直接频率响应分析
模态分析和频率响应分析的目的
有限元分析类型一、nastran中的分析种类（1）静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
（2）屈曲分析屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
（3）动力学分析NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。
结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：❑正则模态分析正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。
❑复特征值分析复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。
此外Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
❑瞬态响应分析（时间-历程分析）瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。
两种方法均可考虑刚体位移作用。
直接瞬态响应分析该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。
结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。
该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。
电力系统中的频率响应分析
电力系统中的频率响应分析在现代社会中，电力系统的稳定运行对于各行各业以及人们的日常生活至关重要。
而在电力系统的诸多特性中，频率响应是一个关键的方面。
它就像是电力系统的“脉搏”，反映着系统的健康状况和运行状态。
要理解电力系统中的频率响应，首先得明白什么是频率。
在电力系统中，频率指的是交流电每秒钟周期性变化的次数，我国的标准电力频率是 50 赫兹（Hz）。
这个频率必须保持相对稳定，因为它直接关系到众多用电设备的正常运行。
如果频率发生较大波动，可能会导致电机转速不稳定、电子设备工作异常，甚至引发停电等严重后果。
那么，电力系统的频率为什么会发生变化呢？这主要是由于电力的供需平衡被打破。
当电力供应大于需求时，系统频率会上升；反之，当需求大于供应时，频率则会下降。
想象一下，在一个炎热的夏天，大家都同时打开空调，这会导致电力需求急剧增加。
如果电力供应不能及时跟上，系统频率就可能下降。
为了应对这种情况，电力系统具有一定的频率响应能力。
这就像是人体的免疫系统，能够自动调节来保持身体的健康。
电力系统中的发电机就是频率响应的“主力军”。
当系统频率下降时，发电机的调速器会感知到这一变化，并自动增加原动机的输入功率，使发电机输出更多的电力，从而提升系统频率。
反之，当频率上升时，调速器会减少原动机的输入功率，使发电机输出减少，以降低系统频率。
除了发电机，负荷也对频率响应有着重要的影响。
有些负荷具有自动调节特性，被称为“负荷频率特性”。
例如，当系统频率下降时，一些电动机的转速会降低，从而导致其功率需求减少，这在一定程度上有助于缓解频率下降的趋势。
然而，电力系统的频率响应并不是无限的。
如果电力供需失衡过于严重，频率可能会持续下降或上升，超出允许的范围，从而引发系统故障。
为了避免这种情况的发生，电力系统中通常会配备各种控制装置和保护措施。
其中，自动发电控制（AGC）系统就是一种重要的手段。
AGC 系统能够实时监测系统频率和联络线功率，并通过控制发电机的出力来维持系统的频率稳定和功率平衡。
电路中的频率响应特性分析
电路中的频率响应特性分析电路中的频率响应特性是指电路对不同频率输入信号的变化响应情况。
通过对电路中的频率响应进行分析和评估，可以了解电路在不同频率下的增益和相位差等特性，从而对电路的性能和稳定性进行判断和优化。
一、频率响应的定义在电路中，频率响应是指输出信号与输入信号的振幅和相位之间随频率变化的关系。
二、频率响应的表示方式1. Bode图Bode图是一种常见的频率响应表示方式，由振幅曲线和相位曲线组成。
振幅曲线以dB为单位进行表示，相位曲线以角度为单位进行表示。
通过Bode图可以直观地观察电路在不同频率下的增益和相位特性。
2. 极坐标图极坐标图也是一种常见的频率响应表示方式，它将频率响应以振幅和相位的极坐标形式进行表示。
极坐标图可以清楚地展示电路的增益和相位特性，并且便于直观地比较不同频率下的响应情况。
三、频率响应的影响因素1. 电路的传递函数电路的传递函数是描述电路输入与输出之间关系的数学函数。
传递函数包含了电路的元件数值、拓扑结构和工作条件等信息，直接决定了电路的频率响应特性。
2. 元件参数电阻、电容和电感等元件在不同频率下的特性不同，会对电路频率响应产生影响。
例如，电容在高频时会呈现出电感的性质，导致电路的频率响应发生变化。
四、频率响应分析的方法1. 在频域进行分析频域分析是通过频率响应函数将输入信号和输出信号之间的关系转换为频率域上的复数函数。
常用的频域分析方法包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
