人教版小学数学教材中的数学文化
小学数学教科书中的“数学文化”浅谈
小学数学教科书中的“数学文化”浅谈作者：杨文宗来源：《学周刊·下旬刊》2014年第12期摘要：伴随着人教版教材的改革，每一本教材都有自己蕴涵的内容与文化，而本文以人教版中高年级教材为例，从数学的历史、数学家的故事以及在生活中的数学三个方面概述其教材蕴涵的文化。
关键词：人教版小中高年级数学数学文化一、数学文化所在的价值教育的宗旨是以人为本，但是可以在此基础上升华为育人为本。
（一）数学文化的德育价值数学，可以在学生的行为思想方面和智慧启迪方面起到一定的帮助作用，而数学的德育价值则是数学在其发展过程中对人类社会的改变作用。
数学是一门严谨的学科，它的计算过程不能出现错误，否则满盘皆落索；同时是一门求证的学科，它需要的是人类对于真理的追求与坚定。
数学的求证和严谨，教会学生从数学的学习中了解和掌握到待人处事的认真和遇到困难时坚持不懈的精神。
（二）数学文化的美育价值数学文化的美育在于它的对称、整齐、简洁和独特，数学的美是从它本身所散发出来的。
例如，勾股定理的简洁美、黄金分割的视觉美、函数与图形的对称美等。
数学文化的每一种美，无一不时时刻刻熏陶着学生的心理及情操，增强学生的欣赏能力及提高学生的情感智商。
从另一方面而言，数学的美有利于发掘学生发现美的眼光，教会学生如何去感受美，欣赏美及体验美，渐渐地将数学美与生活美相互结合，增强对人生的喜爱。
（三）数学文化的智育价值数学的身上闪烁着智慧的光芒。
数学思维，可以当作是数学的文化地位中最为明显的表现，数学发展5000 年以来，曾经走过了四段路，度过三次危机，伴随着一次一次的思想大解放，有理数到无理数的演变，实数到复数的扩展，从欧几里得到非欧几何的突围，哪一个不是思维的前进和智慧的提升。
在人教版小学中高年级教材中介绍了一些典型的事例，鼓励学生不断创新，勇于对概念原理提出质疑与批判，以理性思维树立科学的价值观念，勇于挑战数学的高峰，不断创新及积极进取。
二、数学家的那些事儿每一个小学生都喜爱听故事，人教版中高年级数学教科书善于利用小学生的这一特点，在教材中加入大量属于数学家的故事，帮助学生渐渐爱上数学，提高学生对于数学的热爱，及讲述和普及数学文化。
人教版小学数学教材中蕴含的数学文化
人教版小学数学教材中蕴含的数学文化作者：龚娟来源：《中学课程辅导·教师教育》 2017年第5期【摘要】在小学数学教学中，作为基础教育阶段教学，需要打好一定的基础，本文则论述了人教版小学数学教材中数学文化的培养措施，在论述了数学文化的基础上，从实际的教学工作出发，分别从教材的研读，深入探究以及模范引导等三个方面让学生感知数学文化，力图给学生的发展奠定基础，也可以培养学生对数学的兴趣，不断提升数学成绩。
【关键词】人教版小学数学数学文化【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1992-7711(2017)05-080-011．引百数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入教学中，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。
数学文化对教学有很大的辅助作用，可为教师提高课堂教学效果助一臂之力，可以达到事半功倍的作用。
2．人教版小学数学教材中蕴含的数学文化2.1深入挖掘教材，对学生进行数学文化教育我们对学生进行数学知识的传授，数学能力的培养，同时还应对学生进行数学文化的浸润，让他们体会到数学文化的博大精深，也看到数学知识在生活中的广泛运用。
小学数学教材中有一些关于数学家的知识或数学历史的材料，我们完全可以去利用这部分知识对学生进行数掌文化教育，促进他们的数学学习。
比如，我们学习圆这部分内容时，就有大家耳熟能详的“圆周率”，谈到这里，我们自然就会想到中国的祖冲之——第一位将“圆周率”精算到小数第七位的数学家，他比阿拉伯数学家阿尔·卡西早了一千多年。
当学生了解到这些时，都瞪大了双眼，觉得他太了不起了，同时也充满了自豪的感情，为自己的祖国有这样伟大的数学家而骄傲。
我们学到的数学知识并不仅仅是用来考试的，更多是用于我们生活的方方面面。
有一个人特别喜爱圆周率-1T，有一天他被人杀死了，但死的时候手上还拿着一块苹果饼，在当地这种饼也叫派。
正好他的朋友鲁柏去看见了这个场景，他向宾馆的人询问了一些事情后，马上就确定是314房间的客人干的。
小学数学教材中蕴含的数学文化
小学数学教材中蕴含的数学文化【摘要】小学数学教材中蕴含丰富的数学文化内涵。
数学教材反映社会文化特色，通过题材和例题展现当代社会生活，引导学生思考数学与社会的联系。
数学教材体现数学思维和方法论，培养学生逻辑思维和分析问题的能力。
数学教材传承数学历史和传统知识，将古今数学成就融入教学内容，传承数学文化。
数学教材还培养学生的数学素养，培养他们的解决问题能力和数学思维。
数学教材促进数学文化传承与创新，激发学生对数学的兴趣和创造力，推动数学文化的发展。
