模态分析和频率响应分析的目的
振动力学与结构动力学研究
振动力学与结构动力学研究振动力学和结构动力学是机械工程领域中非常重要的研究方向。
本文将介绍振动力学和结构动力学的基本概念、研究内容和应用领域。
一、引言振动力学是研究物体在受到外力作用时如何振动的学科。
它包括自由振动、受迫振动和阻尼振动等内容。
振动力学的研究对于理解物体振动的特性以及对其进行控制和优化具有重要意义。
结构动力学是研究物体在受到外力作用时的动力响应的学科。
它主要包括结构的自由振动、受迫振动和响应谱分析等内容。
结构动力学在工程设计中起着至关重要的作用，可以评估结构的安全性、稳定性和舒适性等方面的参数。
二、振动力学研究1. 自由振动自由振动是指物体在没有外界干扰的情况下以自身固有频率振动的现象。
通过分析物体的固有频率和振型，可以了解物体的振动特性以及其对外界干扰的敏感程度。
在振动力学研究中，常用的方法包括模态分析和频率响应分析。
模态分析是通过测量物体在不同频率下的振动模态，获得其固有频率、振型和阻尼比等参数。
频率响应分析则是通过施加不同频率的外力，观察物体的振动响应，以获取其频率响应函数和阻尼参数。
受迫振动是指物体在外界施加周期性力或非周期性力的情况下产生的振动现象。
在振动力学研究中，受迫振动被广泛应用于机械系统的振动控制和信号分析。
受迫振动的研究包括强迫振动和共振现象。
强迫振动是指物体在受到周期性外力作用后的振动响应。
共振是指物体在受到特定频率的外力作用时，振幅增大到最大值的现象。
3. 阻尼振动阻尼振动是指物体在振动过程中由于阻力的存在而逐渐减小振幅的现象。
阻尼对振动系统的稳定性和动态响应有重要影响。
在振动力学研究中，常用的阻尼模型包括线性阻尼、非线性阻尼和阻尼比等。
通过分析阻尼对振动系统的影响，可以优化结构的设计和减小振动的能量损耗。
三、结构动力学研究1. 自由振动在结构动力学的研究中，自由振动是一个重要的内容。
通过分析结构的固有频率和振型，可以了解结构的振动特性和稳定性。
自由振动的研究方法包括模态分析和有限元分析。
模态分析的目的和意义
模态分析的目的和意义模态分析是关于寻找特征值和特征向量。
特征值是关于知道对应于结构的一些基本振动模式的频率。
实践中，为了避开这些基频，防止共振，有时需要加强振动。
根据实际需要，基本固有频率可以给我们一个判断我们结构变形快慢的准则，基本固有频率也可以代表整个结构的刚度:频率低说明结构刚度很低(结构很软)，反之频率高。
该结构的硬度根据需求而变化。
比如刚性的高层设计虽然不会晃动太大，但是不容易吸收地震能量。
相反，高层建筑的柔性设计往往可以吸收很多地震能量，虽然会晃动很多。
振动模式有什么实用价值？从振动状态的形状可以知道结构在某一固有共振频率下的变形趋势。
要加强结构的刚性，可以从这些薄弱部位加强。
举个例子，在高层建筑的设计中，如果模态分析显示最低频率的振动状态是在整个高层建筑的扭转方向，那就说明这个方向的刚度是首先要加强的部分。
模态截断理想情况下，我们希望得到结构的完整模态集，这在实际应用中既不可能也没有必要。
实际上，并非所有模式对响应的贡献都相同。
对于低频响应，高阶模态的影响较小。
就实际结构而言，我们往往对它的前几个或十几个模态感兴趣，高阶模态往往被丢弃。
虽然这样会造成一点误差，但是频响函数的矩阵阶次会大大降低，工作量也会大大减少。
这种处理方法称为模态截断。
实例解释模态分析简单地说，模态分析是根据用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。
那只是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。
不涉及太多的技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。
这个解释过程对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。
考虑自由支撑的平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。
但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。
改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。
同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应。
模态分析及意义介绍
模态分析及意义介绍模态分析是一种定量研究手段，用于解释和预测决策问题。
它基于概率理论和数学模型，结合多个影响因素，以及不确定性和风险因素，分析不同情景下的决策结果。
模态分析具有广泛的应用领域，例如项目管理、金融投资和政策制定等。
