400 人；在扇形统计图中.A部分所占的圆心角是72 度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有420 人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）先用D所占的百分比求得所调查的总人数.再用总人数分别减去A、C、D、E的人数即可；（2）用B所占人数除以总人数再乘以360°；（3）用B所占的百分比乘以1500即可．解答：解：（1）60÷15%=400（人）.400﹣80﹣72﹣60﹣76=112（人）.补全条形统计图.如图：（2）随机调查的游客有400人.扇形图中.A部分所占的圆心角为：80÷400×360°=72°．（3）估计喜爱黎锦的游客约有：1500×（112÷400）=420（人）．点评：本题考查了条形统计图以及用样本估计总体.扇形统计图.是基础题.难度不大．21．（8分）（2014•海南）海南五月瓜果飘香.某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克.共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克.购买“鸡蛋芒果”y千克.根据总质量为30千克.总花费为708元.可得出方程组.解出即可．解答：解：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克.购买“鸡蛋芒果”y千克.由题意.得：.解得：．答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克.购买“鸡蛋芒果”18千克．点评：本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程组.再求解．22．（9分）（2014•海南）如图.一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子.继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位.参考数据：≈1.414.≈1.732.≈2.236）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：首先作CE⊥AB于E.依题意.AB=1000.∠EAC=30°.∠CBE=45°.设CD=x.则BE=x.进而利用正切函数的定义求出x即可．解答：解：作CE⊥AB于E.依题意.AB=1464.∠EAC=30°.∠CBE=45°.设CE=x.则BE=x.Rt△ACE中.tan30°===.整理得出：3x=1464+x.解得：x=732（）≈2000米.∴C点深度=x+600=2600米．答：海底C点处距离海面DF的深度约为2600米．点评：此题主要考查了俯角的定义及其解直角三角形的应用.解题时首先正确理解俯角的定义.然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题．23．（13分）（2014•海南）如图.正方形ABCD的对角线相交于点O.∠CAB的平分线分别交BD.BC于点E.F.作BH⊥AF于点H.分别交AC.CD于点G.P.连接GE.GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是.请证明；若不是.请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）．考点：四边形综合题．分析：（1）通过全等三角形的判定定理ASA证得：△OAE≌△OBG；（2）四边形BFGE是菱形．欲证明四边形BFGE是菱形.只需证得EG=EB=FB=FG.即四条边都相等的四边形是菱形；（3）设OA=OB=OC=a.菱形GEBF的边长为b．由该菱形的性质CG=GF=b.（也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a ﹣b.OC﹣CG=a﹣b.得CG=b）；然后在Rt△GOE中.由勾股定理可得a= b.通过相似三角形△CGP∽△AGB的对应边成比例得到：==﹣1；最后由（1）△OAE≌△OBG得到：AE=GB.故==﹣1．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形.∴OA=OB.∠AOE=∠BOG=90°．∵BH⊥AF.∴∠AHG=90°.∴∠GAH+∠AGH=90°=∠OBG+∠AGH.∴∠GAH=∠OBG.即∠OAE=∠OBG．∴在△OAE与△OBG中..∴△OAE≌△OBG（ASA）；（2）四边形BFGE是菱形.理由如下：∵在△AHG与△AHB中.∴△AHG≌△AHB（ASA）.∴GH=BH.∴AF是线段BG的垂直平分线.∴EG=EB.FG=FB．∵∠BEF=∠BAE+∠ABE=67.5°.∠BFE=90°﹣∠BAF=67.5°∴∠BEF=∠BFE∴EB=FB.∴EG=EB=FB=FG.∴四边形BFGE是菱形；（3）设OA=OB=OC=a.菱形GEBF的边长为b．∵四边形BFGE是菱形.∴GF∥OB.∴∠CGF=∠COB=90°.∴∠GFC=∠GCF=45°.∴CG=GF=b.（也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a﹣b.OC﹣CG=a﹣b.得CG=b）∴OG=OE=a﹣b.在Rt△GOE中.由勾股定理可得：2（a﹣b）2=b2.求得 a= b∴AC=2a=（2+）b.AG=AC﹣CG=（1+）b∵PC∥AB.∴△CGP∽△AGB.∴===﹣1.由（1）△OAE≌△OBG得 AE=GB.∴==﹣1.即=﹣1．点评：本题综合考查了全等三角形的判定与性质.相似三角形的判定与性质.以及菱形的判定与性质等四边形的综合题．该题难度较大.需要学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握．24．（14分）（2014•海南）如图.对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1.0）.C（0.5）两点.