小学数学教材不仅仅是一本教学工具，更是传承和弘扬数学文化的载体，为学生打下坚实的数学基础，引领他们进入神奇的数学世界。
【关键词】小学，数学，教材，数学文化，社会文化特色，数学思维，方法论，数学历史，传统知识，数学素养，文化传承，创新。
1. 引言1.1 小学数学教材中蕴含的数学文化引言：小学数学教材作为小学生学习数学的重要工具，其中蕴含着丰富的数学文化。
数学作为人类文明的重要组成部分，其在教育领域的体现尤为重要。
小学数学教材不仅仅是一本教学用书，更是一部承载数学文化传承和创新的载体。
通过研究小学数学教材中所蕴含的数学文化，我们可以更好地了解数学在文化交流和传承中的作用与影响。
小学数学教材中蕴含的数学文化包括了对于数学在社会中的地位和功能的认知，对于数学思维和方法论的培养，对于数学历史和传统知识的传承，对于数学素养的培养，以及对于数学文化传承与创新的促进。
通过对这些方面的探究，可以更好地挖掘小学数学教材中蕴含的丰富数学文化内涵，为学生的数学学习和素养提升提供更好的支持和指导。
2. 正文2.1 数学教材反映社会文化特色小学数学教材作为学生学习数学知识的重要载体，不仅仅传授了数学的基础概念和方法，同时也反映了当下社会文化的特色和变化。
教材中出现的题材和案例往往会反映出当下社会对数学教育的需求和价值观。
随着科技的发展和社会的进步，现代社会对数学的应用需求越来越多样化。
人教版小学数学教材中的数学文化
人教版小学数学教材中的数学文化思想的引入。
数学与现实生活在每个年级的数量都很多，贯穿在学生的整个小学学习过程中。
数学与科学技术的较为复杂，因此在一、二年级教材中相关内容很少，而根据小学课程安排的教学情况来看，学生在三年级开设科学这门课程，有了一定的基础之后，在数学这门学科中渗透数学与科学技术的内容就相对容易得多，因而在后面的年级中包含了较多的数学与科学技术的内容。
数学与人文艺术除了二、六年级稍多外，其余年级基本平衡。
对于低年级学生而言，数学游戏的数量相对较多，这也是与小学生的年龄特点相符的。
不过，总体而言，数学游戏的数量还是偏少。
四、数学文化在不同课程内容中的分布把数学文化的内容按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域进行统计，见表3所示。
从表3可以看出，各数学领域包含的数学文化数量差异较大。
数学文化的五个内容在数学课程四个领域中的数量是逐渐递减的，其中，数学文化内容在“数与代数”中是最多的，共有411处，其次是“图形与几何”部分，在“统计与概率”“綜合与实践”则很少。
小学数学教材中最多的学习内容是“数与代数”，最少的“综合与实践”内容，因此，上述数学文化内容的分布与教材内容的分布是成正比的。
数学史与数学游戏仅在“数与代数”“图形与几何”中呈现，而在“统计与概率”“综合与实践”中没有相关内容，这反映出数学文化在课程内容中的分布也是不平衡的。
五、数学文化呈现形式的特征数学文化的呈现形式是教材编写的一个重要问题。
通过形象生动的图画和文字呈现数学文化，学生可以直观地感受到感官上的刺激，从而激发学习兴趣，进而获得。
小学数学教材中数学文化的呈现形式分为四种：文字、文字为主、图片为主、连环画。
其中，“文字”呈现形式指通篇仅采用“文字”这一种方式，学生完全通过阅读文字来学习有关知识；“文字为主”指用文字作为主要的呈现方式，同时又穿插少量图片，起到衬托的作用；“图片为主”指用图片作为主要的呈现方式，同时又辅以少量的文字，其作用在于对图片作简单；“连环画”指通过一组图片来讲述一个完整的小故事。
人教版六年级上册数学教材中的数学文化
人教版六年级上册数学教材中的数学文化中国古代的分数除法分数除法在我国的古时候曾经被称为“经分”，最早出现在我国古代数学的经典著作《九章算术》中。
在《九章算术)的“方田”一章中，记述了多连关于分数除法运算题，其中一题内容如下，今有七人，分八钱三分钱之一，问人得几何?答日:人得一钱二十一分钱之四这道题到成果式是这样的;8又三分之一除以7得1又24分之一。
《九章算术》中给出了相当完整的分数运算法则,基本上和现在的算法- .致,是世界上最早系统论述分数运算法则的数学著作。
该书在运算分数除法时采用先将两个分数通分,使分子相除的运算方法，即a/b÷c/d＝ad/bd÷bc/bd＝ad/bc分数除法的颠倒相乘法,过去人们认为是公元3世纪著名的数学家刘徽提出的。
1984年，在湖北省出土了一批数学竹简，学术界将其定名为《算数书》。
《算数书》是一部数学问题集，绝大多数内容和题目产生于秦或先秦。
《算数书》有明确的关于分数除法运算颠倒相乘法的记载。
这比印度数学家在公元9世纪才提出的把除数颠倒相乘的分数除法法则早1000多年。
因此，《算数书》取代《九章算术》成为目前所知道的中国传统数学最早的著作。
圆周率‘简史”(轮于滚一圈可以滚多远?)轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题，一个轮子滚。
国可以浪多远?显然轮子越大，滚得超远，那么滚动距离与轮子的直径之间有没有关系呢?最早的解决方案是测量。
人们在多次测量之后，发现圆的周长总是其直径的3倍多。