模态分析的基本原理是通过建立数学模型，模拟在不同情景下的决策结果。
这些情景通常包括决策变量的不同取值，以及其他相关因素的变化。
通过计算模型中不同情景下的决策结果，可以比较不同方案的优劣，并预测可能出现的风险和不确定性。
模态分析的意义主要体现在以下几个方面：1.提供决策支持：模态分析可以帮助决策者在制定决策方案时考虑到多种不确定因素和风险。
通过模拟不同情景下的决策结果，决策者可以更全面地评估不同方案的风险和潜在收益，从而做出更明智的决策。
2.预测可能的风险和不确定性：在现实生活中，决策过程往往伴随着不确定因素和风险。
模态分析可以通过模拟不同情景下的决策结果，识别可能的风险和不确定性，并为决策者提供相应的预测和应对策略。
3.评估方案的可行性和稳定性：模态分析可以帮助决策者评估不同方案的可行性和稳定性。
通过模拟不同情景下的决策结果，可以比较各种方案的优劣，并评估其在不同情况下的表现。
4.提供决策方案的灵活性：模态分析可以提供决策方案的灵活性。
通过分析不同情景下的决策结果，决策者可以调整决策方案，以适应不同情况下的需求和要求。
5.优化资源利用和风险控制：模态分析可以帮助决策者优化资源利用，降低风险。
通过模拟不同情景下的决策结果，可以找到最佳方案和最合理的资源配置，从而达到资源的最大利用和风险的最小化。
总之，模态分析是一种重要的决策支持工具。
它可以帮助决策者全面评估决策方案的优劣，并预测可能出现的风险和不确定性。
通过模态分析，决策者可以做出更明智、更有针对性的决策，以实现最佳的决策结果。
桥梁结构的动力响应分析
桥梁结构的动力响应分析桥梁是连接两个地区的重要交通工具，承受着车辆和行人的巨大荷载。
在日常使用中，桥梁结构会受到各种动力作用的影响，如行车振动、地震等，这些作用会导致桥梁的动力响应。
因此，对桥梁结构的动力响应进行分析具有重要意义，可为桥梁的设计和维护提供依据。
桥梁结构的动力响应可以理解为结构在受到外力作用时的反应。
动力响应的分析可以通过数学建模和计算方法来完成。
在模型建立时，需要考虑桥梁结构的几何特征、材料性质以及外部载荷等因素。
针对不同的桥梁类型，可以采用不同的动力响应分析方法，如模态分析、频率响应分析等。
模态分析是一种常用的动力响应分析方法。
它通过求解桥梁结构的振型和频率，来获得结构在不同模态下的响应。
在进行模态分析时，首先需要建立桥梁的有限元模型。
有限元模型将桥梁结构离散成一系列的节点和单元，节点代表结构的位移自由度，单元代表结构的刚度和质量。
接下来，需要确定桥梁结构的边界条件和荷载情况。
通过解析有限元方程，可以得到桥梁结构的振型和频率，进而获得桥梁在不同模态下的动力响应。
频率响应分析是另一种常用的动力响应分析方法。
它通过求解结构在一定频率范围内的响应，来了解结构对频率变化的敏感性。
频率响应分析的关键是确定结构的频率响应函数。
频率响应函数描述了结构在受到谐振激励时的响应特性。
与模态分析类似，进行频率响应分析时也需要建立桥梁的有限元模型，并确定边界条件和荷载情况。
通过求解有限元方程，可以获得桥梁结构在一定频率范围内的响应。
除了模态分析和频率响应分析，还可以采用时程分析等方法进行桥梁结构的动力响应分析。
时程分析是一种基于时间的分析方法，通过考虑结构的初始条件和外部载荷的时变特性，来获得结构在不同时间点上的响应。
时程分析可以考虑到荷载的突变和变化速率等因素，更加贴近实际工况。
在进行桥梁结构的动力响应分析时，还需要考虑结构的非线性特性。
非线性特性可能包括材料的非线性、接缝的滑移、支座的摩擦等。
这些非线性特性会对桥梁结构的动力响应产生重要影响，因此在建立模型时应充分考虑这些因素，以获得准确的分析结果。
ADAMS振动分析
ADAMS振动分析介绍ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）是一款广泛应用于机械工程领域的多体动力学仿真软件。
它可以用于对机械系统的运动、动力、力学性能进行仿真和分析。
其中一项重要应用就是进行振动分析。
振动是机械系统中普遍存在的现象，对于复杂的机械系统，振动分析是非常重要的。
在设计阶段进行振动分析可以对系统的结构进行优化，减少振动对系统的破坏，并提高系统的可靠性和性能。
振动分析方法ADAMS提供了多种振动分析方法，包括模态分析、频率响应分析和随机响应分析等。
模态分析模态分析是振动分析中常用的方法之一。
它通过计算机模拟的方式，求解结构系统的振型、振荡频率和振动模态的特性。
在ADAMS中，我们可以使用模态分析来确定系统的固有频率和振型。
通过模态分析，我们可以了解系统的固有振动特性，为后续的振动设计提供参考。
频率响应分析频率响应分析是用来研究结构在激励下的振动响应。
在ADAMS中，我们可以通过对系统施加激励，来计算系统在不同频率下的响应。