2. 在时域进行分析时域分析是通过绘制输入信号和输出信号的波形图，并分析其幅值和相位等特性来进行频率响应分析。
常用的时域分析方法包括脉冲响应法和阶跃响应法等。
五、实例分析以RC电路为例进行频率响应特性分析。
RC电路由电阻R和电容C组成，输入信号为正弦波。
1. 频域分析在频域上，通过对RC电路的传递函数进行傅里叶变换，可以得到RC电路的频率响应函数。
该函数描述了输入信号和输出信号之间的振幅和相位关系。
第3章频率响应分析
（需要使用复数运算）。
3.2.3 模态频率响应法
l 转化到模态坐标中，求解解耦的单自由度系统得：
xi
=
-miw 2
Pi + ibiw
+
kii
l 求解该方程比直接法更快。
l 如无阻尼或仅有模态阻尼（TABDMP1 定义），方程才能解耦；否则，如果出现非模
态阻尼（VISC,DAMP 定义），就要使用低效率的直接频响法来求解（对小的模态坐
g(wi ) 是从用户提供的输入卡（TABDMP1）进行插值得到的阻尼因子； [ki ] = 一个对角线矩阵，它的对角项是 kii = wi2mii 。 如果参数 KDAMP = 1，那么
mii = mii
bii = 0
kii = (1 + ig(wi ))kii 这里 g(wi ) 是从用户提供的卡片（TABDMP1）的插值中获得的阻尼因子。
这里：[fai ] 是在实特征值分析中获得的特征向量矩阵。 l 从 Uh 到 Ud 的转换是通过扩展[fai ] 以包括附加节点来获得的。
{Ud } = [fdh ]{uh}
这里： [fdh
]
=
éf ai êë0
0 I ee
ù ú û
； {U
h}
=
éx i êëU
e
ù ú û
。
l 对于频率响应和复特征值分析的动力矩阵是：
可以得到
频率响应分析
第 3章
如果
gk = bw ® b = gk w
w = wn =
k m
那么
但因为
b
=
gk wn
=
gwn m
得到
bc = 2mwn
HyperMesh频率响应
对平板的直接频率响应分析-OS-1100本部分描述如何导入一个已有的平板有限元模型、施加边界条件并对问题进行有限元分析。
使用直接法对平板施加频率可变的单位载荷。
在HyperView和HyperGraph中进行后处理以显示变形、模态形状和频率相位输出特性。
下面的练习包括：●在HyperMesh中建立问题●提交计算●查看结果（HyperView和HyperGraph）载入用户界面并导入有限元模型1.启动HyperMesh。
2.从User Profiles对话框中选择OptiStruct，点击OK。
3.点击Files Panel工具栏按钮。
4.在面板左方选择import子面板。
5.选择FE。
6.点击import…。
弹出Open file…浏览窗口。
7.选择direct_response_flat_plate_input.fem文件，路径<install_directory>/tutorials/os/。
8.点击Open。
direct_response_flat_plate_input.fem模型载入当前的HyperMesh中。
9.点击Return返回主菜单。
施加载荷和边界条件本部分，模型的一个边缘将被约束。
在平板自由边缘上的一点沿Z轴正方向将施加一个单位垂直载荷。
创建两个载荷集spcs和unit-load:1.点击Collectors工具条按钮。
2.在面板左方选择create子面板。
3.点击collector type开关并从弹出菜单中选择load collectors。
4.点击name=输入spcs。
5.点击color选择一种颜色。
6.点击creation method开关从弹出菜单中选择no card image。
7.点击create。
创建了新的载荷集spcs。
8.点击name=输入unit-load。
9.点击color选择一种颜色。
10.点击create。
创建了新的载荷集unit-load。
第8章 频率响应分析
第八章频率响应分析8．1 概述1)计算震荡激励的响应2) 激励在频域中显式定义，在每频率点作用力已知3) 计算的响应通常包括节点位移、单元力和应力4) 计算的响应为复数、由大小、相位定义5) 频率响应分析分为直接法、模态法。
8．2 直接频率响应法1）动力学方程2）在MATi卡中PARAM,G和GE 不形成阻尼矩阵、而形成复刚度矩阵其中，与瞬态响应对应有8.3 模态频率响应法1）转化为模态坐标中，求解解耦的单自由度系统得2）求解该方程比直接法更快3）如无阻尼或仅有模态阻尼（TABDMP1定义），方程才能解耦；否则，如果出现非模态阻尼（VISC,DAMP定义），使用低效率得直接频响法（对小的模态坐标矩阵）。