我国现存的有关圆周率的最早记载是2000多年前的数学著作《周髀算经》。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德从圆内接正多边形和圆外切正多边形两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于223/71和22/7与之间。
在我国，魏晋时期数学家刘微首先得出了较精的固周奉的值。
他采用了“割圆水”，即用圆内接上多边形从一个方向逐步逼近圆，一直算到圆内接2192边形，得到圆周率的近似值是3.14.大家更热悉的是我国南北朝时著名数学家祖冲之所作的贡献吧!1500多年前，祖冲之算出π的值在3.1415926和31415927之间。
小学数学教材中的数学文化
小学数学教材中的数学文化数学文化是数学学习的精髓，是新时代素质教育推进下数学教师教学的重点，是学生提高数学素养的途径。
小学数学教材是学生获取数学知识、发展智力、培养思维方式的主要平台。
因此，研究小学数学教科书中渗透的数学文化具有特殊的意义。
如何在教学中更好地渗透一、绪论(一)问题的提出呢数学是一门学科，文化是一种形式，数学文化是数学的本质。
数学文化让我们看到了数学的人文价值，它对学生的全面发展起着至关重要的作用。
然而，在小学数学教学过程中，应试教育的思想在师生头脑中根深蒂固，一切以分数为标准的错误思想都出现了。
在教学过程中，教师过分关注学生的成绩，而忽视了学生情感态度和价值观的培养。
使学生只学到数学的表面知识，没有体会到数学的乐趣。
笔者在教育实践过程中发现，数学教师并不重视数学文化的教学，只教知识点来备考。
对学生的调查发现，他们对学习数学文化非常感兴趣，但学生可以做的更多。
但是，正是对文化的忽视，使得老师和学生认为数学的学习是枯燥的，不利于学生的全面发展。
(二)研究目的本文通过对苏教版小学数学教材十二册的分析研究，借鉴相关理论研究成果，对苏教版教材中的数学文化进行提炼和分析，并据此提出一些建设性的建议，以引起小学数学教师同行重视数学文化，认识数学的价值，提高师生学习数学的兴趣。
(三)研究意义数学的人文价值远大于其工具性价值，文化的渗透也促进着教育事业的发展。
从理论上来说:渗透数学文化有利于教师改进教学策略：有利于丰富教材编写的研究。
从实践意义上看：渗透数学文化有利于教师高效开展教学工作，为教师教学提供新的思路方法，促进教师职业发展；有利于培养学生的思维能力，解决问题的能力；培养学生的合作意识，创新意识；提高学生的学习兴趣。
(四)研究现状1.关于数学文化的研究国外:克莱因是最早研究数学文化的学者，其《西方文化中的数学》的出版，标志着关于数学文化的研究正式开始。
他提出数学是激发人类思维，影响人们的生活，推动人类前进的一种理性精神，并对人类存在的哲学问题进行了回答。
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作知识点汇总（1-6年级）●一年级上册阶段：认识了1-10之后1：我国古代用算筹来表示数。
算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。
分为横式和纵式。
2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。
阶段：认识钟表3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。
●一年级下册阶段：认识图形4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。
阶段：认识人民币5：我国的货币历史悠久，种类丰富。
蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币●二年级上册阶段：表内乘法（一）6：乘号的由来。
乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。
（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的）阶段：表内乘法（二）7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。
七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
●二年级下册阶段：表内除法（一）8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。
（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思）阶段：万以内数的认识9：记数历史。
最早人们用石子记数。
后来用算筹记数。
再往后用摆珠子的方式记数。
慢慢该进程算盘记数。
●三年级上册阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。