通过频率响应分析，我们可以了解系统在不同频率下的振动特性，判断系统是否存在共振现象，并优化系统的设计以避免共振。
随机响应分析随机响应分析是用来研究结构在随机激励下的振动响应。
在ADAMS中，我们可以通过模拟随机激励，并计算系统的随机响应。
随机响应分析可以用来评估系统的结构强度和稳定性，预测系统遇到随机激励时的振动响应。
ADAMS中的振动分析步骤在ADAMS中进行振动分析的一般步骤如下：1.构建模型：在ADAMS中构建机械系统的模型，包括系统的刚体、连接关系、约束和激励等。
2.定义材料属性：为模型中的各个部件定义材料属性。
这些属性包括材料的密度、弹性模量、泊松比等。
3.应用边界条件：定义模型中的边界条件，如约束、初始位移等。
4.进行振动分析：选择适当的振动分析方法，如模态分析、频率响应分析或随机响应分析，并设置计算参数。
模态分析和频率响应分析的目的
有限元分析类型一、nastran中的分析种类（1）静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
（2）屈曲分析屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
（3）动力学分析NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。
结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：❑正则模态分析正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。
❑复特征值分析复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。
此外Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
❑瞬态响应分析（时间-历程分析）瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。
两种方法均可考虑刚体位移作用。
直接瞬态响应分析该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。
结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。
该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。
结构模态分析讲解
结构模态分析讲解模态分析的目标是确定结构的固有频率、振型以及与这些固有特性相关的结构模态参数。
这些固有特性能够提供有关结构动态行为的重要信息，例如：结构的整体刚度、结构的固有频率、结构的不稳定性等等。
通过模态分析，我们可以更好地理解和设计结构的动力响应，例如对结构进行振动抑制和控制。
模态分析可以使用多种方法进行，包括模态超级成分法（MAC）、频响函数法、有限元法等等。
下面我们将重点介绍几种常见的模态分析方法。
首先是模态超级成分法（MAC）。
模态超级成分法是一种基于频响函数的方法，用于确定结构的模态特性。
该方法通过比较模态测试与有限元模型分析的结果，确定每个模态的成分（贡献）以及其对应的频率和振型。
模态超级成分法在实际工程中被广泛使用，它能够提供结构动力响应的详细信息。
其次是频响函数法。
频响函数法是一种通过测量结构在不同频率下的响应来确定结构固有特性的方法。
该方法通过施加频率相对较低的激励信号，并测量结构的响应信号。
通过分析激励信号与响应信号之间的频率响应，我们可以确定结构的固有频率和振型。
最后是有限元法。
有限元法是一种数值计算方法，用于求解结构的模态特性。
在有限元法中，我们将结构分解为小的有限元（子结构），并通过求解结构模态方程来确定结构的固有频率和振型。
有限元法可以提供较准确的模态频率和振型，对于复杂的结构分析非常有用。
在进行模态分析时，我们需要优化选择适合的振型数量。
过多的振型会导致计算复杂度过高，而过少的振型会无法精确描述结构的动力响应。
通常，我们可以通过观察模态参数的变化趋势以及相关性分析来确定适当的振型数量。
总结起来，结构模态分析是一种重要的工程方法，用于研究结构的动力响应。
通过模态分析，我们可以获得结构的固有频率、振型以及与这些固有特性相关的结构模态参数。
在实际应用中，我们可以根据需要选择适合的模态分析方法，并优化选择合适的振型数量。
模态分析对于结构设计和动力响应控制有着重要的作用。
基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析
基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析随着科技的发展和计算机技术的进步，基于数值仿真的工程分析已经成为工程师们不可或缺的工具。