8.4 激励的确定1）定义为频率的函数2）MSC/NASTRAN中的几种定义• RLOAD1: 用实部和虚部定义频变载荷• RLOAD2 ：用大小和相位定义频变载荷• LSEQ ：用静态载荷产生动态载荷3）用 DLOAD数据集卡组合频变力4）RLOADi卡由DLOAD 情况控制卡选择8.4.1 RLOAD1卡片1) 定义如下频变载荷2) 格式3) 由DLOAD=SID.选取8.4.2 RLOAD2卡片1) 定义如下频变载荷2）格式3) 由DLOAD=SID.选取8.4.3 FREQ卡片1) 选择频率步长大小2) FREQ卡片定义离散激励频率3) FREQ1 定义f START, 频率增量、增量数目4)FREQ2定义f START, f end对数间隔数5)FREQ3 定义F1, F2和在二者间线性或对数插值数目（基于朝两端点或中心）6)FREQ4 指定一个共振频率、一个等效的间隔频率数（在激励频率内）7)FREQ5 指定一个频率范围和频率范围内的固有频率的分数8)FREQ3, FREQ4, FREQ5 仅对模态法有效9)FREQi 数据卡由FREQUENCY =SID情况控制卡选取10)所有FREQi数据卡用相同的ID11)FREQ, FREQ1, FREQ2, FREQ3, FREQ4和FREQ5 卡可以在同一分析中使用8.4.3.1 FREQ卡1) 定义频率响应分析中的频率集2) 格式3) 由情况控制卡FREQUENCY = SID.选取1) 定义频率响应问题中频率集：通过开始频率、频率增量、增量数目2) 格式3) 由情况控制卡FREQUENCY = SID选取4) f i= F1 + DF * (i - 1)5) 单位：cycles per unit time.8.4.3.3 FREQ21) 定义频率响应问题中频率集，通过开始频率、结束频率、对数增量数目2) 格式3) 由情况控制卡FREQUENCY = SID选取4) 单位：cycles per unit time5)1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定两模态频率间的激励频率数2) 格式3) 仅用于模态频率响应4) 由情况控制卡FREQUENCY = SID选取5) 对各种CLUSTER其中，6)) 例子（F1=10,F2=20,NEF=11,TYPE=LINEAR）8.3.3.5 FREQ4卡1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定范围内每阶固有频率附近激励频率数2) 格式3) 仅用于模态频率响应4) 由情况控制卡FREQUENCY = SID选取8.3.3.6 FREQ5卡1) 定义频率响应问题中频率集，通过指定频率范围及该范围内的位置2) 格式3) 如f N1为F1和F2间的固有频率，则4) 仅用于模态频率响应5) 由情况控制卡FREQUENCY = SID选8.5 模态频率响应与直接频率响应比较注：“X”表可用8.6 SORT1和SORT2输出1) SORT1输出每一激励频率点2) SORT2输出给定节点、单元的结果8.7 频率响应求解控制8.7.1 执行控制8.7.2 情况控制8.7.3 数据模型集8.7.4 输出控制1）结点结果输出2）单元输出结果3）其它8.8 频变弹簧和阻尼器(1) 弹簧刚度和阻尼器阻尼系数为频变函数(2) CBUSH定义一般弹簧、阻尼连接(3) PBUSH定义名义上的弹簧、阻尼连接(4) PBUSHT定义变频弹簧、阻尼器的值8.8.1 CBUSH 卡片1）定义广义弹簧-阻尼器结构单元，可为非线性或频变2）格式8.8.2 PBUSH卡片1）定义广义弹簧-阻尼器结构单元性质2）格式8.8.3 PBUSHT卡片1）定义广义弹簧-阻尼器的频变或力变性质2）格式8.8.4 例子SAMPLE USING CBUSH ELEMENT$$ cbush1.dat$TIME 10SOL 108CENDTITLE = VERIFICATION PROBLEM, FREQ. DEP. IMPEDANCE BUSHVER SUBTITLE = SINGLE DOF, CRITICAL DAMPING, 3 EXCITATION FREQUENCIES ECHO = BOTHSPC = 1002DLOAD = 1DISP = ALLFREQ = 10ELFO = ALLBEGIN BULK$ CONVENTIONAL INPUT FOR MOUNTGRDSET,, , , , , ,23456 $ PS$ TIE DOWN EVERYTHING BUT THE 1 DOFGRID, 11, , 0., 0., 0.0 $ GROUND=, 12, =, =, =, , $ ISOLATED DOFSPC1, 1002 123456 11 $ GROUNDCONM2, 12, 12, , 1.0 $ THE ISOLATED MASS$$ EID PID GA GB GO/X1 X2 X3 CID$CBUSH 1000 2000 11 12 0$PBUSH 2000 K 1.0B 0.0$PBUSHT 2000 K 2001B 2002$TABLED1, 2001 $ STIFFNESS TABLE, 0.9 0.81, 1.0, 1.0, 1.1, 1.21 ENDTTABLED1 2002 $ DAMPING TABLE, 0.9 .2864789, 1.0,.318309, 1.1,.3501409 ENDT$CONVENTIONAL INPUT FOR FREQUENCY RESPONSEPARAM, WTMASS, .0253303 $ 1/(2*PI)**2. GIVES FN=1.0DAREA, 1, 12, 1, 2. $CAUSES UNIT DEFLECTIONFREQ, 10, 0.9, 1.0, 1.1 $ BRACKET THE NATURAL FREQUENCYRLOAD1, 