最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨丨丨丨后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成43。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
●三年级下册阶段：位置与方向（一）11：指南针是用来指示方向的。
早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。
指南针是我国古代四大发明之一。
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作知识点汇总（1-6年级）●一年级上册阶段：认识了1-10之后1：我国古代用算筹来表示数。
算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。
分为横式和纵式。
2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。
阶段：认识钟表3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。
●一年级下册阶段：认识图形4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。
阶段：认识人民币5：我国的货币历史悠久，种类丰富。
蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币●二年级上册阶段：表内乘法（一）6：乘号的由来。
乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。
（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的）阶段：表内乘法（二）7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。
七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
●二年级下册阶段：表内除法（一）8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。
（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思）阶段：万以内数的认识9：记数历史。
最早人们用石子记数。
后来用算筹记数。
再往后用摆珠子的方式记数。
慢慢该进程算盘记数。
●三年级上册阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。
最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨丨丨丨后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成43。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
●三年级下册阶段：位置与方向（一）11：指南针是用来指示方向的。
早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。
指南针是我国古代四大发明之一。
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数学文化的呈现形式是教材编写的一个重要问题。通过形象生动的图画和文字呈现数学文化，学生可以直观地感受到感官上的刺激，从而激发学习兴趣，进而获得知识。小学数学教材中数学文化的呈现形式分为四种：文字、文字为主、图片为主、连环画。其中，“文字”呈现形式指通篇仅采用“文字”这一种方式介绍，学生完全通过阅读文字来学习有关知识；“文字为主”指用文字作为主要的呈现方式，同时又穿插少量图片，起到衬托的作用；“图片为主”指用图片作为主要的呈现方式，同时又辅以少量的文字，其作用在于对图片作简单介绍；“连环画”指通过一组图来讲述一个完整的小故事。对数学文化呈现形式的特征进行统计，见表4。
人教版小学数学教材中的数学文化
作者：徐锦野吴骏
来源：《云南教育·小学教师》2017年第02期
近几年来，数学文化已成为数学教育领域的热门话题。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”教材作为课程理念和内容的重要载体，在其中渗透数学文化能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生更好地认识、理解和学习数学，培养探索精神和创新精神。小学数学教材作为儿童学习数学的重要材料，尤其应融入数学文化、发挥数学文化的育人价值。本文对人教版小学数学教材中的数学文化进行统计分析，以期对教学提供借鉴。
三、数学文化在不同年级中的分布