机械结构动力学仿真分析是其中的重要一环，它可以帮助我们在设计过程中预测和优化结构的动态响应。
本文将介绍基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析的基本原理和应用，并探讨其在实际工程中的意义和局限性。
1. 简介机械结构动力学仿真分析是通过计算机模拟机械结构在不同工况下的动态行为。
它基于有限元方法和数值分析理论，将结构划分为许多小的有限元单元，通过求解其力学方程和模态方程，得到结构在不同载荷下的位移、应力和模态等关键参数。
2. 有限元建模在进行机械结构的动力学仿真分析前，首先需要进行有限元建模。
有限元建模是将实际结构的几何形状、材料特性和边界条件转化为有限元模型的过程。
我们可以使用ANSYS的建模工具，如Preprocessing模块，快速而准确地构建出机械结构的有限元模型。
3. 动力学分析在有限元建模完成后，我们可以通过ANSYS的求解器对机械结构的动力学行为进行分析。
动力学分析主要包括静态分析、模态分析和频率响应分析。
静态分析用于计算结构在受到静态载荷作用下的变形和应力分布。
模态分析则可以得到结构的固有频率和模态形态，帮助我们了解结构的共振情况。
频率响应分析可以用于预测结构在不同频率下的响应，其结果可以用于设计抗震、降噪等结构。
4. 结果分析与优化在动力学分析完成后，我们可以通过ANSYS的后处理工具，如Postprocessing模块，对分析结果进行可视化和分析。
我们可以得到结构的位移、应力、应变、模态等信息，并进行进一步的研究和分析。
我们还可以通过参数优化技术，在设计阶段对结构进行优化，以满足特定的性能需求。
5. 案例分析下面以一个简单的案例来介绍基于ANSYS的机械结构动力学仿真分析的应用。
假设我们要设计一种工业机器人的机械臂，我们需要对其进行动力学分析，以确保其在工作时具有良好的稳定性和运动性能。
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有限元分析类型
一、nastran中的分析种类
（1）静力分析
静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
（2）屈曲分析
屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
（3）动力学分析
NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。
结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：
❑正则模态分析
正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。
❑复特征值分析
复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。
此外
Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
❑瞬态响应分析（时间-历程分析）
瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。
两种方法均可考虑刚体位移作用。
直接瞬态响应分析
该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。
结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。
该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。
模态瞬态响应分析
在此分析中，直接瞬态响应问题用上面所述的模态分析进行相同的变换，对问题的规模进行压缩，再对压缩了的方程进行数值积分，从而得出与用直接瞬态响应分析类型相同的输出结果。
❑随机振动分析
该分析考虑结构在某种统计规律分布的载荷作用下的随机响应。
例如地震波，海洋波，飞机超过建筑物的气压波动，以及火箭和喷气发动机的噪音激励，通常人们只能得到按概率分布的函数，如功率谱密度（PSD）函数，激励的大小在任何时刻都不能明确给出，在这种载荷作用下结构的响应就需要用随机振动分析来计算结构的响应。
NX Nastran中的PSD可输入自身或交叉谱密度，分别表示单个或多个时间历程的交叉作用的频谱特性。
计算出响应功率谱密度、自相关函数及响应的RMS值等。
计算过程中，NX Nastran不仅可以像其他有限元分析那样利用已知谱，而且还可自行生成用户所需的谱。
❑响应谱分析
响应谱分析（有时称为冲击谱分析）提供了一个有别于瞬态响应的分析功能，在分析中结构的激励用各个小的分量来表示，结构对于这些分量的响应则是这个结构每个模态的最大响应的组合。