1, 1, , , 3TABLED1,3 $ TABLE FOR FORCE VS. FREQUENCY, 0.9, 0.81, 1., 1., 1.1, 1.21,ENDT $ P = KENDDATA例2，直接频响法激励为作用在角点的单位载荷，频率范围在20~1000间，频率步为20HZ, 结构阻尼g=0.06.INPUT FILE FOR PROBLEM #5ID SEMINAR, PROB5SOL108TIME30CENDTITLE = FREQUENCY RESPONSE DUE TO UNIT FORCE AT TIPECHO = UNSORTEDSPC = 1SET 111 = 11, 33, 55DISPLACEMENT(SORT2, PHASE) = 111SUBCASE 1DLOAD = 500FREQUENCY = 100$OUTPUT (XYPLOT)$XTGRID= YESYTGRID= YESXBGRID= YESYBGRID= YESYTLOG= YESYBLOG= NOXTITLE= FREQUENCY (HZ)YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER, MAGNITUDE YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER, PHASE XYPLOT DISP RESPONSE / 11 (T3RM, T3IP)YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER, MAGNITUDEYBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER, PHASEXYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3RM, T3IP)YTTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER, MAGNITUDE YBTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER, PHASEXYPLOT DISP RESPONSE / 55 (T3RM, T3IP)$BEGIN BULKparam,post,0PARAM, COUPMASS, 1PARAM, WTMASS, 0.00259$$ PLATE MODEL DESCRIBED IN NORMAL MODES EXAMPLE$INCLUDE ’plate.bdf’$$ SPECIFY STRUCTURAL DAMPING$PARAM, G, 0.06$$ APPLY UNIT FORCE AT TIP POINT$RLOAD2, 500, 600, , ,310$DAREA, 600, 11, 3, 1.0$TABLED1, 310,, 0., 1., 1000., 1., ENDT$$ SPECIFY FREQUENCY STEPS$FREQ1, 100, 20., 20., 49$ENDDATA例3，模态频响法激励为振幅为0.1 psi的分布载荷与作用在角点的1.0 lb集中力，相位为45度。
《频率响应分析》课件
频率响应分析的应用
1
通信信号处理
2
无线电通信系统的性能分析和优化离
不开对频率响应的深入研究。
3
机械振动控制
4Hale Waihona Puke 通过频率响应分析，可以调整振动系 统的参数以实现机械振动的精确控制。
声学信号处理
频率响应分析在音频技术和音响系统 设计中起到至关重要的作用。
《频率响应分析》PPT课 件
频率响应分析是一项重要的电子工程技术，研究信号的频率特性及其对系统 的影响，应用广泛且具有深远的意义。
概述
频率响应分析研究某系统在不同频率下对输入信号进行加工和传递的能力。 了解频率响应可以帮助我们分析和优化系统性能。
频率响应的基本概念
传递函数
传递函数描述了输入信号 经过系统后的输出，是频 率响应分析的核心概念。
模拟电路和数字电路 中的传递函数
在模拟电路和数字电路中， 传递函数的表示方法和计 算方式有所差异。
序域和频域
序域和频域是描述信号和 系统特性的两种常用域。
频率响应的测量方法
1 正弦扫频法
通过改变输入信号的频率，观察系统的输出响应来测量频率响应。
2 正弦序列法
以一系列正弦信号为输入，测量系统对不同频率信号的响应。
电力系统稳定性分析
通过分析电力系统中各个元件的频率 响应，可以评估系统的稳定性。
结论
频率响应分析对于理解和优化各种系统的性能至关重要。未来的发展将进一步深化对频率响应的理解和 应用。
参考文献
1. Smith, S.W. "The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing." 2. Xie, C. "Frequency Response Analysis of Systems: The Analysis of Linear Time-Invariant Systems." 3. Zhang, Y. "Introduction to Frequency Response Analysis and Design."