将数学文化内容按照不同年级进行分类统计，见表2。从表中可以看出，数学文化内容很多，共有566处，其中一、三、五年级数学文化的内容较少，二、四、六年级的数学文化内容较多。总体来看，高段数学文化内容比低段数学文化内容多。
数学文化在各年级也有不同的特色。从数学史内容来看，四年级到六年级课本中内容涉及面广，形式也丰富，既有简单的知识点介绍，也有数学思想的引入。数学与现实生活在每个年级的数量都很多，贯穿在学生的整个小学学习过程中。数学与科学技术的知识较为复杂，因此在一、二年级教材中相关内容很少，而根据小学课程安排的教学情况来看，学生在三年级开设科学这门课程，有了一定的基础之后，在数学这门学科中渗透数学与科学技术的内容就相对容易得多，因而在后面的年级中包含了较多的数学与科学技术的内容。数学与人文艺术除了二、六年级稍多外，其余年级基本平衡。对于低年级学生而言，数学游戏的数量相对较多，这也是与小学生的年龄特点相符的。不过，总体而言，数学游戏的数量还是偏少。
一、数学文化的内容分布
广义地说，数学文化是指数学与人类其他知识领域之间的联系。美国著名数学家和数学教育家M·克莱因曾指出：“知识是一个整体，数学是这个整体的一部分。每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。我们必须将数学与历史、科学、哲学、社会科学、艺术、音乐、文学、逻辑学以及与所讲主题相关的别的学科联系起来。我们必须尽可能地组织材料，使数学的发展与我们的文明和文化的发展联系起来。”基于这个理解，可以把数学教材中的数学文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四个方面。此外，由于孩子天生就对游戏感兴趣，在数学知识的学习中采用游戏的方式不仅能够调动他们的积极性，也能避免对数学学习产生恐惧心理。因此，结合小学数学教材的特点，本文把数学游戏也作为数学文化的一个方面。上述数学文化五个方面的含义是：数学史指数学家肖像、数学家生平介绍、数学概念的历史和背景、历史名题等；数学与现实生活指个人生活、学校生活、公共生活、经济生产、社会常识等所涉及的数学内容；数学与科学技术是指数学在科学技术中的应用，包括生命科学、地球科学、物质科学、高新科学等；数学与人文艺术由人文语言、美术、音乐、建筑等组成，而普通的图画和建筑都不属于人文艺术的范畴；数学游戏包括了代数游戏、几何游戏和组合游戏。现对人教版的数学文化内容进行了统计，见图1所示。
二、数学文化在教材栏目中的分布
人教版的小学数学教材中的栏目设置有引文、例题、练习、复习题、阅读材料等，各栏目都含有数学文化内容。为了方便统计，将“练习和复习题”统称为习题。表1是教材中的栏目分类。数学文化在各栏目中的分布见图2所示。
从图2可见，数学文化在小学数学教材习题栏目中的分布是最多的，多达353处，占62%，这主要有两个方面的原因：一方面，在教材中，习题的数量是最多的，习题是学生学习最简单的一种呈现形式，也是便于教师检查学生学习效果的一种方式；另一方面，习题更易于与数学文化结合，数学文化作为数学问题的背景，教师在讲解时可以让学生感到有趣，课堂上更加生动活泼。相对来说，数学文化在引文栏目的数量确实少了一些，这导致数学文化内容的分布不够均衡，而一个好的开篇能将学生的兴趣调动起来，因此，在引文中融入数学文化对教师也是一个挑战。
从图1可以看出，数学与现实生活的内容最为丰富，总共有330处。弗赖登塔尔的数学现实观认为，数学来源于现实，存在于现实，应用于现实。这也反映出，小学数学是一种日常生活的数学的基本看法。数学与科学技术达到109处，数学与人文艺术共有59处，数学史的内容有54处，数学游戏有14处。需要说明的是，关于数学游戏，仅统计教材中明确标明了数学游戏的内容，而事实上，数学游戏还贯穿于正文和习题中，是小学数学教材中的一个重要方面。
表4可以看出，小学数学教材中数学文化的呈现以图片为主的形式最多，共有315处，其次，文字为主共有133处，文字形式共110出，最少的是连环画形式，仅有8处。从小学生的认知特点来看，单纯的文字比较枯燥，图片为主的形式可以调动学生的积极性和兴趣，加上少许的文字可以更加容易看出编者的意图，更容易理解学习的内容。因而，教材中数学文化的呈现，结合小学生的心理特征，以形象、直观为主。
四、数学文化在不同课程内容中的分布
把数学文化的内容按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域进行统计，见表3所示。
从表3可以看出，各数学领域包含的数学文化数量差异较大。数学文化的五个内容在数学课程四个领域中的数量是逐渐递减的，其中，数学文化内容在“数与代数”中是最多的，共有411处，其次是“图形与几何”部分，在“统计与概率”“綜合与实践”则很少。小学数学教材中最多的学习内容是“数与代数”，最少的“综合与实践”内容，因此，上述数学文化内容的分布与教材内容的分布是成正比的。数学史与数学游戏仅在“数与代数”“图形与几何”中呈现，而在“统计与概率”“综合与实践”中没有相关内容，这反映出数学文化在课程内容中的分布也是不平衡的。