与x轴另一交点为B．已知M（0.1）.E（a.0）.F（a+1.0）.点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时.求四边形MEFP的面积的最大值.并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形.求a为何值时.四边形PMEF周长最小？请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）首先求出四边形MEFP面积的表达式.然后利用二次函数的性质求出最值及点P坐标；（3）四边形PMEF的四条边中.PM、EF长度固定.因此只要ME+PF最小.则PMEF的周长将取得最小值．如答图3所示.将点M向右平移1个单位长度（EF的长度）.得M1（1.1）；作点M1关于x轴的对称点M2.则M2（1.﹣1）；连接PM2.与x轴交于F点.此时ME+PF=PM2最小．解答：解：（1）∵对称轴为直线x=2.∴设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+k．将A（﹣1.0）.C（0.5）代入得：.解得.∴y=﹣（x﹣2）2+9=﹣x2+4x+5．（2）当a=1时.E（1.0）.F（2.0）.OE=1.OF=2．设P（x.﹣x2+4x+5）.如答图2.过点P作PN⊥y轴于点N.则PN=x.ON=﹣x2+4x+5.∴MN=ON﹣OM=﹣x2+4x+4．S四边形MEFP=S梯形OFPN﹣S△PMN﹣S△OME=（PN+OF）•ON﹣PN•MN﹣OM•OE=（x+2）（﹣x2+4x+5）﹣x•（﹣x2+4x+4）﹣×1×1=﹣x2+x+=﹣（x﹣）2+∴当x=时.四边形MEFP的面积有最大值为.此时点P坐标为（.）．（3）∵M（0.1）.C（0.5）.△PCM是以点P为顶点的等腰三角形.∴点P的纵坐标为3．令y=﹣x2+4x+5=3.解得x=2±．∵点P在第一象限.∴P（2+.3）．四边形PMEF的四条边中.PM、EF长度固定.因此只要ME+PF最小.则PMEF的周长将取得最小值．如答图3.将点M向右平移1个单位长度（EF的长度）.得M1（1.1）；作点M1关于x轴的对称点M2.则M2（1.﹣1）；连接PM2.与x轴交于F点.此时ME+PF=PM2最小．设直线PM2的解析式为y=mx+n.将P（2+.3）.M2（1.﹣1）代入得：.解得：m=.n=﹣.∴y=x﹣．当y=0时.解得x=．∴F（.0）．∵a+1=.∴a=．∴a=时.四边形PMEF周长最小．点评：本题是二次函数综合题.第（1）问考查了待定系数法；第（2）问考查了图形面积计算以及二次函数的最值；第（3）问主要考查了轴对称﹣最短路线的性质．试题计算量偏大.注意认真计算．。
海南省2014年中考数学模拟试题(6)(含参考答案)
海南省2014年初中毕业生模拟考试数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.20120的相反数等于A.1B.-1C.2012D.-2012 2．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5 B.a 2²a 3=a 6 C.a 6÷a 3=a 3 D.(a 3)2=a 93．若分式x 1x 1--的值为0，则x 的值是A ．x=1B ．x=-1C ．x=±1D ．x ≠14.根据全国第六次人口普查统计，海南省常住人口约为68.6710⨯人，关于这个近似数，下列说法正确的是A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到百万位，有3个有效数字C ．精确到万位，有6个有效数字D ．精确到万位，有3个有效数字5．海口市教育局为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有A ．100人B ．500人C ．6000人D ．15000人6．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是A.x ≥1B.x ＞1C.x ＞0D.x ≠17．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大8.已知点A(-1,2)在反比例函数y ＝2k x -的图象上，则k 的值是A ．2B ．-2C ．0D ．1图49．如图1，在6³6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点.作△ABC 的外接圆⊙O ，则AC 的长等于A ．π43 B.π45 C.π23 D.π2510．如图2，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动，且AE=CF ， 则四边形DEBF 不可能是A ．平行四边形B ．梯形C ．矩形D ．菱形11.如图3，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ,AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中 全等三角形共有A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 12.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 13．如图4，在⊙O 中， 直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB,CB ，已知⊙O 的半径为2，AB=32,则∠BCD=A ．600B ．300C ．250D ．20014．如图5，半径为2的⊙O 与含有30°角的直角三角板ABC 的AC 边切于点A ，将直角三角板沿CA 边所在的直线向左平移，当平移到AB 与⊙O 相切时，该直角三角板平移的距离为A ．2B ．2C ．2.5D ．4图1² DCBA²EO图6图5图2DCFADO图3二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.。