频率响应分析仪的原理及功能介绍
频率响应分析仪的原理及功能介绍频率响应分析仪是结合了新的模拟和数字技术，以及先进的数字信号处理技术（DSP），以提供多样化测试与分析功能。
这一综合性软硬件系统具有非常精密的测试功能，具有10μHz至40MHz的频宽和2个隔离输入端，并受到保护，峰值电压不超过600V。
仪器包含了新的CPLD技术，用以释放专用处理器的功率，从而执行所有数据采集和分析功能。
独立处理器处理所有通信功能。
优良的性能来源于使用CPLD内部存储器，实现处理器与模拟硬件之间的异步缓冲。
频率响应分析仪对两个输入端执行同步分析，可靠地收集所有数据。
它是真正的多功能仪器，通过坚固的便携式工具箱（仅重12磅），帮助您实现各种应用，获取用于生产、研发实验室、学术或现场操作的速度和技术。
频率响应分析仪通过行业标准IEEE-488接口运行，可导入/导出至MATLABTM和Excel，并以.jpeg文件格式保存波德/阻抗图。
导出的图片可用于图片展示软件或保存文件，进行离线数据处理，频率响应分析仪是您目前用于测量相位/增益和阻抗的完整、且易用的系统。
频率响应分析仪的主要功能是测量待测物在频域上的特性，了解其性能及稳定性，并可辅助控制线路的设计。
其工作原理是藉由输入一个频率变化的扫描讯号，并于系统的特定点，量测所造成的影响，藉此导出待测物在不同频率的响应特性。
除了测试系统的频率响应外，控制软件还包括了控制线路辅助设计和频域运算功能。
针对电源供应器的控制补偿，提供了常用的三种线路，使用者可依照其电源供应器的控制方式，选择适合的线路种类。
先量测系统原来的频率响应后，设定预计的设计目标：相位边限及交越频率等，软件即可自动运算出控制线路中适合的电阻及电容值。
使用者再加以实际验证即可。
频率响应分析仪这个功能更可帮设计者节省大量时间，还能达到优化的设计结果。
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直接频率响应分析
分析原理
直接频率响应是在物理空间中直接进行积分得到频响函数。
问题描述
对该件进行响应计算。
边界条件
一端孔固定，一端孔施加随时间变化的载荷。
材料参数
材料为铁材，单元厚度T=0.2mm ，集中力F=sin （360*200*t ）N 。
分析结果 Direct
Displacement
Acceleration
外部激励与系统在27Hz
和119Hz 发生共振
27Hz
119Hz
119Hz
27Hz
约束点
激励点网格模型
卡片控制
GLOBAL_CASE_CONTROL工况控制卡片设置
FREQ1扫描频率设置（起始频率1，间隔2，数目100）
TABDMP1阻尼设置
RLOAD频率动态载荷设置
因为EXCITEID为DAREA或SPCD的编号，定义A；DELAY定义τ，当前取0；DPHASE定义θ，当前取0；TB为TABLEDi的编号，定义B（f）；TP为TABLEDi的编号，定义Φ（f），当前取0；故
P(f)=A*B(f)
TABLED定义表函数
DAREA设置定义静态和动态载荷的比例（面积）
SOL求解卡片设置（直接频率响应分析）
PARAM输出文件控制
GLOBAL_OUTPUT_REQUEST输出结果数据控制。