❑频率响应分析
频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。
计算结果分实部和虚部两部分。
实部代表响应的幅度，虚部代表响应的相角。
直接频率响应分析
直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程，得出各频率对于外载荷的响应。
该类分析在频域中主要求解两类问题。
第一类是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。
结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼，分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。
这些量可以进行正则化以获得传递函数。
第二类是求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。
此载荷由它的互功率谱密度定义。
而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征。
分析得出位移、加速度、约束力或单元应力的自相关系数。
该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。
模态频率响应
模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的两类问题与直接频率响应分析解决相同的问题。
结构矩阵用忽略阻尼的实特征值分析进行了压缩，然后用模态坐标建立广义刚度和质量矩阵。
该分析的输出类型与直接频率响应分析得到的输出类型相同。
NX Nastran的模态扩张法（残余矢量法）可以估算高阶模态的作用，以确保参加计算的频率数足以使模态法的响应分析的计算精度显著提高。
声学分析
NX Nastran中提供了完全的流体-结构耦合分析功能。
这一理论主要应用在声学及噪音控制领域，例如车辆或飞机客舱的内噪音的预测分析。
（4）非线性分析
实际工程问题中，很多结构响应与所受的外载荷并不成线性关系。
由于非线性，结构中可能产生大位移、大转动或多个零件在载荷作用下接触状态不断发生变化。
要想更精确地反映实际问题，就必须考虑材料和几何、边界、单元等非线性因素。
NX Nastran强大的非线性分析功能为设计人员有效地设计产品，减少额外成本提供了一个十分有用的工具。
（5）热传导分析
热传导分析通常用来校验结构零件在热边界条件或热环境下的产品特性，利用NX- Nastran可以计算出结构内的热分布状况，并直观地看到结构内潜热、热点位置及分布。
用户可通过改变发热元件的位置、提高散热手段或绝热处理或用其他方法优化产品的热性能。
（6）空气动力弹性及颤振分析
气动弹性问题是应用力学的分支，涉及气动、惯性及结构力间的相互作用，在NX Nastran中提供了多种有效的解决方法。
人们所知的飞机、直升机、导弹、斜拉桥乃至高耸的电视发射塔、烟囱等都需要气动弹性方面的计算。
（7）流-固耦合分析
流-固耦合分析主要用于解决流体（含气体）与结构之间的相互作用效应。
NX Nastran中拥有多种方法求解完全的流-固耦合分析问题，包括：流-固耦合法、水弹性流体单元法、虚质量法。
二、模态分析和频率响应分析的概念
模态分析和频率响应分析的确是两个不同的概念。
模态是结构固有的一种特性，它只与结构的形状、约束形式、材料特性等有关，而与其他输入（例如加载）无关。
模态分析主要目的有：了解结构的共振区域，为结构设计提供一定的指导；对计算模型进行校验，验证你做仿真计算的模型是否正确；开展瞬态分析、谱分析的基础。
而频率响应分析则是指结构对一载荷（可以是冲击载荷，也可能是一频率在一定范围内的载荷）的响应。
频率响应分析的目的是确定结构上两点的输入输出关系（一般以频率为横坐标）。
1、模态分析亦称振型分析
指结构动态特性的理论分析与实验分析。
目的是确定结构的模态参数，如固有频率、阻尼、振型等。
理论分析采用有限元法。
在结构复杂和所划分的有限单元数目过多时，采用简化的方法使有限元模型的自由度减少，或用模态综合法，把结构划分为若干个子结构，先求出子结构的模态，再进行综合。
实验分析是利用模拟实验设施，激励结构使其作横向弯曲振动、纵向振动和扭转振动，通过实时分析仪和计算机进行数据采集和处理，测试结构的响应，给出模态参数。
实验分析的结果用于验证理论计算结果的精确性，并找出改进分析精度的途径。
广泛应用于航空、航天器的振动性能分析，以及机器和一些大型建筑(如桥梁)的故障诊断与监测。
2、频率响应分析
Z向上的频率响应Y向上的频率响应
Magnitude响应的振幅。